DSNC 10 CH II

 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp (chia theo bµn häc) vµ giao nhiÖm vô cô thÓ cho tõng nhãm ë tõng giai ®o¹n theo tiÕn tr×nh cña tiÕt d¹y[r]

(1)

Chơng II

hàm số bậc bậc hai

Ngày soạn:

A - Mục tiêu chơng

Hoàn thiện kiến thức hàm số kiến thức hàm bậc vµ bËc hai

VỊ kiÕn thøc

 Nắm đợc khái niệm: Hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng, hàm số chẵn, hàm số lẻ

 Hiểu đợc phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ

 Nắm đợc biến thiên, đồ thị tính chất hàm số bậc hàm s bc hai

Về kĩ năng

Bit cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc khoảng hàm số bậc hai

 Nhận biết đợc biến thiên vài tính chất hàm số thơng qua đồ thị

VỊ t duy

 Hiểu đợc tơng quan chặt chẽ hàm số đồ thị

Về thái độ

 Rèn luyện đợc tính cẩn thận, kiên trì khoa học khảo sát vẽ dồ thị hàm số

 Thấy đợc ý nghĩa tầm quan trọng hàm số đồ thị đời sống

B - Nội dung soạn

Tiết 14

Đ

1 Đại cơng hàm số

I - Mục tiêu

1 VỊ kiÕn thøc

 Chính xác hố khái niệm hàm số đồ thị hàm số mà học sinh học

 Nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng (nửa khoảng đoạn);

 Hiểu phơng pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng (nửa khoảng đoạn): Phơng pháp dựng nh ngha

2 Về kĩ năng

Khi cho hàm số biểu thức, học sinh cần: + Biết cách tìm tập xác định Hàm số

+ Biết cách tìm giá trị hàm số điểm cho trớc thuộc tập xác định

+ Biết cách kiểm tra xem điểm có toạ độ cho trớc có thuộc đồ thị hàm số cho hay không

+ Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số đơn giản khoảng (đoạn nửa đoạn) cho trớc

 Khi cho hàm số đồ thị, học sinh cần:

+ Biết cách tìm giá trị hàm số điểm cho trớc thuộc tập xác định ngợc lại, tìm giá trị đối số để hàm số nhận giá trị cho tr ớc (giá trị gần đúng, giá trị xác)

+ Nhận biết đợc biến thiên lập đợc bảng biến thiên hàm số thông qua đồ thị

+ Bớc đầu nhận biết đợc vài tính chất hàm số nh: Giá trị lớn nhỏ hàm số (nếu có), dấu hàm số điểm, khoảng

3 Về thái độ

 Rèn luyện tính tỉ mỉ, xác vẽ đồ thị

 Thấy đợc ý nghĩa quan trọng hàm số đồ thị thực tiễn sống

II - Phơng tiện dạy học Sách giáo khoa

 Biểu bảng, tranh minh hoạ đồ thị

III - Tiến trình học 1 ổn định lớp

(2)

 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành nhóm häc tËp (chia theo bµn häc) vµ giao nhiƯm vơ cụ thể cho nhóm giai đoạn theo tiến trình tiết dạy

2 Bài mới

Hoạt động 1: Khái niệm hàm số

Hoạt động giáo viên học sinh Yêu cầu cần t

HĐGV Phát vấn:

+ Nờu nh ngha hàm số đợc học cấp THCS ?

+ Nghiên cứu bảng lãi suất tiết kiệm ngân hàng Nêu quy tắc hàm số cho bảng giải thích ý nghĩa quy tắc ?

+ Nghiên cứu đồ thị cảu hàm số y = f(x) ví dụ 2: Đọc giá trị f(2); f(- 1) Trong khoảng (- ; 1) hàm số nhận dấu ? Trong khoảng (- ; 4) tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số cho

H§HS

- Trả lời câu hỏi giáo viên Nêu đợc: + Định nghĩa hàm số, cách cho hàm bảng, công thức, đồ thị biểu đồ + Tìm đợc tập xác định hàm số cho hoạt động trang 36 SGK

+ Đọc đợc đồ thị hàm số cho ví dụ về: Giá trị hàm điểm, giá trị lớn nhất, nhỏ đoạn, dấu khoảng cho trớc

Dùng giáo cụ trực quan: Dùng bảng nêu ví dụ đồ thị ví dụ SGK a) Hm s

ĐN:(SGK)

b) Hàm số cho b»ng biÓu thøc

+ f(x) biểu thức biến x giá trị x tính đợc giá trị f(x) nói hàm số cho biểu thức

+ TXĐ hàm số y=f(x) x



+ Chó ý:

- Hàm số y = f(x) x:Là biến số độc lập y:Là biến số phụ thuộc c)Đồ thị hàm số

y=f(x) xác định tập D

Trong mặt phẳng Oxy,tập hợp điểm (x,f(x)) với x



Hoạt động 2: Sự biến thiên hàm số

Hoạt động giáo viên học sinh Yờu cu cn t

HĐHS Phát vấn:

+ Nhận xét dáng điệu đồ thị khoảng (- ; -1), (- ; 2) ?

+ Cho hµm sè f(x) = x2 Chøng minh r»ng

tong khoảng (-  ; 0) giá trị hàm số giảm giá trị đối số tăng khoảng (0 ; +) giá trị hàm số tăng giá trị đối số tăng

- Thuyết trình định nghĩa sợ đồng biến (tăng), nghịch biến (giảm) hàm số K

H§HS

- Trả lời đợc:

+ Trong khoảng (- ; - 1) đồ thị hàm số có hớng lên, khoảng (-1 ; 2) đồ thị hàm số có hớng xuống + Với x1 < x2 <  x1  x2  x12 x22

hay f(x1) > f(x2)

Víi ≤ x1 < x2 

2

1

x x  f(x1) < f(x2)

- Đọc SGK phần định nghĩa hàm tăng, giảm

Dùng giáo cụ trực quan: Bảng minh hoạ đồ thị y = f(x) nêu ví dụ SGK a)Hàm số đồng biến,hàm số nghịch biến ĐN:(SGK)

Chó ý:

+ Hàm số đồng biến tập K đồ thị lên

+ Hàm số nghịch biến tập K đồ thị xuống

+ f(x1)=f(x2),víix1,x2



f(x) = C,x



(Hµm sè h»ng)

Củng cố:Tìm TXĐ hàm số:

(3)

1 ) (

2

1 2

4

2 2

 

 

  

 

 

x x

x y

x x y

x x

x y

HDVN: Làm BT 2(SGK)

Tiết15

Đ

I - Mục tiêu 1.VỊ kiÕn thøc

 Chính xác hố khái niệm hàm số đồ thị hàm số mà học sinh học

 Nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng (nửa khoảng đoạn); khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ thể tính chất qua đồ thị chúng

 Hiểu phơng pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng (nửa khoảng đoạn): Phơng pháp dựng t s bin thiờn

2.Về kĩ năng

 Khi cho hµm sè b»ng biĨu thøc, häc sinh cÇn:

+ Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số đơn giản khoảng (đoạn nửa đoạn) cho trớc cách xét tỷ số biến thiên

+ Biết cách chứng minh hàm số cho trớc hàm chẵn, hàm lẻ định nghĩa

 Khi cho hàm số đồ thị, học sinh cần:

