b Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC H thuộc đường thẳng AB.Xác định tọa độ điểm H.. c Viết phương trình đường tròn C có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường th[r]
(1)MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP HK II LỚP 10 Bộ đề ôn thi học kỳ II lớp 10 (CÓ ĐIỀU CHỈNH) Đề số 1: Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: ( x 1)( x 2) 0 (2 x 3) a) b) x Câu 2: Cho bất phương trình sau: mx 2(m 2) x m a) Giải bất phương trình với m = b) Tìm điều kiện m để bất phương trình nghiệm đúng với x thuộc R Câu 3: Tìm các giá trị lượng giác cung biết: sin và Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2) a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB b) Viết phương trình tổng quát đường cao CH tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB).Xác định tọa độ điểm H c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB Câu :a) Cho cota = Tính A sin a sin a cos a cos2 a tan Tính giá trị biểu thức A sin2 cos2 sin cos c)Cho tan = Tính giá trị biểu thức : A = sin2 cos2 b) Cho (2 x 1)( x 3) x Câu 6: Giải bất phương trình: Đề số 2 Câu 1: Giải bất phương trình: x 5x x x 10 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC c) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với AB và tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 10 Câu 3: a) Chứng minh: cos sin sin k , k A cot cot cot b) Rút gọn biểu thức: A tan 2 cot 2 Sau đó tính giá trị biểu thức cot 2 Câu 4: a) x Giải các bất phương trình sau: b) x x Câu 5: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1; 4), B(4; 6), C 7; 3 2 a) Chứng minh tam giác ABC vuông B b) Viết phương trình đường tròn đường kính AC 11 25 , 13 21 Câu : a) Tính giá trị các biểu thức sau: A sin sin B sin sin b) Cho sina + cosa = 4 Tính sina.cosa Đề số 3: a) x x Câu 1: Giải các bất phương trình sau: b) 2x 1 2 x Câu 2: Cho phương trình: x x m 4m a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm b) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu x 2 2t và điểm A(3; 1) Tìm phương trình tổng quát đường thẳng () y 2t Câu 3: a) Cho đường thẳng d: qua A và vuông góc với d b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (): 5x – 2y + 10 = GV: HOA HOÀNG TUYÊN Trang Lop10.com (2) MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP HK II LỚP 10 c) Lập chính tắc elip (E), biết tiêu điểm (E) là F1(–8; 0) và điểm M(5; –3 ) thuộc elip Câu 4: Giải các bất phương trình sau: b) 3 x x x x 15 a) x x 2 Câu : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): ( x 1) ( y 2) a) Xác định tâm I và bán kính R (C ) b) Viết phương trình đường thẳng qua I, song song với đường thẳng d: x – y – = c) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) vuông góc với Câu 6: a) Cho cos – sin = 0,2 Tính cos b) Cho a b Tính giá trị biểu thức x2 y2 Câu 7: Cho elip (E) : sin3 ? A (cos a cos b)2 (sin a sin b)2 a) Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh ; tính tâm sai và vẽ (E) b)Xác định m để đường thẳng d : y = x + m và (E) có điểm chung Đề số 4: Câu 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau: Câu 2: Định m để bất phương trình sau đúng với xR: Câu 3: Rút gọn biểu thức A x 5x x x m(m 4) x 2mx cos3 sin3 Sau đó tính giá trị biểu thức A sin cos Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7) a) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ABK c) Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác thành phần cho diện tích phần chứa B gấp lần diện tích phần chứa C d) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC Tìm tâm và bán kính đường tròn này 7 4 2sin cos b) Cho biết tan Tính giá trị biểu thức : sin cos Câu 5: a) Tính các giá trị lượng giác sin2, cos2 biết cot = 3 và Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9) a) Tính độ dài các cạnh tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC µ Câu 7: Cho ABC có A 60 , AC = cm, AB = cm a) Tính cạnh BC b) Tính diện tích ABC $ c) Chứng minh góc B nhọn d) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC e) Tính đường cao AH Đề số 5: 2 Câu 1: Cho f ( x ) x 2(m 2) x 2m 10m 12 Tìm m để: a) Phương trình f(x) = có nghiệm trái dấu b) Bất phương trình f(x) có tập nghiệm R Câu 2: a) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào A cot 2 cos2 2 sin 2 cos 2 b) Cho P = sin( ) cos( ) và cot 2 Q sin sin cot 2 Tính P + Q Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn có phương trình: x y2 x 4y a) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính đường tròn b) Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: 3x y Câu 4: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = Tính: GV: HOA HOÀNG TUYÊN Trang Lop10.com (3) MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP HK II LỚP 10 a) Diện tích S tam giác b) Tính các bán kính R, r c) Tính các đường cao ha, hb, hc Câu 5: Rút gọn biểu thức sin( x ) cos x tan(7 x ) 2 A 3 cos(5 x )sin x tan(2 x ) Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(0; 8), B(8; 0) và C(4; 0) a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc với AB b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC c) Xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn đó Câu 7: Lập phương trình chính tắc hyperbol (H) biết : a) Độ dài trục ảo là 12, tâm sai 5/4 b) Tâm sai , (H) qua điểm