Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)(2)AB > CD IM = IN AB CD
O C
D
A B
Bài tập : Các hình d ới biểu thị nội dung
của định lý ? Sau em phát biểu lại định lý ?
O B
A
C
D
O
M N
A
B I
C
D I
A
(3)TiÕt 24 : Liên hệ dây khoảng
cỏch t tõm n dõy
1/ Bài toán
O A
C D
B H
K R
Cho AB CD hai dây ( khác đ ờng kính ) đ ờng trßn ( O ; R ) gäi
OH , OK theo thứ tự khoảng cách từ O đến AB ,CD
CMR : OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Bài giải :
áp dụng đ/l Pitago cho tam giác vuông OHB ta cã :
K OH2 + HB2 = OB2
áp dụng đ/l Pitago cho tam giác vu«ng OKD ta cã :
Tõ (1) ,(2) suy ra:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
OK2 + KD2 = OD2
= R2 (1)
= R2 (2)
C
D O
A
(4)Tiết 24 : Liên hệ dây khoảng
cách từ tâm đến dây
1/ Bµi toán
Bài giải : áp dụng đ/l Pitago tam giác vuông OHB ta có :
OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)
áp dụng đ/l Pitago tam giác vuông
OKD ta cã :
OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)
Tõ (1),(2) suy OH2 + HB2 = OK2 + KD2
K
* Chó ý : ( SGK )
H
OH =OK= 0
=KD2
OK= 0 KD2 =R2 = OH2 + HB2
HB2 =
R2
(5)TiÕt 24 : Liªn hệ dây khoảng
cỏch t tõm n dõy
1/ Bài toán (sgk)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chó ý : ( SGK )
?1: Hãy sử dụng kết toán mục để chứng minh rằng :
a)NÕu AB = CD th× OH = OK b) NÕu OH = OK th× AB = CD
O
A
B
C
D H
(6)Tiết 24 : Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
1/ Bài toán (sgk)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chó ý : ( SGK )
NÕu AB = CD OH = OK ? NÕu OH = OK thì AB = CD ?
Bài giải
Ta có OH AB (gt) AH = HB = AB OK CD (gt) CK = KD = CD ( Theo mèi quan hƯ ® ờng kính dây )
Mặt khác AB = CD ( gt )
Suy HB = KD HB2 = KD2
Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Nªn OH2 = OK2 OH =OK
2
21
Ta cã OH AB(gt) AH = HB = AB OK CD(gt) CK = KD = CD ( Theo mối quan hệ đ ờng kính dây )
Mặt khác OH = OK ( gt) OH2 = OK2
Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Nªn HB2 = KD2 HB =KD AB = CD
2
12
(7)TiÕt 24 : Liên hệ dây khoảng cách
từ tâm đến dây
1/ Bµi to¸n (SGK )
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chó ý : ( SGK ) NÕu AB = CD th× OH =OK
NÕu OH = OK th× AB = CD
2/ Liên hệ dây khoảng cỏch t tõm n dõy
* Định lí 1 : ( SGK )
Trong mét ® êng trßn :
a/ Hai dây bằng nhau cách tâm b/ Hai dây cách tâm bằng nhau
AB = CD OH = OK AB = CD OH = OK AB = CD OH = OK
O
A
B
C
D H
K R
O
A
B
C D
H
(8)Tiết 24 : Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
1/ Bài toán (SGK )
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chó ý : ( sgk )
2/ Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
* Định lí 1 : ( SGK )
AB = CD OH = OK
?2: Haừy sửỷ duùng keỏt quaỷ cuỷa baứi toaựn ụỷ muùc ủeồ so sánh độ dài :
a) OH vµ OK , nÕu biÕt AB > CD
b) AB vµ CD, nÕu biÕt OH < OK
O
A
B
C
D H
(9)Tiết 24 : Liên hệ dây khoảng cách từ tõm n dõy
1/ Bài toán (sgk)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chó ý : ( SGK )
2/ Liên hệ dây khoảng cách từ tõm n dõy
* Định lí 1 : ( SGK )
AB = CD OH = OK
Nếu OH < OK so sánh AB CD
Bài giải Do AB > CD (gt)
Nếu AB > CD so sánh OH OK
HB >KD
Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2
HB2 > KD2
OH2 > OK2
OH > OK
Do OH > OK (gt)
Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2
HB2 > KD2
OH2 > OK2
AB > CD HB >KD
Bài giải
O
A
B
C D
H
K
(10)TiÕt 24 : Liªn hƯ dây khoảng cách
t tõm n dõy
1/ Bài toán (SGK )
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chó ý : ( SGK )
2/ Liên hệ dây khoảng cách từ tâm n dõy
* Định lí 1 : ( SGK )
* Định lí 2: ( SGK )
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
Muèn so sánh hai dây một đ ờng tròn
ta lµm nh thÕ nµo ?
Trong hai dây đ ờng tròn :
a/ Dây lớn hơn dây gần tõm hn
b/ Dây gần tâm lớn hơn
AB > CD OH < OKAB > CD OH < OK
O
A
B
C D
H
K
(11)Tiết 24 : Liên hệ dây khoảng cách
t tõm n dõy
1/ Bài toán (SGK )
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chó ý : ( SGK )
2/ Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dõy
* Định lí 1 : ( SGK )
* Định lí 2: ( SGK )
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
O
A
B
C D
H
K
R
O
A
B
C D
H
(12)?3 Cho tam giác ABC , O giao điểm đ êng trung trùc cđa tam gi¸c ; D , E ,F theo thứ tự
là trung điểm cạnh AB ,BC , AC Cho biết OD > OE ; OE = O F
H·y so sánh a/ BC AC b/ AB AC
a/ So sánh BC AC
b/ So sánh BC AC
Ta có OE = OF(gt)
Ta cã OD > OF
Bài giải
BC = AC (nh lớ 1)
BC = AC (định lí 1)
( Vì OD > OE(gt)
và OE = O F (gt))
O A
B C
D F
(13)Các khẳng định Đáp án
Trong đ ờng trịn hai dây cách tâm thì
Trong hai dây đ ờng trịn dây nhỏ dây gần tâm hơn
Hai dây khoảng cách từ tâm đến dây ca chỳng bng nhau
Trong dây đ ờng tròn dây gần tâm lớn hơn
ĐúngSai
Sai Đúng
§óngSai Sai §óng
(14)TiÕt 24 : Liên hệ dây khoảng cách
t tõm n dõy
1/ Bài toán (SGK )
* Chó ý : ( SGK )
2/ Liên hệ dây khoảng cỏch t tõm n dõy
* Định lí 1 : ( SGK )
* Định lí 2: ( SGK )
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
a/ TÝnh OH ?
b/ Chøng minh : AB= CD ?
bµi 12(Sgk)
O
A
B
C D
H
K
R O
A 4 B
H
5 I
K D
(15)TiÕt 24 : Liên hệ dây khoảng cách
t tõm n dõy
1/ Bài toán (SGK )
* Chó ý : ( SGK )
2/ Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
* Định lí 1 : ( SGK )
* Định lÝ 2: ( SGK )
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
BTVN :
- Học thuộc định lí
-Lµm12 ,13( SGK)
-Giê sau lun tËp
O
A
B
C D
H
K
(16)(17)