de cuong on tap hoc ki 2 toan 10 2018 truong chu van an 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƢỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ CƢƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn Khối lớp:10 - Chƣơng trình: Cơ ĐỀ SỐ Bài (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số y  x  3x    x   x  5x  2012 Bài (3,5 điểm) Giải bất phương trình sau a) 3x  x  1 x  x  2 b) x    x  x   0;  x2  x   vô nghiệm mx  2m    m  1 x Xác định giá trị tham số m để hệ bất phương trình  Bài (2 điểm)  3  ;2  Tính giá trị lượng giác cịn lại góc    16  22  28  34     Rút gọn biểu thức M  sin x  sin  x    sin  x    sin  x    sin  x         Cho biết cos  ,      Bài (3 điểm)  x   2t đường thẳng d : x  y    y  1  t Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d1 :  Xét vị trí tương đối d1 , d Lập phương trình đường trịn qua O tiếp xúc hai đường thẳng d1 , d Xác định vị trí điểm M  d1 cho khoảng cách từ M đến d Bài (0,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD Gọi M trung điểm 11 cạnh BC, N điểm cạnh CD cho CN 2ND Giả sử M đường thẳng AN có phương ; 2 trình 2x y Tìm tọa độ điểm A ………………………………………………… ĐỀ SỐ Bài 1(2,5 điểm) Giải bất phương trình sau x  3x   x  2 x2  2x  x  x 1 Bài (2 điểm) Tìm giá trị tham số m cho hàm số y  x2  x  m   x  x  2m  xác định Giải bất phương trình  x  1  x  x    Bài (1,5 điểm)   2k  Tính sin   ,k  6  Chứng minh đẳng thức sau không phụ thuộc vào  3   M    3cos   3sin   sin   sin  2   cot    Bài (3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho họ đường cong  Cm  : x2  y  2mx   m  1 y  6m   Chứng tỏ họ  Cm  họ đường tròn Xác định tâm bán kính đường trịn có bán kính nhỏ họ  Cm  Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A  900 , AB : x  y   0, đường cao AH : x  y   Điểm M  7; 11 thuộc đường thẳng BC a) Xác định toạ độ đỉnh tam giác ABC Tính diện tích tam giác ABC b) Xác định phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Bài (0,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B 4;1 , trọng tâm G 1;1 đường thẳng chứa phân giác góc A có phương trình x y Tìm tọa độ đỉnh A C ………………………………………………… ĐỀ SỐ Bài (1,5 điểm) Giải bất phương trình x2  x  x   2x   x  Bài (2,5 điểm)  x  3  x   1    x 1   3x   Cho hàm số f  x    m  2 x2   m  2 x  2m  ( m tham số) Giải hệ bất phương trình a) Xác định m cho f  x   1  4m với x  b) Xác định m cho bất phương trình f  x   vô nghiệm Bài (2 điểm) Cho góc  thoả mãn tan   Tính giá trị biểu thức M  Chứng minh đẳng thức 2sin  x  2010   cos x 3cos  x  2011   sin x sin 2  cos  3  2    cot  3  cos 2  cos  x    Bài (3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường trịn  C  có phương trình x  y  x   điểm M  1;  Chứng tỏ M nằm ngồi đường trịn Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến qua điểm M Lập phương trình đường trịn đối xứng đường tròn  C  qua đường thẳng d : x  y   Tính diện tích tam giác ABC nội tiếp đường trịn  C  Lập phương trình đường thẳng qua điểm A 1;0 cắt đường tròn  C  hai điểm phân biệt E, F cho EF  Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị x  thỏa mãn bất phương trình: x  x   x3  3x  x ………………………………………………… ĐỀ SỐ Bài 1(2,5 điểm) Cho bất phương trình  x  1  x    x  x   m  0, 1 ( m tham số) Giải bất phương trình (1) với m  Xác định m cho bất phương trình 1 nghiệm với x  2;3 Bài (2,5 điểm) Giải bất phương trình x2  x  3x   x  2 x  có nghiệm  m  1 x  2m  Xác định m cho hệ bất phuơng trình  Bài (1,5 điểm) Cho tam giác ABC Chứng minh sin A  sin B  sin C  2sin A.sin B.cos C Chứng minh     a) sin  sin     sin      sin 3 ; 3  3  b) sin 5  2sin   cos 4  cos 2   sin  Bài (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD ,đỉnh A 1; 2  ,  x 4t BD :  ,t   y  4  2t  133 58  ;   hình chiếu A DC H   37 37  Lập phương trình đường thẳng DC, AB Xác định toạ độ đỉnh D, C, B Xác định vị trí điểm M  BD cho MA2  MB  MC  MD đạt giá trị bé Bài 5.