Giáo án Toán đại số lớp 7 HK II là kế hoạch giảng dạy và học tập dành cho giáo viên để tổ chức dạy học môn Toán đại số đạt kết quả cao.
Giáo án : Đại số Năm học : 2013 - 2014 Ngày soạn: ………………… Ngày giảng: 7A…………… 7B …………… CHƯƠNG III: THỐNG KÊ Tiết 41: THU NHẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ I Mục tiêu Kiến thức - Học sinh nắm khái niệm ban đầu khoa học thống kê, ứng dụng thống kê đời sống xã hội Kỹ - Hiểu thu thập số liệu, biết lập bảng số liệu thống kê ban đầu - Hiểu dấu hiệu, đơn vị điều tra, giá trị dấu hiệu, dãy giá trị dấu hiệu, tần số ký hiệu tương ứng Thái độ - Cẩn thận, xác, nghiêm túc học tập II Chuẩn bị Giáo viên: - Giáo án Học sinh - Đọc trước III Tiến trình dạy học Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra cũ: (không) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Giới thiệu sơ lượt khoa học thống kê (5’) - GV giới thiệu khoa học - HS nghe thống kê ứng dụng đời sống xã hội Hoạt động 2: I Thu thập số liệu, bảng số Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê ban đầu liệu thống kê ban đầu (10') Khi điều tra vấn đề - GV treo bảng lên bảng - HS lập bảng điều tra người ta thường lập - Giới thiệu cách lập bảng số gia thành bảng (như bảng Khi điều tra số trồng đình tổ dân phố 1n) việc làm lớp, người ta lập sinh gọi thu thập số liệu, bảng sống bảng gọi bảng số Việc lập bảng gọi thu liệu điều tra ban đầu thấp số liệu, bảng gọi * VD: Bảng 1, bảng bảng số liệu ban đầu /SGK Hoàng Văn Hưng Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số - Yêu cầu làm tập?1 - GV yêu cầu học sinh xem bảng Hoạt động 3: Dấu hiệu (10') - GV giới thiệu dấu hiệu - Dấu hiệu thường ký hiệu chữ in hoa X, Y, Z - Dầu hiệu bảng gì? - Dấu hiệu bảng gì? - GV giới thiệu đơn vị điều tra - Mỗi lớp bảng đơn vị điều tra - Mỗi địa phương bảng đơn vị điều tra - Số đơn vị điều tra ký hiệu N - GV giới thiệu giá trị dấu hiệu - Tìm giá trị dấu hiệu mang số thứ tự 12 bảng 1? Năm học : 2013 - 2014 - HS nghe GV giới thiệu - HS trả lời - HS trả lời - HS nghe GV giới thiệu Trong bảng 1, giá trị dấu hiệu ứng với số thứ tự 12 50 - GV giới thiệu dãy giá trị dấu hiệu Hoạt động 4: Tần số giá trị (10') - GV giới thiệu khái niệm tần số - GV gt ký hiệu tần số Trong bảng 1, giá trị 30 lập lại lần, tần số giá trị 30 - Tìm tần số giá trị 50 bảng 1? - GV giới thiệu phần ý Hoàng Văn Hưng - HS nghe GV giới thiệu - Tần số giá trị 50 bảng - HS ý II Dấu hiệu Dấu hiệu, đơn vị điều tra: a) Vấn đề hay tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi dấu hiệu * KH: X, Y VD: Dấu hiệu X bảng số trồng lớp b) Mỗi lớp, người điều tra gọi đơn vị điều tra Tổng số đơn vị điều tra ký hiệu N VD: bảng có 20 đơn vị điều tra, N = 20 Giá trị dấu hiệu *KN: Dãy giá trị dấu hiệu ứng với đơn vị điều tra có số liệu, số liệu gọi giá trị dấu hiệu - Giá trị dấu hiệu ký hiệu x VD: Trong bảng 1, ứng với lớp 6D giá trị 30 Các giá trị cột thứ ba bảng gọi dãy giá trị dấu hiệu III Tần số giá trị - Số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu gọi tần số giá trị - Tần số giá trị ký hiệu n * VD: Tần số giá trị 30 bảng Bảng tóm tắt: SGK - * Chú ý: Không phải dấu hiệu Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số Năm học : 2013 - 2014 có giá trị số mà tuỳ thuộc vào dấu hiệu điều tra Củng cố (7’): - Làm tập 2/ Hướng dẫn nhà (2’): - Học thuộc làm tập (điều tra điểm thi học kỳ I) - Lập bảng số liệu ban đầu chiều cao bạn lớp 7A Ngày soạn: ………………… Ngày giảng: 7A…………… 7B …………… Tiết 42: THU NHẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ (tiếp theo) I Mục tiêu Kiến thức - Củng cố lại khái niệm học trước Kỹ - Thực tập lập bảng số liệu thống kê ban đầu - Xác định dấu hiệu, số giá trị dấu hiệu, giá trị khác dấu hiệu, tần số giá trị khác bảng số liệu ban đầu Thái độ - Cẩn thận, xác, nghiêm túc học tập II Chuẩn bị Giáo viên - Giáo án, bảng 5B, bảng 6, bảng Học sinh - Bảng số liệu chiều cao bạn lớp III Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra cũ: (5') - Thế bảng số liệu thống kê ban đầu? Giá trị dấu hiệu? Tần số? Bài mới Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: I Chữa tập Chữa tập (5') Dấu hiệu cần tìm