ở đây là phép cộng nhưng bên cạnh cộng hai số tự nhiên học sinh còn cần phải biết trừ hai số tự nhiên thì mới có thể giải hoàn chỉnh bài này... Muốn tìm được x phải dùng qui tắc tìm thừa[r]
(1)PHẦN MỞ ĐẦU
1.Lí chọn đề tài
Giáo dục quốc sách hàng đầu, đầu tư cho giáo dục đầu tư cho phát triển.Trong luật giáo dục nước ta qui định:’’Mục tiêu giáo dục đào tạo người Việt Nam phát triển toàn diện” nhân cách đạo đức; cơng dân có đủ “ phẩm chất, lực” để “ đáp ứng yêu cầu xây dựng bảo vệ tổ quốc” Để đạt điều đổi giáo dục, đặc biệt đổi phương pháp dạy học yếu tố vô quan trọng Để xây dựng người thời đại công nghiệp hóa-hiện đại hóa trước tiên phải xây dựng người từ họ ngồi ghế nhà trường.Tức xây dựng học sinh chủ động, sáng tạo, làm việc có phương pháp, có tính kỉ luật cao Mà mơn Tốn mơn học có đầy đủ yếu tố cần thiết để làm điều đó.Đặc biệt việc rèn tư thuật giải mơn Tốn Điều mang lại cho học sinh thói quen làm việc có kỉ luật, có trình tự, xác, ngăn nắp, biết cách phê phán có thói quen tự kiểm tra, nhờ thuận lợi cho em sau hòa nhập vào xã hội tự động hóa Bên cạnh cịn giúp em học tập tốt môn học khác
Chúng ta biết Toán học, Số học nghành học đời đầu tiên,nó mệnh danh Bà Chúa Toán học Và Số học Số tự nhiên, học năm đầu cấp trường phổ thơng, lại có ý nghĩa vơ quan trọng đời sống Tốn học.Bởi ta phải rèn cho học sinh tư thuật giải từ năm đầu cấp, đặc biệt từ chương Số học 6- chương I : Số tự nhiên Bởi chương cầu dẫn để định hướng mở rộng thành hệ thống số xây dựng Bởi vấn đề đặt cần làm cho học sinh lớp nắm kiến thức tảng Muốn vậy, bên cạnh việc dạy nội dung kiến thức, ta phải dạy cho học sinh tri thức phương pháp hay thuật giải tập chương Mà muốn làm điều tốt phải kết hợp với rèn kĩ giải tập Điều không không dễ để thực hai phía giáo viên học sinh
(2)môn cao kết sau số năm giảng dạy lớp 6, mạnh dạn nghiên cứu đề tài Kết hợp rèn kĩ giải tập tư thuật giải cho em học sinh lớp 6, để giúp em hiểu hơn, biết cách tiếp cận giải toán số học Nhờ em u thích học Số hơn,dẫn tới u thích học Tốn hơn, từ học tốt mơn Tốn mơn học khác
2.Mục đích nghiên cứu
Với mục đích hướng dẫn học sinh lớp học chương I :Ôn tập bổ túc Số tự nhiên (Số học 6) cơng việc cụ thể đề sau:
- Nghiên cứu xác định nội dung kiến thức bản, cần thiết để giảng dạy - Dựa vào mục tiêu, yêu cầu để lựa chọn hệ thống tập phục vụ cho việc dạy giải tập
- Nghiên cứu tìm phương pháp giải bản, khoa học, xác, dễ hiểu để làm mẫu cho học sinh
- Rèn cho học sinh thói quen học tập có nề nếp, trình tự, ngăn nắp, triệt để, có tính kỉ luật cao, chủ động, sáng tạo
3.Phưong pháp nghiên cứu
Trong trình nghiên cứu để tìm phương pháp dạy có hiệu chương Số tự nhiên (Số học 6) Tôi sử dụng phương pháp sau:
- Nghiên cứu nắm tình hình lớp, học sinh để có phương pháp dạy học thích hợp
- Nghiên cứu mục tiêu dạy học môn Toán, mục tiêu dạy học chương I: Số tự nhiên(Số học 6)
- Xây dựng kế hoạch dạy học, chuẩn bị kĩ cho tiết lên lớp, tiến hành dạy,thực kiểm tra đánh giá từ nắm tình hình học tập học sinh để từ điều chỉnh trình dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi, giúp đỡ học sinh yếu
- Tham khảo tài liệu đồng nghiệp, dự số lớp học, tham khảo ý kiến đồng nghiệp
- Thu thập tư liệu cho dạy: tranh ảnh, tốn, đố vui, trị chơi, sách báo có liên quan…
(3)Mở đầu
Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Giải pháp
Chương 3: thử nghiệm sư phạm Kết luận
