HHNC 10 CH II

CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng Ngày soạn: 11 - 09 - 2006. Chơng II: Tích vô hớng của hai véctơ và ứng dụng A - Mục tiêu của chơng Về kiến thức Nắm đợc giá trị lợng giác của một góc bất kì trong [0 0 ; 180 0 ]. Nắm chắc định nghĩa và các tính chất của tích vô hớng. Nắm đợc định lí Côsin, định lí Sin, công thức trung tuyến, các công thức diện tích tam giác. Về kĩ năng Biết vận dụng các kiến thức của chơng để giải các bài toán hình học, bài toán thực tiễn. Có kĩ năng tính toán và sử dụng đợc máy tính bỏ túi. B - Nội dung bài soạn Tiết 15 - 16: Đ1. Giá trị lợng giác của một góc bất kì từ 0 0 đến 180 0 (2 tiết) Lớp 10A 4 - Giảng thứ 6 ngày . . .tháng . . . . Sỹ số:. . . . . . . . . . . Lớp 10A 5 - Giảng thứ 6 ngày . . . tháng . . Sỹ số: . . . . . . . . . . . Tiết 15 hết hoạt động 3. I - Mục tiêu 1. Về kiến thức Nắm đợc định nghĩa giá trị lợng giác của các góc tuỳ ý từ 0 0 đến 180 0 . Nhớ đợc mối liên quan đặc biệt của hai góc bù nhau. 2. Về kĩ năng Biết cách tính giá trị lợng giác của góc từ 0 0 đến 180 0 . Vận dụng đợc bảng giá trị lợng giác của các góc đặc biệt từ 0 0 đến 180 0 . Nắm đợc quy tắc tìm giá trị lợng giác của các góc tù bằng cách đa về giá trị lợng giác của góc nhọn. 3. Về thái độ Học tập nghiêm túc: Trau dồi khả năng tự học, tự nghiên cứu. II - Phơng tiện dạy học Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ: Chuẩn bị các hình 32, 33, 34 . Sử dụng kênh hình của sách giáo khoa. Máy tính điện tử fx - 500MS hoặc fx 570MS hoặc loại máy tơng đơng. III - Tiến trình bài học 1 - ổn định lớp Kiểm điểm sỹ số của lớp: Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm. 2 - Bài mới Hoạt động 1: ôn tập kiến thức cũ. Giáo viên: Phát vấn câu hỏi ôn tập. Giáo án hình học 10 - ban a 24 CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, BC = a, CA = b và ã ABC = . Hãy tính các tỉ số l- ợng giác sin , cos , tan và cot ? Học sinh: - Nêu đợc kiến thức đã học ở THCS: sin = b a , cos = c a , tan = b c và cot = c b . Giáo viên: Phát vấn Trong mặt phẳng toạ độ 0xy, cho nửa đờng tròn tâm O, bán kính 1, nằm phía trên trục hoành (Dùng giáo cụ trực quan: Bản vẽ hình 32 SGK) Ta gọi nó là nửa đờng tròn đơn vị. Nếu cho trớc góc nhọn thì ta có thể xác định đợc điểm M duy nhất trên nửa đờng tròn nói trên sao cho ã MOx = . Gọi M(x 0 ; y 0 ). Tính các giá trị: sin , cos , tan và cot theo x, y ? Học sinh: Tính đợc sin = y 0 , cos = x 0 , tan = 0 0 y x , cot = 0 0 x y y 0 x 0 Hoạt động 2: Định nghĩa Giáo viên: Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm phần định nghĩa của SGK. Học sinh: Đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân công và tiếp nhận kiến thức. Hoạt động 3: Củng cố khái niệm (dùng hình 33) Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên - Đọc nghiên cứu ví dụ 1 của SGK. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Thực hiện các bài tập: Tính giá trị lợng giác của các góc 0 0 , 90 0 và 180 0 . - Trả lời đợc câu hỏi: Với giá trị góc nào thì: sin < 0 và cos < 0 ? - Dùng ví dụ 1 của SGK: Giao nhiệm vụ cho học sinh, hoạt động các nhân: Đọc và nghiên cứu ví dụ 1 của SGK. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh: + Cách dựng góc 135 0 ? + Cách tính các giá trị: sin135 0 , cos135 0 , tan135 0 và cot135 0 . Hoạt động 4: Giá trị lợng giác của hai góc bù nhau Giáo viên: Dùng hình vẽ 34 của SGK. - Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 2 của SGK theo nhóm học tập. Học sinh: Thực hiện hoạt động 2 theo nhóm đợc phân công: Thảo luận tìm ra phơng án trả lời đúng. Cử dại diện cho nhóm báo cáo kết quả và nhận xét kết quả của nhóm bạn. Giáo án hình học 10 - ban a 25 c b a C B A -1 1 1 x y 0 M CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng Giáo viên: Tổng kết về giá trị lợng giác của hai góc bù nhau: + Cách biểu diễn góc trên nửa vòng tròn lợng giác. + Nêu bảng các giá trị: sin(180 0 - ) = sin , cos(180 0 - ) = - cos , tan(180 0 - ) = - tan , cot(180 0 - ) = - cot . Học sinh: Tiếp nhận kiến thức. Hoạt động 5: Củng cố - Luyện tập Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên - Đọc nghiên cứu ví dụ 2 của SGK. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Thực hiện các bài tập: Tính giá trị lợng giác của các góc 30 0 , 45 0 , 60 0 và 120 0 . - Tiếp nhận bảng giá trị lợng giác của những góc đặc biệt. - Dùng ví dụ 2 của SGK: Giao nhiệm vụ cho học sinh, hoạt động các nhân: Đọc và nghiên cứu ví dụ 2 của SGK. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh: + Cách dựng góc 150 0 ? + Cách tính các giá trị: sin150 0 , cos150 0 , tan150 0 và cot150 0 ? - Hớng dẫn học sinh sử dụng máy tính điện tử tính giá trị lợng giác của một goác cho trớc. Tổ chức cho học sinh làm bài trắc nghiệm: Bài 1: Chọn phơng án trả lời đúng. Nếu tam giác ABC vuông ở A có BC = 4AC thì giá trị của cosB bằng (A) 1 4 . (B) 1 4 . (C) 15 4 . (D) 15 4 . Chọn (C). Bài 2: Chọn phơng án trả lời đúng. Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì giá trị của biểu thức M = sinA + cosB + sin C bằng (A) 3 3 2 . (B) 3 2 . (C) - 3 2 . (D) 1 3 2 + . Chọn (D). Bài 3: Chọn phơng án trả lời đúng. Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì giá trị của biểu thức M = sinA + sinB + sin C bằng (A) 3 3 2 . (B) 3 2 . (C) - 3 2 . (D) 3 3 2 . Chọn (A). Bài tập về nhà: 1, 2, 3 trang 43 SGK. Hớng dẫn làm bài tập 3. Ngày soạn: 10 - 09 - 2006. Giáo án hình học 10 - ban a 26 CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng Tiết 17 - 18 - 19: Đ2. Tích vô hớng của hai véctơ (3 tiết) Lớp 10A 4 - Giảng thứ 6 ngày . . .tháng . . . . Sỹ số:. . . . . . . . . . . Lớp 10A 5 - Giảng thứ 6 ngày . . . tháng . . . . Sỹ số: . . . . . . . . . . . Tiết 17 hết hoạt động 5. Tiết 18 hết hoạt động 7. I - Mục tiêu 1. Về kiến thức Nắm đợc định nghĩa về góc của hai véc tơ Nắm đợc định nghĩa tích vô hớng, ý nghĩa vật lí của tích vô hớng và biểu thức toạ độ của nó. Nắm đợc tính chất của tích vô hớng. Nội dung các bài toán 1, 2, 3 và 4. 2. Về kĩ năng Sử dụng đợc tính chất của tích vô hớng trong tính toán. Biết cách chứng minh hai véctơ vuông góc bằng tích vô hớng. Tính độ dài của véctơ bằng bình phơng vô hớng của nó. Bớc đầu vận dụng đợc vào giải toán. 3. Về thái độ Học tập nghiêm túc: Trau dồi khả năng tự học, tự nghiên cứu. II - Phơng tiện dạy học Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ: Chuẩn bị các hình vẽ 40, 41, 42 và 43 của SGK. Sử dụng kênh hình của sách giáo khoa. Máy tính điện tử fx - 500MS hoặc fx 570MS hoặc loại máy tơng đơng. III - Tiến trình bài học 1 - ổn định lớp Kiểm điểm sỹ số của lớp: Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm. 2 - Bài mới Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Chữa bài tập 2 trang 43: Đơn giản biểu thức a) sin100 0 + sin 80 0 + cos16 0 + cos164 0 . b) 2sin(180 0 - )cot - cos(180 0 - )tan cot(180 0 - ) với 0 0 < < 180 0 . Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên Trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà. Đạt đợc: a) sin100 0 + sin 80 0 + cos16 0 + cos164 0 = 2sin80 0 + cos16 0 - cos16 0 = 2sin180 0 . b) 2sin(180 0 - )cot - cos(180 0 - )tan cot(180 0 - ) = 2sin .cot + cos .tan .(- cot ) = 2cos - cos = cos . - Gọi học sinh trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà. - Uốn nắn cách trình bày của học sinh. - Củng cố kiến thức về giá trị lợng giác của góc từ 0 0 đến 180 0 . Chữa bài tập 3 trang 43: Chứng minh các hệ thức sau a) sin 2 + cos 2 = 1 Giáo án hình học 10 - ban a 27 CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng b) 1 + tan 2 = 2 1 cos 90 0 . c) 1+cot 2 = 2 1 sin 0 0 và 180 0 . Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên Trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà. Đạt đợc: a) Nếu nhọn: là công thức đã chứng minh ở lớp 9. Nếu = 0 0 hoặc = 90 0 : Thay vào công thức đúng. Nếu tù: đặt = 180 0 - ta có sin 2 + cos 2 = sin + (- cos ) 2 = sin 2 + cos 2 = 1. b) 1 + tan 2 = 1 + 2 2 sin cos = 2 1 cos . c) 1 + cot 2 = 1 + 2 2 cos sin = 2 1 sin . - Gọi học sinh trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà. - Uốn nắn cách trình bày của học sinh. - Củng cố kiến thức về giá trị lợng giác của góc từ 0 0 đến 180 0 . Hoạt động 2: Góc giữa hai vectơ Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên - Đọc, nghiên cứu và thảo luận phần định nghĩa về góc của hai véctơ theo nhóm đợc phân công. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Tiếp nhận kiến thức. - Thực hiện cá nhân hoạt động 1 của SGK: ( ) 0 BA,BC 50= uuur uuur ; ( ) AB,BC uuur uuur = 130 0 ; ( ) CA,CB uuur uuur = 40 0 ; ( ) AC,BC uuur uuur = 40 0 ; ( ) AC,CB uuur uuur = 140 0 ; ( ) AC,BA = uuur uuur 90 0 . - Tổ chức cho học sinh đọc và thảo luận theo nhóm học tập phần định nghĩa về góc của hai véctơ. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh: + Phát biểu định nghĩa về góc của hai véctơ a r và b r . + Nếu ( a r , b r ) = 90 0 ? + Khi nào góc giữa hai véctơ bằng 0 0 ? bằng 180 0 ? - Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 1 theo cá nhân: Yêu cầu dựng đợc góc cần tính. Hoạt động 3: Định nghĩa tích vô hớng của hai véctơ Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên - Tiếp nhận kiến thức về định nghĩa tích vô h- ớng của hai vectơ. - Đọc, nghiên cứu ví dụ 1 và trả lời câu hỏi của giáo viên. - Trả lời câu hỏi: Trong trờng hợp nào tích vô hớng của hai véctơ a