hiểu - Quan sát bảng 5, dấu hiệu - HS trả lời bảng thời gian chạy 50 cần tìm hiểu gì? mét Hs nữ lớp - Số giá trị dấu hiệu? - HS trả lời Số giá trị dấu hiệu: - Số giá trị khác 20 dấu hiệu? - HS trả lời Số giá trị khác Hoàng Văn Hưng Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số Năm học : 2013 - 2014 Hoạt động 2: Luyện tập (30') Bài 3: - Gv nêu đề - GV yêu cầu HS quan sát bảng số liệu 5, - Yêu cầu Hs nêu dấu hiệu chung cần tìm hiểu hai bảng? - Dấu hiệu cần tìm hiểu bảng 5, thời gian chạy 50 mét HS lớp - Số giá trị - Số giá trị dấu hiệu? dấu hiệu 20 - Số giá trị khác dấu hiệu hai bảng? - Xác định giá trị khác tần số chúng? - HS xác định số giá trị khác bảng - HS lập hai cột giá trị x tần số tương ứng n cho hai bảng - HS đếm số lần lập lại già trị khác dấu hiệu viết vào hai Trong bảng 5: cột - Với giá trị 8.3 có số lần lập - Với giá trị 8.3, số lần lại bao nhiêu? lập lại - Với giá trị 8.4 có số lần lập - Với giá trị 8.4, số lần lại bao nhiêu? lập lại - Với giá trị 8.5, số lần lập lại - Tương tự cho giá trị khác lại II Luyện tập Bài (SGK) a) Dấu hiệu cần tìm hiểu: - Dấu hiệu cần tìm hiểu bảng 5, thời gian chạy 50 mét HS lớp b) Số giá trị dấu hiệu số giá trị khác dấu hiệu: - Số giá trị dấu hiệu bảng 5, 20 - Số giá trị khác dấu hiệu bảng - Số giá trị khác dấu hiệu bảng c) Các giá trị khác giá trị tần số chúng: Xét bảng 5: Giá trị (x) Tần số (n) 3 8 8 8 Xét bảng 6: Giá trị (x) Tần số (n) 8.7 9.0 9.2 9.3 - Yêu cầu HS làm - Gv nêu đề Treo bảng phụ ghi sẵn bảng - HS trả lời câu hỏi - Yêu cầu HS theo dõi bảng Bài ( SGK) trả lời câu hỏi a/ Dấu hiệu cần tìm hiểuvà - Dấu hiệu cần tìm hiểu số giá trị dấu hiệu gì? đó: - Tương tự tập - Dấu hiệu cần tìm hiểu Hồng Văn Hưng Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số - Số giá trị dấu hiệu bao nhiêu? - Số giá trị khác dấu hiệu bao nhiêu? - Xác định giá trị khác tần số chúng? Năm học : 2013 - 2014 1, HS lập hai cột gồm giá trị x tần số tương ứng n Sau đếm số lần lập lại giá trị khác dấu hiệu ghi vào hai cột khối lượng chè hộp - Số giá trị dấu hiệu 30 b/ Số giá trị khác dấu hiệu: Số giá trị khác dấu hiệu c/ Các giá trị khác tần số chúng là: Giá trị (x) Tần số (n) 98 99 100 16 101 102 Củng cố (3’) - Nhắc lại khái niệm học ý nghĩa chúng Hướng dẫn nhà (1’) - Làm tập 1; 2/ SBT - Hướng dẫn: Các bước giải tương tự tập Hoàng Văn Hưng Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số Năm học : 2013 - 2014 Ngày soạn: ………………… Ngày giảng: 7A…………… 7B …………… Tiết 43: BẢNG TẦN SỐ CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU I Mục tiêu Kiến thức +Hiểu bảng “tần số” hình thức thu gọn có mục đích bảng số liệu thống kê ban đầu, giúp cho việc sơ nhận xét giá trị dấu hiệu dễ dàng Kỹ +Biết cách lập bảng “tần số” từ bảng số liệu thống kê ban đầu biết cách nhận xét Thái độ + Nghiêm túc, hăng hái tham gia xây dựng II Chuẩn bị Giáo viên - Bảng phụ, bút dạ, thước thẳng Học sinh - Bảng nhóm, bút dạ, thước kẻ III Tiến trình dạy học ổn định tổ chức: 1’ 7A…………7B……… Kiểm tra : 5’ -Cho số lượng HS nam lớp trường trung học sở ghi lại bảng 18 19 14 20 20 16 27 18 25 14 14 16 Cho biết: +Dấu hiệu gì? Số tất giá trị dấu hiệu +Nêu giá trị khác dấu hiệu tìm tần số giá trị Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động1: (15’) Lập bảng tần số Có 10 giá trị khác Gv hướng dẫn Hs lập bảng Giá trị Tần số (n) I/ Lập bảng tần số tần số cách vẽ khung (x) Lập bảngtần số với số hình chữ nhật gồm hai dịng liệu có bảng Hồng Văn Hưng Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số Dòng ghi giá trị khác dấu hiệu Dòng ghi tần số tương ứng giá trị Gv giới thiệu bảng vừa lập gọi bảng phân phối thực nghiệm dấu hiệu, nhiên tiện, người ta thường gọi bảng tần số Hoạt động 2: (10’) Chú ý Gv hướng dẫn Hs chuyển bảng tần số từ dạng hàng ngang sang dạng hàng dọc bàng cách chuyển từ dòng sang cột Gv giới thiệu ích lợi việc lập bảng tần số: Qua bảng tần số ta thấy: Tuy số giá trị nhiều, số giá trị khác Có thể rút nhận xét chung phân phối giá trị dấu hiệu nghĩa tập trung nhiều hay vào số giá trị Đồng thời bảng tần số giúp cho việc tính tốn sau thuận lợi Năm học : 2013 - 2014 14 15 16 17 18 19 20 