giao an tu chon dai 12

Về kiến thức : Giúp học sinh nắm chắc hơn về giới hạn của hàm số, Nắm kỹ hơn về tiệm cận,cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số.. Về kỹ năng : Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong[r]

Tiết

Ngày soạn: 18/08/2010

BÀI TẬP VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

I

Mục tiêu học:

- VÒ kiến thức: Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng, nửa khoảng, đoạn Củng

cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng, nửa khoảng, đoạn

- VỊ kỹ năng: Có kỹ thành thạo giải tốn xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm Áp dụng

được đạo hàm để giải toán đơn giản

- VỊ ý thøc: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội

II

Ph ơng tiện dạy học Chuẩn bị GV:

- Gi¸o ¸n, SBT, thíc

Chn bÞ cđa HS: SGK, SBT

III Ph ơng pháp dạy học chủ yếu:

Vấn đáp – tìm tịi hớng dẫn HS l m bi

IV Tiến trình dạy học

ổn định lớp học: GV kiểm tra sĩ số, ổn định trât tự kiểm tra phần chuẩn bị HS

TiÕn tr×nh bµi míi:

1) Xét tính đơn điệu hàm số

a) y = f(x) = x33x2+1. b) y = f(x) = 2x2x4.

c) y = f(x) =

x−3

x+2 . d) y = f(x) =

x2−4x+4

1−x .

e) y = f(x) = x+2sinx (p ; p) f) y = f(x) = xlnx

g) y = f(x) = 3√x2(x−5) . h) y= f(x) = x33x2.

i) y= f(x)=

x2−3x+3

x−1 . j) y= f(x) = x42x2 k) y = f(x) = sinx [0; 2p].

2) Cho hàm số y = f(x) = x33(m+1)x2+3(m+1)x+1 Định m để hàm số :

a) Ln đồng biên khoảng xác định Kq:1 £ m £

b) Nghịch biến (1;0) Kq: m £ −

4 c) Nghịch biến (2;+¥ ) Kq: m £

1 3) Tìm mỴZ để hàm số y = f(x) =

mx−1

x−m đồng biên khoảng xác định nó. Kq: m =

4) Tìm m để hàm số y = f(x) =

mx2+6x−2

x+2 nghịch biến [1;+¥). Kq: m £ − 14

5 5) Chứng minh : hàm số luôn tăng khoảng xác định (trên khoảng xác định) :

a) y = x33x2+3x+2. b) y=

x2−x−1

x−1 c) y=

x−1

2x+1

a) Luôn đồng biến khoảng xác định b) Ln đồng biến (2;+¥)

7) Tìm m để hàm số y=

x2−2mx+m+2

x−m đồng biến khoảng xác định

8) Tìm m để hàm số y=

2x2+(1−m)x+m+1

x−m ln đồng biến (1;+¥). Kq: m≤3−2√2

9) Tìm m để hàm số y = x2.(mx)m đồng biến (1;2) Kq: m³3 3/ Củng cố (3p):

Hệ thống cách giải dạng toán - Xét chiều biến thiên

- C/m hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng , đoạn ; khoảng cho trước - C/m bất đẳng thức xử dụng tính đơn điệu hàm số

III Hướng dẫn học tập nhà(2p)

- Nắm vững lý thuyết tính đơn điệu hàm số

- Nắm vững cách giải dạng tốn cách xử dụng tính đơn điệu - Giải đầy đủ tập lại sách giáo khoa

Tiết 2: Ngày soạn:

BI TP VCC TR CA HM SỐ

I/ Mục tiêu :

1/ Kiến thức- Tư : Nắm vững định nghĩa cực đại cực tiểu hàm số, hai quy tắc để tìm cực trị hàm số, tìm tham số m để hàm số có cực trị

2/ Kĩ năng: Vận dụng thành thạo hai quy tắc để tìm cực trị hàm số, biết trường hợp sử dụng qui tắc

3/ Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, xác

II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1/ GV: GA, SGK, SGV, tình giáo viên chuẩn bị , bảng biểu, máy chiếu, SBT, tập gv chuẩn bị

PP Mở vấn đáp thông qua hoạt động để điều khiển tư hs

2/ HS: Chuẩn bị tập nhà, tích cực sửa bài, biết cách tìm cực trị thơng qua ví dụ SGK

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Ổn định lớp: 2/ Bài mới:

1) Tìm điểm cực trị hàm số quy tắc I: a) y = x3. b) y = 3x +

3

x + c) y = x.e-x. d) y = lnx

x .

2) Tìm điểm cực trị hàm số quy tắc II:

a) y = sin2x với xỴ[0; p ] b) y = x2lnx c) y = ex

x .

3) Xác định tham số m để hàm số y=x33mx2+(m21)x+2 đạt cực đại x=2.

( Đề thi TNTHPT 20042005) Kết quả : m=11

4) Định m để hàm số y = f(x) = x3-3x2+3mx+3m+4

a.Khơng có cực trị Kết quả : m ³1

b.Có cực đại cực tiểu Kết quả : m <1

c Có đồ thị (Cm) nhận A(0; 4) làm điểm cực trị (đạt cực trị x = 0) Hd: M(a;b) điểm cực trị (C): y =f(x) khi:

f '(a)=0

f''(a)≠0

f(a)=b

¿

{¿{¿ ¿¿

¿ Kết : m=0

d.Có cực đại cực tiểu đường thẳng d qua cực đại cực tiểu qua O

Kq : y = 2(m-1)x+4m+4 m= -1 5) Định m để hàm số y = f(x) =

x2−4x+m

b.Đạt cực trị x = Kết : m =

c.Đạt cực tiểu x = -1 Kết : m = 6) Chứng tỏ với m hàm số y =

x2+m(m2−1)x−m4+1

x−m ln có cực trị.

7) Cho hàm số y = f(x) =

1

3 x3-mx2+(m2-m+1)x+1 Có giá trị m để hàm số đạt cực tiểu x =

không? Hd kq : Sử dụng đkc,đkđ Không 8) Cho hàm số y = f(x) =

1

3 x3-mx2+(m+2)x-1 Xác định m để hàm số:

a) Có cực trị Kết quả: m <-1 V m > b) Có hai cực trị khoảng (0;+¥) Kết quả: m >

c) Có cực trị khoảng (0;+¥) Kết quả: m <-2 V m >

9) Biện luận theo m số cực trị hàm số y = f(x) = -x4+2mx2-2m+1. Hd kq : y’=-4x(x2-m)

m £ 0: cực đại x =

m > 0: cực đại x= ±√m và cực tiểu x = 0

10) Định m để đồ thị (C) hàm số y = f(x) =

x2−x+m

x+1 có hai điểm cực trị nằm khác phía so với Ox. Kết : m >

1

11) Định m để hàm số y = f(x) = x3-6x2+3(m+2)x-m-6 có cực trị hai giá trị cực trị dấu. Kết : −

17

4 < m < 2

12) Chứng minh với m hàm số y = f(x) =2x3-3(2m+1)x2+6m(m+1)x+1 đạt cực trị hai

điểm x1 x2 với x2-x1 số

13) Tìm cực trị hàm số : a) y=x+

1

x . b) y=−

x4

4 +2x

2+6

c) y = 3√x−1+2 14) Định m để hàm số có cực trị :

a) y=x3−3x2+mx−2 . Kết quả: m<3

b) y=

x2−x+m2+m−2

x−1 . Kết quả: m<2 V m>1

15) Định m để hàm số sau đạt cực đại x=1: y = f(x) =

x3

3 -mx2+(m+3)x-5m+1. Kết quả: m =

16) Cho hàm số : f(x)= −

1

3 x3-mx2+(m2) x-1 Định m để hàm số đạt cực đại x

2, cực tiểu x1 mà x1

< -1 < x2 < Kết quả: m>1

17) Chứng minh : ex ³ x+1 với "xỴ|R.

IV H íng dÉn vỊ nhà: (3)

HS nhà làm tập SGK, SBT

Tit : Ngày soạn:

BÀI TẬP VỀ GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ

I/ Mục tiêu:

1/ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số

2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ thành tạo việc tìm GTLN, GTNN hàm số biết ứng dụng vào toán thực tế

3/ Về tư thái độ:

+ Đảm bảo tính xác, linh hoạt + Thái độ nghiêm túc, cẩn thận

II/ Chuẩn bị GV HS

1/ GV: Giáo án, bảng phụ

2/ Hs: nắm vững lí thuyết cực trị, GTLN, GTNN Chuẩn bị trước bt nhà

III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp

IV/ Tiến trình tiết dạy: 1/ Ổn định lớp:

2/ Bài mới:

1) Tìm giá trị nhỏ hàm số y=f(x)=x2-2x+3 Kq: MinR f(x) = f(1) = 2

2) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = f(x) = x2-2x+3 [0;3]. Kq: Min[0;3] f(x)=f(1)=2

Max

[0;3] f(x)=f(3)=6

3) Tìm giá trị lớn hàm số y = f(x) =

x2−4x+4

x−1 với x<1.Kết quả : (−∞Max;1) f(x) = f(0) = -4

4) Muốn xây hồ nước tích V = 36 m3, có dạng hình hộp chữ nhật (khơng nắp) mà kích thước

của đáy tỉ lệ 1:2 Hỏi: Các kích thước hồ để xây tốn vật liệu nhất?

Kết : Các kích thước cần tìm hồ nước là: a=3 m; b=6 m c=2 m 5) Tìm giá trị lớn hàm số y =

x2 x4

+x2+1 Kết : MaxR y = f(±1) =

1 6) Định m để hàm số y = f(x) = x3 -3(m+1)x2+3(m+1)x+1 nghịch biến khoảng( -1;0).

Kết : m £ −

7) Tìm (C): y =

x2−3

x−2 điểm M cho tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ nhỏ nhất.

Kết quả :M(0;

3 )

8) Tìm giá trị nhỏ lớn hàm số y = sinx – cosx

9) Tìm GTLN: y=x2+2x+3 Kết quả: MaxR y=f(1)=

10) Tìm GTNN y = x – +

1

x với x > 0. Kết quả: (0Min;±∞) y=f(1)= 3

11) Tìm GTLN, GTNN y = x – + √4−x2 . Kết quả: [−Max2;2]

y=f(√2)=2√2−5

; [−Min2;2]

y=f(−2)=−7

12) Tìm GTLN, GTNN hàm số y=2x3+3x21 đoạn [−

1 2;1]

Kết quả:

Max

[−1

2 ;1]

y=f(1)=4

;

Min

[−1

2 ;1]

y=f(0)=−1

13) Tìm GTLN, GTNN của:

a) y = x4-2x2+3. Kết quả: MinR y=f(±1)=2; Khơng có MaxR y

b) y = x4+4x2+5. Kết quả: MinR y=f(0)=5; Khơng có MaxR y

c) y=

2√2sinx−1

cosx+2 . Kết quả: MinR y=

−7

3 ; MaxR y=1

d) y=

x2+3x+3 x2

+x+1 . Kết quả: MinR y=

1

3 ; MaxR y=3

14) Cho hàm số y= 3x+1

x2+x+2

Chứng minh : −

9

7≤y≤1

15) Cho hàm số y=

x2cosα−2x+cosα x2

−2xcosα+1 α∈(0; π) Chứng minh : 1£ y £ 1

Hướng dẫn:y’=0 Û 2sin2a x22sin2a =0 Û x=1 V x=1 Tiệm cận ngang: y=1

Dựa vào bảng biến thiên kết luận 1£ y £

16) Tìm giá trị LN giá trị NN hàm số y=2sinx

4 3sin

3x

đoạn [0;p] Kết quả: Max[0; π] f(x)=f(p /4)= f(3p /4)=

2√2

3 ; [Min0; π] f(x)=f(0)=f(p )=0

4/ Củng cố: Nhắc lại quy tắc tìm GTLN, GTNN hsố khoảng, đoạn. Lưu ý cách chuyển tốn tìm GTLN, GTNN hàm số lượng giác toán dạng đa thức

Iii H íng dÉn vỊ nhµ: (3’)

Tit 4 Ngày soạn:

TIỆM CẬN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

I/ Mục tiêu:

Về kiến thức: Giúp học sinh nắm giới hạn hàm số, Nắm kỹ tiệm cận,cách tìm tiệm cận đồ thị hàm số

Vềkỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ thành tạo việc tìm tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số biết ứng dụng vào toán thực tế

Về tư : Đảm bảo tính xác, linh hoạt. Về thái độ : Thái độ nghiêm túc, cẩn thận

II/ Chuẩn bị GV HS

GV: Giáo án, bảng phụ,máy chiếu,các file Sket

Hs: nắm vững lí thuyết giới hạn,tiệm cận đồ thị Chuẩn bị trước bt nhà

III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp

IV/ Tiến trình tiết dạy:

1/ Ổn định lớp: 2/ Bài mới:

Phần 1 : Yêu cầu học sinh chia làm nhóm nhắc lại số kiến thức lý thuyết có liên quan đến học sau :

