Đang tải... (xem toàn văn)
Hãy tham khảo 2 đề thi học kì 1 môn Toán kèm đáp án dành cho các bạn học sinh lớp 8 giúp các em ôn tập lại kiến thức đã học về: Diện tích hình chữ nhật, bất đẳng thức tam giác....và đồng thời giáo viên cũng có thêm tư liệu tham khảo trong việc ra đề thi.
Đề thi học kì I - năm học 2009 - 2010 Trường THCS Nghĩa Tân Môn: Toán lớp - Thời gian: 90 phút I Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Bài 1(1điểm) Trong khẳng định sau , khẳng định đúng, khẳng định sai? 1) (x-2y)2 = x2- 4xy+2y2 2) (x2-y2+2x+1) : (x-y+1) = x+y+1 3) H×nh chữ nhật có hai đường chéo hình vuông 4) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với trung điểm đường hình thoi Bài 2(1điểm) Chọn đáp án đúng: 1) Diện tích hình chữ nhật có độ dài hai cạnh dm vµ 15 cm lµ; A 30dm2 B 30cm2 C 300cm x 10 xy 2) KÕt qu¶ rút gọn phân thức là: 10(2 y x) x xy x A B 2( x y ) 2 y x C x 2(2 y x) D 3dm2 D x 2( x y ) II Tự luận (8 điểm): Bài (1,5điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tư: a) 2x3- 8x a) x3- 3x2 -x +3 Bµi 2(2®iĨm) Rót gän biĨu thøc: P= x x 6(1 x) x x x2 c - y2 + 2xy - x2 Bài (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông C Gọi D trung điểm AB kẻ DM vng góc với AC (M AC) Gọi E điểm đối xứng với D qua BC, DE cắt BC N a, Chứng minh tứ giác CMDN hình chữ nhật b, Tứ giác BDCE hình ? Vì sao? c, Chứng minh: SABC = 2SCMDN d, Tam giác ABC cần có thêm điều kiện để tứ giác ABEC hình thang cân? Bài 4: (0,5điểm) Cho a,b,c ba cạnh tam giác Chứng minh rằng: 4a2b2 > (a2+b2-c2)2 Đáp án toán Học kì I I.Trắc nghiệm (2 điểm) Bài 1(1đ) Mỗi câu 0,25 điểm 1.S 2.Đ 3.S Bài 2(1đ) Mỗi câu 0,5đ 1D; 2B 4.Đ II Tự luận (8 điểm): Bài (1,5 điểm)Mỗi câu 0,5đ a)2x(x-2)(x+2) b) (x-3)(x-1)(x+1) Bài (2 điểm) P= c) (3 + y - x) (3 - y + x) x+3 Bài 3: (4 điểm) Vẽ hình đến câu a: a) c/m tứ giác CMDN hình chữ nhật b) c/m tứ giác BDCE hình thoi c) c/m SABC = 2SCMDN d) c/m tứ giác ABEC hình thang Suy tứ giác ABEC hình thang cân 0,5đ (1đ) (1đ) (1đ) góc BAC = góc ABE góc BAC = góc ABC góc BAC = 600 Vậy ABC có thêm điều kiện góc A = 600 tứ giác ABEC hỡnh thang cõn (0,5) Bài : (0,5đ) VT-VP Phân tích VT-VP= (c-a+b)(c+a-b)(a+b-c)(a+b+c) Dùng bất đẳng thức tam giác cm VT-VP đương PHềNG GIO DC & O TO TRNG THCS LONG KIẾN ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN THI: TỐN ( KHỐI 8) Thời gian : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ***** I.