Đề thi khảo sát THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - THPT Trần Phú

Vận dụng kiến thức và kĩ năng các bạn đã được học để thử sức với “Đề thi khảo sát THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - THPT Trần Phú” này nhé. Thông qua đề kiểm tra giúp các bạn ôn tập và nắm vững kiến thức môn học. Mời các bạn cùng tham khảo!

SỞ GD & ĐT QUẢNG NINH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ (Đề thi gồm 05 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017 -2018 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: …………………… Mã đề: 123 Câu Tính môđun số phức z biết z  (2i  1)(3  i) A z  B z  3x  x Câu lim bằng: A  x �� x  x  C z  10 B D z  26 C � D � Câu Số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử với �k �n là: k A Cn = n! ( n - k)! k !( n - k ) ! B C = n! k n Ank C C = k! k n k D Cn = Ank ( n - k)! Câu Một khối lăng trụ có chiều cao 2a diện tích đáy 2a Tính thể tích khối lăng trụ 4a 2a C V  3 Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số y   x  3x  x A  1;3 B  3; 1 C  1;3 A V  4a B V  D V  4a D  �; � Câu Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh là:   y  12  dx A  B  C � D  3 Câu Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A Hàm số y  x  x  khơng có cực trị B Hàm số y  x  x  có ba điểm cực trị C Hàm số y  x  có hai cực trị D Hàm số y  x3  x  có hai điểm cực trị x 1 Câu Cho số thực a  b  Mệnh để sau sai? 2 A ln  ab   ln  a   ln  b  B ln ab   ln a  ln b  2 �a � �a � C ln � � ln a  ln b D ln � � ln  a   ln  b2  �b � �b �   Câu Chọn mệnh đề đúng? B � sin(3 5x)dx   cos(3 5x)  C 1 C � D � sin(3 5x)dx  cos(5x  3)  C sin(3 5x)dx   cos(3 5x)  C �x  � Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : �y   3t (t �R) Vectơ vectơ �z   t � d phương ur ? uu r uu r uu r A u1   0;3; 1 B u2   1;3; 1 C u3   1; 3; 1 D u4   1; 2;5  sin(3 5x)dx  5cos(3 5x)  C A � Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log  x  25   log  10 x  A �\  5 B � C  0; � D  0;5  � 5; � Trang 1/6 – Mã đề thi 123 Câu 11 Đồ thị hàm số y  x 1 đường cong hình đây? x 1 A B C D Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  z   đường thẳng x 1 y 1 z  d:   Tọa độ giao điểm D đường thẳng d mặt phẳng (P) là: 3 A D  5;3;  B D  1;3;  C D  4; 0;  D D  2; 2;  Câu 14 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a độ dài đường sinh 3a Bán kính đáy hình nón cho A 3a B a C 2a D 3a � 2x 1 1 x �0 � Câu 15 Cho hàm số f ( x)  � x Tìm tất giá trị tham số m để hàm số � m  2m  x = � liên tục x  A m  B m  C m  D m  ax  Câu 16 Biết hàm số y  có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  Hiệu a  2b bx  có giá trị là: A B C D Câu 17 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục � có bảng biến thiên hình Tìm số nghiệm phương trình f  x    A B C D Câu 18 Cho hàm số y  x  3x  3.Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm 1;3� số đoạn � � �.Tính giá trị T = M + m A B xdx Câu 19 Tính tích phân �2 ta kết là: x 1 C D ln B ln C D 2 Câu 20 Gọi z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  25  Khi đó, giả sử z  a  bi tổng a  b là: A 31 B 7 C 24 D Câu 21 Sau Tết Mậu Tuất, bé An tổng tiền lì xì 12 triệu động Bố An gửi toàn số tiền vào ngân hàng với lãi suất ban đầu 5%/năm, tiền lãi hàng năm nhập vào gốc sau năm lãi suất tăng lên 0,2% so với năm trước Hỏi sau năm tổng tiền bé An ngân hàng A 13,5 triệu đồng B 15,6 