6 Đề ôn tập học kì 2 Toán 10 của trường THPT Đào Duy Từ giúp giáo viên đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức đã học trong phần đại số và hình học của các bạn học sinh lớp 10 bao gồm câu hỏi trắc nghiệm và tự luận. Mời các bạn tham khảo.
ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN – KHỐI 10 KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 10 (Trường THPT Đào Duy Từ) Câu 1: Giá trị m để đường thẳng: 4x + 3y + m = tiếp xúc với đường tròn: (x – m)2 + y2 = là: a) m = v m = b) m = c) m = v m = –6 d) m = Câu 2: Tâm sai elip a) 0,2 x2 y2 1 b) bằng: c) 0,4 d) 5 Câu 3: Tiếp tuyến đ.tròn C): x2 + y2 – 2x + 2y = qua O(0;0) có ph.trình a) x+y=0 b) x + y – = 0c) x – y = d) x – y – = Câu 4: Hai đường thẳng 1: 2x + y – = 2: x + my – 100 = song song khi: a) m = –2 b) m = – c) m = d) Câu 5: Cho MNP với M(1; 3), N(–2; 4), P(–1; 5) Đường thẳng có phương trình: 2x – 3y + = Khẳng định đúng: a) cắt cạnh MN b) không cắt cạnh MNP c) cắt MP d) cắt cạnh NP Câu 6: đường thẳng qua P(4; 0), Q(0; –3) có phương trình là: a) x y 1 3 b) x y 1 c) x y 1 d) x y 1 3 Câu 7: Toạ độ vectơ pháp tuyến đ.thẳng qua M(–3; 2), N(1; 4) là: a) (–1; 2) b) (2; –1) c) (4; 2) d) (1; 2) Câu 8: Cho a) – 3 b) Nếu sin = – c) 4 cos bằng: d) – Câu 9: Khẳng định bào sau đúng: a) Nếu > giá trị sin cos phải dương b) Nếu < < sin = cos2 c) Nếu > tan = cos2 1 d) Nếu < cos = – sin2 Câu 10: Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng: a) Hai góc lượng giác có tia đầu tia cuối chúng có số đo b) Nếu sđ(Ou, Ov) > sđ(Ov, Ou) < c) sđ(Ou, Ov) + sđ(Ov, Ow) = sđ(Ou, Ow) d) Nếu Ou, Ov hai tia trùng sđ(Ou, Ov) 2k, kZ Câu 11: Điểm thi Tiếng Anh học kì I lớp 30 học sinh (thang điểm 100) cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau: Lớp Tần số Phương sai độ lệch chuẩn tương ứng là: [50; a) S2 = 122,67 S 11,09 60) b) S2 112,66 S 10,25 [60; 70) c) S2 112,66 S 10,23 [70; 80) 10 d) S2 122,67 S 11,08 [80; 90) [90; 100) Câu 12: Điểm thi kì II mơn Tốn 10 bạn lớp 10B liệt kê bảng sau: An Ba Cúc Đại Hải Lan Liên Mai Tài Quân 7,5 Số trung vị mẫu số liệu là: a) b) 7,25 c) d) 6,5 Câu 13: Số trung vị dãy không giảm gồm n (n = 2k + 1, kN*) số liệu thống kê là: a) Số liệu thứ n dãy b) Trung bình cộng số liệu thứ c) Số liệu thứ n 1 dãy Câu 14: Hệ bất phương trình a) m < –5 n d) Số liệu thứ x m 2 x x x b) m ≥ –5 c) m ≤ –5 Câu 15: GTNN hàm số f(x) = 2x + a) b) Câu 16: Bất phương trình a) 1 ; 4 b) số liệu thứ x2 n +1 1 0; 4 c) 1 0; dãy có nghiệm khi: d) m < (x > 0) là: c) d) – 2x < có nghiệm là: x n +1 2 d) {0} ; 4 Câu 17: Tam thức f(x) = (m + 2)x – 2(m – 2)x + dương với xR khi: a) m ≤ –4 m ≥ b) m < m > c) –4 < m < d) m < –4 m > Câu 