Học sinh hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc. Đặc biệt là cung chứa quỹ tích 90 độ. HS biết cách sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên đường thẳng. Bài giảng môn Toán hình học lớp 9 về cung chứa góc hay nhất mời các bạn tham khảo.
BÀI CUNG CHỨA GĨC Quỹ tích tập hợp điểm mặt phẳng thỏa mãn tính chất Ví dụ: Tập hợp tất điểm nằm điểm A, B cố định đoạn thẳng AB A B Quỹ tích tập hợp điểm mặt phẳng thỏa mãn tính chất Ví dụ: Tập hợp tất điểm cách điểm cố định A, B đường trung trực đoạn thẳng nối điểm A B Quỹ tích tập hợp điểm mặt phẳng thỏa mãn tính chất Ví dụ: x O y Chuyển động Trái đất quanh mặt trời theo quỹ đạo Elip hết vịng năm có 365 ngày ELIP * Cho ba điểm A, B, C thuộc cung trịn (như hình vẽ) B .C A M N Các điểm M, N, Q có thuộc cung trịn căng dây AB hay khơng ? N α M α A α Q B ?1 Cho đoạn thẳng CD a) Vẽ điểm N1 , N2 , N cho · D = CN · D = CN · D = 900 CN b) Chứng minh điểm N1 , N2 , N3 nằm đường N1 trịn đường kính CD N2 N3 I- BÀI TỐN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GĨC”: 1/ Bài tốn : AB cố định, G AMB = α không T đổi m M’ d1 M KL Quỹ tích điểm M α α O A B d Chứng minh Phần thuận Xét nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB Điểm M thỏa · AMB=a M a A B Chứng minh Phần thuận Xét cung tròn AmB qua điểm A,M,B , cần chứng minh tâm O đường tròn chứa cung AmB điểm cố định (không phụ thuộc M ) m M a A B Chứng minh Phần thuận Kẻ tia tiếp tuyến Ax với đường trịn qua A,M,B · Ta có: BAx=a CM: tia Ax cố định m M a x A a B Chứng minh Phần thuận Tâm O phải thỏa điều kiện : Nằm tia Ay (Ay Ax) Nằm đường trung x trực d đoạn thẳng AB m M M m α A A α α B α x B Phần thuận Tia Ay đườ ng thẳng d cố đị nh nên O điểm cố định M thuộc cung tròn AmB cố định Chứng minh m M M m α α y A O α A α B x x B d I- BÀI TỐN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GĨC”: 1/ Bài tốn : Nếu xét hai nửa mặt phẳng đối bờ AB , ta cịn có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB Mỗi cung cung chứa góc dựng đoạn thẳng AB Kết luận Với đoạn thẳng AB góc (00 < < 1800 ) cho trước quĩ tích điểm M thỏa mãn góc AMB = hai cung chứa góc dựng đoạn thẳng AB I- BÀI TỐN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GĨC”: 1/ Bài tốn : Chú ý Hai cung chưa góc nói hai cung trịn đối xứng qua AB Hai điểm AB coi thuộc quĩ tích Khi = 900 Quĩ tích điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc vng đường trịn đường kính AB I- BÀI TỐN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GĨC”: Cách vẽ cung chứa góc (SGK) Ví dụ: Dựng cung chứa góc 400 đoạn thẳng AB =4cm m M’ Dựng trung trực d AB 400 Vẽ tia Ax tạo với AB góc 400 y Vẽ đường thẳng Ay Ax O Ay d = {O} Vẽ cung AmB tâm O, bán A 400 B kính OA cho cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB không d chứa tia Ax x II – CÁCH GIẢI BÀI TỐN QUỸ TÍCH Muốn chứng minh quĩ tích điểm M thỏa mãn tính chất T hình H ta phải chứng minh hai phần: Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T thuộc hình H Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đếu có tính chất T Kết luận: Quĩ tích điểm M có tính chất T hình H CHÂN THÀNH CẢM ƠN ... Mỗi cung cung chứa góc dựng đoạn thẳng AB Kết luận Với đoạn thẳng AB góc (00 < < 1800 ) cho trước quĩ tích điểm M thỏa mãn góc AMB = hai cung chứa góc dựng đoạn thẳng AB I- BÀI TỐN... đường kính AB I- BÀI TỐN QUỸ TÍCH ? ?CUNG CHỨA GĨC”: Cách vẽ cung chứa góc (SGK) Ví dụ: Dựng cung chứa góc 400 đoạn thẳng AB =4cm m M’ Dựng trung trực d AB 400 Vẽ tia Ax tạo với AB góc 400 y Vẽ... TÍCH ? ?CUNG CHỨA GĨC”: 1/ Bài tốn : Chú ý Hai cung chưa góc nói hai cung tròn đối xứng qua AB Hai điểm AB coi thuộc quĩ tích Khi = 90 0 Quĩ tích điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc vng