r và b r bằng 0 ? Khi hai véctơ vuông góc hoặc một trong chúng là véctơ - không: 0 r . - Dẫn dắt khái niệm: + Nhắc lại khái niệm : Công sinh ra bởi một lực trong Vật lí. + Thuyết trình định nghĩa tích vô hớng của hai véctơ. - Tổ chức cho học sinh đọc và thảo luận theo nhóm ví dụ 1 của SGK. - Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. Hoạt động 4: Bình phơng vô hớng của hai vectơ. Giáo án hình học 10 - ban a 28 CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên - Thực hiện đợc: a r . a r = ( ) 2 2 0 a a cos a,a a cos0 a= = r r r r r r - Tiếp nhận kiến thức về bình phơng vô hớng của véctơ a r . - Phát vấn: Tính tích vô hớng a r . a r ? - Cho học sinh tiếp nhận kiến thức về bình phơng vô hớng. - Củng cố: Để tính độ dài đoạn thẳng AB, ta có thể tính AB uuur bằng bình phơng vô hớng của AB uuur . Hoạt động 5: Tính chất của tích vô hớng. Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên - Đọc, nghiên cứu và thảo luận 4 tính chất của tích vô hớng theo nhóm đợc phân công. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. + Chứng minh các hệ thức : ( ) ( ) ( ) 2 a b a b a b+ = + + r r r r r r = 2 2 a b 2ab+ + r r rr ( ) ( ) ( ) 2 a b a b a b = r r r r r r = 2 2 a b 2ab+ r r rr + Đẳng thức ( ) 2 2 2 a.b a . b= urr r r nhìn chung không đúng. Chỉ đúng khi các véctơ a r , b r cùng phơng. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 a.b a b cos a,b a b cos a,b = = urr r r r r r r r r - Cho học sinh tiếp nhận các tính chất của tích vô hớng đợc trình bày trong bảng ở trang 47: Tổ chức đọc, nghiên cứu theo nhóm học tập. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh: + Nêu 4 tính chất của tích vô hớng ? + Chứng minh hệ thức: ( ) 2 2 2 a b a b 2ab+ = + + r r r r rr (1) ( ) 2 2 2 a b a b 2ab = + r r r r rr (2) + Đẳng thức ( ) 2 2 2 a.b a . b= urr r ur có đúng không ? Tại sao ? Hoạt động 6: Củng cố - luyện tập Giáo viên: Tổ chức cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm. Đề bài đợc phát qua phiếu cho các nhóm học tập. (có thể chiếu qua máy chiếu đa năng - nếu có) Bài 1: Chọn phơng án trả lời đúng. Nếu tam giác ABC vuông ở A có BC = 4AC thì giá trị của cos ( ) AC,CB uuur uuur bằng (A) 1 4 . (B) 1 4 . (C) 15 4 . (D) 15 4 . Chọn (B). Bài 2: Chọn phơng án trả lời đúng. Nếu tam giác ABC vuông ở A có BC = 4AC thì giá trị của cos ( ) AB,BC uuur uuur bằng (A) 1 4 . (B) 1 4 . (C) 15 4 . (D) 15 4 . Chọn (D). Bài 3: Chọn phơng án trả lời đúng. Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì giá trị của biểu thức Giáo án hình học 10 - ban a 29 CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng M = cos ( ) AB,AC uuur uuur + cos ( ) BA,BC uuur uuur + cos ( ) CB,CA uuur uuur bằng (A) 3 3 2 . (B) 3 2 . (C) - 3 2 . (D) 3 2 . Chọn (C) Học sinh: Thảo luận, tìm phơng án thực hiện bài tập theo nhóm đợc phân công. Cử đại diện báo cáo kết quả và nhận xét bài giải của nhóm bạn. Hoạt động 7: Thực hành giải toán. Bài toán 1: Cho tứ giác ABCD. a) Chứng minh rằng AB 2 + CD 2 = BC 2 + AD 2 + 2 CA uuur BD uuur b) Từ câu a) hãy chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đờng chéo vuông góc là tổng bình phơng các cặp cạnh đối diện bằng nhau. Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên - Đọc, nghiên cứu lời giải của bài toán 1 của SGK. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Tiếp nhận phơng pháp thờng dùng để chứng minh hệ thức véctơ. Chứng minh hai đoạn thẳng vuông góc trong hình học. - Hớng dẫn học sinh đọc SGK phần lời giải của bài toán 1: + Véc tơ hoá bài toán: Ta chứng minh 2 2 2 2 AB CD BC AD+ uuur uuur uuur uuur = 2 CA uuur BD uuur . + Dùng quy tắc hiệu hai véctơ, bình phơng vô hớng của véctơ để biến đổi vế phải thành vế trái. - Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. - Củng cố: + Chứng minh đẳng thức véctơ. + Điều kiện để hai vectơ vuông góc. Bài toán 2: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a và số k 2 . Tìm tập hợp các điểm M sao cho 2 MA.MB k= uuuur uuur . Dùng hình vẽ 40 của SGK. Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên - Đọc, nghiên cứu lời giải của bài toán 2 của SGK. - Tiếp nhận kiến thức: Giải bài toán tìm tập hợp điểm bằng tích vô hớng của hai véctơ. - Hớng dẫn học sinh đọc SGK phần lời giải của bài toán 2: + Dùng quy tắc 3 điểm để phân tích các véctơ MA, MB uuuur uuur : Dùng điểm thứ ba là trung điểm O cảu AB. + Giải bài toán tìm tập hợp điểm. Bài toán 3: Cho hai véctơ OA, OB uuur uuur . Gọi B là hình chiếu của B trên đờng thẳng OA. Chứng minh rằng OA.OB OA.OB'= uuur uuur uuur uuur Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên - Xét đợc các khả năng: ã AOB < 90 0 và ã AOB 90 0 - Dẫn dắt: + Xét các khả năng ã AOB < 90 0 và ã AOB 90 0 ? Giáo án hình học 10 - ban a 30 CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng - áp dụng định nghĩa tích vô hớng của hai véctơ tính OA.OB uuur uuur . - Phát biểu bài toán 3: Tích vô hớng của hai véctơ a r và b r bằng tích vô hớng véctơ a r và hình chiếu của véctơ b r trên giá của véctơ a r . + áp dụng định nghĩa tích vô hớng của hai véctơ tính OA.OB uuur uuur . - Củng cố: + Véctơ OB' uuur là hình chiếu của véctơ OB uuur trên đờng thẳng OA. + Công thức hình chiếu. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. Bài toán 4: Phơng tích của điểm M đối với đờng tròn (O). Cho đờng tròn (O ; R) và điểm M cố định. Một đờng thẳng thay đổi, luôn đi qua M, cắt đ- ờng tròn đó tại hai điểm A và B. Chứng minh rằng MA.MB uuuur uuur = MO 2 - R 2 . Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên - Tiếp nhận về cách giải bài toán. - Tiếp nhận khái niệm về phơng tích của điểm M đối với đờng tròn (O ; R). - Thuyết trình bài giải. - Củng cố: + Chứng minh đẳng thức véctơ. + Phơng tích của một điểm M đối với đờng tròn (O ; R): M/(O) = MO 2 - R 2 không đổi. Khi M nằm ngoài đờng tròn, MT là tiếp tuyến của đờng tròn thì M/(O) = MT 2 . Hoạt động 8: Biểu thức toạ độ của tích vô hớng. Đặt vấn đề: Trong hệ trục toạ độ (O, i r , j r ) cho ( ) a x;y= r và ( ) b x';y'= r . Tính a) 2 i r , 2 j r , i.j rr . b) a.b r r . c) 2 a r . d) cos ( ) a,b r r . Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên - Thực hiện đợc: a) 2 i 1= r , 2 j r = 1, i.j rr = 0. b) a.b r r = xx + yy. c) 2 a r = x 2 + y 2 . d) cos ( ) a,b r r = 2 2 2 2 xx' yy' x y x' y' + + + . - Thực hiện hoạt động 5 của SGK: a) a b r r 1(- 1) + 2m = 0 cho m = 0,5. b) a r = 5 , 2 b 1 m= + r . a r = b r khi m = 2 - Hớng dẫn học sinh thực hiện: Dùng định nghĩa và tính chất của tích vô hớng của hai véctơ. - Gọi học sinh thực hiện. - Cho học sinh tiếp nhận các hệ thức quan trọng (trang 50) - Củng cố: + Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 5 của SGK. + MN = ( ) ( ) 2 2 M N M N MN x x y y= + uuuur Hoạt động 9: Củng cố - luyện tập Dùng ví dụ 2 của SGK: Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai điểm M(- 2 ; 2) và N(4 ; 1). a) Tìm trên trục Ox điểm P cách đều hai điểm M, N. b) Tính cosin của góc ã MON . Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên - Thực hiện giải bài tập và trình bày phơng án - Tổ chức cho học sinh thực hiện giải bài tập Giáo án hình học 10 - ban a 31 CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng giải bài tập. Tìm đợc: a) P 3 ;0 4 ữ . b) cos ã MON = 3 34 . theo cá nhân. - Củng cố: Tính độ dài của đoạn thẳng, góc của hai véctơ. - Uốn nắn những sai sót thờng gặp của học sinh. Giáo viên: Tổ chức cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm. Đề bài đợc phát qua phiếu cho các nhóm học tập. (có thể chiếu qua máy chiếu đa năng - nếu có) Bài 1: Chọn phơng án trả lời đúng. Tam giác ABC vuông ở A, AB = c, AC = b. Tích vô hớng BA.BC uuur uuur bằng (A) b 2 + c 2 . (B) b 2 - c 2 . (C) b 2 . (D) c 2 . Chọn (D). Bài 2: Chọn phơng án trả lời đúng. Tam giác ABC vuông ở A, AB = c, AC = b. Tích vô hớng CA.CB uuur uuur bằng (A) b 2 + c 2 . (B) b 2 - c 2 . (C) b 2 . (D) c 2 . Chọn (C). Bài 3: Chọn phơng án trả lời đúng. Tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của biểu thức AB.BC BC.CA CA.AB+ + uuur uuur uuur uuur uuur uuur bằng (A) 2 3 a 2 . (B) 2 3 a 2 (C) 2 a 3 2 (D) - 2 a 3 2 . Chọn(A) Bài 4: Chọn phơng án trả lời đúng. Tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của biểu thức AB.AC BC.CA CA.AB+ + uuur uuur uuur uuur uuur uuur bằng (A) 2 1 a 2 . (B) 2 1 a 2 (C) 2 a 3 2 (D) - 2 a 3 2 . Chọn (B). Học sinh: Thảo luận, tìm phơng án thực hiện bài tập theo nhóm đợc phân công. Cử đại diện báo cáo kết quả và nhận xét bài giải của nhóm bạn. Bài tập về nhà: 5, 6, 7, 8, 9, 10 trang 51 - 52 SGK. Hớng dẫn bài tập 8, 9. Dặn dò: Nghiên cứu trớc bài Hệ thức lợng trong tam giác Ngày soạn: 12 - 09 - 2006. Tiết 20 - 21: Đ3. Hệ thức lợng trong tam giác (2 tiết) Lớp 10A 4 - Giảng thứ . . . ngày . . .tháng . . . . Sỹ số:. . . . . . . . . . . Lớp 10A 5 - Giảng thứ . . . ngày . . . tháng . . Sỹ số: . . . . . . . . . . . Tiết 20 hết hoạt động 3. I - Mục tiêu 1. Về kiến thức Nắm đợc các định lí cosin, định lí sin trong tam giác và các hệ quả. Hiểu đợc bản chất toán học của các định lí cosin. sin. Giáo án hình học 10 - ban a 32 CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng Thấy đợc ứng dụng của toán học trong thực tiễn tính toán, đo đạc. Liên hệ đợc với các kiến thức đã học. 2. Về kĩ năng Vận dụng đợc các định lí côsin, định lí sin vào bài toán tính cạnh, góc trong tam giác. Thực hành tính toán