tuyển tập đề thi học kỳ II líp 10 - THPT Thái Phiên - HP

c Tìm tập hợp tâm M của đờng tròn tiếp xúc với trục Ox và đờng thẳng d... b Tìm bán kính đờng tròn ngoại tiếp ABC và sinB... b Chứng tỏ rằng đờng tròn ngoại tiếp ABS luôn đi qua một đi

Trang 1

đề thi học kỳ II

KỳII - 10 A : 96 - 97 KỳII - 10 A : 96 - 97

Bài1: Tìm tập xác định của hàm số :

y =

3 4

2







x x

x

Bài2: Giải hpt: 













2 3 2

2 2

xy y x

xy y

x

Bài3: Giải phơng trình:

x2 - 4x - 5+ 3 = x2 +x - 5

Bài4: Cho a > b và a.b = 1 Chứng

minh rằng: 2 2  2 2



 b a

b a

Bài1: Tìm tập xác định của hàm số :

y =

3 4

2







 x x x













2 3 2

2 2

xy y x

xy y

x

Bài3: Giải phơng trình:

x2 - 4x - 5+ 3 = x2 +x - 5

Bài4: Giải bất phơng trình:

5  x  3 x  2  2 x  3 Bài5: Cho a > b và a.b = 1 Chứng minh rằng: 2 2

2 2





 b a

b a

KỳII - 10 A : 95 - 96 KỳII - 10 A : 96 - 97 120' (dự bị)

a) 2x < x + 2

b) x  4  6  x  2

Bài2: Cho a,b,c là ba số dơng CMR:



c c b

b b a

a

b) a4 + b4  a3b + ab3 a,b  0

Bài3: Giải hpt:    













16 40

2 2 2

y x y x

Bài5: Cho 2 đờng thẳng d1,d2 vuông

góc tại O ; Điểm A nằm trên d1, Điểm

B nằm trên d2 sao cho AB = 2 Tìm

quỹ tích điểm M chia AB theo tỷ số

1/2

Bài1: Tìm tập xác định của hàm số:

4 2





x x x

x x

Bài2: a) Giải phơng trình :

x2 - 4x - 5 + 3 = x - 5 + x2

b) Giải bpt: (x + 3) x2  4x2 9

c) Giải hpt: 















2 1

2 2

xy y x

Bài3: Tìm m để bất phơng trình sau nghiệm đúng xR :

(2m2 - 7m + 5)x2 + 2(m - 1)x + 1  0 Bài4: Cho a > b , ab = 1

Chứng minh: 2 2

2 2





 b a

b a

KỳII - 10 A : 97 - 98 90' KỳII-10 A :97-98 Cô thảo - 90' Thi lại

Bài1:

a)Tìm txđ của hs:

4 5

3

2







x x

x y

b) CM bđt a2 + b2 + c2  ab + bc + ca

a, b, c

Bài2: Giải bpt: 3 6 2 4 2







 x x x

Bài3: Cho hbpt: 













0 1 2

0 4

2 2

bx x

(1) x

a) Giải hệ khi b = 1

b) Tìm b để hệ bất phơng trình có

nghiệm là nghiệm của bất phơng trình

(1)

Bài4: Trên mặt phẳng Oxy cho I(-1;2)

và đờng thẳng d có pt: x - 2y + 7 = 0

a) Viết pt tổng quát của đờng thẳng

d’ qua I và vuông góc với d

b) Viết phơng trình đờng tròn tâm I

và tiếp xúc với d

c) Tìm tập hợp tâm M của đờng tròn

tiếp xúc với trục Ox và đờng thẳng d

Bài1: Giải bpt và hệ phơng bất trình: a) x 2  x  1210

b) 









0 6 5 ) 1 ( 2

2

x x

Bài2: Cho phơng trình:

(m - 5)x2 + 2(m - 1)x + m = 0 a) Tìm m để phơng trình có nghiệm duy nhất

b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm thoả mãn: x1 < 2 < x2

Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm B(2,4) đờng thẳng 1: x + 3y - 9 = 0 2: 3x - 2y - 5 = 0

a) Tìm toạ độ giao điểm A của 2 đ-ờng thẳng 1,2

b) Lập pt đờng thẳng qua A , B c) Tìm toạ độ B’ đối xứng B qua 1

Trang 2

KỳII - 10 B : 97 - 98 Thầy Hãn - 90' KỳII - 10 B : 95 - 96

Bài1: Giải hpt: 











 2 1

0 3 4

2

x x x x

Bài2: Giải và biện luận theo tham số m

bất phơng trình: (m - 1)x + 1  m2

Bài3: Tìm k để phơng trình sau có

1

1 3 2







 x

) k ( ) x ( k

Bài4: Giải bpt: 2 x  x  5

Bài5: Xác định m để tam thức sau luôn

dơng với mọi x:

f(x) = (m + 2)x2 + 3(m + 2)x + m + 3

Bài6: Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất

của hàm số: y =

1

3

3x 

x

Bài1: Giải phơng trình : a) 2x > x + 1

b) x  x  1  3

Bài2: Tìm m để bất phơng trình sau có nghiệm với x:

