tuyển tập đề thi học kỳ II líp 11 - THPT Thái Phiên - HP

KỳII - 11A: 95 - 96 (90') Bài1: Tìm TXĐ: cách giải đáp số Bài1: log32 - < x  -1 Bµi2: a)  x  log x 0   log x 1 y= b) không m bài3: a) vô nghiệm b) m > Bài4: Bài2: Cho bất phơng tr×nh: (m - 1)49x - 2(m + 1)7x + m + > a) Giải bất phơng trình m = b) Tìm m để bpt nghiệm với x bài3: Cho phơng trình: log x Bµi1: a) lim x  5 x 2 3x  x  lim 3 x  x 1 x a) c) 2x  x b) lim 3x  x  x2 1 x  1  log (2  x ) log ( x 1) bài3: Cho bất phơng trình: (m -1)49x - 2(m + 1)7x + m +3 < Tìm m để bpt nghiệm với x Bài4: Cho hình vuông ABCD cạnh a; AC BD = I đờng thẳng d (ABCD) A lÊy S cho SA = a a) CMR: c¸c mặt bên chóp SABCD tam giác vuông b) Cho điểm M AC cho MC = x Xác định thiết diện chóp tạo mặt phẳng (P) qua M SC Tính diện tích thiết diện theo a x M chạy đoạn IC bài3: m > Bài4: b) KỳII - 11A: 97 - 98 (90') Bµi1: a) TÝnh log2515 theo a biết a = log153 cách giải đáp sè 1 a b) D =   3;  3    Bµi2: a) x = log   1 b) x = bµi3: m = x c) 24  1 x  1   x 1 2 Bµi1: a) log2515 = lim Bài2: Giải pt bpt sau: a) log4(x + 7) = log2(x +1) b) 5lgx - 3lgx - = 3lgx + - 5lgx - Bµi2: a) x 6 2 21 b) x = log 25 x  log x  ( x ax ) a) Giải phơng trình a = b) Tìm m để phơng trình có nghiệm Bài4: Cho hình chóp SABCD đáy hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) (SAD) vuông góc với đáy Kẻ AB SB AC SC ; cạnh SA = a a) CM: AB’  (SBC); SC  (AB’C’) b) (AB’C’)  SD = {D’}; Chøng minh: B’D’ // BD c) M điểm di động BC; K hình chiếu S DM Tìm tập hợp điểm K M BC KỳII - 11A:96-97 Cô Thu - 120' Bài1: Tìm giới hạn sau: cách giải đáp số b) 3;1 b) Tìm TXĐ: y = log x x Bài2: Giải phơng trình :  bµi4: a) x   x   0 b) log4(x + 3) - log4(x - 1) = - log48 bµi3: Cho bpt: m.9 x 2 x  (2m  1)6 x x  m.4 x x Tìm m để bất phơng trình nghiƯm ®óng víi x cho: x  bài4: Cho hình chóp SABCD Đáy ABCD hình vuông c¹nh a; SA  (ABCD) ; SA = a ; Gọi () mặt phẳng qua A SC; () cắt SB, SC, SD lần lợt H, M, K Chøng minh: a) AH  SB ; AK  SD b) BD // () tõ ®ã suy BD // KH c) HK qua trọng tâm SAC Xác định thiết diện mặt phẳng () với hình chãp TÝnh SthiÕt diÖn KúII - 11A: 98 - 99 (90') Bài1: Giải phơng trình lợng giác: cách giải đáp số x k    x   k  Bµi1: a) sin x  (1  kZ  cos x sin x Bài2: Giải phơng trình sau:  x 10  x 1  x 2 b)    x 10  x 1 / 10  x 100  Bµi2: a) a) x c) V = d) =  a 3 4tg 2 d  H ;  SBC    3  0,01 10 x-1 3 a tg  x2 1  log 0,2 log  x bài5: Cho hình chóp tam giác SABC có góc cạnh bên đáy = đờng cao SH = a a) Tính SA cạnh ABC b) STF = ? c) Vnãn néi tiÕp chãp = ? d) Xác định tính d H ; SBC bài6: Giải phơng trình : x x2   5.2 x  1 x2  6 4tg 2   x 2k  x  /  2k   x  3 /  2k Bµi2: a) x = 31/9 a2 bài6: x = 3/2 cách giải đáp số Bµi1: x bµi3: Chøng tá pt sau cã Ýt nhÊt mét nghiƯm d¬ng: x3 - 3x2 + 6x - = bài4: Tìm miền xác định hàm sè : a ; AB = AC = BC sin  3a  4tg 2  4tg 2  3 c) x lgx-1 100 y= b) STP = b) lg x - 3lgx lgx - c) bµi4: D = [-2; -1)  2; 7] bµi5: a) SA = 3) sin x cos x  kZ KúII - 11A: 98 - 99 (90') Bài1: Giải phơng trình lợng giác:   sin x  cos x   sin x cos x   2 Bµi2: Giải phơng trình bpt : a) log5 - x(x2 - x - 6) = 2  log 13 b) x = c) b) x  4,25.2 x c) xlg5x =  2x1  1  x  d) bµi3: liên tục R bài4: log ( x 1) bài3: Xét tính liên tơc cđa hµm sè : f(x) = a) SH = asin ; AB = b) V = c) R = a cos a sin  cos  a d)  = sin  600 cách giải đáp số Bài1: D = [-1/3; +) Bµi2: a) x = b) x = c)  x 10  x   100 bµi3: a) x  -log23 b) m 9 bµi4: d) SAHC = a cách giải đáp số Bài1: a) b) n n  n 6 2x   lim 4 x  x 5  4(1  b) log6016 = 2a b lim n n Bµi2: a) Chó ý: lg10 = lg2 + lg5 b) D = (-2; -1] bµi3: a) x 1 b) m < phơng trình vô nghiệm x  7x    x 8 - x -8 x -8 bài4: Cho hình chóp tứ giác SABCD có góc cạnh bên đáy = cạnh bên = a a) Tính đờng cao SH chóp cạnh đáy ABCD b) Tính thể tích hình chóp c) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp rối tính Sm/cầu d) Tìm góc để tâm cầu ngo¹i tiÕp chia SH theo tû sè 2/3 (kĨ tõ S) KúII -11A:98- 99 Hång - 90' - thi l¹i Bài1: Tìm TXĐ: y = log 27 x Bài2: Giải phơng trình sau: a) 2.49x + 7x + - = b) log4(x + 1) - log2(x - 1) = c) xlgx + = 100 bài3: Cho bất phơng trình : 3.4x + (3m - 10).2x + - m  a) Giải phơng trình m = b) Tìm m để bất pt nghiệm x bài4: Cho h.chóp SABC ; SA (ABC) ; ABC vuông cân B a) CMR: mặt bên hình chóp vuông b) I trung điểm cđa AC; CM: BI  (SBC) c) Trong SAB kỴ AH  SB; CMR: (AHC)  (SBC) d) TÝnh SAHC BiÕt: AB = SA = a KúII - 11A: 98- 99 ThÇy Hëng -90' n n  n 6 b) lim x   x x Bài1: Tìm : a) lim n n Bµi2: a) Cho lg3 = a; lg5 = b ; Tính: log6016 b) Tìm TXĐ hµm sè: y= x   x  log ( x  2) bµi3: Cho phơng trình: m = pt có nghiệm: x =  m > pt cã hai nghiÖm:   x log 52    x log 52  m m2  m m2  6 bµi4: 5   2x   5  2x m a) Giải phơng trình m = 10 b) Giải biện luận pt theo m bài4: Trong mp(P) cho hình thang ABCD; đáy nhỏ AB = a Đờng cao AD = a; ®êng chÐo BD  BC a) TÝnh BD, BC, CD b) Trên đờng thẳng (P) D lÊy S cho DS = DB; CM nh÷ng mặt bên hình chóp SABCD vuông c) M điểm AB; từ M vẽ mặt phẳng () BD cắt cạnh SB, SC, DC lần lợt P, Q, R Tứ giác MPQR hình gì? d) Tính theo a x = BM : SMPQR a) BD = BC = a ; CD = 2a c) Tứ giác MPQR hình thang vuông d) SMPQR = x 4a x cách giải đáp số Bài1: gián đoạn x = Bài2: D =  5  5   1;    1;      bµi3: (2,4,6,8) ; (8,6,4,2) bµi4: x = -1 bµi5: a = -  bµi6: KúII - 11A: 98 - 99 Thầy HÃn - 90' Bài1: Tìm điểm gián đoạn hàm số: f(x) = x    x  x   - 2    x  0, x x x Bài2: Tìm TXĐ hµm sè :  x  y  log    x  1 bµi3: Bèn sè nguyên lập thành ; tổng 20; tích 384 Tìm bốn số bài4: Giải phơng trình : 1 25 x cách giải đáp sè  3.10 x  1 x bài5: Tìm a để phơng trình sau có nghiệm nhÊt: log  x  4ax   log  x  x bài6: Cho ABC vuông A Trên đờng thẳng d (ABC) A lấy S di động H giao điểm hai đờng cao BI vµ SJ cđa SBC a) CM: AI  SC ; AJ  BC b) CM: AH  (SBC) T×m quỹ tích điểm H S di động d KỳII - 11A: 98 - 99 Cô Thảo - 90' Bµi1: Rót gän: log8 N log N N log2 N log4 N 15 A  N N N N Bà cách giải đáp số x x2  4x   x  x   x n  n n(n  1) lim  x x Bµi1: a) b) lim x Bµi2: a) x < ; b) x < lg c)  (lg5 + lgx) = lg x  x = 10 lg lg bài3: không m bài4: 54 lg cách giải đáp số Bài1: x = Bµi2:   29 x     13   x  bµi3: không tồn m bài4: bài5: x x 4 i2: Cho hs: y = x   x  a) XÐt tính lt hàm số R y b) Tính: xlim bài3: Cho phơng trình: 2x + (m2 + m)2-x + (2m + 1) = (2) a) Giải phơng trình (2) m = b) Tìm m để phơng trình (2) có hai nghiệm trái dấu bµi4: Cho ABC (AB = AC = BC = a) nằm mp(P) Qua A kẻ đờng thẳng d (P); M điểm di động d; O trực tâm ABC H trực tâm MBC CMR: a) OH  (MBC) b) OH  (d) = N c) MNBC có cạnh đối vuông góc d) AM.AN không đổi M di động (d) KỳII - 11A: 98 - 99 Cô Thuỷ - 90' Bài1: Tính giới hạn sau: a) lim x x2 x 4x 1  n b) lim x  x   x  n x x Bài2: Giải pt bpt: a) 2x + - 2x + - 2x + < 5x + - 5x + b) 2x - + 2x - + 2x - < 6,5 + 3,25 + + 1.625 + c) xlg5x = d) log5(5x - 1) - log25(5x + - 5) = bài3 Tìm: m để bpt nghiƯm ®óng víi x: 4x - (m + 1)2x + + m2 + 2m < bµi4: Cho hcn ABCD; SA  (ABCD) ;kỴ AB’  SB , AC’  SC , AD’  SD a) CMR: AB’  (SBC) b) CMR: AB’, AC’ , AD’ cïng thuéc mặt phẳng c) Tìm điểm cách điểm A, B, C, D, B’, C’, D’ d) Cho S thay đổi D , hÃy chứng tỏ mặt phẳng (ABCD) chứa đờng thẳng cố định KỳII - 11A (98 - 99) 90' Bài1: Giải phơng trình : 32x +  1    2 x x1 2( x 1) Bài2: Giải phơng trình : log x3 1 2x x2 bài3: Tìm m ®Ĩ bpt nghiƯm ®óng víi x: 4x - m.2x + m + bài4: Giải pt: b) SAEPF = bài5: Cho hình chóp SABCD Đáy ABCD hình vuông cạnh a; SA (ABCD) Hạ AE SB , AF  SD , E  SB , F  SD a) CM: SC  (AEF) b) Dùng giao điểm P mặt phẳng (AEF) với SC Cho SA = a Tìm SAEPF c) Tìm quỹ tích điểm P S chạy nửa đờng thẳng Ax vuông góc với đáy a2 cách giải đáp số Bµi1: a) D = (-; 0]  [log23; +) b)    13 m    m 5  Bµi2: a) b) bµi3: a) bµi4: lim x x 3  2  2 5 x  x    x 4  x 1  x 2 ;  (x = -1 ?) b) a  a) AC = AD = a 2 c) SthiÕt diÖn = 2a cách giải đáp số Bài1: a = Bµi2: D = [0; +) bµi3: m  -2 bµi4: x log  bµi5: x 0 log  x    KúII - 11A (98 - 99) 90' Bµi1:Cho hµm sè: y= log 4 x  (m  1).2 x1  m  3m  a) T×m TXĐ hàm số m = b) Tìm m để hàm số xác định x > Bài2: a) Tìm giới hạn: log 2 log x  x2 2 b) Giải pt: x bài3: Cho phơng tr×nh : x  x 2    x2  1 x   log x  x  ax  log x 12 a) Giải phơng trình a = -2 b) Tìm a để pt có nghiệm bài4: Cho hình thang ABCD vuông B vµ C ; AB = BC = a CD = 2a; Trên đờng thẳng (ABCD) C lấy S cho gãc SBC = 450 a) TÝnh ®é dài đoạn AC, AD ; CM: mặt bên hình chóp SABCD tam giác vuông b) Tìm ®iĨm c¸ch ®Ịu ®iĨm S, A, C, D c) M  SB (M  S, B) T×m thiÕt diƯn mặt phẳng (MDC) hình chóp SABCD Thiết diện hình gì? sao? Tính Sthiết diện M trung điểm SB KỳII - 11A (90') Bài1: Tìm a để f(x) liên tục tập xác định cña nã:  x 2    x a  f(x) = log 52 x 3  lim x x x Bài2: Tìm TXĐ hµm sè :   x  y log 2     x bài3: Tìm m để phơng trình nghiệm: 3x + 9.3-x + 3m = cã x c¸ch giải đáp số Bài1: b) x0 x  Bµi2: a) lim  x  x  x   x   bµi3: x  3x  x 1 y   vµ y  x  2 = + b) lim x 2  x  1 x bài4: Giải phơng trình : x x 10 bài5: Cho hình vuông ABCD cạnh a SA (ABCD) ; AI  SB; AK  SD a) X¸c định thiết diện mặt phẳng (AIK) cắt hình chóp S.ABCD b) SC  (AIK) c) Cho BD // (AIK) CM: BD // IK d) CM: IK cắt (SAC) träng t©m G cđa SAC BiÕt SA = a KỳII - 11A Thầy Hồ Bình - 90' Bài1: Trên hệ trục toạ độ vẽ đồ thị hai hàm số : a) Giải thích hai đồ thị có giao điểm b) áp dụng giải bpt: Bài2: Tìm giới hạn: a) lim  x  x  x  x   b) lim x a) SSAD = SSDC = a SSAB = SSBC = c) Sthiết diện = a2 cách giải đáp số Bài1: liên tục Bài2: a) x = b) x = c) v« nghiƯm d) xlg2x =  lg2x = logx5 lg  lg x   lg x lg  lg x  lg lg x  lg 2 lg 24 lg   x 10    lg 2 lg 2 4 lg   x 10 bµi3: a) D = (1; +) b) D = (-; 0)  (4; +) bµi4: x 0 2x  2 x   x 7  x 3 x  3x  bài3: Cho hình chóp SABCD đáy hình vuông cạnh a; SD (ABC) SD = a a) Chứng minh mặt bên tam giác vuông tính diện tích tam giác ®ã b) CM: BC  (SCD); AB  (SAD); AC  SB c) M trung ®iĨm SB Dùng thiÕt diện hình chóp cắt mp() qua DM vµ // AC TÝnh SthiÕt diƯn KúII - 11B: 95 - 96 (90') Bµi1: XÐt tÝnh lt cđa hs t¹i x = -13 f(x) =  x  x  40   x 8 - 13 x -8 x -8 Bài2: Giải phơng trình : a) 6.9x - 13.6x + 6.4x = b) 2x + 3x - 2.5x +1 = 4000 c) lg(2x - ) - lgx = lg(x + 3) d) xlg2x = bài3: Tìm TXĐ: a)y = log x x 5 b)y= log  x  3 x2  4x bài4: Cho hình chóp SABCD Đáy ABCD hình vuông SA đáy O giao điểm hai ®êng chÐo ®¸y a) CM: BD  (SAC) b) CM: (SAB) (SBC) (SAD) (SCD) c) Tìm điểm cách đỉnh hình chóp bài5: Cho a, b > ; a2 + 4b2 = 12ab CMR: logN(a + 2b) - 2logN2 = = (logNa + logNb) cách giải đáp số Bài1: a) b) x2 1  x  x 1 x2  2x  lim 0 x  x2  lim a) c)  x 10   x 10 lim x  x  2x 1 x2  Bµi1: cos =  ; tg = - ; cotg = - Bµi3: a) x = 2k k  Z lim b) Bµi2: Giải pt bpt sau: a) log2(x2 - 8) = log2x +1 b) 4x +1 - 2x + > c) log log 1  sin x cách giải đáp số x2 1 x 1 x   Bµi2: a) x = b) x > c) v« nghiƯm bµi3: m < Bµi4: KúII - 11B: 96-97 Cô Thu - 120' Bài1: Tìm giới hạn sau: b) x = 1 d)  x 1   x0 bµi4: bµi3: Cho pt: 49x - 2.7x + m - = Tìm m để pt có nghiệm Bài4: Cho hình vuông ABCD cạnh a; AC BD = I đờng thẳng d (ABCD) A lấy S cho SA = a