/ Giới hạn vô - Giới hạn vô / Khái niệm tiệm cận ngang đồ thị / Khái niệm tiện cận đứng đồ thị

Cả lớp thảo luận,bổ sung ,sửa sai,hoàn thiện phần lý thuyết để khắc sâu kiến thức cho Hs Phần 2 : Tiến hành hướng dẫn,gợi mở dẫn dắt để học sinh giải tập

Bài tập : Chia lớp làm nhóm yêu cầu nhóm giải câu sau.Tìm tiệm cận đứng,ngang đồ thị

các hàm số sau : a/

2 x y x  

 b/

3 x y x  

 c/

5

y

x



 d/

4 y x   

Đại diện nhóm trình bày bảng, lớp thảo luận bổ sung,góp ý ,hoàn chỉnh ghi chép

Gợi ý lời giải : a /

2 x y x  

 ta có

2 lim , x x x      ¥

 và

2 lim , x x x     ¥

 Nên đường thẳng x = - là

đường tiệm cận đứng đồ thị

Vì

1 2

lim lim

2 1 x x x x x x  ±¥  ±¥      

nên đường thẳng y = đường tiệm cận ngang đồ thị

b /

3 x y x  

 Ta có 13

3 lim , x x x     ¥ 

13

3 lim , x x x      ¥ 

Nên đường thẳng x =

1



tiệm cận đứng đồ thị

Vì

3

3 2

lim lim

1

1 3

x x x x x x  ±¥  ±¥      

,nên đường thẳng y =



tiệm cận ngang đồ thị

C /

5

y

x



 Vì 23

5

lim ,

2 x  x

 ¥ 

23

5

lim ,

2 x  x

¥ 

nên đường thẳng x =

2 3

Là tiệm cận đứng đồ thị Vì

5

lim

2

x ±¥  x  nên y = tiệm cận ngang đồ thị.

d /

4 y x  

 Vì

4

lim ,

1

x   x 

 ¥



4

lim ,

1

x   x 

¥

 nên đường thẳng x = -1 tiệm cận đứng đồ

Vì

4

lim

1 x ±¥ x

 

 nên y = tiệm cận ngang đồ thị thị Chiếu hình minh hoạ đường tiệm cận đồ thị.

a./ 2 12 27 x x y x x   

  b/ 2 ( 1) x x y x     c / 2 x x y x  

 d / 2 x y x x    

Đại diện nhóm trình bày ,lớp thảo luận ,góp ý ,bổ sung Gợi ý lời giải :

a./ 2 12 27 x x y x x   

  Vì

2 12 27 lim x x x x x  ±¥   

  nên đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị Vì x2 4x5 > ,"x nên đồ thị khơng có tiệm cận đứng

b/ 2 ( 1) x x y x   

 Vì 2 lim ( 1) x x x x ±     ¥

 nên đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị

Vì 2 lim ( 1) x x x x  ±¥   

 nên đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị.

c / 2 x x y x  

 2 lim x x x x    ¥

 2 lim x x x x     ¥

 nên đường x = tiệm cận đứng

Ta có 2 lim x x x x     ¥ 

2 2 lim x x x x      ¥

 nên đường x = -2 tiệm cận đứng đồ thị

Ta có :

2 lim x x x x  ±¥  

 nên đường thẳng y = tiệm cận ngang

d /

2 x y x x  

  Vì

2 lim x x x x ±   ±¥

  nên đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị

Mặt khác

2 lim x x x x ±   ±¥

  nên đường thẳng x = tiệm cận đứng.

Ta có

2 lim x x x x  ±¥  

  nên đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị Chiếu hình minh hoạ đường tiệm cận đồ thị.

4/ Củng cố: Nhắc lại cách tìm giới hạn hsố . Lưu ý cách tìm tiệm cận đứng nhanh cách tìm giá trị làm cho mẫu thức khơng

Iii H íng dÉn vỊ nhµ: (3)

Tiết 5

Ngày soạn:

TỔNG KẾT SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ I/ Mục tiêu:

Về kiến thức: Giúp học sinh nắm sơ đồ khảo sát hàm số,

Nắm kỹ biến thiên,Cực trị,GTLN,GTNN,tiệm cận,cách vẽ đồ thị hàm số

Vềkỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ thành tạo việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số Về tư : Đảm bảo tính logic

Về thái độ : Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.chính xác,

II/ Chuẩn bị GV HS

GV: Giáo án, bảng phụ,máy chiếu,các file Sket

Hs: nắm vững lí thuyết giới hạn,tiệm cận đồ thị Chuẩn bị trước bt nhà

III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình tiết dạy:

1/ Ổn định lớp: 2/ Bài mới:

6 -2 -4 -6 -8 -10

-15 -10 -5 10

f(x)=cx+d?ax+b

y = a/c = -1,79 x= - d/c = -2,00

ad-bc = -3,69

axA+b cxA+d = -0,22 xA = 0,26

d = 2,04 c = 1,02 b = -0,03 a = -1,83

Animate Point d Animate Point c Animate Point b Animate Point a

a b

c

d

A

Nhắc lại dạng tốn có liên quan khảo sát hàm số giao đường,tiếp tuyến đồ thị,biện luận số nghiệm đồ thị

Chiếu bảng tóm tắt sơ đồ bước KSHS

Chiếu dạng đồ thị ba dạng hàm số thường gặp

12 10 -2 -4

-10 -5 10

-b- b2-3ac

1 2

3a = -0,55 -b+ b2-3ac

1 2

3a = 1,73 b2-3ac = 0,71 U= -b/(3a) = 0,59

axA3+bxA2+cxA+d = 8,03 xA = 3,41

d = 5,73 c = -0,70 b = -0,44 a = 0,25

Animate C Animate Point D Animate Point B

Animate Point A a b c

C A

Tổ chức luyện tập

Chia lớp làm nhóm yêu cầu giải tập Gv giao sau : Khảo sát vẽ đồ thị hàm số :

a / yx2 4x3 b / y 2 3x x c /y2x3 3x2 d/y x 3 x2x e /

4

2 1

2

x

y  x 

f / yx4 x22

10 -2 -4 -6

-10 -5 L1 10

h x  = g' x Ox-xO+yO g' x O = -1,27 yO = 0,14 xO = 1,39 g' x  = 4ax3+2bx g x  = ax4+bx2+c

y' = 1,21

- b 2a

  = 9,79 b 2a = -9,79 y = -1,06 axA4+bxA2+c = -1,06

b a = -19,59

a = 0,03 xA = -2,29 c = 1,14 b = -0,57 Animate Point a

Animate Point b

b c

A

a

8

6

4

2

-2

-4

-6

-8

-10 -5 10

g x  = 2x3-3x2-2

8

6

4

2

-2

-4

-6

-8

-10 -5 10

s x  = -1 2 r y  = 1 2

q x  = 2-x 2x-1

8

6

4

2

-2

-4

-6

-8

-10 -5 10

h x  = x4 2-x2

 +1

g/

2

x y

x

 

 h /

2

x y

x

 