(m2 + 4m - 5)x2 + 2(m - 1)x + 3 > 0 Bài3 : Cho x,y là hai số tuỳ ý thoả mãn

điều kiện: 2x + 3y = 6 ; CM: 2x2 + 3y2 

5 36

Bài4: Tìm tập xác định của hàm số : a) y = x2 3x 4 5 x b) y =

2

2 2

4

3 4

x

x x







KỳII - 10B : 96- 97 Thầy Hồ Bình-60' KỳII -10 B :97-98 Cô Yến - 90' Thi lại

Bài1: Giải phơng trình :

x x

x

x2  19  5   3 

Bài2: Tìm m để phơng trình nghiệm

đúng với x:

(m2 - 1)x2 - 2(m - 1)x + 3 < 0

Bài3: Với a, b, c > 0 và a + b + c = 1

CM bất đẳng thức:

1 1 1 1 1 1 64









 











 











 

c b a











 0 1

0 3 4

2

x x x x

Bài2: Giải và biện luận bất phơng trình: 2mx + 1 > x + 4m2

Bài3: Tìm m để tam thức sau luôn luôn âm với x:

f(x) = mx2 + (m - 1)x + m - 1 Bài4: Giải bpt: x  1  2 x

KỳII - 10 C : 96 - 97 90 phút KỳII - 10 C : 97 - 98 Cô Thuỷ - 60'

Bài1: Giải phơng trình: 5  x  x  1

Bài2: Tìm tập xác định :

16

1 3

x







(m - 2)x2 - 2mx + 1 - m = 0

Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm

cùng dấu

Bài4: Cho đờng tròn tâm I đờng kính

10cm và dây AB = 8cm.Trên tia AB

lấy điểm M cách tâm I bằng 15cm

a) Tính độ dài MA và MB

b) Điểm K nằm trong đoạn AB và

AK = 3cm Tính KI

c) Trên đoạn MI lấy N sao cho NI =

5/3 cm CMR: bốn điểm A,B,I,N cùng

nằm trên một đờng tròn

f(x) = (m - 2)x2 - 2mx + 2m - 3 a) Tìm m để f(x) > 0 x

b) Tìm m để f(x) có hai nghiệm trái dấu

c) Tìm m để f(x) có hai nghiệm cùng dấu

Bài2: Giải bpt: 3x x2 4 x

Bài3: Từ 1 điểm M trong (0,R) kẻ 2 dây AB , CD MA = 80 ; MB = 45 ;

MC = 48 a) Tính MD

b) PM / (0) = ? c) MO = 32 Tính R

KỳII - 10 C : 97 - 98 60 phút KỳII - 10: 96 - 97 Thầy Hồ Bình-60'

Bài1: a)Tìm tập xác định của hàm số:

2

1

2 1 2

x x

y









b) Giải bpt:

1

5 7





 x

x x

Bài1: Giải phơng trình :

2x 3  20x 14x2  7   2

Bài2: Tìm m để tam thức sau luôn

d-ơng:

f(x) = (m2 + 4m - 5)x2 - 2(m - 1)x + 3 Bài3: CM bất đẳng thức: với a, b, c > 0

Trang 3

(k - 3)x2 - 2kx + k - 6 = 0

a) Tìm k để pt có đúng hai nghiệm

b) Tìm k để phơng trình có hai

nghiệm dơng phân biệt

Bài3: Cho ABC có A = 600 , AB =

5cm , AC = 8cm

a) Tìm BC , AH

b) Tìm bán kính đờng tròn ngoại tiếp

ABC và sinB

c) M, N là hình chiếu của H trên AB,

AC CM: tứ giác BMNC nội tiếp

abc abc c a

abc c b abc b a

1 1

3 3

3 3 3

3





KỳII - 10: 96 - 97 120' (Dự bị) KỳII - 10: - 98 - 99 Cô Minh















2 1

2 2

xy y x

Bài2: a) Cho a , b thoả mãn: a + b = 2

CM: a3 + b3  2

b) Cho 2x + 3y = 5 CM: x2 + 9y2  5

3 2 2 3

5  x  x   x 

Bài4: Tìm m để hệ bpt sau có nghiệm:













0 1

3

2

0 8 18

5

2 2

2

m m x ) m

(

x

Bài1: a)Tìm tập xác định của hàm số:

x

x x x

y









2

4 5

9 2

2

9 4

3 2   2 

x (

Bài3: Cho hệ phơng trình:

 













0 1

3 2

7 1 6

2 2

m m x m x x x

a) Giải hệ với m = 8

b) Tìm m để hệ vô nghiệm

Bài4: CMR:

2

9 1 1

1





 c c a a b

a, b, c > 0 Bài5: Cho nửa đờng tròn (0) đờng kính

AB ; M là một điểm trên nửa đờng thẳng (0) Kẻ MH  AB (01) đờng kính MH cắt (0) tại N (  M) và cắt