24 25 28 3 1 Giá trị 28 30 35 50 (x) Tần N= số (n) 20 Hs vẽ khung hình chữ nhật Theo hướng dẫn Gv, điền giá trị khác vào dòng trên, tần số tương ứng vối giá trị vào dòng Hs lập bảng tần số theo dạng cột dọc Hs lập bảng tần số cho số liệu bảng bảng Bài tập 5: Tháng Tần số (n) 10 11 12 N= II/ Chú ý: a/ Có thể chuyển bảng tần số từ hàng ngang sang hàng dọc Giá trị (x) Tần số (n) 28 30 35 50 N = 20 b/ Bảng tần số giúp ta quan sát, nhận xét giá trị dấu hiệu cách dễ dàng Tổng quát: a/ Từ bảng số liệu thống kê ban đầu lâp bảng tần số b/ Bảng tần số giúp người điều tra dễ có nhận xét chung phân phối giá trị dấu hiệu tiện lợi cho việc tính tốn sau Củng cố(13’): - Làm tập lớp Hướng dẫn nhà: (1’) Hoàng Văn Hưng Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số Năm học : 2013 - 2014 - Lập bảng tần số cho bảng thu thập ban đầu số điểm thi học kỳ I lớp 7A - Làm tập 6/ 11, 4; / SBT Ngày soạn: ………………… Ngày giảng: 7A…………… 7B …………… Tiết 44: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: - Củng cố lại khái niệm học thống kê Kỹ năng: - Rèn luyện cách lập bảngtần số từ số liệu có bảng số liệu thống kê ban đầu - Rèn luyện tính xác tốn học Thái độ: - Cẩn thận, xác, nghiêm túc học tập II Chuẩn bị Giáo viên - GV: Bảng 12; 13; 14 Học sinh - HS: Biết cách lập bảng tần số III Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức(1’): 7A 7B Kiểm tra cũ: Kết hợp Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: 10’ Chữa tập Căn vào đâu để lập bảng Làm tập 6: I/ Chữa tập: tần số ? Mục đích việc a/ Dấu hiệu điều tra số Bài (SGK) lập bảng tần số? thôn Làm tập / 11? Bảng tần số: Giá trị (x) Tần số (n) b/ Nhận xét: Số gia đình thơn chủ yếu từ đến Số gia đình đơng 17 chiếm tỷ lệ 23,3% N = 30 Hoạt động 2: 30’ Luyện tập Hoàng Văn Hưng Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số Bài 7: Gv nêu đề Treo bảng 12 lên bảng Hs đọc kỹ đề cho biết dấu hiệu gì? Số giá trị dấu hiệu bao nhiêu? Số giá trị khác là? Lập bảng tần số? Gọi Hs lên bảng lập bảng tần số Qua bảng tần số vừa lập, em có nhận xét số giá trị dấu hiệu, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, nhỏ nhất? Bài 8: Gv nêu đề Treo bảng 13 lên bảng Yêu cầu Hs cho biết dấu hiệu gì? Xạ thủ bắn phát? Số giá trị khác bao nhiêu? Gọi Hs lên bảng lập bảng tần số Nêu nhận xét sau lập bảng? Bài 9: Gv nêu đề Treo bảng 14 lên bảng Yêu cầu Hs trả lời câu hỏi Dấu hiệu gì? Hồng Văn Hưng Năm học : 2013 - 2014 Hs đọc đề trả lời câu hỏi: a/ Dấu hiệu nói đến tuổi nghề công nhân phân xưởng Số giá trị 25 Số giá trị khác 10 Một Hs lên bảng lập bảng tần số Các Hs lại làm vào Nêu nhận xét Số giá trị khác dấu hiệu 10 Giá trị có tần số lớn giá trị có tần số nhỏ 1; 3; 6; Dấu hiệu số điểm đạt xạ thủ thi Xạ thủ bắn 30 phát Số giá trị khác Một Hs lên bảng lập bảng Nêu nhận xét: Số điểm thấp Số điểm cao 10 Số điểm 8; có tỷ lệ cao Dấu hiệu thời gian giải toán 35 học sinh Số giá trị 35 Số giá trị khác Bài 7(SGK): a/ Dấu hiệu tuổi nghề công nhân phân xưởng Số giá trị 25.b/ Lập bảng tần số Giá trị (x) Tần số (n) 1 3 6 10 N = 25 Nhận xét: Số giá trị khác dấu hiệu 10 chạy từ đến 10 năm.Giá trị có tần số lớn giá trị có tần số nhỏ 1; 3; 6; Bài 8(SGK) a/ Dấu hiệu số điểm đạt xạ thủ Xạ thủ bắn 30 phát b/ Bảng tần số: Giá 10 trị (x) Tần 10 số (n) Bài (SGK) a/ Dấu hiệu thời gian giải toán 35 học sinh Số giá trị 35 Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số Năm học : 2013 - 2014 b/ Bảng tần số: Số giá trị bao nhiêu? Nhận xét: Giá trị (x) Tần số (n) Số giá trị khác Thời gian giải nhanh bao nhiêu? phút Nêu nhận xét sau lập Thời gian giải chậm bảng? 10 phút Số bạn giải từ đến 10 phút chiếm tỷ lệ cao 11 Nhận xét: Xạ thủ có số điểm thấp 10 7, số điểm cao N = 35 10.số điểm 8; có tỷ lệ Thời gian giải nhanh cao phút Chậm 10 phút Củng cố (2’) - Nhắc lại kiến thức vận dụng Hướng dẫn nhà: (2’) - Làm tập 6/ SBT - Chuẩn bị thước thẳng có chia cm, phấn màu Hoàng Văn Hưng 10 Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số Hoạt động : Tìm hiểu đa thức biến ( 10’) - Từ kiểm tra cũ học sinh - Cho biết đa thức có biến biến nào? -Phân công nhiệm vụ tổ => đa thức biến - Thế đa thức biến -Tại 1/2 coi