(4)CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN. 1.1 Cơ sở lí luận
Muốn phát triển tư thuật giải cho học sinh, trước tiên ta tìm hiểu xem tư thuật giải gì? Muốn ta phải hiểu thuật giải gì? Khơng có định nghĩa thuật giải, ta hiểu sau:
Trong trường phổ thơng, học sinh học số tự nhiên có học tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ hai số, bước tìm ước
chung lớn hay bội chung nhỏ hai số thuật giải tìm ước
chung lớn hay bội chung nhỏ hai số, hay hiểu thuật giải
chính dẫn để giải toán Bên cạnh khái niệm thuật giải ta
cịn có khái niệm qui tắc tựa thuật giải, gần giống với khái niệm thuật giải, chỗ dẫn theo trình tự để giải tốn.Tuy nhiên, khác với thuật giải dẫn chung chung khơng cụ thể dẫn khơng cho kết quả, khơng chắn sử dụng qui tắc lời giải toán
Để dạy học thuật giải qui tắc tựa thuật giải cho học sinh ta phải thông qua bước sau:
- Thứ nhất, cần dạy cho học sinh thuật giải có sách giáo khoa, nên tập cho học sinh cách khác để trình bày thuật giải đó(có thể dạng lời dạng kí hiệu hay sơ đồ… )
- Thứ hai, cần trình bày rõ bước ví dụ cụ thể theo những sơ đồ qn để học sinh có cách trình bày chung áp dụng thời gian đủ dài để họ nắm vững vận dụng tốt qui tắc
- Thứ ba, cần tập luyện cho học sinh thực tốt dẫn nêu thuật giải qui tắc tựa thuật giải, cần thiết nên có thời gian ơn lại cho học sinh tri thức liên quan
- Thứ tư, cần làm cho học sinh ý thức biết sử dụng cấu trúc điều khiển bản: tuần tự, lặp, phân nhánh
(5)- Vậy tư thuật giải gì? Có thể hiểu điều thơng qua ví dụ sau: Khi học dấu hiệu chia hết cho 3, học sinh có tốn: “Trong số sau số chia hết cho 3: 187; 1347; 2515; 6534”
- Lúc học sinh đọc bài, nhớ lại dấu hiệu chia hết cho 3, kiểm tra xem số cho số thỏa mãn dấu hiệu số chia hết cho Nghĩa lúc học sinh có tư thuật giải, hay biết làm việc theo trình tự, qui trình Hay nói cách khác tư thuật giải làm việc theo trình tự, qui trình sở hoạt động.Tư nói chung tư thuật giải nói riêng hình thành phát triển hoạt động Vì để phát triển tư thuật giải, cần tổ
chức cho học sinh tập luyện hoạt động giải toán:
- Thực thuật giải biết
- Phân tách hoạt động thành hoạt động thành phần theo trình tự xác định
- Mơ tả xác q trình tiến hành hoạt động
- Khái quát hóa hoạt động đối tượng riêng lẻ thành hoạt động lớp đối tượng
Chọn đường tối ưu
Trong chương I- Số học có số tư thuật giải điển hình : cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên; nhân, chia hai lũy thừa số; thứ tự thực phép tính; tính chất chia hết tổng; dấu hiệu chia hết; phân tích số thừa số nguyên tố; cách tìm ước bội, ước chung bội chung, tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ
Vậy phải phát triển tư thuật giải cho học sinh? Phát triển tư thuật giải cho học sinh cần thiết vì:
- Nó góp phần lớn việc học Toán, cụ thể việc giải toán học sinh Nhờ mà học sinh học tốt u thích việc học Tốn Và học tốt môn học khác trường
(6)- Góp phầng giúp cho em nhanh chóng làm quen với cách giải tốn máy tính điện tử
- Góp phần phát triển lực trí tuệ chung: phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, trừu tượng hóa,…và hình thành phẩm chất người thời đại mới- thời đại cơng nghiệp hóa, đại hóa thói quen làm việc ngăn nắp, khoa học, tính kỉ luật cao, tính cẩn thận, tính phê phán,…
- Vì cần thiết phải phát triển tư thuật giải cho em từ năm phổ thông, năm đầu cấp