MA tại E ; cắt MB tại F a) ME = 5 , AH = 6 Tính AE

b) CM: tứ giác AEFB nội tiếp (02) c) AB  EF = I CM: I có cùng

ph-ơng tích đối với ba đờng tròn (0) ; (01)

; (02) d) M di động trên nửa đờng tròn , Tìm tập hợp trọng tâm G của AMB

KỳII- 10:98-99 Cô Xuân 90' (Dự bị) KỳII - 10: 98-99 Cô Thu 90' (Dự bị)

Bài1: Giải các bất phơng trình :

a)

2

3 3

2 1

1







x

b) 2x 2  3x 1 x 1

c)

2

1 2

1

2



x

Bài2: Cho hệ phơng trình :















0 4 4

1 0 6

2 2

2

m x

x

a) Giải hệ phơng trình khi m = 1

b) Tính m để hệ nghiệm đúng x

là nghiệm của (1)

Bài3: CM bất đẳng thức:

(a + b)(b + c)(c + a)  8abc

Bài1: a) Giải hệ bất phơng trình:

















1 2 1 1

1 3

0 10

11 2 3

x x

x

b) Gpt:  x  2  x  5   8  x

Bài2: Tìm m để hệ bpt sau có nghiệm: 

















0 3 4 2

0 2 3

2 2

m mx x

x x

Bài3: CM bất đẳng thức:

2 2  2 2



 b a

b

a (a > b, ab = 1) Bài4: Cho hình thang ABCD (AB // CD) ; M, N lần lợt là trung điểm của

AD, BC; 4 điểm P, Q, R, S lần lợt là trung điểm của AN, BM, DN, CM a) Cho AB = 6, CD = 13, AD = 8,

Trang 4

Bài4: Cho ABC nội tiếp đờng tròn

(0,R) , đờng cao AA’,BB’,CC’ trực

tâm H của ABC

a) Chứng minh: HA.HA’ = HB.HB’

= HC.HC’

b) Vẽ đờng tròn đờng kính AK ;

CM: HK luôn đi qua điểm cố định E

c) Tìm tập hợp tâm I của đờng tròn

ngoại tiếp AB’C’ khi BC cố định , A

di động trên (0,R)

BC = 5 Tính góc giữa 2 cạnh bên

AD, BC Tính diện hình thang b) Xác định phép vị tự biến AD thành PR; biến BC thành QS Từ

đó chứng minh rằng PQRS là hbh

KỳII - 10: 98 - 99 Thầy Hãn KỳII - 10: 98 - 99 Mai Phơng - 90'

Bài1: Tìm tập xác định:

a) y =

6 5

2 2







 x x

x x

b) Gpt: 2 2 3 1 1







x

Bài2: a) Tìm m để phơng trình:

(m - 1)x2 + 2mx + 2m = 0 có ít nhất

một nghiệm  2

b) Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1

CM: 1 1 1 1 1 1 64









 











 











 

c b a

Bài4: Cho đờng tròn (O, R) có đờng

kính AB cố định

a) Với điểm I tuỳ ý, Chứng minh rằng

PI / (O) = IA.IB

b) Giả sử MN là một đờng kính di

động, C là trung điểm của đoạn AO;

hai đờng thẳng NC và MB cắt nhau ở

Q Hãy xác định phép vị tự biến điểm

N thành điểm Q Tìm tập hợp điểm Q

Bài1: a) Tìm txđ:y =

8 9

7

2







 x x x

b) Cho x + 4y = 5 ; CMR: x2 + 4y2  5 Bài2: Giải bpt sau: x > 2  x 24

Bài3: Với những giá trị nào của k thì phơng trình sau : x2 - 2kx - 1 = 0

có các nghiệm mà giá trị tuyệt đối của chúng không vợt quá 2 Bài4: Cho (0,R) đờng kính AB quay quanh tâm O ; 1 điểm S cố định OS

= 2R

a) Tính SA2 + SB2 theo R

b) Chứng tỏ rằng đờng tròn ngoại tiếp ABS luôn đi qua một điểm cố

định ( S)

Bài5: Cho hình thang ABCD (AB//CD)

có 2 đỉnh A , B cố định ; AD và DC

có độ dài không đổi Tìm tập hợp

điểm C khi D di động mà vẫn thoả mãn điều kiện đầu bài

KỳII- 10:98-99 đ/c Huyền - 90' (DB) KỳII - 10:

Bài1: a) Giải bất phơng trình:

x  3  2 x  8  7  x

b) Tìm tập xác định của hàm số:

y =

1 2

1 2 12

2 2











x x

Bài2: Tìm m để phơng trình sau có hai

nghiệm phân biệt:

 m  1  x2 2 ( m  4 )  3 m  4  1  xBài3:

Giải và biện luận bất phơng trình:

(m2 - 3m + 2)x  1 - m

b

a a

b







2 2

với a,b > 0 Khi nào đẳng thức xảy ra

Bài1: Giải các bất phơng trình sau: a) 2 x 2  3 x  11  3 x  4  x 2

1

8 5 3

2





 x

x x

(2m2 + m - 6)x2 + (2m - 3)x - 1 = 0 a) Tìm m để bpt sau vô nghiệm: b) Tìm m để bpt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho: x1 < 2 < x2

c) Tìm m để bất phơng trình có nghiệm x sao cho x  2

Bài3:

a) Cho ABC có Aˆ = 1200 , b = 5cm , c = 3cm Tính: R, S của ABC b) Cho ABC, M là điểm trên cạnh