 Gọi đại diện nhóm giải

Sau yêu cầu lớp góp ý ,thảo luận,bổ sung đánh giá Gv sửa sai ,hoàn chỉnh

Chiếu đồ thị hàm số

Yêu cầu lớp giải tập sau : cho hàm số :

4

2

2

4

x

y  x 

a / Khảo sát,vẽ đồ thị(C ) hàm số

b / Vieets phương trình tiếp tuyến ( C ) giao điểm với trục hoành c / Biện luận theo k số giao điểm ( C ) với đồ thị ( P ) hàm số y = k – 2x2

Gọi ba Hs lên trình bày em câu bảng ,lớp góp ý thảo luận Gv sửa sai,hoàn thiện

a / Đồ thị :

8

6

4

2

-2

-4

-6

-8

-10 -5 10

6

4

2

-2

-4

-6

-8

-10

-10 -5 10

v x  = -15x-45 u x  = 15x-45

t x  = x

4

4-2x2 -9 4

b/

4

2

2

9

2

4

3 ( 1)( 9)

3

x

x x x

x

x x

x

   Û   

 

Û    Û 

 

Vậy ( C ) cắt Ox hai điểm x = -3 x =

Phương trình tiếp tuyến hai điểm (-3,0 ) ( ;0) : y = y’(-3)(x+3) y = y’(3)(x-3)

Hay y = -15(x+3) y = 15 ( x-3 ) c /

4

2

2

4

x

x k x x k

    Û  

từ ta suy * Khi k =



Có điểm chung (0;



) * Khi k >

9



Có hai điểm chung * Khi k <

9



Khơng Có điểm chung

3 / Hướng dẫn hoc nhà : Ôn kỹ nội dung chương để nắm lý thuyết ,từ có kiến thức kỹ để giải toán

Tiết :

Ngày soạn:

bài tập khảo sát hàm số

I Mục tiªu. 1 KiÕn thøc:

- Học sinh nắm đựơc bớc khảo sát hàm số bậc bậc hàm phân thức - Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số.

- Hiểu đợc toán khảo sát vẽ đồ thị. - Các dạng đồ thị

- Các toán liên quan đến khảo sát hàm số. 2 Kĩ năng:

- BIết cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số học - làm toán liên quan đến khảo sát hàm số.

- Rèn luyện kỹ giảI toán 3 Thái độ, t duy:

- T lơ gíc, khái qt hố Biết quy lạ quen. - Thái độ học tập nghiêm túc tự giác, tích cực. II Chuẩn bị.

1 Thùc tiÔn:

- Đồ dùng giảng dạy giáo viên , đồ dùng học tập học sinh 3 Phơng pháp:

- Phơng pháp hoạt động nhóm ,kết hợp với hoạt động cá nhân III Tiến trình dạy

1 KiĨm tra bµi cị: 2 Bµi míi:

Hoạt động 1:

Khảo sát vẽ đồ thị hàm số : a.y2x3 3x2 2 b

4

2 1

2

x

y  x 

c.

2

x y

x

 



Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Gọi học sinh trình bày giải

- Uốn nắn cách trình bày lời giải, cách biểu đạt học sinh.

- Phát vấn: Nêu sơ đồ khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số.

- Trình bày lời giải (đầy đủ bớc) - Hs nêu bớc khảo sát hm s

GiảI :

Đồ thị hàm sè :

a y2x3 3x2 2 b

4

1

x

y  x 

c

2

x y

x

 



Hoạt động 2: Cho hàm số :

4

x y

x m

 



a.Xét tính đơn điệu hàm số

b Chøng minh r»ng tiÖm cận ngang đI qua điểm B

7 ;

 



 

 

c.Biện luận theo m số giao điểm (Cm) với đờng phân giác góc phần t thức d.Vẽ đồ thị hàm số :

x y

x

 



- Tỉ chøc cho líp th¶o luận nhóm ,tìm lời giải.

- Gợi ý , phát vấn tìm lời giảI

-Yờu cu nhóm báo cáo kết -Đánh giá kết đa đáp án

học sinh trao đổi , thảo luận nhóm tìm lời giải.

Báo cáo kết thảo luận

§¸p ¸n : a.

m

8

£

Hàm số đồng biến R\{

3 m  } m  

Hµm sè nghịch biến R\{

3

m

 }

b.TiÖm cËn ngang :

4

4

lim lim

3

2 2

x x x x m x m x   ¥   ¥       

vËy y =

1



tiệm cận ngang đồ thị hàm số đI qua B

c Sè giao ®iĨm cđa( Cm) y =x số nghiệm phơng trình

 

2

4

4 3

2

x

x x x mx x m x

x m



 Û    Û   

 =0 (2)

*

2

m x

thay

3

m x

vào phơng trình (2) ta có :

2 2

3

2

2 2

8

m m m

m             Û  Vậy để m x

không nghiệm phơng trình

8

m

Víi m  Û  :  

3m 32

    

Phơng trình ln có nghiệm Vậy đờng thẳng y= x cắt (Cm) 2 điểm.

Hoạt động 3: Cho hàm số :

 

3 4 4

y x  m x  x m

(1)

a.Chứng minh với giá trị m đồ thị hàm số (1) ln có cực trị b.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số(1) m = 0

c.Xác đinh k để (C) cắt y = kx điểm phân biệt

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Tổ chức cho lớp thảo luận nhóm ,tỡm li

giải.

- Gợi ý , phát vấn tìm lời giảI

-Yờu cu cỏc nhóm báo cáo kết -Đánh giá kết đa đáp án

học sinh trao đổi , thảo luận nhóm tìm lời giải.

