Đáp án và đề thi học kỳ II lớp 10 môn toán - THPT ĐS INăm học 2007-2008
Sở GD & ĐT thanh hóa Đề thi kiểm tra chất lợng học kì Ii Trờng THPT Đông Sơn I Năm học 2007 2008 *** Môn : Toán 10 ban KHTN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề *** (Đề thi gồm 02 trang) Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm) Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 12 đều có 4 phơng án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ có một phơng án đúng. Hãy chọn chữ cái đứng trớc phơng án đúng của câu đó. Câu 1: Bất phơng trình (m + 2)x < 3 vô nghiệm khi: A. m = -2 B. m > - 2 C. m < -2 D. m Câu 2: Cho sin - cos 2 = 2 1 , khi đó sin bằng A. 2 51 B. 2 51+ C. 2 31 D. 2 31+ Câu 3: x = - 3 thuộc tập nghiệm của bất phơng trình nào dới đây? A. (x + 5)(x + 3) > 0 B. (x + 5) 2 (x + 3) 0 C. x + 2 4 0 x D. 0 310 1 2 1 > + + + xx Câu 4: Đờng tròn tâm I(2;-1) tiếp xúc với đờng thẳng 6x - 8y + 15 = 0 có bán kính là: A. 7 2 B. 35 C. 5 D. 1 2 Câu 5: Bất phơng trình 5x1x2 + có bao nhiêu nghiệm nguyên A. 0 B. 5 C. 7 D. Vô số Câu 6: Cho sin = 3 2 , khi đó 2 19 cos bằng A. 3 2 B. 3 5 C. - 3 2 D. - 3 5 Câu 7: Điểm thi học kì I môn Toán của 10 bạn lớp 10A đợc liệt kê ở bảng sau: Anh Bách Bình Cờng Dung Đạt Hiền Hoàng Hùng Hơng 7.5 9.5 8 9 5.5 7 9 6 8.5 6.5 Số trung vị của dãy điểm trên là A. 5.5 B. 7.75 C. 7 D. 7.5 Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng với mọi x R A. 2 2 sin cos 1 =x x B. 2 2 tan cot 1+ =x x C. 2 2 cos 2 sin 2 1+ =x x D. sin cos 1=x x Câu 9: Một cửa hàng bán giày dép, khi thống kê số giày của công ti X bán đợc trong một tháng theo cỡ khác nhau đã đợc bảng số liệu sau: 1 Mã đề: 201 Cỡ giầy 36 37 38 39 40 41 Số giầy bán đợc 12 34 23 43 44 23 Mốt của bảng số liệu trên là A. 37 B. 38 C. 39 D. 40 Câu 10: Một xạ thủ bắn 30 viên đạn vào bia. Kết quả thu đợc nh sau Điểm 6 7 8 9 10 Tần số 3 2 8 9 8 Phơng sai kết quả bắn của xạ thủ là A. 1,51 B. 3,13 C. 1,45 D. 3,56 Câu 11: Đờng thẳng d có phơng trình tham số là: += += ty tx 42 35 . Phơng trình tổng quát của đờng thẳng d là: A.3x + 4y - 9 = 0 B. 3x - 4y - 9 = 0 C. 4x - 3y + 26 = 0 D. 4x - 3y -26 = 0 Câu 12: Đờng thẳng đi qua điểm A(-1;1) và có vectơ pháp tuyến )3;2(=n phơng trình tổng quát là: A. 3x + 2y - 1 = 0 B. 2x - 3y + 1 = 0 C. 2x + 3y + 5 = 0 D. 2x + 3y - 1 = 0 Phần II: Tự luận (7,0 điểm) Câu 13: (1 điểm) Giải bất phơng trình 1 65 88 2 2 + + xx xx Câu 14: (1 điểm) Giải phơng trình xxxx 33)13(2 22 +=+ Câu 15: (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi x R ta có 1)(sin2 2 sinsin 244 += xxx Câu 16: (3 điểm) Cho elip (E): 1 49 22 =+ yx a) Tính tâm sai và tiêu cự của (E). b) Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (E) c) Tìm điểm M thuộc (E) sao cho 21 2MFMF = (F 1 và F 2 lần lợt là các tiêu điểm của (E) nằm bên trái và bên phải trục tung) Câu 