BC Vẽ đờng tròn (0) qua M , B và tiếp xúc với AB tại B Tia AM cắt đ-ờng tròn (0) tại điểm thứ hai là N

Trang 5

Đ-ờng tròn (MNC) cắt tia AC tại điểm thứ hai là D CM (0) tiếp xúc với đ-ờng tròn (BCD)

c) Cho ABC có độ dài 3 cạnh là a,b,c Gọi G là trọng tâm  đó CMR: PG / (0) = - ( a2 b2 c2)

9

1



( 0 là tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC) d) K là điểm di động trên nửa đờng tròn đờng kính BC Tìm tập hợp trọng tâm G của BCK

Bài1: a) Tìm tập xác định của hàm số:

y =

6 5

2 2







 x x

x x

b) Giải bpt: 2x 2  3x 1 x 1

Bài2: a) Tìm m để phơng trình:

(m - 1)x2 + 2mx + 2m = 0 có ít nhất 1

nghiệm lớn hơn hay bằng -2

b) Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1

CM: 1 1 1 1 1 1 64









 











 











 

c b a

Bài3: Cho đờng tròn (0,R) có đờng

kính AB cố định

a) Với điểm I tuỳ ý , CMR:

PI / (0) = IA.IB

b) Giả sử MN là 1 đờng kính di

động , C là trung điểm của đoạn AO; 2

đờng thẳng NC và MB cắt nhau ở Q

Hãy xác định phép vị tự biến điểm N

thành điểm Q Tìm tập hợp điểm Q

Bài1: Giải hệ bpt: 













0 6

0 7 9 2

2 2

x x

Bài2: a) Với giá trị nào của m thì

ph-ơng trình sau đây có hai nghiệm phân biệt đều nhỏ hơn 2:

x2 - 3x + 2m + 1 = 0 b) Giải và biện luận bất phơng trình: x2 - 2x + 1 - m > 0

Bài3: a) Chứng minh rằng trong ABC bất kỳ ta có đẳng thức:

(b2 - c2)cosA = a(c.cosC - b.cosB) b) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:

B = sin4x - sin2x + cos2x Bài4: Cho điểm P ở ngoài đờng tròn tâm O, một đờng thẳng thay đổi đi qua P cắt đờng tròn tại hai điểm A và

B (thao thứ tự P, A, B) Các tiếp tuyến của đờng tròn tâm O tại hai điểm A

và B cắt nhau tại M Vẽ MH vuông góc với PO

a) Chứng minh năm điểm O, A, B,

M, H nằm trên một đờng tròn b) Gọi I là trung điểm của AB và K

là giao điểm của MH với AB Chứng minh: IP.IK = IA2

KỳII - 10: (2001 - 2002) Cô Hồng KỳII - 10: (2002 - 2003)

bài1: Cho hàm số:

f(x) = (m2 - 3m + 2)x2 + (m - 1)x + 1

a) Giải pt: ( x ) 2  xkhi m = 0

b) Tìm m để:

+) Phơng trình f(x) = 0 có 1 nghiệm

bằng -1 Tìm nghiệm còn lại

+) Hàm số y = ( x ) có tập xác

định là R

bài 2:

a) Giải hpt: 











5 5

2 2

y x

xy y x

b) Tìm m để bất phơng trình sau

nghiệm đúng với x  [-4;6]

( 4  x )( 6  x )  x2  2 x  m

bài3: Cho đờng tròn tâm O bán kính R

= 6cm Một điểm M cách tâm O bằng

Bài1: a) Giải bất phơng trình:

5 2

1 10

3

1

2 2







x

b) Giải bất phơng trình:

7  x  x  3  2 x  8 Bài2: a) Với mọi a, b  R Chứng minh: ab a b

b) Tìm m để phơng trình sau vô nghiệm:

2

1 1 2 2

















 















x

x m

x

Chứng minh rằng nếu ABC

có ba cạnh a, b, c thoả mãn:

Trang 6

12cm Đoạn MO cắt đờng tròn ở P,

một cát tuyến MAB củađờng tròn, N

thuộc đoạn AB sao cho NA = 1cm

a) Biết MA = 8cm Tính AB

b) Chứng minh 4 điểm A, O, P, N

thuộc một đờng tròn

c) Tính ON

d) Chứng minh đờng tròn ngoại tiếp

ABO luôn cắt MO tại một điểm cố

định khác O khi dây AB thay đổi nhng

vẫn đi qua M

a2 =

c b a



 3 3

3

thì tam giác có một góc bằng 600

b) Cho đờng tròn tâm O bán kính R,

điểm A cố định sao cho AO = 2R,

điểm K thuộc đoạn OA sao cho

R AK 4

3

 Lấy điểm M tuỳ ý trên đ-ờng thẳng d vuông góc với OA tại K

Vẽ qua M hai tiếp tuyến MT, MT' với

đờng tròn (O) (T, T' là hai tiếp điểm) 1) CMR: MT = MT' = MA

2) Khi M di động trên đờng thẳng d, chứng minh rằng TT' luôn đi qua một

điểm cố định

KỳII - 10: 97 - 98 Marie Curie - 90' KỳII - 10: 97 - 98 Nguyễn du - 120'