+ Nhận biết đợc biến thiên lập đợc bảng biến thiên hàm số thông qua đồ thị

+ Bớc đầu nhận biết đợc vài tính chất hàm số nh: Giá trị lớn nhỏ hàm số (nếu có), dấu hàm số điểm, khoảng + Nhận biết đợc tính chẵn, lẻ hàm số qua đồ thị

3.Về thái độ

 Thấy đợc ý nghĩa quan trọng hàm số đồ thị thực tin cuc sng

II - Phơng tiện dạy học  S¸ch gi¸o khoa

 KiĨm ®iĨm sü sè cđa líp:

 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành nhóm häc tËp (chia theo bµn häc) vµ giao nhiƯm vơ cụ thể cho nhóm giai đoạn theo tiến trình tiết dạy

2.Kiểm tra

Nờu ĐN hàm số đồng biến,nghịch biến,lấy ví dụ minh hoạ

3.Bài mới Hoạt động 3:

Hoạt động giáo viên học sinh Yêu cầu cần đạt

H§GV

-Nêu bớc để khảo sát biến thiên hàm số y = f(x)

- Thuyết trình tỉ số biến thiên:

x1, x2 K vµ x1 ≠ x2 ,

Đặt vấn đề: Khảo sát biến thiên hàm số y = f(x) ?

b) Khảo sát biến thiên hàm số Xét tính ĐB,NB khơng đổi khoảng TXĐ

(4)

k =

 

2

f x f x x x

 

- Tæ chøc cho häc sinh thùc hiƯn vÝ dơ trang 39 SGK

H§HS

- Nói đợc bớc khảo sát biến thiên hàm số y = f(x)

- Chøng minh x1, x2  K vµ x1 ≠ x2 :

k > hàm số đồng biến K k < hàm số nghịch biến K k = hàm không đổi K - Thực hoạt động SGK

x1, x2 K vµ x1≠ x2 ,

k =

 

2

f x f x x x



 >

+ f(x) NB K nếu:

x1, x2 K x1≠ x2 ,

k =

 

2

f x f x x x



 <

Hoạt động 4: Hàm số chẵn, hàm số lẻ

HĐGV - Phát vấn:

+ Nờu nhn xột v đồ thị y = f(x) = x2

vµ y = g(x) = x3 suy cách vẽ nhanh

các đồ thị

+ Có thể lập nhanh bảng biến thiên hàm số khơng ?

- Thuyết trình định nghĩa hàm chẵn, hàm lẻ Đồ thị hàm chẵn, hàm lẻ HĐHS

+ §å thị y = f(x) = x2 nhận Oy làm

trục đối xứng Đồ thị y = g(x) = x3 nhận

O tâm đối xứng Chỉ cần vẽ đồ thị hàm cho (0 ; +) sau lấy đối xứng qua Oy (qua O) để đợc phần đồ thị lại

+ Lập bảng biến thiên (tơng tự)

Dựng giỏo c trực quan: Bảng vẽ hai đồ thị y = f(x) = x2 y = g(x) = x3.

Hoạt động 5: Củng cố khái niệm

HĐGV

- Trình bày ví dụ SGK

- Tổ chức cho hoạc sinh thực theo nhóm hoạt động SGK

- Cđng cố khái niệm hàm chẵn, lẻ HĐHS

- Núi đợc cách chứng minh hàm số cho hàm chẵn (hàm lẻ)

- Thực hoạt động theo nhóm đợc phân cơng

a) khái niệm hàm số chẵn,hàm số lẻ Thực ví dụ hoạt động SGK ĐN:(SGK)

Thực hoạt động SGK

H§GV

- Tổ chức cho học sinh thực cá nhân hoạt động SGK

- Uốn nắn cách biểu đạt học sinh, HĐHS

- Thực hoạt động - Trả lời, trình bày lời giải

b) Đồ thị hàm số chẵn hàm số lẻ Thực hoạt động SGK

Cđng cè:Nh¾c lại ĐN tính chất hàm số chẵn ,hàm số lẻ HDVN: BT 3,5,(SGK)

Tiết 16:

Đ

(5)

I - Mơc tiªu 1.VỊ kiÕn thøc

 Hiểu đợc phép tịnh tiến đồ thị song song với trc to

+ Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’) (G’) có đợc tịnh tiến đồ thị (G) hàm số dã cho phép tịnh tiến song song với trục toạ độ

 Thấy đợc ý nghĩa quan trọng hàm số đồ thị thực tiễn sống

II - Ph¬ng tiện dạy học Sách giáo khoa

Biu bảng, tranh minh hoạ đồ thị

 Kiểm điểm sỹ số lớp:

Phân chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vơ cho nhãm: Chia líp thành nhóm học tập (chia theo bàn học) giao nhiƯm vơ thĨ cho tõng nhãm ë tõng giai đoạn theo tiến trình tiết dạy

2.Kiểm tra:

Xét tính chẵn lẻ hàm số sau:

1 2

2

1

   

   

 



x x

y

x x

y

x x y

3.Bµi míi

Hoạt động 6: Phép tịnh tiến song song với trục toạ độ

HĐGV- Cho học sinh nhận xét đồ thị bảng

- Thuyết trình phép tịnh tiến điểm song song với trục toạ độ

- Thuyết trình phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần “Sơ lợc tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ”

HĐHS- Nêu đợc: Các đồ thị giống hệt Chỉ khác vị trí

- Đọc, nghiên cứu, thảo luận phần “Sơ lợc tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ” SGK

Dùng giáo cụ trực quan: Bảng minh hoạ phép tịnh tiến song song với trục toạ độ đồ thị hàm số y = f(x) = x2.

H§GV

- Tổ chức cho học sinh thực hoạt động SGK

- Củng cố khái niệm “Tịnh tiến theo trục toạ độ”

H§HS

Thực hoạt động 7:

Nói đợc: M1(x0 ; y0 + 2), M2(x0 ; y0 - 2),

M3(x0 + ; y0), M4(x0 - ; y0)

Thực hoạt động SGK

(6)

H§GV

- Tổ chức cho học sinh đọc nghiên cứu ví dụ SGK

- Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh

HĐHS

- Đọc, thảo luận tìm phơng pháp giải tập ví dụ SGK

- Trả lời câu hỏi giáo viên

Thc ví dụ trang 43 SGK: Nếu tịnh tiến đờng thẳng d: y = f(x) = 2x - sang phải đơn vị ta đợc đồ thị hàm số ?

Thùc hiƯn vÝ dơ

H§GV

- Tổ chức cho học sinh đọc nghiên cứu ví dụ SGK

- Phát vấn kiểm tra đọc hiểu ca hc sinh

HĐHS

- Đọc, thảo luận tìm phơng pháp giải tập ví dụ SGK

Thực ví dụ trang 44 SGK: Cho đồ thị (H) hàm số y = g(x) =

x Hỏi muốn có đồ thị hàm số y = 2x

x

 

ta phải tịnh tiến (H) nh nµo ?

Giáo viên: Từ đồ thị hàm số y = f(x) suy đồ thị hàm số y = f(x + a) + b cách ?