triệu đồng C 16,7 triệu đồng D 14,5 triệu đồng A Trang 2/6 – Mã đề thi 123 Câu 22 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB  a a SA vng góc với đáy SA  (tham khảo hình vẽ bên) Tính khoảng cách từ điểm ( SBC ) A đến mặt phẳng a a B 12 a a C D Câu 23 Có 12 học sinh gồm học sinh lớp A; học sinh lớp B học sinh lớp C Hỏi có cách chọn học sinh làm nhiệm vụ mà người không thuộc lớp trên? A 242 B 2525 C 215 D 225 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1; 1;  Phương trình mặt phẳng (Q) qua hình chiếu điểm A trục tọa độ là: A  Q  : x  y  z   B  Q  : x  y  z   x y z  C  Q  :   D  Q  : x  y  z   1 2 A Câu 25 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  a đáy ABC tam giác cạnh a (tham khảo hình vẽ bên) Góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy gần với kết kết sau? A 650 B 700 C 740 D 830 n Câu 26 Tìm số hạng khơng chứa x � � khai triển �x x  � với x  , biết x � � Cn2  Cn1  44 A 165 B 238 x1 Câu 27 Phương trình log3(3 C 485 D 525  1)  2x  log1 có hai nghiệm; gọi hai nghiệm x , x Tính tổng S 27x1  27x2 A S  180 B S  45 C S  D S  252 ABCD BC Câu 28 Cho tứ diện Gọi M trung điểm cạnh Tính cơsin góc hai đường thẳng AB DM 3 A B C D Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng x 1 y z  d:   Viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1     A  : B  : 1 3 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1     C  : D  : 1 3 1 m  sin x Câu 30 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  nghịch biến cos2 x �� 0; �? khoảng � � 6� A B C D Vô số Trang 3/6 – Mã đề thi 123 Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y   x parabol hình vẽ bằng: A 28 B Câu 32 Cho � 42 x x 1 dx  22 C 26 D 25 a  b ln  c ln , với a, b, c �� Giá trị a  b  c : A B C D Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD tâm O có cạnh AB  a đường cao SO vng góc với mặt đáy SO  a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách SC AB là: 2a a A B 7 a 2a C D 5 �4 x  x  � Câu 34 Biết x1 , x2 hai nghiệm phương trình log � � x   x � 2x � x1  x2  a  b với a, b hai số nguyên dương Tính a  b a  b  16 A B a  b  11 C a  b  14 D a  b  13 Câu 35 Có giá trị nguyên âm tham số m để phương trình m sin x  3sin x.cos x  m   � 3 � 0; �? có nghiệm x �� � � A B C Khơng có giá trị D Vô số Câu 36 Biết giá trị lớn hàm số f  x   x  3x  72 x  90  m đoạn  5;5 2018 Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A 1600  m  1700 B m  1618 C 1500  m  1600 D m  400  x  Đồ thị hàm số Câu 37 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f �  y f�  x  cho hình bên Biết f    f  3  f    f   Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn f  x  đoạn  0;5 A f   , f   C f   , f   B f   , f   D f  1 , f   Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn : phẳng phức : A Một parabol z  z  3i  Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z mặt z i B Một đường thẳng C Một đường tròn D Một elip Câu 39 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Đường thẳng qua điểm A  3;1 có hệ số góc k Xác định k để đường thẳng cắt đồ thị điểm khác A  k  B k  C  k �9 D  k  Trang 4/6 – Mã đề thi 123 Câu 40 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm � Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y  f '  x  ( y  f '  x  liên tục �) Xét hàm số g  x   f  x   Mệnh đề sai ? A Hàm số g  x  , nghịch biến  �; 2  B Hàm số g  x  , đồng biến  