ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 06 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Mã đề thi 101 Họ tên thí sinh: Số báo danh: A PHẦN KIẾN THỨC CHUNG Câu Cho số phức z 1 6i 4i Phần thực, phần ảo z A 2;1 C 1; 2 B – 2;1 D 1; Câu Cho hàm số f liên tục đoạn [1;5] Nếu f ( x)dx f (u )du f (t )dt có giá trị A B 5 C D 9 Câu Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;0; 2), B(2;1;3), C (3; 2; 4) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2 A G ;1;3 3 B G 2;3;9 D G 2; ;3 C G 6;0; 24 Câu Cho hàm số f g liên tục đoạn [1;5] cho f ( x)dx 7 g ( x)dx g ( x) kf ( x) dx 19 Giá trị k A 2 B C D Câu Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y f ( x) , y g ( x) liên tục đoạn [a ; b] hai đường thẳng x a , x b cho công thức b f ( x) g ( x)dx f ( x) g ( x) dx a B S b D S a f ( x) g ( x) dx A S b C S a f ( x) g ( x) dx a b Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x y Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến A n (1; 2;3) B n (1; 2;0) C n (1; 2;3) D n (1; 2; 3) Câu Hàm số F x e 2020 x cos 2020 x nguyên hàm hàm số sau đây? A f x e 2020 x sin 2020 x C 2020 C f x 2020 e 2020 x sin 2020 x B f x e 2020 x sin 2020 x C 2020 D f x 2020 e 2020 x sin 2020 x Câu Trong phép tính sau đây, phép tính sai? A 0 cos2 x dx tan x B e x dx e x 2 C 1 x dx ln 3x D 2 cos xdx sin x Trang 1/6 - Mã đề 101 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 , trục hoành hai đường thẳng x , x A B C 2 Câu 10 Cho số phức z 7i Số phức liên hợp z A z 7i B z 6 7i C z 7i D D z 6 7i Câu 11 Cho hình phẳng giới hạn đường y x x , y 0, x 0, x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành 7 9 A B C 4 Câu 12 Các số thực x, y thỏa mãn: x y xi y 2 x y i A x; y 5;1 B x; y 1; 5 D C x; y 1;5 5 D x; y 1;5 Câu 13 Cho điểm M 2;5;0 , hình chiếu vng góc điểm M trục Oy điểm A M 0;5;0 B M 2;0;0 C M 2;5;0 D M 0; 5;0 Câu 14 Khẳng định sau đúng? ax C a 1 ln a B a x dx A sin xdx cos x C x 1 C , 1 Câu 15 Cho hai hàm số f , g liên tục đoạn [a; b] số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? C cot xdx tan x C b A a C D b f (kx)dx k f ( x)dx a b a a b f ( x)dx f ( x)dx A F x cot x x 2 16 C F x cot x x b b a a B kf ( x)dx k f ( x)dx D Câu 16 Nguyên hàm F x hàm số f x x x dx b b b a a a f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx thỏa mãn F 1 sin x 4 B F x cot x x D F x cot x x 2 16 2 16 Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số f x x3 x x4 A F x x x C x 3x 2x C B F x C F x x x C D F x x4 x2 2x C Câu 18 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) cos x 6 A f ( x)dx sin x C B f ( x).dx sin x C 6 6 C f ( x)dx sin 3x C Trang 2/6 - Mã đề 101 D f ( x)dx sin 3x C (3x Câu 19 Tích phân I x 1)dx có giá trị 12 D Câu 20 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình tham số đường A 2, 41 B 2, 42 C thẳng d qua điểm M 2;3;1 có vectơ phương a 1; 2; ? x t A y 3 2t z 1 2t x 2t B y 2 3t z t x 2 t C y 2t z 2t x 2t D y 2 3t z t Câu 21 Cho số phức z 4i Môđun số phức z A B C 41 D Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn số phức z 2i A M (3; 2) B M (3; 2i ) D M (3; 2) C M (2;3) Câu 23 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz Phương trình mặt phẳng qua A 2;5;1 song song với mặt phẳng Oxy là: A x B x y z C z D y a Câu 24 Cho số thực a thỏa mãn e x 1dx e e , a có giá trị A 1 B D C Câu 25 Mặt cầu tâm I 1; 2; 3 qua điểm A 2;0;0 có phương trình: A x 1 y z 3 22 B x 1 y z 3 22 C x 1 y z 3 11 D x 1 y z 3 22 2 2 2 2 2 2 Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P : x y z Q : x y Phương trình tắc đường thẳng d qua A(2; 1; 1) , song song với hai mặt phẳng ( P) Q x y 1 z 1 x y 1 z 1 B d : 1 2 1 x y 1 z 1 x y 1 z 1 C d : D d : 1 2 1 Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu A d : tâm I 3; 2; 4 tiếp xúc với mặt phẳng Oxz ? A x 3 y z 16 B x 3 y z C x 3 y z D x 3 y z 2 2 2 2 2 2 Câu 28 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) x A f x dx 1 3x 3x C B f x dx 1 3x 3x C 1 x D Đáp án khác 3 C Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn z 5i z 7i Gọi A, B biểu diễn hình học số C f x dx phức z1 3 5i, z2 7i Tập hợp điểm biểu diễn z mặt phẳng phức A Đường tròn đường kính AB B Đường thẳng AB Trang 3/6 - Mã đề 101 C Đoạn thẳng AB D Đường trung trực đoạn thẳng AB Câu 30 Cho tích phân I (2 x) sin xdx Đặt u x, dv sin xdx I B (2 