đơn thức biến y -Vậy số có coi đa thức mợt biến khơng ? - Giới thiệu cách kí hiệu đa thức biến - Yêu cầu học sinh làm ?1, ?2 Năm học : 2013 - 2014 Đa thức biến -Đa thức A có biến x y; z đa thức B có biến x, y Tổ viết đa thức có biến x Tổ viết đa thức có biến y - Lớp nhận xét - 1 y 2 - đứng chỗ trả lời - ý theo dõi A(5) 160 ?1 - Bậc đa thức biến Hoạt động : Sắp xếp đa thức ( 10 ’) -Có cách để xếp hạng tử đa thức - Để xếp hạng tử đa thức trước hết ta phải làm - Yêu cầu học sinh làm ?4 Hoạt động : Tìm hệ số (10’) - Giới thiệu đa thức bậc 2: ax2 + bx + c (a, b, c cho trước; a 0) -Y/c hs hệ số đa thức trên? - Giới thiệu số (gọi hằng) -Tìm hệ số cao luỹ thừa bậc 3; ? - Tìm hệ số luỹ thừa bậc 4, bậc ? Hoàng Văn Hưng * Đa thức biến tổng đơn thức có biến Ví dụ: 7y3 3y * Chú ý: số coi đa thức biến - Để rõ A đa thức biến y ta kí hiệu A(y) + Giá trị đa thức A(y) y = -1 kí hiệu A(-1) B( 2) 241 ?2 A(y) có bậc B(x) có bậc - Ta phải thu gọn đa thức ?4 Q(x) 5x2 2x R (x) x2 2x 10 Sắp xếp đa thức - Có cách xếp + Sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần biến + Sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần biến Hệ số Q(x): a = 5, b = -2, Xét đa thức c = 1; R(x): a = -1, b = 2, P (x) 6x 7x 3x c = -10 - Hệ số cao Gọi đa thức bậc - Hệ số tự 1/2 biến x - Hệ số luỹ thừa bậc 3; -3 - hệ số luỹ thừa bậc 4; 44 Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số Năm học : 2013 - 2014 Củng cố : (8’) - Làm 39 SGK/ 43 Hướng dẫn nhà : (1’) - Nẵm vững cách xép, kí hiệu đa thức bién Biết tìm bậc đa thức hệ số - Làm 41, 42,43 -SGK Ngày soạn: ………………… Ngày giảng: 7A…………… 7B …………… Tiết 62 : CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN I Mục tiêu Kiến thức - Học sinh biết cộng, trừ đa thức mợt biến theo cách: cộng theo hàng ngang cột dọc Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ cộng trừ đa thức, bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, xếp hạng tử đa thức theo thứ tự 3.Thái độ -Giáo dục HS ý thức tự giác, tích cực học tập II Chuẩn bị Giáo viên - Giáo án, SGK, SGV Học sinh - Xem trước nội dung III Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức (1'): 7A ……….7B ……… Kiểm tra cũ : (5’) Cho A = 2xyz2 – 5xy3 + B = xy3 – x y – Tính A + B Bài mới: Hoạt động giáo viên HĐ HS Nội dung Hoạt động : Cộng hai đa thức biến ( 14 ’) Chú ý theo dõi Cộng trừ đa thức biến - Nêu ví dụ SGK/44 Thực cộng đa thức Ví dụ: cho đa thức - Y/c hs thực tương theo hàng ngang Hoàng Văn Hưng 45 Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số tự cộng đa thức với đa thức - Giới thiệu cách cộng theo cột dọc -Hướng dẫn học sinh xếp theo lũy thừa giảm dần biến - Yêu cầu học sinh làm tập 44 phần P(x) + Q(x) Hoạt động : Trừ hai đa thức biến ( 14’) - Đưa ví dụ -Thực y/c tương tự Vd -Nhắc lại quy tắc phép trừ - H.dẫn hs thực cột -Để cộng hay trừ đa thức bién ta có cách nào? -Trong cách ta phải ý điều ? Năm học : 2013 - 2014 P (x) 2x5 5x4 x3 x2 x Q(x) x4 x3 5x - Mỗi nửa lớp làm cách Tính P(x) + Q(x) Cách 1: P (x) Q(x) (2x5 5x4 x3 x2 x 1) ( x4 x3 5x 2) 2x5 4x4 x2 4x Cách 2: + Ta cộng với số đối a – b = a + (-b) + Phải xếp đa thức + Viết đa thức thức cho hạng tử đồng dạng cột P (x) 2x5 5x4 x3 x2 x Q(x) x x3 P (x) Q(x) 2x 4x 5x 2 x 4x Trừ hai đa thức biến Ví dụ: Tính P(x) - Q(x) Cách 1: P(x) - Q(x) = 2x5 6x4 2x3 x2 6x Cách 2: P (x) 2x5 5x4 x3 x2 x M(x) = x4 5x3 x2 x 0,5 Q(x) N(x) 3x4 5x2 x 2,5 P (x) Q(x) 2x5 6x4 2x3 x2 6x ?1 Cho x4 x3 5x Chú ý: - Để cộng hay trừ đa thức M(x)-N(x) 2x4 5x3 4x2 2x biến ta có cách: Cách 1: cộng, trừ theo hang - yêu cầu học sinh làm ?1 ngang Cách 2: cộng, trừ theo cột dọc M(x)+N(x) 4x4 5x3 6x2 - Nhận xét, chốt lại cách làm Củng cố : (10’) - Hoạt động nhóm làm Bài tập 45 a)P (x) Q(x) x5 2x2 � Q(x) (x5 2x2 1) P (x) b)P (x) R (x) x3 � R (x) (x4 3x2 x) x3 Hướng dẫn nhà : (1’) - Làm Bt 46, 47 – sgk Ôn cách thu gọn đa thức, tìm bậc đa thức Hồng Văn Hưng 46 Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc * Giáo án : Đại số Năm học : 2013 - 2014 Ngày soạn: ………………… Ngày giảng: 7A…………… 7B …………… Tiết 63 : LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức - Củng cố cách xếp đa thức