Báo cáo kết thảo luận

giải:

a  

2

' 4

y  x  m x

ta cã  

2

4 m 48

    

à y = ln có nghiệm phõn bit ú

Hàm số (1) có điểm cực trị b.học sinh tự giảI

c.XÐt

3 4 4 4 4 0

x  x  x kx Û x x  x  k 

theo ycbt : g x( )x2 4x 4 k th× g(0) 0 vµ g(x) = cã nghiƯm ph©n biƯt Û

4

16 16

k k

k k

  

 

Û

 

      

 

Hoạt động 4:Củng cố toàn (2’) Tổng kết học

Qua học em cần nắm đợc :

1 Cách giải toán tơng giao đồ thị. 2 Phơng trình tiếp tuyến đồ thị điểm đồ thị.

Tiết 7

Ngày soạn:

S t ơng giao đồ thị hàm

I Mục đích – yêu cầu:

- Kiến thức

Giúp học sinh biết

Cách xác định giao điểm hai đường (đồ thị hàm số)

Khái niệm hai đường cong tiếp xúc cách tìm tiếp điểm chúng

- Kỉ năng

Giúp học sinh thành thạo kỉ năng:

Đưa việc xác định toạ độ giao điểm hai đường cong cho trước tiếp xúc nhau, xác định toạ độ tiếp điểm viết pttt chung tiếp điểm hai đường cong đó

Chứng minh tìm điều kiện để hai đường cong tiếp xúc nhau, xác định toạ độ cỉa tiếp điểm viết pttt chung tiếp điểm hai đường cong đó

Biết giao điểm , điều kiện tiếp xúc hai đường cong, biết quy lạ quen,biết nhận xét đánh giá bạn củng tự đánh giá kết tự học thân Chủ động phát chiếm lĩnh tri thức

II. CHUẨN BỊ

Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, máy chiếu Học sinh: xem, đọc trước học,Bảng phụ

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra củ:

Tìm x cho f(x) = g(x), biÕt: a) f(x) = x2 + vaø g(x) = 3x

b) f(x) = x2 -2x + vaø g(x) = 2x c) f(x) = x3 –3x + 1và g(x) = 1

3) Bµi míi:

BT1: Tìm giao điểm đồ thị y = x4-2x2-3 y=m

* Phương trình hồnh độ giao điểm (C) (D) : x4-2x2-3 = m hay x4-2x2-3 – m = (1) * Đặt t = x2 (t³0) Ta có t2 2t m 3 0

    (2)

* Để (D) cắt (C) điểm phân biệt pt(1) phải có nghiệm phân biệt khi pt (2) có nghiệm dương phân biệt

1

1

0

0

t t t t    

Û  

   

4

m m

  



Û      

4 m

Û    

*Vậy 4m 3 đường thẳng (C) cắt đường cong (D) điểm phân biệt

BT2: Cho h/số y=

mx−1

x−m ( Cm ) 1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m=2

2/Gọi I giao điểm tiệm cận của(Cm).Tìm tập hợp điểm I khi

m thay đổi

BT3 : cho hàm số :

4

2

2

4

x

y  x 

a / Khảo sát,vẽ đồ thị(C ) hàm số

b / ViÕt phương trình tiếp tuyến ( C ) giao điểm với trục hoành

c / Biện luận theo k số giao điểm ( C ) với đồ thị ( P ) hàm số y = k – 2x2

4

2

2

9

2

4

3 ( 1)( 9)

3

x

x x x

x

x x

x

   Û   

 

Û    Û 

 

Vậy ( C ) cắt Ox hai điểm x = -3 x = 3 Phương trình tiếp tuyến hai điểm (-3,0 ) ( ;0) :

y = y’(-3)(x+3) y = y’(3)(x-3) Hay y = -15(x+3) y = 15 ( x-3 ) c /

4

2

2

4

x

x k x x k

    Û  

từ ta suy * Khi k =

9



Có điểm chung (0;

9



) * Khi k >

9



Có hai điểm chung * Khi k <

9



Khơng Có điểm chung 4 BTVN: Lµm BT sau

Cho hµm sè: y=

2x−1

x+1 a) vẽ đồ thị hàm số trên

b)Với giá trị m ,đờng thẳng (d) qua điểm A(-2;2) có hệ số góc m cắt đồ thị hàm số cho điểm phân biệt

Iii H íng dÉn vỊ nhµ: (3’)

HS vỊ nhµ lµm tập SGK, SBT

Tiết 8

Ngày soạn:

Bài tập ôn tập ch ơng I

I./ Mục tiêu bµi dạy:

-KiÕn thøc: Nắm bước khảo sát hàm số , khảo sát số hàm đa thức hàm

phân thức, xét tương giao đường (biện luận số nghiệm phương trình đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)

- Kỹ năng:

+ Biết cách khảo sát số hàm đa thức hàm phân thức đơn giản, biết cách xét tương giao đường Viết phương trình tiếp tuyÕn đơn giản.

- Tư duy: Từng bước hình thành tư logic, giúp em lập luận trinh bày chặt chẽ, linh hoạt q trình tìm tịi lời giải cho toán

II Ph ươ ng pháp:

- Hoạt động nhóm ,vấn đáp, thể hiện bằng giấy.

- Phương tiện dạy học: Giáo án ,SGK

III TiÕn tr×nh lªn líp:

1.ổn định lớp 2.Kiểm tra cũ Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số

3.Bài mới: Yêu cầu lớp làm tập sau

BT 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số sau a) y=

x−2

x−1 b) y=

2x−1

3x+2

BT2: BiƯn ln theo m sè nghiƯm cđa pt sau

2x2−2x−3

x−3 =x+m

HD: pt ⇔ x2+(1−m)x−3(1−m)=0 (x≠3)

HÃy tính biện luận trờng hợp cđa ∆’ H·y gi¶i tiÕp

BT3: Tìm giao điểm đồ thị y = x4-2x2-3 y=m

* Phương trình hồnh độ giao điểm (C) (D) : x4-2x2-3 = m hay x4-2x2-3 – m = (1) * Đặt t = x2 (t³0) Ta có t2 2t m 3 0

    (2)

* Để (D) cắt (C) điểm phân biệt pt(1) phải có nghiệm phân biệt khi pt (2) có nghiệm dương phân biệt

1

1

0

0

t t t t    

Û  

   

4

m m

  



Û      

4 m

Û    

*Vậy  4 m 3 đường thẳng (C) cắt đường cong (D) im phõn bit

4 Củng cố: -Dạng tập khảo sát hàm số

5 BTVN: Cho hµm sè y =

4−x

2x+3m a) vẽ đồ thị hàm số m=1

b) BiÖn luËn theo m sè nghiÖm pt

4−x

TiÕt 9

Ngµy soạn:

Bài tập luỹ thừa

I.Mc tiêu:

1. Về kiến thức:

Hiểu lũy thừa với số mũ nguyên hữu tỉ. Biết tính chất bậc n ứng dụng. Làm dạng tập tương tự.

2. Về kỹ năng:

Vận dụng tốt tính chất lũy thừa với số mũ nguyên hữu tỉ.

