tuyển tập đề thi học kỳ II líp 10 - THPT Thái Phiên - HP

Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 10 đề thi häc kú II KúII - 10A: 96 - 97 Bài1: Tìm tập xác định hàm số : y= x KỳII - 10A: 96 - 97 Bài1: Tìm tập xác định hàm số : x y=  x  4x   x  4x   x  y  xy 3  y  xy 2 x  x  y  xy 3  y xy 2 x Bài2: Giải hpt: Bài2: Giải hpt: Bài3: Giải phơng trình: Bài3: Giải phơng trình: x2 - 4x - 5+ = x2 +x - 5 x2 - 4x - 5+ = x2 +x - 5 Bµi4: Cho a > b vµ a.b = Chứng Bài4: Giải bất phơng trình: minh rằng: a  b2 2 a b  x  3x   2x  Bµi5: Cho a > b vµ a.b = Chøng minh r»ng: a  b2 2 a b KúII - 10A: 95 - 96 Bài1: Giải bất phơng trình: a) 2x < x + 2 b) x    x  Bµi2: Cho a,b,c lµ ba sè d¬ng CMR: a) a  b  c  a b bc ca b) a4 + b4  a3b + ab3 a,b    Bµi3: Giải hpt: Bài5: Cho đờng thẳng d1,d2 vuông góc O ; Điểm A nằm d 1, Điểm B nằm d2 cho AB = Tìm quỹ tích điểm M chia AB theo tû sè 1/2 KúII - 10A: 96 - 97 120' (dự bị) Bài1: Tìm tập xác định hàm sè: KúII - 10A: 97 - 98 90' Bµi1: KúII-10A:97-98 Cô thảo - 90' Thi lại Bài1: Giải bpt hệ phơng bất trình: a) x x 12 b) Bài2: Cho phơng trình: (m - 5)x2 + 2(m - 1)x + m = a) Tìm m để phơng trình có nghiệm b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm thoả mÃn: x1 < < x2 Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm B(2,4) đờng thẳng 1: x + 3y - = 2: 3x - 2y - = a) Tìm toạ độ giao điểm A đờng thẳng 1,2 b) Lập pt đờng thẳng qua A , B c) Tìm toạ độ B’ ®èi xøng B qua 1   x y x y a)Tìm txđ cña hs: x2  y2 x  y y 40 16 x x  5x  b) CM b®t a + b + c  ab + bc + ca a, b, c Bài2: Giải bpt:  x  x  4x  Bài3: Cho hbpt: a) Giải hệ b = b) Tìm b để hệ bất phơng trình có nghiệm nghiệm bất phơng trình (1) Bài4: Trên mặt phẳng Oxy cho I(-1;2) đờng thẳng d có pt: x - 2y + = a) ViÕt pt tổng quát đờng thẳng d qua I vuông góc với d b) Viết phơng trình đờng tròn tâm I tiếp xúc với d c) Tìm tập hợp tâm M đờng tròn tiếp xúc với trục Ox đờng thẳng d 2 2  x    x  (1) bx  0 y= 9 x  4x  x  x  2x Bài2: a) Giải phơng trình : x2 - 4x - 5 + = x - 5 + x2 b) Gi¶i bpt: (x + 3) x  x c) Giải hpt: Bài3: Tìm m để bất phơng trình sau nghiệm xR : (2m2 - 7m + 5)x2 + 2(m - 1)x +  Bµi4: Cho a > b , ab =  x  y  xy   y  xy  x Chøng minh: 2 a b 2 a b  2( x  1)     x  0 x Ngêi thùc hiện: Vũ Văn Ninh x Trang:1 Tuyển tập đề thi häc kú líp 10 KúII - 10B: 97 - 98 ThÇy H·n - 90' KúII - 10B: 95 - 96 Bài1: Giải phơng trình : Bài1: Giải hpt: a) 2x > x + Bài2: Giải biện luận theo tham sè m b) x  x  bất phơng trình: (m - 1)x + m Bài3: Tìm k để phơng trình sau có Bài2: Tìm m để bất phơng trình sau có nghiƯm víi x: nghiƯm ©m: k(x  2)  3( k  1) 1 (m2 + 4m - 5)x2 + 2(m - 1)x + > x 1 Bµi3: Cho x,y hai số tuỳ ý thoả mÃn Bài4: Giải bpt: 2x x điều kiện: 2x + 3y = ; Bài5: Xác định m để tam thức sau dơng với x: CM: 2x2 + 3y2  36 f(x) = (m + 2)x2 + 3(m + 2)x + m + Bài4: Tìm tập xác định hàm số : Bài6: Tìm giá trÞ lín nhÊt , nhá nhÊt a) y = x  3x    x cña hµm sè: y = x  3 x 1 b) y =  x  x  32 x  4x     x 2  x  4 x KỳII -10B:97-98 Cô Yến - 90' Thi lại Bài1: Giải hpt: x  19 x   x x Bài2: Giải biện luận bất phơng Bài2: Tìm m để phơng trình nghiệm trình: 2mx + > x + 4m2 Bài3: Tìm m để tam thức sau với x: âm với x: (m2 - 1)x2 - 2(m - 1)x + < f(x) = mx2 + (m - 1)x + m - Bµi3: Víi a, b, c > vµ a + b + c = CM bÊt đẳng thức: Bài4: Giải bpt: x 2x KỳII - 10B: 96- 97 Thầy Hồ Bình-60' Bài1: Giải phơng trình : x 4x   x   x           