Cùng tham gia thử sức với Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - THCS&THPT Nguyễn Tất Thành để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức về môn Toán căn bản. Chúc các em vượt qua kì thi thật dễ dàng nhé!
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2019 – 2020 Lớp 12 Mơn Tốn Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH _ Mã đề thi 001 Câu Hàm số y = x3 − x + 12 x + nghịch biến khoảng nào? B ( −∞;1) ( 2; +∞ ) A ( 2; +∞ ) C ( −∞;1) D (1; ) Câu Cho số phức z= − 5i Phần thực phần ảo số phức liên hợp z B Phần thực 2, phần ảo −5i A Phần thực 2, phần ảo C Phần thực 2, phần ảo 5i D Phần thực 2, phần ảo −5 Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , khoảng cách từ điểm M (1;2; 3) đến mặt phẳng (P ) : x 2y 2z B d M ,(P ) A d M ,(P ) Câu Cho hàm số y = C d M ,(P ) D d M ,(P ) 11 1− 2x có đồ thị ( C ) Mệnh đề sau sai? x +1 A ( C ) có tiệm cận ngang y = −1 B ( C ) có tiệm cận ngang y = −2 C ( C ) có hai tiệm cận D ( C ) có tiệm cận đứng Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x − y + 3z − =0 Véctơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng (α ) A n = ( 2;1;3) B n = ( −4; 2; −6 ) n C.= ( 2;1; −3) D n = ( −2;1;3) Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên ( SAB ) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD là: A VS ABCD = a 3 B VS ABCD a3 = C VS ABCD a3 = D VS ABCD = a3 Câu Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M ( −3; ) điểm biểu diễn số phức đây? A z= + 2i B z =−3 + 2i C z =−3 − 2i D z= − 2i Câu Đạo hàm hàm số y = 2sin x là: A y′ = − cos x.2sin x.ln B y′ = cos x.2sin x.ln C y′ = 2sin x.ln D y′ = cos x.2sin x ln Câu Cho khối nón đỉnh S só độ dài đường sinh a, góc đường sinh mặt đáy 60° Thể tích khối nón π a3 3π a π a3 π a3 B V = C V = D V = A V = 24 8 Câu 10 Số nghiệm phương trình x A B − x +1 = là: C D Trang 1/6 - Mã đề thi 001 0, Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = ( Q ) : x − y + z + =0 Góc ( P ) ( Q ) A 60° B 90° C 30° Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình log x < A ( 0; +∞ ) B ( 0;1) D 120° C ( −∞;1) D (1; +∞ ) Câu 13 Cho hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) xác định khoảng K Mệnh đề sai? A ) dx ∫ f ( x= C ( ∫ f ( x ) dx )′ = F ′ ( x ) ( ∫ f ( x ) dx )′ = f ( x ) ′ D ( x ∫ f ( x ) dx ) = f ′ ( x ) F ( x ) + C B = + i có nghiệm là: z −1 B z = − 2i C z = + 2i dx Câu 14 Trên phương trình A z= − i ∫ Câu 15 Nguyên hàm 1− x C 1− x B A − x + C D z= + i C −2 − x + C + C 1− x D Câu 16 Phương trình đường thẳng ∆ giao tuyến hai mặt phẳng (α ) : x + y + z − =0 ( β ) : x − y − z + =0 x =−1 + t A y = − 2t z = 3t x= + t B y = 2t z =−1 − 3t x =−1 − t C y = − 2t z = 3t x =−1 − 3t D y = + 2t z = t Tích phân Câu 17 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục [ 0;1] ta có f (1) − f ( ) = I = ∫ f ′ ( x ) dx A I = B I = C I = −1 D I = Câu 18 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Góc đường thẳng A ' B mặt đáy 60° Thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: 5a 15 3 A 15a B 5a C D 15a 3 Câu 19 Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm A ( 3; −2; ) có véctơ u ( 2; −1;6 ) có phương trình phương = −3 y + z −4 A x= = −3 C x= +3 y−2 z +4 B x= = −1 y−2 z−4 = −1 −2 D x= −1 y +1 z − = −2 Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) tâm I ( 2;3; −6 ) bán kính R = có phương trình 2 2 2 A ( x − ) + ( y − 3) + ( z + ) = B ( x − ) + ( y − 