Đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 10 phần 3

Bạn đang gặp khó khăn trước kì kiểm tra 1 tiết và bạn không biết làm sao để đạt được điểm số như mong muốn. Hãy tham khảo 6 Đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 10 phần 3 sẽ giúp các bạn nhận ra các dạng bài tập khác nhau và cách giải của nó. Chúc các bạn làm thi tốt.

Bài I(2,5đ) Cho A  x 10 x   x  x  25 x 5 Với x  0, x  25 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tính giá trị A x = 3) Tìm x để A  Bài II (2,5đ)Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 hàng số ngày quy định Do ngày đội chở vượt mức nên đội hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày chở thêm 10 Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết ngày? 2 Bài III (1,0đ) Cho Parabol (P): y  x đường thẳng (d): y  2x  m  1) Tìm toạ độ giaođ Parabol (P) đường thẳng (d) m = 2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) haiđ nằm hai phía trục tung Bài IV (3,5đ) Cho đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R Gọi d1 d2 hai tiếp tuyến đường tròn (O) haiđ A B.Gọi I trungđ OA E làđ thuộc đường trịn (O) (E khơng trùng với A B) Đường thẳng d quađ E vng góc với EI cắt hai đường thẳng d1 d2 M, N 1) Chứng minh AMEI tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh ENI  EBI MIN  900 3) Chứng minh AM.BN = AI.BI 4) Gọi F làđ cung AB khơng chứa E đường trịn (O) Hãy tính diện tích tam giác MIN theo R bađ E, I, F thẳng hàng Bài V (0,5đ) Với x > 0, tìm giá trị nhỏ biểu thức: M  4x  3x   2011 4x  3x  y =  5x  15 x  Baøi 1: a) Ta coù    2x + y = 2x  y  y  * Vaäy hệ phương trình cho có nghiệm  x ; y    ;  b) Gọi (d) (d/) đồ thị hàm số y = ax + b y =  2x + a  2 Với a =  hàm số cho trở thaønh y =  2x + b (d)  d  //  d /     b3  d  ñi qua M  ; 5  y M  2.x M  b  =  2.2 + b  b = (thoõa điều kiện b  3) * Vậy a =  vaø b = ∙Baøi 2: a) * Khi m =  5, phương trình cho trở thành: x  8x   (với a = ; b =  ; c =  9) (*) * Ta thấy phương trình (*) có hệ số thõa mãn a  b + c = ; nên nghiệm phương trình (*) là: c x1  1 vaø x   (nhẩm nghiệm theo Viet ) a * Vậy m =  5, phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1  1 x  b) Phương trình cho (bậc hai ẩn x) có hệ số: a = ; b/ = m + vaø c = m  ; neân:  19 19     m  1   m    m  m    m     0 2 4    /  ; phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với giá trị tham số m / c) Theo câu b, phương trình cho có hai nghiệm phân biệt với giá trị tham số m Theo hệ thức Viet, ta x  x  2  m  1 coù:   I    x1  x  m  x12  x 22  3x1x    x1  x   m0  x1 x   4m  9m    9 m   *  9  Vaäy m  0 ;  phương trình cho có nghiệm x1 , x thõa hệ thức x12  x 22  3x1x  4  ∙Baøi 3: * Gọi x(m) độ dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật cho (Điều kiện x > 0) Khi đó: Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật cho là: x + (m) Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là: 4x + 12 (m) Theo Pytago, bình phương độ dài đường chéo hình chữ nhật là: x2 + (x + 6)2 Do bình phương số đo độ dài đường chéo gấp lần số đo chu vi nên ta có phương trình: x   x     4x  12   x2  4x  12  (*) * Giaûi phương trình (*) công thức nghiệm biết ta được: x1  2  loại  x   thõa điều kiện x >  ∙ Vậy chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật cho 6m ; chiều dài mảnh đất 12 m; diện tích mảnh đất hình chữ nhật cho 72 m2 A ∙Bài 4: a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp E Theo tính chất góc có đỉnh bên đường tròn (O), K »  sđPC » »  sñPC » sñAP D sñAN »  AP » (gt) · ta có: AEN = AN  N O 2 ¼ sđAPC · · ¼ = = ABC ABC nội tiếp (O) chắn APC M B     · ·  AEN  DBC · · Maø AEN  DEC  180   hai góc kề bù  · · Nên DBC  DEC  180   Tứ giác BDEC nội tiếp (theo định lý đảo tứ giác nội tiếp) b) Chứng tỏ MB.MC = MN.MP Xét MBP MNC , có: · PMC : Góc chung · · MPB  MCN  hai góc nội tiếp (O) chắn cung nhỏ NB Suy  MBP ∽  MNC (g – g)  P MB MP   MB.MC = MN.MP MN MC c) Chứng minh MK2> MB.MC * Vì A điểm cung nhỏ NP (gt) suy OA  NP K (đường kính qua điểm cung vuông góc với dây căng cung ) Suy K trung điểm dây NP (đường kính vuông góc dây qua trung điểm dây đó) Suy NP = 2.NK MB.MC = MN.MP (theo caâu b), suy ra: MB.MC = MN(MN + NP) = MN(MN + 2.NK) = MN2 + 2.MN.NK (1) MK2 = (MN + NK)2 = MN2 + 2.MN.NK + NK2> MN2 + 2.MN.NK ( NK2> ) (2) Từ (1) (2): MK2> MB.MC x2  2x  2011 ∙Bài 5: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = (với x  ) x2 * Cách 1: (Dùng kiến thức đại số lớp 8) C A = x  x  2011 x2  v ô ùi x  0 1   1    = 1 t x x  1  = 2011  t2   t   1 12  = 12  t + (v ô ùi t =  0) x     2011   2010 2010    = 2011  t    x  1 ; th o õa x      d a áu " = "  t = 2011  2011 2011  2011   2010  x = 2011 2011 * Cách 2: (Dùng kiến thức đại số 9) * Vậy MinA = x  2x  2011  với x   x2  A.x  x  2x  2011   A   x  2x  2011  *  A=  coi phương tr ình ẩn x  2011 (1) Nếu A   (*) phương trình bậc hai ẩn x x tồn phương trình (*) có nghiệm Từ (*): A  =  A =  x =   /   12  2011  A    2010  A  2011     b/ 1 1    2011 ; thoõa x   (2)  dấu "="  (*) có nghiệm kép x = a A  2010     2011  So sánh (1) (2) giá trị nhỏ A mà: 2010 MinA =  x = 2011 2011  3x  y = Bài 1: (2,0 điểm) a) Giải hệ phương trình  2x + y = b) Cho hàm số y = ax + b Tìm a b biết đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y  2x  qua điểm M ; 5 Bài 2: (2,0 điểm) a) Giải phương trình cho m   b) Chứng tỏ phương trình cho có hai nghiệm phân biệt với giá trị tham số m 2 c) Tìm m để phương trình cho có nghiệm x1, x2 thõa mãn hệ thức : x1  x2  3x1x2  Bài 3: (2,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m bình phương số đo độ dài đường chéo gấp lần số đo chu vi Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật cho Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O BC dây cung không qua tâm Trên tia đối tia BC lấy điểm M cho M không trùng với B Đường thẳng qua M cắt đường tròn · (O) cho N P (N nằm M P) cho O nằm bên PMC Gọi A điểm cung nhỏ NP Các dây AB AC cắt NP D E a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp b) Chứng tỏ MB.MC = MN.MP c) OA cắt NP K Chứng minh MK2> MB.MC x2  2x  2011 Bài 5: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = (với x  ) x2 Câu 1: (2,0 điểm) Tính 27  144 : 36 Tìm giá trị tham số m để hàm số bậc y = (m - 2)x + đồng biến R  a3 a   a 1  Câu 2: (3,0 điểm) Rút gọn biểu thức A        1 , với a  0; a   a 3   a 1  2 x  y  13 Giải hệ phương trình:   x  y  4 Cho phương trình: x  x  m   (1), với m tham số Tìm giá trị m để phươngg trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn  x1  x2   Câu 3: (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 192 m2 Biết hai lần chiều rộng lớn chiều dài 8m Tính kích thước hình chữ nhật Câu 4: (3 điểm), Cho nửa đường trịn (O), đường kính BC Gọi D điểm cố định thuộc đoạn thẳng OC (D khác O C) Dựng đường thẳng d vng góc với