biến cách cộng, trừ hai đa thức biến Kỹ - Rèn luyện kĩ cộng trừ đa thức, bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, xếp hạng tử đa thức theo thứ tự 3.Thái độ -Giáo dục HS ý thức tự giác, tích cực học tập II Chuẩn bị Giáo viên - Giáo án, SGK, SGV Học sinh -Xem trước nội dung III Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức (1'): 7A ……….7B ……… Kiểm tra cũ : (5’) Cho f(x) = 3x2 2x g(x) = x2 7x a) Tính f(-1) b) Tính f(x) + g(x) c) Tính f(x) - g(x) Bài mới: Hoạt động giáo viên HĐ HS Nội dung Hoạt động : Chữa tập (10’) - Yêu cầu học sinh làm Lên bảng chữa Bài tập 49 (tr46-SGK) Hoàng Văn Hưng 47 Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số tập 49 - Nhắc lại cách xác định bậc đa thức Hoạt động : Luyện tập ( 15 ’) - Cho hs giải BT 50 - Thu gọn xếp theo lũy thừa giảm dần biến Năm học : 2013 - 2014 tập M x2 2xy 5x2 M 6x2 2xy Sửa chữa lại Có bậc ghi nội dung vào N x2y2 y2 5x2 3x2y có bậc Bài tập 50 (tr46-SGK) a) Thu gọn Chia nhóm giải Nhóm 1, thu gọn đa thức N Nhóm 2, thu gọn đa thức M N 15y3 5y2 y5 5y2 4y3 2y N y5 15y3 4y3 5y 5y 2y N y5 11y3 2y M y2 y3 3y 1 y2 y5 y3 7y5 M 7y5 y5 y3 y3 y2 y2 3y M 8y5 3y M N 7y5 11y3 5y học sinh lên bảng + em tính M + N + em tính N - M Y/ c hs giải BT 52 Hoạt động nhóm , - lưu ý cách tính viết dạng cột Đại diện nhóm cách ta thường dùng cho đa lên bảng trình bày thức có nhiều số hạng tính Nhóm tính P(-1) thường nhầm trừ - Nhóm tính P(0) - Nhắc khâu thường bị - Nhóm tính P(4) sai: nhóm tự nhận xét lẫn , sửa + P ( 1) ( 1) 2.( 1) chữa lại ghi Lưu ý HS cẩn thận tính nội dung vào luỹ thừa.( quy tắc dấu) N M 9y5 11y y Bài tập 52 (tr46-SGK) P(x) = x2 2x Ta có: P (1) (1)2 2.(1) 1 5 Tại x = P (0) 02 2.0 Tại x = P (4) 42 2.4 16 P (2) (2)2 2(2) Nhận xét, uốn nắn sai sót Củng cố : (13’) -Thu gọn, tìm bậc, tìm hệ số, cộng, trừ đa thức - Bài tập 53 (SGK) P (x) Q(x) 4x5 3x4 3x3 x2 x Q(x) P (x) 4x5 3x 3x3 x2 x 5 Hướng dẫn nhà : (1’) - Làm tập 40, 42 - SBT (tr15) - Ơn cách tính giá trị biểu thức - Xem trước nghiệm đa thức biến Hoàng Văn Hưng 48 Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số Năm học : 2013 - 2014 Ngày soạn: ………………… Ngày giảng: 7A…………… 7B …………… Tiết 64 : NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I Mục tiêu Kiến thức - Học sinh hiểu khái niệm đa thức biến, nghiệm đa thức Kỹ - Rèn luyện kĩ tính tốn, kiểm tra xem số a có phải nghiệm đa thức hay không 3.Thái độ -Giáo dục HS ý thức tự giác, tích cực học tập II Chuẩn bị Giáo viên - Giáo án, SGK, SGV Học sinh -Xem trước nội dung III Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức (1'): 7A ……….7B ……… Kiểm tra cũ : (5’) Yêu cầu học sinh lên bảng làm 53 SGK Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: 15’ Đọc tốn Nghiệm đa thức Tìm hiểu nghiệm đa Nhớ ghi cơng thức Bài tốn: Cơng thức đổi từ độ thức Nước đóng băng C F sang độ C là: C F 32 - Nêu công thức đổi từ độ -Nước đóng băng 00 C Khi F sang độ C Thay C vào công thức 5 -Nước đóng băng bao F 32 đó: F 32 => F = 32 9 nhiêu độ C ? � F 32 � F 32 -Khi nước đóng băng Hồng Văn Hưng 49 Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số nhiệt độ F? -Giới thiệu đa thức P ( x) Năm học : 2013 - 2014 Vậy nước đóng băng 320 F Ta nói 32 nghiệm đa - Khi x 32 P(x) = x 32 Khi P(x) có giá trị ? => x 32 nghiệm đa thức P(x) -Khi số a nghiệm đa thức f(x)? Hoạt động 2: (12’) Ví dụ 1 x có nghiệm P ( x ) x không? Vì ? -Cho đa thức Q( x) x Hãy tìm nghiệm Q(x)? - Hãy tìm nghiệm G(x) với G ( x ) x -Một đa thức khác đa thức có nghiệm? - Nêu ý (SGK) - yêu cầu học sinh làm ?1 - Muốn kiểm tra xem số có nghiệm đa thức hay không ta làm ntn ? - Yêu cầu HS làm tiếp ?2 - Làm để biết số cho, số nghiệm đa thức ? -Có cách khác để xác định nghiệm P(x) không ? -Cho đa thức Q( x) x x Tính Q(3); Q(1); Q(1) ? Đa thức Q(x) nhận giá trị làm nghiệm ? -Ngoài nghiệm Hoàng Văn Hưng thức P( x ) x 32 - phát biểu định nghĩa nghiệm đa thức *Đn: Cho đa thức f(x) Nếu f ( a) thì ta nói a (hoặc x a ) nghiệm đa thức f(x) Ví dụ: a) Cho đa thức P( x) x �1 � tính P � �rồi kết luận � � * P � � 1 �2 � 1 � � 1 1 nghiệm P(x b) Cho đa thức Q( x) x Ta có: Q(1) 12 Q( 1) ( 1) � x 1; x nghiệm �x Thảo luận nhóm tìm nghiệm Q(x) - Đọc kết đa thức Q(x) c) Đa thức G ( x) x khơng Có thể có nghiệm, nghiệm, có nghiệm Vì x a khơng có n0 ta có: G (a) a ?1 *Chú ý: SGK M (2) ( 2)3 4.