Bài1: x , y là hai số bị ràng buộc bởi

điều kiện: x + 4y = 5

CMR: x2 + 4y2  5

bất phơng trình: x + 1 > x + m2















0 3 4

0 12 8

2 2

) x x

( x

x x

bất phơng trình: x + m > 2 x  1

Bài5: Điểm M ở trên nửa đờng tròn

đ-ờng kính AB , H là hình chiếu của M

xuống AB Đờng tròn đờng kính MH

cắt MA , MB tại P, Q , cắt đờng tròn

tại E

a) Biết AH = 6; PM = 5 Tính AP

b) CM: tứ giác APQB nội tiếp

c) CMR: AB , PQ , ME đồng quy

Bài6: P ở ngoài đờng tròn (0), cát tuyến

PAB , các tiếp tuyến của (0) tại A và B

cắt nhau ở M ; H là hình chiếu của M

trên OP CM : PA.PB = PN.PI Tìm

tập hợp M khi cát tuyến PAB thay đổi

Bài1: Giải bất phơng trình :

5 11

2

1 2 3 1

2 2















x x

) b

x x

x )

a

(m - 2)x2 + 2(m - 2)x + 2m + 5 = 0 a) Tìm m sao cho pt vô nghiệm b) Tìm m sao cho phơng trình có 2 nghiệm trái dấu

c) Tìm m sao cho phơng trình có 2 nghiệm trong đó nghiệm này là nghịch đảo của nghiệm kia

Bài3: Cho đờng tròn (C) tâm O bán kính là 5 và đờng tròn (C’) tâm O bán kính 3 ; M là một điểm trên đờng tròn

C Qua M kẻ đờng thẳng cắt C’ tại N,T sao cho N xen giữa M và T Biết

MN = 3 a) Tính MT b) Tính: góc MTO

KỳII - 10: 97 - 98 Marie Curie - 90' KỳII - 10: 97 - 98 Nguyễn Du

Bài1: Cho a  b , c  d CMR:

2 2

2

d c b a bd







bpt: 2m(x + m)  x - m + 1

1 5

2

1    

x

hệ bpt: 











 0 0 4

3

2

x x

m x x

Bài5: Cho ABC nội tiếp đờng tròn (0)

và M là trung điểm BC ; đờng tròn

ngoại tiếp AOM cắt BC tại E và cắt

đờng tròn (0) tại D ADBC={F}

Bài1: Giải bất phơng trình :

3 1

1

1 2 2

2

















x x

) b x

x x

x ) a

(m - 1)x2 + 2(m + 1)x + m + 4 = 0 a) Tìm m sao cho phơng trình có 2 nghiệm phân biệt

b) Tìm m sao cho phơng trình có 2 nghiệm đối nhau

c) Tìm m sao cho phơng trình có 2 nghiệm đều dơng

Bài3: Cho đờng tròn (C) tâm O bán kính là 10 và đờng tròn (C’) tâm O bán kính 6 ; P là một điểm trên đờng

Trang 7

a) CM: FA.FC = FE.FM.

b) CM: EB.EC = EF.EM

c) CM: EA tiếp xúc đờng tròn ngoại

tiếp AMF

tròn C’ Qua P kẻ đờng thẳng cắt C tại A,B Biết: PA = 5cm ;

Tính PB , cosP B O Bài4: Cho ABC:

a) CMR: nếu sin2A = sin2B + sin2C thì ABC vuông

b) CMR: sin2A + sin2B + sin2C = 2(sinA.sinC cosB + sinB.sinC.cosA + sinA.sinB.sinC)

KỳII - 10:97 - 98 Marie Curie - 90' KỳII - 10: 98 - 99 Thăng Long - 60'

Bài1: Biết a + b = 2 CMR: a3 + b3  2

Bài2:Giải và biện luận theo m bpt:

(m2 - 6m + 5)x < m2 - 7m + 6

Bài3: Giải bpt:

2

1 1

2





 x x

Bài4: Tìm m để hệ sau vô nghiệm:













 0 4 2

0 2

2

x

m x

Bài5: Điểm M ở trên nửa đờng tròn

đ-ờng kính AB , H là hình chiếu của M

xuống AB Đờng tròn đờng kính MH

cắt MA , MB tại P,Q , cắt đờng tròn tại

E

a) Biết AH = 6; PM = 5 Tính AP

b) CM: tứ giác APQB nội tiếp

c) CM: AB , PQ , ME đồng quy

Bài1: Giải hệ bất phơng trình:



