A(-5 ; 3) Đề số 6: Câu 1: Định m để hàm số sau xác định với x: Câu 2: a) Tính cos 11 12 y x (m 1) x 0 với 90 a 180 Tính cosa, tana,cot b) Cho sin a Câu 3: a) Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 0) và tiếp xúc với trục tung 2 b) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn x y x y điểm M(2; 1) c) Cho tam giác ABC có M(1; 1), N(2; 3), P(4; 5) là trung điểm AB, AC, BC Viết phương trình đường thẳng trung trực AB? Câu 4: 1) Tính các giá trị lượng giác cung a) sin , biết: 2 3 A = sin( x ) sin( x ) sin x sin x 2 2 2) Rút gọn biểu thức: b) tan 2 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) a) Viết phương trình đường cao AH và trung tuyến AM b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và qua điểm B c) Tính diện tích tam giác ABC Câu 6: Cho f ( x ) (m 1) x 4mx 3m 10 a) Giải bất phương trình: f(x) > với m = – b) Tìm m để phương trình f(x) = có nghiệm dương phân biệt Đề số 7: Câu 1: Giải phương trình: x x = x Câu 2: Chứng minh các đẳng thức sau: a) c) 1 tan a cot a 1 b) sin a cos a tan a (1 cos a)(1 tan a) cos a tan a sin a cos a Câu : Cho tam giác ABC biết A(1; 4); B(3; –1) và C(6; 2) a) Lập phương trình tổng quát các đường thẳng AB, CA b) Lập phương trình tổng quát đường trung tuyến AM Câu 4: a) Cho đường thẳng d: x y Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành cho khoảng cách từ M đến d b) Viết phương trình đường tròn tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung với a Tính các giá trị lượng giác còn lại 1 b)Cho a, b và tan a , tan b Tính góc a + b 2 Câu 5: a) Cho sin a Câu 6: Cho parabol (P): y2 = 8x GV: HOA HOÀNG TUYÊN a) Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn (P) Trang Lop10.com (4) MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP HK II LỚP 10 b) Giả sử đường thẳng (d) qua tiêu điểm (P) và cắt (P) hai điểm phân biệt A, B có hoành độ tương ứng là x1, x2 Chứng minh: AB = x1 + x2 + Đề số 8: Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Câu 2: a) Cho cos x x 2 a) b) x 3x 0 4x cot tan Tính A cot tan b) Biết sin cos , tính sin 2 ? Câu 3: Cho ABC với A(2, 2), B(–1, 6), C(–5, 3) a) Viết phương trình các cạnh ABC b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH ABC c) Chứng minh ABC là tam giác vuông cân Câu 4: Cho đường thẳng d có phương trình x y m , và đường tròn (C) có phương trình: ( x 1)2 ( y 1)2 Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ? Câu 5: Với giá trị nào tham số m, hàm số y x mx m có tập xác định là (– ; ) Câu : Cho A, B, C là góc tam giác Chứng minh rằng: b) sin A B cos C a) sin( A B ) sin C 2 Câu 7: Cho hai đường thẳng : x y và : 4 x y a) Chứng minh vuông góc với ' b) Tính khoảng cách từ điểm M(2; –1) đến ' Câu 8: a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung điểm AB Viết phương trình tham số trung tuyến CM b) Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): x y Đề số 9: Câu 1: Giải bất phương trình: x 3 x 1 x y M(2; 1) x Câu 2: a) Cho tan x 4 Tính A cos x sin x b) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào : x 16 4t (t R) y 6 3t Câu : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d ) : a) Tìm tọa độ các điểm M, N là giao điểm (d) với Ox, Oy b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OMN c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M d) Viết phương trình chính tắc Elip qua điểm N và nhận M làm tiêu điểm Câu 4: Cho tam giác ABC có b =4 ,5 cm , góc AA 300 , AC 750 A b) Tính góc B c) Tính diện tích ABC sin x cos x Câu 5: a) Cho tan x 2 Tính A cos x 5sin x sin cos2 b) Rút gọn biểu thức: B= cos sin cos sin Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5) a) Chứng tỏ A, B, C là đỉnh tam giác b) Viết phương trình đường tròn qua điểm A, B, C c) Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC Câu 7: Cho ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm a) Tính các cạnh a, c d) Tính độ dài đường cao BH A a) Tính diện tích ABC b) Goc B tù hay nhọn c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC d) Tính GV: HOA HOÀNG TUYÊN Trang Lop10.com A tan cot tan cot mb , ? (5) MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP HK II LỚP 10 Đề số 10: Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a) (1 x )( x x 6) b) x2 x 3x Câu 2: Cho bất phương trình: (m 3) x 2(m 3) x m a) Giải bất phương trình với m = –3 b) Với giá trị nào m thì bất phương trình vô nghiệm? c) Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với giá trị x ? Câu 3: Chứng minh rằng: 2 2 a) cot x cos x cot x.cos x 2 2 b) ( x sin a y cos a) ( x cos a y sin a) x y Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(–2; 1), B(1; 4), C(3; –2) a) Chứng tỏ A, B, C là đỉnh tam giác b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và song song với BC c) Viết phương trình đường trung tuyến AM ΔABC d) Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm G ΔABC và vuông góc với BC Câu 5: Chứng minh: cos x 2sin x cos x sin x Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm A 1; và B 2; a) Chứng minh 2 OAB vuông O; b) Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH OAB ; c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp OAB -Câu 7: Cho đường thẳng d: x – 2y + 15 = Tìm trên d điểm M (xM ; yM ) cho x2M + y2M nhỏ -hhfjkhkgkghjgjgjgjhfhf GV: HOA HOÀNG TUYÊN Trang Lop10.com (6)