Khối trụ tròn xoay là phần không gian giới hạn bởi hình trụ, kể cả hình trụ đó Các khái niệm liên quan tương tự trên Hoạt động 6: Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay. GV[r]
(1)Chương I KHỐI ĐA DIỆN BÀI : KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Số tiết:2(1 lý thuyết & tập) Tiết1,2 Mục tiêu:
- Kiến thức
Giúp HS nắm khái niệm khối lăng trụ, khối chóp,khối chóp cụt, khối đa diện - Kỹ
Giúp HS biết phân biệt điểm trong, điểm ngoài, biết phân chia khối đa diện thành nhiều khối nhỏ
- Tư thái độ
Chuẩn bị giáo viên học sinh
- Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập… - Học sinh : SGK, các đồ dùng học tập cần thiết…
Phương pháp dạy học
Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực chiếm lĩnh tri thức, như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề….Trong phương pháp sử dụng đàm thoại, gợi giải vấn đề
Tiến trình học A Ổn định tổ chức
Kiểm tra sĩ số, giới thiệu đại biểu (nếu có) B Kiểm tra cũ
Câu hỏi Nhắc lại khái niệm hình chóp & hình lăng trụ?
C Tiến trình I Khối lăng trụ khối chóp
Hoạt động Hình thành khái niệm khối lăng trụ khối chóp
Hoạt đơng thầy trò Nội dung trình bày HS Quan sát số hình
thực tế, hình thành khái niệm
+ Lưu ý cách gọi tên khối lăng trụ, khối chóp, các yếu tố chúng
+ Lưu ý khái niệm điểm điểm
VD Lấy số VD khối lăng trụ, khối chóp
+ Khối lăng trụ phần không gian giới hạn hình lăng trụ kể cả hình lăng trụ Khối chóp, khối chóp cụt định nghĩa tương tự
GV: Trương Văn Bằng trang
E' D' C' A'
F'
F E
D C B A
B' D
S
A B
(2)A D C B I O M Giáo án hình học 12 chương trình bản
trong thực tế
II Khái niệm hình đa diện khối đa diện
Hoạt động Hình thành khái niệm hình đa diện khối đa diện CH1.Quan sát hình lăng trụ &
hình chóp, cho biết:
+ Hai mặt bất kì có nhiều đỉnh chung, cạnh chung?
+ Mỗi cạnh hình cạnh chung mặt? Chú ý
+ Các yếu tố hình khối đa diện, điểm trong, điểm
+ Miền khối đa diện phần không gian chứa trọn vẹn cả đường thẳng, miền không chứa trọn vện đường thẳng
VD Quan sát các hình SGK cho biết hình không phải khối đa diện, vì sao?
1 Khái niệm hình đa diện Định nghĩa:
Hình đa diện hình tạo hữu hạn đa giác, có tính chất sau.
+ Hai đa giác khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung.
+ Mỗi cạnh đa giác cạnh chung đúng hai đa giác
2 Khái niệm khối đa diện Định nghĩa:
Khối đa diện phần khơng gian giới hạn hình đa diện kể hình đa diện đó.
R nằm L nằm
III Hai đa diện nhau
Hoạt động Gới thiệu phép dời hình không gian- Hai hình nhau CH1 Nhắc lại khái niệm
phép dời hình mặt phẳng?
ĐS Là phép biến hình, bảo toàn khoảng cách
GV Phép dời hình không gian đn tương tự phẳng
CH2 Nhắc lại số phép dời hình phẳng? GV Trong KG có các phép tương tự
1 Phép dời hình không gian
+ Trong không gian phép đặt tương ứng điểm M điểm M’ gọi phép biến hình KG.
+ Phép biến hình bảo tồn khoảng cách gọi phép dời hình trong không gian.
Một số phép dời hình KG
a Phép tịnh tiến theo véc tơ v Tv M M’ cho MM '
=v
b Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) ĐP : M M’ ,
nếu M (P) thì M’ M, M (P) thì (P) mp trung trực MM’
(3)A'
C' A
B C
B'
Nhận xét Thực hiên liên tiếp các phép dời hình ta phép dời hình
CH3 Nhắc lại khái niệm hai hình mặt phẳng?