17: (1điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 22 2 11 2 1 )( ++ += x xxf với 2x Hết Họ và tên thí sinh :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh :. . . . . . . Sở GD & ĐT thanh hóa Đề thi kiểm tra chất lợng học kì Ii 2 Trờng THPT Đông Sơn I Năm học 2007 2008 *** Môn : Toán 10 ban KHTN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề *** (Đề thi gồm 02 trang) Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm) Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 12 đều có 4 phơng án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ có một phơng án đúng. Hãy chọn chữ cái đứng trớc phơng án đúng của câu đó. Câu 1: Bất phơng trình (m + 2)x > 3 vô nghiệm khi: A. m = -2 B. m > - 2 C. m < -2 D. m Câu 2: Cho sin + cos 2 = 2 1 , khi đó sin bằng A. 2 51 B. 2 51+ C. 2 31 D. 2 31+ Câu 3: x = - 3 thuộc tập nghiệm của bất phơng trình nào dới đây? A. (x + 5)(x + 3) 0 B. (x + 5) 2 (x + 3) < 0 C. x + 2 4 0 x D. 0 310 1 2 1 > + + + xx Câu 4: Đờng tròn tâm I(1; 2) tiếp xúc với đờng thẳng 6x - 8y + 15 = 0 có bán kính là: A. 7 2 B. 35 C. 5 D. 1 2 Câu 5: Bất phơng trình 412 + xx có bao nhiêu nghiệm nguyên A. 0 B. 5 C. 7 D. Vô số Câu 6: Cho sin = 3 2 , khi đó 2 17 cos bằng A. 3 2 B. 3 5 C. - 3 2 D. - 3 5 Câu 7: Điểm thi học kì I môn Toán của 10 bạn lớp 10A đợc liệt kê ở bảng sau: Huy Huyền Kiên Khoa Liên Linh Mai Mạnh Nết Nga 7 6 9,5 5 7 6,5 8 6,5 8 8,5 Số trung vị của dãy điểm trên là A. 5.5 B. 7.75 C. 7 D. 7.5 Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng với mọi x R A. 2 2 tan cot 1+ =x x B. 2 2 cos 2 sin 2 1+ =x x C. 2 2 sin cos 1 =x x D. sin cos 1=x x Câu 9: Một cửa hàng bán giày dép, khi thống kê số giày của công ti X bán đợc trong một tháng theo cỡ khác nhau đã đợc bảng số liệu sau: Cỡ giầy 36 37 38 39 40 41 3 Mã đề: 202 Số giầy bán đợc 12 34 23 44 43 23 Mốt của bảng số liệu trên là A. 37 B. 38 C. 39 D. 40 Câu 10: Một xạ thủ bắn 30 viên đạn vào bia. Kết quả thu đợc nh sau Điểm 5 6 7 8 9 10 Tần số 4 3 5 1 9 8 Phơng sai kết quả bắn của xạ thủ là A. 1,51 B. 3,13 C. 1,45 D. 3,56 Câu 11: Đờng thẳng d có phơng trình tham số là: += += ty tx 42 35 . Phơng trình tổng quát của đờng thẳng d là: A.3x + 4y - 9 = 0 B. 3x - 4y - 9 = 0 C. 4x - 3y + 26 = 0 D. 4x - 3y -26 = 0 Câu 12: Đờng thẳng đi qua điểm A(-1; -1) và có vectơ pháp tuyến )3;2(=n phơng trình tổng quát là: A. 3x + 2y - 1 = 0 B. 2x - 3y + 1 = 0 C. 2x + 3y + 5 = 0 D. 2x + 3y - 1 = 0 Phần II: Tự luận (7,0 điểm) Câu 13: (1 điểm) Giải bất phơng trình 1 56 311 2 2 + + xx xx Câu 14: (1 điểm) Giải phơng trình xxxx 88)18(3 22 +=+ Câu 15: (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi x R ta có 1)(cos2 2 coscos 244 += xxx Câu 16: (3 điểm) Cho elip (E): 1 916 22 =+ yx a) Tính tâm sai và tiêu cự của (E). b) Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (E) c) Tìm