Đại số ( điểm) Câu : ( điểm) -Viết công thức tổng qt bình phương hiệu -Áp dụng: Tính ( x – 2)2 Câu : (3,5 điểm ) Thực phép tính sau a) 2x(3x + 2) b) (12x4 y3 – 6x3 y2 + 2x2 y4): 2x2 y2 2x2 y y x2 y y c) 4x2 y 4x2 y d) 15 x y y3 x 2x y x e) x y 2x y x2 y2 : y x y Câu 3:(1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) xz + yz + 5x + 5y b) 2x2 - 13x + II.Hình học ( điểm) Câu 1: ( điểm) - Phát biểu định lí đường trung bình tam giác - Áp dụng: Cho hình vẽ sau Tính độ dài đoạn thẳng MN Q M N ? P R Câu 2: ( điểm) Cho tam giác ABC có AB = cm, AC = cm BC = cm Gọi M trung điểm BC D đối xứng với A qua M a) Chứng minh ABDC hình bình hành b) Chứng minh hình bình hành ABDC hình chữ nhật c) Tính diện tích hình chữ nhật ABDC … Hết !… ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I MƠN THI: TỐN ( KHỐI 8) I.Đại số ( điểm) Câu (1.0) 2a (1,0) 2b (0.5) 2c (0.5) Đáp án -Viết công thức bình phương hiệu -Áp dụng: ( x – 2)2 = x2 - x + 2 = x2 – x + a) 2x(3x+2) = 6x +4x b) (12x4y3 – 6x3y2 + 2x2y4): 2x2y2 = (12x4y3: 2x2y2) + (– 6x3y2 : 2x2y2) + (2x2y4: 2x2y2) = x2 y - x + y2 2x2 y y x2 y y 2x y y 2x2 y y = 4x2 y 4x2 y 4x2 y = 2d (0.5) Điểm 0.5 0.25 0.25 1,0 0.25 0.25 0,25 4x2 y 1 4x2 y 0,25 15 x y 15 x.2 y 30 xy = 3 6y x y x 6x y = xy 2x y x x y 2x 2e (1.0) 0.25 0.25 2 2 (2 x y ) (2 x y) x y y x y : = : 2 y 4x y (2 x y )(2 x y ) x y x xy y x xy y x y = : 2 (2 x y )(2 x y ) 4x y 4 xy x2 y 2 (2 x y )(2 x y ) x y 4 xy xz + yz + 5x + 5y = (xz + yz ) + ( 5x + 5y ) = z(x + y) + (x + y) = 3a (1.0) 3b (0.5) = (x + y)(z + ) 2x2 -13x +6 = 2x2 - x - 12x +6 = x(2x -1) – 6(2x - 1) = (2x - 1)(x - 6) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 II.Hình học ( điểm) (1.0) (3.0) Phát biểu định lí đường trung bình tam giác ( SGK tốn tập trang 77) Áp dụng: Ta có MN đường trung bình tam giác QPR 1 Nên MN = PR = = 2 0.5 0.5 Hình vẽ 0.5 A cm B cm C M D 2a (1.0) 2b (1.0) 2c (0.5) ( sai hình vẽ khơng chấm phần chứng minh ) Chứng minh ABDC hình bình hành Xét tứ giác ABCD có MB = MC (do M trung điểm BC) AM = MD (vì A D đối xứng qua M) Nên tứ giác ABCD hình bình hành (1) Chứng minh hình bình hành ABDC hình chữ nhật Áp dụng định lí pytago đảo vào ABC có: BC2 = 25 AB + AC2 = 32+42 = 25 Nên BC2 = AB2 +AC2 Vậy ABC vuông A => A 900 (2) Từ (1) (2) suy ABCD hình chữ nhật S ABCD AB AC S ABCD 3.4 12 (cm ) Chú ý: Học sinh giải cách khác chấm tròn điểm 025 0.25 0.5 0,25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ... b) (12 x4y3 – 6x3y2 + 2x2y4): 2x2y2 = (12 x4y3: 2x2y2) + (– 6x3y2 : 2x2y2) + (2x2y4: 2x2y2) = x2 y - x + y2 2x2 y y x2 y y 2x y y 2x2 y y = 4x2 y 4x2 y 4x2 y = 2d (0.5) Điểm 0.5 0 .25 ... (x + y) = 3a (1. 0) 3b (0.5) = (x + y)(z + ) 2x2 -13 x +6 = 2x2 - x - 12 x +6 = x(2x -1) – 6(2x - 1) = (2x - 1) (x - 6) 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0.5 0 .25 0 .25 II.Hình học ( điểm) (1. 0) (3.0) Phát... Điểm 0.5 0 .25 0 .25 1, 0 0 .25 0 .25 0 ,25 4x2 y ? ?1 4x2 y 0 ,25 15 x y 15 x .2 y 30 xy = 3 6y x y x 6x y = xy 2x y x x y 2x 2e (1. 0) 0 .25 0 .25 2 2 (2 x y ) (2 x y) x y