GV Trong KG định nghĩa tương tự
GV Củng cố
CH4 Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’.Tìm phép biến hình biên lăng trụ ABDA’B’D’ thành lăng trụ BCDB’C’D’? Từ suy hai lăng trụ nói
Đs Đo
c Phép đối xứng tâm O ĐO : M M’
cho O trung điểm MM’
d Phép đối xứng qua đường thẳng
Đ: M M’ cho đường trung trực MM’ Hai hình
Hai hình gọi bằng có phép dời hình biến hình thành hình kia
Hai đa diên gọi bằng có phép dời hình
biến đa diện thành đa diện kia.
IV Phân chia lắp gép khối đa diện.
Hoạt động 4: Hướng dẫn HS cách phân chia khối đa diện thành nhiều khối nhỏ
Chọn mặt phẳng thiết diện thích hợp
CH1 Hãy chọn mp thích hợp để phân chia khối hộp thành hai khối lăng trụ tam giác?
Đs: Mp (ACC’A’)
CH2 Hãy phân chia khối lăng trụ tam giác thành khối chóp tam giác?
Đs Chọn hai mp thiết diện : (A’BC) & (A’BC')
GV: Trương Văn Bằng trang A
D'
C' A'
D
C
C' A'
B'
C B
A
A
D'
C' A'
D
C
C' A'
B'
C B
A
O
D A
D'
C' A'
C
O
(4)Giáo án hình học 12 chương trình bản
Luyện tập
Dạng 1: Chứng minh các tính chất liên quan đến đỉnh, cạnh mặt đa diện
+ Hai đa giác khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có một cạnh chung.
+ Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác
Bài CMR đa diện có tất cả các mặt tam giác thì tổng các mặt số chẵn?
HD Gs số mặt m mặt có cạnh m mặt có 3m cạnh Do cạnh đa diện cạnh chung hai mặt, nên số cạnh ccủa đa diện 3m/2 Số cạnh nguyên m2
Bài Cmr đa diện có đỉnh đỉnh chung số lẻ mặt thì tổng số đỉnh đa diện số chẵn?
HD Gs đa diện có d đỉnh, c cạnh Đỉnh có m1
cạnh,…, đỉnh d có md cạnh Số cạnh (m1+m2+…
+md)/2 Do mi lẻ nên d chẵn
BT Cmr đa diện có
nhất bốn mặt, đỉnh HD Một mặt có cạnh cạnh lại cạnh chung với ba mặt khác BT Một khối đa diện có m mặt,
mỗi mặt đa giác p cạnh Cmr m chẵn p lẻ
HD số cạnh = m.p/2 BT Cmr số nguyên k ≥
hình đa diện có 2k cạnh BT4 Cmr số nguyên k ≥ hình đa diện có 2k+1 cạnh BT5 Cmr khơng tồn hình đa diện có
a) Số mặt ≥ số cạnh b) Số đỉnh ≥ số cạnh
Dạng 2: CM hai đa diện
Tìm phép dời hình biền hình thành hình Có thể các phép đặc biệt, hợp nhiếu phép đặc biệt
Dạng 2: Phân chia đa diện
Chọn số mặt phẳng thích hợp để phân chia khối đa diện
§ KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Số tiết:2(1 lý thuyết & 1bài tập) Tiết 3,4 Mục tiêu:
- Kiến thức
Giúp HS nắm khái niệm khối đa diện lồi, khối đa diện Nắm các loại đa diện
- Kỹ
Giúp HS biết Cm số tính chất đa diện - Tư thái độ
(5)P
Q
M E F N
A
B
C D
C'
B' D'
D A
B
C
A' M
N E
F
- Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập… - Học sinh : SGK, các đồ dùng học tập cần thiết…
Phương pháp dạy học
Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực chiếm lĩnh tri thức, như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề….Trong phương pháp sử dụng đàm thoại, gợi giải vấn đề
Tiến trình học A Ổn định tổ chức
Kiểm tra sĩ số, giới thiệu đại biểu (nếu có) B Kiểm tra cũ
Câu hỏi Nhắc lại khái niện tứ diện đều, hình lập phương Nêu số tc đặc biệt cảu hai hình đó?
C Nội dung I Khối đa diện lồi.
Hoạt động Phát biểu định nghĩa. GV Nêu định nghĩa
Củng cố
HS Quan sát hình vẽ cho khối đa diện lồi, không lồi?