0 2 3 3

2 3 4 0 1 4 3

2 2

x x x x x

x x

(2m - 3)x2 + 2(m + 1)x - (m + 1) = 0 a) Tìm m để phơng trình có 2 trái dấu

b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x1 , x2 và -2 < x1 < x2 < 1 Bài3: Cho ABC, biết b = 6; c = 3 2;

Aˆ = 450 Tính góc: B ; Cˆ Bài4: Cho (0;R) ; A là một điểm ở trong đờng tròn ; Qua A kẻ dây cung BAC của đờng tròn

a) Qua A vẽ dây cung thứ hai DAE; biết AB = 3, AC = 6, AD = 2

và R = 3 3 Tìm AE, AO?

b) Tìm AC, AB biết OA =

2

R ;

BC =

4 7R

c) Tìm tập hợp các điểm K là trung

điểm AB và tìm tập hợp trọng tâm G của AKO khi dây cung BAC chuyển

động quanh A (tức là khi B chạy trên

đờng tròn (O; R)

KỳII - 10: 98 - 99 Thăng Long - 60' KỳII - 10: Marie Curie - 90'

















2 2

2 9 2 1

x x

x

(m + 1)x2 - 2(m + 1)x - 3m + 2 = 0

c) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm

số 1 ở giữa 2 nghiệm

d) Tìm m để phơng trình có 2

nghiệm x1 , x2 và x1 < x2 < 2

Bài3: Cho ABC , biết c = 2 6; A =

600; B = 750 Tính a

Bài4: Cho (0;R) ; A là một điểm ở

ngoài đờng tròn ; Qua A kẻ cát tuyến

ABC và cát tuyến thứ hai, ADE và tiếp

tuyến AT

Biết AB = 3 , BC = 5, AD = 4

a) Tính: AE , AT

b) Tính: AB, AC Biết AO = 3R ; BC

Bài1: Cho phơng trình :

x2 - 2(m - 1)x + m2 - 7 = 0 a) Giải phơng trình khi m = 3

b) Tìm m để pt có nghiệm

c) Tìm m để phơng trình có nghiệm dơng

    0

3 2

3 4 1

2

3 2 2











) x (

x x x

Bài3: Cho ABC, biết AB = 7, BC = 11; AC = 12

a) Tính: SABC b) Tính sinA , cosA Từ đó suy ra bán kính đờng tròn ngoại tiếp ABC c) Điểm M cách tâm đờng tròn ngoại tiếp 1 khoảng MO = 5

Trang 8

= R.

c) Tìm tập hợp trung điểm I của AB

và tập hợp trọng tâm G của AIO khi

điểm B chạy trên (0,R)

Tính PM /(0)

KỳII - 10: 98 - 99 Lê Quý Đôn - 90' KỳII- 10:98-99 Lê Hồng Phong- 90'

















2 1

1

0 4 3

2

x x

Bài2: Tìm m để f(x) luôn dơng x

f(x) = (m2 - 4)x2 + (m - 2)x + 1

Bài3: Cho ABC cân ở A ; Aˆ =  , AB

= a ; D là điểm trên cạnh BC sao cho

BC = 3 BD

a) Tính BC , AD theo a , 

b) CMR đờng tròn ngoại tiếp ABD

và đờng tròn ngoại tiếp ACD bằng

nhau

Bài4: Cho đờng tròn (0,R = 8) và dây

cung AB , CD cắt nhau ở I AB =

11cm ; DI = 4cm; CI = 6cm ;

Tính : AI , BI , OI

Bài1: Giải bpt:    0

9

3 2 1

2









x

x x x

Bài2: Giải bpt: x2  2 x  1  2 ( x  1 )

Bài3: Cho f(x) = x2 - (m + 2)x+ 5m+ 1 a) Tìm m để tam thức luôn dơng với

x

b) Tìm m để tam thức có ít nhất 1 nghiệm x < 2

Bài4: Cho đờng tròn (0,R) và (0’,R’) cắt nhau tại A và B M  AB kéo dài

về phía A ; MCD, MC’D’ là cát tuyến của (0) và (0’)

a) CMR: tứ giác CDD’C’ nội tiếp b) Cho AB = 2 , MA = 4 , CD = 10 Tính MC , MD

c) Tìm quỹ tích trọng tâm của BCD khi cát tuyến MCD quay quanh M

KỳII-10:98-99Marie Curie- 90' (TL) KỳII-10:98-99Marie Curie- 90' (TL)

Bài1: Cho pt: (m - 1)x2 - 3x + 1 = 0

a) Giải phơng trình khi m = -3

b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm

âm phân biệt

Bài2: Giải các bất phơng trình:

a) (x2 + 1)(1 - x) > 0

1

2 5 3 7







x

x x x

c) x > 2 x 24

Bài3: Cho ABC ; AB = 10; Aˆ = 600 ;

Bˆ = 750 Tính BC

Bài4: Cho (0,R) ; 1 điểm A ở ngoài

đ-ờng tròn ;

OA = 2R trung tuyến AT

a) Tính AT

b) Tính PA / (0)