(2) 8 ?1 x 2;0; nghiệm M (0) 4.0 đa thức M ( x) x x M (2) 23 4.2 Thay giá trị số vào đa thức Nếu đa thức nhận giá trị số nghiệm đa thức 1 nghiệm P( x) x b) Đa thức Q( x) x x ?2 x Q(3) 32 2.3 0 1 1 1 � 2x �x :2 2 ?2: a) P( x) x Q(1) 12 2.1 4 -Lần lượt thay số vào đa thức tính giá trị Q(1) (1) 2.(1) Vậy x 3; x 1 nghiệm đa thức Q(x) - Cho P( x) tìm x Đại diện học sinh lên bảng trình bày giải 50 Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số Năm học : 2013 - 2014 x 3; x 1 Q(x) cịn - Q(x) có bậc 2, nên có nhiều nghiệm khơng? nghiệm Q(x) khơng có nghiệm khác 3; -1 Củng cố: (10') - Cách tìm nghiệm P(x): cho P(x) = sau tìm x - Cách chứng minh: x = a nghiệm P(x): ta phải xét P(a) + Nếu P(a) = a nghiệm + Nếu P(a) a khơng nghiệm Hướng dẫn nhà: (2') - Làm tập 54, 55, 56 (tr48-SGK); cách làm tương tự ? SGK * HD 56: P(x) = 3x – , G(x) = x Ngày soạn: ………………… Ngày giảng: 7A…………… 7B …………… Tiết 65 : LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức - Củng cố khái niệm đa thức biến, nghiệm đa thức Kỹ - Rèn luyện kĩ tính tốn, kiểm tra xem số a có phải nghiệm đa thức hay không 3.Thái độ -Giáo dục HS ý thức tự giác, tích cực học tập II Chuẩn bị Giáo viên - Giáo án, SGK, SGV Học sinh - Xem trước nội dung III Tiến trình dạy học Ổn định tổ chức (1'): 7A ……….7B ……… Kiểm tra cũ : (5’) - Nghiệm đa thức biến gì? - Tìm nghiệm đa thức P(x)= 2x-3 Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động : Chữa tập (10’) - Gọi học sinh lên bảng - HS lên bảng làm Bài 54: SGK làm 54 SGK – 48 tập a Ta có 1 1 P( 10 ) = 10 2 P�1 ��0 Vậy Hoàng Văn Hưng 51 � � 10 � � Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số Năm học : 2013 - 2014 Nên x Nhận xét làm học sinh, chỉnh sửa sai sót Hoạt động : Luyện tập (15’) Làm 43 SBT – 15 Gọi học sinh đứng dậy đọc đề - Muốn kiểm tra số cho có phải nghiệm đa thức không ta làm ntn ? - Gọi học sinh lên bảng làm - Yêu cầu học sinh nhận xét - Làm 55 : SGK – 48 Yêu cầu học sinh đọc đề Tìm nghiệm đa thức P ? Hướng dẫn học sinh cách trình bày Hướng dẫn học sinh cách kiêm tra cách thay ngược lại vào đa thức P để kiểm tra Yêu cầu học sinh vận dụng làm 44 SBT - 16 đa thức P b * Với x = Ta có : Q(1) = 12 – 4.1 + = – + = Vậy x = nghiệm đa thức * Với x = Ta có : Q(3) =32 - + = - 12 + = Vậy x = la nghiệm đa thức Q Đọc đề Thay vào đa thức tính giá trị Nếu giá trị nghiệm đa thức, khác khơng nghiệm Bài 43 : SBT f(x) = x2 – 4x – * Với : x = -1 f(-1) = (-1) – (-1) – = Vậy x = -1 nghiệm đa thức * Với : x = f(5) = (5) – (5) – = Vậy x = nghiệm đa thức Bài 55 : a P(y) = ta có : 3y + = Đọc đề 3y = - Tìm giá trị y y = - : y=-2 đa thức P có giá trị => đa thức P có nghiệm y = - b Với số nguyên y ta ln có y4 Quan sát thực > nên y4 + khác theo hướng dẫn Vậy đa thức Q(y) = y4 +2 khơng có nghiệm Bài 44 : SBT – 16 a 2x + 10 = 2x = -10 x = -10 : x =-5 - HS lên bảng thực Vậy đa thức có nghiệm x = -5 b 3x - Hồng Văn Hưng khơng phải nghiệm 10 52 =0 Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số Năm học : 2013 - 2014 3x = 1 :3= Vậy x = nghiệm đa thức x= Củng cố : ( 3’) - Nêu lại cách kiểm tra số có phải nghiệm đa thức hay khơng / - Cách tìm nghiệm đa thức Hướng dẫn nhà : - Xem lại tập đa chữa - Làm BTVN : 44 c, 45 SBT – 16 Ngày soạn: ………………… Ngày giảng: 7A…………… 7B …………… Tiết 66 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV I Mục tiêu Kiến thức - Học sinh ơn tập hệ thống hóa kiến thức biểu thức đại số, đơn thức, đa thức Kỹ - Rèn luyện kĩ viết đơn thức, đa thức có bậc xác định hệ số kỹ tính giá trị biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức 3.Thái độ -Giáo dục HS ý thức tự giác, tích cực học tập II Chuẩn bị Giáo viên - Giáo án, SGK, SGV Học sinh - Ôn tập lại tồn nội dung chương IV III Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức (1'): 7A ……….7A ……… Kiểm tra cũ : Kết hợp Bài mới : Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Nội dung Hoạt động : Lý thuyết ( 10’) Biểu thức đại số gì? ví Phát biểu định nghĩa