Định nghĩa:
Khối đa diện (H) gọi khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm (H) ln thuộc (H) Khi đa diện (H) gọi đa diện lồi.
(ĐKTĐ : Một khối đa diện lồi miền ln nằm phía so với mặt phẳng chứa mặt nó)
II Khối đa diện đều
Hoạt động Định nghĩa, định lí. CH? Quan sát tứ diện & lâp phương cho biết
+Các mặt hình đa giác có tc gì? +Nhận xét gì tổng số cạnh xuất phát từ đỉnh bất kỳ?
Tên chúng tương ứng là:
Tứ diện đều, lục diện (lập phương)
Định nghĩa:
Khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau:
- Mỗi mặt đa giác p cạnh
- Mỗi đỉnh đỉnh chung q cạnh
Khối đa diện gọi khối đa diện đều loại {p,q}.
Định lí:
Ta Cm có loại khối đa diện đếu: Loại
(6)D
F E
C B
A
P
Q
M E F N
A
B
C D
D
F E
C B
A P
Q
M E N
F
Giáo án hình học 12 chương trình bản ,bát diện đều, thập nhị diện đều, nhị
thập diện {3,3}, {4,3}, {3,4},{5,3},{3,5}. CM Tham khảo SGK hình học 12 nâng cao
Ví dụ CMR
+Trung điểm các cạnh tứ diện đỉnh bát diện
+ Tâm các mặt hình lập phương các đỉnh bát diện đều?
Luyện tập:
Bài1: Giao cho HS nhà làm, chấm điểm thực hành
Tổ 1,2 lam khối lập phương cạnh 15cm Tổ 3,4 làm khối bát diện cạnh 15cm Bài
Tính tỷ số diện tích tồn phần tứ diện ABCD & bát diện PQMNEF
HD Gọi S diện tích mặt tứ diện ABCD
Stp ABCD=4S
Stp PQMNEF=8.1
4S=2S ĐS
(7)D1
C1 B1
A1 N
M B
C
D A
Bài
gt: ABCD kl: A1B1C1D1
Yêu cầu HS Cm nhanh
Bài Cm các tính chất bát diện + Các đường cheo đôi vuông góc đồng quy trung điểm đường + Các mặt chéo hình vuông CH khai thác
+ Tính góc hai mặt kề nhau?
+ Tính góc hai mặt khơng kề có chung đỉnh
ĐS cos = 1/3, cos = 1/3
§ KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Số tiết:6(4 lý thuyết & 2bài tập) Tiết 5,6,7,8,9,10 Mục tiêu:
- Kiến thức
Giúp HS nắm khái niệm thể tích khối đa diện Biết các cơng thức tính thể tích khối lăng trụ khối chóp
- Kỹ
Tính thể tích khối lăng trụ khối chóp.Tính tỷ số thể tích hai khối đa diện
- Tư thái độ
Chuẩn bị giáo viên học sinh
- Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập… - Học sinh : SGK, các đồ dùng học tập cần thiết…
Phương pháp dạy học
Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực chiếm lĩnh tri thức, như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề….Trong phương pháp sử dụng đàm thoại, gợi giải vấn đề
Tiến trình học A Ổn định tổ chức
Kiểm tra sĩ số, giới thiệu đại biểu (nếu có) B Kiểm tra cũ
Câu hỏi Nhắc lại khái niện tứ diện đều, hình lập phương Nêu số tc đặc biệt hai hình đó?
C Nội dung
I Khái niệm thể tích khối đa diện
GV: Trương Văn Bằng trang
D
F E
C B
(8)C' B'
A
B
C
A'
H A
B
C D
S
H Giáo án hình học 12 chương trình bản
Hoạt động Hình thành khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật Hoạt động GV & HS Nội dung trình bày
CH1 Nêu khái niệm diện tích hình đa giác?
ĐS Là số đo phần mặt phẳng mà đa giác đo chiếm chỗ
CH2 Từ khái niệm trên, nêu cách hiểu đơn giản thể tích khối đa diện ĐS Là số đo phần không gian mà khối đa diện đo chiếm chỗ
GV Cho HS quan sát cách tính thể tích hình chữ nhật có các kích thước ngun cách phân chia thành các hình lập phương
GV Củng cố VD
Định nghĩa: Thể tích khối đa diện số dương có tính chất sau:
+ Khối lập phương có cạnh bằng tích bằng 1.(gọi khối lập phương đơn vị)
+ Thể tích hai khối đa diện bằng bằng nhau.