64      a  b  c  KúII - 10C: 96 - 97 90 phút Bài1: Giải phơng trình: x Bài2: Tìm tập xác định : y= x 3 16  x x 1 KúII - 10C: 97 - 98 Cô Thuỷ - 60' Bài1: Cho phơng trình: f(x) = (m - 2)x2 - 2mx + 2m - a) Tìm m để f(x) > x b) Tìm m để f(x) có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để f(x) có hai nghiệm dấu Bài2: Giải bpt: 3x x x Bài3: Từ điểm M (0,R) kẻ dây AB , CD MA = 80 ; MB = 45 ; MC = 48 a) TÝnh MD b) PM / (0) = ? c) MO = 32 Tính R Bài3: Cho phơng trình: (m - 2)x2 - 2mx + - m = T×m m để phơng trình có nghiệm dấu Bài4: Cho đờng tròn tâm I đờng kính 10cm dây AB = 8cm.Trên tia AB lấy điểm M cách tâm I 15cm a) Tính độ dài MA MB b) Điểm K nằm đoạn AB AK = 3cm Tính KI c) Trên đoạn MI lấy N cho NI = 5/3 cm CMR: ®iĨm A,B,I,N nằm đờng tròn KỳII - 10C: 97 - 98 60 KúII - 10: 96 - 97 Thầy Hồ Bình-60' Bài1: a)Tìm tập xác định hàm số: Bài1: Giải phơng trình : y 2x   b) Gi¶i bpt:  x2 7x x x Bài2: Cho phơng trình: Trang:2 2x   20 x  14 x Bài2: Tìm m để tam thức sau dơng: f(x) = (m2 + 4m - 5)x2 - 2(m - 1)x + Bµi3: CM bÊt ®¼ng thøc: víi a, b, c > Ngêi thùc hiện: Vũ Văn Ninh Tuyển tập đề thi học kú líp 10 (k - 3)x2 - 2kx + k - = 1   3 a) Tìm k để pt có hai nghiệm a  b  abc b  c  abc b) Tìm k để phơng trình có hai 1 nghiệm dơng phân biệt a  c  abc abc Bµi3: Cho ABC cã A = 600 , AB = 5cm , AC = 8cm a) Tìm BC , AH b) Tìm bán kính đờng tròn ngoại tiếp ABC sinB c) M, N hình chiếu H AB, AC CM: tứ gi¸c BMNC néi tiÕp KúII - 10: 96 - 97 120' (Dù bÞ) KúII - 10: - 98 - 99 Cô Minh Bài1: a)Tìm tập xác định hàm số: Bài1: Giải hpt: Bài2: a) Cho a , b thoả m·n: a + b = x  5x  3 y  x   CM: a + b  2 x b) Cho 2x + 3y = CM: x2 + 9y2 Bài2: Giải bất phơng trình: Bài3: Giải bất phơng trình: 2 x y xy   y  xy  x  x  3x   2x Bài4: Tìm m để hệ bpt sau có nghiÖm:  5x  18x    2  2 x  (3m  1) x  m  m  KúII- 10:98-99 C« Xuân 90' (Dự bị) Bài1: Giải bất phơng trình : a)   x b) c) x3 x2 2 x  3x  x  2x  x2  x    6x 7  x  2x   3m  1 x  m  m  a) Gi¶i hƯ víi m = b) Tìm m để hệ vô nghiệm Bµi4: CMR:   9 Víi bc ca a b a, b, c > Bµi5: Cho nửa đờng tròn (0) đờng kính AB ; M điểm nửa đờng thẳng (0) Kẻ MH AB (01) đờng kính MH cắt (0) N ( M) cắt MA E ; cắt MB F a) ME = , AH = TÝnh AE b) CM: tø gi¸c AEFB néi tiÕp (02) c) AB  EF = I CM: I có phơng tích ba đờng trßn (0) ; (01) ; (02) d) M di động nửa đờng tròn , Tìm tập hợp trọng tâm G AMB KỳII - 10: 98-99 Cô Thu 90' (Dự bị) Bài1: a) Giải hệ bất phơng tr×nh:  x  11x  10x    1     x  2x  b) Gpt:  x   x  5 8  x Bµi2: Tìm m để hệ bpt sau có nghiệm:  3x   x    mx  m   x Bài2: Cho hệ phơng trình : x   x    4x  m   x ( x  3) x  x  Bµi3: Cho hƯ phơng trình: a) Giải hệ phơng trình m = b) Tính m để hệ nghiệm x nghiệm (1) Bài3: CM bất đẳng thức: (a + b)(b + c)(c + a) 8abc Bài3: CM bất đẳng thức: 2 a b 2 a b (a > b, ab = 1) Bài4: Cho hình thang ABCD (AB // CD) ; M, N lần lợt trung điểm AD, BC; điểm P, Q, R, S lần lợt trung ®iĨm cđa AN, BM, DN, CM a) Cho AB = 6, CD = 13, AD = 8, Ngêi thùc hiÖn: Vũ Văn Ninh Trang:3 Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 10 Bài4: Cho ABC nội tiếp đờng tròn (0,R) , đờng cao AA,BB,CC trực tâm H ABC a) Chøng minh: HA.HA’ = HB.HB’ = HC.HC’ b) Vẽ đờng tròn đờng kính AK ; CM: HK qua điểm cố định E c) Tìm tập hợp tâm I đờng tròn ngoại tiếp ABC BC cố định , A di động (0,R) KỳII - 10: 98 - 99 Thầy HÃn Bài1: Tìm tập xác định: x 5x a) y =  x  5x  b) Gpt: 2x  3x  x  Bài2: a) Tìm m để phơng trình: (m - 1)x2 + 2mx + 2m = cã Ýt nhÊt mét nghiÖm  b) Cho a, b, c > vµ a + b + c = CM:          64  a  b  c Bài4: Cho đờng tròn (O, R) có đờng kính AB cố định a) Với điểm I tuỳ ý, Chứng minh r»ng PI / (O) = IA.IB b) Gi¶ sư MN đờng kính di động, C trung điểm đoạn AO; hai đờng thẳng NC MB cắt Q HÃy xác định phép vị tự biến điểm N thành điểm Q Tìm tập hợp điểm Q KỳII- 10:98-99 đ/c Huyền - 90' (DB) Bài1: a) Giải bất phơng trình: x3 2x x b) Tìm tập xác định hàm số: y=  x  12  2x  BC = Tính góc cạnh bên AD, BC Tính diện hình thang b) Xác định phép vị tự biến AD thành PR ; biến BC thành QS Từ chứng minh PQRS hbh KúII - 10: 98 - 99 Mai Ph¬ng - 90' Bài1: a) Tìm txđ:y = x x  9x  b) Cho x + 4y = ; CMR: x2 + 4y2 Bài2: Giải bpt sau: x > 2x 24 Bài3: Với giá trị k phơng trình sau : x2 - 2kx - = cã c¸c nghiƯm mà giá trị tuyệt đối chúng không vợt Bài4: Cho (0,R) đờng kính AB quay quanh tâm O ; điểm S cố định OS = 2R a) TÝnh SA2 + SB2 theo R b) Chứng tỏ đờng tròn ngoại tiếp ABS qua điểm cố định ( S) Bài5: Cho hình thang ABCD (AB//CD) cã ®Ønh A , B cè định ; AD DC có độ dài không đổi Tìm tập hợp điểm C D di động mà thoả mÃn điều kiện đầu KỳII - 10: Bài1: Giải bất phơng trình sau: a) x  3x  11 3x   x b) 3x  5x  x2  x 2x 1 Bài2: Cho phơng trình: Bài2: Tìm m để phơng trình sau có hai (2m2 + m - 6)x2 + (2m - 3)x - = nghiệm phân biệt: a) Tìm m để bpt sau vô nghiệm: b) Tìm m để bpt có nghiƯm ph©n  m  1 x  2( m  4)  3m  1  x Bµi3: biƯt x1, x2 cho: x1 < < x2 Giải biện luận bất phơng trình: c) Tìm m để bất phơng trình có (m - 3m + 2)x  - m nghiÖm x cho x  2 b a Bµi4: CMR: Bµi3:   a b a b ˆ = 1200 , b = a) Cho ABC cã A víi a,b > Khi đẳng thức xảy 5cm , c = 3cm TÝnh: R, S cña ABC b) Cho ABC, M điểm cạnh BC Vẽ đờng tròn (0) qua M , B vµ tiÕp xóc víi AB B Tia AM cắt đờng tròn (0) điểm thứ hai N ĐTrang:4 Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 10 KỳII - 10: Bài1: a) Tìm tập xác định hµm sè: y= x  5x   x  5x  b) Gi¶i bpt: 2x  3x  x  Bµi2: a) Tìm m để phơng trình: (m - 1)x2 + 2mx + 2m = cã Ýt nhÊt nghiƯm lín h¬n hay b»ng -2 b) Cho a, b, c > vµ a + b + c = CM:          64  a  b c Bài3: Cho đờng tròn (0,R) có đờng kính AB cố định a) Với điểm I tuỳ ý , CMR: PI / (0) = IA.IB b) Gi¶ sử MN đờng kính di động , C trung điểm đoạn AO; đờng thẳng NC MB cắt Q HÃy xác định phép vị tự biến điểm N thành điểm Q Tìm tập hợp điểm Q ờng tròn (MNC) cắt tia AC điểm thứ hai D CM (0) tiếp xúc với đờng tròn (BCD) c) Cho ABC có độ dài cạnh a,b,c Gọi G trọng tâm  ®ã CMR: PG / (0) = - (a  b  c ) ( tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC) d) K điểm di động nửa đờng tròn đờng kính BC Tìm tập hợp trọng tâm G BCK KỳII - 10: (2000 - 2001) Bài1: Giải hệ bpt: Bài2: a) Với giá trị m phơng trình sau có hai nghiệm phân biệt nhá h¬n 2: x2 - 3x + 2m + = b) Giải biện luận bất phơng trình: x2 - 2x + - m > Bµi3: a) Chøng minh r»ng ABC bÊt kú ta cã ®¼ng thøc: (b2 - c2)cosA = a(c.cosC - b.cosB) b) Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thøc: B = sin4x - sin2x + cos2x Bµi4: Cho điểm P đờng tròn tâm O, đờng thẳng thay đổi qua P cắt đờng tròn hai điểm A B (thao thứ tự P, A, B) Các tiếp tuyến đờng tròn tâm O hai điểm A B cắt M Vẽ MH vuông góc với PO a) Chứng minh năm điểm O, A, B, M, H nằm đờng tròn b) Gọi I trung điểm AB K giao điểm MH với AB Chứng minh: IP.IK = IA2 KúII - 10: (2002 - 2003) Bµi1: a) Giải bất