2; � C Hàm số g  x  , nghịch biến  1;0  D Hàm số g  x  , nghịch biến  0;  Câu 41 Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M (1; 2;3) cắt trục 1   Ox , Oy , Oz ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O cho biểu thức 2 OA OB OC có giá trị nhỏ A x  y  3z  14  B x  y  z  11  C 3x  y  z  10  D 3x  y  z  14  u1  � Câu 42 Cho dãy số  un  xác định � Tính số hạng thứ 2018 dãy un 1  2un  � 018 A u2018  3.2  017 B u2018  3.2  018 C u2018  3.2  017 D u2018  3.2  Câu 43 Cho hàm số f  x   x   2m  1 x    m  x  Tìm tất giá trị m để hàm số y  f  x  có điểm cực trị 5 m2 B �m �2 4 Câu 44 Trong không gian Oxyz , gọi d A 5 m2 D 2  m  4 đường thẳng qua A  2;1;  , song song với mặt phẳng C   P : x  y  z  có tổng khoảng cách từ điểm M  0; 2;0  , N  4; 0;0  tới đường thẳng d có giá trị r nhỏ Vecto phương u d có tọa độ là: A  1; 0;1 B  2;1;1 C  3; 2;1 D  0;1; 1 Câu 45 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SCD  (tham khảo hình vẽ bên) Gọi V thể tích khối chóp S ABCD , tính giá trị nhỏ V A 32 B C 16 D Câu 46 Cho số phức z  16 im , m �� Tìm giá trị nhỏ số thực k cho tồn m để  m  m  2i  z  �k A k  1 B k  C k  1 D k  Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 2100  n       Câu 47 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 1.2 2.3 3.4 (n  1)( n  2) ( n  1)(n  2) A n  100 B n  98 C n  99 D n  101 Trang 5/6 – Mã đề thi 123 Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1; 2; 3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường r thẳng d qua A có vectơ phương u   3; 4; 4  cắt  P  B Điểm M thay đổi  P  cho M ln nhìn đoạn AB góc vng Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A J  3; 2;  B H  2; 1;3 C K  3; 0;15 D I  1; 2;3 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, AD  AB  BC  2CD  2a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M , N trung điểm SB CD (tham khảo hình vẽ bên) Tính cosin góc MN  SAC  , biết thể tích khối chóp S.ABCD a3 310 20 D 10 10 310 C 20 A B 2017 Câu 50 Cho a, b số thực f  x   a ln   log giá trị biểu thức P  f 6 c với  c �1 A P  2 B P      x   x  bx sin 2018 x  Biết f 5logc  , tính C P  D P  Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu - Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 6/6 – Mã đề thi 123 Câu 17: Đáp án B � f  x       1   � Ta có f  x    � f  x   � � �f  x            � � Dựa vào bảng biến thiên (1) có nghiệm; (2) có nghiệm, phương trình ban đầu có nghiệm Câu 26: Đáp án A Ta có C 2n  C1n  44 � n  n  1  n  44 � n  11 n  8 (loại) 11  � � k Với n  11, số hạng thứ k  khai triển �x x  � C11 x x x � � Theo giả thiết, ta có  11 k k 33 11 �1 � k  k � �  C11x �x � 33 11k   hay k  2 Vậy số hạng không chứa x khai triển cho C11  165 Câu 42: Đáp án C Phân tích 1  k   un  k  � k  � un 1    un   n 1 n 1 n 1 Đặt  un  � 1  2vn  CSN  �  v1q   u1  5  6.2 � un   6.2n 1 � u2018  6.22017  Câu 43 Đáp án A Hàm số f ( x ) có năm điểm cực trị � f ( x) có hai cực trị có giá trị trái dấu y ' = 3x - ( 2m - 1) x + - m � m ... –(x-2)+3(y+2)+z=0 : (Q):-x+3y+z+8=0 (Q) cắt ∆ B có tọa độ (0 ;-3 ;1) Véc tơ :AB pháp tuyến (P) Trang 9/6 – Mã đề thi 123 Véc tơ AB (-2 ;-1 ;1) Vậy mặt phẳng (P): có pháp tuyến AB qua A : -2 (x-2 )-( y+2)+z=0... f � � �t  � Ta có bảng biến thi? ?n  0;1 Vậy giá trị nhỏ V đạt f  t  lớn tức V  16 Sửa lại đề thành giá trị nhỏ Trang 11/6 – Mã đề thi 123 Trang 12/6 – Mã đề thi 123