BC điểm D, cắt nửa đường tròn (O) điểm A Trên cung AC lấy điểm M (M khác A C), tia BM cắt đường thẳng d điểm K, tia CM cắt đường thẳng d điểm E Đường thẳng BE cắt nửa đường tròn (O) điểm N (N khác B) Chứng minh tứ giác CDNE nội tiếp 2.Chứng minh ba điểm C, K N thẳng hàng Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BKE Chứng minh điểm I nằm đường thẳng cố định điểm M thay đổi Câu 5: (0,5 điểm) Cho hai số thực dương x, y thoả mãn: x  y  xy  x  y   x y  x  y   x y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức M = x + y Câu I: (2điểm) Cho hàm số f(x) = x2 – x + a) Tính giá trị hàm số x = x = -3 b) Tìm giá trị x f(x) = f(x) = 23 Câu II : (3điểm) mx  y  1) Cho hệ phương trình:  x  my  a) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn điề kiện x + y = -1 b) Tìm đẳng thức liên hệ x y không phụ thuộc vào m 2) Cho phương trình: x2 - 2(m -1)x – m(1 – m) = (m tham số) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm Câu III: (1,0 điểm) Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 250 m Tính diện tích ruộng biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng không thay đổi Câu IV: (3,0 điểm) Hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Kẻ đường kính AC (O) đường kính AD (O’) Trường hợp BC > BD, gọi I trung điểm CD a) Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng b) Chứng minh tứ giác OIBO’ nội tiếp c) AI kéo dài cắt (O) H Đường vng góc với AI điểm A cắt (O’) K Chứng minh CH = AK Câu V: (1,0 điểm) Tính giá trị lớn biểu thức A  x  2011 ( x  4023) - HẾT (Đề gồm có 01 trang) Câu (2,0đ): Rút gọn biểu thức  a b  a) A   b) B   +  a b - b a với a  0, b  0, a  b ab -a   ab -b 2x + y = Giải hệ phương trình sau:   x - y = 24   Câu (3,0đ): Cho phương trình x - 2m - (m + 4) = (1), m tham số a) Chứng minh với m phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt: b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để x12 + x 22  20 Cho hàm số: y = mx + (1), m tham số a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) quađ A (1;4) Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến R? b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình: x + y + = Câu (1,5đ): Một người xe đạp từ địađ A đến địađ B dài 30 km Khi ngược trở lại từ B A người tăng vận tốc thêm (km/h) nên thời gia thời gian 30 phút Tính vận tốc người xe đạp lúc từ A đến B Câu (2,5đ): Cho đường trịn tâm O, bán kính R Từđ A bên ngồi đường trịn, kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếpđ) Từ B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn D (D khác B) Nối AD cắt đường tròn (O) tạiđ thứ hai K Nối BK cắt AC I Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn Chứng minh : IC2 = IK.IB · Cho BAC  600 chứng minh bađ A, O, D thẳng hàng x, y, z  1: 3 Câu (1,0đ): Cho ba số x, y, z thỏa mãn  Chứng minh rằng: x + y + z  11 x + y + z  ... đại số lớp 8) C A = x  x  2 011 x2  v ô ùi x  0 ? ?1   1    = 1 t x x  1  = 2 011  t2   t   1 12  = 1? ??2  t + (v ô ùi t =  0) x     2 011   2 010 2 010    = 2 011  t ...  2 010  A  2 011     b/ ? ?1 ? ?1    2 011 ; thõa x   (2)  dấu "="  (*) có nghiệm kép x = a A  2 010     2 011  So sánh (1) (2) giá trị nhỏ A mà: 2 010 MinA =  x = 2 011 2 011  3x ... 1 ; th o õa x      d a áu " = "  t = 2 011  2 011 2 011  2 011   2 010  x = 2 011 2 011 * Cách 2: (Dùng kiến thức đại số 9) * Vaäy MinA = x  2x  2 011  với x   x2  A.x  x  2x  2 011