a) CMR: mặt bên chóp SABCD tam giác vuông b) Cho điểm M AC cho MA = x Xác định thiết diện chóp tạo mặt phẳng (P) qua M vµ // (SCD) TÝnh diƯn tÝch thiÕt diƯn theo a vµ x KúII - 11B: 97 - 98 HÃn - 90' - thi lại Bài1: Cho sin = Tìm cos, tg, cotg Bµi2: CMR: sin   sin 3α  sin 5α tg 3 cos   cos 3α cos Bài3: Giải pt bpt sau: a) 2cos2x + cosx = b) 5x + + 51 - x = 26 c) lg2x - 3lgx = lg(x2) - d) cách giải đáp sè Bµi1: D = (-; 1]  1x  1      2  2 bµi4: Cho hc S.ABC ; SA (ABC) ; ABC vuông B a) Chứng minh rằng: mặt bên vuông b) Kẻ đờng cao AH SAB CM: AH SC c) Kẻ đờng cao AK SAC CM: HK SC AHK tam giác gì? KỳII - 11B: 97 - 98 (90') Bài1: Tìm TXĐ hàm số : Bài2: a) x   x log 2  b) x = c) xlgx + =  lg x  log x  lg lg x    lg x  lg x lg lg x  x 101 14 lg bµi3: a) x  -log23 b) 8/3  m bài4: cách giải đáp số Bài1:  x 4  x log  Bµi2: x = 29 - 53 = 387 bài3: cách giải đáp số Bài1: a) D = [1; 4) ; b) A = 24 Bµi2: a)  x 2  x log  b) (x;y) = {(1,5); (5,1)} bµi3: A 36 log6  101 lg  log9 36 Bài2: a) Giải pt: 4x + = 6.2x b) Giải hpt: bài3: Cho hình chóp SABC Đáy tam giác cạnh a; M, N träng t©m cđa SAB,  SAC a) Chøng minh r»ng: MN // (ABC) b) Xác định thiết diện tạo mặt phẳng qua MN // đáy Tính Sthiết diện theo a 2 x  y 32  lg x lg y lg cách giải đáp số Bµi1: D = (-;2)  (3;+) Bµi2: a) log2225 = 2(a + b) b) x = -2 ; x = log56 ; bµi3: y = log 3 x 1 x Bài2: Giải phơng trình : a) 2.49x - 5.14x + 3.4x = b) log4(x + 1) - log2(x - 1) = c) xlgx + = bài3: Cho bất phơng trình: 3.4x + (3m - 10)2x + - m  a) Giải phơng trình m = b) Tìm m để bpt nghiệm với x bài4: Cho hình chóp SABC Đáy ABC vuông cân A a) CMR: Các mặt bên hình chóp tam giác vuông b) I trung điểm BC; kẻ BK  SA; CMR: (BKC)  (SAC) c) Dùng thiÕt diện hình chóp mặt phẳng () qua B; ()  (SAC) vµ // AC ThiÕt diƯn lµ hình gì? Tại sao? KỳII - 11C: 95 - 96 (50') Bài1: Giải pt: 16x - 6.4x +5 = Bài2: Giải pt: log27x = 3log32 - log35 bài3: Cho hình chóp SABCD Đáy hình bình hành M, N trung điểm SA, SD a) Chứng minh: MN // (SBC) b) I  SBC T×m thiÕt diƯn mặt phẳng (MNI) với hình chóp Thiết diện hình gì? c) Tìm vị trí điểm I để mặt phẳng thiÕt diÖn // (ABCD) KúII - 11C: 97 - 98 H.Bình (60') Bài1: a) Tìm TXĐ: y= lg x lg  x b) Rót gän:  x lg 30  10  x lg  KúII - 11C: 98 - 99 (60') Bài1: Tìm TXĐ: y = log x  5x  Bµi2: a) Cho log23 = a; log25 = b TÝnh log2225 b) Giải phơng trình : 3x - = 6x.2-x.3x + 25x + + 5x + - 150 = cách giải đáp số Bài1: a) A =  a1/  b1/  b) x < -1 Bµi2: a)  x 1  x   10 b) x = c) (x,y) = {(0,1) ; (1,0)} bµi3: lg2x - lgx2 = lg23 - bài3: Cho hình chóp SABCD Đáy hình chữ nhật P, Q lần lợt trung ®iĨm cđa SB, SC a) Chøng minh r»ng: PQ // (ABCD) PQ // (SAD) b) Xác định thiết diện tạo mp() qua PQ // SA Thiết diện hình gì? Tại sao? c) Mặt phẳng() // mặt bên hình chóp? Tại sao? KỳII - 11C: 96 - 97 (90') Bµi1: a) Rót gän biĨu thøc: A= a 34   b3 a3  b3 a 12  b 12   a 12 12 b (a  b, a > 0, b > 0) b)T×m x biÕt: log log log (1 x ) Bài2: Giải pt vµ hpt sau: a) 2.4 lg x  3.2 lg x  0 b) log2(x + 1) + log2(x + 1)5 + + log2(x + 1)3 = c) bài3: Cho hình chóp SABCD Có đáy hình chữ nhật Gọi H, I, K trung điểm SA, SB, SC AC  BD = O a) Chøng minh r»ng: HI // (SCD) b)Chøng minh r»ng: (HKI) // (ABCD) c) (HIK)  SO = G TÝnh SHIKG BiÕt: BC = a , BOC = 600 d) M, N lµ trung điểm AB BC, Xác định thiết diện tạo (GMN) với hình chóp SABCD KỳII - 11C (98 - 99) 90' (thi lại) Bài1: Tìm TXĐ: y = log2(4 - 3x) Rót gän: A 25log5  21 log8 27 Bài2: Giải phơng trình sau: a) 2.4x - 3.2x + = b) log4(x + 3) - log4(x - 1) = - log48 c) 2.3lg x  3.3lg x  0 bài3: Cho hình chóp SABCD; (ABCD hình bình hành) M, N, I lần lợt trung điểm SA, SC, BC a) CM: MN // (ABCD) b) T×m quan hệ (MNI) (ABCD) c) Tìm quan hệ (MNI) vµ (SBD)  x  y 1  x y cách giải đáp số 34 Bµi1: D =   ;  A =  Bµi2: a) 3  x 0  x   b) x = c)  x x / 10 bài3: cách giải đáp số Bài1: D = (0; 2) KỳII - 11c (60') Bài1: Tìm TXĐ: y = log2(2x - x2) Bµi2: a) x = ; b) x = log32  x 1 / 10   x 10 c) vô nghiệm d) bài3: Bài2: Giải phơng trình sau: a) 25 x 125.  