Giáo án Đại số lớp 10 bài 5n với mục tiêu nhằm giúp các bạn biết được dạng của tam thức bậc hai, hiểu và nắm được nội dung định lí về dấu của tam thức bậc hai. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo!
Người soạn: NGUYỄN THỊ THU HIỀN Ngày soạn: 24/01/2018 Bài soạn: Dấu tam thức bậc hai (tiết 1) Lớp: 10/8 GVHD: BÙI VĂN KHÁNH BÀI 5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Tiết 41: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (mục I) I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Biết dạng tam thức bậc hai - Hiểu nắm nội dung định lí dấu tam thức bậc hai Về kĩ năng: II Biết vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải dạng toán sau: - Xét dấu tam thức bậc hai, tích thương tam thức bậc hai Về thái độ: - Biết đưa kiến thức – kỹ kiến thức – kỹ quen thuộc vào giải bất phương trình bậc hai - Biết nhận xét đánh giá làm bạn, tự đánh giá kết học tập thân - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập - Rèn luyện tính kiên nhận, tập trung, sáng tạo trước tình CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên : - Giáo án, phấn, bảng, thước - Bảng phụ Chuẩn bị học sinh : - Đồ dùng học tập, SGK, bút viết… - Kiến thức cũ giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức, bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai đơn giản PHƯƠNG PHÁP: - Giảng giải, thuyết trình, gợi mở, vấn đáp IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: (2 phút) - Kiểm tra sĩ số, ổn định lớp Kiểm tra cũ: (7 phút) - Học sinh 1: Nêu định lí dấu nhị thức bậc III Áp dụng: Giải bất phương trình: (x – 1)(2 - x) > Chú ý nêu câu hỏi trước gọi tên học sinh - Yêu cầu học sinh lại nhận xét, góp ý cách giải với làm (nếu sai) bạn kiểm tra Bài mới: 3.1 Hoạt động 1: Định nghĩa tam thức bậc hai Thời Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng gian - Gv: Ta biết nhị thức I/ Định lí dấu tam thức bậc hai: bậc gì, cách xét 1/ Tam thức bậc hai: dấu nhị thức Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng f(x)=ax2 + bx + c trường hợp áp dụng (a, b, c hệ số, a ≠0) định lí xét dấu Hơm Ví dụ: x2 + 2x – x2 – ta tìm hiểu tam x2 + 9x thức bậc hai Các bạn - y = ax + bx + c (a (m – 1) + 2x + (m ≠ 1) ≠0) cho cô biết hàm số bậc hai có dạng gì? - Nêu khái niệm tam thức bậc hai, lưu ý hệ số a - Từ định nghĩa, học sinh cho ví dụ phải khác Yêu cầu phút học sinh cho ví dụ tam thức bậc hai - Đưa thêm ví dụ trường hợp tam thức bậc - Bổ sung ví dụ vào ghi chép hai khuyết b hoăc khuyết c khuyết b c 3.2 Hoạt động 2: Xây dựng định lí dấu tam thức bậc hai Thời Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh gian 15 - Treo bảng phụ, yêu - Quan sát rút Nội dung ghi bảng 2/ Dấu tam thức bậc hai: phút cầu học sinh quan sát đồ thị hàm số f(x) rút mối liên hệ dấu giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x trường hợp: (tam thức bậc hai vô nghiệm) (tam thức bậc hai có nghiệm kép ) ( tam thức bậc hai có hai nghiệm x1 x2) nhận xét: + (tam thức bậc hai vô nghiệm) a > 0: đồ thị nằm hồn tồn phía trục Ox Vậy f (x) dương a < 0: đồ thị nằm hồn tồn phía trục Ox Vậy f (x) ln âm + (tam thức bậc hai có nghiệm kép ) a > 0: đồ thị nằm hồn tồn phía trục Ox tiếp xúc với trục Ox điểm nằm trục Ox Lúc f(x) = 0: có nghiệm kép x0 = Vậy f(x) ln dương với