+ Nếu khối đa diện phân chia thành nhiều khối đa diện thể tích bằng tổng thể tích khối đa diện phân chia.
Định lý: Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích kích thước nó
Hệ quả: Thể tích khối lập phương cạnh a V=a3 (đvtt)
VD Tính thể tích khối lập phương có đỉnh trọng tâm các mặt khối bát diện cạnh a Đs: 2a3 2/27
II III Thể tích khối lăng trụ & thể tích khối chóp
Hoạt đợng 2: Thừa nhận cơng thức tính thể tích khối lăng trụ thể tích khối chóp GV: Phân tich cho HS thấy khối hộp
chữ nhật khối lăng trụ đặc biệt V = d.r.c = Sđáy.c Khái quát kết
quả cho lăng trụ
Chú ý: Ta gọi thể tích khối đa diện thể tích hình đa diện tương ứng
Định lý: Vlăng trụ = Sđáy chiều cao
Định lý: (thừa nhận) Vchóp =
1
(9)F' E'
F E
C' B'
A
B
C
A'
A'
C' A
B C
B'
CH1? Hãy phân khỗi lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ thành khối chóp tích nhau? Giải thích?
GV Cho hs tính thể tích số khối chóp lăng trụ đặc biệt
VD1 Tính V khối tứ diện vng OABC, vng O, OA=OB=a, OC=2a Tính S ABC
GV Tạo hứng thu học tập cho Hs thông qua toán thực tế
Kim tự tháp Kê - ốp Ai cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Hãy tính thể tích
VD2
GV Phân tích VD SGK
HD a) Chia lăng trụ thành khối chóp
b) Tính hai thể tích theo V
VD4 (SGK)
Lăng trụ ABCA’B’C’ E,F trung điểm AA’ & BB’ CE C’A’ = E’ CF C’B’ = F’ Gọi V thể tích khối lăng trụ cho
a Tính thể tích khối chóp C.ABFE theo V
b Gọi khối đa diện (H) phần lại khối lăng trụ sau cắt bỏ khối chóp C.ABFE Tính tỷ số V(H)/Vchóp C.C’E’F’
Bài tập: Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác cạnh s, cạnh bên =2a, tạo với mặt đáy góc 600
Tính thể tích khối lăng trụ
Kiểm tra 15’ Đê Cho tứ diện vng OABC, vng O OA =1,OB=2,OC=3 a Tính thể tích tứ diện b Tính diện tích tam giác ABC
(10)a h
R
r
Giáo án hình học 12 chương trình bản
LUYỆN TẬP(Tiết 9,10) Bài Tính thể tích khối tứ diện cạnh
a
+ Củng cố các độ dài diện tích bản Đs: V=
12 a
h = a
R= 3
a S= 3 a
r = a
Bài Tính thể tích khối bát diện cạnh a
+ Củng cố kỹ phân chia khối đa diện HD Chia khối bát diện thành hai khối chóp tứ giác
Đs: V= 3 a
Bài Cho khối hộp ABCDA’B’C’D’ Tính tỷ số thể tich khối hộp với khối tứ diện ACB’D’
HD
+ Từ khối hộp cho, làm thể để có khối tứ diện ACB’D’?
+ Các khối tứ diện được tách co thể tich băng so với thể tich hộp cho?
Đs: Vhộp / Vtứ diện =
Bài Cho hình chóp S.ABC Trên các đoạn SA,SB,SC lấy A’,B’,C’ CMR
' ' '
' ' '
S A B C S ABC
V SA SB SC V SA SB SC
HD Nên chọn mp đáy chung Hạ hai đường cao xuống đáy So sánh diện tích đường cao tương ứng
Sử dụng cơng thức diện tích S =
2absinC + Mở rộng cho A’,B’,C’ tia SA, SB,SC
Bài toán thêm Cho chóp tứ giác S.ABCD(đáy hình bình hành) Trên SA,SB,SB,SD lấy A’,B’,C’,D’ cho ' '
3 SA SB
SA SA
' '
3 SC SD
SC SD Tính
(11)Bài
HD Chọn đáy thuộc mp (BCD) Hạ hai đường cao AH, CI CMR : CI = 1/2 AH
SCDF = DF/DB SBCD
Suy V E.CDF = 1/2.DE/DB VA.BCD
Bài
HD Kẻ d’’ qua A, song song với d’ Dựng hbh ADCE VB.ACD =VB.ACE
ABE có diện tích khơng đổi?