5 x b) x  x - 0 c) log (x - 1) - log (x  1) 2  log d) 3lg x  6lgx lg(x ) - bài3: Cho hình chóp SABCD, đáy hình vuông; M, N trung điểm AB, DC a) CM: MN // (SBC) b) P trung điểm SA; Chứng minh: (MNP) // (SBC) cách giải đáp số Bµi1: D =   ;    2;  2 Bµi2: a) x = ; b) x = -3 x 6 c) x = ; d)  x 14  bµi3: KúII - 11c (60') Bµi1: Tìm TXĐ: y = log7(2x2 - 5x + 2) Bài2: Giải phơng trình sau: a) x x  80 b) x3  x7 - 17 0 2lgx c) 1 lg(5x - 4) d) lg(x  6) - lg(2x - 3) 2 lg25 cách giải đáp số bài3: Cho hình chóp SABCD, đáy hình bình hành; M, N trung điểm AD, BC a) Xác định vị trí tơng đối MN SD b) CM: MN // (SDC) c) Tìm thiết diện chóp cắt mặt phẳng qua MN // SD thiết diện hình gì? KỳII - 11 120' Bài1: Cho ABC a) Biến ®ỉi thµnh tÝch biĨu thøc sau: sin2A + sin2B + sin2C b) Chøng minh r»ng: A B B C C A tg tg  tg tg  tg tg  0 Bµi2 2 2 2 : Giải phơng trình: a) sin2x + 4sinx = 4(1 + cosx) b) log2(sinx) - log2(1 + cosx) = Bài3: Giải bất phơng trình: 2 a ) x  x  5.2 x  x  0 b) log ( x  2)  log ( x  1)   log ( x  1) 0 Bµi4: Cho tø diƯn OABC có OA, OB, OC vuông góc đôi vµ biÕt: OA = a, OB = b, OC = c a) Dựng hình chiếu H O xuông mặt ph¼ng (ABC) b) TÝnh SABC theo a, b, c Tø suy cách giải đáp số khoảng cách từ O đến H c) Xác định tâm I bán kính R mặt cầu ngoại tiếp OABC KỳII - 11 (100') Bài1: Giải phơng trình lợng giác sin2x - 12(sinx - cosx) + 12 = Bài2: Giải phơng trình: a )3 b)3 x2 x x  x 6 9 7 x  c)64.9 x  84.12 x  27.16 x bài3: Xét tính liên tục hàm sè: f(x) =  x  x  40 x -8  x 8   x -8 - 13 Bài4: Tìm tập xác định hàm số: y = log log 12  x  3x Bài5: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có góc mặt bên đáy ; I trung điểm BC; SI = a a) Tính SH cạnh đáy b) Tính VS.ABCD c) Xác định tính d(H; (SBC)) Bài6: Giải phơng trình: x cách giải đáp số 64 x x 3  12 0 KúII - 11 (100') Bài1: Giải phơng trình lợng giác: 4sin2x + 3 sin2x - 2cos2x = Bài2: Giải phơng trình: a) logx2 - log4x + 0 x2  x b)  x  1 1 bµi3: Chøng tá phơng trình sau có nghiệm dơng: f(x) = x4 + 4x3 - 12x2 + 24x - = Bài4: Giải pt: log , 25 x  x 8  cách giải đáp số Bài1: a) lim x 2x    x 3 b) lim x 3 x  x  1 x  x  3x  x  2,5 Bµi5: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; SA đáy; SC tạo với đáy góc với mp(SBA) góc a) Xác định gãc ,  b) TÝnh SC c) TÝnh STP , VS.ABCD Lập mối quan hệ d) Xác định tính k/c AD SB KỳII - 11(99) 90' (thi lại - đề 1) Bài1: Tìm giới hạn: a) lim x 2x  x x 1 x 1 Bµi2: a)  x 3 ; b)  x 2   Bµi3: D = (-; 0]  [3; +) bµi4: c) SA = a ; VSABC = a3 c¸ch giải đáp số Bài1: a) lim x 2x    x 3 b) lim 3x 3 x 2 x   x   x  x  x  Bµi2: a) x = ; b) vô nghiệm Bài3: D =   ;    0; 3  bài4: c) = 450 cách giải đáp số b) lim x 3 x 2 x  x  x  3x x Bài2: Giải phơng trình sau: a) 22x - 5.2x + + 16 = b) log4(x2 - 3x + 18) = Bài3: Tìm TX§: y = log  x  x bài4: Cho hình chóp SABC ; ABC vuông cân A; (SBC) (ABC); (SAB) (ABC) ; AB = AC = SB = a a) CM: mặt bên vuông b) I trung ®iĨm cđa BC; CM: AI  (SBC) c) TÝnh SA VSABC KỳII - 11(99) 90' (thi lại đề 2) Bài1: Tìm giới hạn: 2x x x 3 3x  x  8x  lim x   x  x  x  a) lim b) Bài2: Giải phơng trình sau: a) 22x + + 2x + = 16 b) lgx - = (lgx)2 - lgx Bài3: Tìm TX§: y = log 2 x  x bài4: Cho hình chóp SABC ; ABC vuông cân A; SB (ABC) ; AB = AC = SB = a a) CM: mặt bên tam giác vuông b) I trung điểm BC CM: AI (SAC) c) Xác