1.2 Cơ sở thực tiễn
(7)để đọc kĩ đề bài, phân tích tự giải bảng, học sinh lại chép mà khơng hiểu làm giáo viên giải tập đó, cách làm để sau làm theo Hoặc đơi khi, giáo viên hơm cách giải khác nhau, hay giáo viên lại đưa dẫn trình bày miệng nên nhiều học sinh khơng biết cách trình bày Hoặc chữa tập mà không khai thác, hay lật ngược vấn đề Chính lí mà học sinh khơng có hành động cần thiết cho việc giải toán:
Đọc kĩ đề
Phân tích triệt để đề Nhận dạng
Tìm cách giải Trình bày lời giải Nghiên cứu sâu lời giải
1.3 Kết luận
(8)CHƯƠNG 2 GIẢI PHÁP
2.1 Nội dung chủ yếu chương I - Ôn tập bổ túc số tự nhiên Chương bao gồm chủ đề:
Chủ đề 1: Một số khái niệm tập hợp Chủ đề 2: Các phép tính số tự nhiên
Chủ đề 3: Tính chất chia hết tổng.Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho
Chủ đề 4: Số nguyên tố, hợp số Phân tích số thừa số nguyên tố Chủ đề 5: Ước bội Ước chung ƯCLN.Bội chung BCNN
Chủ đề 1: Một số khái niệm tập hợp
Trong chương đưa khái niệm tập hợp dạng ví dụ Ví dụ: Tập hợp đồ vật đặt bàn
Tên tập hợp thường chữ in hoa: A,B,C…
Có hai cách viết tập hợp.Cách thứ liệt kê phần tử, ví dụ gọi A tập hợp số tự nhiên nhỏ 4, B tập hợp chữ a,b,c Ta viết:
A = {0; 1; 2; 3} B = {a,b,c}
Các số 0,1,2,3 phần tử A.Các chữ a,b,c phần tử B
Kí hiệu: 1A, đọc thuộc A phần tử A; 4A, đọc không thuộc A không phần tử A
Chú ý, viết phần tử số chúng dấu ”;” , lại dấu “,” Mỗi phần tử viết lần, thứ tự tùy ý
Cách thứ hai tính chất đặc trưng phần tử tập hợp Ví dụ: A = { xN x < 4}
Ngồi cịn minh họa tập hợp sơ đồ Ven
Tập hợp số tự nhiên kí hiệu N N = {0; 1; 2; 3;…} 1
3
(9) Tập hợp số tự nhiên khác kí hiệu là: N* = {1; 2; 3; 4;…}.
Một tập hợp có phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử, khơng có phần tử
Nếu phần tử tập hợp A phần tử tập hợp B tập hợp A tập hợp B.Kí hiệu: A B hay B A Nếu
A B B A A = B (hai tập hợp nhau) Thứ tự tập hợp số tự nhiên:
Trong hai số tự nhiên khác nhau, có số nhỏ số Trong tập hợp số tự nhiên có tính bắc cầu
Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị Mỗi số tự nhiên có số liền sau số liền trước
Số số tự nhiên nhỏ Khơng có số tự nhiên lớn Tập hợp số tự nhiên có vơ số phần tử
Người ta dùng mười chữ số từ đến để viết thành số tự nhiên (hệ thập phân).Cứ 10 đơn vị hàng làm thành đơn vị hàng trước
Ngoài cách ghi số tự nhiên cịn có nhiều cách ghi khác, chẳng hạn ghi số La Mã
Chủ đề 2: Các phép tính số tự nhiên.
Phép cộng phép nhân: Phép trừ:
a + b = c (Số hạng)+ (Số hạng) =(Tổng)
Phép nhân:
a b = c
(Thừa số) (Thừa số) = (Tích)
Tính chất phép cộng phép nhân: Phép tính
Tính chất
(10)Giao hoán a + b = b + a a.b = b.a
Kết hợp (a + b) + c = a + (b + c) (a.b).c = a.(b.c) Cộng với số a + = + a = a
Nhân với số a.1 = 1.a = a
Phân phối phép nhân phép cộng
a.(b + c) = ab + ac Phép trừ phép chia:
Phép trừ: (a ≥ b)
a - b = c (Số bị trừ ) - (Số trừ) = (Hiệu)
Phép chia:
Cho hai số tự nhiên a b, b khác 0, có số tự nhiên x cho b.x = a ta nói a chia hết cho b ta có phép chia hết a:b = x
a : b = c (Số bị chia ) : (Số chia) =(Thương)
Cho hai số tự nhiên a b, b khác 0, ta ln tìm hai số tự nhiên q r cho:
a = b.q + r ≤ r < b Nếu r = ta có phép chia hết Nếu r ≠ ta có phép chia có dư Lũy thừa với số mũ tự nhiên:
- Lũy thừa bậc n a tích n thừa số nhau, thừa số a
an = a.a … a (n≠0)
Nhân hai lũy thừa số: an.am = am+n
Chia hai lũy thừa số: an : am = am-n (a ≠ 0, m ≥ n) Qui ước: a0 = 1.