thành thạo trên máy tính điện tử. 3. Về thái độ Cẩn thận trong tính toán. Tích cực nghiên cứu SGK. Rèn khả năng tự học. II - Phơng tiện dạy học Sử dụng kênh hình của sách giáo khoa. Máy tính điện tử fx - 500MS hoặc fx 570MS hoặc loại máy tơng đơng. III - Tiến trình bài học 1 - ổn định lớp Kiểm điểm sỹ số của lớp: Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm. 2 - Bài mới Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Chữa bài tập 7 trang 52 SGK: Cho bốn điểm bất kì A, B, C, D. Chứng minh rằng DA.BC DB.CA DC.AB 0+ + = uuur uuur uuur uuur uuur uuur . Từ đó suy ra một cách chứng minh định lí : Ba đờng cao của một tam giác đồng quy . Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên - Trình bày bài giải: Với điểm O tuỳ ý, ta có DA.BC DB.CA DC.AB+ + uuur uuur uuur uuur uuur uuur = ( ) ( ) OA OD OC OB uuur uuur uuur uuur + ( ) ( ) OB OD OA OC uuur uuur uuur uuur + ( ) ( ) OC OD OB OA uuur uuur uuur uuur = 0. Từ hệ thức trên suy ra: nếu DA.BC uuur uuur = 0 và DB.CA uuur uuur = 0 thì DC.AB uuur uuur = 0. Hay: Nếu DA BC, DB AC thì DC AB với D là giao điểm của hai đờng cao vẽ từ các đỉnh A và B của tam giác ABC. Suy ra đợc: Ba đờng cao DA, DB, DC đồng quy. - Gọi học sinh trình bày bài giải đã đợc chuẩn bị ở nhà. - Uốn nắn sửa chữa sai sót của học sinh. - Củng cố: + Tích vô hớng của hai véctơ. + Chứng minh đẳng thức vectơ. Hoạt động 2: Định lí côsin Giáo viên: Đặt vấn đề: Dùng tích vô hớng để chứng minh định lí Pitago cho tam giác ABC vuông tại A ? Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên - Chứng minh đợc hệ thức Pitago: BC 2 = AB 2 + AC 2 Bằng công cụ tích vô hớng: - Hớng dẫn học sinh thực hiện phép chứng minh định lí Pitago bằng công cụ tích vô h- ớng. Giáo án hình học 10 - ban a 33 [...]... án hình học 10 - ban a 34 CH ƠNG 2: T ch vô hớng và ứng dụng giác + Sử dụng máy tính điện tử tính toán Giáo viên: Tổ ch c cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm Đề bài đợc phát qua phiếu cho các nhóm học tập (có thể chiếu qua máy chiếu đa năng - nếu có) Bài 1: Ch n phơng án trả lời đúng à Tam giác ABC có A = 600, AC = 1, AB = 2 Cạnh BC bằng 3 3 3 3 (A) 3 (B) (C) - 3 (D) 2 2 Ch n (A) Bài 2: Ch n phơng... khả năng tự học II - Phơng tiện dạy học 1 Sử dụng kênh hình của s ch giáo khoa 2 Máy tính điện tử fx - 500MS hoặc fx 570MS hoặc loại máy tơng đơng 3 Máy chiếu đa năng (nếu có) III - Tiến trình bài học 1 - ổn định lớp 1 Kiểm điểm sỹ số của lớp: 2 Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm 2 - Bài mới Hoạt động 1: Tổ ch c cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm để củng cố kiến thức cơ bản Chia lớp thành... Giáo án hình học 10 - ban a 45 CH ƠNG 2: T ch vô hớng và ứng dụng - Xem lại các bài tập đã ch a - Hoàn ch nh, sửa ch a các bài tập đã làm Ngày soạn: 20 - 10 - 2006 Tiết 26: Trả bài kiểm tra cuối học kì 1 (1 tiết) Lớp 10A 4 - Giảng thứ ngày tháng Sỹ số: Lớp 10A 5 - Giảng thứ ngày tháng Sỹ số: I - Mục tiêu 1 Về kiến thức Củng cố kiến thức đã học ở các ch ng 1, 2 2 Về... loại toán: Ch ng minh hệ thức véctơ Ch ng minh ba điểm thẳng hàng hoặc không thẳng hàng áp dụng thành