định tính góc (SAC) (ABC) KỳII - 11 Cô Minh Bµi1: 1) Rót gän:  A log2 N log4 N N log8 N N log N N N N 2) Tìm tập xác định hàm số: y =  x  x  2 log 12 ( x  2) 15  3) Cho hs: y = x   x a) Xét tính lt hàm số R y b) TÝnh: xlim   Bµi2: 1) Cho hµm sè: f(x) = m.9 x  x  (2m  1)6 x  x  m.4 x  x a) Gi¶i pt: f(x) = m = b) Tìm m để pt f(x) = vô nghiệm c) Xác định m để bất phơng trình f(x) nghiƯm ®óng x: x 1 2 2 x y  32 2    y2 log x 2) Giải hpt: Bài3: Trong mặt phẳng (P) cho hình thang ABCD, đáy nhỏ AB = a; đờng cao AD = a đờng chéo BD BC a) Tính độ dài đoạn thẳng BD ; BC; CD b) Trên đờng thẳng vuông góc với (P) D lấy điểm S cho DS = DB; CMR: mặt bên chóp S.ABCD tam giác vuông c) Lấy điểm M tuỳ ý đoạn AB Dựng mp() qua M BD () cắt cạnh SB, SC, DC lần lợt P, Q, R Tứ giác MPQR hình gì? d) Tính theo a BM = x diện tích tứ giác MPQR cách giải đáp số KỳII - 11 Thầy Tình Bài1: a) Tìm giới hạn:  lim x  92  x x   x 1 4x  4x   2x    lim x  b) Xét tính liên tục hs sau x = 0: f(x) = 1 - cosx nÕu x 0   sin x  nÕu x 0 a Bài2: a) giải phơng trình: 2  x  10  x  0 2 b) Giải bất phơng trình: log log  log x  10   cách giải đáp số c) Giải biện luận phơng trình: 2x + (m2 + m)2-x + (2m + 1) = Bµi3: Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi vuông góc với Lấy A, B, C lần lơtk Ox, Oy, Oz cho OA = a, OB = b, OC = c a) Xác định tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABC) b) Xác định tâm tính thể tích khối cầu ngoại tiếp chóp S.ABC c) Gọi M, N, P lần lợt trung điểm AB, BC, Ca TÝnh thĨ tÝch tø diƯn OMNP theo a, b, c KỳII-11(2000 - 2001) 120'(công lập) Bài1: a) Tìm giới h¹n: lim x x 2 x  2 b) Chứng minh phơng trình: 2x3 - 6x + = cã nghiÖm  (-2; 2) Bài2: a) Tìm a để phơng trình sau có nghiêm: 4x + 2x + a = b) Giải bất phơng trình: 24 x x  log 25 x   1 14 16 cách giải đáp số Bài3: Các số a, b, c lập thành cấp số nhân Chøng minh: (b - c)2 + (c - a)2 + (d - b)2 = (a - d)2 Bµi4: Cho tø diện ABCD cạnh a, gọi H hình chiếu vu«ng gãc cđa A xng mp(BCD) a) Chøng minh H tâm đờng tròn ngoại tiếp BCD Tính AH b) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD c) Gọi K trung điểm AH Chứng minh KB, KC, KD đôi vuông góc với KỳII - 11(2000 - 2001) 120'(dân lập) Bài1: a) tìm giới hạn: lim x x2 4x b) Chứng minh phơng trình: 4x4 + 2x2 - x - = cã hai nghiệm phân biệt khoảng (-1; 1) Bài2: a) Với giá trị tham số a th× pt: 9x + a.3x + = cã nghiƯm? b) Gi¶i bpt: log log  x  5  Bµi3: Chøng minh r»ng số dơng a, b, c lập thành cấp số cộng, số sau lập thµnh cÊp sè céng: 1 , , a b a c b c Bài4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a A 60 cạnh SA, SB, SD a a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) độ dài cạnh SC b) CMR: (SAC) (ABCD) SB BC c) Gọi góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) Tính tg cách giải đáp số KỳII - 11(2000 - 2001) 120' Bài1: 1/ Tính giới hạn: a) lim x 2x   x 5  b) lim  cos2 x x 3x 2/ Xét tính liên tục hàm số sau: f(x) =  2x    x  x   - 2    nÕu x 0, nÕu x 0 nÕu x  Bài2: 1/ Tính giá trị biểu thức sau: A = 36 log6  101 lg  3log9 36 2/ Tìm giá trị x thoả mÃn bđt: cách giải đáp số cos   7   cos   6 log x  cos    7   cos   6 log2 x Bµi3: Cho tø diƯn ABCD cã BCD=900, BC = 2a, CD = a AB (BCD); AB = 2a; I trung điểm BC a) Tính góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) b) Tính đờng cao BE tam giác BID c) Tính góc hai mặt phẳng (AID) (BCD) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (AID) d) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tø diÖn ABCD KúII - 11 (2001 - 2002) 120' Bài1: a) Tìm: lim x x x b) Chøng minh hµm sè: f(x) = lt R Bài2: a) Giải pt: 31 + x - 32 - x = 26 b) Gi¶i bpt: log2x + log2(x + 