Thứ tự thực phép tính:
+ Thứ tự thực phép tính với biểu thức khơng có dấu ngoặc: Lũy thừa Nhân chia Cộng trừ
(11)() [] {}
Chủ đề 3: Tính chất chia hết tổng Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9.
Tính chất chia hết tổng: + Tính chất 1:
a m b m (a + b) m
Tính chất với hiệu (a ≥ b): a m b m (a - b) m
Tính chất với tổng có nhiều số hạng: a m , b m c m (a + b +c) m
+ Tính chất 2:
a m b m (a + b) m
Tính chất với hiệu (a ≥ b): a m b m (a - b) m
Tính chất với tổng có nhiều số hạng: a m , b m c m (a + b +c) m
Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5:
+ Các chữ số tận chữ số chẵn chia hết cho số chia hết cho
+ Các chữ số tận chia hết cho số chia hết cho
Dấu hiệu chia hết cho3, cho
+ Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho có số chia hết cho
+ Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho có số chia hết cho
Chủ đề 4: Số nguyên tố Hợp số Phân tích số thừa số nguyên tố.
Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, có hai ước
Số nguyên tố nhỏ số 2, số ngun tố chẵn
(12) Hợp số số tự nhiên lớn 1, có nhiều hai ước Số số không số nguyên tố khơng hợp số
Phân tích số tự nhiên thừa số nguyên tố viết số dạng tích thừa số ngun tố
* Chú ý:
+Dạng phân tích thừa số nguyên tố số nguyên tố số + Mọi hợp số phân tích thừa số nguyên tố
+ Dù phân tích số thừa số nguyên tố theo cách cuối kết
Chủ đề 5: Ước bội Ước chung ƯCLN Bội chung BCNN.
Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ta nói a bội b, b gọi ước a
Cách tìm ước bội:
Ta tìm bội số cách nhân số với số 0,1,2,3…
Ta tìm ước a cách chia a cho số tự nhiên từ đến a để xét xem a chia hết cho số nào, số ước a Ví dụ: tìm ước bội
B(4) = {0;4;8;12;…} Ư(4) ={1;2;4}
Ước chung hai hay nhiều số ước tất số Bội chung hai hay nhiều số bội tất số Ví dụ: ƯC(4,6) ={2} BC(4,6) = {0; 12; 24;…}
Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số
Cách tìm ước chung lớn hai hay nhiều số lớn 1: Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung
(13)* Chú ý:
Nếu số cho khơng có thừa số ngun tố chung ƯCLN chúng Hai hay nhiều số có ƯCLN gọi số nguyên tố
Ví dụ: hai số nguyên tố
Trong số cho, số nhỏ la ước số cịn lại ƯCLN số số nhỏ
Ví dụ: ƯCLN(6,12,18) =
Cách tìm ước chung thơng qua tìm ƯCLN: Để tìm ước chung số cho, ta tìm ước ƯCLN số
Bội chung nhỏ hai hay nhiều số số nhỏ khác tập hợp bội chung số
Mọi số tự nhiên bội Do đó: Với số tự nhiên a b (khác 0)
ta có: BCNN(a,1) = a; BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b) Cách tìm BCNN hai hay nhiều số lớn 1:
Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung riêng
Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn Tích BCNN phải tìm
* Chú ý:
Nếu số cho đơi ngun tố BCNN BCNN chúng tích số
Ví dụ: BCNN(5,7,8) = 5.7.8 = 280
Trong số cho, số lớn bội số cịn lại BCNN số cho số lớn
Ví dụ: BCNN(12,16,48) = 48
Cách tìm bội chung thơng qua tìm BCNN: Để tìm bội chung số cho, ta tìm bội BCNN số
(14)Trong phần ta nghiên cứu số nội dung liên quan đến phát triển tư thuật giải cho học sinh Nội dung chủ yếu phép tính (cộng, trừ, nhân, chia), lũy thừa, tính chất chia hết tổng, thứ tự thực phép tính, dấu hiệu chia hết, phân tích số thừa số nguyên tố phần ước chung, bội chung
Thứ dạy phép tính ta phát triển tư thuật giải cho học sinh: Trên cở sở nắm thuật giải học tiểu học ta cho học sinh làm tập rèn kĩ để tạo cho học sinh thói quen làm việc theo trình tự theo qui trình cách hợp lí
Ví dụ 1: Tìm x, biết:
a) x + 12 = 25 b) x - = 14 c) 3.x = 12 d) x : = 12
Ta cần cho học sinh ôn lại kiến thức tìm số chưa biết phép tính ( dạng lời dạng viết ) kĩ xác định tên gọi số phép tính Sau cho học sinh tiến hành giải
Để làm dạng toán này, học sinh phải xác định thuật giải thuật giải nào? Để thực thuật giải phải tuân theo bước nào? Từ học sinh xác định hoạt động thích hợp để giải toán
Cụ thể, học sinh phải xác định phép tính cần xét phép tính nào? x đóng vai trị phép tính ? Từ xác định hoạt động tương ứng để tìm x
Ví dụ câu a) Học sinh xác định phép tính phép tính cộng, x đóng vai trị số hạng chưa biết Để tìm x học sinh phải dùng đến qui tắc tìm số hạng chưa biết tổng : Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ số hạng biết Ở đây, số hạng lại biết 5, tổng biết 25 Áp dụng qui tắc học sinh tìm x = 13 Thật phép tính tìm
(15)a) x + 12 = 25 x = 25 – 12 x = 13
Tương tự làm với câu b) Phép toán xác định phép trừ, x đóng vai trị số bị trừ.Muốn tìm x phải dùng qui tắc tìm số bị trừ phép trừ (Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ).Hiệu biết 14, số trừ biết Áp dụng qui tắc giải ra:
b) x – = 14 x = 14 + x = 21
Đến câu c) học sinh thấy phép toán phép nhân, x đóng vai trị thừa số chưa biết Muốn tìm x phải dùng qui tắc tìm thừa số chưa biết: Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số biết.Mà tích biết 12, thừa số cịn lại biết Áp dụng qui tắc có:
c) 3.x = 12 x = 12 : x =
Và tương tự học sinh tiếp tục làm câu d Với phép tính phép chia, x đóng vai trị số bị chia
Sau đó, ta cho tập tương tự với thay đổi số liệu, phức tạp dần lên.Như cho số to hơn, cho lũy thừa hay cho thêm hệ số x…
Ví dụ:
* Bài tập tương tự 1:
a) (x + 2) + 12 = 25 b) (x + 1) - = 14 c) 3.(x +2) = 12 d) (x+1) : = 12
(16)đương x, số hạng chưa biết Cứ áp dụng qui tắc học sinh tìm giá trị x Chỉ có điều phải áp dụng qui tắc nhiều lần phải sử dụng qui tắc
* Bài tập tương tự 2:
a)2(x + 2) + 12 = 26 b)3 (x + 1) - = 14 c) 3(x +2) + = 12 d)3 (x+1) : = 12
Bài tập mức độ cao chút so với tập tương tự
Hay cho học sinh làm tập dạng tính tốn, phải củng cố lại kiến thức thứ tự thực phép tính, tính nhẩm, tính nhanh cho học sinh.Nhất phải giúp học sinh xây dựng thói quen trình bày lời giải đẹp: nhanh, gọn, hợp lí, kết
* Ví dụ cho tốn sau: Tính:
a) 135 – 98 b) 1354 + 997 c) 14.50 d) 132 : 12
Để làm cần sử dụng đến qui tắc cộng, trừ, nhân, chia hai số tự nhiên Lúc có nhiều cách tiến hành để tính kết Học sinh tính cách đặt phép tính, tính máy tính điện tử, sử dụng qui tắc tính nhẩm tính nhanh Giáo viên cho học sinh làm theo cách có đủ thời gian, để em có điều kiện so sánh cách với nhau.Tuy nhiên việc tính máy toán chưa cần thiết Học sinh tính bình thường tính nhẩm Có lẽ nên dùng tính nhẩm hợp lí Ví dụ câu a) phép cộng hai số tự nhiên nên dùng đến qui tắc cộng vào số bị trừ số trừ đơn vị, cụ thể cộng đơn vị Ở câu b) có hai cách làm, thêm đơn vị vào số 997 bớt đơn vị số 1354, áp dụng tính chất kết hợp phép cộng Ở câu c) Nhân vào số hạng bớt số hạng đơn vị Ở câu d) áp dụng tính chất:
(a+b):c = a:c + b:c
(17)chỉ dùng cách tính nhẩm học sinh làm thành thạo phép tính
a) 135 – 98 = (135 + 2) – (98 + 2) = 137 – 100
= 37
b) 1354 + 997 = (1351 + 3) +997 (Áp dụng tính chất kết hợp) = 1351 +(3+997)
= 1351 + 100 = 1451
c) 14.50 =(14:2).(50.2) d) 132 : 12 = (120 +12):12 = 7.100 = 120:12 +12:12 = 700 = 10 +
= 11
Ví dụ 2: Tính 38 : 35
*Thuật giải: Kiến thức lũy thừa : chia hai lũy thừa số, định nghĩa lũy thừa.
*Các hoạt động:
- Kiểm tra xem hai lũy thừa số chưa?
- Kiểm tra xem số mũ lũy thừa bị chia có lớn số mũ lũy thừa chia không?