Học sinh: Trớc hết tịnh tiến đồ thị y = f(x) theo trục hoành a đơn vị (về bên trái a đơn vị a > 0, bên phải a đơn vị a < 0) sau tịnh tiến theo trục tung b đơn vị (lên b dơn vị b > 0, xuống dới b đơn vị b < 0)

Bµi tËp vỊ nhµ: - trang 44 - 45 SGK

Ngày soạn:

Tiết 17:

Luyện tập

I - Mơc tiªu

 Củng cố kiến thức học tiết 14, 15, 16

 Nhận biết tính chất hàm số thơng qua đồ thị

 Nhận biết đợc mối tơng quan hàm số thờng gặp thực tiễn

2 VÒ kÜ năng

Thnh tho v tỡm xỏc nh hàm số

 Sử dụng đợc tỉ số biến thiên để khảo sát biến thiên hàm số khoảng cho lập đợc bảng biến thiên

 Xác định đợc mối quan hệ hai hàm số (cho biểu thức) biết đồ thị hàm số có đợc tịnh tiến đồ thị hàm số song song với trục toạ độ

 Thấy đợc ý nghĩa quan trọng hàm số đồ thị thc tin cuc sng

II - Phơng tiện dạy häc  S¸ch gi¸o khoa

(7)

 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vơ cho nhãm: Chia lớp thành nhóm học tập (chia theo bàn học) vµ giao nhiƯm vơ thĨ cho tõng nhãm ë giai đoạn theo tiến trình tiết dạy

2 Bµi míi

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

H§GV

- Gọi học sinh thực tập đợc chuẩn bị nhà

- Củng cố khái niệm tập xác định HĐHS

- Trình bày phần tập chuẩn bị nhà

Tìm tập xác định hàm số sau: a)

2

3x y

x x

 

  ;

b)

2

x y

x 3x

 

  ;

c) y x x

 



; d)





2

x y

x x

 

  ;

Chữa tập trang 44 SGK

Hot ng giáo viên học sinh Yêu cầu cần đạt

HĐGV- Phát vấn - Phát vấn: nêu cách cho hµm sè ?

- Gäi häc sinh thùc tập trang 44 - Củng cố khái niƯm hµm sè

- Dùng tập trang 45 SGK: Quy tắc cho hàm số số thực dơng có hai bậc hai(vi phạm điều kiện nhất)

H§HS

- Trả lời đợc: Cho hàm số bằng: Công thức, Bằng Bảng, Đồ thị, biểu đồ - Trình bày tập trang 44 SGK: + Tập xác định:



+Một vài giá trị:

f(2000) = 3,48; f(2001) = 3,72; f(2002) = 3,24; f(2003) = 3,82;

Chữa tập trang 44 SGK

Chữa tập trang 46 SGK:

H§GV

- Gäi häc sinh thùc hiƯn bµi tËp trang 46

- Củng cố khái niệm tập xác định hàm, cách tìm tập xác định hàm số HĐHS

Tìm tập xác định hàm số sau: a) y 3x 12

x

 

 ;

b) y x 2 x x

  



c) y x x x

 



(8)

d)



 



x x y

x x    

  ;

Hoạt động 2: Dùng bảng minh họa đồ thị hàm số cho hình 2.9

H§GV

- Củng cố khái niệm đồng biến, nghịch biến hàm số Cách khảo sát biến thiên hàm số cho đồ thị, cho công thức ?

- Uốn nắn cách biểu đạt học sinh HĐHS

- Trả lời đợc: Hàm số nghịch biến khoảng (-  ; - 2) (0 ; +) Đồng biến khoảng (- ; 0)

Gọi học sinh thực tập đợc chun b nh

Hình 2.9 đồ thị hàm số có tập xác định  Dựa vào đồ thị, lập bảng biến thiên hàm số

Hot động giáo viên học sinh Yêu cầu cần đạt

H§GV

- Nêu đợc cách dùng tỉ số biến thiờn, lp c bng bin thiờn

Khảo sát biến thiên hàm số sau lập bảng biÕn thiªn cđa nã:

a) y = x2 + 2x - khoảng

(- ; - 1) vµ (- 1; +)

b) y = - 2x2 + 4x + khoảng

(-  ; 1) vµ (1 ; +) c) y =

x khoảng (-  ; 3) vµ (3 ; +)

Hoạt ng 3:

Chữa tập 15 trang 47 SGK:

HĐGV- Gọi học sinh thực tập đợc chuẩn bị nhà

- Củng cố khái niệm tịnh tiến đồ thị hàm số theo trục toạ độ

- Uốn nắn cách biểu đạt học sinh HĐHS- Trình bày phần tập chuẩn bị nhà

a) Gọi f(x) = 2x Khi 2x - = f(x) - Do coi có đợc (d’) ta tịnh tiến (d) xuống dới đơn vị

b) Viết 2x - = 2(x - 1,5) = f(x - 1,5) Do coi có đợc (d’) ta tịnh tiến (d) sang phải 1,5 đơn vị

Gọi (d) đờng thẳng y = 2x (d’) đ-ờng thẳng y = 2x - Ta coi (d’) có đợc tịnh tiến (d):

a) Lên hay xuống dới đơn vị ?

b) Sang trái hay sang phải n v ?

HĐGV- Gọi - Gọi học sinh thực tập đợc chuẩn bị nhà

- Củng cố khái niệm tịnh tiến đồ thị hàm số theo trục toạ độ

- Uốn nắn cách biểu đạt học sinh HĐHS- Trình bày phần tập chuẩn bị nhà

a) Đợc đồ thị hàm số y = 0,5x +

Cho đờng thẳng (d): y = 0,5x Hỏi ta đ-ợc đồ thị hàm số tịnh tiến (d): a) Lên đơn vị ? b) Xuống dới đơn vị ?

c) Sang phải đơn vị ? d) Sang trái đơn vị ?

(9)

b) Đợc đồ thị hàm số y = 0,5x - c) Đợc đồ thị hàm số y = 0,5(x - 2) d) Đợc đồ thị hàm số y = 0,5(x + 6)

Củng cố: Đọc thêm ánh xạ trang 47 SGK Nghiên cứu Hàm sè bËc nhÊt” trang 48

Bµi tËp vỊ nhµ: 8, 10, 11, 13, 14 16 trang 45- 46 - 47 SGK

Ngày soạn:

Tiết 18:

Đ

2 Hàm sè bËc nhÊt

I - Mơc tiªu

1 VÒ kiÕn thøc

 Tái củng cố tính chất đồ thị hàm số bậc mà học sinh học lớp dới (đặc biệt khái niệm hệ số góc điều kiện để hai đờng thẳng song song

 Hiểu và áp dụng đợc vào tập tính chất đồ thị hàm bậc

 Nhận biết tính chất hàm số bậc thơng qua đồ thị

2 VỊ kĩ năng

Kho sỏt thnh tho,v v c đồ thị hàm bậc

 Lập đợc bảng biến thiên hàm bậc tren khoảng

 Thấy đợc ý nghĩa quan trọng hàm số đồ thị bậc thực tiễn sống

 Biểu bảng, tranh minh hoạ đồ thị Giấy kẻ carô để vẽ đồ thị

 Kiểm điểm sỹ số lớp:

Phân chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vơ cho nhãm: Chia líp thành nhóm học tập (chia theo bàn học) giao nhiƯm vơ thĨ cho tõng nhãm ë tõng giai đoạn theo tiến trình tiết dạy

