Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - THPT Chuyên Hạ Long

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 06 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Mã đề thi 101 Họ tên thí sinh: Số báo danh: A PHẦN KIẾN THỨC CHUNG Câu Cho số phức z  1  6i     4i  Phần thực, phần ảo z A 2;1 C 1; 2 B – 2;1 D 1; Câu Cho hàm số f liên tục đoạn [1;5] Nếu  f ( x)dx   f (u )du   f (t )dt có giá trị A B 5 C D 9 Câu Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;0; 2), B(2;1;3), C (3; 2; 4) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2  A G  ;1;3  3  B G  2;3;9    D G  2; ;3    C G  6;0; 24  Câu Cho hàm số f g liên tục đoạn [1;5] cho  f ( x)dx  7  g ( x)dx    g ( x)  kf ( x) dx  19 Giá trị k A 2 B C D Câu Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  f ( x) , y  g ( x) liên tục đoạn [a ; b] hai đường thẳng x  a , x  b cho công thức b  f ( x)  g ( x)dx  f ( x)  g ( x) dx a B S   b D S a f ( x)  g ( x) dx A S    b C S  a f ( x)  g ( x) dx a b Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  có phương trình x  y   Mặt phẳng  P có vectơ pháp tuyến   A n  (1; 2;3) B n  (1; 2;0)  C n  (1; 2;3)  D n  (1; 2; 3) Câu Hàm số F  x   e 2020 x  cos 2020 x nguyên hàm hàm số sau đây? A f  x   e 2020 x  sin 2020 x   C  2020 C f  x   2020  e 2020 x  sin 2020 x  B f  x   e 2020 x  sin 2020 x   C  2020 D f  x   2020  e 2020 x  sin 2020 x  Câu Trong phép tính sau đây, phép tính sai?  A  0 cos2 x dx   tan x  B  e x dx   e x  2 C 1 x dx   ln 3x  D 2  cos xdx   sin x    Trang 1/6 - Mã đề 101 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3  , trục hoành hai đường thẳng x  , x  A B C 2 Câu 10 Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z A z   7i B z  6  7i C z   7i D D z  6  7i Câu 11 Cho hình phẳng giới hạn đường y  x  x , y  0, x  0, x  quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành 7 9 A B C 4 Câu 12 Các số thực x, y thỏa mãn: x  y  xi  y    2 x  y  i A  x; y    5;1 B  x; y    1; 5  D C  x; y    1;5  5 D  x; y   1;5  Câu 13 Cho điểm M  2;5;0  , hình chiếu vng góc điểm M trục Oy điểm A M   0;5;0  B M   2;0;0  C M   2;5;0  D M   0; 5;0  Câu 14 Khẳng định sau đúng? ax  C   a  1 ln a B  a x dx  A  sin xdx  cos x  C x 1  C ,     1 Câu 15 Cho hai hàm số f , g liên tục đoạn [a; b] số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? C  cot xdx  tan x  C b A  a C D b f (kx)dx  k  f ( x)dx a b a a b  f ( x)dx   f ( x)dx A F  x   cot x  x  2 16 C F  x    cot x  x b b a a B  kf ( x)dx  k  f ( x)dx D Câu 16 Nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x    x dx  b b b a a a   f ( x)  g ( x) dx   f ( x)dx   g ( x)dx   thỏa mãn F    1 sin x 4 B F  x    cot x  x  D F  x   cot x  x  2 16 2 16 Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x3  x  x4 A F  x    x  x  C x 3x  2x  C B F  x    C F  x   x  x  C D F  x   x4 x2   2x  C   Câu 18 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  cos  x   6      A  f ( x)dx   sin  x    C B  f ( x).dx  sin  x    C  6 6  C    f ( x)dx  sin  3x    C Trang 2/6 - Mã đề 101 D    f ( x)dx  sin  3x    C  (3x Câu 19 Tích phân I   x  1)dx có giá trị 12 D  Câu 20 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình tham số đường A 2, 41 B 2, 42 C  thẳng d qua điểm M  2;3;1 có vectơ phương a  1; 2;  ? x   t  A  y  3  2t  z  1  2t   x   2t  B  y  2  3t z   t   x  2  t  C  y   2t  z   2t   x   2t  D  y  2  3t z   t  Câu 21 Cho số phức z   4i Môđun số phức z A B C 41 D Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn số phức z   2i A M (3; 2) B M (3; 2i ) D M (3; 2) C M (2;3) Câu 23 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz Phương trình mặt phẳng qua A  2;5;1 song song với mặt phẳng  Oxy  là: A x   B x  y  z  C z   D y   a Câu 24 Cho số thực a thỏa mãn  e x 1dx  e  e , a có giá trị A 1 B D C Câu 25 Mặt cầu tâm I  1; 2; 3 qua điểm A  2;0;0  có phương trình: A  x  1   y     z  3  22 B  x  1   y     z  3  22 C  x  1   y     z  3  11 D  x  1   y     z  3  22 2 2 2 2 2 2 Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z    Q  : x  y   Phương trình tắc đường thẳng d qua A(2; 1; 1) , song song với hai mặt phẳng ( P)  Q x  y 1 z 1 x  y 1 z 1 B d :     1 2 1 x  y 1 z 1 x  y 1 z 1 C d : D d :     1 2 1 Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu A d : tâm I  3; 2; 4  tiếp xúc với mặt phẳng Oxz ? A  x  3   y     z    16 B  x  3   y     z    C  x  3   y     z    D  x  3   y     z    2 2 2 2 2 2 Câu 28 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)   x A  f  x  dx   1  3x   3x  C B  f  x  dx  1  3x   3x  C 1  x D Đáp án khác  3  C  Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn z   5i  z   7i Gọi A, B biểu diễn hình học số C f  x  dx   phức z1  3  5i, z2   7i Tập hợp điểm biểu diễn z mặt phẳng phức A Đường tròn đường kính AB B Đường thẳng AB Trang 3/6 - Mã đề 101 C Đoạn thẳng AB D Đường trung trực đoạn thẳng AB  Câu 30 Cho tích phân I   (2  x) sin xdx Đặt u   x, dv  sin xdx I   B (2  x) cos x   cos xdx    A (2  x) cos x   cos xdx   C (2  x)   cos xdx  D (2  x) cos x   cos xdx 0 Câu 31 Diện tích S hình phẳng hình vẽ bên (phần tơ đậm) tính công thức   A S   x3  x  x  dx  x3  x  x  dx 1     B S  x3  x  x  dx  x3  x  x  dx 1  1 1  C S  x3  x  x  dx  x3  x  x  dx   D S  x3  x  x  dx  x3  x  x  dx 1   x 1 y  z 1 mặt phẳng   1  P  : x  y  z   Tọa độ giao điểm A đường thẳng  mặt phẳng  P  Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : A  0;3;1 B  3;0; 1 C  0;3; 1 D  1;0;3 Câu 33 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Khi A | z1 |2  | z2 |2 có giá trị B 4 A – D 7 C Câu 34 Cho hình phẳng giới hạn đường y  tan x, y  0, x  0, x   quay xung quanh trục Ox Biết   thể tích khối trịn xoay tạo thành V    a   , với a, b số nguyên dương Tính S  a  b b  A B C D Câu 35 Cho tích phân I   x x3  5dx Nếu đổi biến cách đặt t  x3  khẳng định sau sai? A I  10 6 B I   tdt C I   t dt D x dx  tdt  2019  Câu 36 Tính tích phân I    2020 log x   x dx ln   A I  22018 B I  22021 C I  22019 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng D I  22020  P  : x  y  3z   đường thẳng x  m y  2m z   Với giá trị m giao điểm đường thẳng d mặt phẳng  P  thuộc mặt phẳng  Oyz  ? d: Trang 4/6 - Mã đề 101 A m  1 B m  C m  12 17 D m  Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;4;2  B  1;2;4  Phương trình d qua trọng tâm OAB vng góc với mặt phẳng OAB  A x y2 z2   1 B x y2 z2   1 C x y2 z2   1 D x y2 z2   1 Câu 39 Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z   3i  z i  Tính S  a  3b 7 B S  C S  5 D S   3 