Ma trận nhận thức đề kiểm tra môn Toán học kỳ II-Lớp 10 Chương trình nâng cao Chủ đề hoạc mạch Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm kiến thức, kĩ năng Bất đẳng thức 20 3 60 Bất phương trình[r]
(1)Ma trận nhận thức đề kiểm tra môn Toán học kỳ II-Lớp 10 Chương trình nâng cao Chủ đề hoạc mạch Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm kiến thức, kĩ Bất đẳng thức 20 60 Bất phương trình 30 60 Thống kê Góc lượng giác và công thức lương giác Phương pháp toạ độ mặt phẳng Chủ đề 20 20 2 40 40 30 60 Ma trận đề kiểm tra môn Toán học kỳ II-Lớp 10 Chương trình nâng cao Mức độ Tổng số Nhận biết TNKQ Thông hiểu TL TNKQ TL Bất đẳng thức Vận dụng TNKQ TL 1 Bất phương trình Thống kê Phương pháp toạ độ mặt phẳng 1 0,5 0,5 1 Lop12.net 0,5 Góc lượng giác và công thức lương giác 1 1,5 (2) ĐỀ THI HỌC KÌ II SỞ GD & ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT CHUYEN LAM SƠN NĂM HỌC ……… Môn: TOÁN LỚP 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: / / ĐỀ BÀI Câu (3, điểm): Giải phương trình và các bất phương trình sau: 1) 3x x ; 3) 2) x 1 x 5x x 3 x x 4x m Câu (1, điểm): Cho hệ Tìm giá trị m để hệ vô nghiệm x x Câu (0,5 điểm) Thu nhập bình quân đầu người nước ta số năm gần đây thể bảng sau: Năm 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2004 Thu nhập bình quân (tính theo 200 282 295 311 339 363 375 394 564 USD) Cho biết số trung vị bẳng số liệu trên Câu (1, điểm): 1) Tính giá trị các biểu thức lượng giác sau: cos cos 2 13 cos 7 2) Cho tam giác ABC thoả mãn: b sin(C A) c sin( A B) Chứng minh tam giác ABC cân Câu (3, điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A ( 1;1); B(-1;3); C(-3;1) 1) Viết phương trình đường thẳng AB 2) Viết phương trình đường tròn ( C) Lop12.net tâm C và tiếp xúc với AB (3) 3) Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với AB và tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích Câu 5( 1, điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elíp ( E ) : x2 y2 Điểm M ( x0 ; y0 ) ( E ) 144 25 Chứng minh x0 y0 13 Dấu đẳng thức xảy nào ? ============== (Đề thi này có 01 trang) ============ Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Hướng dẫn - Đáp án Toán 10 Đề A HKII 08-09 Câu Nội dung Câu 1) (1, điểm) 2 (3, x x 0đ) + TH1: 3 x 1 3 x x x 2 x x +TH2: 3 x x x 1 Điểm 0, x 1 Vậy tập nghiệm BPT là S = ;1 1; 2) (1.0 điểm) 0,5 x Bpt 1 x x 1 x 0, x 5 x x 3x 5 x 1 Vậy tập nghiệm bpt là S = 5;1 9 x x 3 x 3) (1, điểm)+ Điều kiện: x +PT (9 x)(3 x) x x 3x 27 x 3 0,5 0,25 0,5 + Kết hợp điều kiện (*) suy nghiệm pt là x = -3 0,25 Câu m x x (*) Hệ (1, 1 x Lop12.net (4) 0đ) Xét bpt (*), đặt f ( x) x x Ta có bbt hàm số f(x) sau: X f(x) - + -5 - 0, - Vậy hệ bpt vô nghiệm và bpt (*) không có nghiệm thuộc khoảng (1; 5) hay m 5 KL: m 5 là giá trị cần tìm Sắp các số liêu bảng theo thứ tự không giảm: Câu 200; 282; 295; 311; 339; 363; 375; 394; 564 0, 5đ Từ đó số trung vị là 339 0, 0,25 0,25 Câu 1) T= cos cos 2 cos 13 7 1,5đ Ta có cos 13 6 6 12 5 5 cos( ) cos cos cos( ) cos 7 ; 7 cos 8 cos( ) cos 7 Do đó T = cos 1 0,5 2) ( 1, đ) áp dụng ĐL sin tam giác ABC ta được: Đẳng thức đã cho R sin B sin(C A) R sin C sin( A B) cos( B C A) cos( B C A) cos(C A B) cos(C A B) cos( B C A) cos(C A B) CB Do đó tam giác ABC cân A Câu 1) (1,0 đ) Ta có AB(2;2) cùng phương với vectơ (1;-1) (3,0đ) Đt AB qua A (1;1), nhận vectơ (1;-1) làm VTCP có PT x 1 y 1 x y2 1 2) (1,0 đ) kính Đường tròn ( 0.5 0,5 0,5 0.5 C) R=d(C, AB)= tâm C (-3:1) tiếp xúc với AB có bán 1 12 12 Lop12.net 2 0,5 (5) Do đó pt đường tròn ( C ) là x 32 y 12 3) (1,0 đ) Đường thẳng d vuông góc với AB có PT x -y+m=0 Gđ (d) với Ox là M (-m;0); với Oy là N (0;m) Theo gt diện tích tam giác tạo thành nên 1 OM ON m m m 2 2 Do đó có đường thẳng t /m bài toán: x y 0,5 0.5 0,5 Câu x y Áp dụng bđt Bunhiacôp-xki cho hai số: ; và 12; (với 1,0đ 12 x02 y02 x0 , y0 ) ta x0 y0 144 25 13 144 25 144 x 13 Dấu đẳng thức xảy y 25 13 Vậy có bốn điểm M thuộc (E) để dấu đẳng thức xảy ra: 144 25 144 25 144 25 144 25 M1 ( ; ); M ( ; ); M ( ; ); M ( ; ) 13 13 13 13 13 13 13 13 Lop12.net 0.5 0,5 (6)