18: Tập nghiệm bất phương trình x2 x 12 x2 x 12 là: a) (–; –1)(0; +) b) xR c) (–1 ; 0) d) Câu 19: Tam thức f(x) = x – 12x – 13 nhận giá trị âm khi: a) x ≤ –13 x > b) –1 < x < 13 c) –13 < x ≤ d) x < –1 x > 13 2 Câu 20: Phương trình (m – 1)x – x – 2m + = có nghiệm trái dấu khi: a) m (–1; 1)( ; +) c) m (1; )(–;– 1) b) m (–;– 1)( ; +) d) (–1; ] Câu 21: Tập giá trị m để bất ph.trình (m2 + 2m)x ≤ m2 với xR a) (–2; 0) b) {0} c) [–2; 0] d) {–2; 0} Cau 22: Tập nghiệm phương trình x3 x2 x 3 x2 là: a) (3; +) b) {3} c) [3; +) d) (2; +) Câu 23: Mệnh đề sau đúng: a) x + x > x x > b) x + x > x x > c) 2x ≤ 2x – ≤ d) x(x 5) x5 Câu 24: Tập xác định hàm số f(x) = a) 2 ; 3 b) 3 ; 2 c) < 10 x < 10 3x ; là: d) 3 ; Câu 25: Cho a, bR Mệnh đề sau đúng: a) a b a b b) a b a b c) a b a b d) a b a b ====================== ƠN TẬP HỌC KỲ II – MƠN TỐN – KHỐI 10 KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 11 I Phần trắc nghiệm: Câu 1: Điểm Toán học sinh cho số liệu sau: 3, 5, 2, 10 Số trung vị dãy bằng: a) b) 3,5 c) d) Câu 2: Ph.trình x2 + y2 + 4x – 6y + m = ph.trình đường trịn khi: a) m > 13 c) m ≤ 13 b) m < 13 Câu 3: Biết sinx = a) M = d) Đáp số khác Đặt M = tan2x + cos2x Khi đó: b) M < c) M > d) M = Câu 4: Bảng số liệu sau cho biết thời gian làm tốn (tính phút) 50 học sinh: Thời 10 11 12 gian Tần số N=50 (n) Tìm số trung bình, số trung vị, độ lệch chuẩn mẫu số liệu trên: a) x = 7,68, Me = 8, 2,13 b) c) x = 7,69, Me = 7,25, 2,15 x = 7,68, Me = 7,25, 2,15 d) x = 7,69, Me = 7,5, 2,13 Câu 5: Cho phương trình tham số đường thẳng D): x 5 t y 9 2t Trong phương trình sau, phương trình phương trình tổng quát D): a) x + 2y – = 1=0 b) x + 2y + = c) 2x + y – = d) 2x + 3y + Câu 6: Cho đường tròn C): x2 + y2 – 4x – 2y – = Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: a) C) có tâm I(–2; –1) b) C) có bán kính R = c) C) qua điểm M(0; 3) d) C) không qua điểm N(2; 2) Câu 7: Cho bất phương trình (2m – 1)x2 + 3(m + 1)x + m + > Với giá trị m bất phương trình vơ nghiệm: a) m [–13; –1] b) m (–13; –1) c) m ≠ – d) m Câu 8: Xét đường tròn 2x2 + 2y2 – 8(x + y) + = Phát biểu sau đúng: a) Đường tròn tiếp xúc Ox b) Đường trịn khơng cắt Oy c) Đường tròn tiếp xúc Oy d) Đường tròn cắt Ox Oy II Phần tự luận: Bài 1: Cho cosx ≠ Chứng minh rằng: sin2 x sin x tan2 x Bài 2: Giải phương trình bất phương trình sau: a) x2 3x x 1 1 c) (x + 5)(x – 2) + b) x(x 3) x2 5x x =0 Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A b) Viết phương trình đường trịn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC c) Tính góc BAC góc hai đường thẳng AB, AC d) Viết phương trình đường thẳng () vng góc với AB tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 