1) > Bài3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Các mặt bên (SAB) (SAD) vuông góc với đáy Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc Các mặt bên (SAB) (SAD) vuông góc với đáy Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc Cạnh SC tạo với mặt bên (SAB) góc a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b) Xác định góc c) Xác định tâm bán kính mặt cầu qua S, A, B, C, D (theo a, , ) Bµi4: Víi kÝ hiƯu n! = 1.2.3…n n Chøng minh r»ng víi mäi sè tù nhiªn n  ta cã bÊt ®¼ng thøc:  x  nÕu x 0  2x  nÕu x  34 n n cách giải đáp sè KúII - 11 (2001 - 2002) 120' Bµi1: 1) TÝnh: log5 1  log M = log  N= lim n  n     2n 3n n 2) Tìm tập xác định hàm số: y = log x   x  x  Bài2: 1) Xét tính liên tục hàm số: f(x) = 1   x     1      x x NÕu NÕu NÕu x 0; 0 x x - 2) Cho phơng trình: cách giải đáp sè Bµi1: a) M = 409 ; b) x = Bµi2: 2x    3x -  x  a ) lim x b) lim x bµi3: - cos4x 2x (1) a) Giải phơng trình a = b) BiƯn ln theo a sè nghiƯm cđa phơng trình (1) Bài3: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA = SB = SC = d; góc ABS = 1200; gãc BSC = 600; gãc ASC = 900 1) Chøng minh r»ng ABC vu«ng 2) Chøng minh mặt bên (SAB) vuông góc với mặt đáy (ABC) tính thể tích hình chóp 3) Xác định tâm I tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC 4) Tính bán kính hình cầu néi tiÕp chãp S.ABC KúII - 11(Marie Curie) (60') Bµi1: a) TÝnh M = 2log525 + log 16 b) Gi¶i pt: 22x + + 2x + = 16 Bài2: Tính giới hạn: a ) lim x abtg a b ; AH = 2x   - cos4x b) lim x  3x -  x  2x ab sin  a  b2 cách giải đáp số Bài1: a) M = 731 ; b) vô nghiệm bài3: x 5  a  8   bµi3: Cho tø diƯn ABCD cã AB, AC, AD vu«ng gãc víi đôi a) CMR: hình chiếu H A lên mp(BCD) trực tâm BCD b) = [(ABC),(BCD)] ; AB = a; AC = b TÝnh AD, AH theo a, b,  b) AD = Bµi2: x a ) lim x 2x   2  x-2 KúII - 11(Marie Curie) (60') Bµi1: a) TÝnh M = log2 64  log5 b) Giải phơng trình : 22x - - 3.2x - + = Bµi2: Tính giới hạn: a ) lim x 2x   x-2 b) lim x - cos6x 3x bài3: Trong mặt phẳng (P) cho đờng tròn đờng kính AB = 2R cố định; Trên đờng thẳng Ax (P) lấy S cố định C điểm chạy đờng tròn ( A, B) a) CMR: tứ diện SABC có bốn mặt tam giác vuông b) H hình chiếu vuông gãc cđa A x  b) AH = c¸ch giải đáp số SC Chứng minh C di động đờng tròn H nằm mặt phẳng cố định Biết AH tạo với mf(P) gãc  TÝnh: AH theo R vµ  KúII - 11(Marie Curie) 2000 90' Bµi1: XÐt tÝnh lt cđa hs f(x) x = f(x) = cách giải đáp số Bài1: a) lim x 2x  5x  = b) lim  cos x = x x sin x Bµi2: a) x = b)  m  Bài3: Bài4: cách giải đáp số Bài1: a) 1/5 b) 19/5 c) 13/5 Bµi2: a) Bµi3:  x 0  x 3  b)  10  82 x   10  82   x  2  x 1 nÕu x 3  x x Bài2: Giải pt bpt sau: a) 22x + + 4.2x + = b) log5(x- 2) + log5(x - 3) = 2log52 + + log53 c) log2(9 + 2x) Bài3: Cho tứ diện ABCD Gọi O tâm BCD a) Chứng minh: AO (BCD) b) TÝnh thĨ tÝch tø diƯn c) Chøng minh cạnh đối tứ diện vuông góc với KỳII - 11 Lê Hồng Phong Đề chẵn Bài1: Tìm giới hạn: a) lim x 2x  5x  b) lim  cos x x x sin x Bµi2: Cho pt: - m.2 + 4m = a) Gi¶i phơng trình với m = b) Tìm m để phơng trình có nghiệm Bài3: a) Giải bất phơng trình: log2x + log3x - log2x.log3x < b) Tìm giá trị lớn nhỏ 2 của: A = log 2sin x.log 2cos x 3 Bài4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Cạnh bên SA (ABCD) SA = a a) TÝnh VS.ABCD vµ STP b) tõ A kỴ AK  SB (K  SD, H  SB) CMR: (AKH) SC c) Xác định tính diện tích thiết diện mặt phẳng (AHK) hình chóp KỳII - 11 Lê Hồng Phong Đề lẻ Bài1: Tính giới hạn sau: x x+2 a) lim  x  x  2000  x  x     19x sin c) lim  13 (1  x)tg x  b) lim x x  x 10 Bài2: a) Giải pt: log2(9 - 2x) = - x b) Giải bất phơng trình: 10 log  x  x 1    2 c) Gi¶i pt: x2  x10  x  x  Bài3: Cho hình