2 Bµi míi

H§GV

- Củng cố khái niệm hàm số,tập xác định hàm số Cách cho hàm số

- Trình bày phần tập chuẩn bị nhà:

a) Tập xác định hàm số: [- ; +)

b) f(- 1) = ; f(0,5) = ; f 2

       

=

4 ; f(1) = ; f(2) =

Chữa tập 10 trang 46 SGK: Cho hàm số

f(x) =

2

2(x 2) nÕu -1 x<1 x nÕu x

  

  

 

 

a) Cho biết tập xác định hàm số f b) Tính f(- 1), f(0,5), f

2

       

, f(1), f(2)

Hoạt động 2: Ôn tập kin thc c

Ôn tập hàm số bâc nhÊt y = f(x) = ax + b (a, b   vµ a ≠ 0)

(10)

- Sử dụng đợc tỉ số biến thiên để khảo sát biến thiên hàm số bậc đợc: + a > hàm số bậc đồng biến



+ a < hàm số bậc nghịch biến

- Phát vấn:

Khảo sát biến thiên cđa hµm sè bËc nhÊt:

y = f(x) = ax + b (a, b   a ≠ 0) Trong phơng trình đờng thẳng:

y = ax + b đại lợng đợc gọi hệ số góc đờng thẳng ? Nêu dạng đồ thị hàm số bậc ?

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức

Củng cố tịnh tiến đồ thị theo trục toạ độ, đồ thị hàm bậc điều kiện để hai đờng thẳng cắt, song song trùng

- Đọc, nghiên cứu theo nhóm đợc phân cơng ví dụ trang 49 SGK trả lời câu hỏi giáo viên

- Nói đợc điều kiện để hai đờng thẳng cát nhau, song song trùng

- Ph¸t vÊn:

+ Từ đờng thẳng d: y = 2x có đờng thẳng d’: y = 2x + = 2(x + 2) cách ?

+ Nêu điều kiện để hai đờng thẳng:

d: y = ax + b d: y = ax + b cắt nhau, song song hc trïng ?

- Giao nhiệm vụ: (hoạt động theo nhóm) Đọc, nghiên cứu ví dụ trang 49 SGK trả lời câu hỏi giáo viên

Hoạt động 4:

Hµm sè y = axb

H§GV - Ph¸t vÊn:

a) Hàm số cho có phải hàm số bậc không ? Tại ?

b) Làm để vẽ đợc đồ thị hàm số cho ?

- Giao nhiÖm vơ cho häc sinh:

Hoạt động theo nhóm: Vẽ đồ thị hàm số cho giấy kẻ carơ Lập bảng biến thiên hàm số

H§HS

a)Hµm sè bËc nhÊt khoảng Cho hàm số

y = f(x) =

x nÕu x<2

- x nÕu x

2x - nÕu < x

 

  

  

 

 



Giáo án đại số 10 33

1

x y

0

B

C

(11)

+ Hàm số cho hàm số bậc Nó bậc khoảng (là lắp ghép hàm bậc nhất)

+ Vẽ đồ thị hàm số khoảng cho: [0 ; 2) ; [2 ; 4] ; (4 ; 5]

- Hoạt động theo nhóm đợc phân cơng: Vẽ đồ thị hàm số cho giấy kẻ ô vuông trình diễn kết

- Lập đợc bảng biến thiên:

x y 41

HĐGV Đặt vấn đề:

Từ đồ thị hàm số y = axb đa tính chất

- Giao nhiệm vụ cho học sinh, thực cá nhân: Đọc nghiên cứu ví dụ trực hoạt động trang 50 SGK HĐHS

- Thực hoạt động SGK:

x - +

y + 0 +

b)Đồ thị biến thiên hàm số y = axb

- Đọc nghiên cøu vÝ dô trang 50 SGK

H§GV

- Giao nhiệm vụ cho học sinh, thực cá nhân: Đọc nghiên cứu ví dụ trực hoạt động trang 51 SGK - Củng cố cách vẽ đồ thị hàm bậc khoảng Cách lập bảng biến thiên hàm số

HĐHS

- Đọc nghiên cứu ví dụ trang 51 SGK

- Thực hoạt động SGK:

x - +

y + 0 +

- §äc nghiên cứu ví dụ trang 51 SGK

Bµi tËp vỊ nhµ: 17, 18, 19 trang 33 SGK Dặn dò:

c thờm bi Phộp tnh tin h toạ độ” trang 52 SGK

Đọc nghiên cứu tập 20 - 26 trang 53 - 54 để chuẩn bị cho luyện tập

Ngµy so¹n:

TiÕt 19:

Lun tËp

I - Mơc tiªu

(12)

 áp dụng đợc kiến thức học vào tập hàm bậc nhất, hàm bậc khoảng

T cách nghiên cứu đồ thị tính chất hàm số bậc nhất, hàm bậc khoảng, bớc đầu khái quát đợc cho phơng pháp nghiên cứu hàm số nói chung

Bớc đầu làm quen với phơng pháp hàm số

Rốn k vẽ đồ thị hàm bậc nhất, hàm bậc khoảng, đặc

biệt hàm số y = axb , từ nêu đợc tính chất hàm số

 Rèn kĩ giải toán phép tịnh tiến đồ thị hàm số theo trục toạ độ

 Thấy đợc ý nghĩa quan trọng hàm số đồ thị bậc nhất, đồ thị hàm bậc khoảng thực tin cuc sng

II - Phơng tiện dạy học  S¸ch gi¸o khoa

 Biểu bảng, tranh minh hoạ đồ thị Giấy kẻ carô để vẽ đồ thị

 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vơ cho nhóm: Chia lớp thành nhóm học tập (chia theo bµn häc) vµ giao nhiƯm vơ thĨ cho nhóm giai đoạn theo tiến trình tiết dạy

2.Bài mới

Hot ng 1: Kim tra cũ

H§GV- Gäi häc sinh thùc hiƯn bµi tËp - Cđng cè:

+ Đồ thị hàm bậc + Hệ số góc đờng thẳng - Phát vấn:

+ Điều kiện để hai đờng thẳng d: y = ax + b d’: y = a’x + b’ cắt nhau? song song ? trùng ?

+ Chữa tập 17 trang 51 SGK HĐHS- Trình bày đợc:

a) Do đồ thị đờng thẳng có hệ số góc - 1, nên y = - 1,5x + b Tìm b ? Do đồ thị hàm cần tìm qua điểm A nên = - 1,5.(- 2) + b  b = Do ta có hàm số y = f(x) = - 1,5x +

b) Vẽ đợc hai điểm phân biệt (dễ v, xa nhau) thuc th

Chữa tËp 21 trang 53 SGK:

a) Tìm hàm số y = f(x), biết đồ thị đờng thẳng qua điểm A(-2; 5) có hệ số góc - 1,5

b) Vẽ đồ thị ca hm s tỡm c

-5 -4 -3 -2 -1

-4 -3 -2 -1

x y

A

B

C

(13)

H§GV

- Dẫn dắt : Gọi hình vng nói đề ABCD

+ Tìm toạ độ điểm C đối xứng với điểm A qua O ?