Khả vận dụng đẳng thức đáng nhớ, khả tổng quát phân tích vấn đề. Rèn luyện khả làm việc với thức, khả so sánh lũy thừa.

3. Về tư duy,thái độ:

Thái độ nghiêm túc chăm chỉ. Rèn luyện tính cẩn thận, xác.

II.Chuẩn bị cđa GV vµ HS

III.Phương pháp dạy học:

Kết hợp qua lại phương pháp đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp nhằm tạo hiệu trong dạy học.

IV.Tiến trình học:

4. Ổn định:

Kiểm tra sỉ số lớp tình hình chuẩn bị tập học sinh.

5. B i cà ũ:

1) Rút gọn: A =

a 4b +ab 5 4

√a+√4b , (a, b >0).

2)

√6+2√5=?

√6−2√5=?

¿

{¿ ¿ ¿

¿ => √6−2√5−√6+2√5=?

3) Hãy so sánh: 32 23 từ so sánh 3200 2300?

6. Bài mới:

HĐ1: Áp dụng lũy thừa với số mũ hữu tỉ phép toán biết để đơn giản biểu thức chứa căn.

1/ Viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ biểu thức sau :

a/ 5 2 23 b/

11

:

a a a a a ; a > c/ 4 x23 x

; (x > 0) d/

5 a a3

b b ; (ab > 0)

2/ Đơn giản biểu thức sau : a/

4

(a 5) b/ 81a b4 ; (b0) c/ 4 x x8( 1) ; (4 x£1)

d/

2

2

1 ( )

( )

a a b P

a b ab

        

  e/

2

1

1 1

2 2

4 3

;( 0; 1; )

2

a a a a

Q a a a

a a a a

                     

3/ Đưa nhân tử vào dấu căn : a/

(4 ) ;( 4)

4

x

x x

x

 

 b/

1

(5 ) ; (0 5)

25

a a

a

  



4/ Trục mẫu số biểu thức sau : a/

4

20 b/ 6

1

;a 0;b

a b   c/

1

3 d/

4 11 e/ 3

1 5 5/ Tính giá trị biểu thức :

a/

1

5

3 1

3

2 4

3 : : 16 : (5

A     

   

b/

2 3

3 2

2

2

:

( )

a b a a b

A

a a b b

a ab



 





 ; với

6

a

và

b

6/ Chứng minh đẳng thức sau :

a/

1 2

2

1 1

2 2 2

1

0

a a a

a

a a a a a

 

 

 

   

  b/ a23a b4  b23a b2  (3 a2 3b2 3)

c/ 2  2 2 d/ 35 7  35 7 2 7/ Rút gọn biểu thức :

a/

2

.( )

a a



b/

2

3: ( 1)

b b 

c/ xp4 x x2: 4p d/

325 35

(a )

8/ So sánh

a/ 3600 và 5400 b/

5

1 ( )

2



và

3 14

2.2 c/ 33

và

Iii H íng dÉn vỊ nhµ: (3’)

HS vỊ nhµ lµm tập SGK, SBT

Tiết 10

Ngày soạn:

Bài tập lôgarit I. Mc tiêu:

1 Kiến thức:

- Biết sử dụng định nghĩa tính chất tìm số logarit vào giải tập. - Biết vận dụng vào dạng tập.

2 Kỹ năng:

- Giải thành thạo tập sách giáo khoa

- Nắm phương pháp giải, tính tốn xác. 3 Tư thái độ:

- Phát huy tính độc lập học sinh.

- Có tinh thần học tập nghiêm túc, có tinh thần hợp tác, cẩn thận tính tốn.

1 Giáo viên: Các phiếu học tập, đúc kết số dạng tập, chuẩn bị số tập ngoài sách giáo khoa.

2 Học sinh: Phải nắm định nghĩa tính chất logarit, làm tập nhà tiết trước.

III Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm

Thông qua kiểm tra cũnhấn mạnh vấn đề cần thiết để áp dụng cho tập (có thể hướng cách làm cho dạng nhóm tập).

IV Tiến trình học:

1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra cũ

Hoạt động 1: Nêu lại định nghĩa logarit, Cho a = 7, b = Tìm α để aα=b

Tìm x biết log2x = 2log23

Hoạt động 2: Học sinh ghi lại tính chất hệ logarit Vận dụng tính biểu thức A= log3

√27

4 +2 log36 Hoạt động 3: Nêu công thức đổi số hệ nó

Tính B = log√32 log25.log59

3 B ài m ới:

Hoạt động GV Hoạt động HS

BT1:Hãy tính

6

8 8

3

7 7

5

5

log log log

) log 12 log 15 log 20

) log 36 log 14 3log 21

log 36 log 12 )

log

)36 10

a b c

d 

 

 



 

- Giáo viên chỉnh sửa hoàn chỉnh giải. - Nêu tóm tắc cơng thức áp dụng

BT2:

Tìm x biết:

a logax = 4log3a + 7log3b

b logx

1 7=−1

- Gọi học sinh lên bảng trình bày a - Nhóm làm a lớp - Gọi học sinh lên trình bày b - Nhóm làm b lớp

- Chia lớp thành nhóm + Nhóm 1: a

+ Nhóm 2: b + Nhóm 3: c + Nhóm 4: d

nhận xét a b - GV hoàn chỉnh giải

BT3: Ch a= log 3,30 blog 530 tính 30

log 1350theoa b,

b.Cho c= log 315 hãy tínhlog 1525 theo c

BT4:Đơn giản biểu thức

1

) log log 4log

27

) log 72 2log log 108 256

1

) log log 0,375 log 0,5625

a b c

 

 

 

BT5: Rót gän

A=log 3.log 4.log 5.log log2 20022003 a) Tính log 3249 theo a nếu

2

log 14a

b) Tính log 7224 theo a nếu

log 2a

c)Tính log 65 theo a b nếu 100

log 3av log 2100 b

HD: HÃy đa toàn số 2 HÃy giải toán trên

- Hc sinh thc hin theo yêu cầu

- Học sinh thực theo yêu cầu

A=

2 2

2

2 2

log log log 2002 log 2003

log

log log log 2001 log 2002

=log 20032

4.Cñng cè:

Gv nhắc lại khái niệm quy tắc để Hs khắc sâu kiến thức.

5 BTVN :

Tiết 11

Ngày soạn:

Bài tập ph ơng trình mũ logarit

I.Mc tiờu:

- Nắm vững phương pháp giải phương trình mũ lơgarit. - Nắm cách giải hệ phương trình mũ lơgarit.