điểm M thuộc (E) sao cho 12 2MFMF = (F 1 và F 2 lần lợt là các tiêu điểm của (E) nằm bên trái và bên phải trục tung) Câu 17: (1điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 22 2 11 2 1 )( ++ += x xxf với 2x Hết Họ và tên thí sinh :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh :. . . . . . . Sở GD & ĐT thanh hóa Đề thi kiểm tra chất lợng học kì Ii Trờng THPT Đông Sơn I Năm học 2007 2008 *** Môn : Toán 10 ban KHTN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề 4 Mã đề: 203 *** (Đề thi gồm 02 trang) Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm) Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 12 đều có 4 phơng án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ có một phơng án đúng. Hãy chọn chữ cái đứng trớc phơng án đúng của câu đó. Câu 1: Đờng tròn tâm I(2;-1) tiếp xúc với đờng thẳng 6x - 8y + 15 = 0 có bán kính là: A. 7 2 B. 35 C. 5 D. 1 2 Câu 2: Bất phơng trình 5x1x2 + có bao nhiêu nghiệm nguyên A. 0 B. 5 C. 7 D. Vô số Câu 3: Cho sin = 3 2 , khi đó 2 19 cos bằng A. 3 2 B. 3 5 C. - 3 2 D. - 3 5 Câu 4: Điểm thi học kì I môn Toán của 10 bạn lớp 10A đợc liệt kê ở bảng sau: Anh Bách Bình Cờng Dung Đạt Hiền Hoàng Hùng Hơng 7.5 9.5 8 9 5.5 7 9 6 8.5 6.5 Số trung vị của dãy điểm trên là A. 5.5 B. 7.75 C. 7 D. 7.5 Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng với mọi x R A. 2 2 sin cos 1 =x x B. 2 2 tan cot 1+ =x x C. 2 2 cos 2 sin 2 1+ =x x D. sin cos 1=x x Câu 6: Một cửa hàng bán giày dép, khi thống kê số giày của công ti X bán đợc trong một tháng theo cỡ khác nhau đã đợc bảng số liệu sau: Cỡ giầy 36 37 38 39 40 41 Số giầy bán đợc 12 34 23 43 44 23 Mốt của bảng số liệu trên là A. 37 B. 38 C. 39 D. 40 Câu 7: Đờng thẳng d có phơng trình tham số là: += += ty tx 42 35 . Phơng trình tổng quát của đờng thẳng d là: A.3x + 4y - 9 = 0 B. 3x - 4y - 9 = 0 C. 4x - 3y + 26 = 0 D. 4x - 3y -26 = 0 Câu 8: Đờng thẳng đi qua điểm A(-1;1) và có vectơ pháp tuyến )3;2(=n phơng trình tổng quát là: A. 3x + 2y - 1 = 0 B. 2x - 3y + 1 = 0 C. 2x + 3y + 5 = 0 D. 2x + 3y - 1 = 0 5 Câu 9: Cho sin - cos 2 = 2 1 , khi đó sin bằng A. 2 51 B. 2 51+ C. 2 31 D. 2 31+ Câu 10: x = - 3 thuộc tập nghiệm của bất phơng trình nào dới đây? A. (x + 5)(x + 3) > 0 B. (x + 5) 2 (x + 3) 0 C. x + 2 4 0 x D. 0 310 1 2 1 > + + + xx Câu 11: Một xạ thủ bắn 30 viên đạn vào bia. Kết quả thu đợc nh sau Điểm 6 7 8 9 10 Tần số 3 2 8 9 8 Phơng sai kết quả bắn của xạ thủ là A. 1,51 B. 3,13 C. 1,45 D. 3,56 Câu 12: Bất phơng trình (m + 2)x < 3 vô nghiệm khi: A. m = -2 B. m > - 2 C. m < -2 D. m Phần II: Tự luận (7,0 điểm) Câu 13: (1 điểm) Giải bất phơng trình 1 65 88 2 2 + + xx xx Câu 14: (1 điểm) Giải phơng trình xxxx 33)13(2 22 +=+ Câu 15: (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi x R ta có 1)(sin2 2 sinsin 244 += xxx Câu 16: (3 điểm) Cho elip (E): 