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z  z   i  z   Khi đó, mơđun z bao nhiêu? A S  B z  A z  C z  D z  Câu 41 Biết số phức z thỏa điều kiện  z  3i   Tập hợp điểm biểu diễn z tạo thành hình phẳng Diện tích hình phẳng A 25 B 9 Câu 42 Biết I   C 4 D 16 2x 1 dx  a ln  b ln  c ln , với a, b, c số nguyên Tính P  2a  3b  4c x2  x A P  B P  C P  D P  3 Câu 43 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  sin 2020 x, y  cos 2020 x, x  x   A B 2 C 2020 D 1010  Câu 44 Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   cos x F     Tính F   4    3 A F     4    3 B F     4    3 C F     4    3 D F     4 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  z   , mặt phẳng  P  : x  y  m  Tìm giá trị m  A   m  12 m để mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S   m  11 B   m  19 C 12  m  D 19  m  11 B PHẦN DÀNH CHO PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP KHƠNG CHUN TỐN Câu 46 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho hai đường thẳng d1 : x 2 y 2 z 3   , x 1 y  z 1   Có mặt phẳng song song cách hai đường thẳng d1 d ? 1 A Vô số B C D d2 : π Câu 47 Biết I   x  x cos x  sin x π2 b b dx   Trong a , b , c số nguyên dương, phân số tối c  cos x a c giản Tính T  a  b  c A T  69 B T  50 C T  16 D T  59 Trang 5/6 - Mã đề 101 Câu 48 Cho hàm số f  x  liên tục  có A I   f  x  dx  2;  f  x  dx  Tính I   f  x   dx 1 C I  B I  D I  Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x  y  z 1 ,   1 x  y 1 z 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng vng góc với  P  , cắt d1   1 d có phương trình d2 : x7 y6 z 7   x  y  z 1 C   x  y  z 1   x y z2 D   A B 2019  2020 Biết tập hợp điểm biểu diễn số Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn z  (1  3i ) 2020 phức w  (1  3i )( z   5i )  (1  3i ) đường trịn Bán kính r đường trịn A r  2020 B r  4040 C r  22020 D r  22019 C PHẦN DÀNH CHO PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP CHUYÊN TOÁN Câu 46 Cho số phức z  thỏa mãn z  z (4  7i ) Tính z A 65 B 56 C 65 1  Câu 47 Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn  ;  thỏa mãn f ( x)  f 2  I  D 56 1 1     x, x   ;  Tính x 2  f ( x) dx x A I  B I  C I  D I  2 dx  a  b  c , với a, b, c   Tính P  a  b  c x  x x  1 A P  12 B P  48 C P  24 D P  46 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(4;0;6), B(3; 11; 24), C (3; 5;1), Câu 48 Biết  ( x  1) D(4;6; 17) Có mặt phẳng cách bốn điểm A, B, C , D ? A Vô số B C D Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A(5;7; 9), B(7;9; 5), C (9; 7;5) Gọi điểm H (a; b; c) trực tâm tam giác ABC Tính S  a  b  c A Đáp án khác Trang 6/6 - Mã đề 101 B S  155 211 - HẾT C S  D S  211  ...   f ( x)dx  sin  3x    C Trang 2/6 - Mã đề 101 D    f ( x)dx  sin  3x    C  (3x Câu 19 Tích phân I   x  1)dx có giá trị 12 D  Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ... giao điểm đường thẳng d mặt phẳng  P  thuộc mặt phẳng  Oyz  ? d: Trang 4/6 - Mã đề 101 A m  1 B m  C m  12 17 D m  Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;4;2... Tìm giá trị m  A   m  ? ?12 m để mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S   m  11 B   m  19 C ? ?12  m  D 19  m  11 B PHẦN DÀNH CHO PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP KHƠNG CHUN TỐN Câu 46 Trong