biểu dụ thức đại số lấy ví dụ -Thế đơn lấy ví dụ đơn thức thức ? -Hãy viết đơn thức Là tổng số mũ phần biến Hoàng Văn Hưng 53 I) Lý thuyết: Biểu thức đại số: VD: x xy xy 5x y x y , Đơn thức: Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số Năm học : 2013 - 2014 có biến x, y có bậc khác có đơn thức ? -Bậc đơn thức ? -Hãy tìm bậc -phát biểu định nghĩa đa thức đơn thức ? lấy ví dụ theo u cầu -Đa thức ? Cho ví dụ ? - Là bậc hạng tử có bậc -Hãy viết đa thức cao biến x có bậc hạng tử ? -Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức ? -Bậc đa thức ? Hoạt động : Ơn tập (31’) *Dạng I: Tính GTBT - yêu cầu học sinh làm tập 58 (SGK) -Giải mẫu câu a - Yêu cầu học sinh lên bảng làm phần b Dạng II: Thu gọn đơn thức - Yêu cầu học sinh làm tập 59 (SGK) (Đề đưa lên bảng phụ) -Cho học sinh lên bảng điền vào ô trống -yêu cầu học sinh làm 61 - Muốn tính tích đơn thức ta làm ? -Gọi hai học sinh lên bảng làm tập - Hai đơn thức tích có phải hai đơn thức đồng dạng khơng ? Vì sao? - Cho hs giải câu b 61 Nhận xét, chốt lại cách làm Hoàng Văn Hưng Lên bảng làm tập 58 b b) xy y z z x Thay x 1; y 1; z 2 vào bt ta được: 1.(1) (1) (2)3 (2)3 14 (8) (8) 15 VD: 2x y ; xy , Ta có: x đơn thức bậc +) đơn thức khơng có bậc Đa thức: tổng đơn thức VD: x xy xy Đa thức: 2 x3 x x có +) hệ số cao -2 +) hệ số tự +) có bậc Bài 58 (SGK) a) xy (5x y 3x z ) Thay x 1; y 1; z 2 vào bt ta được: 2.1.(1) � 5.12.(1) 3.1 (2) � � � 2 5 2.0 Hoạt động nhóm làm tập Bài 59 (SGK) 59-SGK xyz.5 x yz 25 x y z - lên bảng điền vào chỗ trống xyz.15 x3 y z 75 x y z đơn thức thích hợp xyz.25 x yz 125 x y z - Độc lập làm tập 61 -nêu cách tính tích đơn thức -Hai HS lên bảng làm tập x y z 6x y z đơn thức đồng dạng chúng có phần biến b) 2 x yz 3xy z xyz x yz 5 x y z �1 � 5 xyz � xy z � x y z �2 � Bài 61 � 3� 2 a) � xy � 2 x yz � � ( 2) x.x y y z x3 y z 2 Đơn thức có hệ số có bậc 54 Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số Dạng III : Cộng trừ đa thức, nghiệm đa thức - Yêu cầu học sinh làm tập 62-SGK -Đa thức P(x), Q(x) thu gọn chưa ? -Hãy thu gọn xếp hạng tử P(x), Q(x) theo lũy thừa giảm biến? -Hãy tính P( x) Q ( x) ? P ( x) Q ( x ) ? -Hãy chứng tỏ x nghiệm P(x), không nghiệm Q(x) ? Năm học : 2013 - 2014 � 2 3 � � � x x y y z.z x3 y z làm tập 62-sgk Nhận xét P(x) Q(x) chưa thu gọn -Hai HS lên bảng thu gọn P(x) Q(x), HS làm phần -Hai HS khác lên bảng tính tổng hiệu P(x), Q(x) Nêu cách làm tính P(0), Q(0) kết luận -HS lớp nhận xét Bài 62 (SGK) a) Sắp xếp hạng tử theo lũy thừa giảm biến *P ( x ) x x x x x x � P( x) x5 x x3 x x *Q( x) x x5 x x3 x � Q( x) x x x x b)Tính: P ( x) Q( x) 12 x 11x x P ( x) Q ( x ) 1 x 4 1 x5 x x3 x x 4 c) P(0) 05 7.04 9.03 2.02 1 Q(0) 05 5.04 2.03 4.02 4 Vậy x nghiệm P(x), không nghiệm Q(x) Củng cố : (2’) - Nêu dạng tập đa luyện tập tiết - Cho biết kiến thức đa vận dụng Hướng dẫn nhà : ( 1’) - Ôn tập kỹ dạng tập chương - Xem lại dạng tập sửa Hoàng Văn Hưng 55 Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số Năm học : 2013 - 2014 Ngày soạn: ………………… Ngày giảng: 7A…………… 7B …………… Tiết 67 : ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu Kiến thức - Củng cố kiến thức cho học sinh nội dung học kì II Kỹ - Kỹ vận dụng vào làm tập cụ thể 3.Thái độ -Giáo dục HS ý thức tự giác, tích cực học tập II Chuẩn bị Giáo viên - Giáo án, SGK, SGV Học sinh - Ơn tập lại tồn nội dung chương IV III Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức (1'): 7A ……….7B ……… Kiểm tra cũ : Kết hợp Bài mới : Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Nội dung Hoạt động : Ôn tập lý thuyết (10’) I Lý thuyết 1) Thế số hữu tỉ? Số hữu tỉ số viết a 2) Giá trị tuyệt đối số a � a, b Z , b | | Nếu dạng , a,b �Z, b �0 b b hữu tỉ gì? a c 3) Tính chất tỉ lệ thức, thìa.d=b.c b d dãy tỉ số nhau? 4) Muốn điều tra dấu a c a �c ; b d b �c hiệu đó, ta phải làm b, d �0, b �d - Cơng thức tính giá trị trung ?Tần số giá trị gì? Hồng Văn Hưng 56 Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số - Mốt dấu hiệu? - Cơng thức tính giá trị trung bình? Năm học : 2013 - 2014 Hs: Trả lời b) 1, 456 : 4,5 18 25 d) � 1� � � : 2 � � 4� � � 5 12 : �� � X Hs: Trả