phơng trình: 9x  2 x    x  0 x KúII - 10: (2001 - 2002) C« Hång bµi1: Cho hµm sè: f(x) = (m2 - 3m + 2)x2 + (m - 1)x + 1  2 a) Gi¶i pt: f ( x) 2  x m = x  3x  10 x  x  b) T×m m để: b) Giải bất phơng trình: +) Phơng trình f(x) = cã nghiÖm  x  x   2x  b»ng -1 T×m nghiƯm lại Bài2: a) Với a, b R Chøng +) Hµm sè y = f ( x) cã tËp x¸c minh: a  b  a  b định R b) Tìm m để phơng trình sau vô 2: nghiệm: a) Giải hpt:  x   2 m  1   x   m  0 Bµi3: a) b) Tìm m để bất phơng trình sau    2 x 2 x nghiƯm ®óng víi x  [-4;6] Chøng minh r»ng nÕu ABC (4  x)(6  x) x  x  m có ba cạnh a, b, c thoả mÃn: bài3: Cho đờng tròn tâm O bán kính R = 6cm Một điểm M cách tâm O x y  xy 5   y 5 x Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Trang:5 Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 10 12cm Đoạn MO cắt đờng tròn P, cát tuyến MAB củađờng tròn, N thuộc đoạn AB cho NA = 1cm a) BiÕt MA = 8cm TÝnh AB b) Chøng minh ®iĨm A, O, P, N thc mét ®êng trßn c) Tính ON d) Chứng minh đờng tròn ngoại tiếp ABO cắt MO điểm cố định khác O dây AB thay đổi nhng qua M KúII - 10: 97 - 98 Marie Curie - 90' Bài1: x , y hai số bị ràng buộc bëi ®iỊu kiƯn: x + 4y = CMR: x2 + 4y2 Bài2: Giải biện luận theo tham số m bất phơng trình: x + > x + m2 Bài3: Giải hệ bpt: Bài4: Giải biện luận theo tham số m bất phơng trình: x + m > x Bài5: Điểm M nửa đờng tròn đờng kính AB , H hình chiếu M xuống AB Đờng tròn đờng kính MH cắt MA , MB P, Q , cắt đờng tròn E a) Biết AH = 6; PM = TÝnh AP b) CM: tø gi¸c APQB néi tiÕp c) CMR: AB , PQ , ME đồng quy Bài6: P đờng tròn (0), cát tuyến PAB , tiếp tuyến (0) A B cắt M ; H hình chiếu M OP CM : PA.PB = PN.PI Tìm tập hợp M cát tuyến PAB thay ®ỉi   8x  12 0 x    x  3)   x( x KúII - 10: 97 - 98 Marie Curie - 90' Bµi1: Cho a  b , c  d CMR: ac  bd a  b c  d   2 a2 = a  b3  c3 a b c th× tam giác có góc 600 b) Cho đờng tròn tâm O bán kính R, điểm A cố định cho AO = 2R, điểm K thuộc đoạn OA cho AK  R LÊy ®iĨm M tuỳ ý đ4 ờng thẳng d vuông góc với OA t¹i K VÏ qua M hai tiÕp tuyÕn MT, MT' với đờng tròn (O) (T, T' hai tiếp ®iÓm) 1) CMR: MT = MT' = MA 2) Khi M di động đờng thẳng d, chứng minh TT' qua điểm cố định KỳII - 10: 97 - 98 Nguyễn du - 120' Bài1: Giải bất phơng trình : a) x x 3x   b) x  11 x Bài2: Cho phơng trình: (m - 2)x2 + 2(m - 2)x + 2m + = a) Tìm m cho pt vô nghiệm b) Tìm m cho phơng trình có nghiệm trái dấu c) Tìm m cho phơng trình có nghiệm nghiệm nghịch đảo nghiệm Bài3: Cho đờng tròn (C) tâm O bán kính đờng tròn (C) tâm O bán kính ; M điểm đờng tròn C Qua M kẻ đờng thẳng cắt C N,T cho N xen M T BiÕt MN = a) TÝnh MT b) TÝnh: gãc MTO KúII - 10: 97 - 98 NguyÔn Du Bài1: Giải bất phơng trình : a) x 2x   x  x 1 b) x x Bài2: Giải biện luận theo tham số m Bài2: Cho phơng trình: (m - 1)x2 + 2(m + 1)x + m + = bpt: 2m(x + m)  x - m + a) Tìm m cho phơng trình có Bài3: Giải bất phơng trình: nghiệm phân biệt x   2x   x  b) Tìm m cho phơng trình có Bài4: Giải biện luận theo tham số m nghiệm đối hệ bpt: c) Tìm m cho phơng trình có Bài5: Cho ABC nội tiếp đờng tròn (0) nghiệm dơng M trung điểm BC ; đờng tròn Bài3: Cho đờng tròn (C) tâm O bán ngoại tiếp AOM cắt BC E cắt kính 10 đờng tròn (C) tâm O đờng tròn (0) D ADBC={F} bán kính ; P điểm đờng 4x m  x    x 0 x Trang:6 Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 10 a) CM: FA.FC = FE.FM tròn C Qua P kẻ đờng thẳng cắt C b) CM: EB.EC = EF.EM A,B BiÕt: PA = 5cm ; c) CM: EA