x khác nghiệm x0 = a < 0: đồ thị nằm hồn tồn phía trục Ox tiếp xúc với trục Ox nghiệm kép Vậy f(x) âm với x khác nghiệm kép + ( tam thức bậc hai có hai nghiệm x1 x2): Trong khoảng hai nghiệm trái dấu với a, khoảng hai nghiệm trái dấu với a - Tóm tắt nội dung định lí - Trường hợp hướng dẫn học sinh dễ nhớ câu “trong trái ngồi cùng” Lưu ý thay biệt thức - Tóm tắt nội dung định lí Cho f (x) = ax2 + bx + c (a 0), = b2 – 4ac - 0: dấu f (x) dấu với hệ số a với x - 0: f(x) dấu với hệ số a với x khác nghiệm kép ( tam thức bậc hai có hai nghiệm x1 x2): Trong khoảng hai nghiệm trái dấu với a, khoảng hai nghiệm trái dấu với a - ’ - Chú ý cho em bước xét dấu tam thức bậc hai 3.3 Hoạt động 3: Áp dụng định lí dấu tam thức bậc hai xét dấu biểu thức: Thời Hoạt động giáo viên gian phút - Các bước xét dấu tam thức bậc hai: a = ?; = ? Kết luận dấu tam thức bậc hai Lập bảng xét dấu >0 - Yêu cầu nhóm thực ví dụ SGK: - Gọi học sinh đứng chỗ trả lời Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ - Áp dụng định lí, xét dấu 3/ Áp dụng: Vd1: biểu thức a/ Xét dấu tam thức: f(x)= -x2 +3x -5 b/ Lập bảng xét dấu tam thức f(x)=2x2 -5x +2 Giải: a/ ∆ = - 4.(-1).(-5) = -11 < a = -1 < Vậy f(x) 0; Cho 2x2 -5x +2 =0 x = ; x2 = a=2>0 BXD: x - ∞ ½ + ∞ f(x) + - + Hoạt động 2: Ví dụ Vd2: Xét dấu biểu thức : x − 5x + f ( x) = − 2x Giải - Tương tự nhị thức bậc nhất, để xét dấu tích thương tam thức bậc hai ta xét dấu nhân - Suy nghĩ, thực tử lập bảng xét yêu cầu đề dấu chung cho tất biểu thức có f(x), từ suy dấu f(x) - Yêu cầu học sinh thực ví dụ x − 5x + ⇔ x = ; x =3 – 2x = ⇔x= BXD: x - ∞ 3/2 x − 5x + + - – 2x + | + f(x) 3.4 =0 + - | - || - + + | - + ∞ - Củng cố: Thời Hoạt động giáo viên gian - Củng cố lại định lí phút dấu tam thức bậc hai Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Xét dấu biểu thức : x - ∞ -2 3x2-2x-5 + + x2 -4 + - -5/3 - + - + + - + ∞ Bài tập củng cố: Xét dấu biểu thức : - f ( x) = - f ( x) = 3x − x − x2 − Giải 3x2 - 2x – = ⇔ x = ; x =1 Cho bảng xét dấu x2 - = ⇔ x =-2; x=2 trước, yêu cầu học sinh hoàn chỉnh bảng xét dấu (treo bảng - - phụ) Yêu cầu học sinh xem lại ví dụ làm lớp, nắm kĩ xét dấu biểu thức có chứa tam thức bậc hai Treo bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm gồm nhận biết thông hiểu (3 câu) - Hoàn thành bảng xét dấu BXD: x 3x2-2x-5 - x2 f(x) Dặn dò: (1 phút) - 3x + x − − x2 Ôn tập nội dung định lí áp dụng Làm tập 1, 2/105/SGK Xem trước phần II (Bất phương trình bậc hai ẩn) - ∞ -2 -5/3 + | + - + - + | + | + - || + - + || + + - ∞ V VI KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG: Ý KIẾN CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: Đà Nẵng, ngày 24 tháng 01 năm 2018 Giáo sinh thực tập Duyệt giáo án giáo viên hướng dẫn ... KIẾN CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: Đà Nẵng, ngày 24 tháng 01 năm 2018 Giáo sinh thực tập Duyệt giáo án giáo viên... Xét dấu tam thức: f(x)= -x2 +3x -5 b/ Lập bảng xét dấu tam thức f(x)=2x2 -5x +2 Giải: a/ ∆ = - 4.(-1).( -5) = -11 < a = -1 < Vậy f(x) 0; Cho 2x2 -5x +2 =0 x = ; x2 = a=2>0 BXD:... Yêu cầu học sinh thực ví dụ x − 5x + ⇔ x = ; x =3 – 2x = ⇔x= BXD: x - ∞ 3/2 x − 5x + + - – 2x + | + f(x) 3.4 =0 + - | - || - + + | - + ∞ - Củng cố: Thời Hoạt động giáo viên gian - Củng cố lại định