lời X Hoạt động : Bài tập (31’) Dạng 1: Thực phép tính Bài : Thực phép tính: bình x1.n1 x2 n2 xk nk N x1.n1 x2 n2 xk nk N Hs: Quan sát đề Bài 1: SGK 1, 456 : 4,5 18 25 Hs: Ta nên viết chúng 1456 45 dạng phân số cộng trừ, = : 18 1000 25 10 nhân chia phân số 26 18 119 HS lên bảng giải = 18 5 90 Hs: Nhận xét làm b) bạn ? Nêu cách thực phép Chú ý nội dung GV chốt tính? - Gọi hs xung phong lên bảng giải - Nhận xét chốt lại cách tính giá trị biểu thức d) � 1� � � : 2 � � 4� � � � �4 � 1� �1� � � � = 60 : � � � � 4� � 2� � � �1� = 60 : � � 121 � 2� 5 12 : �� � Dạng 2: Bài toán tỉ lệ Hs: Đọc đề Gọi a, b, c số tiền lãi ba đơn Hs: Vốn đầu tư đơn vị tỉ vị chia Dạng 2: Bài toán tỉ lệ lệ : 2; 5; Bài SGK: (bảng phụ đề bài) Theo đề ta có: ? Bài tốn cho u cầu Vốn tỉ lệ thuận tiền lãi a b c Tổng tiền lãi 560 triệu gì? ? Nếu gọi a, b, c tiền lãi ba Hỏi tiền lãi đơn vị a + b + c = 560 triệu đơn vị chia, theo đề ta - a b c Aùp dụng tính chất dãy tỉ có gì? số nhau, ta có: ? Vận dụng kiến thức để a + b +c = 560 triệu a b c a b c 560 Áp dụng tính chất dãy giải? 14 tỉ số - Gọi Hs lên bảng giải = 40 triệu => a = 80 triệu - Chốt lại kiến thức: Tính chất - Lên bảng giải b = 200 triệu; c = 280 triệu dãy tỉ số Dạng 3: Bài toán thống kê Bài 8: a) Dấu hiệu sản lượng Hs: Đọc đề vụ mùa xã Hs: a) dấu hiệu sản Dạng 3: Bài toán thống kê b Bảng ’’tần số ‘’: lượng vụ mùa xã Bài SGK (bảng phụ) Giá trị (x) Tần số (n) Bảng “tần số “: 31 10 a) Dấu hiệu ? Hãy Giá trị (x) Tần số (n) 34 20 lập bảng ‘’tần số ‘’ - Gọi hs đứng chỗ trả lời Hoàng Văn Hưng 31 34 35 57 10 20 30 35 36 38 30 15 10 Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số Năm học : 2013 - 2014 dấu hiệu gì? c) Tìm mốt dấu hiệu d) Tính số TBC dấu hiệu - Nhận xét sửa sai 36 38 40 42 44 15 10 10 20 40 42 44 10 20 c) M0 = 35 x1.n1 x2 n2 xk nk Hs: M0 = 35 N 31.10 34.20 44.20 Hs: Dùng máy tính bỏ túi = 120 Casio để tính X X �37, 08 d) X Dạng 4: Cộng trừ hai đa thức Hs: Đọc đề xung phong Bài 10 SGK lên bảng giải A + B - C = x2 – 2x – y2 + 3y – A + B - C = x2 – 2x – y2 + -2x2 + 3y2 – 5x + y + - 3x2 + Dạng 4: Cộng trừ hai đa thức 3y – -2x2 + 3y2 – 5x + y + 2xy - 7y2+3 x + 5y + = (x2 Bài 10 SGK (bảng phụ) - 3x2 + 2xy - 7y2+3 x + 5y -2x2- 3x2) + (– 2x–5x+3 x)+(– A = x2 – 2x – y2 + 3y – + = (x2 -2x2- 3x2) + (– y2+ 3y2- 7y2)+(3y+y+5y) B = -2x2 + 3y2 – 5x + y + +2xy+8 C = 3x2 - 2xy + 7y2 -3 x - 5y - 2x– 5x+3 x) + (– y2+ 3y22 7y ) + (3y+ y+5y) +2xy+ = -4x2 – x – 5y2 + 9y + 2xy a) Tính A + B - C (HSK) = -4x2 – x – 5y2 + 9y + +8 b) Tính - A + B + C (HSTB) 2xy + - A + B + C = -x2 + 2x + y2 - A + B + C = -x2 + 2x + y2 3y + -2x2 + 3y2 – 5x + y + - 3y + -2x2 + 3y2 – 5x + y + 3x2 - 2xy + 7y2 -3 x - 5y – + + 3x2 - 2xy + 7y2 -3 x - = (- x2 -2x2+ 3x2) + (+ 2x– 5x Gv: Nhận xét chốt lại kiến 5y – = (- x2 -2x2+ 3x2) + - x) + (y2+ 3y2+ 7y2) + (-3y+ thức: Cộng trừ đa thức Lưu ý cho HS cộng số (+ 2x– 5x - x) + (y2+ 3y2+ y - 5y) - 2xy-2 7y2) + (-3y+ y - 5y) - 2xy-2 = -6x + 11y2 -7y – 2xy – nguyên = -6x + 11y2 -7y – 2xy – Dạng : Nghiệm đa thức Dạng 5: Nghiệm đa thức: Bài 12 SGK (bảng phụ) H: Khi nghiệm P(x), ta có gì? H: Tìm hệ số a? nghiệm P(x) ta có: p( ) =0 Hs: HS: Xung phong lên bảng tìm hệ số a ta có: p( ) =0 2 �1 � Hay a � �+ - =0 �2 � 1 a - = => a = Bài 12: Khi nghiệm P(x) Củng cố : 2’ - Nhắc lại kiến thức đa vận dụng Hướng dẫn nhà : 1’ - Xem lại toan nội dung ôn tập - Làm lại tập chữa chuẩn bị cho thi HK II Hoàng Văn Hưng 58 Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc ... quan sát - Tần số số lần xuất 19 - Tần số số lần xuất Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số - Giáo viên đưa tập lên bảng ? Tần số gía trị gì, ? Có nhận xét tổng tần số ?Bảng tần số gồm cột... (15’) Số trung bình cộng Hoàng Văn Hưng 15 Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số dấu hiệu -Giáo viên ĐVĐ - Với điểm trung bình lớp khoảng 6,6 ta so sánh học lực mơn tốn lớp 7, biết lớp học... học kì môn toán lớp 7A đợc ghi bảng 7 8 8 7 10 5 9 5 8 Hoàng Văn Hưng = 132,68 18 sau: 3 Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Giáo án : Đại số Năm học : 2013 - 2014 a) Dấu hiệu cần tìm ? Số giá trị ? b)