tiÕp xóc đờng tròn ngoại O Tính PB , cos PB tiÕp AMF Bµi4: Cho ABC: a) CMR: nÕu sin2A = sin2B + sin2C ABC vuông b) CMR: sin2A + sin2B + sin2C = 2(sinA.sinC cosB + sinB.sinC.cosA + sinA.sinB.sinC) KúII - 10:97 - 98 Marie Curie - 90' KỳII - 10: 98 - 99 Thăng Long - 60' 3 Bµi1: BiÕt a + b = CMR: a + b Bài1: Giải hệ bất phơng trình: Bài2:Giải biện luận theo m bpt:   (m2 - 6m + 5)x < m2 - 7m + Bài2: Cho phơng trình: (2m - 3)x2 + 2(m + 1)x - (m + 1) = Bài3: Giải bpt: x x a) Tìm m để phơng trình có trái Bài4: Tìm m để hệ sau vô nghiệm: dấu b) Tìm m để phơng trình có nghiệm x1 , x2 vµ -2 < x1 < x2 < Bµi5: Điểm M nửa đờng tròn đABC, biết b = 6; c = ; êng kÝnh AB , H hình chiếu M Bài3: Cho TÝnh gãc: ˆ ˆ ˆ = 45 B; C xuống AB Đờng tròn đờng kính MH A cắt MA , MB P,Q , cắt đờng tròn Bài4: Cho (0;R) ; A điểm đờng tròn ; Qua A kẻ dây cung E BAC đờng tròn a) Biết AH = 6; PM = TÝnh AP a) Qua A vÏ d©y cung thø hai b) CM: tø gi¸c APQB néi tiÕp DAE; biÕt AB = 3, AC = 6, AD = c) CM: AB , PQ , ME đồng quy R = 3 T×m AE, AO? 3x   4x    x   3x     3x    x x  x  2x  m    x  0 b) T×m AC, AB biÕt OA = R ; 7R BC = c) T×m tập hợp điểm K trung điểm AB tìm tập hợp trọng tâm G AKO dây cung BAC chuyển động quanh A (tức B chạy đờng tròn (O; R) KỳII - 10: 98 - 99 Thăng Long - 60' KỳII - 10: Marie Curie - 90' Bài1: Cho phơng trình : Bài1: Giải hpt: x2 - 2(m - 1)x + m2 - = Bài2: Cho phơng trình: a) Giải phơng trình m = (m + 1)x2 - 2(m + 1)x - 3m + = c) T×m m để phơng trình có nghiệm b) Tìm m để pt có nghiệm c) Tìm m để phơng trình có nghiệm số nghiệm d) Tìm m để phơng trình có dơng Bài2: Giải bất phơng trình: nghiệm x1 , x2 x1 < x2 < 2 Bµi3: Cho ABC , biÕt c = ; A =  2x  1 x  4x  3 0 0 60 ; B = 75 TÝnh a (2  3x) Bài4: Cho (0;R) ; A điểm Bài3: Cho ABC, biết AB = 7, BC = đờng tròn ; Qua A kẻ cát tuyến 11; AC = 12 ABC cát tuyến thứ hai, ADE tiếp a) TÝnh: SABC tuyÕn AT b) TÝnh sinA , cosA Tõ ®ã suy BiÕt AB = , BC = 5, AD = bán kính đờng tròn ngo¹i tiÕp ABC a) TÝnh: AE , AT c) M cách tâm đờng tròn b) Tính: AB, AC Biết AO = 3R ; BC ngoại Điểm tiếp khoảng MO =   2x   x     x  x  x  Ngêi thùc hiƯn: Vị Văn Ninh Trang:7 Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 10 = R c) Tìm tập hợp trung điểm I AB tập hợp trọng tâm G AIO điểm B chạy (0,R) KỳII - 10: 98 - 99 Lê Quý Đôn - 90' Bài1: Giải hệ bpt: Bài2: Tìm m để f(x) dơng x f(x) = (m2 - 4)x2 + (m - 2)x + ˆ =  , AB Bµi3: Cho ABC c©n ë A ; A = a ; D điểm cạnh BC cho BC = BD a) TÝnh BC , AD theo a ,  b) CMR đờng tròn ngoại tiếp ABD đờng tròn ngoại tiếp ACD Bài4: Cho đờng tròn (0,R = 8) dây cung AB , CD c¾t ë I AB = 11cm ; DI = 4cm; CI = 6cm ; TÝnh : AI , BI , OI x  3x  0  x  x     x  x  TÝnh PM /(0) KỳII- 10:98-99 Lê Hồng Phong- 90' Bài1: Giải bpt:  x  1 x  2x  3 x2 Bài2: Giải bpt: x  2x   2(x  1) Bµi3: Cho f(x) = x2 - (m + 2)x+ 5m+ a) Tìm m để tam thức dơng với x b) Tìm m để tam thức có nghiệm x < Bài4: Cho đờng tròn (0,R) (0,R) cắt A B M AB kéo dài phía A ; MCD, MCD cát tuyến (0) (0) a) CMR: tứ giác CDDC néi tiÕp b) Cho AB = , MA = , CD = 10 TÝnh MC , MD c) Tìm quỹ tích trọng tâm BCD cát tuyÕn MCD quay quanh M KúII-10:98-99Marie Curie- 90' (TL) KúII-10:98-99Marie Curie- 90' (TL) Bµi1: Cho pt: (m - 1)x2 - 3x + = Bµi1: Cho pt: (m + 1)x2 - 3x + = a) Giải phơng trình m = -3 a) Giải phơng trình m = b) Tìm m để phơng trình có nghiệm b) Tìm m để phơng trình có âm phân biệt nghiệm dơng phân