3) + ( z + ) = 16 16 C ( x + ) + ( y + 3) + ( z − ) = 2 D ( x + ) + ( y + 3) + ( z − ) = 2 Trang 2/6 - Mã đề thi 001 Câu 21 Nếu m m ∫ ( x − 1) dx = có giá trị m = m = −1 m = −1 B m = −2 A m = m = C m = D m = −2 Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho vật thể ( H ) giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x = a x = b ( a < b ) Gọi S ( x ) diện tích thiết diện ( H ) bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x, với a ≤ x ≤ b Giả sử hàm số y = S ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Khi đó, thể tích V vật thể ( H ) cho công thức: b b A V = ∫ S ( x ) dx B V = π ∫ S ( x ) dx a b a b 2 D V = ∫ S ( x ) dx C V = π ∫ S ( x ) dx a a Câu 23 Một vật chuyển động với vận tốc v ( t )( m / s ) có gia tốc a ( t ) = đầu vật ( m / s ) Hỏi vận tốc vật sau 10 giây bao nhiêu? A 3ln11 − B 3ln + C ln11 + m / s ) Vận tốc ban ( t +1 D 3ln11 + Câu 24 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục Khẳng sau đúng? A Nếu hàm số có giá trị cực đại f ( x0 ) với x0 ∈ f ( x0 ) = Max f ( x ) x∈ B Nếu hàm số có giá trị cực tiểu f ( x0 ) với x0 ∈ tồn x1 ∈ cho f ( x0 ) < f ( x1 ) C Nếu hàm số có giá trị cực đại f ( x0 ) với x0 ∈ f ( x0 ) = Min f ( x ) x∈ D Nếu hàm số có giá trị cực tiểu f ( x0 ) với x0 ∈ có giá trị cực đại f ( x1 ) với x1 ∈ f ( x0 ) < f ( x1 ) Câu 25 Môđun số phức z = ( − 3i )(1 + i ) A z = 13 B z = 31 C z = 208 D z = 13 Câu 26 Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = e x thỏa mãn F ( ) = A F ( x ) = e2 x x) B F (= e2 x + 2 C F = ( x ) 2e2 x − D F ( x ) = e x Câu 27 Cho hàm số y =− ( x ) ( x + 1) có đồ thị ( C ) Mệnh đề đúng? A ( C ) cắt trục hoành điểm B ( C ) cắt trục hồnh ba điểm C ( C ) khơng cắt trục hoành D ( C ) cắt trục hoành hai điểm Câu 28 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − i = − 3i − z A Đường trịn có phương trình x + y = B Đường thẳng có phương trình x + y + =0 C Đường thẳng có phương trình x − y − = D Đường elip có phương trình x + y = Trang 3/6 - Mã đề thi 001 Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông C , AB = a 5, AC = a Cạnh bên SA = 3a vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Thể tích khối chóp S ABC là: B 3a A a C 2a D a3 Câu 30 Cho hàm số y = − x3 + x − có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) giao điểm ( C ) với trục tung A y = −3 x − B = y x + C y = −2 x + D = y x − Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1;2;2 ) B ( 3;0;2 ) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là: A x − y − z + =0 B x − y − =0 C x + y − z − =0 D x + y − = Câu 32 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có AB = a, AD = b, AA′ = c Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ bao nhiêu? B A abc abc C abc D 3abc Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a Biết BAD = 120° hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc với mặt đáy Góc mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) A h = 45° Khoảng cách h từ A đến mặt phẳng ( SBC ) 3a B h = 2a C h = 2a D h = a 4b 5ab ( a, b > ) Hệ thức sau đúng? Câu 34 Giả sử ta có hệ thức a + = A log ( a + 2b )= log a + log b a + 2b C log 3= ( log a + log b ) a + 2b a + 2b D log = log a + log b B log = log a + log b Câu 35 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Thể tích khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB B 12π C 24π D 48π A 36π Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; 