D C B A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian : 90 phút ( không kể tg phát đề ) PHẦN I: Trắc nghiệm khách quan (3điểm) Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2x 2 y: A. –5x 2 y B.xy 2 C.2xy 2 D.2xy Câu 2: Đơn thức – 1 2 x 2 y 5 z 3 có bậc: A. 2 B. 10 C. 5 D. 3 Câu 3: Biểu thức : x 2 +2x, tại x = -1 có giá trị là : A. 3 B. –3 C. –1 D. 0 Câu 4: Cho P = 3x 2 y – 5x 2 y + 7x 2 y, kết quả rút gọn P là: A. 5x 6 y 3 B. 15x 2 y C. x 2 y D. 5x 2 y Câu 5: Cho hai đa thức:A = 2x 2 + x –1; B = x –1. Kết quả A – B là: A. 2x 2 + 2x B. 2x 2 C.2x 2 +2x+2 D. 2x 2 – 2 Câu 6: A(x) = 2x 2 + x –1 ; B(x) = x –1. Tại x =1, đa thức A(x) – B(x) có giá trị là : A. 0 B. 1 C. 2 D. –1 Câu 7: x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây: A. x 2 + 1 B. x + 1 C. 2x + 1 2 D. x –1 Câu 8: Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác : A. 2cm, 4cm, 6cm B. 1cm, 3cm, 5cm C. 2cm, 3cm, 4cm D. 2cm, 3cm, 5cm Câu 9: ABC ∆ có µ A =90 0 , µ B =30 0 thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là: A. BC > AC > AB B. AC > AB > BC C. AB > AC > BC D. BC > AB > AC Câu 10: Cho hình vẽ bên ( hình 1 ) So sánh AB, BC, BD ta được: ( hình 1 ) A . AB < BC < BD B. AB > BC > BD C. BC > BD > AB D. BD <BC < AB Câu 11: Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có: A. AG = 1 3 AM B. AG = 2 3 AM C. AG = 1 2 AM D. AG = 3 2 AM. Câu 12: Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ? A. Đường cao. B.Đường phân giác. C. Đường trung tuyến. D. Đường trung trực Phần II: Tự luận (7đ) Câu 13: ( 1,5 điểm ). Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một lớp học và ghi lại như sau: 10 5 4 7 7 7 4 7 9 10 6 8 6 10 8 9 6 8 7 7 9 7 8 8 6 8 6 6 8 7 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu c) Tính thời gian trung bình của lớp Câu 14: ( 1,0 điểm ). Thu gọn các đơn thức : 2 2 3 3 2 2 5 1 1 a . 2x y . xy .( 3xy) ; b. (-2x y) .xy . y 4 2 - Câu 15: ( 1,5 điểm ). Cho hai đa thức P(x) = 2x 3 - 2x + x 2 +3x +2 . Q(x) = 4x 3 - 3x 2 - 3x + 4x -3x 3 + 4x 2 +1 . a. Rút gọn P(x) , Q(x) . b. Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) , Q(x) . c. Tính R(x) sao cho Q(x) + R(x) = P(x) Câu 16: (2,0 điểm) Cho ABC ∆ cân tại A ( ) 0 90A < ). Kẻ BD ⊥ AC (D ∈ AC), CE ⊥ AB (E ∈ AB) , BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: BD = CE b) Chứng minh: BHC∆ cân c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: ¼ ECB và ¼ DKC Câu 17: ( 1,0 điểm) Tìm x ,y thỏa mãn : x 2 + 2x 2 y 2 + 2y 2 - (x 2 y 2 + 2x 2 ) - 2 = 0 ===============Hết============== H E K D C B A HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 PHẦN I: Trắc nghiệm (3đ) , Mỗi câu đúng 0,25 đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A B C A B C B C D A B C PHẦN II: Tự luân (7đ) Câu Đápán Điểm 13 (1đ5) a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian giải bài toán của mỗi học sinh trong lớp b/ Lập đúng bảng tần số và tìm đúng Mốt của dấu hiệu là 8 c/ Tính được 4.2 5.1 6.6 7.8 8.7 9.3 10.3 7,3 30 X + + + + + + = = 0,25 1,0 0,25 14 (1,0đ) 2 2 3 4 6 1 3 a . 2x y . xy .( 3xy) = x y 4 2 - - 3 2 2 5 7 9 1 b. (-2x y) .xy . y = 2x y 2 0,5 0,5 15 (1,5đ) a. P(x) = 2x 3 - 2x + x 2 +3x +2 = 2x 3 + x 2 + x +2 Q(x) = 4x 3 – 3x 2 – 3x + 4x -3x 3 + 4x 2 +1 = x 3 + x 2 + x +1 b. x = –1 là nghiệm của P(x) vì : P(-1) = 2(–1) 3 +(–1) 2 +(–1) +2 = – 2 + 1 – 1 + 2 = 0 . x = –1 là nghiệm của Q(x) vì : Q(-1) = (–1) 3 +(–1) 2 +(–1) +1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0 . c. R(x) = P(x) – Q(x) = (2x 3 + x 2 + x +2) – (x 3 + x 2 + x +1) = x 3 +1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 16 (2,0đ) - Vẽ hình đúng a/ Chứng minh được ( . . )BDC CEB c h g n∆ = ∆ − suy ra : BD = CE b/ · · ó HBC c DBC ECB∆ = ( do hai tam giác BDC và CEB bằng nhau ) nên tam giác HBC cân c/ Nêu được AH là đường cao thứ ba của tam giác ABC hay AH là đường trung trực của BC d/ Chứng minh hai tam giác CDB và CDK bằng nhau ( 2 cạnh góc vuông ) suy ra : · · CBH DKC= ( hai cạnh tương ứng ) Mà · · CBH HCB= ( CMT ), suy ra · · ECB DKC= 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 17 (1,0đ) Thu gọn x 2 y 2 – x 2 +2y 2 – 2 = 0 x 2 ( y 2 -1 ) + 2(y 2 -1 ) = 0 ( y 2 -1 ) ( x 2 +2 ) = 0 => y = 1 hoặc – 1 còn x tùy ý 0,25 0,25 0,25 0,25 (Lưu ý : Mọi cách giải khác đúng và lập luận chặt chẽ đều cho điểm tối đa câu đó ) . D C B A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian : 90 phút ( không kể tg phát đề ) PHẦN I: Trắc. trung tuyến. D. Đường trung trực Phần II: Tự luận (7đ) Câu 13: ( 1,5 điểm ). Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một lớp học và ghi lại như sau: 10 5 4 7 7 7 4. 8 9 10 11 12 Đáp án A B C A B C B C D A B C PHẦN II: Tự luân (7đ) Câu Đápán Điểm 13 (1đ5) a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian giải bài toán của mỗi học sinh trong lớp b/ Lập đúng bảng tần số và tìm