biệt Bài2: Giải bất phơng trình: Bài2: Giải bất phơng trình: a) (x + 1)(1 - x) > a) (x2 + 3)(4 - x) > 2 b)  x   3x  x  2 0 b)  x  5 x  3x   0 x 1 x 1 c) x > x  24 ˆ = 600 ; Bµi3: Cho ABC ; AB = 10; A ˆ = 75 TÝnh BC B Bµi4: Cho (0,R) ; điểm A đờng tròn ; OA = 2R trung tuyÕn AT a) TÝnh AT b) TÝnh PA / (0) KỳII-10: Dân Lập Nam Triệu Bài1: a) Gi¶i pt: x   x  b) Giải hpt: Bài2: Cho f(x) = x2 - 2(m + 1)x + Xác định m để: a) f(x) x  R b) f(x) = cã hai nghiƯm ph©n biƯt x1, x2: x1 < < x2 c) f(x) = cã hai nghiƯm ph©n biƯt x1, x2: x1 x2 < Bài3: Cho đờng tròn O bán kính R P điểm nằm đờng tròn Kẻ cát x x 12 0   2x     x  Trang:8 c) x - 1 - x + 1 > Bµi3: Cho ABC ; AB = 10; BC = ˆ = 450 TÝnh : B ˆ 6; C Bµi4: Cho (0,R) ; điểm A đờng tròn, OA = 3R, trung tuyÕn AT a) TÝnh AT b) PA / (0) KỳII-10: Dân Lập Nam Triệu Bài1: Gải phơng trình sau: a) x4 - 13x2 + 36 = b) x x Bài2: Giải bất phơng tr×nh: x  13  4 2x  1  x  3x  Bµi3: Cho f(x) = x2 -2(m+1)x+m+4= a) Giải phơng trình với m = -1 b) Tìm m để phơng trình có nghiƯm x1, x2 tho¶ m·n: x1 < -1 < x2 c) Tìm m để phơng trình có Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Tuyển tập đề thi häc kú líp 10 tun PAB Gäi C lµ giao ®iĨm cđa PO víi ®êng trßn TiÕp tun cđa ®êng tròn C cắt cát tuyến PAB K Gọi I trung điểm AB 1) CMR: a) O, I, K, C nằm đờng tròn b) PC.PO = PK.PO 2) Cho PO = 2R ; AB = R Tính PA, PB theo R KỳII-10:2002 Trần Hng Đạo (HN) Bài1: Giải hpt: Bài2: Giải bpt: 2x  2x  Bµi3: Cho f(x) = (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + m - T×m m để : a) phơng trình f(x) = có nghiệm b) phơng trình f(x) = có nghiệm phân biệt nhỏ c) f(x) > với x R Bài4: Cho I điểm nằm tronghình tròn tâm O Hai dây cung AB CD ®i qua ®iĨm I cho I lµ trung ®iĨm cđa AB vµ ID = 4IC, AB = 25cm a) Tính CD b) Vẽ ảnh IBD qua phép đối xứng trục d, d đờng kính qua A Bài5: Tìm m để phơng trình sau có nghiÖm: x + m = x  nghiÖm dơng phân biệt Bài4: Cho ABC vuông A, góc ABC = 600, AB = a Gäi I lµ trung ®iĨm cđa AB a) TÝnh ®é dµi CI vµ cosAIC b) Tính CI IB c) Gọi O tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC, điểm N đối xứng với O qua AB TÝnh PN/(O) Bµi5: Trong ABC CMR: NÕu a.cosC = c.cosA ABC cân KỳII-10: Đề số (HN)  x  y    y  xy 7 x KúII-10: §Ị sè (HN) Bài1: Tìm a để bất phơng trình: x x 1 x  ax  2 nghiÖm x R Bài2: Cho phơng trình: x   x   x  x a a) Giải phơng trình a = -24 b) Tìm a để phơng trình có nghiƯm x  [-4; 6] Bµi3: Cho ABC Chøng minh a) sin2B + sin2C > sin A b) b2 - c2 = a(bcosC - ccosB) Bµi4: Cho đờng tròn (O;R) điểm P đờng tròn Một cát tuyến thay đổi qua P cắt (O) A, B (A P, B) Kẻ tiếp tuyến với đờng tròn A, B cắt M Kẻ MH OP I trung ®iĨm cđa AB, N = MH  (PAB) a) CM: PH.PO PN.PI Bài1: Giải hbpt:    x x 1   x  x 1  Bµi2: Cho f(x) = (m + 2)x2 - 2(m + 2)x + m T×m m ®Ĩ: a) f(x) < víi x b) f(x) = cã nghiƯm < -1 vµ nghiƯm > Bài3: Cho đờng tròn (O;R); dây CD cắt đờng kính AB đờng tròn trung điểm H CD Đờng tròn đờng kính CH cắt CA, CB (O;R) lần lợt P, Q, R a) Biết HA = 4; HB = 9, tính độ dài dây CD b) CM: tø gi¸c APQB néi tiÕp c) CM: CR, QP, AB đồng quy Bài4: Tìm a để bất phơng tr×nh:  x  1 x  3 x  5 x   a x  R KúII-10: Đề số (HN) Bài1: Giải hệ bất phơng trình: 1  x   x   x   x  5x   x   Bµi2: Cho f(x) = mx2 - 2(m - 2)x + a) T×m m để f(x) > với x b) Tìm m ®Ĩ f(x) = cã nghiƯm x 1, x2 cho x1 x Bài3: Giải hệ: Bài4: Cho A, B, C thẳng hàng theo thứ tự ®ã ®êng trßn (O) thay ®ỉi qua B, C cắt đờng trung trực () BC M, N Đờng thẳng AM, AN cắt (O) M', N' a) CM: AB AC AM AM ' AN AN ' b) Gäi K = MN'  M'N vµ H lµ trung ®iĨm cđa BC Chøng minh : AK AH AB AC Suy K cố định (O) thay ®ỉi vÉn ®i qua BC c) T×m q tÝch träng t©m G cđa    Ngêi thùc hiƯn: Vị Văn Ninh x y y 1  x  4 Trang:9 Tun tËp c¸c ®Ị thi häc kú líp 10 AMN PA PB PH.PO IP IN IA b) CM: c) T×m mét phÐp biến hình biến: OHM OIP KỳII-10: Đề số (HN) Bài1: Giải hệ: x y xy 7  2  y 5 x Bµi2: Gi¶i bpt:  x  4x  1 x KỳII-10: Đề số (HN) Bài1: a) Giải pt: x    x 3 b) Tìm m để hệ: 3x 0 x    6x  m(6  m ) 0 x cã nghiƯm nhÊt Bµi3: Cho f(x) = (m - 2)x2 - 2(2m - 3)x Bµi2: Cho f(x) = (m - 2)x2 - 2mx + 3m + 5m - -4 1) Tìm m để biểu thức xđ x a) Tìm m để f(x) > x f ( x) b) Tìm m để f(x) = có nghiệm 2) Tìm m để f(x) viết thành bình phphân biệt lớn -3 ơng nhị thức Viết rõ kết Bài3: Cho đờng tròn (O) đờng kính 3) Tìm m để f(x) = có nghiệm : AB = 2R cố định dây AC BD cắt < x1 < < x Bài4: Cho đờng tròn (O) dây AB E, H hình chiếu E cố định đờng tròn Gọi C AB điểm cung nhỏ AB Qua C a) CM: AE AC AH AB vÏ tia Cx c¾t AB E cắt (O) D BE BD BH BA a) Cho AE = 4; EB = 3; CD = b) Chứng minh tổng phơng tích A đờng tròn (BCE) TÝnh: EC, ED b) Chøng minh AC lµ tiÕp tuyÕn B đờng tròn (ADE) số không đổi đờng tròn qua điểm A, D, E c) Cho tia Cx quay xung quanh C c) T×m quỹ tích trọng tâm cho Cx cắt AB, gọi H trung ABC ABD dây AC, BD thay điểm CD Vẽ hình thang COHK đổi cho đáy lớn HK = 2OC Tìm quỹ Bài4: Tìm a để bất phơng trình: tích điểm K  x   x  (5  x)(4  x) a cã nghiƯm víi x  [-5; 4] KúII-10: §Ị sè (HN) KúII-10: §Ị sè (HN) x 3y y Bài1: Giải hệ: x Bài1: Giải hệ y 3x 4 x Bµi2: Cho f(x) = (m - 1)x2 - 2(m + 1)x  y  Bµi2: Cho f(x) = (m - 2)x + 2(2m - 3)x + 3m - a) Tìm m để f(x) < với x + 5m - b) Tìm m để f(x) = cã nghiƯm x a) T×m m ®Ĩ f(x) > víi x  (0,1) vµ nghiƯm >1 b) Tìm m để f(x) > với x > Bài3: Cho đờng tròn (O,R) đờng Bài3: Giải bpt: x x Bài4: Cho đờng tròn (O; R) S thẳng d (O,R) kẻ OA d M di điểm cố định nằm đờng tròn động d; MP MP' tiếp Một góc vuông quay xung quanh S cắt tuyến (O,R); PP' cắt OM OA đờng tròn A, B Gọi H, K N, B a) CM: OAOB OMON R chân đờng vuông góc hạ từ O S lên suy B cố định tìm quỹ tích điểm AB a) CM: KS2 + KO2 = HS2 + HO2 =R2 N ®iĨm M di ®éng b) Chøng minh tâm đờng tròn nội Suy tập hợp điểm H góc vuông tiếp MPP' nằm đờng tròn (O;R) quay xung quanh S c) Cho M cố định Tìm phép đồng b) Gọi C điểm đối xứng S qua dạng biến vuông AOM thành K TÝnh OC theo R vµ OS = d c) TÝnh OAOB biết AB cách O vuông NOB Bài4: Tìm a cho hƯ: kho¶ng R cã nghiƯm 2 x  4x    x     x    3x   x    x  a  2a  x Trang:10 Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 10 KỳII-10: Đề số (HN) Bài1: Tìm nghiệm nguyên hệ x    5x  x  1   x2  x  KỳII-10: Đề số (HN) Bài1: Điền (Đúng - Sai) vào mệnh đề sau đây: a) Hàm số y = -12x2 + 5x6 R hàm chẵn b) Hàm số y = R hàm số lẻ c) Hµm sè y = -12x2 - 5x + có giá trị lớn giá trị nhỏ [2; 15] d) Hàm số y = x có tập xác định [-1; 1] Bài2: Cho f(x) = (m - 2)x2 - 2(m + 1)x + 2m - a) Tìm m để f(x) > với x b) Tìm m để f(x) = có nghiệm lớn nghiệm nhỏ Bài3: Cho ABC vuông B nội tiếp đờng tròn đờng kính AC Kẻ đờng cao HB Từ A kẻ dây cắt BH E cắt đờng tròn F BH kéo dài cắt đờng tròn K Biết AC = 25 cm; BH = 12 cm e) Tập giá trị hàm sè y = a) TÝnh HA, CH, AB, BC x 1 b) CM: AE AF AH AC trªn R \ {0} lµ (0; 1) c) Chøng minh AB lµ tiếp tuyến 