Đang tải... (xem toàn văn)
b Lập pt tổng quát và pt tham số của đường trung tuyến AM c Xđịnh tọa độ trọng tâm , trực tâm của ABC d Viết pt đường tròn tâm C tiếp xúc với AB e Viết pt đường tròn ngoại tiếp ABC f T[r]
(1)ÔN THI KỲ II LỚP 10: Phần I: các dạng toán Dạng 1: Bất phương trình: Câu 1: Giải bất phương trình: x 5x x 1 a/ ≥0 b/ 3x x x2 x 1 x g/ x f/ 2 x 3 k/ c/ x x h/ 1 1 x d/2x2 + 3x i/ x x x j/ x2 x e/ x x 1 x+ x- + 2> x- x x x x 2x 1 m/ x x 10 x n/ x x l/ 0 x 4x 7 x x x 2 Câu 2:: Giải bất phương trình: x 1 x b) x 1 x x 1 x x 1 c) d) 2x x 5 x 1 x 6x f/ x 25 x g/ x 12 x 1 h) x x x e/ x 3x x 4 i / ( x x 7)(2 x 3) <0 j/ x 1 2x k/ x 3x x Dạng 2: Các bài toán có chứa tham số: Câu 3: a/ Tìm m để bất phương trình x2 + (2m - 1)x + m – >0 x b/Tìm các giá trị m để phương trình sau vô nghiệm: (m 2) x 2(2m 3) x 5m Câu 4: Cho bất phương trình (m - 1)x2 – (m + 1)x + m + < Tìm các giá trị m cho bất phương trình trên nghiệm đúng với xR Câu 5: Xác định m để tam thức bậc hai f(x) = (m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m – dương với x; (m 2) Câu 6: Tìm m để phương trình: x2 + (1 – 2m)x + m2 – = có nghiệm phân biệt Câu 7: Cho phương trình (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + m – = Tìm m để a/ Phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: b/ Phương trình có nghiệm phân biệt c/Phương trình có nghiệm dương phân biệt c/Phương trình có nghiệm âm phân biệt Dạng 3: Giá trị lượng giác và công thức biến đổi: Câu 1: Tính già trị lượng giác còn lại góc biết: 3 a) Sin ( ) b) cos ( 2 ) 3 ) Câu 2: Rút gọn biểu thức c) tan ( d) cot 5 ( ) e/ tan 15 và cos tan 2) sin sin cos 2sin sin cos tan cos cot sin 3) 4) (1 sin ) cot cot sin cot cot 44 tan 226 cos406 5/ A cot 72 0.cot180 cos316 1) Lop10.com (2) Câu 3: Chứng minh đẳng thức sau: cos 1 sin x cos x 1) tan cot 2) 2 sin cos cos x sin x 4) sin x tan y.cos2 x sin x tan y cos y 5) sin a sin a sin 2a 8 8 11/ 2sin 1 cos 5) cot x cos2 x cos2 x.cot x 6/ sin x cos2 x cos4 x tan x 2 cos x sin x sin x - sin2 = sin2 8 8 7/ cos x 2sin x cos x sin x 8/ : sin2 cos x 9/ t anx s inx cos x 3) sin 45 cos 45 tan 10/ sin 45 cos 45 tan x.t anx sin x tan2x-tanx Câu 4: Tính giá trị biểu thức: 1) A cos x sin x biết tanx=2 cos x sin x 2) B cos x 2sin x biết cotx= -3 cos x 3sin x 3/ 5sin cos 4 Tính A sin 5cos 4 Câu 5/: Không sử dụng máy tính Tính: a Cos150 b tan 12 5 7 Câu 6/: Tính: a/ cos x sin x b/ A cos cos cos 9 6 3 a Chứng minh rằng: π Câu 7: a/ Cho sin a = 0,6 và < a < T ính sin 2a và cos 2a b/ Tính giá trị lượng giác góc α nếu: sin c/ Cho sin(x - ) = và 3 , với x ;0 Tính cos 2x 13 Dạng 4: Hệ thức lượng tam giác: A 600 , AC = cm, AB =5 cm Cho ABC có A a) Tính cạnh BC b) Tính diện tích ABC A nhọn c) CMR: góc B d) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC e) Tính đường cao AH Cho ABC , a=13 cm b= 14 cm, c=15 cm a) Tính diện tích ABC A B A tù hay nhọn b) Tính góc B c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC Lop10.com (3) d) Tính mb a) b) c) d) a) b) A 300 , C A 750 Cho tam giác