Gián án Thi học sinh giỏi toán 12 tt

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KY ̀ THI CHỌN ĐƠ ̣ I TU ̉ N DƯ ̣ THI HO ̣ C SINH GIO ̉ I Q ́ C GIA LÂM ĐỒNG NĂM HỌC 2010-2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi : TỐN ( Đề thi gồm có 01 trang) Thời gian làm ba ̀ i : 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Nga ̀ y thi : 14/10/2010 Câu 1: ( 4,0 điểm) Gia ̉ i phương trình: 2 3 6 7 1x x x+ + = − − . Câu 2: ( 4,0 điểm) Cho , ,a b c là các số thực dương. Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b c a ab b b bc c c ac a b c a + + ³ - + + - + + - + . Câu 3: ( 4,0 điểm) Tìm tất cả các hàm số :f ®¡ ¡ thỏa mãn: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 . , ,f x y x y f x f y x y- = - + " Ỵ ¡ . Câu 4: ( 5,0 điểm) Cho tam giác BCD nội tiếp đường tròn tâm O . Gọi A là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Gọi d là đường phân giác trong của góc · BAD , d cắt đường thẳng DC tại F và cắt đường thẳng BC tại G . Gọi ∆ là đường thẳng qua C và vng góc với d , ∆ cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là E . Gọi , ,I J K lần lượt là hình chiếu của E lên các đường thẳng , , .CB CD BD 1. Chứng minh ba điểm , ,I J K thẳng hàng. 2. Chứng minh E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CFG . Câu 5: ( 3,0 điểm) Giải phương trình nghiệm ngun: 3 3 8.x y xy− = + -----------------------Hết----------------------- Họ và tên thí sinh:………………………………………………Số báo danh:………… Chữ kí giám thị 1:………………………….Chữ kí giám thị 2:………………………… . Trang 1/1 . VÀ ĐÀO TẠO KY ̀ THI CHỌN ĐƠ ̣ I TU ̉ N DƯ ̣ THI HO ̣ C SINH GIO ̉ I Q ́ C GIA LÂM ĐỒNG NĂM HỌC 2010-2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi : TỐN ( Đề thi gồm có 01 trang). trang) Thời gian làm ba ̀ i : 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Nga ̀ y thi : 14/10/2010 Câu 1: ( 4,0 điểm) Gia ̉ i phương trình: 2 3 6 7 1x x x+ +