d(C, (ABE ))=d(d’,d) khơng đổi VB.ACE
khơng đổi
ƠN TẬP CHƯƠNG I Số tiết:2-Tiết 11,12 Mục tiêu:
- Kiến thức
Giúp HS củng cố lại khái niệm thể tích khối đa diện,các cơng thức tính thể tích khối lăng trụ khối chóp các kiến thức liên quan
- Kỹ
Củng cố kỹ tính thể tích khối lăng trụ khối chóp.Tính tỷ số thể tích hai khối đa diện
- Tư thái độ
Chuẩn bị giáo viên học sinh
- Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập… - Học sinh : SGK, các đồ dùng học tập cần thiết…
Phương pháp dạy học
Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực chiếm lĩnh tri thức, như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề….Trong phương pháp sử dụng đàm thoại, gợi giải vấn đề
Tiến trình học A Ổn định tổ chức
Kiểm tra sĩ số, giới thiệu đại biểu (nếu có) B Kiểm tra cũ
GV: Trương Văn Bằng trang 11 I
H E
D
C B
A F
d'
d d'' E
D
C
A
(12)a a a
60
H A
B
C S
D
Giáo án hình học 12 chương trình bản
Câu hỏi Nhắc lại khái niệm khối đa diên, hai khối đa diện Nêu cơng thức tính thể tích khối chóp & khối lăng trụ?
C Nội dung
Bài :Cho hình lăng trụ hình chóp có diện tích đáy chiều cao Tính tỉ số thể tích chúng
Bài 5: Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc với OA = a, OB = b, OC = c Hãy tính đường cao OH hình chóp (Tính S ABC theo
a,,b,c)
Bài 6: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy góc 600 Gọi D giao điểm SA
với mặt phẳng qua BC vng góc với SA
a/ Tính tỉ số thể tích hai khối S.DBC S.ABC
b/ Tính thể tích khối chóp S.DBC Bài 7: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích
khối chóp
HD Sử dụng cơng thức thể tích Đs Vlăng trụ /Vchóp=3
HD Sử dụng hệ thức lượng tứ diện vuông 2 2
1 1
h a b c
HD
a chọn đáy (SBC)
b từ câu a
HD
HP=HM=HN = r Tính r theo AB,BC,CA Tính SH theo R
V
Củng cố dặn dò Làm các tập cịn lại
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I
Mơn:Hình Học 12- Cơ (tiết 13- tuần 12) PHẦN I:Trắc nghiệm khách quan: 3đ(Mỗi câu trả lời 0,25đ)
Câu 1:Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất
A.Hai mặt B.Ba mặt
C.Bốn mặt D.Năm mặt
Câu 2:Số cặp mặt đối xứng hình lập phương là
A.6 B.7
C.8 D.9
60
S
A
B
C H
P M
(13)Câu 3:Cho khối chóp có đáy n-giác.Trong các mệnh đề sau mệnh đề đúng? A.Số cạnh khối chóp n+1;
B.Số mặt khối chóp 2n;
C.Số đỉnh khối chóp 2n+1;
D.Số mặt khối chóp số đỉnh nó. Câu 4:Số cặp đỉnh đối xứng hình lập phương là
A.6 B.7
C.8 D.9
Câu 5: Khối mười hai mặt thuộc loại
A.{3,5} B.{3,4}
B.{5,3) D.{4,5}
Câu 6:Cho hình chóp tam giác có đường cao 100cm các cạnh đáy 20cm,21cm,29cm.Thể tích hình chóp bằng:
A.6000cm3 B.6213cm3
C.7000cm3 D.7000 2cm3
Câu 7:Cho khối tứ diện có cạnh 6cm Thể tích khối tứ diện bằng:
A.
2
12 cm B.
