Chøng minh:.. Ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi ba caïnh cuûa tam giaùc goïi laø ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc. § êng trßn néi tiÕp tam gi¸c.. • Ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi moät c[r]
(1)Líp 9d
(2)KiĨm tra bµi cị.
- Phát biểu định lí dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đ ờng trịn?
(3)KiĨm tra bµi cị.
- Nếu đ ờng thẳng qua điểm đ ờng trịn vng góc với bán kính qua điểm đ ờng thẳng tiếp tuyến của đ ờng tròn.
Trả lời:
d
(4)ã Trên hình vẽ ta có AB AC hai tiếp tuyến B C đường tròn (O).
A
B
C
O
Em có nhận xét quan h AB AC ệ đường tròn(O) ?
(5)1 Định lí hai tiếp tuyến c¾t
nhau. ?1 Cho hình 79 AB,
AC theo thø tù lµ tiếp tuyến tại B, C đ ờng tròn (O) HÃy kể tên vài đoạn thẳng bằng nhau, vài góc nhau h×nh?
A O
B
C
OB = OC =R
AB = AC BAO = CAO
ABO = ACO = 900
BOA = COA
TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYN CT NHAU
Chứng minh đ ợc:
(6)1 Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau.
A O
B
C
TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Định lí: Nếu hai tiếp tuyến của đ ờng tròn cắt tại ®iĨm th×:
- Điểm cách hai tiếp điểm.
-Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến.
- Tia kẻ từ tâm qua điểm đó tia phân giác góc tạo hai bán kính qua các tiếp điểm.
GT KL
AB AC hai tiếp tuyến đ ờng tròn (O) tại B C.
(7)Ta cã AB BO; AC CO (t/c tiÕp tuyÕn) => ABO = ACO = 900
XÐt AOB vµ AOC cã: ABO = ACO = 900
OB = OC ( = R) OA cạnh chung
Vậy AOB = AOC (Cạnh huyền- cạnh góc vuông) Suy ra: AB = AC
BAO = CAO BOA = COA
nên AO tia phân giác BAC nên OA tia phân giác BOC
A O
B
C
(8)c) MO tia phân giác c aủ góc AMB Chọn khẳng định sai:
a) MA = MB
Cho hình vẽ sau: Bài tập
M A
B O
H
b) OM đ êng trung trùc cña AB.
(9)?2
Thc phõn giỏc
Tõm
HÃy nêu cách tìm tâm miếng gỗ hình tròn th ớc phân giác ?
- Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh th ớc.
- Kẻ theo tia phân giác th ớc, ta vẽ đ ợc đ ờng kính của hình tròn.
-Xoay miếng gỗ làm tiếp tục nh trên, ta vẽ đ ợc đ êng kÝnh thø hai.
(10)A
B
C
I
D
E F
?3 Cho tam giác ABC Gọi I giao điểm đ ờng phân giác góc tam giác; D, E, F theo thứ tự chân đ ờng vng góc kẻ từ I đến cạnh BC, AC, AB Chứng minh ba điểm D, E, F nằm đ ờng trịn tâm I
TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIP TUYN CT NHAU 2 Đ ờng tròn nội tiÕp tam gi¸c
Muèn chøng minh D, E, F nằm đ ờng tròn tâm I ta phải chứng minh đoạn thẳng nào nhau?
(11)A B C I D E F
Em có nhận xét vị trí đường tròn (I;ID) đối với ba cạnh tam giác ABC ?
?3 Cho tam giác ABC Gọi I giao điểm đ ờng phân giác góc tam giác; D, E, F theo thứ tự chân đ ờng vng góc kẻ từ I đến cạnh BC, AC, AB Chứng minh ba điểm D, E, F nằm đ ờng trịn tâm I
V× I thc phân giác góc A nên IE = IF (1) Vì I thuộc phân giác góc B nên IF = ID (2)
Tõ (1) vµ (2)=> IE = IF = ID => D, E, F cïng n»m trªn mét đ ờng tròn (I; ID).
TIT 28: Đ6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 2 § ờng tròn nội tiếp tam giác
(12)Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác. Khi tam giác gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm ba đường phân giác của tam giác đó
E A
B C
I
D F
(13)
A
B C
BÁN KÍNH (R)
TÂM (O)
O
(14)?4 Cho tam giác ABC, K giao điểm đ ờng phân giác hai góc ngồi B C; D, E, F theo thứ tự chân đ ờng vng góc kẻ từ K đến đ ờng thẳng BC, AC, AB Chứng minh ba điểm D, E, F nằm đ ờng trịn có tâm K.
A
B
C
K
F
E
D
3 Đường trịn bàng tiếp tam giác
TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
K thuéc tia phân giác góc CBF nên KD = KF. K thuộc tia phân giác góc BCE nên KD = KE.
KD = KE = KF.
VËy D, E, F nằm đ ờng tròn (K; KD).
(15)ã ng trũn tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam giác
Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác giao điểm hai đường phân
giác tam giác A
F B
C
K
E
D
(16)Với tam giác cho trước ta vẽ đường tròn bàng tiếp với tam giác ?
A
B C
I J
K
(17)O
B
A
C
TÂM O
BÁN KÍNH R
(18)O A
B
C
1. Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau
2 Đường trịn nội tiếp tam giác
K A B C I H J D E Đường tròn (I;IH) nội tiếp tam giác ABC
Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I)
3 Đường tròn bàng tiếp tam giác
A B C I H K J
ng tròn (I;IK) đường trịn bàng tiếp
Đườ
trong góc A tam giác ABC.
Tâm I đường trịn giao điểm ba phân giác tam giác ABC
Tâm đường tròn bàng tiếp góc A giao điểm hai đường phân giác góc ngồi B C.
AB = AC
AB ; AC hai tiếp tuyến (O) ( ) ; ( )
B O C O
Tia AO tia phân giác góc BAC Tia OA tia phân giác góc BOC
GT KL
(19)5) Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác
4) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
2) Đường tròn bàng tiếp tam giác
1) Đường tròn nội tiếp tam
giác a) đường tròn qua ba đỉnh của tam giác
b) đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác
c) giao điểm ba đường phân giác trong tam giác
d) đường tròn tiếp xúc với cạnh của tam giác phần kéo dài hai cạnh
e) là giao điểm hai đường phân giác ngồi tam giác
1.Nối cột trái với ô cột phải để có kết đúng
1 - b ; - d ; – a ; – c ; - e
(20)BD CA
a) CM = ……… ; DM =………
2 Cho hình vẽ sau :
AB đường kính (O)
AC ; CD ; BD tiếp tuyến (O) A ; M vaø B.
A B
C
D M
O
x y Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống:
b) ………… = CA + BD
c) OC tia phân giác goực
CD
d) OD tia phân gi¸c cđa gãc ……
(21)H ớng dẫn nhà:
- Nắm vững tính chất tiếp tuyến đ
ờng tròn vµ dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun.
- Phân biệt định nghĩa , cách xác định tâm
của đ ờng tròn ngoại tiếp, đ ờng tròn nội tiếp, đ ờng tròn bàng tiếp tam giác.
(22)(23)I
A
B x
C y
VËy:
I thuoäc tia phân giác góc xAy suy ra
IB = IC