2;3) Tọa độ điểm A1 hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( Oyz ) A A1 (1; 2;0 ) B A1 (1;0;3) C A1 ( 0; 2;3) D A1 (1;0;0 ) Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; −2;0 ) B ( 4;1;1) Độ dài đường cao OH tam giác OAB 86 19 A 19 86 B 19 C D 86 19 Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , véctơ vuông góc với hai véctơ u = ( −1;0; )= , v ( 4;0; −1) ? A w = (1;7;1) B w = ( −1;7; −1) C w = ( 0;7;1) w D = ( 0; −1;0 ) Trang 4/6 - Mã đề thi 001 Câu 39 Cho f ( x ) hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn f (1) = 1 ∫ f ( t ) dt = π Giá trị tích phân I = ∫ sin x f ′ ( sin x ) dx bằng: 3 B I = A I = 3 C I = D I = − Câu 40 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , mặt phẳng (α ) cắt mặt cầu ( S ) tâm I (1; − 3;3) theo giao tuyến đường tròn tâm H ( 2;0;1) , bán kính r = Phương trình mặt cầu ( S ) A ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 3) = 18 B ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 3) = C ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 3) = D ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 3) = 18 2 2 2 2 2 2 Câu 41 Đường cong hình đồ thị hàm số sau đây? A y = x3 − 3x + B y = − x + x − C y = x +1 x −1 D y = x −1 x +1 Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : 3x − my − z + = ( Q ) : x + y − z − =0 Hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) A m = −5 B m = song song với m C m = −30 D m = Câu 43 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x trục hoành B 16 A C D chứa đường Câu 44 Phương trình mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( α ) : x − y + z − = x y +1 z − = −1 −1 A 3x + y − z + = thẳng d = : C x − y + z − = B x + y + z − =0 D x + y − z + = Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm A ( −2; 4;3) vng góc với mặt phẳng x − y + z + 19 = có phương trình + y −3 z +6 A x= = +2 C x= y+3 z −6 = + y −4 z −3 B x= = −2 D x= −3 y+4 z +3 = −3 Trang 5/6 - Mã đề thi 001 Câu 46 Nếu ∫ 2x 2 x+2 dx = a ln + b ln + 3ln ( a, b ∈ ) giá trị = P 2a − b − 3x + B P = − A P = 15 C P = 15 D P = Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 0; 2; ) đường thẳng x= + 3t d : y= + t Đường thẳng qua M cắt vng góc với d có phương trình z =−1 + t x −1 y−2 z = A.= B x −1 y z = = −1 −2 x −1 C = y −1 z = D x y z −1 = = −1 Câu 48 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục thỏa mãn f ( x ) > 0, ∀x ∈ Cho biết f ( ) = f '( x) = − x Tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) = m có hai f ( x) nghiệm thực phân biệt là: A < m < e B < m < e C m > e D < m ≤ 4x2 − x + + x + =6 x giả sử 2x Câu 49 Cho biết x1 , x2 hai nghiệm phương trình log a + b với a, b hai số nguyên dương Khi a + b 14 13 16 A a + b = B a + b = C a + b = x 1+ x2 = ( ) f ( x) Câu 50 Cho= A 11 D a + b = x2 − + x Gọi M Max = = f ( x ) ; m Min f ( x ) Khi M – m bằng: x∈[ 0;3] x∈[ 0;3] x2 − x + B C D 5 - HẾT - Trang 6/6 - Mã đề thi 001 ... ) ; m Min f ( x ) Khi M – m bằng: x∈[ 0;3] x∈[ 0;3] x2 − x + B C D 5 - HẾT - Trang 6/6 - Mã đề thi 001 ... + ) = 16 16 C ( x + ) + ( y + 3) + ( z − ) = 2 D ( x + ) + ( y + 3) + ( z − ) = 2 Trang 2/6 - Mã đề thi 001 Câu 21 Nếu m m ∫ ( x − 1) dx = có giá trị m = m = −1 m = −1 B m = −2 A ... + =0 C Đường thẳng có phương trình x − y − = D Đường elip có phương trình x + y = Trang 3/6 - Mã đề thi 001 Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông C , AB = a 5, AC = a Cạnh bên