2 18 cm
C.12 3cm3 D.18 3cm3
Câu 8:Khi cạnh hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích tăng thêm 98cm3.Cạnh hình lập phương cho là;
A.4cm B.5cm
C.6cm D.3cm
Câu 9: Khối hai mươi mặt thuộc loại
A.{3,5} B.{3,4}
B.{5,3) D.{4,5}
Câu 10: Khối bát diện thuộc loại
A.{3,5} B.{3,4}
B.{5,3) D.{4,5}
Câu11: Thể tích khối bát diện cạnh cm là A 8
3 B
16 C 4
3 D
8
Câu 12: Tứ diện OABC vuông O, OA =2, OB = 1, OC =3 Tính diện tích tam giác ABC A 5
7 B.
3 C 5
3 D
7 II.PHẦN TỰ LUẬN:(7đ)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy = a, cạnh bên SA a
a/ CMR AC SBD.
b/ Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a
(14)Giáo án hình học 12 chương trình bản
Chương II Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu BÀI : KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY Số tiết:2(1 lý thuyết & tập) Tiết1,2 Mục tiêu:
- Kiến thức
Giúp HS nắm khái niệm mặt tròn xoay.Nắm tạo thành mặt tròn xoay Nắm các yếu tố mặt tròn xoay
Nắm khái niệm mặt nón trịn xoay, tạo thành mặt nón trịn xoay, các yếu tố liên quan Phân biệt các khái niệm mặt nón trịn xoay, hình nón trịn xoay, khối nón trịn xoay
Nắm khái niệm mặt trụ tròn xoay, tạo thành mặt trụ tròn xoay, các yếu tố liên quan Phân biệt các khái niệm mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay
- Kỹ
Giúp HS biết biểu diến các hình trịn xoay nói
Biết tính diện tích xung quanh thể tích các hình nón, hình trụ, khối nón, khối trụ tròn xoay
- Tư thái độ
Chuẩn bị giáo viên học sinh
- Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập… - Học sinh : SGK, các đồ dùng học tập cần thiết…
Phương pháp dạy học
Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực chiếm lĩnh tri thức, như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề….Trong phương pháp sử dụng đàm thoại, gợi giải vấn đề
Tiến trình học A.Ổn định tổ chức
Kiểm tra sĩ số, giới thiệu đại biểu (nếu có) B.Kiểm tra cũ
Câu hỏi
C.Tiến trình
(15)GV Giới thiệu số hình ảnh vật có hình dạng bề ngồi mặt trịn xoay
HS Lấy thêm số VD khác
CH Làm để tạo các vật có hình dạng trịn xoay cái bát, cái lọ…?
GV Cho HS quan sát tạo thành mặt tròn xoay
CH Nêu tên số đồ vật mặt ngồi chúng có hình dạng mặt trịn xoay?
Trong khơng gian cho mp(P) chứa đường thẳng
đường (C)
Khi quay (P) quanh , điểm M (C) vạch
ra đường tròn tâm , nằm mp .
(C) tạo hình gọi mặt trịn xoay
gọi trục mặt trịn xoay đó.
(C) gọi đường sinh mặt trịn xoay đó
II Mặt nón trịn xoay Hoạt động 1: Định nghĩa
GV Thông báo định nghĩa
GV Thông báo khái niệm
1 Định nghĩa
Trong mp(P) cho hai đường thẳng &
d cắt O tạo với góc b
(0<b<90º).
Quay mp(P) quanh , d sinh mặt tròn
xoay gọi mặt nón trịn xoay đỉnhmặt nón trịn xoay đỉnh O (Gọi O tắt mặt nón)
Là trục, d đường sinh, 2b gọi góc ở
đỉnh mặt nón đó
2 Hình nón trịn xoay khối nón trịn xoay a Cho tam giác vuông OMI, vuông I Quay tam giác quanh OI, đường gấp khúc OMI sinh hình gọi hình nón trịn xoay(hình nón)
O: đỉnh
hOI: chiều cao
l OM: độ dài đường sinh OM sinh mặt xung quanh IM sinh mặt đáy
r IM: bán kính đáy
GV: Trương Văn Bằng trang 15
C
P
M
(C)
d
b
O
I O
(16)Giáo án hình học 12 chương trình bản
b Khối nón trịn xoay phần khơng gian giới hạn hình nón trịn xoay , kể hình nón đó(khối nón)
Các khái niệm kèm định nghĩa tương tự hình nón
Hoạt động 3: Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay GV Thơng báo khái niệm hình chóp nội
tiếp hình nón
CH? Cho hình chóp nội tiếp hình nón So sánh diện tích xung quanh hình chóp hình nón số cạnh đáy hình chóp tiến ô hạn?