thạo t ch vô hớng trong việc tính độ dài đoạn thẳng, tính góc và ch ng minh vuông góc 3 Về t duy Thấy đợc thiếu sót của bài làm và ch hổng của kiến thức 4 Về thái độ Có ý thức sửa ch a, thực sự cầu thị II - Phơng tiện dạy học Tập bài kiểm tra Giáo án hình học 10 - ban a 46 CH ƠNG 2: T ch vô hớng... toán tính cạnh, góc, chiều cao, đờng trung tuyến của tam giác Tính toán thành thạo trên máy tính điện tử Giáo án hình học 10 - ban a 38 CH ƠNG 2: T ch vô hớng và ứng dụng 3 Về thái độ Cẩn thận trong tính toán T ch cực nghiên cứu SGK Rèn khả năng tự học II - Phơng tiện dạy học Sử dụng kênh hình của s ch giáo khoa Máy tính điện tử fx - 500MS hoặc fx 570MS hoặc loại máy tơng đơng III - Tiến trình bài... Tam giác ABC có A = 900, AB = 6, AC = 4 Giá trị của t ch vô hớng AB.AC bằng (A) 52 (B) 0 (C) 36 (D) 16 Ch n (B) uu uu ur ur à Tam giác ABC có A = 900, AB = 1, AC = 2 Giá trị của t ch vô hớng CA.AB bằng (A) 8 (B) 10 Giáo án hình học 10 - ban a 43 CH ƠNG 2: T ch vô hớng và ứng dụng (C) - 4 (D) 4 Ch n (C) u u u u uu u u u u u u ur ur u ur ur ur r Bài 6: Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng 3 Giá trị của AB.AC... toạ độ Oxy cho các điểm M(0 ; - 4), N(- 5 ; 6) và P(3 ; 2) a) Ch ng minh rằng ba điểm M, N, P không thẳng hàng b) Tính chu vi của tam giác MNP c) Xác định toạ độ trực tâm H, trọng tâm G của tam giác MNP Bài 8: (2 điểm) Cho tam giác ABC với I là trung điểm của BC, K là trung điểm của BI Ch ng minh rằng: u u 1 u u 1 ur ur ur u a) AK = AB + AI 2 2 Giáo án hình học 10 - ban a 36 CH ƠNG 2: T ch vô hớng.. .CH ƠNG 2: T ch vô hớng và ứng dụng u u2 u u u u 2 u u u u u r ur ur ur ur u u ur uru u BC = AC AB = AC 2 + AB 2 2ACAB uu uu ur ur à Do A = 900 nên AC.AB = 0 , Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 - áp dụng c ch chứng minh trên cho tam giác ABC tuỳ ý ( ) - Đặt vấn đề: Với tam giác ABC tuỳ ý có AB = c, BC = a và AC = b hãy ch ng minh hệ thức : a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA - Cho học sinh tiếp nhận định lí côsin cho... án hình học 10 - ban a 35 CH ƠNG 2: T ch vô hớng và ứng dụng Giải thành thạo loại toán: Ch ng minh hệ thức véctơ Ch ng minh ba điểm thẳng hàng hoặc không thẳng hàng áp dụng thành thạo t ch vô hớng trong việc tính độ dài đoạn thẳng, tính góc và ch ng minh vuông góc Biết áp dụng kiến thức véctơ vào giải toán hình học 3 Về thái độ Làm bài nghiêm túc, thể hiện đợc khả năng của bản thân Ch ng mọi biểu... 500MS , fx - 570 MS hoặc máy tơng đơng III - Tiến trình bài học 1 ổn định lớp Kiểm điểm sỹ số của lớp: Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học 2 Bài mới Ch a bài kiểm tra học kì Giáo viên: Trình bày đáp án và thang điểm Những sai sót thờng gặp trong ch m bài của học sinh A - Phần trắc nghiệm Kh ch quan (3 điểm) Phần trắc nghiệm tự luận: . CH ƠNG 2: T ch vô hớng và ứng dụng Ngày soạn: 11 - 09 - 2006. Ch ng II: T ch vô hớng của hai véctơ và ứng dụng A - Mục tiêu của ch ng Về kiến. Tổ ch c cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm. Đề bài đợc phát qua phiếu cho các nhóm học tập. (có thể chiếu qua máy chiếu đa năng - nếu có) Bài 1: Ch n