x) cos x cos xdx A (2 x) cos x cos xdx C (2 x) cos xdx D (2 x) cos x cos xdx 0 Câu 31 Diện tích S hình phẳng hình vẽ bên (phần tơ đậm) tính công thức A S x3 x x dx x3 x x dx 1 B S x3 x x dx x3 x x dx 1 1 1 C S x3 x x dx x3 x x dx D S x3 x x dx x3 x x dx 1 x 1 y z 1 mặt phẳng 1 P : x y z Tọa độ giao điểm A đường thẳng mặt phẳng P Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : A 0;3;1 B 3;0; 1 C 0;3; 1 D 1;0;3 Câu 33 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Khi A | z1 |2 | z2 |2 có giá trị B 4 A – D 7 C Câu 34 Cho hình phẳng giới hạn đường y tan x, y 0, x 0, x quay xung quanh trục Ox Biết thể tích khối trịn xoay tạo thành V a , với a, b số nguyên dương Tính S a b b A B C D Câu 35 Cho tích phân I x x3 5dx Nếu đổi biến cách đặt t x3 khẳng định sau sai? A I 10 6 B I tdt C I t dt D x dx tdt 2019 Câu 36 Tính tích phân I 2020 log x x dx ln A I 22018 B I 22021 C I 22019 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng D I 22020 P : x y 3z đường thẳng x m y 2m z Với giá trị m giao điểm đường thẳng d mặt phẳng P thuộc mặt phẳng Oyz ? d: Trang 4/6 - Mã đề 101 A m 1 B m C m 12 17 D m Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;4;2 B 1;2;4 Phương trình d qua trọng tâm OAB vng góc với mặt phẳng OAB A x y2 z2 1 B x y2 z2 1 C x y2 z2 1 D x y2 z2 1 Câu 39 Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn z 3i z i Tính S a 3b 7 B S C S 5 D S 3 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z z i z Khi đó, mơđun z bao nhiêu? A S B z A z C z D z Câu 41 Biết số phức z thỏa điều kiện z 3i Tập hợp điểm biểu diễn z tạo thành hình phẳng Diện tích hình phẳng A 25 B 9 Câu 42 Biết I C 4 D 16 2x 1 dx a ln b ln c ln , với a, b, c số nguyên Tính P 2a 3b 4c x2 x A P B P C P D P 3 Câu 43 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y sin 2020 x, y cos 2020 x, x x A B 2 C 2020 D 1010 Câu 44 Biết F x nguyên hàm hàm số f x cos x F Tính F 4 3 A F 4 3 B F 4 3 C F 4 3 D F 4 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z x z , mặt phẳng P : x y m Tìm giá trị m A m 12 m để mặt phẳng P cắt mặt cầu S m 11 B m 19 C 12 m D 19 m 11 B PHẦN DÀNH CHO PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP KHƠNG CHUN TỐN Câu 46 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho hai đường thẳng d1 : x 2 y 2 z 3 , x 1 y z 1 Có mặt phẳng song song cách hai đường thẳng d1 d ? 1 A Vô số B C D d2 : π Câu 47 Biết I x x cos x sin x π2 b b dx Trong a , b , c số nguyên dương, phân số tối c cos x a c giản Tính T a b c A T 69 B T 50 C T 16 D T 59 Trang 5/6 - Mã đề 101 Câu 48 Cho hàm số f x liên tục có A I f x dx 2; f x dx Tính I f x dx 1 C I B I D I Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x y z 1 , 1 x y 1 z 1 mặt phẳng P : x y z Đường thẳng vng góc với P , cắt d1 1 d có phương trình d2 : x7 y6 z 7 x y z 1 C x y z 1 x y z2 D A B 2019 2020 Biết tập hợp điểm biểu diễn số Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn z (1 3i ) 2020 phức w (1 3i )( z 5i ) (1 3i ) đường trịn Bán kính r đường trịn A r 2020 B r 4040 C r 22020 D r 22019 C PHẦN DÀNH CHO PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP CHUYÊN TOÁN Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn z z (4 7i ) Tính z A 65 B 56 C 65 1 Câu 47 Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn ; thỏa mãn f ( x) f 2 I D 56 1 1 x, x ; Tính x 2 f ( x) dx x A I B I C I D I 2 dx a b c , với a, b, c Tính P a b c x x x 1 A P 12 B P 48 C P 24 D P 46 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(4;0;6), B(3; 11; 24), C (3; 5;1), Câu 48 Biết ( x 1) D(4;6; 17) Có mặt phẳng cách bốn điểm A, B, C , D ? A Vô số B C D Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A(5;7; 9), B(7;9; 5), C (9; 7;5) Gọi điểm H (a; b; c) trực tâm tam giác ABC Tính S a b c A Đáp án khác Trang 6/6 - Mã đề 101 B S 155 211 - HẾT C S D S 211 ... f ( x)dx sin 3x C Trang 2/6 - Mã đề 101 D f ( x)dx sin 3x C (3x Câu 19 Tích phân I x 1)dx có giá trị 12 D Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ... giao điểm đường thẳng d mặt phẳng P thuộc mặt phẳng Oyz ? d: Trang 4/6 - Mã đề 101 A m 1 B m C m 12 17 D m Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;4;2... Tìm giá trị m A m ? ?12 m để mặt phẳng P cắt mặt cầu S m 11 B m 19 C ? ?12 m D 19 m 11 B PHẦN DÀNH CHO PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP KHƠNG CHUN TỐN Câu 46 Trong