Bài1: Cho pt: (m + 1)x2 - 3x + 1 = 0 a) Giải phơng trình khi m = 1

b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm dơng phân biệt

Bài2: Giải các bất phơng trình:

a) (x2 + 3)(4 - x) > 0

1

2 3 5







 x

x x x

c) x - 1 - x + 1 > 0 Bài3: Cho ABC ; AB = 10; BC = 5

6; Cˆ = 450 Tính : B Bài4: Cho (0,R) ; 1 điểm A ở ngoài đ-ờng tròn, OA = 3R, trung tuyến AT a) Tính AT

b) PA / (0)

KỳII-10: Dân Lập Nam Triệu KỳII-10: Dân Lập Nam Triệu

Bài1: a) Giải pt: x  3  x  1

b) Giải hpt: 













 0 1 2

0 12

2

x x x

Bài2: Cho f(x) = x2 - 2(m + 1)x + 1

Xác định m để:

a) f(x)  0 x  R

b) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt

x1, x2: x1 < 2 < x2

c) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt

x1, x2: x1  x2 < 1

Bài3: Cho đờng tròn O bán kính R P là

1 điểm nằm ngoài đờng tròn Kẻ cát

Bài1: Gải các phơng trình sau:

a) x4 - 13x2 + 36 = 0 b) x  1  x  1 Bài2: Giải bất phơng trình:

   0

2 3

1 2 4 13 2

2









 x x

x

Bài3: Cho f(x) = x2 -2(m+1)x+m+4= 0 a) Giải phơng trình với m = -1

b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1 < -1 < x2

c) Tìm m để phơng trình có 2

Trang 9

tuyến PAB Gọi C là giao điểm của PO

với đờng tròn Tiếp tuyến của đờng

tròn tại C cắt cát tuyến PAB tại K Gọi

I là trung điểm của AB

1) CMR: a) O, I, K, C nằm trên 1

đ-ờng tròn

b) PC.PO = PK.PO

2) Cho PO = 2R ; AB = R Tính PA,

PB theo R

nghiệm dơng phân biệt Bài4: Cho ABC vuông tại A, góc ABC = 600, AB = a Gọi I là trung

điểm của AB a) Tính độ dài CI và cosAIC b) Tính CIIB

c) Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp

ABC, điểm N đối xứng với O qua

AB Tính PN/(O) Bài5: Trong ABC CMR:

Nếu a.cosC = c.cosA thì ABC cân

KỳII-10:2002 Trần Hng Đạo (HN) KỳII-10: Đề số 1 (HN)













7 1

2 2

xy y x y x

Bài2: Giải bpt: 2 x  1  2 x  3

Bài3: Cho f(x) = (m + 1)x2 - 2(m - 1)x

+ m - 2 Tìm m để :

a) phơng trình f(x) = 0 có nghiệm

b) phơng trình f(x) = 0 có 2 nghiệm

phân biệt nhỏ hơn 2

c) f(x) > 0 với x  R

Bài4: Cho I là một điểm nằm tronghình

tròn tâm O Hai dây cung AB và CD đi

qua điểm I sao cho I là trung điểm của

AB và ID = 4IC, AB = 25cm

a) Tính CD

b) Vẽ ảnh của IBD qua phép đối

xứng trục d, trong đó d là đờng kính đi

qua A

Bài5: Tìm m để phơng trình sau có

nghiệm: x + m = 2 x  1

Bài1: Giải hbpt:



















1 5

1

2 4

1

x x

x

Bài2: Cho f(x) = (m + 2)x2 - 2(m + 2)x + m Tìm m để:

a) f(x) < 0 với x b) f(x) = 0 có 1 nghiệm < -1 và nghiệm kia > 1

Bài3: Cho đờng tròn (O;R); dây CD cắt đờng kính AB của đờng tròn tại trung điểm H của CD Đờng tròn đ-ờng kính CH cắt CA, CB và (O;R) lần lợt tại P, Q, R

a) Biết HA = 4; HB = 9, tính độ dài dây CD

b) CM: tứ giác APQB nội tiếp c) CM: CR, QP, AB đồng quy Bài4: Tìm a để bất phơng trình:

x  1x  3x  5x  7 a x  R

KỳII-10: Đề số 2 (HN) KỳII-10: Đề số 3 (HN)

Bài1: Tìm a để bất phơng trình:

1

2







ax

x

x nghiệm x  R

 6  4  2 2 0









 x x x x a

a) Giải phơng trình khi a = -24

b) Tìm a để phơng trình có nghiệm x

 [-4; 6]

Bài3: Cho ABC Chứng minh

a) sin2B + sin2C > sin 2 A

2 1

b) b2 - c2 = a(bcosC - ccosB)

Bài4: Cho đờng tròn (O;R) và điểm P ở

ngoài đờng tròn Một cát tuyến thay

đổi đi qua P cắt (O) tại A, B (A ở giữa

P, B) Kẻ 2 tiếp tuyến với đờng tròn tại

A, B cắt nhau tại M Kẻ MH  OP I là

trung điểm của AB, N = MH  (PAB)

a) CM: PH.POPN.PI

Bài1: Giải hệ bất phơng trình:















