Kiểm tra 45 Hình học 10(NC) chơng II Ngày soạn 3/1 / 2011 A. Mục tiêu: 1. V kin thc : Thụng qua bi lm ca HS: - ỏnh giỏ kh nng nm kin thc, kh nng vn dng cỏc kin thc ca tng HS v : - C ác hệ thức cơ bản về giá trị lợng giác của góc - Định nghĩa, tính chất của tích vô hớng của hai véc tơ có toạ độ và không có toạ độ. - Định lý Cô sin, Định lý sin, Công thức diện tích tam giác 2.V k nng : - Rốn luyn ý thc t giỏc trong hc tp ca tng HS, v : - K nng lm bi, din t, tớnh cn thn , chớnh xỏc.Trình bày bài, tính toán, vận dụng kiến thức tổng hợp các dạng toán: - Cho một giá trị lợng giác, tính các giá trị lợng giác còn lại. - Tính tích vô hớng của hai véc tơ, vận dụng chứng minh hai đờng thẳng vuông góc,vận dụng biểu thức toạ độ tính độ dài đoạn thẳng - áp dụng Định lý Cô sin , Định lý sin, diện tich tam giác giải toán. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, biết ứng dụng kiến thức để giải toán. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Hs: Ôn tập các kiến thức, các kĩ năng giải toán. - Gv: Ma trận đề, ra đề, đáp án thang điểm Nhn bit Thụng hiu Vn dng Tng TN TL TN TL TN TL Giỏ tr lng giỏc ca g úc 1 2 1 1 2 3 Tớch vụ hng ca hai vect 1 2 1 1 1 1 3 4 H thc lng trong tam giỏc 1 1,5 1 1,5 2 3 Tng 1 2 3 4,5 3 3,5 7 10 GV: Vũ Ngọc Khái - Trờng THPT.A.Nghĩa Hng - Nam Định 1 Đề Bài 1: a) Cho 00 18090; 5 1 sin <<= ,Tính cos ; cot;tan b) Cho tanx + cotx = 4 ; 0 0 < x < 90 0 . Tính sinx + cosx Bài 2 : Trong mp toạ độ oxy cho 4 điểm A(-2;-1), B(-1;4), C(9;2),D(8;-3) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.Tính diện tích của hình chữ nhật đó. Bài 3 : Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a, gọi M, N, P lần lợt thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho ACAPBCBNABAM 8 5 ; 3 1 ; 2 1 === a) Tính CAAB. b) Chứng minh ANMP Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = c ; AC = b ,Trung tuyến AM = m , góc BAM = 30 0 ; góc MAC = 45 0 . Chứng minh : a) c = b 2 b) b = ( )26 m Đáp án Bài 1 : a) Ta có 5 2 cos0cos18090; 5 4 5 1 1cos 002 =<<<== nenvi 1đ - 2cot 2 1 5 2 : 5 1 cos sin tan == == 1đ b) Từ gt 2 1 cossin24 cos.sin 1 == xx xx 2 3 cossin2cossin 22 =++ xxxx 0.5 ( ) 2 3 cossin 2 =+ xx 2 3 cossin =+ xx (vì 0 0 < x < 90 0 nên sinxvà cosx >0) 0,5 Bài 2 : Tính đợc )2;10();5;1();5;1( === BCDCAB - Ta thấy DCAB = nên tứ giác ABCD là hbh 0,5đ - Lại có == 02.510.1.BCAB AB BC nên ABCD là hcn 0,5đ - Ta có 562104;26 === BCAB 0,5đ nên dtABCD = AB . BC = 52 (đvdt) 0,5đ Bài 3 : a) Ta có 20 2 1 60cos aaaACABCAAB === A 1đ M P GV: Vũ Ngọc Khái - Trờng THPT.A.Nghĩa Hng - Nam Định 2 B N C b)Ta có ))((. CACNCMCPANMP = = CACMCNCMCACPCNCP + . 0,5đ = 0000 30cos 2 3 30cos. 3 2 2 3 0cos 8 3 60cos. 3 2 . 8 3 a a a a aaaa + = 0 8 643 4 3 28 3 8 22222222 = + =+ aaaaaaaa Vậy MP AN 0,5 Bài 4: a)vì AM là trung tuyến nên BM = MC nên dtBAM = dtMAC 0,5đ Hay c.m.sin30 0 = b.m.sin45 0 c.m. 2 1 = b.m. 2 2 c = b. 2 1đ b)AD Định lý Cô sin cho hai tam giác BAM và MAC ta đợc : MB 2 = MC 2 c 2 + m 2 - 2.c.m.cos30 0 = b 2 + m 2 - 2.b.m.cos45 0 1đ 2b 2 - b. 2 .m. 3 = b 2 - b.m. 2 b 2 = b.m. 6 - b.m. 2 b = ( 6 - 2 ).m 0,5đ A c m b B M C GV: Vũ Ngọc Khái - Trờng THPT.A.Nghĩa Hng - Nam Định 3 . Kiểm tra 45 Hình học 10 (NC) ch ng II Ngày soạn 3/1 / 2011 A. Mục tiêu: 1. V kin thc : Thụng qua bi lm ca HS: - ỏnh giỏ kh nng nm kin thc, kh nng. + cosx Bài 2 : Trong mp toạ độ oxy cho 4 điểm A(-2;-1), B(-1;4), C(9;2),D(8;-3) Ch ng minh tứ giác ABCD là hình ch nhật.Tính diện t ch của hình ch nhật