1 49 22 =+ yx a) Tính tâm sai và tiêu cự của (E). b) Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (E) c) Tìm điểm M thuộc (E) sao cho 21 2MFMF = (F 1 và F 2 lần lợt là các tiêu điểm của (E) nằm bên trái và bên phải trục tung) Câu 17: (1điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 22 2 11 2 1 )( ++ += x xxf với 2x Hết Họ và tên thí sinh :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh :. . . . . . . Sở GD & ĐT thanh hóa Đề thi kiểm tra chất lợng học kì Ii Trờng THPT Đông Sơn I Năm học 2007 2008 *** Môn : Toán 10 ban KHTN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề *** (Đề thi gồm 02 trang) 6 Mã đề: 204 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm) Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 12 đều có 4 phơng án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ có một phơng án đúng. Hãy chọn chữ cái đứng trớc phơng án đúng của câu đó. Câu 1: Đờng thẳng đi qua điểm A(-1; -1) và có vectơ pháp tuyến )3;2(=n phơng trình tổng quát là: A. 3x + 2y - 1 = 0 B. 2x - 3y + 1 = 0 C. 2x + 3y + 5 = 0 D. 2x + 3y - 1 = 0 Câu 2: Điểm thi học kì I môn Toán của 10 bạn lớp 10A đợc liệt kê ở bảng sau: Huy Huyền Kiên Khoa Liên Linh Mai Mạnh Nết Nga 7 6 9,5 5 7 6,5 8 6,5 8 8,5 Số trung vị của dãy điểm trên là A. 5.5 B. 7.75 C. 7 D. 7.5 Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng với mọi x R A. 2 2 tan cot 1+ =x x B. 2 2 cos 2 sin 2 1+ =x x C. 2 2 sin cos 1 =x x D. sin cos 1=x x Câu 4: Một cửa hàng bán giày dép, khi thống kê số giày của công ti X bán đợc trong một tháng theo cỡ khác nhau đã đợc bảng số liệu sau: Cỡ giầy 36 37 38 39 40 41 Số giầy bán đợc 12 34 23 44 43 23 Mốt của bảng số liệu trên là A. 37 B. 38 C. 39 D. 40 Câu 5: Cho sin + cos 2 = 2 1 , khi đó sin bằng A. 2 51 B. 2 51+ C. 2 31 D. 2 31+ Câu 6: Một xạ thủ bắn 30 viên đạn vào bia. Kết quả thu đợc nh sau Điểm 5 6 7 8 9 10 Tần số 4 3 5 1 9 8 Phơng sai kết quả bắn của xạ thủ là A. 1,51 B. 3,13 C. 1,45 D. 3,56 Câu 7: Bất phơng trình (m + 2)x > 3 vô nghiệm khi: A. m = -2 B. m > - 2 C. m < -2 D. m Câu 8: x = - 3 thuộc tập nghiệm của bất phơng trình nào dới đây? A. (x + 5)(x + 3) 0 B. (x + 5) 2 (x + 3) < 0 C. x + 2 4 0 x D. 0 310 1 2 1 > + + + xx Câu 9: Đờng tròn tâm I(1; 2) tiếp xúc với đờng thẳng 6x - 8y + 15 = 0 có bán kính là: 7 A. 7 2 B. 35 C. 5 D. 1 2 Câu 10: Bất phơng trình 412 + xx có bao nhiêu nghiệm nguyên A. 0 B. 5 C. 7 D. Vô số Câu 11: Cho sin = 3 2 , khi đó 2 17 cos bằng A. 3 2 B. 3 5 C. - 3 2 D. - 3 5 Câu 12: Đờng thẳng d có phơng trình tham số là: += += ty tx 42 35 . Phơng trình tổng quát của đờng thẳng d là: A.3x + 4y - 9 = 0 B. 3x - 4y - 9 = 0 C. 4x - 3y + 26 = 0 D. 4x - 3y -26 = 0 Phần II: Tự luận (7,0 điểm) Câu 13: (1 điểm) Giải bất phơng trình 1 56 311 2 2 + + xx xx Câu 14: (1 điểm) Giải phơng trình xxxx 88)18(3 22 +=+ Câu 15: (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi x R ta có 1)(cos2 2 coscos 244 += xxx Câu 16: (3 điểm) Cho elip (E): 1 916 22 =+ yx a) Tính tâm sai và tiêu cự của (E). b) Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (E) c) Tìm điểm M thuộc (E) sao cho 12 2MFMF = (F 1 và F 2 lần lợt là các tiêu điểm của (E) nằm bên trái và bên phải trục tung) Câu 17: (1điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 22 2 11 2 1 )( ++ += x xxf với 2x Hết Họ và tên thí sinh :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh :. . . . . . . Kì thi kiểm tra chất lợng học kì Ii , Năm học 2007 - 2008 Hớng dẫn chấm toán 10 Ban KHTN Phần trắc nghiệm khách quan có 12 câu hỏi, mỗi câu hỏi nếu học sinh trả lời đúng đợc tính 0,25 điểm. Điểm toàn bài làm tròn đến 0,5. Phần I: Trắc nghiệm khách quan Mã đề 201 1d 2d 3b 4a 5c 6c 7b 8c 9d 10a 11d 12d Mã đề 202 1a 2c 3a 4d 5b 6a 7c 8b 9c 10b 11c 12c Mã đề 203 1a 2c 3c 4b 5c 6d 7d 8d 9d 10b 11a 12d Mã đề 204 1c 2c 3b 4c 5c 6b 7a 8a 9d 10b 11a 12c Phần iI: tự luận đề 201, 203 202, 204 Câu Nội dung Điểm Đáp số 8 13 1 65 88 2 2 + + xx xx 0 65 232 2 2 + + xx xx 0,25 0 56 252 2 2 + ++ xx xx = = =+ 2/1 2 0232 2 x x xx ; = = =+ 3 2 065 2 x x xx 0,25 = = 2/1 2 x x , = = 5 1 x x Lập bảng xét dấu vế trái suy ra tập nghiệm );3()2;2/1[]2;( +=S 0,5 );5[1; 2 1 )2;( + 14 Đặt 222 30,3 txxtxxt =++= 0,25 0,8 2 += txxt Ta đợc phơng trình = = = (loại) 2/1 2 0232 2 t t tt 0,25 = = (loại) 3/1 3 t t Với t = 2 suy ra 4,1043 2 ===+ xxxx 0,5 9,1 == xx 15 )cos)(sincos(sincossin 2 sinsin 22224444 xxxxxxxx +== 0,5 xx 22 sincos 1)(sin21sin2)sin1(sincossin 222222 +=== xxxxxx 0,5 1cos2 2 x 16a 39 2 == aa ; 24 2 == bb 0,25 3,4 == ba 5549 222 ==== cbac 0,25 7=c Tâm sai 3 5 == a c ; Tiêu cự 522 =c 0,5 4 7 =e , 722 =c 16b Đờng tròn (C). cần tìm có tâm O(0; 0) đi qua 4 đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của (E), chọn đỉnh A(3; 2) 0,5 A(4; 3) (C) có bán kính 1323 22 =+== OAR 0,25 5=R (C) có phơng trình 13 22 =+ yx 0,25 25 22 =+ yx 16c Ta có =+= a cx a a cx aMFMF MM 22 21 0,25 += a cx a a cx a MM 2 5 3 3 2 == c a x M , thay vào phơng trình của (E) ta đợc 5 4 = M y 0,5 73 16 = M x , 7 47 = M y Vậy có hai điểm cần tìm là = 5 4 ; 5 3 M 0,25 = 7 47 ; 73 16 M 17 2 1 4 3 16 151 4 1 162 111 2 1 )( 2 2 2 2 2 +++ ++ +=+++++= xx x x x x x x xxxf 0,5 Nh đề 201; 203 áp dụng BĐT Côsi ta có: 4 29 2 1 2 3 4 151 4 2 1 16 2)( 2 2 =++++ x x x x xf 0,25 2 khi4/29)( == xxf . Vậy GTNN của f(x), với x 2 là 4/29)2( =f 0,25 Trờng THPT Đông Sơn 1 Ma trận đề thi học kì II, năm học 2007 2008 Môn : Toán 10, ban KHTN Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL BĐT, BPT 2 0,5 1 0.25 1 1 2 2 6 3,75 Thống kê 2 0,5 1 0.25 3 0,75 Lợng giác 2 0,5 1 0.25 1 1 2 1,75 PPTĐ trong mặt phẳng 2 0,5 1 1 1 0.25 1 1 1 1 4 3,75 9 Tæng 5 3,0 5 3,0 3 4,0 13 10,0 10