+ Về kỹ năng:

- Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số lôgarit hàm số luỹ thừa để giải toán

- Củng cố nâng cao kỹ học sinh giải phương trình hệ phương trình mũ lôgarit.

+ Về tư thái độ:

- Rèn luyện tư logic - Cẩn thận , xác.

- Biết qui lạ quen

II.Chuẩn bị giáo viên học sinh: + Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập

+ Học sinh: SGK, chuận bị tập, dụng cụ học tập.

III.Phương pháp: Gợi mở, giải vấn đề, thảo luận nhóm.

IV.Tiến trình học:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra cũ:

- Nêu cách giải phương trình mũ lơgarit - Nêu phương pháp giải phương trình mũ lơgarit - Bài tập : Giải phương trình log2(3−x)+log2(1−x)=3

HS Trả lời GV: Đánh giá cho điểm

Hoạt động GV Hoạt động HS

BT1:Giaỉ ph ơng trình

a) 7logx−5logx+1=3 5logx−1−13.7logx−1

b) 3log4x+

1

2+3log4x−

1

=√x

c) log x – 4 = + log2(x – 1)

- Chia nhóm

- Phát phiếu học tập 1

- Đề nghị đại diện nhóm giải

BT2:Gi¶i pt

a) 5 √log2(−x)=log2√x2 b) log x – 4 = + log2(x – 1)

- Hỏi:Dùng công thức để đưa lôgarit về cùng số ?

- Nêu điều kiện phương trình ?

- Thảo luận nhóm

BT3:Gi¶i pt

a) 4lnx+1

−6lnx−2.3lnx2+2=0

b) 2sin2x+4 2cos

2

x =6

c)

: √6+√35x+√6−√35x=12

- Gọi hs nêu cách giải phương trình dựa vào nhận xét

√6+√35.√6−√35=1

:d)

(sinπ 5)

x

+(cos π

5)

x

=1

BT4: Gi¶i pt

a x4.53 = 5logx5 b 3x.2x2=1

- Giải tốn phương pháp ? - Lấy lơgarit số ?

- Đề nghị đại diện nhóm giải - Gọi hs nhận xét

- Nhận xét , đánh giá cho điểm

pt

⇔√6+√35x+ 1

√6+√35x =12

Đặt t = √6+√35x,t>0

- Thảo luận nhóm

- TL : Phương pháp lơgarit hố - TL : a Cơ số 5

b Cơ số 2

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét

Đk : 0<x≠1

pt ⇔log5(x4 53)=logx5

⇔4 log5x+3=

1 log5x

KQ : S = {

1 5;5

1 4}

Iii H íng dÉn vỊ nhµ: (3’)

HS vỊ nhµ làm tập SGK, SBT

Tiết 12

Ngày soạn:

BT bất pt mũ vµ logarit

I-Mục tiêu:

-Cẩn thận, tích cực suy luận tư duy, việc trình bày lời giải

II-Chuẩn bị: -GV: Nghiên cứu SGK, tài liệu, soạn giáo án -HS: Học kỹ lí thuyết, làm tập theo yêu cầu

III-Tiến trình:

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số:

2.Kiểm tra cũ: Gọi HS lên bảng

?)Nêu cách giải bpt mũ, làm bt 1/a-sgk(89) ?)Nêu cách giải bpt lgarit, làm bt 2/a-sgk(90)

3.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS

B i tà ậ p 1 : SGK(89) a) 2−x

2+3x

<4

b) (

7 9)

2x2−3x

≥9

7

c)3x+2 + 3x-1 ¿ 28

d)4x – 3.2x + > 0

GV chia nhóm để HS làm Bài Tập này sau đại diện nhóm lên trình bày kết quả

B i tà ậ p 2 : SGK(90)

a)log8(4 – 2x) ¿ 2

b)log1/5(3x-5) > log1/5(x+1)

c) log0,2x – log5(x-2) < log0,23

d) log3 2x

−5 log3x+6≤0

Bµi tËp 3

B i 1:à Giải phương trình: 1/ 23 32

x x



2/  2  2

x x

   £

3/ 2x + 2 + 5x + 1 < 2x + 5x + 4/ 3.4x + 1 35.6x + 2.9x + 1 0

5/.

HS giải theo nhóm vào bảng phơ

c) log0,2x – log5(x-2) < log0,23

Vì log5(x-2) = -log1/5(x-2) =

-log0,2(x-2) nên bpt ⇔

⇔

x>2

log0,2x+log0,2(x−2)<log0,23{

¿

{¿ ¿ ¿

¿

⇔

x>2

log0,2[x(x−2)]<log0,23

¿

{¿ ¿ ¿

¿

⇔

x>2

x(x−2)>3

¿

{¿ ¿ ¿

¿ ⇔

x>2

[x<−1

[x>3 [

¿

{¿ ¿ ¿

¿ ⇔ x > 3

d) log32x−5 log3x+6≤0

Đặt t = log3x

bpt ⇔ t2 – 5t + ¿ 0

⇔ 2 ¿ t ¿ 3 ⇔ 2 ¿ log3x ¿ 3

⇔ 9 ¿ x ¿ 27

  

  



3 log ) ( log log

2

2 ,

,

,

0 x x

2x 12  2x 2 22  x 1 5

    

6/

1

4 3.2

0

2

x x

x

 

 

³ 

B i 2: à Giải bất phương trình: 1/ log log4 2xlog log2 4x ³2 2/ log2x ³3 log2x1

3/    

2

2

log x  3x2 ³log x14

4/  

2

2

log 2x  log x £1

5/ 2 

log 4x  2x  £x

6/  

2

2

log x2log x x  5x4 0³

7/ log2x1 log£  2x 8/

2

log1

log

2

x

x x

 £

9/

 

 

2

2

log

2 log

x x

x

 

³ 

10/.

2

2

log log log

2

x x

x

 

³

Chia nhãm cho HS lµm BT 3

IV Củng cố:+ Gv nhắc lại khái niệm quy tắc để Hs khắc sâu kiến thức.