+ Các điểm B, D đối xứng qua O cad BD = Tìm toạ độ điểm B, D ? + Tìm hàm số thoả mãn đề HĐHS

- Trả lời đợc: + Điểm C(0 ; - 3)

+ Điểm B(- ; 0), D(3 ; 0) + Tìm đợc:

(AB): y = x + ; (CD): y = x - (AD): y = - x + ; (BC): y = - x -

Tìm hàm số bậc có đồ thị bốn đ-ờng thẳng đôi cắt bốn đỉnh hình vng nhạn gốc O làm tâm đối xứng,biết đỉnh hình vng A(3,0)

Hoạt động 2: Luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc khoảng Chữa tập 25 trang 54 SGK:

H§GV

- Gäi häc sinh thùc hiƯn bµi tËp

- Củng cố: Khái niệm hàm bậc khoảng Cách vẽ đồ thị hàm bậc khoảng Tỉ lệ đơn vị hai trục

- Đọc đồ thị HĐHS

Trình bày đợc:

a) Khi ≤ x ≤ 10 số tiền phải trả 6x Khi x > 10 số tiền phải trả gồm hai khoản: 10 km đầu phải trả nghìn đồng/km x - 10 km phải trả 2,5 nghìn/km

Do ta có :

f(x) = 60 + (x - 10)2,5 = 2,5x + 35 VËy: f(x) = 6x nÕu x 10

2,5x+35 nÕu x > 10

  

 

b) f(8) = 48 nghìn đồng f(10) = 60 nghìn đồng f(18) = 80 nghìn đồng

c) Vẽ đợc đồ thị hàm f(x) lập đợc bảng biến thiên:

x 10 +

y

Một hãng taxi quy định giá thuê xe kilơmét nghìn đồng 10 km 2,5 nghìn đồng kilômét Một hành khách thuê taxi quãng đờng x kilômét phải trả số tiền y nghìn đồng y hàm số đối số x, xác định với số x 

a) H·y biĨu diƠn y nh mét hàm số bậc khoảng ứng với đoạn [0; 10] khoảng (10 ; +)

b) Tính f(8), f(10) vµ f(18)

(14)

+ 60

0

Chữa tập 18 trang 52 SGK: Cho hµm sè y = f(x) =

2x nÕu - x < -1 - 2x nÕu -1 x x - nÕu < x

 

 

  

 



a) Tìm tập xác định vẽ đồ thị hàm số

b) Cho biết biến thiên hàm số cho khoảng (- ; - 1), (- ; 1), (1 ; 3) lp bng bin thiờn ca nú

Giáo viên: Gọi häc sinh thùc hiƯn bµi tËp Häc sinh:

a) Tập xác định hàm số cho [- ; 3] vẽ đồ thị hàm số bậc khoảng (- ; - 1), (- ; 1), (1 ; 3)

b) Trên (- ; - 1) (1 ; 3) hàm số đồng biến (- ; 1) hàm s nghch bin

Bảng biến thiên:

x -2 - y 0 - 2 Giáo viên:

- Củng cố cách vẽ, cách đọc cách lập bảng biến thiên - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh

Hoạt động 3: Luyện kĩ làm toán tịnh tiến đồ thị theo trục toạ độ Chữa tập 23 trang 53 SGK:

H§GV

- Gäi häc sinh thùc hiƯn bµi tËp

- Củng cố: Phép tịnh tiến đồ thị hàm số theo trục toạ độ

- Câu hỏi cho học sinh khá:

T thị y = x suy đồ thị hàm số y = xa btheo phép tịnh tiến liên tiếp ?

HĐHS Làm đợc:

a) Đợc đồ thị hàm số y = x + b) Đợc đồ thị hàm số y = x 1 c) Đợc đồ thị hàm số y = x 

Gọi (G) đồ thị hàm số y = x a) Khi tịnh tiến (G) lên đơn

vị,ta đợc đồ thị hàm số ?

b) Khi tịnh tiến (G) sang trái đơn vị, ta đợc đồ thị hàm số ?

c) Khi tịnh tiến liên tiếp (G) sang phải đơn vị, xuống dới đơn vị, ta c th hm s no ?

Chữa tËp 19 trang 52 SGK:

a) Vẽ đồ thị hai hàm số y = f1(x) = x y = f2(x) = 2x5

mặt phẳng toạ độ

b) Cho biết phép tịnh tiến biến đồ thị hàm số f1 thành đồ thị hm s f2

Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng trình bày tập Gợi ý: f2(x) = x2,5

Học sinh: a) Vẽ đồ thị hai hàm f1 f2 mặt phẳng toạ độ

-4 -3 -2 -1

1

x y

(15)

b) Do f2(x) = x2,5 = f1(x + 2,5) nên đồ thị f2 có đợc đồ thị f1 tịnh tiến theo

trục hoành sang trái 2, đơn vị

Củng cố: - Củng cố Phép tịnh tiến đồ thị hàm số theo trục toạ độ - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh

Bài tập nhà: Hoàn thành tập lại Nghiên cứu Hàm số bậc hai

Ngày soạn:

Tiết 20:

Đ

3 Hàm số bậc hai

I - Mơc tiªu

 Hiểu đợc quan hệ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c đồ thị hàm số

y = ax2.

Hiểu ghi nhớ tính chất cđa hµm sè y = ax2 + bx + c.

Khi cho hm số bậc hai, biết cách xác định toạ độ đỉnh, phơng trình trục đối xứng hớng bề lõm đồ thị hàm bậc hai

 Vẽ thành thạo parabol dạng y = ax2 + bx + c cách xác định, đỉnh trục

đối xứng số điểm khác thuộc đồ thị

 Biết cách giải số toán đơn giản đồ thị hàm số bậc hai

 Thấy đợc ý nghĩa quan trọng hàm số đồ thị bậc hai thực tiễn sống

 Giấy kẻ carô để vẽ đồ thị

 Đồ dùng dạy học mô tả phép tịnh tiến đồ thị phần mềm máy vi tính

Kiểm điểm sỹ số lớp:

Phân chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vơ cho nhãm: Chia lớp thành nhóm học tập (chia theo bàn học) vµ giao nhiƯm vơ thĨ cho tõng nhãm ë giai đoạn theo tiến trình tiết dạy

2 Bµi míi

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Chữa tập 26 trang 54 SGK: Cho hàm số y = 3x 1 - 2x2

a) Bằng cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối, hỹ viết hàm số cho dới dạng hàm số bậc khoảng

b) Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số cho Giáo viên: - Gọi học sịnh thực tạp chuẩn bị nhà - Gợi ý: Xét khoảng (-  ; - 1), [- ; 1) [1 ; +)

(16)

a) y =

x nÕu x < -1 - 5x + nÕu -1 x <1 x - nÕu x

   

 

b) Đồ thị:

Từ đồ thị suy bảng biến thiên:

x -  - +

y + - 4 + 

Hoạt động 2: Định nghĩa

H§GV

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần định nghĩa hàm bậc hai

- Phát vấn kiểm tra việc đọc hiểu học sinh:

+ Nêu định nghĩa hàm bậc hai ? + Cho ví dụ hàm số bậc hai ?

+ hàm số y = ax2 có phải hàm số bậc

hai hay không ? Các hệ sè a, b, c ? H§HS

- Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa SGK

- Trả lời câu hỏi giáo viên (nêu đợc ví dụ, phân biệt đợc hệ số a, b, c với ý a ≠ 0)

§N (SGK)

Hoạt động 3: Đồ thị hàm số bậc hai

Hoạt động giáo viên học sinh Yêu cầu cần t

+ Nờu to độ đỉnh, trục đối xứng, dạng đồ thị hàm số y = ax2 ?

