Giáo án Hình học 7 chương 3 bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Hình học Giáo án Tốn Tiết: 64 Bài: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC I/ Mục tiêu: Học sinh biết khái niệm đường cao tam giác tam giác có ba đường cao , nhận biết đường cao tam giác vuông , tam giác tù Luyện cách dùng êke để vẽ đường cao tam giác Qua vẽ hình nhận biết ba đường cao tam giác qua điểm Từ cơng nhận định lí tính chất đồng quy ba đường cao tam giác khái niệm trực tâm Biết tổng kết các loại đường đồng quy xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy tam giác cân II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh: GV: SGK; SGV; thước thẳng ; êke ; compa; bảng phụ HS: SGK; thước thẳng ; êke ; compa ; bảng nhóm; bút viết bảng III/ Tiến trình tiết dạy: 1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị học sinh 2) Kiểm tra cũ: GV: Không kiểm tra 3) Giảng mới: Giới thiệu bài: Tính chất ba đường cao tam giác Tiến trình dạy: TG Hoạt động giáo viên 7’ Hoạt động 1: Hoạt động học sinh Hoạt động 1: GV đặt vấn đề : Ta biết Kiến thức 1- Đường cao tam giác : tam giác ba -HS: Nghe GV trình bày trung tuyến gặp - Một học sinh lên bảng vẽ điểm , ba phân giác A A gặp điểm , B I ba trung trực gặp điểm Hom B I C học tiếp đường chủ yếu tam giác ABC , vẽ - AI : đường cao ABC AI : đường cao ABC C Hình học Giáo án Tốn đường cao tam giác - HS: Vẽ hình ghi vào ABC (học sinh nhớ lại khái niệm biết tiểu học) -GV: Giới thiệu Trong tam giác , đoạn vng góc kẻ từ đỉnh đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi đường cao tam giác Đoạn thẳng AI đường cao xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC GV kéo dài đoạn thẳng AI hai phía nói: đơi ta nói đường thẳng AI đường cao ABC - Theo em tam giác - HS: Vì tam giác có ba máy đường cao ? Vì sao? đỉnh nên xuất phát từ ba đỉnh GV : Xác nhận có ba đường cao Một tam giác có ba đường cao xuất phát từ ba đỉnh tam giác vuông góc với đường thẳng chứa cạnh đối diện - Ba đường cao tam giác có tính chất gì? 12’ Hoạt động 2: -GV: Yêu cầu học sinh Hoạt động 2: 2- Tính chất ba đường cao tam giác: Hình học Giáo án Tốn thực [? 1] Định lí: + Dùng êke vẽ ba đường -HS thực [? 1] Ba đường cao cao tam giác ABC Vẽ ba đường cao tam giác tam giác qua Hãy cho biết ba đường ABC vào điểm cao có qua - Ba học sinh lên bảng vẽ điểm hay không? * Chia lớp làm ba phần: A - Vẽ tam giác nhọn L H - Vẽ tam giác vuông - Vẽ tam giác tù K B I C - Bảng phụ minh họa GV: Hướng dẫn kiểm - HS: Nêu nhận xét tra việc sử dụng êke để vẽ Ba đường cao tam giác qua điểm đường cao tam giác GV: Ta thừa nhận định lí tính chất ba đường cao tam giác: Ba đường cao tam giác qua điểm - Điểm chung ba đường cao gọi trực tâm tam giác (điểm H) -GV: Yêu cầu học sinh HS: Trong tam giác vuông làm tập 58 (SGK) ABC , hai cạnh góc vng AB, AC đường cao tam giác nên trực tâm HA Trong tam giác tù có hai đường cao xuất phát từ hai đỉnh góc nhọn nằm bên ngồi tam giác nên trực tâm nằm bên ngồi tam Hình học 15’ Hoạt động 3: Giáo án Toán giác Hoạt động 3: GV: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ 3- Về đường cao, trung tuyến , trung -HS: Vẽ hình vào theo GV trung trực cạnh đáy trực , phân giác tam giác cân: BC Tại trung trực BC HS: Đường trung trực BC Tính chất tam giác lại qua A? qua A AB = AC (theo tính cân: Vậy đưịng trung trực chất trung trực đoạn thẳng) Trong tam giác cân, BC đồng thời HS: Bì BI = IC nên AI đường trung trực ứng đường tam giác đường trung tuyến tam với cạnh đáy đồng thời cân ABC? giác đường phân giác , - AI cịn đường - Vì AI vng góc BC nên AI đường trung tuyến tam giác đường cao tam giác đường cao xuất -AI phân giác góc A phát từ đỉnh đối diện tam giác cân đường với cạnh trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời đường phân giác hóc đỉnh -Hai học sinh đọc”tính chất - GV: Vậy ta có tính chất tam giác cân” sau tam giác cân (Bảng phụ) - GỌi học sinh đọc lại tính chất ày - HS: Nêu lại kết luận -GV: đảo lại, ta biết tập 42 (SGK) số cách chứng minh tam giác cân theo đường đồng quy tam giác nào? GV: Ta cịn có Hình học Giáo án Tốn Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường cao , có đường trung trực đồng thời đường phân giác , có đường phân giác đồng thời đường cao tam giác tam giác cân Hai học sinh nhắc lại nhận xét GV: Treo bảng phụ ghi sẵn nhận xét cho học sinh đọc * Bài tập [vd2] giao học - HS: Vì tam giác tam sinh nhà làm giác cân ba đỉnh nên - GV: Áp dụng tính chất tam giác đường tam giác cân vào trung trực cạnh tam giác đồng thời đường phân giác , nào? đường trung tuyến đường cao - Hai học sinh nhắc lại -GV: Vậy tam giác , trọng tâm , trực tâm , điểm cách ba đỉnh , điểm nằm tam giác cách ba cạnh bốn điểm trùng 8’ Hoạt động : Hoạt động4: GV cho học sinh làm HS trình bày: Hình học Giáo án Tốn tập 59 (SGK) (bảng phụ) a) LMN có hai đường cao LP MQ gặp S => S trực tâm tam giác => NS thuộc đường cao thứ ba => NS vng góc LM b) PSQ = 1300 Bài tập củng cố: Các câu sau hay sai? a) Giao điểm ba a) Sai đường trung trực gọi Giao điểm ba đường cao trực tâm tam giác trực tâm tam giác b) Trong tam giác cân , b) Đúng trực tâm , trọng tâm , giao điểm ba đường phân giác , giao điểm ba đường trung trực nằm môt đường thẳng c) Trong tam giác , c) Đúng trực tâm tam giác cách ba đỉnh , cách ba cạnh tam giác d) Trong tam giác cân , đưịng trung tuyến d) Sai đưịng cao, đường Trong tam giác cân , có phân giác trung tuyến thuộc cạnh đáy đồng thời đường cao, đường phân giác 4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’) Hình học Giáo án Tốn - Học thuộc định lí , tính chất , nhận xét - Ôn lại định nghĩa , tính chất đường đồng quy tam giác , phân biệt bốn loại đường Bài [? 2] , 60 , 61 , 62 (SGK) IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung: Tiết: 65 Bài: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: Học sinh phân biệt loại đường đồng quy tam giác Củng cố tính chất đường cao , trung tuyến , trung trực , phân giác tam giác cân Vận dụng tính chất để giải tập Rèn kĩ xác định trực tâm tam giác II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh: GV: SGK; SGV; thước thẳng; thước đo góc; bảng phụ HS: SGK; thước thẳng; thước đo góc; bảng nhóm; bút viết bảng III/ Tiến trình tiết dạy: 1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị học sinh 2) Kiểm tra cũ: (7’) GV: Nêu yêu cầu kiểm ta (Bảng phụ) Điền vào chỗ trống ( ) a) Trọng tâm tam giác giao điểm ba đường b) Trực tâm tam giác giao điểm ba đường c) Điểm cách ba đỉnh tam giác giao điểm ba đường d) Điểm nằm tam giác cách ba cạnh tam giác giao điểm ba đường e) Tam giác có trọng tâm , trực tâm , điểm cách ba đỉnh , điểm nằm tam giác cách ba cạnh nằm đường thẳng tam giác Hình học Giáo án Tốn - Tam giác có bốn điểm trùng tam giác - Gọi học sinh lên bảng trình bày - Cho hócinh nhận xét - Phương án trả lời: a) trung tuyến b) cao c) trung trực d) phân giác e) cân 3) Giảng mới: Giới thiệu bài: Luyện tập Tiến trình dạy: TG Hoạt động giáo viên 35’ Hoạt động 1: Hoạt động học sinh Hoạt động 1: -GV: Cho học sinh chứng minh nhận xét (bảng phụ) -HS: Chứng minh miệng Nếu tam giác có tốn đường cao đồng thời phân giác tam giác tam giác cân A Xét AHB AHC có: 12 + A1 = A2 (gt) + AH chung + H1 = H2 = 900 B H C => AHB = AHC (g-c-g) -GV: Đưa bảng phụ ghi => AB = AC (cạnh tương sẵn nhận xét nhấn ứng) mạnh lại => ABC cân Kiến thức Hình học Giáo án Tốn Bài tập 60: SGK) (Bảng phụ) Bài 60: - Yêu cầu lớp vẽ l hinhg vào theo đề M P -HS: Cả lớp vẽ hình vào -GV: Chứng minh : Một học sinh lên bảng vẽ KN vng góc IM N d I J K HS: Cho IN cắt MK P * Xét MIK có : * Yêu cầu học sinh hoạt MJ vng góc IK , IP động nhóm tập 62 vng góc MK (gt) (SGK) -HS: Hoạt động nhóm => MJ IP hai đường - Đại diện nhóm trình bày cao tam giác - Kết nhóm: => N trực tâm tam giác A => KN thuộc đường cao thứ ba E F \ => KN vng góc MI / B C Chứng minh: Xét hai tam giác vuông BFC CEB có: F = E = 900 CF = BE (gt) BC chung => BFC = CEB (cạnh huyền – cạnh góc vng) => B = C (góc tương ứng) => ABC cân Hình học Giáo án Tốn Vậy ABC có hai đường cao BE CF tam giác cân A Tương tự , ABC có ba đường cao tam giác cân ba đỉnh AB = AC = BC => ABC -GV hỏi củng cố: -HS: Nêu lại tính chất Vậy tam giác cân, tam giác cân đường đồng quy có tính chất gì? - Ngược lại tam giác cân nào? Hãy nêu -HS: cách em biết Một tam giác cân có điều kiện sau: + Có hai cạnh + Có hai góc + Có hai bốn loại đường đồng quy tam giác trùng + Có hai trung tuyến + Có hai đường cao (xuất hát từ đỉnh hai góc nhọn) 4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Tiết sau ôn tập chương II (Tiết 1) - Cần ơn lại định lí §1 , §2 , §3 Hình học - Làm tập : , 2, (SGK) tập 63 , 64 , 65 (SGK) - Tự đọc “có thể em chưa biết” nói nhà tốn học lỗi lạc Ô-le IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung: Giáo án Toán ... diện - Ba đường cao tam giác có tính chất gì? 12’ Hoạt động 2: -GV: u cầu học sinh Hoạt động 2: 2- Tính chất ba đường cao tam giác: Hình học Giáo án Tốn thực [? 1] Định lí: + Dùng êke vẽ ba đường. .. Hình học Giáo án Tốn Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường cao , có đường trung trực đồng thời đường phân giác , có đường phân giác đồng thời đường cao tam giác tam giác cân Hai học. .. thừa nhận định lí tính chất ba đường cao tam giác: Ba đường cao tam giác qua điểm - Điểm chung ba đường cao gọi trực tâm tam giác (điểm H) -GV: Yêu cầu học sinh HS: Trong tam giác vuông làm tập