+ Dặn BTVN:

Giải bất phương trình

a/

2 1

2 2

log log xlog x 3£1

 

  b/ log2x.log3x £2 log3xlog2x2

c/

2

2

log log

8

x x x ³

TiÕt 13

Ngày soạn:

Bài tập ôn tập ch ơng II

I/ Mục tiêu:

Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại kiến thức học giải thành thạo dạng tập Kỹ năng: Nắm vững tính chất hàm số mũ hàm số lôgarit cách lồng ghép các tính chất vào việc giải phương trình , hệ phương trình bất phương trình mũ lôgarit

Tư duy:Rèn luyệntư tổng hợp , phán đoán , vận dụng linh hoạt phương pháp giải

Thái độ : Cẩn thận xác suy nghĩ hành động xác II/ Chuẩn bị:

GV : Bài soạn GV

GV soạn tóm tắt kiến thức học tồn chương

HS : Soạn ôn lại hệ thống tồn kiến thức có chương Giải tập SGK SBT

III/ Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp thông qua hoạt động HS , kết hợp với phương tiện dạy học đèn chiếu

IVTiến trình học: 1) Ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ:( GV lồng việc kiểm tra cũ vào ôn tập)

Hoạt động GV Hoạt động HS

BT1

So sánh p q biết :

a) (

2 3)

p

>(3

2)

−q

a)Kq : p < q

d) (

7 2)

p

<(2

7)

p−2q

d) Kq :p< q

HĐ1:Vận dụng các định nghĩa luỹ thừa để giải tâp:

Sau GV đưa đinh nghĩa lên bảng chiếu GV cho HS lớp nhận xét giải 84a) d) bạn ( GV bổ sung có sai sót) BT2:

Cho x < Chứng minh :

√−1+√1+1

4(2

x

−2−x)2

1+√1+1

4(2

x

−2−x)2

=1−2

x

1+2x

: Yêu cầu HS trước giải trình bày vài nét sơ lược hướng giải

Cả lớp theo dõi nhận xét làm bạn trên bảng

GV nhận xét đánh giá bổ sung cần thiết.

HĐ2: Vận dụng tính chất lơgarit để giải tập

GV : gọi HS nhắc lại tính chất lơgarit lên bảng giải BT 86 a)

Cả lớp ý nghe bổ sung có sai sót Sau GV chiếu tính chất lơgarít lên bảng

GV ghi tập 86a) c) lên bảng

GV cho HS trình bày hướng giải 86a) GV cho lớp nhận xét làm bạn , GV bổ sung cần

a)Tính :

A=92 log34+4 log812

KQ :A = 2 10 = 1024

logaαb

β

=β logaαb

=β

α logab

BT3; a) 32

x+5

x−7

=0,25 128

x+17

x−3

Sử dụng công thức :

loga bα=α logab

loga αb= 1

α logab

KQ : x = 10 d) 93/SGK

Giải 34x+8−4 32x+5+28=2 log2√2

KQ : x∈{−1,5;−1} Giải bất phương trình sau:

2 log3(4x−3)+log1

3

(2x+3)≤2

( Đề thi Đại học khối A -07

CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ I) Các định nghĩa :

1) Luỹ thừa với số mũ nguyên âm :

a0 = a-n =

1

an ( với a ¿ 0 n ¿N¿ )

2) luỹ thừa với số mũ hữu tỉ :

a=a

m n

=n√am ( Với a > r=mn , m∈Z , n∈Z+

¿

)

3) Luỹ thừa với số mũ thực :

aα=lim(arn) ( với a > , α ¿ R , rn∈Q lim r n = α )

4) Căn bậc n :

Khi n lẻ , b= √na ⇔bn=a

Khi n chẵn , b = n

√a ⇔

b≥0

bn

=a

¿

¿{¿ ¿ ¿ ( với a ¿0) 5) Lôga rit số a : α=logab⇔a

α

=b(0<a≠1, b>0)

II) Các tính chất cơng thức :

1) Luỹ thừa : Với số a> , b> , α ; β tuỳ ý ta có:

aα.aβ=aα+β ; aα:aβ=aα−β ; (aα )β=aαβ

(a.b)α=aα.aβ ; (a:b)α=aα:bα

2) Lôgarit: Với giả thiết biểu thức xét có nghĩa , ta có ;

loga1=0

và logaa=1

logaab=b alogab

=b

logab

c=logab−logac ; loga(

1

c)=−logac

loga bα=α logab ( với α tuỳ ý ) ; loga n

√b=1

n logab

; n∈N¿

logbx=logax

logab , tức loga b logba=1 loga α

b

= 1

α logab

3) Hàm số mũ : Liên tục TXĐ R , nhận giá trị thuộc ( ; + ∞ )

Giới hạn vô cực :

+ ∞ , khi:a>1

0, khi: 0<a<1

¿

lim a

x→+ ∞

=¿{¿ ¿ ¿

¿ ;

0, khi:a>1

+ ∞, khi: 0<a<1

¿ lim

x→− ∞

ax

=¿ {¿ ¿ ¿

¿

Đạo hàm : (ax)

¿

=axlna ; (ex)¿=ex

(au)¿=au.u¿ lna ; (eu)¿=eu.u¿ với u = u(x)

Chiều biến thiên : Đồng biến R , a > , nghịch biến R < a < 1

Đồ thị cắt trục tung điểm ( o; 1) , nằm phía trục hồnh nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

4) Hàm số logarit y = logax :

Liên tục tập xác định ( ; + ∞ ) , nhận giá trị thuộc R

Giới hạn vô cực giới hạn vô cực:

+ ∞, khi: a>1

−∞, khi : 0<a<1

¿ lim

x→ + ∞loga x

=¿ {¿ ¿ ¿

¿ ;

− ∞, khi:a>1

+ ∞, khi: 0<a<1

¿ ¿

x=¿{¿ ¿ ¿

lim

x→0+

loga ¿ ¿

Đạo hàm :

(logax) ¿

=

xlna ; (ln x)

¿

=1

x ; (ln|x|)

¿

=1 x

(logau)

¿

= u

¿

ulna ; (lnu)

¿

=u

¿

u ; (ln|u|)¿=u

¿

u Với u = u (x)

Sự biến thiên: đồng biến ( ; + ∞ ) a > , nghịch biến ( 0; + ∞ ) < a <

1

Đồ thị ln cắt trục hồnh điểm ( 1; 0) , nằm bên phải trục tung nhận trục tung làm tiệm cận đứng

Liên tục TXĐ Đạo hàm : (uα)

¿

=α.uα−1.u¿ ; (uα)¿=α.uα−1.u¿

(√n x)¿= 1

nn√xn−1

( x > 0) ;

(√n u)¿= u

¿

n√n un−1

Với u = u (x) Đồng biến ( o ; + ∞ ) α > ; nghịch biến ( 0; + ∞ ) α < 0 6) Phương trình bất phương trình mũ lơgarit :

ax=m⇔x=logam ;(m>0)

logax=m⇔x=am

ax<m⇔x<logam ( m > a > 1) ; ax<m⇔x>logam ( m > < a < 1) ;

logax<m⇔0<x<am ( a > 1) ; logax<m⇔x>am ( < a < 1)

Iii H íng dÉn vỊ nhµ: (3’)