(0,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng : x y d : 2x y Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d cho đường thẳng ON cắt đường thẳng  điểm M thỏa mãn OM.ON ………………………………………………… ĐỀ SỐ  x  2 2x    4x Bài (1,5 điểm) Giải hệ bất phương trình   x  3x   Bài (3 điểm) Giải bất phương trình 3  4x  x2  5x  4 x  Xác định m để x   2;   nghiệm bất phương trình  m  1 x   x   m Bài (1,5 điểm) sin   cos Cho biết cot   Tính giá trị biểu thức A  cos   sin  cos   900  tan   1800  cos 1800    sin  2700    Rút gọn biểu thức B   sin 1800    tan  2700     x 1 t , d : x  y   y   t Bài (3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d1 :  điểm M  0;1 Xác định toạ độ điểm E  x; y   d1 cho xE2  yE2 đạt giá trị bé Viết phương trình đường thẳng d đối xứng d1 qua d Viết phương trình đường thẳng  cắt d1 , d A, B cho tam giác MAB vuông cân M Lập phương trình đường trịn  C  có tâm M cắt đường thẳng d hai điểm phân biệt P , Q cho diện tích tam giác MPQ 13 Bài (0,5điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A 0;2  đường thẳng qua O Gọi H hình chiếu vng góc A  Viết phương trình đường thẳng , biết khoảng cách từ H đến trục hoành AH ………………………………………………… ĐỀ SỐ Bài 1.(1,5 điểm) Cho f  x    m  1 x   m  1 x  3m , m tham số 1.Xác định giá trị m cho f  x   với x  Xác định giá trị m cho phương trình f  x   2 có hai nghiệm trái dấu Bài 2.(3 điểm) Giải bất phương trình sau x  x   x  Bài 3.(1,5điểm) 3x  x   3x  x   1.Cho biết sin   cos  Tính giá trị biểu thức cos4 2.Chứng minh rằng: ABC vuông sin A  sin B  sin C cos B  cos C 2 Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (C): x  y  x  2my  m2   a) Tìm m để từ A(2; 3) kẻ hai tiếp tuyến với (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến m = c, Tìm tất giá trị tham số m để từ gốc tọa độ kẻ hai tiếp tuyến (C) mà hai tiếp tuyến vng góc với Bài 5.(0,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, có đỉnh C 4;1 , phân giác góc A có phương trình x y Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC 24 đỉnh A có hồnh độ dương -HẾT ĐỀ THI THAM KHẢO Câu (3,0 điểm) Giải bất phương trình sau a) x  x   x  1; b) x    x  x  Câu (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số sau xác định với x  y Câu (2,0 điểm) a) Cho sin x   m  3 x  mx  m 12  x  x   Tính cos2x cos  13 2 b) Chứng minh đẳng thức    sin x  tan  x    4 cos x  (với giả thiết đẳng thức có nghĩa) Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x  y   điểm A(1;0) a) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho AM  b) Tìm tọa độ điểm C đối xứng với điểm A qua đường thẳng d Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  : x  y  x  y  a) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x  y   b) Cho điểm M  0; 5  Tìm tọa độ điểm N thuộc đường tròn  C  cho độ dài đoạn thẳng MN lớn Câu (0,5 điểm) Xét số thực x, y khác thỏa mãn điều kiện x y  xy  x  xy  y 1 Tìm giá trị lớn biểu thức P   x y ... điểm) Giải bất phương trình x? ?2  x  x   2x   x  Bài (2, 5 điểm)  x  3  x   1? ??    x ? ?1   3x   Cho hàm số f  x    m  2? ?? x2   m  2? ?? x  2m  ( m tham số) Giải hệ bất... x  20 11    sin x sin 2? ??  cos  3  2? ??    cot  3  cos 2? ??  cos  x    Bài (3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn  C  có phương trình x  y  x   điểm M  ? ?1; ... sin  27 00    Rút gọn biểu thức B   sin ? ?18 00    tan  27 00     x ? ?1? ?? t , d : x  y   y   t Bài (3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d1 :  điểm M  0 ;1? ?? Xác