+ Nếu tịnh tiến đồ thị y = ax2 cách

thích hợp ta đợc đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c

(trình diễn mơ tả phép tịnh tiến phần mềm chạy vi tính đồ dùng

a)Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax2

(a ≠ 0)

- Đỉnh:O(0;0) - Trục đối xứng: Oy

- a>0 bÒ lâm quay lªn trªn a<0 bỊ lâm quay xng díi

b) Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)

y = ax2 + bx + c= a(x - p)2 + q

-4 -3 -2 -1

x y

0 A

(17)

dạy học tự tạo) Hãy chứng tỏ điều phộp toỏn ?

HĐHS

- Nghiờn cu ụn phần đồ thị hàm số y = ax2 SGK.

- Biến đổi đợc y = ax2 + bx + c dạng

hàm số y = a(x - p)2 + q đó:

p = - b

2a ; q = - 4a



- KÕt luËn:

Thực hai phép tịnh tiến liên tiếp parabol y = ax2 sang phải p đơn vị

p > 0, sang trái |p| đơn vị p < 0, ta đ-ợc đồ thị hàm số y = a(x - p)2 Sau tịnh

tiến đồ thị hàm số lên q đơn vị q > xuống dới |q| đơn vị q < ta đợc đồ thị hàm số

y = a(x - p)2 + q.

p = - b

2a ; q = - 4a



Hoạt động 4: Đỉnh, trục đối xứng đồ thị hàm số bậc hai

H§GV

- Tổ chức cho học sinh thực hoạt động hoạt động SGK theo nhóm học

- Củng cố:

+ Đồ thị hàm số bậc hai parabol

+ Đỉnh cđa Parabol lµ I b ; 2a 4a



 

 

 

 

+ Phơng trình trục đối xứng: x = - b 2a + Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai HĐHS

- Thùc hiƯn ho¹t dộng 1:

Điểm O(0 ; 0) biến thành điểm I1(p ; 0)

- Thực hoạt động 2:

Điểm I1 biến thành điểm I(p ; q)

Chó ý: y = ax2 + bx + c (a 0)

+ Đỉnh Parabol I b ; 2a 4a



 

 

 

 

+ Phơng trình trục đối xứng: x = - b

2a

Củng cố:Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm s bc hai HDVN: BT 30,31,32(SGK)

Ngày soạn:

Tiết 21:

Đ

3 Hàm số bậc hai

I - Mục tiêu 1.Về kiến thức

Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số y = ax2 + bx + c.

 Từ đồ thị hàm bậc hai suy đợc biến thiên, lập đợc bảng biến thiên hàm số nêu đợc số tính chất khác hàm số

2.Về kĩ năng

V thnh tho cỏc parabol dạng y = ax2 + bx + c cách xác định, đỉnh trục

đối xứng số điểm khác thuộc đồ thị

 Biết cách giải số toán đơn giản đồ thị hàm số bậc hai

(18)

 Thấy đợc ý nghĩa quan trọng hàm số đồ thị bậc hai thực tiễn cuc sng

II - Phơng tiện dạy học S¸ch gi¸o khoa

 Giấy kẻ carô để vẽ đồ thị

 Đồ dùng dạy học mô tả phép tịnh tiến đồ thị phần mềm máy vi tính

 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vụ cho nhóm: Chia lớp thành nhóm học tập (chia theo bµn häc) vµ giao nhiƯm vơ thĨ cho nhóm giai đoạn theo tiến trình tiết dạy

2.Kiểm tra:Nêu cách vẽ hàm số: y = ax2 + bx + c.

¸p dơng:a) y = -2x2 - 4x + 6.

b) Tìm x để y

3.Bµi míi

Hoạt động 5: Sự biến thiên hàm số bậc hai

Hoạt động giáo viên học sinh Yờu cu cn t

+ Từ đồ thị hàm số bậc hai, lập bảng biến thiên ?

+ Thùc hiƯn vÝ dơ cđa SGK H§HS

- Trả lời đợc cho trờng hợp: a > 0, a <

- Thùc hiƯn vÝ dơ cđa SGK (kết hợp nghiên cứu sách giáo khoa)

Hàm sè y = ax2 + bx + c.

BBT: x





a b

2



 

y = ax2 + bx +c

a>0 

a

4

 

x





a b

2



 

y = ax2 + bx +c

a<0 4a









Hoạt động giáo viên hc sinh Yờu cu cn t

HĐGV - Phát vÊn:

+ Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 bxc với a ≠

+ áp dụng: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 4x

H§HS

- Trả lời câu hỏi giáo viên: Nêu đợc cách vẽ đồ thị hàm y = f(x) nói

Chó ý:

+ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 bxc với a ≠ Vẽ (P1): y = ax2 + bx +c

VÏ (P2): y = -(ax2 + bx +c) b»ng c¸ch lÊy

đối xứng (P1) qua Ox

Xoá phần đồ thị (P1) (P2) nằm dới Ox

(19)

chung đồ thị hàm y =

ax bxc

nãi riªng

- áp dụng vẽ đồ thị y = x24x

Củng cố:Nhắc lại cách xét biến thiên vẽ đths bậc hai Bài tập nhà: 27 - 31 trang 58, 59

Ngày soạn:

TiÕt 22:

LuyÖn tËp

I - Mơc tiªu

 Củng cố kiến thức học tiết 20, 21 hàm số bậc hai

 Củng cố kiến thức phép tịnh tiến đồ thị học trớc

 Bớc đầu khái quát đợc cho phơng pháp nghiên cứu hàm số nói chung

Bớc đầu làm quen với phơng pháp hàm số

V thnh tho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c.

 Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax2 bxc

 Lập đợc bảng biến thiên nêu đợc tính chất hàm số

 Thấy đợc ý nghĩa quan trọng hàm số đồ thị bậc hai thực tiễn sng

II - Phơng tiện dạy học Sách gi¸o khoa

 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vụ cho nhóm: Chia lớp thành nhóm học tập (chia theo bµn häc) vµ giao nhiƯm vơ thĨ cho nhóm giai đoạn theo tiến trình tiết dạy

2 Bài mới

Hot ng 1: Kiểm tra cũ Chữa tập 32 trang 59 SGK:

H§GV

- Gọi học sinh thực tập chuẩn bị nhà

- Cñng cè :

+ Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai + Đọc đồ thị hàm số bậc hai +Uốn nắn cách trình bày, biểu đạt học sinh

H§HS

Thực tập chuẩn bị nhà: a) Vẽ đợc xác: Các điểm Đỉnh, giao với trục, (0 ; c) (- b

a ; c), trc i

Với hàm số y = - x2 + 2x + vµ

y = 2x

2 + x - 4,

a) Vẽ đồ thị hàm số;

b) T×m tập hợp giá trị x cho y > 0;

(20)

xứng x = - b 2a b) Từ đồ thị đọc đợc:

- < x < 3; x < - x > c) Từ đồ thị đọc đợc: x < - 1; x > - < x <

Đồ thị hàm sè y = - x2 + 2x + Đồ thị hàm số y = 1

2 x

2 + x - 4

Chữa tập 31 trang 59 SGK: (Cñng cè)

Hàm số y = - 2x2 - 4x + có đồ thị parabol (P).