Nếu hai điều kiện đảm bảo áp dụng qui tắc chia hai lũy thừa số: Giữ nguyên số lấy số mũ lũy thừa bị chia trừ số mũ lũy thừa chia ta kết cần tìm
Và học sinh thấy hai lũy thừa có số 3, lại có ≥ Nên theo qui tắc chia hai lũy thừa số, học sinh có được:
38 : 35 = 38-5 = 33.
=27
(18)a) 35+49+210 b) 42+50+140
*Thuật giải:
Tính chất chia hết tổng. *Các hoạt động:
- Kiểm tra số hạng tổng xem có chia hết cho khơng? - Nếu tất số hạng chia hết kết luận tổng chai
hết
- Nếu số hạng khơng chia hết kết luận tổng khơng chia hết
- Nếu hai số hạng trở nên không chia hết khơng kết luận mà phải xét theo trường hợp cụ thể
a) 35+49+210 7 vì: 357, 49 7 2107
b) 42+50+140 vì: 507 ,427 1407
Sau học sinh rút được, với tốn chứng minh tổng có chia hết cho số hay khơng, cần xét số hạng tổng có chia hết cho số hay khơng
- Ví dụ : Tổng (hiệu ) sau có chia hết cho khơng, có chia hết cho khơng?
a) 136 + 420 b) 625 – 450
*Thuật giải:
Tính chất chia hết tổng, dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5. *Các hoạt động:
- Kiểm tra số hạng tổng xem có chia hết cho (5) không? - Nếu tất số hạng chia hết kết luận tổng chia
hết Muốn biết
- Nếu số hạng khơng chia hết kết luận tổng khơng chia hết
- Nếu hai số hạng trở nên khơng chia hết phải xem lại
(19)136 + 420 5 1365 4205
b) 625 – 450 2 6252 4502
625 – 450 5 6255 4505
+ Ví dụ : Điền chữ số vào dấu * để: a) 5*8 chia hết cho 3;
b) 6*3 chia hết cho
*Thuật giải:
Tính chất chia hết tổng, dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9. *Các hoạt động:
- Liệt kê chữ số có số đó? - Tính tổng chữ số
- Dựa dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9, tổng vừa lập để tìm * Kết hợp với ≤ * ≤ 9.Kết luân
a) 5*8 chia hết cho (5 + * +8 )3 hay (13 + *) 3 Vậy *
2;5;8
b) 6*3 chia hết cho (6 + * +3 )3 hay + * 9 Vậy * 0;9
Nâng cao cho thêm câu c) sau: c) *81* chia hết cho 2,3,5,9
Để số chia hết cho 2,3,5,9 phải thỏa mãn dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9 Tức số phải tận số 0,tổng chữ số phải chia hết cho
*81* chia hết cho 2,3,5,9 số chí hết cho 2, chia hết cho 3,9 Để chia hết cho số phải có dạng *810
Để chia hết cho số cần phải thỏa mãn : ( * +8 +1 +0) 9 hay
(9+* ) 9.Từ tìm * 9.(vì * số 0)
Vậy số cần tìm 9810
Khi làm tập dạng ngồi dấu hiệu chia hết cịn cần củng cố lại cách ghi số tự nhiên
+ Ví dụ 5: Sau học xong khái niệm ước bội Hỏi: 18 có bội khơng? Có bội khơng?