ABC có b=4,5 cm , góc A Tính các cạnh a, c A Tính góc B Tính diện tích ABC Tính đường cao BH Cho ABC có AA = 60o, a = 10, r = Tính R, b, c Cho ABC có AB = 10, AC = và AA = 60o Tính chu vi tam giác Tính tanC Dạng 5: Các bài toán đường thẳng và đường tròn Viết phương trình tổng quát và tham số đường thẳng các trường hợp sau: a) qua hai điểm A(1 ; 2) và B(4 ; 7) b) qua điểm M(2 ; - 3) và có hệ số góc k = 1 c) cắt Ox và Oy A(2 ; 0) và B(0 ; 5) d) vuông góc với Ox M( - ; 0) e) Cho đường thẳng d : x y và M 1; Viết phương trình đường thẳng qua M và tạo với d góc 45o f) Cho ABC cân đỉnh A Biết AB : x y 0; BC : x y Viết phương trình cạnh AC biết nó qua M 1;1 g) Cho hình vuông ABCD biết A 3; 2 và BD : x y 27 Viết phương trình các cạnh và các đường chéo còn lại Cho đường thẳng d : x y và M 3;1 Viết phương trình đường thẳng qua M và tạo với d góc 45o Cho ABC cân đỉnh A , biết: AB : x y ; AC : 3x y Viết phương trình BC qua M 2; 1 Cho tam giác ABC có A(5 ; 3), B( - ; 2), C( - ; 5) Viết phương trình Các cạnh tam giác Các đường cao tam giác Các đường trung trực tam giác Các đường trung tuyến 10 Viết phương trình đường thẳng các trường hợp sau: a) qua điểm M(- ; - 4) và cắt các trục tọa độ A và B cho tam giác OAB vuông cân b) qua điểm N(5 ; - 3) và cắt các trục tọa độ A và B cho N là trung điểm AB c) qua điểm P(4 ; 1) và cắt hai tia Ox và Oy hai điểm phân biệt A, B cho OA + OB nhỏ 11 Cho ABC có A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3) a) Lập pt tổng quát và pt tham số đường cao CH, cạnh BC b) Lập pt tổng quát và pt tham số đường trung tuyến AM c) Xđịnh tọa độ trọng tâm , trực tâm ABC d) Viết pt đường tròn tâm C tiếp xúc với AB e) Viết pt đường tròn ngoại tiếp ABC f) Tính diện tích ABC a) b) c) d) Lop10.com (4) g) Tìm điểm A đối xứng với A qua BC 12 CHo ABC có tọa độ các trung điểm là M(2;1) N(5;3) P(3;-4) a) Lập pt các cạnh ABC b) Viết pt đường trung trực ABC c) Xđịnh tọa độ đỉnh ABC 13 Cho (d) x-2y+5=0 a) Xđịnh tọa độ H là hình chiếu M(2;1) trên(d) b) Xđịnh tọa độ điểm N đối xứng với M qua (d) 14 Cho đường thẳng (d) 3x-4y+25=0 và (d’)15x+8y-41=0, I là giao điểm đthẳng a) Viết ptrình đthẳng qua I tạo với Ox góc 600 b) Viết ptrình đthẳng qua I cho khoảng cách từ I tới đthẳng đó = 15 Viết phương trình đường tròn (C) các trường hợp sau: a) (C) có tâm I(1 ; - 2) và tiếp xúc với đường thẳng 4x – 3y + = b) (C) đối xứng với (C’) có phương trình: ( x 2) ( y 3) qua đường thẳng x + y – = 16 Viết phương trình đường tròn (C) các trường hợp sau: a) (C) qua điểm A(1 ; 0), B(0 ; 2), C(2 ; 3) b) (C) qua A(2 ; 0), B(3 ; 1) và có bán kính R = c) (C) qua điểm A(2 ; 1),B(4 ; 3) và có tâm I nằm trên đường thẳng x – y + 5= 18 Vi?t phuong trình du?ng tròn (C ) có tâm I (2;3) vàà tho? mãn di?u ki?n sau : a (C ) có bán kính R b (C ) tiếp xúc với Ox c (C ) di qua gốc toạ độ O d (C ) tiếp xúc với Oy e (C ) tiếp xúc với dường thẳng : x y 12 Phần II : MỘT SỐ ĐỀ MẪU: ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: Giải bpt a/ x x x x 10 b/ x x Bài 2: Cho phương trình: -x2 + (m+1)x + m2 – 7m +10 = a/ CMR phương trình có nghiệm phân biệt với m b/ Tìm m để PT có nghiệm trái dấu Bài 3: cho cota = 1/3 Tính A = sin a sin a cos a cos2 a Bài 4: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A (2;3) B(4;7), C(-3;6) 1/Viết phương trình đường trung tuyến BK tam giác ABC 2/Viết phương trình đường cao AH kẻ từ A đến trung tuyến BK 3/Tính diện tích tam giác ABK 4/Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn Bài 5a: Chứng minh đẳng thức sau: sin x cos x cos x sin x Lop10.com (5) Theo chương trình nâng cao x2 4x x Bài 5b: Giải bất phương trình: ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: Giải bất phương trình a/ x2 x 2 x x2 b/ x2 2x 0 2x Bài 2: cho phương trình mx2 – 2(m-2)x +m – =0 a/ Tìm m để phương trình có nghiệm b/ Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2: x1 + x2 + x1 x2 Bài 3: CMR v ới a>0, b>0, c>0, ta có: Chứng minh đẳng thức sau: cos tan cot sin cos Bài 4: A(4;-2), B(2;-2), C(1;1) 1/ Viết phương trình tham số d qua A và song song BC 2/ Tính khoảng cách từ A đến BC A 3/ Tính góc BAC 4/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn Bài 5a: Tính A cos x sin x biết tanx=2 cos x sin x Theo chương trình nâng cao Bài 5b: CMR sin 200.sin 400.sin 500.sin 700 cos100.cos500 ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: x Tìm TXĐ hàm số: y x 1 x x 12 x x5 x 1 Giải bất phương trình: x 2 Bài 2: Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – Tìm các giá trị tham số m để: a) Phương trình f(x) = có nghiệm phân biệt b) Tam thức f(x) < với x Bài 3: Cho tam giác ABC biết AB=12cm , BC=16cm , CA=20cm a).Tính cosA và tính diện tích tam giác ABC b).Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x y x y a) Định tâm và tính bán kính đường tròn (C) b) Qua A(1;0) hãy viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn đã cho và tính góc tạo tiếp tuyến đó II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn Bài 5a: a) Chứng minh si n x sin x 2sin x Giải bất phương trình: Lop10.com (6) b) 5sin cos 4 Tính A sin 5cos 4 Theo chương trình nâng cao Bài 5b: : Cho tam giác ABC (đặt BC=a, AB=c, AC=b) a) Biết b=8, c=5, A=600 Tính S, R tan A a2 c b2 b) Chứng minh rằng: tan B b2 c a2 ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: Giải bất phương trình: x 3x x 8x 2 a) b) 1 x2 x 5x Bài 2: Cho phương trình mx m 1 x m a) Định m để phương trình có nghiệm trái dấu b) Định m để phương trình có nghiệm này gấp lần nghiệm Bài 3: a) Cho cot a Tính A sin a sin a cos a cos2 a sin3 x cos3 x b) Rút gọn biểu thức: B sin x cos x sin x cos x Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;3), B(4;7), C(-3;6) a) Viết phương trình đường trung tuyến BK tam giác ABC b) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tâm và bán kính đường tròn này II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn A = 60o, a = 10, r = Bài 5a: 1) Cho ABC có A Tính R, b, c 2) Giải phương trình x x x Theo chương trình nâng cao Bài 5b: 1) Định m để hàm số y m 1x m 1x 3m xác định với x 2) Giải