Bài tập Toán lớp 9: Luyện tập giải hệ phương trình, liên hệ giữa dây và cung

Bài tập Toán lớp 9: Luyện tập giải hệ phương trình, liên hệ giữa dây và cung giúp các em học sinh có thêm tư liệu tham khảo, hỗ trợ quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức.

TỐN TUẦN 21: LUYỆN TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG Bài 1: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: a) � 5x  4y  20 � �1 � x  y 1 b) �4 � 5x  3y  19 � 2x  9y  31 � �3x 2y   2,3 � �4 � �x  3y  0,8 c) � � 3x  4y  10 � d) �6x  8y  19 Bài 2: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: a) �x y  � �2 � �x   � �y  4 � x  y  140 � � x x x y � b) � �y x  y   0,1 � �2 � �y  x  y  0,1 d) �5 �1 � x  y 1 �2 � c) �3x  2y  10 � 3x  by  � Bài 3: Xác định giá trị a b để hệ phương trình: �ax  by  a) Có nghiệm (x; y) = (-1; 3) b) Có nghiệm (x; y) =   2; Bài 4: Giải hệ phương trình sau: �  x  1  y  2   x  1  y  3  � �  x  3  y  1   x  3  y  5  18 � a) � � 4x  3y  5 x  y   � � 2x  4 2y  1  � b) � Bài 5: Biết rằng: Một đa thức P(x) chia hết cho (x – a) P(a) = Hãy tìm giá trị m, n cho đa thức: cho (x - 1) (x + 2) P  x   mx   m  1 x   4n  3 x  5n đồng thời chia hết TOÁN Bài 6: Trên đường tròn (O; R) lấy điểm A, B, C, D theo thứ tự cho �  BC �  CD �  DA � AB a) Chứng minh tứ giác ABCD hình vng b) Tính cạnh hình vng theo R Bài 7: Cho đường tròn (O; R) Hai dây AB AC Gọi M N điểm cung nhỏ AB AC Nối CM BN cắt I Nối AO cắt đường tròn (O; R) H Chứng minh: a) Tam giác AMN cân A b) Tam giác HMN cân H Bài 8: Cho nửa đường trịn (O), đường kính AB C điểm nửa đường � � trịn Trên cung CA CB lấy điểm M N cho CM  BN Chứng minh rằng: a) AM = CN b) MN = CA = CB �  90 A  Gọi H, I  Bài 9: Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O; R) trung điểm AB AC Nối OH, OI cắt cung nhỏ AB, AC M N a) Chứng minh OA  MN b) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện để OMAN hình thoi? Bài 10: Cho nửa đường trịn (O; R) đường kính AB Lấy điểm C thuộc tia đối tia AB, điểm D thuộc tia đối tia BA cho OC = OD Kẻ hai tiếp tuyến CE, DF tới nửa đường tròn (E, F tiếp điểm) a) Chứng minh AE = BF b) CE cắt DF M Chứng minh MO  AB ... Bài 6: Trên đường trịn (O; R) lấy điểm A, B, C, D theo thứ tự cho �  BC �  CD �  DA � AB a) Chứng minh tứ giác ABCD hình vng b) Tính cạnh hình vng theo R Bài 7: Cho đường tròn (O; R) Hai dây. .. đường kính AB C điểm nửa đường � � tròn Trên cung CA CB lấy điểm M N cho CM  BN Chứng minh rằng: a) AM = CN b) MN = CA = CB �  90 A  Gọi H, I  Bài 9: Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn... tròn (O; R) Hai dây AB AC Gọi M N điểm cung nhỏ AB AC Nối CM BN cắt I Nối AO cắt đường tròn (O; R) H Chứng minh: a) Tam giác AMN cân A b) Tam giác HMN cân H Bài 8: Cho nửa đường trịn (O), đường