10 đờng tròn ngoại tiếp BEF AK lµ f) Hµm sè y = lµ hµm số đồng x tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp biến (0; + ) KEF g) hàm số y = -9x hàm số nghịch Bài4: Giải biện luận phơng trình: biến (; 0) a  x a  a  x ( víi a > 0) h) Hai vÐct¬, a, b cïng ph¬ng th×: x  0  x - x x x  0  a  b a  b i) Tồn ABC thoả mÃn: sin2B + sin2C = sin2A k) Trong mäi ABC ta lu«n cã c«ng thøc: sin B  C  cos 900  A Bài2: Giải bất phơng tr×nh: x  x  2 x KỳII-10: Ôn tập (HN) Bài3: Cho f(x) = mx2 + mx + a) Tìm tất giá trị f(x) x R b) Tìm tất giá trị m để bất phơng trình: f(x) < có nghiệm c) Tìm tất giá trị m để f(x) = có nghiệm lớn Bài4: Cho đờng tròn (O; R) điểm P cố định nằm đờng tròn; Cát tuyến thay đổi qua P cắt đờng tròn A B qua A B kẻ hai tiếp tuyến với đờng tròn cắt M Qua M kẻ MH vuông góc với PO t¹i H a) Chøng minh: O, H, A, B, M nằm đờng tròn b) Tính PH theo PO R c) Nhận xét vị trí điểm M cát tuyến AB thay đổi nhng qua P KỳII-10: Đề ôn đại số (HN) Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Trang:11 Tuyển tập đề thi häc kú líp 10 Bµi1: CMR: nÕu ab > th×: 1   2  ab 1a 1 b Bµi2: CMR: nÕu a, b, c dấu a < b < c thì: a3(b2 - c2) + b3(c2 - a2) + c3(a2 - b2) < Bài3: Cho x, y thoả mÃn đ/k: 2x+4y=1 CM: x2 + y2  20 Bµi4: Cho a + b = CM: a4 + b4  Bài5: Cho a, b, c thoả mÃn đ/k: a2 + b2 + c2 = Chứng minh: Bài1: Giải phơng tr×nh, bÊt pt: a) x   x  2x  b) x  x  x 1 x  3x  1 x  Bµi2: Cho pt: ax2 + bx + c = (1) a) Chøng minh: NÕu (1) có nghiệm x0 phơng trình cx2 + bx +a = cã nghiƯm lµ x0 b) Giải sử (1) có nghiệm x1, x2 §Ỉt Sn = x1n  x 2n Chøng minh:  14 a  2b  3c  14 aSn+2 + bSn+1 + cSn = Bµi6: Cho a, b, c khác CM: Bài3: Cho hai pt: x2 + mx + = (1) 2 a b c a b c x2 + x + m = (2)   2   b c a b c a a) Tìm m để phơng trình có Bài7: Tìm giá trị nhỏ cđa biĨu nghiƯm chung thøc: A = x4 + y4 + z4 cho biết: b) Tìm m để phơng trình tơng đxy + yz + zx = ơng Bài8: Giải biện luận bất phơng trình: Bài4: CM hÖ thøc kb2 = (k + 1)2ac (k  -1) điều kiện cần đủ để pha) x x   x   ax (a -1) ơng trình ax2 + bx + c = (a  0) cã a 1 a 1 nghiƯm ®ã nghiƯm b»ng hai b) a2x + > + (3a - 2)x c) (m - 1)x2 - 2(m + 1)x + m + > lần nghiệm Bài5: Cho f(x) = mx2 - 2(m - 2)x +2m Bài9: Giải bất phơng trình: - 12 = T×m m cho: a)  x 1 b)  2 a) f(x) bình phơng nhị thức 2x x x b) phơng trình f(x) = có nghiệm x < vµ mét nghiƯm > 2 c) x 2 5x   d) x  x  5x  c) phơng trình f(x) = có nghiệm: x  13 x1  x 22 5x1  x   1 g) e) x  7x d) So sánh số với nghiệm Bài10: Giải bất phơng trình: phơng trình f(x) = e) Giải biện luận bất phơng trình: a) x x  5 8  x f(x) > b) 2x + x  16 Bµi6: Cho f(x) = (m - 2)x2 + 2(2m c)  x  x   3)x + 5m - T×m m ®Ĩ: d) x   x   2x  a) H/s y = xác định với x f ( x ) 2 e) x  2x   x 4  2x b) f(x) < víi x > x x c) Phơng trình f(x) = cã ®óng f)  2 2x 2x nghiệm [0;1) Bài11: Tìm m để hệ bất phơng trình d) f(x) với x [0;1] sau có nghiệm: Bài7: Tìm m để hệ: a) cã nghiƯm t/m: x 1; y 1 b) Bµi8: Cho phơng trình: (m + 1)x2 + 2(m - 2)x + 2m - 12 = c) a) Giải biện luận pt theo m d) b) Tìm m để phơng trình có Bài12: Tìm m để với x ta cã: nghiƯm ph©n biƯt cïng dÊu a) mx2 + 12x - < Bµi9: Cho f(x) = (m - 1)x2 + 2(m + 1)x b) (m - 4)x2 - 2(m2 + 1)x + 3m2  x  1 x  2 e) (x2 + 2x + 6)2 - 8(x2 + 2x) - 33 =0 Bài14: Giải biện luận bÊt pt: a) 4x2-2(m+  m )x + m  m Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 10 (k - 3)x2 - 2kx + k - = 1 3 a) Tìm k để pt cã