a) Tìm toạ độ đỉnh phơng trình trục đối xứng (P) b) Vẽ Parabol (P)

c) Dựa vào đồ thị, cho biết tập hợp giá trị x cho y  Giáo viên: Gọi học sinh thực tập

Học sinh: Thực tập, với yêu cầu đạt đợc:

a) Tìm đợc toạ độ đỉnh M(- ; 8), phơng trình trục đối xứng x = -

b) Vẽ đợc đồ thị (P) xác ở: Đỉnh M, trục đối xứng, giao với trục toạ độ điểm đặc biệt

-4 -3 -2 -1

x y

0

M

-4 -3 -2 -1

-5 -4 -3 -2 -1

x y

0

M

-4 -3 -2 -1

-2 -1

x y

(21)

c) y   -  x 

Hoạt động 2: Luyện kĩ tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hm bc hai

Chữa tập 33 trang 60 SGK: Lập bảng theo mẫu sau điền vào ô trống giá trị thích hợp (nếu có)

Hàm số Hàm số có giá trị lớn nhất(nhỏ nhất) x = ? Giá trị lớn Giá trị nhá nhÊt y = 3x2 - 6x + 7

y = - 5x2 - 5x + 3

y = x2 - 6x + 9

y = - 4x2 + 4x - 1

Giáo viên: chia nhóm học tập giâo nhiệm vụ cho nhóm bàn bạc thảo luận cử đại diện báo cáo kết

Học sinh: Thảo luận, thực tập theo nhóm đợc phân cơng cử đại diện báo cáo kết Yêu cầu đạt đợc:

Hµm sè Hµm số có giá trị lớn nhất(nhỏ nhất) x = ? Giá trị lớn Giá trị nhỏ

y = 3x2 - 6x + 7 x = 1 4

y = - 5x2 - 5x + 3 x = - 0, 5 4,25

y = x2 - 6x + 9 x = 3 0

y = - 4x2 + 4x - 1 x = 0, 5 0

Giáo viên: Củng cố giá trị lớn nhất, nhỏ hàm bậc hai tập : Hµm sè bËc hai y = f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) cã:

+ Nếu a > 0: Giá trị nhỏ f b 2a

 



 

  = 4a



 kh«ng có giá trị lớn

+ Nếu a < 0: Giá trị lớn f b 2a

 



 

 = 4a

giá trị nhỏ Câu hỏi cho học sinh khá:

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm sè bËc hai y = f(x) = ax2 + bx + c (a 0) trên

đoạn [m ; n] ?

(Gợi ý: Có thể dùng đồ thị hàm bậc hai đoạn [m ; n] đợc không ?) Chữa tập 28 trang 59 SGK:

H§GV

- Gọi học sinh thực tập bảng - Củng cố: Giải tốn xác định Parabol tức tìm hệ số a, b, c parabol y = f(x) = ax2 + bx + c.

- Uốn nắn cách trình bày giải học sinh

HĐHS

Trỡnh bày đợc: Đặt f(x) = ax2 + c

a) f(2) =  4a + c = (1) Do hàm số đạt GTNN c a > nên c = - từ (1) suy a =

Ta cã f(x) = x2 - 1.

b) Do đỉnh (P) I(0 ; 3) nên c = (P) cắt 0x A(- ; 0) nên f(- 2) = hay 4a + c =  a = -

4 Ta cã f(x) = -3

4x

2 + 3

Gọi (P) đồ thị hàm số y = ax2 + c

T×m a c trờng hợp sau: a) y = x = 2, có giá trị nhá

nhÊt b»ng - 1;

(22)

Hoạt động 3: Củng cố đồ thị hàm bậc hai Chữa tập 34 trang 60 SGK:

H§GV

- Chia nhóm học tập giâo nhiệm vụ cho nhóm bàn bạc thảo luận cử đại diện báo cáo kết

- Củng cố vè vị trí tơng đối đồ thị hàm bậc hai so với trục hoành 0x HĐHS

Trả lời đợc:

Từ đồ thị hàm bậc hai, suy ra: a) a >  <

b) a < vµ  < c) a < vµ  >

Gọi (P) đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = ax2 + bx + c Hãy xác định dấu

cđa hƯ sè a vµ biƯt sè trờng hợp sau:

a) (P) nằm hoàn toàn phía trục hoành ;

b) (P) n»m hoµn toµn phÝa díi trơc hoµnh ;

c) (P) cắt trục hoành hai điểm phân biệt đỉnh (P) nằm phía trục hồnh

Hoạt động 4: Luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc hai khoảng Chữa tập 35 trang 60 SGK:

Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số sau:

a) y = x2  2x ; b) y = - x2 + 2 x + ;

c) y = 0,5x2 - x 1 + 1

Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng thực tập Học sinh: Thực hin c

a) Đồ thị hàm số y = x2  2x :

Suy b¶ng biÕn thiên:

b) Đồ thị hàm

số y = - x2 + 2 x

+ 3:

Giáo án đại số 10

x -  - 2 - 2

+

y + 0 0,5 +

45

-4 -3 -2 -1

-2 -1

x y

(23)

x - -1 + 

y 4-  -  c) Đồ thị hàm số y = 0,5x2 - x 1 + 1:

x -  - + 

y + - 0,5 1,5 + 

Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi 36, 37, 38 trang 60 - 61 SGK Dặn dò: Chuẩn bị ôn tập chơng

Ngày soạn:

Tiết 23:

Câu hỏi Ôn tập chơng

I - Mơc tiªu

 Hệ thống hoá đợc kiến thức chơng

-4 -3 -2 -1

-2 -1

x y

0

-4 -3 -2 -1

-2 -1

x y

(24)

 Ôn tập củng cố đợc kiến thức chơng nh: Hàm số (định nghĩa, biến thiên hàm số , hàm số chẵn, hàm số lẻ, phép tịnh tiến đồ thị hàm số theo trục toạ độ), hàm số bậc , hàm số bậc hai

2 VÒ kĩ năng

Giải thành thạo tập hµm sè bËc nhÊt, bËc hai

 Biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc khoảng hàm số bậc hai

 Nhận biết đợc biến thiên vài tính chất hàm số thơng qua đồ thị

 Rèn luyện đợc tính cẩn thận, kiên trì khoa học khảo sát vẽ dồ thị hàm số

 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vơ cho nhãm: Chia lớp thành nhóm học tập (chia theo bàn häc) vµ giao nhiƯm vơ thĨ cho tõng nhãm giai đoạn theo tiến trình tiết dạy

4 Bµi míi

Giáo viên: Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm (Sử dụng SGK, ơn lại kiến thức hàm số)

Phát vấn: Theo em, kiến thức cần nhớ phần Hàm số học kiến thức ? Các tính chất thể qua đồ thị nh ?

