bộ đề kiểm tra 1 tiết toán lớp 12 kèm đáp án và lời giải chi tiết

Kiến thức: Giúp học sinh : - Củng cố và khắc sâu được kiến thức cơ bản về khảo sát hàm số như : xét tính đơn điệu, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, các đường tiệm cận, …Giải

Tiết 24

KIỂM TRA 45 PHÚT

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Giúp học sinh :

- Củng cố và khắc sâu được kiến thức cơ bản về khảo sát hàm số như : xét tính đơn điệu, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, các đường tiệm cận, …Giải các bài toán liên quan đến tính chất của hàm số và đồ thị

2 Kỹ năng :

Kiểm tra kĩ năng về giải các bài toán về khảo sát hàm số

3 Thái đo :

Tích cực xây dựng bài học, tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo

4 Tư duy : Phát triển tư duy logic toán học, suy luận và sáng tạo

II Chuẩn bị :

1 Thực tiễn :

 Học sinh đã học và ôn tập chương I

 Học sinh đã làm bài tập ôn chương I

2 Nội dung kiểm tra : Sách giáo khoa và bài tập

3 Phương pháp kiểm tra : tự luận

III Tiến trình kiểm tra:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I

Các chủ đề cần

đánh giá

Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi

Tổng số điểm

Nhận biết Thông

hiểu Vận dụng

Vận dụngcao

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

CÂU 1(7đ) Cho hàm số 2 3

2

x y x

−

= +

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.(3,0đ)

b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(0,3) (2,0đ)

c Biện luận theo tham số m số điểm chung của đường thẳng (d): y = mx + 2m +2 với

đồ thị (C) (2,0đ)

CÂU 2 (2đ) Cho hàm số y =3x4 −6mx2 +18 Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị

A, B, C tạo thành một tam giác vuông

CÂU 3 (1đ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ( ) sin2011 cos2012 , 0;

2

∈   

-HẾT -ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I

I a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 3

2

x y x

−

= +

(∆) tiếp xúc với (C) ⇔

( ) ( )2 ( )

2 3

3 1 2

7

2 2

x

kx x

k x

KL: m < 0 : (d) và (C) có hai điểm chung

m ≥ 0 : (d) và (C) không có điểm chung

0.50.5

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ( ) sin 2011 cos 2012 , 0;

− Các qui tắc luỹ thừa và logarit.

− Khảo sát các tính chất của hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logảit

Thái độ:

− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra.

Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức lũy thừa và lôgarit

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT(lũy thừa và lôgarit)

Các chủ đề cần

đánh giá

Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi

Tổng số điểm

Nhận biết Thông

hiểu Vận dụng

Vận dụngcao

a/ y=(x2 − 3)e x tính y’ b/ y e= 2xsin 5x tính y’’

Bài 2(4đ): Tính giá trị biểu thức.

8

log 3 4

1 1

2012 với 3 số dương a,b,c và khác 2012 Chứng minh rằng : a = −log 2012 c

1 1

2012

ĐÁP ÁN

y’’= -21e 2x sin5x + 20e 2x cos5x

0,750,75

0,50,5

- Phân biệt 1 hàm số có nguyên hàm, tích phân hay không.

- Dùng định nghĩa, bảng, phương pháp tính được tích phân dạng thường gặp

- Ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích hình phẳng

3 Về tư duy và thái độ:

- Tư duy lôgic, thái độ nghiêm túc, chính xác, khoa học

II/ Chuẩn bị.

Giáo viên: Đề kiểm tra

Học sinh: Máy tính Casio

1

21

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

Bài 1(2đ): Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= sin3x.cosx+2cos2x , biết F(π)= -3.

Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số y= lnx,trục Ox và hai đường thẳng x =1, x = 2

Bài 5(1đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số = − −

dt t

∫

I =

2 1

3

1

t t

3đ 1,5đ

0,25

0,25

0,5

= ( 2 2 1 ) 3

dx du dx

x dv

x u

tan cos

xdx x

x

0

cos ln 3

J= ln 2 3

3 π −

0,5

2đ

0,250,250,50,5

−

2 0 3 0

Bài 5

2

1 2

Vậy : S = 35 3ln 6

Tiết 83

KIỂM TRA 45 PHÚT I/ Mục tiêu:

Học sinh cần nắm vững:

- Dạng đại số, biểu diễn hình học của số phức, cộng, trừ, nhân, chia số phức dưới dạng đại số

- Môđun của số phức, số phức liên hợp, căn bậc hai của số phức

- Dạng lượng giác, acgumen của số phức, phép nhân, chia hai số phức dạng lượng giác, công thức Moavrơ

