Nhằm giúp các em học sinh đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, TaiLieu.VN chia sẻ đến các em Đề cương ôn tập HK2 môn Toán 7 năm 2019-2020 - Trường THCS Thăng Long tổng hợp toàn bộ kiến thức môn học trong học kỳ này. Mời các em cùng tham khảo.
TRƯỜNG THCS THĂNG LONG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học: 2019 – 2020 PHẦN ĐẠI SỐ A - LÝ THUYẾT: Ôn tập định nghĩa, quy tắc về: 1/ Dấu hiệu, mốt dấu hiệu, tần số, lập bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu, vẽ biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật 2/ Đơn thức, bậc đơn thức, đơn thức đồng dạng thu gọn đơn thức 3/ Đa thức, thu gọn đa thức, bậc đa thức, xếp đa thức tìm nghiệm đa thức biến 4/ Nhân đơn thức, cộng, trừ đơn thức đồng dạng, cộng, trừ hai đa thức B - BÀI TẬP: *Làm tập ôn tập chương III; IV sách giáo khoa sách tập *Bài tập tham khảo CHỦ ĐỀ : THỐNG KÊ Bài 1: Viết cơng thức tính số trung bình cộng dạng tổng quát Bài 2: Số cân nặng số bạn lớp ghi lại bảng sau: 32 36 30 32 36 28 30 31 32 28 32 30 32 31 45 28 31 31 32 31 a)Dấu hiệu gì? Tính số bạn điều tra? b)Lập bảng tần số tính số trung bình cộng, c)Dựa vào bảng tần số tìm tìm mốt dấu hiệu rút nhận xét d)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng e)Nếu chọn số bạn cịn lại lớp ta thử đoán xem số cân nặng bạn bao nhiêu? Bài : Thời gian chạy ngắn số học sinh lớp 7A (Tính theo giây) cho bảng sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 9 9 10 5 14 a)Dấu hiệu cần tìm hiểu ? Có học sinh tham gia chạy? b)Lập tần số Tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu rút nhận xét d)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 4: Điểm kiểm tra chất lượng đầu năm lớp 7A trường ghi lại sau: 5 7 7 8 7 10 a Dấu hiệu gì? Số giá trị dấu hiệu bao nhiêu? b Lập bảng tần số rút số nhận xét? c Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? d Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra lớp 7A e Tìm mốt dấu hiệu 6 8 10 6 Bài 5: Số học sinh trường ghi lại sau: 20 20 21 20 19 20 20 23 21 20 23 22 19 22 22 21 a b c 23 Hãy nêu giá trị khác dấu hiệu, tìm tần số giá trị đó, cho biết a, b, c ba số tự nhiên chẵn liên tiếp tăng dần thỏa mãn a + b + c = 66 CHỦ ĐỀ 2: ĐƠN THỨC, ĐA THỨC Bài : Thu gọn đơn thức, rõ phần hệ số, phần biến tìm bậc đơn thức A = (- 0,4 x y ) − xy ; B = − xy z (− x y) ; 1 C = x y − xy 3 −4 xyz ; Bài :Tính giá trị biểu thức sau x = 11 x y + 1,5x y ; Bài 10 : Tìm đa thức M đa thức N biết : M = 9x y + −2 D = ax.