chóp S.ABCD đáy b) V = a ; STP = 10  2 10 a c) cách giải đáp số Bài1: a) u16 = 61 b) 22 số hạng vì: không n để: 22 = + (n - 1)4 c) S16 = 248 Bµi2:  5(2x + 29) = 155  x = Bµi3: S = n Bµi4: a) lim x 2 x  3 x 1 2- x 3 b) lim  x x 1 x  2x  c) lim  x 2x hình thang ABCD vuông A vµ D, víi SD = DA = AB = a; DC = 2a Hai mặt bên SDA SDC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b) Tính: VS.ABCD STP c) Điểm M cạnh SD cho: SM Mặt phẳng () qua BM // SD AD cắt DC, SA lần lợt H, K Tính thể tích khối đa diện ABDMK đề cơng ôn tập kỳ (thăng long) Bài1: Cho 1; a) Tìm số hạng u16 b) Số 22 có phải số hạng không? sao? c) S16 = ? Bài2: Giải phơng trình : (x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + + (x + 28) = 155 Bµi3: TÝnh: x x  x  3x d) lim 4x    x  nÕu x      nÕu x    x   e) lim  x  f) lim x -  a)  x2 1  x2  2x    x   x 7  ; b) 1 1  n               n  2 4    S= Bài4: Tính giới hạn sau: x2  x  2- x 3 b) lim x x  x 1 x2  x2  2x  c) lim x  2x  a) lim  4x    x x   x  0  e) lim x2 1  x   x3   f) lim x  x   x - x x Bài5: giải pt vµ bpt sau:   x  log  x 1  c) x = -1/2 ; d) x = 1 e)  10 x 3  10 2 f) x > ; g) x = 54/6 a2 bµi6: log2050 = 2a  Bµi7: a) -5 < m < ; b) m  c)  m  bµi8: a) x2  x b) x c) x -1 Bµi5: x  x  3x d) lim  5.2 x 18  d )  15 x2  7x   16 60 2x  x x 1  x  4  15  x 8 x  15 x 3   x  e)     2  3 x x f) - 15  g ) log x 2  log 25  log 27 bµi6: Cho log52 = a Tính log2050 Bài7: Cho phơng trình: 4x - (2m + 5)2x + m2 + 5m = a) T×m m để pt có nghiệm b) Tìm m để pt vô nghiệm c) Tìm m để pt có nghiƯm tr¸i dÊu c) d(S; BC)=SB = a cos ; VSABC= a 3tg d) gãc BSC =  ; tg = cos Bài9: cách giải đáp số Bµi1: 1/ D = [3 + ; +) 2/ a)  m 0  m    b)  m 0  m    m    Bµi2: 1/ D = log 232 2; 2/ a) m > b) m > c) không tồn m d) e) Bài3: Bµi4: a) b) c) Bµi5: 1 x  1 x = x x 2 x b) lim  x  x  49 56 a) lim 2x =4 x  x  2x  =2 d ) lim x x  e) lim   x  8 x  x c) lim bài8: Cho hình chóp SABC, đáy ABC vuông cân B cạnh a (SAB) vµ (SAC)  (ABC); [(SBC) ; (ABC)] =  a) Xác định đờng cao chóp góc b) CM: mặt bên vuông c) Xác định tính: d(S; BC) VSABC theo a, d) = [SC,(SAB)] Xác định tính tg Bài9: Cho hlp ABCDABCD cạnh a a) Chøng minh: AA’  (ABCD) vµ AC  (BDD’B’) b) E, F, G, H trung điểm AA, BB’, CC’, DD’ Chøng minh: AA’  (EFGH); FG  (BB‘D’D); FH  (AA’C’C) c) VABCD.A’B’C’D’ = ? theo a đề cơng ôn tập kỳ Bài1: Cho phơng trình: f(x)=lg(x2 - 2mx) - lg(2x - m - 1) = 1/ Với m = 2: Tìm tập xác định hàm số: y = f (x) 2/ Tìm m để phơng trình f(x) = a) Có nghiệm? b) Cã nghiƯm nhÊt? Bµi2: Cho hµm sè: g(x) = m9 x  (2m  1)6 x  m.4 x 1/ Với m = , tìm tập xác định cđa hµm y = g ( x) x 1 x x 2/ Tìm m để a) Phơng tr×nh g(x) = cã nghiƯm b) pt: g(x) = cã nghiÖm nhÊt c) g(x) = cã hai nghiƯm ph©n biƯt d) bpt: g(x)  nghiƯm x R e) Bất phơng trình : g(x) nghiệm x [0;1] Bài3: Tìm a để pt cã nghiÖm nhÊt 2lg(x + 3) = lg(ax) Bµi4: Cho pt: 4x + - 2x + + m = a) Tìm m để pt có nghiệm b) Tìm m để phơng trình có nghiệm x (0,1] c) Giải biện luận phơng trình Bài5: Tìm giới hạn sau: x x x x 2 x 3 b) lim x  x  49 a) lim c) lim x 2x  2x  ... K? ?II - 11A: 98 - 99 Cô Thuỷ - 90'' Bài1: Tính giíi h¹n sau: a) lim x  x2 x 4x 1  n b) lim x  x   x  n x x Bài2: Giải pt bpt: a) 2x + - 2x + - 2x + < 5x + - 5x + b) 2x - + 2x - + 2x -. .. theo tû sè 2/3 (kÓ tõ S) K? ?II -1 1A:9 8- 99 Hồng - 90'' - thi lại Bài1: Tìm TX§: y = log 27 x 1  8 Bài2: Giải phơng trình sau: a) 2.49x + 7x + - = b) log4(x + 1) - log2(x - 1) = c) xlgx + = 100... ®iĨm SB Dùng thi? ?t diƯn cđa hình chóp cắt mp() qua DM // AC TÝnh SthiÕt diÖn K? ?II - 11B: 95 - 96 (90'') Bài1: Xét tính lt hs x = -1 3 f(x) =  x  x  40   x 8 ? ?- 13  nÕu x -8 x -8 Bài2: Giải