Tài liệu Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Bài toán cực trị trong không gian (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Khóa học LTĐH mơn Tốn 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 BÀI TỐN CỰC TRỊ TRONG KHƠNG GIAN – P2 Thầy Đặng Việt Hùng DẠNG CỰC TRỊ THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ đứng ABC A ' B ' C ' có ∆ABC vng A, d ( AA ';( ABC ) ) = a; Ví dụ 1: [ĐVH] Cho lăng trụ d ( C ; ABC ') = b; ( ABC '; ABC ) = φ a) Tính thể tích lăng tru cho theo a, b φ b) Khi a = b, tìm φ để thể tích khối lăng trụ nhỏ Đ/s: a) V = ab3 sin 2φ b − a sin φ b) Vmin 3a = ⇔ cos φ = Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có ( AC '; ABC ) = 300 ; AC ' = a; AC ' B = φ Tính thể tích khối hộp cho tìm φ để thể tích khối hộp lớn Đ/s: Vmax = 9a 10 ⇔ cos φ = 32 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: [ĐVH] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AC ' = a; ( AC '; ABCd ) = α; ( AC '; BCC ' B ') = β Tìm hệ thức liên hệ α, β để A ' D ' CB hình vng tìm thể tích khối hộp max a3 Đ/s: cos α − sin β = ;Vmax = ⇔ α = β = 300 Bài 2: [ĐVH] Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AB ' = AC ' = a 2; A ' B ' = A ' C ' = a, khoảng cách từ A ' đến mặt phẳng ( AB ' C ') a Tính góc hai mặt phẳng ( AB ' C ') ( A ' B ' C ') , biết thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a 15 Bài 3: [ĐVH] Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' , biết A ' ABC hình chóp có cạnh đáy a Góc hai mặt phẳng ( A ' BC ) ( BCC ' B ') 900 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' khoảng cách hai đường thẳng AA ' B ' C theo a Bài 4: [ĐVH] Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, điểm A ' cách ba điểm A, B, C Góc AA ' mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' khoảng cách hai đường thẳng AB , CC’ theo a Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH mơn Tốn 2015 Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH 2015! Khóa học LTĐH mơn Tốn 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 5: [ĐVH] Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh AB = AD = a, AA ' = a , BAD = 600 Gọi M N trung điểm cạnh A ' D ' A ' B ' Chứng minh AC ' vng góc với mặt phẳng (BDMN) Tính thể tích khối chóp A.BDMN theo a Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH mơn Tốn 2015 Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH 2015! ...Khóa học LTĐH mơn Tốn 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 5: [ĐVH] Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh AB = AD... phẳng (BDMN) Tính thể tích khối chóp A.BDMN theo a Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH mơn Tốn 2015 Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH 2015!