1 3

5 2

1 2

1 1 1

2

x x

x

x x

Bài2: Cho f(x) = mx2 - 2(m - 2)x + 1 a) Tìm m để f(x) > 0 với x

b) Tìm m để f(x) = 0 có nghiệm x1,

x2 sao cho x 1  1  x 2 Bài3: Giải hệ: 













4 7 1

x y

y x

Bài4: Cho A, B, C thẳng hàng theo thứ

tự đó 1 đờng tròn (O) thay đổi qua B,

C và cắt đờng trung trực () của BC tại M, N Đờng thẳng AM, AN cắt (O) tại M', N'

a) CM:ABACAMAM'ANAN' b) Gọi K = MN'  M'N và H là trung điểm của BC Chứng minh :

AC AB AH

AK  Suy ra K cố định khi (O) thay đổi vẫn đi qua BC

c) Tìm quỹ tích trọng tâm G của

Trang 10

PA PB  PH PO

IA IN

IP 

c) Tìm một phép biến hình biến:

OHM  OIP

AMN

Bài1: Giải hệ: 











5 7 2

2 2

y x

xy y

x

2

3 4

2







 x

x

Bài3: Cho f(x) = (m - 2)x2 - 2(2m - 3)x

+ 5m - 6

1) Tìm m để biểu thức

) x ( f

1

xđ x 2) Tìm m để f(x) viết thành bình

ph-ơng của nhị thức Viết rõ kết quả

3) Tìm m để f(x) = 0 có nghiệm :

0 < x1 < 1 < x2

Bài4: Cho đờng tròn (O) và 1 dây AB

cố định trên đờng tròn đó Gọi C là

điểm chính giữa cung nhỏ AB Qua C

vẽ tia Cx cắt AB tại E và cắt (O) tại D

a) Cho AE = 4; EB = 3; CD = 8

Tính: EC, ED

b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của

đờng tròn qua 3 điểm A, D, E

c) Cho tia Cx quay xung quanh C

sao cho Cx cắt AB, gọi H là trung

điểm của CD Vẽ hình thang COHK

sao cho đáy lớn HK = 2OC Tìm quỹ

tích điểm K

Bài1: a) Giải pt: 3 x 7 2 x 3

b) Tìm m để hệ:

















0 6

6

0 2 3

2 2

) m ( m x x x x

có nghiệm duy nhất Bài2: Cho f(x) = (m - 2)x2 - 2mx + 3m

- 4 a) Tìm m để f(x) > 0 x b) Tìm m để f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn -3

Bài3: Cho đờng tròn (O) đờng kính

AB = 2R cố định 2 dây AC và BD cắt nhau tại E, H là hình chiếu của E trên AB

a) CM: AEACAHAB

BEBDBHBA b) Chứng minh tổng các phơng tích của A đối với đờng tròn (BCE) và của

B đối với đờng tròn (ADE) là một số không đổi

c) Tìm quỹ tích trọng tâm của các

ABC và ABD khi dây AC, BD thay

đổi

Bài4: Tìm a để bất phơng trình:

a ) x )(

x ( x

5

có nghiệm với x  [-5; 4]

Bài1: Giải hệ













y x x

y

x y y

x

4 3

Bài2: Cho f(x) = (m - 2)x2 + 2(2m - 3)x

+ 5m - 6

a) Tìm m để f(x) > 0 với x

b) Tìm m để f(x) > 0 với x > 2

Bài3: Giải bpt: 5  x  x  1

Bài4: Cho đờng tròn (O; R) S là 1

điểm cố định nằm trong đờng tròn

Một góc vuông quay xung quanh S cắt

đờng tròn tại A, B Gọi H, K là các

chân đờng vuông góc hạ từ O và S lên

AB

a) CM: KS2 + KO2 = HS2 + HO2 =R2

Suy ra tập hợp điểm H khi góc vuông

quay xung quanh S

b) Gọi C là điểm đối xứng của S qua

K Tính OC theo R và OS = d

c) Tính OA OB biết AB cách O một

khoảng

2

R

Bài1: Giải hệ: 









 1 3

1

0

4 2 4

x x

Bài2: Cho f(x) = (m - 1)x2 - 2(m + 1)x + 3m - 6

a) Tìm m để f(x) < 0 với x b) Tìm m để f(x) = 0 có 1 nghiệm x

 (0,1) và nghiệm kia >1 Bài3: Cho đờng tròn (O,R) và 1 đờng thẳng d ngoài (O,R) kẻ OA d M di

động trên d; MP và MP' là 2 tiếp tuyến của (O,R); PP' cắt OM và OA tại N, B

R ON OM OB

suy ra B cố định và tìm quỹ tích điểm

N khi điểm M di động b) Chứng minh tâm đờng tròn nội tiếp MPP' nằm trên đờng tròn (O;R) c) Cho M cố định Tìm phép đồng dạng biến  vuông AOM thành  vuông NOB

Bài4: Tìm a sao cho hệ:













0 2 2

0 2 3

2 2

2

a a x x x x

có nghiệm

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	619,5 KB