(xy2)3 (− by)3 với a ; b số −1 ; y = −1; z = 2 N = 4xy z + xy z − xy z 12 x yz + 5 Bài 11: Cho đa thức: P(x) = 4x2 – 7x + 5; Q(x) = 2x2 + 4x – 3; R(x) = - 5x2 + 3x – Tính : P(x) + Q(x); P(x) + R(x); Q(x) + R(x) ; P(x) – Q(x); P(x) – R(x) Bài 12 : Cho f(x) = x3 – 2x2 + x – g(x) = - x3 + 2x2 + 3x – a) Xác định bậc đa thức f(x); g(x) tính f(x) + g(x) f(x) – g(x) b) Đặt h(x) = f(x) + g(x), tìm nghiệm đa thức h(x) Bài 13: Cho A(x) = – 8x4 + 2x3 + x + 5x4 + x2 – 4x3 ; B(x) = (3x5 + x4 – 4x ) – (4x3 - + 2x4 + 3x5) a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) = C(x) + D(x) ; Q(x) = C(x) – D(x) c) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x) không nghiệm đa thức Q(x) d) Tìm nghiệm đa thức F(x) = Q(x) - (- 2x4 + 2x3 + x2 - 12) Bài 14: Cho f(x) = 2x4 + ( 3x2 – 2x + 9x3) - ( 6x4 + 2x3 - 5) g(x) = 5x3 – 3x4 + x2 + – x4 – x3 + x2 – 2x a) Thu gọn đa thức f(x) g(x) b) Tính f(x) + g(x) f(x) – g(x) c) Tìm nghiệm đa thức q(x) = f(x) – g(x) a) (x2y – 5xy3) + M = 5x2y – 9x3y – 11xy3 ; b) N – (2x2 + x2yz - 5) = 7x2 + Bài 15: Cho đa thức f(x) = 4x2 + 3x – ; g(x) = x2 + 2x + ; h(x) = x(5x – 2) + −1 a) Tính f ; b) Tìm x để f(x) + g(x) – h(x) = c) Chứng tỏ đa thức g(x) khơng có nghiệm Bài 16: −2 x y ; − 10x y ; x y có giá trị âm khơng ? a) Ba đơn thức: b) Cho đa thức A= - 4x2 + 7xy – 6y2 ; B = 9x2 – 7xy + 11y2 Chứng tỏ rẳng A, B khơng thể có giá trị âm c) Cho P = x2 – 5xy + 2y2 ; Q = - 6x2 + 5xy – 13y2 Chứng tỏ P, Q khơng thể có giá trị dương Bài 17: Tìm nghiệm đa thức sau: a) − x + ; b) x2 – 81; c) x3 – x; d) (x – 3) (5x +1) ; e) (x – 3) (x2 + 1) Bài 18: Xác định hệ số m để đa thức sau nhận x = làm nghiệm a) f(x) = mx2 + 2x + ; b) g(x) = 7x2 + mx – 1; c) h(x) = x5 – 3x2 + m Bài 19: Tìm n N biết: a) (7x2y3) (xny5) = 7x3y8; b) x3y4 + 2x3y4 + 3x3y4 + … + nx3y4 = 820x3y4 Bài 20 : a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau : 2 C = 2019 - x + y - 2020 + 2021 B= ( 2x -1) + ( y + 3) A = ( x - ) + 2020 b) Tìm giá trị nguyên x để 8- x có giá trị lớn có giá trị nhỏ M= N= 6-x x-3 Bài 21 : Cho P = xyz – xy2 – xz2 Q = z3 + y3 Chứng minh x – y = z P + Q = Bài 22 : a) Cho x2 + y2 = Hãy tính giá trị đa thức P = 2x4 + 3x2y2 + y4 + y2 b) Cho f (x)= x17 - 2020x16 + 2020x15 - 2020x14 + + 2020x -1 Tính f (2019) PHẦN HÌNH HỌC A - LÝ THUYẾT : 1/ Ôn tập lại lý thuyết đường thẳng song song, vng góc học học kỳ I 2/ Các trường hợp tam giác, trường hợp tam giác vng 3/ Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác 4/ Quan hệ đường vng góc đường xiên ; đường xiên hình chiếu ; bất đẳng thức tam giác 5/ Tính chất đường phân giác góc, đường trung trực đoạn thẳng 6/ Tính chất ba đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao tam giác B-BÀI TẬP: *Làm tập : Ôn tập chương III IV sách giáo khoa sách tập *Bài tập tham khảo : Bài 1: Cho ∆ ABC cân A.Hai đường trung tuyến BN CM cắt I Chứng minh: a) BN = CM ∆ IBC tam giác cân b) Điểm I cách hai cạnh AB AC c) AI đường trung trực đoạn thẳng BC d) Từ B vẽ tia Bx ⊥ AB B từ C vẽ tia Cy ⊥ AC C Bx Cy cắt K Chứng minh ba điểm A, I , K thẳng hàng e) Giả sử , CA = CB = 8cm, tính độ dài AI? Bài 