Học sinh: Đọc SGK, ôn tập kiến thức hàm số trả lời đợc:

Tính chất hàm số Thể qua đồ thị Điểm M(x0 ; y0) thuộc đồ thị hàm số

y = f(x) x0 thuộc tập xác định D

hµm sè vµ y0 = f(x0)

Điểm M thuộc đồ thị hàm số Hàm số f(x) đồng biến (a ; b):

x1, x2 (a ; b), x1 < x2 f(x1) < f(x2)

Đồ thị có hớng lên (a ; b) Hàm số f(x) nghịch biÕn trªn (a ; b):

x1, x2 (a ; b), x1 < x2 f(x1) > f(x2)

Đồ thị có hớng xuống (a ; b) Hàm số không đổi (a ; b):

x  (a ; b), f(x) = m với m số Đồ thị phần đờng thẳng songsong trùng với trục 0x f(x) hàm số chẵn x  D, - x  D

và f(- x) = f(x) Đồ thị có trục đối xứng trục 0y f(x) hàm số lẻ x  D, - x  D

f(- x) = - f(x) Đồ thị có tâm đối xứng gốc toạ độ Tịnh tiến đồ thị (F) hàm số f(x) lên

trên q đơn vị đợc đồ thị hàm y = f(x) + q ( có đồ thị (F’))

Tịnh tiến hệ trục theo OI = (0 ; q) hai đồ thị (F) (F’) giống hệt

Tịnh tiến đồ thị (F) hàm số f(x) xuống dới q đơn vị đợc đồ thị hàm y = f(x) - q ( có đồ thị (F’))

Tịnh tiến hệ trục theo OI = (0 ; - q) hai đồ thị (F) (F’) giống hệt

Tịnh tiến đồ thị (F) hàm số f(x) sang trái p đơn vị đợc đồ thị hàm

y = f(x + p) ( có đồ thị (F’))

Tịnh tiến hệ trục theo OI = (- p ; 0) hai đồ thị (F) (F’) giống hệt

Tịnh tiến đồ thị (F) hàm số f(x) sang phải p đơn vị đợc đồ thị hàm

y = f(x - p) ( có đồ thị (F’))

Tịnh tiến hệ trục theo OI = (p ; 0) hai đồ thị (F) (F’) giống hệt

Giáo viên: + Uốn nắn cách biểu đạt hoạc sinh + Củng cố kiến thức hàm số

(25)

Phát vấn: Khoả sát biến thiên cho biết số tính chất đồ thị hàm số bậc y = f(x) = ax + b (a ≠ 0)

Học sinh: Đọc SGK, ôn tập kiến thức hàm số trả lời đợc: Khảo sát biến thiên hàm số y = f(x) = ax + b (a ≠ 0): - Tập xác định: 

- Bảng biến thiên:

- Đồ thị:

Đồ thị hàm

số y = ax + b lµ

đờng thẳng

cã hệ số góc a, cắt 0x điểm A b;0 a

 



 

 

cắt trục 0y điểm B(0 ; b) Nếu b = đồ thị đờng thẳng qua gốc toạ độ

Gi¸o viªn:

Phát vấn: Cho hai đờng thẳng d: y = ax + b d’: y = a’x + b’ Với điều kiện a, a’, b, b’ d // d’ ? d cắt d’ điểm ? d trùng d’ ?

Học sinh: Trả lời đạt đợc ý sau + d // d’ a = a’ b ≠ b

+ d cắt d điểm nhÊt a ≠ a’ + d trïng d’ a ' b'

a b

Giáo viên: + Uốn nắn cách biểu đạt hoạc sinh

+ Cđng cè kiÕn thøc c¬ hàm số bậc

Phỏt vn: Kho sát biến thiên cho biết số tính chất đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0).

Học sinh: Đọc SGK, ôn tập kiến thức hàm số trả lời đợc: Khảo sát biến thiên hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0):

- Tập xác định: 

- B¶ng biến thiên:

- Đồ thị: Đồ

thị hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) đờng parabol có đỉnh điểm I

b ; 2a 4a



 

 

 

 , có trục đối xứng đờng thẳng x =

b 2a

 , bÒ lâm quay lªn trªn nÕu a > 0, quay xng díi nÕu a <

Hoạt động 2: Luyện kỹ làm tập tính chẵn lẻ hàm số Chữa tập 40 trang 63 SGK:

HĐGV

- Gọi sinh thực tập

- ôn tập củng cố kiến thức hàm số chẵn, hàm số lẻ Phơng pháp tìm điều kiệncủa tham số để hàm số cho trớc hàm chn, hm l

HĐHS

Thực tập 40 trang 63 SGK:

a) Tập xác định hm s bc nht

a) Tìm điều kiện a vµ b, cho hµm sè bËc nhÊt y = ax + b hàm số lẻ

b) Tìm điều kiện a, b c cho hµm sè bËc nhÊt y = ax2 + bx + c là

hàm số chẵn y = ax + b (a > 0)

x -  + y +-  

y = ax + b (a < 0)

x - +

y +-  

y = ax2 + bx + c (a < 0)

x -  b 2a

 + 

y 4a



 -  - 

y = ax2 + bx + c (a > 0)

x - b 2a

 +

y + +

4a

(26)

y = f(x) = ax + b  nên x  ta có - x  Mặt khác để hàm số cho hàm lẻ f(- x) = - f(x) hay:

-ax + b = - ax - b x  Suy ra: a ≠ tuú ý, b =

b) Giải tơng tự , cho a ≠ tuú ý, b = vµ c tuú ý

Hoạt động 3: Luyện kỹ làm tập vẽ đồ thị hàm số Chữa tập 43 trang 63 SGK:

Xác định hệ số a, b c để hàm số y = ax2 + bx + c đạt giá trị nhỏ 3

4 x =

2 nhận giá trị x = Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số

Giáo viên: Gọi học sinh thực tập bảng Học sinh: Trình bày giải, đạt đợc:

Do hàm bậc hai cho đạt giá trị nhỏ

4khi x =

2 nªn ta cã: f

2

      =

1

a b c

4 2  4  a + 2b + 4c = (1) Mặt khác hàm đạt nhỏ x =

2 nªn

b 2a

  hay b = - a (2) y = x = nên ta còng cã a + b + c = (3)

Từ (1), (2), (3) suy đợc: a = 1, b = - 1, c = Ta đợc hàm số y = x2 - x + 1.

Đồ thị:

x - 

2 + y + +

-2 -1

x y

(27)

Trong trờng hợp cho dới đây, vẽ đồ thị hàm số trêncùng mặt phẳng toạ độ xác định toạ độ giao điểm chúng:

a) y = x - vµ y = x2 - 2x - ; b) y = - x + vµ y = - x2 - 4x + ;

c) y = 2x - vµ y = x2 - 4x - ;

Giáo viên: Tổ chức học sinh thực tập theo nhóm (mỗi nhóm bài)

Hc sinh: Thảo luận, đa phơng án giải tập theo nhóm đợc phân cơng u cầu đạt đợc:

a Đồ thị y = x - y = x2 - 2x - 1:

Toạ độ giao điểm hai đồ thị nghiệm hệ:

2

y x y x 2x

  



  



Cho A(3 ; 2) B( ; - 1)

b Đồ thị cđa y = - x + vµ y = - x2 - 4x + 1:

y x2 y x 4x

  



  



cho A(- ; 5) vµ B(- ; 4)

c Đồ thị y = 2x - vµ y = x2 - 4x - 1

2

y 2x y x 4x

  



  



Cho A









-2 -1

x y

0

A

B

-4 -3 -2 -1

-2 -1

x y

0 A

(28)

Củng cố:Nhắc lại số ý vẽ hình

Bài tập nhà: Hoàn thành lại phần ôn tập chơng

Giỏo ỏn i số 10 51

-2 -1

-5 -4 -3 -2 -1

x y

0

A