10 Bài 4: Xác định m để hệ bất phương trình x 1 0 x 4x m có nghiệm ======================== ƠN TẬP HỌC KỲ II – MƠN TỐN – KHỐI 10 KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 12 (nâng cao) I Trắc nghiệm: Câu 1: Cho cos = – 12 13 a) 5 ; 13 12 b) < < Giá trị sin cot là: 12 ; 13 5 ; 13 12 c) d) 12 ; 13 Câu 2: Bảng số liệu sau cho ta lãi (đơn vị triệu đồng) hàng tháng cửa hàng bán năm 2006 là: Tháng Lãi 10 11 12 12 15 18 12 12 16 18 19 15 17 20 17 Số trung bình, số trung vị, phương sai mẫu số liệu là: a) 15,92; 16,5; 7,1 b) 15,92; 16,5; 50,41 c) 15,92; 16; 7,1 d) 15,92; 17; 7,1 Câu 3: Cho hypebol (H): 6x2 – 9y2 = 54 Ph.trình đường tiệm cận (H) là: a) y = b) y = c) y = d) y = Câu 4: Cho hai đường thẳng (1): px + y + = (2): x + py – = Gọi góc hai đường thẳng (1), (2) Ta có: a) cos = = p p 1 2 p 1 b) cos = 2p p 1 c) cos = 2p p 1 d) cos II Tự luận Bài 1: Tìm giá trị m để f(x) = (m2 + 4m – 5)x2 – 2(m – 1)x – < 2x2 4x 12 Bài 2: Giải phương trình: 2x2 + x2 10x 21 < Bài 3: Giải bất phương trình: Bài 4: Cho đường thẳng D): x 2 2t y 2t = 4x + x – (t R) điểm A(3; 1) Tìm phương trình tổng quát đường thẳng () qua A vng góc với D) Bài 5: Viết ph.trình đ.trịn có tâm A(3; –2) tiếp xúc với (): 5x – 2y + 10 = Bài 6: Lập phương trình tắc elip (E), biết tiêu điểm (E) F1(–8; 0) điểm M(5; –3 3) thuộc elip Bài 7: Rút gọn: A = cos(170 + a)cos(130 – a) + sin(170 + a)sin(a – 130 ) Bài 8: Chứng minh: tan2 2a tan2 a tan2 2a.tan2 a tana.tan3a Bài làm ƠN TẬP HỌC KỲ II – MƠN TỐN – KHỐI 10 KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 13 (cơ bản) I Trắc nghiệm: Câu 1: Cho ABC Khẳng định sau sai: a) 2ab.cosC = a2 + b2 – c2 b) S = pr c) S = bc.sinA d) a.sinB = b.sinA Câu 2: Cho ABC có diện tích S Nếu tăng cạnh AB lên lần, đồng thời tăng AC lên lần giữ nguyên góc A diện tích tam giác là: a) 6S b) 2S c) 5S d) 3S Câu 3: Cho Tìm khẳng định đúng: a) cos > b) cot( + ) > c) tan( + ) < d) sin < Câu 4: Cho f(x) = ax2 + bx + c Ta có f(x), xR khi: a) b) a0 0 a0 0 c) a0 0 d) a0 0 Câu 5: Số thuộc tập nghiệm bất phương trình: a) –x2 + x + > b) x2 – < c) (x + 2)(x – 2) ≥ d) x(x + 1) ≤ Câu 6: Cho đường thẳng D): 3x – 5y + 2007 = Tìm khẳng định sai: a) kd = b) kd = –3 c) nd (3; 5) d) ud (5;3) Câu 7: Cho phương trình sau: x2 + y2 – 6x + 8y + 100 = (C1) Chọn câu đúng: x2 + y2 + 4x – 6y – 12 = (C2) a) (C1) khơng đ.trịn, (C2) đường trịn có tâm I(–2; 3), bán kính R =1 b) (C1) (C2) đường trịn c) (C1) khơng đ.trịn, (C2) đường trịn có tâm I(–2; 3), bán kính R =5 d) (C1) khơng đ.trịn, (C2) đường trịn có tâm I(2; –3), bán kính R =5 Câu 8: Đường tròn C): x2 + y2 – 6x + 8y – 24 = có bán kính là: a) R = 10 b) R = c) R = d) R = II Tự luận: Câu 1: Giải phương trình, bất phương trình sau: x2 a) x 2x b) x2 6x 0 Câu 2: a) Tính sinx biết tanx = < x < b) Rút gọn biểu thức: A = cos x cos x sin2 x 4 4 Câu 3: Cho biết ĐTB mơn Tốn HK1 lớp 10A20 sau: 10 học sinh có ĐTB 3,5 12 học sinh có ĐTB từ 3,5 đến 5,0 10 học sinh có ĐTB từ 5,0 đến 6,5 học sinh có ĐTB từ 6,5 đến 8,0 học sinh có ĐTB từ 8,0 đến 10 a) Hãy lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp mô tả ĐTB Toán HKI lớp 10A20 b) Vẽ hình: biểu đồ hình cột đường gấp khúc tần suất mô tả bảng số liệu Câu 4: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = Tính diện tích S, đường cao AH bán kính đ.trịn ngoại tiếp ABC Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác có A(1,4), B(4,6), C(7, a) Chứng minh tam giác ABC vng B b) Viết phương trình đường trịn đường kính AC ===================== 2) ƠN TẬP HỌC KỲ II – MƠN TỐN – KHỐI 10 KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 14 (THPT Liên Hà – Hà Nội) Câu 1: (2,5 điểm) 1) Giải bất phương trình: 2x 5x 2) Giải hệ bất phương trình: 2x 2x2 3x x 4x Câu 2: (1 điểm) Tìm tham số m để bất phương trình sau nghiệm xR x2 – 4(m – 2)x + ≥ Câu 3: (3 điểm) 1) Cho dãy số liệu thống kê: 1, 2, 3, 4, 5, 6, Phương sai số liệu thống kê cho là: a) b) c) d) 2) Giải phương trình: a) x 3x b) x2 3x x3 Câu 4: (3,5 điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(–1; 2), B(2; –1), C(5; 4) a) Viết phương trình tham số, tắc, tổng qt đường thẳng AB b) Tính góc hai đường thẳng AB, AC c) Tìm toạ độ điểm H đường thẳng AB cho đoạn CH ngắn =========================== Bài làm ƠN TẬP HỌC KỲ II – MƠN TỐN – KHỐI 10 KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 15 A) PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( điểm) Đường thẳng d: x 4 3t y 2t A) ( 3;2) ; có véctơ pháp tuyến có tọa độ là: B) ( 4; 6) ; C) (2; 3) ; D) Kết khác 2 Nghiệm hệ bất phương trình : x2 3x : A) x ; B) 4 x ; C) 4 x ; Đường thẳng d: 3x+2y = KHÔNG qua điểm: x 6x B) N( ; ) ; A) M( 1;2); C) P( ;0); D) 4x5 D) Q( 1;2) Cho phương trình x2 + 2x + m + = Giá trị tham số m để phương trình có nghiệm : A) m = B) m = – ; C) m = ; D) Giá trị khác Cho a b số thưc tuỳ ý Mệnh đề sau ? A) a > b a2 > b2 ; B) ab > a > b > ; C) 1 ; a b trình 3x 1 x a>b D) a + b > a > b > Bất phương A) S = ( ; 2) ; B) S = [ ; ) ; C) S = [ ; ] ; D) S = ( ; 2] Tập hợp T = ( ; 3] [1; ) tập nghiêm bất ph.trình sau A) (x 1)(x 3) ; B) x2 + 2x – ; C) x + 2x – ; D) Một bất phương trình khác Hệ bất phương trình 10 11 có tập nghiệm x2 ( m tham số ) có nghiệm x m m = C) m > D) Giá trị khác A) m ; B) Phương trình x x có tập nghiệm A) T = 5;10 ; B) T = 10 ; C) T= 5 ; D) Tập hợp khác Bất phương trình (m 1)x > vô nghiệm A) m =1; B) m > ; C) m < ; D) Giá trị khác Tập nghiệm phương trình 2x = x là: A) T = 1 ; B) T = 5 ; C) Tập rỗng ; D) T = 1 ;1 3 12 Để (m 2)x2 2x +1 > với x R thì: A) m = ; B) m > ; C) m < ; D) m 13 Cho sinx + cosx = A) ; sin2x có giá trị : B) ; C) ; D) 14 Đường thẳng D) qua A(1, 2) có vectơ phương u = (2 ; 3) co phương trình : A) 2x + 3y – = ; B) 3x – 2y + = ; C) – 2x – 3y + = ; D) – 2x + 3y – = 0; 15 Cho cosx = A) 16 ; 270 x 3600 ; B) sinx có giá trị là: C) ; D) 3 sin cos 3 bằng: A) ( 1) ; 2 (1 ) 2 B) ; (C ) ; D) (1 ) 2 sin(x 30o )cos(30o x) sin(30o x)cos(x 300 ) tan x 17 Rút gọn A = 18 A) A = cos2x ; B) A = ; C) A = sin2x ; D) Kết khác Trong mệnh đề sau , mệnh đề ĐÚNG ? A) Với x , cos2x > cosx >0 ; B) Với x k (k ta : Z ) tanx cotx dấu ; C) Với x , tan 4x + cot 4x ; D) Với x , sin 2x < sinx < 19 Khẳng A) tan( x ) > ; 3 C) cos(x– ) > ; Cho < x < định sau B) sin(x + ) < ; D) Các khẳng định sai 20 Bán kính đường tròn tâm I ( 3; 1) tiếp xúc với đường thẳng 4x 3y +6 = A) R = / ; B) R = ; C) R = ; D) Kết qủa khác 21 Góc đường thẳng A) 30o ; x 4 2t y 2t B) 45o ; trục hoành bằng: C) 600 ; D) 900 22 Các đường tiệm cận Hyperbol A) x = ; B) y = 23 24 25 26 28 x ; : C) y = x ; D) Kết khác Số điểm kiểm tra môn học, nhóm gồm11 học sinh cho bảng sau : Điểm 10 Tần số 2 N= 11 Số trung vị mẫu số liệu : A) 7; B) 7,5 ; C) ; D) 8.5 Hàm số y = x 2x có giá trị nhỏ (GTNN) : A) y = –1 ; B) y = ; C) y = 0; D) khơng có Cho parabol (P) : y2 8x Các kết luận kết luận SAI A) (P) có tiêu điểm F( 2;0); B) Đường chuẩn (P) có phương trình x = ; C) (P) nhận Ox làm truc đối xứng ; D) (P) qua điểm M( ; 1) Elip A) 27 4x2 9y2 36 x2 y2 1 5 x= ; có đường chuẩn là: B) x = ; C) x = ; D) Kết khác Đường tròn ( C ) : x2 + y2 – 4x – 2y + = có tâm I bán kính R sau : A) I( ; 2) R = ; B) I( ; 1) R = ; C) I( ; 1) R = ; D) I( ; 1) R = Cho a, b > ; ab > a + b Tìm mệnh đề đúng: A) a b ; B) a b ; C) a b ; D) a b B) PHẦN TỰ LUẬN : ( đ ) Bài 1: Cho tanx + cotx = ( < x < ) Tính sin 2x , cos2x Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, Viết phương trình tắc Hyperbol có đỉnh trùng với tiêu điểm F Parabol (P): y2 = 4x có tâm sai Bài 3: Tìm giá trị m để nghiệm phương trình x2 – (2m+1) x + m2 + m = nghiệm bất phương trình x2 – mx –3m –1 ≤ ================= ... 122 ,67 S 11,09 60 ) b) S2 1 12 ,66 S 10 ,25 [60 ; 70) c) S2 1 12 ,66 S 10 ,23 [70; 80) 10 d) S2 122 ,67 S 11,08 [80; 90) [90; 100 ) Câu 12: Điểm thi kì II mơn Tốn 10 bạn lớp 10B liệt kê bảng... p 1 2 p 1 b) cos = 2p p 1 c) cos = 2p p 1 d) cos II Tự luận Bài 1: Tìm giá trị m để f(x) = (m2 + 4m – 5)x2 – 2( m – 1)x – < 2x2 4x 12 Bài 2: Giải phương trình: 2x2 + x2 10x 21