2: Cho ∆ ABC (AC >AB), tia phân giác góc A cắt BC D Gọi I trung điểm BC Đường thẳng qua I vng góc với AD cắt AB, AC M N Kẻ BE //AC (E MN) a) Chứng minh ∆ IBE = ∆ ICN; b) Chứng minh ∆ AMN cân ̂ = 700 , tính số đo 𝐵𝐸𝑁 ̂ c) Biết 𝐵𝐴𝐶 d) Chứng minh: CD > BD e) ∆ ABC cần có thêm điều kiện để ∆ BME tam giác ̂ cắt BC D, kẻ DH ⊥ AC (HAC) Bài 3: Cho ∆ ABC vuông B có Â = 600, tia phân giác 𝐵𝐴𝐶 a) Chứng minh : AB = AH AD ⊥ BH b) Chứng minh HA = HC c) Chứng minh: DC > AB d) Gọi S giao điểm HD AB Chứng minh D trọng tâm ∆SAC Bài 4: Cho ∆ABC vuông A, kẻ BD phân giác góc B Kẻ tia Ax ⊥ BD cắt BC E a) Chứng minh ∆ BAE cân b) Chứng minh ∆ BED tam giác vuông c) Kẻ CH ⊥ BD H, lấy điểm F tia BD cho H trung điểm DF ̂ = 𝐴𝐷𝐵 ̂ Chứng minh rằng: 𝐶𝐹𝐵 d) So sánh AD DC; CF BC Bài 5: Cho ∆ABC vuông A, lấy điểm E cạnh BC cho BE = BA Từ E kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt AC H a) Chứng minh: BH đường trung trực đoạn thẳng AE b) So sánh AH HC c)Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Chứng minh DH tia phân giác góc BDC AB = BC = 10cm Tính chu vi ∆BDC d) Cho AC Bài 6: Cho ∆ ABC vuông A Trên tia đối tia BA lấy điểm D cho BD = BA Trên cạnh BC lấy điểm G cho BG = BC Gọi E giao điểm AG CD a) Chứng minh : DE = EC b) Lấy I thuộc tia AE cho E trung điểm AI, chứng minh ∆DAI tam giác vuông c) Chứng minh : AE = DC d) Cho AC = 6cm Chứng minh AE + BC > 9cm Bài : Cho tam giác ABC có Â = 1200, AD tia phân giác góc BAC (D BC) Kẻ DE ⊥ AB DF ⊥ AC a) Chứng minh ∆AED = ∆AFD ∆ DEF b) Trên tia EB lấy điểm I; tia FC lấy điểm K cho I, D, K không thẳng hàng EI = FK Chứng minh ∆ DIK cân c) Chứng minh EF // IK d) Giả sử AD = 10cm, tính độ dài DE Bài 8: Cho DABC có ( AB < AC ) , đường cao AH, AD phân giác DAHC Kẻ DE ^ AC a) Chứng minh: DH = DE; b) Gọi K giao điểm DE AH Chứng minh DAKC tam giác cân; c) Chứng minh DKHE = DCEH ; d) Cho BH = 8cm; CH = 32cm Tính AC; e) Giả sử DABC có , AD cắt CK P Chứng minh DHEP Bài 9: ∆ ABC có Các đường phân giác ngồi góc A cắt BC D E Chứng minh ∆ADE vuông cân Bài 10: Cho góc xOy, điểm A nằm tia Ox, điểm B nằm tia Oy Trên tia đối tia Ox lấy điểm C, tia đối tia Oy lấy điểm D Chứng minh: AC + BD < AB + BC + CD + DA < ( AC + BD) ... x 17 - 2020x16 + 2020x15 - 2020x14 + + 2020x -1 Tính f (2019) PHẦN HÌNH HỌC A - LÝ THUYẾT : 1/ Ôn tập lại lý thuyết đường thẳng song song, vng góc học học kỳ I 2/ Các trường hợp tam giác, trường. .. tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao tam giác B-BÀI TẬP: *Làm tập : Ôn tập chương III IV sách giáo khoa sách tập *Bài tập tham khảo : Bài 1: Cho ∆ ABC cân A.Hai đường trung tuyến... biểu thức sau : 2 C = 2019 - x + y - 2020 + 2021 B= ( 2x -1 ) + ( y + 3) A = ( x - ) + 2020 b) Tìm giá trị nguyên x để 8- x có giá trị lớn có giá trị nhỏ M= N= 6-x x-3 Bài 21 : Cho P = xyz – xy2 –