(20)Khái niệm bội số tự nhiên. *Hoạt động:
- Lấy 18: 3, 18:
- Nếu chia hết kết luận bội
- Nếu khơng chia hết kết luận khơng phải bội
Sau học sinh thấy 18 chia hết cho không chia hết cho 4, nên 18 bội 3, 18 không bội Tiếp theo cho tập tương tự để học sinh làm.Ví dụ như: 24 có bội không, số sau số bội 4: 12, 7, 16, 18, 20.vv… Khi học sinh thành thạo nâng cao dần mức độ tập
+ Ví dụ 6: Khi học xong cách tìm ước số tự nhiên Ta có thể cho tập: Viết phần tử tập hợp Ư(12)
*Thuật giải:
Qui tắc tìm ước số tự nhiên. *Hoạt động:
- Xác định lại qui tắc
- Liệt kê số từ đến 12
- Lấy 12 chia cho số vừa liệt kê
- Kiểm tra xem chia hết cho số số ước - Viết tập hợp ước
Sau học sinh chia thấy 12 chia hết cho 1; 2; 3; 4; 6; 12 nên số ước 12 biểu diễn:
Ư(12) ={1; 2; 3; 4; 6; 12}
Sau cho thêm tập tương tự để học sinh làm Ví dụ tìm Ư(24),Ư(18),…
+ Ví dụ 7: Sau học xong cách tìm ƯCLN hai hay nhiều số tự nhiên. Cho học sinh làm tập sau:
Tìm ƯCLN(12, 30)
Thuật giải:
Qui tắc tìm ước chung lớn hai hay nhiều số tự nhiên
(21)-Tái lại qui tắc:
Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ước chung lớn phải tìm
Vậy để tìm ƯCLN(12, 30), phải tn theo bước: Bước 1: Phân tích 12, 30 thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ước chung lớn phải tìm
Sau học sinh làm theo bước 12 = 22.3
30 = 2.3.5
ƯCLN(12, 30) = 2.3 =
Sau cho học sinh tương tự để làm có nâng cao dần lên, khơng hai số mà ba số, cho dạng toán đố Tuy nhiên cho học sinh luyện tập lưu ý cho học sinh:
- Nếu số cho khơng có thừa số ngun tố chung ƯCLN chúng Hai hay nhiều số có ƯCLN gọi số nguyên tố
Ví dụ: hai số nguyên tố
- Trong số cho, số nhỏ ước số cịn lại ƯCLN số số nhỏ
Ví dụ: ƯCLN(6,12,18) = Ví dụ 8: Tìm BCNN (12,30)
Thuật giải:
Qui tắc tìm bội chung nhỏ hai hay nhiều số tự nhiên
Hoạt động:
-Tái lại qui tắc:
Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố
(22) Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn Tích BCNN phải tìm
Vậy để tìm ƯCLN(12, 30), phải tuân theo bước: - Bước 1: Phân tích 12, 30 thừa số nguyên tố
- Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung riêng
- Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn Tích BCNN phải tìm
Sau học sinh làm theo bước 12 = 22.3
30 = 2.3.5
BCNN(12, 30) = 22.3.5 = 60.
Tiếp theo cho ví dụ tương tự để học sinh làm Khi thành thạo cho học sinh tính nhanh với số đơn giản trường hợp đặc biệt
Một giáo án tham khảo:
TIẾT 15 : THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH A MỤC TIÊU:
1 Kiến thức
- HS nắm quy ước thứ tự thực phép tính - HS biết vận dụng quy ước để tính giá trị biểu thức
2 Kĩ năng
- Rèn kĩ vận dụng thứ tự thực phép tính để tính giá trị biểu thức, tìm số chưa biết
3 Thái độ
- Rèn luyện cho h/s tính cẩn thận, xác tính tốn trình bày, ngắn gọn hợp lý
- Rèn tính linh hoạt
-Rèn tư thuật toán
B CHUẨN BỊ
1 GV:máy chiếu, bút dạ, phim
2 HS: Ơn lại thứ tự thực phép tính lớp dưới, bút
C CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH:
TG Giáo viên Học sinh Ghi bảng
4’ 1.Hoạt động 1: Vào
(23)7’
a)4.5-2.3
GV:Gọi hs trả lời miệng câu a -Em sử dụng kiến thức để tính?
- Phát biểu?
2.Hoạt động 2: Nhắc lại về biêu thức
Vậy với biểu thức có chứa lũy thừa ta làm nào? Muốn ta phải học ngày hôm Trước tiên:
-Nhắc lại biểu thức ?Cho ví dụ
-Hs trả lời
-Hs: thứ tự thực phép tính
- Hs: phát biểu
- Các số nối với dấu phép tính (+ , -, x, :, luỹ thừa làm thành biểu thức
1 Nhắc lại biểu thức:
SGK (tr 31)
VD: + - 2; 12 : - 42 biểu thức
- Một số biểu thức? Vì sao?
*chú ý: SGK (tr 31) VD: 9; 60 - (13-2:4) Trong biểu thức có
dấu ngoặc để thứ tự thực phép tính
3.Hoạt động 3: Thứ tự thực hiện phép tính
các biểu thức
2 Thứ tự thực các phép tính biểu thức
15’
Gv: Cho học sinh đọc, rút thứ tự thực phép tính sử dụng với hai loại biểu thức, cho ví dụ + Đối với biểu thức khơng có dấu ngoặc
- Hs: đọc, trả lời.cho ví dụ
- HS tự giải VD (lên bảng làm vào
a Đối với biểu thức khơng có dấu ngoặc (SGK tr 31)
+ Đối với biểu thức dấu ngoặc
VD: 48 - 32 +8=16+8=24 60: 2.5 = 30 = 150
4.32-5.6 = 4.9-5-6 = 36-30=6
= 36:4.3+2.25 = 9.3+50=27+50=77
b Đối với biểu thức có dấu ngoặc (SGK tr 31)
= (5.16-18)
= (80 - 18) = 2.62 124
VD: 100: 2[ 52(35-8)] =100: 100: [52-27]
= 100 : 25 = 100 : 50 = * Quy ước: SGK tr 32
Gv: Cho hs làm ?1
?1 a) 62:4.3+2.52 ?1
b) 2(5.42 - 18)
Đế làm học sinh cần phải trả lời câu hỏi sau:
-Biểu thức có ngoặc hay khơng?
