CHỦ ĐỀ 12. MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN GIẢI BẰNG PP TOẠ ĐỘ

Bài 1. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi I là tâm của ABCD. 1/ Tính D(AB,IA’). 2/ Tính góc giữa AA’ và (A’BD). Bài 2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 1, gọi M là trung điểm của AB, N là tâm hình vuông ADD’A’. 1/ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp của các tứ diện CD’MN và A’BC’D. 2/ Hai mặt cầu trên cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn. Tính bán kính đương tròn này. 3/ Tính diện tích của thiết diện tạo bởi mp(CMN) và hình lập phương....

CHỦ ĐỀ 12 MỘT SỐ BÀI TỐN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN GIẢI BẰNG PP TOẠ ĐỘ (Sẽ gặp loại hình chủ yếu: 1/ Hình Lập phương, 2/ hình Hộp Chữ nhật, 3/ hình Chóp, 4/ hình Lăng trụ, 5/ Tứ diện) Bài Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi I tâm ABCD 1/ Tính D(AB,IA’) 2/ Tính góc AA’ (A’BD) Bài Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh 1, gọi M trung điểm AB, N tâm hình vng ADD’A’ 1/ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CD’MN A’BC’D 2/ Hai mặt cầu cắt theo giao tuyến đường trịn Tính bán kính đương trịn 3/ Tính diện tích thiết diện tạo mp(CMN) hình lập phương Bài Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vuông cạnh a, chiều cao b Gọi M trung điểm CC’ 1/ Tính VBDA’M 2/ Tính a để (A’BD)(MDB) b Bài Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=2a, A A’=3a 1/ Tính góc khoảng cách BD A’C 2/ Tính góc (A’BD) (CDA’B’) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB=a, AD  a , SA=a SA(ABCD) Gọi M, N trung điểm AD SC; I giao điểm BM AC 1/CMr:(SAC)(SMB) 2/Tính thể tích tứ diện ANIB Bài Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc ASB  600 1/ Tính thể tích khối chóp theo a Tính h A 2/ Tính góc khoảng cách BC SA 3/ Tính khoảng cách từ S đến mp(ABC) Bài Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc Gọi , ,  góc mp (ABC) với mp (OBC), (OCA), (OAB) 1/ CMr: cos   cos   cos   2/ Biết OA=2, OB=3, OC=4 a/ Tính D(O,(ABC)); b/ Gọi I trung điểm AC Tính D(OC,BI) c/ Gọi E, F lần lợt trung điểm AC, BC Tính góc tạo AC mp(OEF) Bài Cho tứ diện S.ABC có ABC vng A, AB=a,AC=2a, H trung điểm BC, SH(ABC), góc tạo (SAC) (SBC) 300 1/ Tính thể tích tứ diện 2/ Tính D(AC,SB) Bài Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng B, BAC  600 , AC=a; A’A=2a 1/ Tính khoảng cách từ B đến mp(AB’C) 2/ Tính khoảng cách AB’ BC’ 3/ Một mặt phẳng () qua trung điểm M BC song song với BC’ AC cắt cạnh CC’, A’A, AB N, P, Q Tính diện tích MNPQ Bài 10 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cân A, B=, AB=a, A’BAC’ 1/ Tính thể tích hình lăng trụ Bài 11 2/ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy hình thoi cạnh a, góc BÂD=60 Gọi M, N trung điểm A’A CC’ 1/ CMr: B’, M, D, N đồng phẳng.; Bài 12 2/ Tính A’A theo a để B’MDN hình vng Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M, N, P trung điểm cạnh SB, BC, CD 1/ CMr:AMBP 2/ Tính thể tích tứ diện CMNP Bài 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, ABC  BAD  900 , BA=BC=a, AD=2a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a Gọi H hình chiếu vng góc A SB 1/ CMr:SCD vng 2/ Tính k.cách từ H đến (SCD) Bài 14 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, chièu cao 2a 1/ Tính góc tạo SA mp(SCD) 2/ Mp() chứa CD vuông góc với (SAB) cắt SA, SB E, F Tính thể tích hình chóp S.CDEF - - .. .Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB=a, AD  a , SA=a SA(ABCD) Gọi M, N trung điểm AD SC; I giao điểm BM AC 1/CMr:(SAC)(SMB) 2/Tính thể tích tứ diện ANIB Bài Cho hình chóp... A, B=, AB=a, A’BAC’ 1/ Tính thể tích hình lăng trụ Bài 11 2/ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy hình thoi cạnh a, góc BÂD=60 Gọi M, N trung... Gọi M, N trung điểm A’A CC’ 1/ CMr: B’, M, D, N đồng phẳng.; Bài 12 2/ Tính A’A theo a để B’MDN hình vng Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc