Điểm thi đua các tháng trong một năm học của lớp 7 A đợc liệt kê trong bảng: Tần số của điểm 8 là: 2.. 2 điểm Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn toán của HS lớp 7 A tại một trờng THCS sau
Trang 1Đề kiểm tra - Học kì II TOÁN 7 Trong các đề này chổ nào cha phù hợp thầy cô chỉnh sữa cho phù hợp nhé!!!
I Trắc nghiệm khách quan:
1 Điểm thi đua các tháng trong một năm học của lớp 7 A đợc liệt kê trong bảng:
Tần số của điểm 8 là:
2 Mốt của dấu hiệu điều tra trong câu 1 là:
3 Theo số liệu trong câu 1, điểm trung bình thi đua cả năm của lớp 7A là:
4 Giá trị của biểu thức 5x2y + 5y2x tại x = - 2và y = - 1 là:
5 Biểu thức nào sau đây đợc gọi là đơn thức:
6 Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức: 2
3
xy 2 :
A yx (- y)
B 2 3
3
3
xy
7 Bậc của đa thức M = x6 + 5x2y2 + y4 - x4y3 - 1 là:
8 Cho hai đa thức P(x) = 2x2 - 1 và Q(x) = x + 1 Hiệu P(x) - Q(x) bằng:
A x2 - 2 B 2x2 -x - 2 c 2x2 - x D x2 -x - 2
9 Cách sắp xếp của đa thức nào sau đây là đúng (theo luỹ thừa giảm dần của biến x)
A 1 - 4x5 - 3x4 + 5x3 - x2 + 2x
B 5x3 + 4x5 - 3x4 + 2x2 - x2 + 1
C 4x5 _ 3x4 + 5x3 - x2 + 2x + 1
D 1 + 2x - x2 + 5x3 - 3x4 + 4x5
10 Số nào sau đây là nghiệm của đa thức g(x) = 2
3y + 1
A 2
3
3
-2 3
11 Trên hình 1 ta có MN là đờng trung trực của đoạn thẳng AB và MI > NI Khi đó ta có:
A MA + MB
B MA > NB
C MA < NB
D MA // NB
12 Tam giác ABC có các số đo trong hình 2:
A BC > AB > AC
B AB > BC > AC
C> AC> AB > BC
D BC > AC > AB
13 Bộ ba số đo nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ?
A 3 cm, 9 cm, 14 cm B 2 cm, 3 cm, 5 cm
C 4 cm, 9 cm, 12 cm D 6 cm, 8 cm, 10 cm
14 Cho tam giác ABC các đờng phân giác AM của góc A và BN của góc B cắt nhau tại I, khi đó
điểm I
A là trực tâm của tam giác
B cách hai đỉnh A và B một khoảng bằng 2
3AM và
2
3BN.
C cách đều ba cạnh của tam giác
D cách đều ba đỉnh của tam giác
15 Trong tam giác MNP có điểm O cách đều 3 đỉnh của tam giác Khi đó O là giao điểm của:
A
M
N
B
Hình 1
Hình 2
B
65 0 60 0
Trang 2C ba đờng trung tuyến D ba đờng phân giác
16 Cho hình 3, biết G là trọng tâm của tam giác ABC Đẳng thức nào sau đây không đúng ?
GM 1
GA 2
AG 2
B
GM 3
AG
GM
GM 1 D
AM 2
II Tự luận:
17 (2 điểm) Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn toán của HS lớp 7 A tại một trờng THCS sau một năm học, ngời ta lập đợc bảng sau:
a/ Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ?
b/ Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của HS lớp 7 A
c/ Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng môn toán của các bạn lớp 7 A
18 (1,5 điểm) Cho các đa thức: F(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1
G(x) = x3 + x - 1 H(x) = 2x2 - 1 a/ Tính F(x) - G(x) + H(x)
b/ Tìm x sao cho F(x) - G(x) + H(x) = 0
19 (2,5 điểm) Cho góc nhọn xOy Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy Từ H dựng các đờng vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy)
a/ Chứng minh rằng tam giác HAB là tam giác cân
b/ Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH Chứng minh BC vuông góc với Ox
c/ Khi góc xOy bằng 600, chứng minh OA = 2 OD
ĐỀ 2:
Phần I Trắc nghiệm khỏch quan (3 điểm)
Khoanh trũn vào chữ cỏi đứng trước cõu trả lời mà em cho là đỳng của mỗi cõu sau (từ cõu 1 đến cõu 11) Nếu viết nhầm em cú thể gạch chữ cỏi vừa khoanh đi và khoanh vào chữ cỏi khỏc.
Câu 1 Ngời ta đóng đờng vào các bao để chuyển đến nhà máy sản xuất kẹo Nếu đóng mỗi bao 30 kg
thì đợc đúng 30 bao Nếu đóng mỗi bao 25 kg thì số bao cần dùng là
Câu 2 Mua 8 quả trứng gà hết 9000 đồng Mua 25 quả trứng gà cần
A 28.125 đ B 31.250 đ C 25.000 đ D 27.125 đ
Câu 3 Để phục vụ công tác xây dựng trờng THCS đạt chuẩn quốc gia ở một huyện, ngời ta điều tra
số học sinh trong các lớp của tất cả các trờng THCS trong toàn huyện Kết quả ghi trong bảng sau:
Số lớp (n) 15 25 22 37 41 58 56 58 41 25 27 20 15 7
Giá trị 41 của dấu hiệu trên có tần số là
Câu 4 Mốt của dấu hiệu trong câu 3 là
Câu 5 Sau khi thu gọn, đa thức sau có bậc 0
A x x B x2 2 x2 C x(x 1) D x
Câu 6 Đa thức x2 4 có tập nghiệm là
A {2} B {4} C {2; 4} D { 2; 2}
Câu 7 Giá trị của biểu thức P = x2 + 2xy 3y2 tại x= 0,5 và y=0,5 là
Câu 8 Cho tam giác ABC và điểm D nh hình 1, biết rằng AB = CD So sánh AC và BD ta đợc:
A AC = BD B AC < BD
C AC BD D AC > BD
.
A
G
Hình 3
Trang 3Câu 9 Trên hình 2 với giả thiết
A CA = CB B CA = BD
C CA > BD D CA < BD
Câu 10 Tam giác ABC có góc A bằng 50, góc B bằng 57 Cạnh lớn nhất của tam giác là
A AB B BC C AC D Không xác định đợc
Câu 11 Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC trong hình 3 Khi đó
A G cách đều 3 cạnh của tam giác
B GM = GA:2 C GA = GB D GA = AM:3
Câu 12 Đánh dấu x vào cột Đ cho phát biểu đúng và cột S cho phát biểu sai
a) Đa thức 0 có bậc là 0
b) Đa thức bậc 0 không có nghiệm
c) Tổng của 2 đa thức bậc 3 là một đa thức bậc 3
d) Trong một tam giác có ít nhất 2 góc nhọn
e) Trong một tam giác có ít nhất 1 góc tù hoặc vuông
Phần II Tự luận
Câu 13 Cho các đa thức
2 4 3 )
x
x
x R
a) Tính f(x) P(x) Q(x) R(x)
b) Chứng minh rằng 1 là nghiệm của P(x), Q(x) nhng không là nghiệm của R(X)
c) Chứng minh rằng đa thức f(x) không có nghiệm
Câu 14 Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C Vẽ đờng trung tuyến AM của tam giác Trên tia
AM lấy điểm N sao cho AM = MN
a) Chứng minh rằng BN = AC
b) Gọi G và G’ là trọng tâm của các tam giác ABC và NBC Chứng minh G là trung điểm của
đoạn AG’
c) Chứng minh rằng góc BAM lớn hơn góc CAN và chứng minh rằng góc AMC là góc tù
H ƯỚNG DẪN CHẤM
Phần I Trắc nghiệm khỏch quan
Cú 16 cõu, mỗi cõu cho 0,25 điểm Toàn bộ phần này được 4 điểm
Đỏp ỏn:
Phần II Tự luận
Cõu 13 3,0 điểm
a) f(x) = 2x2 + 6x + 10
b) P(1) = 0 nờn 1 là nghiệm của P(x)
Q(1) = 0 nờn 1 là nghiệm của Q(x) R(1) = 18 nờn 1 khụng là nghiệm của R(x) c) f(x) = x2 + x2 + 6x + 9 + 1
= x2 + (x + 3)2 + 1
A
B D C
Hình 1
C
A O B
D Hình 2
A G
B M C
Hình 3
1,0
0,5
0,5
0,5
Trang 4Vì x2 0, (x + 3)2 0, 1 > 0 nên f(x) > 0 với mọi giá trị của x Đa thức f(x) không có nghiệm
Câu 14 3,0 điểm
a) Xét tam giác MAC và MNB:
MB = MC (Vì AM là đường trung tuyến của ABC)
AM = MN (theo gt)
AMC = NMB ( 2 góc đối đỉnh)
AMC = NMB (c.g.c)
AC = BN
b) G là trọng tâm ABC G nằm trên AM và GM = AM/3
G’ là trọng tâm NBC G’ nằm trên trung tuyến NM và MG’ = NM/3 = AM/3
GG’ = 2AM/3 = AG đpcm
c) Trong ABC có B > C (gt) AC > AB
AC = BN (cmt) BN > AB
BAM > BNA (góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn)
Ta có BNA = CAM (hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau AMC và NMB)
BAM > CAM
Kết hợp với B > C B + BAM > C + CAM
AMC > AMB (góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó)
Nếu 90 AMC thì 180 = AMC + AMB < 2AMC 2.90 = 180
Điều này vô lý chứng tỏ AMC là góc tù
ĐỀ 3
Phần I Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng của mỗi câu sau (từ câu 1 đến câu 6) Nếu viết nhầm em có thể gạch chữ cái vừa khoanh đi và khoanh vào chữ cái khác.
Câu 1 Giá trị của biểu thức 2 3 2 2
xy y
x tại x 23 và y 32 là
Câu 2 Giá trị sau là nghiệm của đa thức 2x3 5x2 8x 2
Câu 3 Phân thức thu gọn của phân thức x y 3xy
2
1 3 2
là
A x4y3 B x4y3 C 4 3
2
3
y
2
3
y x
Câu 4 Đồ thị hàm số y 4 x 3 đi qua điểm có tọa độ
A ( 5 ; 2 ) B ( 1 ; 4 ) C ( 0 ; 3 ) D ( 2 ; 5 )
A
G
B M C G’
N 0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Trang 5Câu 5 Có tam giác với ba cạnh có độ dài là
A 3cm, 4cm và 7cm B 4cm, 1cm và 2cm
C 5cm, 5cm và 1cm D 3cm, 2cm và 1cm
Câu 6 Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 5cm và 12cm Độ dài cạnh
huyền là:
Đánh dấu X vào cột "Đ" hoặc cột "S" tương ứng với khẳng định đúng hoặc sai sau đây (câu 7 đến câu 12):
7 Hai đường trung tuyến của một tam giác cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường.
8 Nếu một tam giác có một góc tù thì đó là góc lớn nhất của
tam giác.
9 Góc lớn nhất của một tam giác là góc tù.
10 Luôn có ít nhất một giá trị của dấu hiệu bằng số trung bình
cộng của dấu hiệu.
11 Luôn có ít nhất một giá trị của dấu hiệu bằng mốt của dấu
hiệu.
12 Bậc của tổng hai đa thức bằng bậc của một trong hai đa
thức đó.
Phần II Tự luận (7 điểm, yêu cầu học sinh làm bài vào mặt sau tờ giấy thi)
Câu 13 Điểm kiểm tra học kỳ môn Toán của các học sinh nữ trong một lớp được ghi
lại trong bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu.
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 14 Cho các đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x – 1 và Q(x) = 3 – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
c) Chứng minh rằng đa thức P(x) + Q(x) không có nghiệm.
Câu 15 Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AM, BN và CP Các đoạn thẳng
CP và BN cắt nhau tại điểm G Biết rằng GA = 4cm, GB = GC = 6cm.
Trang 6a) Tính độ dài các đường trung tuyến của tam giác ABC.
b) Chứng minh rằng ABC là tam giác cân.
HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần I Trắc nghiệm khách quan
Có 12 câu, mỗi câu cho 0,25 điểm Toàn bộ phần này được 3 điểm
Phần II Tự luận
Câu 13 2 điểm
a) Dấu hiệu là điểm kiểm tra học kỳ môn toán của mỗi học sinh nữ
Bảng tần số của dấu hiệu
b) Số trung bình cộng của dấu hiệu: X 7 , 45
Mốt của dấu hiệu: M0 8
Câu 14 2 điểm
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức:
P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x – 1 = 3x5 + x4 – 2x2 + 2x – 1
Q(x) = 3 – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2 = – 3x5 + x4 – x4 + 4x2 – 2x2 – 2x +3
= – 3x5 + 2x2 – 2x +3 b) Tính
P(x) + Q(x) = x4 + 2
P(x) – Q(x) = 6x5 + x4 – 4x2 + 4x – 4
c) Ta có x4 0 nên x4 + 2 > 0
Suy ra không có giá trị nào của x làm cho P(x) + Q(x) bằng 0, nên P(x) + Q(x) không có nghiệm
Câu 15 3 điểm
a) Vì 3 đường trung tuyến đồng quy tại một điểm nên
trung tuyến AM đi qua điểm G
Theo tính chất đường trung tuyến:
3
2
CP
CG BN
BG AM AG
2
3 2
3
cm AG
) ( 9 6 2
3 2
3 ),
( 9 6 2
3 2
3
cm CG
CP cm BG
b) Xét hai tam giác GBM và GCM có GM chung, GB = GC (cm trên), MB = MC (AM là đường trung tuyến) Vậy GBM = GCM (c-c-c)
Suy ra GMA = GMB = 180o/2 = 90o Hai tam giác vuông AMB và AMC có AM chung, MB = MC nên chúng bằng nhau Suy ra AB = AC hay tam giác ABC cân
0,50
0,50
0,50
0,50
A
G
0,50
0,25
0,25
0,50
0,25
0,25
0,50
0,50
0,25
0,50
0,25
0,50
0,25
0,25