-Có phép tính nào trong biểu thức Từ sẽ áp dụng thứ tự thực hiện phép tính nào?
a)
- Biểu thức khơng có ngoặc
(24)Sau cho học sinh thực vào vở,lên bảng. Lưu ý hs trình bày dấu”=” thẳng hàng
Gọi hs nhận xét
Chọn số sai h/s để sửa lỗi Rút lí do
Hỏi lại thứ tự thực phép tính
Chiếu phần kết luận sách
- Thực nâng lũy thừa trước đến nhân chia, sau cộng
Tương tự với câu b) Hs: trả lời
Hs nhận xét
18’
4.Hoạt động 4: Luyện tập
Cho học sinh làm 73 /tr32/sgk
Với câu hỏi
-Biểu thức có ngoặc hay khơng?
-Có phép tính nào trong biểu thức Từ sẽ áp dụng thứ tự thực hiện phép tính nào? Sau cho học sinh thực vào vở,phim trong
- Chọn số sai h/s để sửa lỗi
Cho học sinh làm 74a,c/tr32/sgk
Ở gv hướng dẫn học sinh áp dụng thứ tự thực phép tính vào:
a)Nhận xét biểu thức vế trái, vế phải dấu”=” - Ngoặc đóng vai trị phép tính?
- Muốn tìm ngoặc ta làm nào?
Tương tự cho câu
Sau gọi học sinh lên bảng làm, học sinh khác làm Gọi học sinh nhận xét
Chọn học sinh giải sai(nếu có) để chữa
Hs trả lời Sau làm
HS nhận xét bạn
- Hs nhận xét
a) Biểu thức vế trái có chứa ngoặc, muốn tìm x phải tìm ngoặc trước Ngoặc đóng vai trị số hạng chưa biết phép tốn Muốn tìm ngoặc ta áp dụng qui tắc tìm số hạng chưa biết
-Hs lên bảng làm - Hs nhận xét
3.Luyện tập
Bài 73/tr32/sgk a)
2
5.4 18 : 5.16 18 : 9 = 80
= 78 b) 3 18 123
9.18-9.12
=9.(18-12) = 9.6 =54 c,d)
Bài 74/tr32/sgk
a) 541+(218-x) =735 218-x =735-541 218-x =194 x = 218-194 x =24 c) 96-3(x+1) = 42 3(x+1) = 96-42 3(x+1) = 54 x+1 = 54:3 x+1 = 18 x = 18-1 x = 17
Nhắc lại thứ tự thực phép tính
(25)- Học thuộc thứ tự thực phép tính.
- Làm nốt tập SGK.
- Giờ sau luyện tập
Phần bổ sung chỉnh sửa cho lớp
2.3 Kết luận
Tóm lại để phát triển tư thuật giải cho học sinh chương ta nên kết hợp dạy thuật giải, qui tắc tựa thuật giải ta phải cho học sinh hoạt động giải tập nhiều, tập luyện hoạt động ăn khớp với thuật giải hay qui tắc tựa thuật giải đó, cần có hệ thống tập tốt cách trình bày qn, xác.Thật để phát triển tư thuật giải cho học sinh dễ, lại hay quan trọng Nó định lớn việc học kết học tập học sinh việc dạy giáo viên.Chỉ cần ta rèn cho học sinh tư giải tốn, lối mịn suy nghĩ tìm tịi giải tốn Tạo cho học sinh thói quen giải tốn có trình tự, qui trình.chính tạo cho học sinh tư thuật giải.Trong chương tơi có đưa số gợi ý để phát triển tư thuật giải cho học sinh
KẾT LUẬN
(26)Sau thời gian giảng dạy, qua nghiên cứu kết học tập học sinh qua kiểm tra đánh giá qua năm học, qua trao đổi với đồng nghiệp thấy: Kết học sinh có tiến rõ rệt Thể em biết cách suy nghĩ gặp tốn, em dễ dàng tìm tịi lời giải, cách trình bày, nhờ u thích học Tốn
Với lí mạnh dạn viết đề tài này, mong phổ biến rộng rãi việc dạy học phát triển tư thuật giải cho học sinh chương nói riêng tồn mơn Tốn nói chung Vì thời gian, kinh nghiệm hạn chế nên chắn khơng tránh khỏi sai sót Rất mong q thầy cô đồng nghiệp giúp
Hà Nội, tháng năm 2009. Người thực đề tài