a Hình chóp nội tiếp hình nón
Một hìnhchóp gọi nội tiếp hình nón đỉnh đỉnh hình nón, đáy đa giác nội tiếp đương trịn đáy hình nón
Định nghĩa: Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay giới hạn diện tích xung quanh hình chóp nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tiến vô hạn
b Công thức tính diện tích xung quanh hình nón
Gọi p chiều cao các mặt bên ,q chu vi đáy hình chóp
Sxq chóp=1pq
Khi số cạnh đáy tiến vô hạn thì p l; q chu vi đáy hình nón 2r Sxq .r.l
Chú ý: Stp=SxqS
Sxq Stp khối nón định nghĩa tương tự
Hoạt động Thể tích khối nón trịn xoay GV Thông báo khái niệm
CH Nêu công thức thể tích khối chóp, từ suy cơng thức tính thể tích khối nón
Thể tích khối nịn trịn xoay = giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp khối nón số
cạnh đáy tăng lên vô hạnV r h2
Hoạt động 4: Củng cố
GV hướng dẫn HS nghiên cứu Ví dụ:
Ví dụ 1: ra; l2a; ha
2
Sxq r l 2 a2
V
3
1πa
π.r h
3
Ví dụ 2:Cắt mặt nón trịn xoay, trải phẳng nửa đường trịn bán kính R Hỏi bán kính đáy góc đỉnh hình nón
HD: Gọi Góc đỉnh hình nón 2b Bán kính đáy r
O
I M
30o
(17)Chu vi đáy = 2r = độ dài nửa đường tròn cho = R r =R/2
o
L R;r Lsinβ r r
sinβ β 30
L R
III Mặt trụ tròn xoay Hoạt động 5: Định nghĩa
Giáo viên nêu định nghĩa, minh họa trực quan
CH? Nhận xét gì khoảng cách từ điểm mặt trụ đến trục?
Như mặt trụ xem tập hợp tất các điểm không gian cách trục khoảng r cho trước
GV Thông báo khái niệm
1 Định nghĩa (Mặt trụ tròn xoay)
Cho ,l mp(P); // l. d(,l)r
Khi (P) xoay quanh , l sinh mặt trụ tròn
xoay (mặt trụ)
: trục
l: đường sinh r:bán kính
2.Hình trụ tròn xoay khối trụ tròn xoay a Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Đường gấp khúc ADCB sinh hình gọi hình trụ tròn xoay (hình trụ) AB: trục
AD, BC sinh hai mặt đáy hai đường tròn
Bán kính r ADBC: bán kình hình trụ CD sinh mặt xung quanh
CDABkhoảng cách hai đáy: độ dài đường sinhchiều cao
b Khối trụ tròn xoay phần không gian giới hạn hình trụ, kể cả hình trụ Các khái niệm liên quan tương tự Hoạt động 6: Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay
GV Thơng bào khái niệm lăng trụ nội tiếp hình trụ
GV Củng cố:
Trải phẳng mặt xung quanh hình trụ
3 Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay
a Lăng trụ nội tiếp hình trụ:
Là lăng trụ có hai đáy hai đa giác nội tiếp hai đáy hình trụ
Diên tích xung quanh hình trụ bằng giới hạn diện tích hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ số cạnh đáy tiến vô hạn
b Công thứcSxq 2πRl 2πRh
Chú ý: Stp Sxq Shai đáy
GV: Trương Văn Bằng trang 17
R
r h
r R
b
C
A B
D
(18)Giáo án hình học 12 chương trình bản Hoạt động 7: Thể tích khối trụ trịn xoay
4.Thể tích khối trụ trịn xoay
a.Thể tích khối trụ bằng giới hạn thể tích khối lăng trụ nội tiếpkhối trụ đó số cạnh đáy tiến vô hạn
b.Công thức V B.hπR h2