phương trình x x x x ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: Cho phương trình : f(x)= (m 5) x 4mx m Với giá nào m thì : a) Phương trình f(x)=0 vô nghiệm b/ f(x)>0 x 12 3 Bài 2: Cho sin a a 2 13 a Tính cosa, tana, cota b Tính cos a 3 Bài 3: Cho tam giác ABC có a 3, b 2, Cˆ 300 a Tính các cạnh, góc A và diện tích tam giác b Tính chiều cao và trung tuyến ma Bài 4: Cho A 1, 2 và đường thẳng d : x 3y 18 a Tìm tọa độ hình chiếu A xuống đường thẳng (d) b Tìm điểm đối xứng A qua (d) Lop10.com (7) II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn Bài 5a: 1) Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau x 3x 2 a x 1 x x b 3 x x x 2).Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A 3,2 , B 7,6 Theo chương trình nâng cao Bài 5b: 1) Giải và biện luận mx 1 x 2) x 1 x x 1 3/ Cho đường cong Cm : x y mx y m a Chứng tỏ Cm luôn luôn là đường tròn b Tìm m để Cm có bán kính nhỏ TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2008-2009 MÔN TOÁN LỚP 10 (Chương trình nâng cao) Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: (3đ) Giải các bất phương trình sau: 3x x x x x 15 0 1) 2) x x x 3) 1 x x 1 x 2x x2 1 Bài 2: (1.5đ) Định m để bất phương trình sau vô nghiệm (1 m) x 2mx 9m Bài 3: (2đ) 1) Cho tan x 2 Tính giá trị biểu thức A sin x cos x sin x sin x 2) Chứng minh đẳng thức: 1 1 tan x cos x cos x A 600 Tính độ dài cạnh BC và Bài 4: (1đ) Cho tam giác ABC có AB = , AC = 12 , góc A đường cao AH Bài : (2đ5) Trong mp Oxy cho ba tam giác ABC với A(-1; 0), B(1; 6), C(3; 2) a/ Viết phương trình cạnh AB b/ Tìm tọa độ C/ đối xứng với điểm C qua đường thẳng AB c/ Viết phương trình đường tròn (C ) qua A, B, C TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008-2009 MÔN TOÁN LỚP 10 ( Chương trình bản) Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: ( 3đ) Giải các bất phương trình sau : 5x x a/ b/ x x x c/ x x x 1 x Câu 2: (1đ 5) Cho f(x) = (2m – 1)x2 – (m + 1)x + m Tìm m để f(x) ≥ x Câu 3: (2đ ) a/ Biết sin a= - và a Tính : cos a, tan a , cot a Lop10.com (8) tan x+cos x 1 2 sin x sin x.cos x A 600 Tính độ dài cạnh BC và Câu 4: (1đ) Cho tam giác ABC có AB = , AC = 12 , góc A đường cao AH Câu 5:(2,5 đ ) Cho đường thẳng d: x-3y+6=0 và điểm E(-2;3) a) Viết phương trình đường thẳng qua E và song song với đường thẳng d b) Tìm tọa độ hình chiếu E trên d c) Viết phương trình đường tròn tâm E tiếp xúc với d b/ Chứng minh : ĐỀ THI HKII 2008-2009 MÔN TOÁN 10 CB THỜI GIAN : 90 PHÚT -BÀI 1( 3đ: Giải các bất phương trình sau ) 5x x a/ (1đ) x 1 x b/ x x x (1đ) c/ x x (1đ) BÀI 2(1đ 5): f(x) = (2m – 1)2 – (m + 1)x + m Tìm m để: a) Phương trình f(x) = có nghiệm trái dấu b) Bất phương trình f(x) có tập nghiệm R BÀI 3(2đ) : a/ sinx = ( với <x < ) Tính cosx , tanx , cotx (1đ) 1 cos x (1đ) tan x.cot x cos x sin x BÀI 4(1,5đ): Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC b/ Chứng minh đẳng thức sau: BÀI (2đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A (1đ) b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC (1đ) Lop10.com (9)