Giúp học sinh thành thạo các kĩ năng:

- Biểu diễn hình học số phức

- Thực hiện các phép cộng trừ nhân chia hai số phức dưới dạng đại số, phép nhân, chia hai số phức dưới dạng lượng giác

- Biết chuyển dạng đại số của số phức sang dạng lượng giác

- Biết giải phương trình bậc hai trên tập số phức

- Ứng dụng được công thức Moa vrơ vào một số tính toán lượng giác

3 5,0 Căn bậc hai của

1 1

2 2,0

3,0

3 4,0

1 2,0

1 1,0 6 10,0

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Câu1(3 điểm): Xác định phần thực, phần ảo của mỗi số sau:

b) Xác địng các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z biết z i+ =3

Câu 3 (3điểm) Tìm ngiệm phức của mỗi phương trình sau:

a) z2 -2z + 2 = 0 b) z3 +8 = 0

Câu 4: (2 điểm) Cho z =1+ 3

a) Viết dạng lượng giác của số phức z

b) Tính z6

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM 45 PHÚT Câu

1

1a/ Tính ra -2 -7i Phần thực -2 Phần ảo1b/ Tính ra -4 -3i Phần thực Phần ảo

0,50,50,50,50,50,5

2 2a/ tính ra 2 (2 1)+ + i = + =2 3i 13

2b/ z i+ =3⇔ x2+ (y +1)2 = 9 Kết luận Đường tròn tâm I(0; -1) bán kính R=3

1,00,750,25

3

3a/ ∆= 4 - 8 = -4 ∆ = (2i)2 Hai nghiệm 1+i ,1-i3b/ Tính được (z+2)(z2-2z +4) =0 ⇔ z+2 = 0 hoặc (z2-2z +4) =0 Đúng nghiệm

0,50,50,50,50,50,5

= 64

0,50,50,50,5

1 2

1 1,0

1 2,0

1 1,0

4 10,0

Tính thể tích khối chóp H.ABC

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I

B A

S

Trong mặt phẳng (SAD) dựng HH′/ /SA, với H′∈AD.

Vì SA⊥(ABCD) nên HH′ ⊥(ABCD)

Suy ra thể tích khối chóp H.ABC là: V H ABC. S ABC HH AB BC HH

1. . 1 . .

.Tam giác SAD có SA AD a= = nên nó là tam giác cân, suy ra H là trung

điểm của SD, do đó

SA a HH

Tiết 37

KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC 12 NC

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III (Nâng cao)

Chủ Đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Vậndụngcao

Tổng

Hệ tọa độ trong không

gian

1 1,5

1,5

1

2,0

11,0

3 4,5Tổng 2 3

,0

2

4,0

1

2,0

6

10

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(1;1;1) ;B(1;2;1);C(1;1;2) ;D(2;2;1)

1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD)

2) Chứng minh ABCD là một tứ diện

3) Tính thể tích tứ diện

4) Tính khoảng cách giữa AB và CD

5) Viết phương trình mặt cầu

6)Viết phương trình mặt phẳng chứa Oy và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính bằng 1

2

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

+ Tính BCuuur=(0; 1;0− ) , BDuuur=(1;0;0)

+ Suy ra BC BDuuur uuur,  = (0;1;1)

+ Giải thích để suy ra PT mặt phẳng có dạng: y z D+ + =0+ Dùng ĐK qua B(1;2;1) suy ra PT mặt phẳng (BCD) là:

+Ta có: BAuuur=(0; 1;0− ) .Suy ra: uuur uuur uuurBC BD BA;  = −1+Do − ≠1 0 Suy ra A,B,C,D không đồng phẳng hay ABCD tạo thành một tứ diện

+Nêu được công thức:

;

;

AB CD BC d

+Tính uuurAB=(0;1;0) ; CDuuur=(1;1; 1− ); uuurBC=(0; 1;1− )

+Tính được: uuur uuurAB CD;  = − ( 1;0; 1− )

+Tính được: uuur uuur uuurAB CD BC;  =1+Tính được: uuur uuurAB CD;  = 2

0,25 đ

+Nêu dạng PT mặt cầu: x2 + y2 + +z2 2ax+2by+2cz d+ =0+Cho mặt cầu qua A(1;1;1 ;) (B 1;2;1) suy ra hai PT:

+Cho mặt cầu qua C(1;1;2 ;) (D 2;2;1) suy ra hai PT:

I Mục tiêu:

5 Kiến thức: Giúp học sinh :

- Củng cố và khắc sâu được kiến thức cơ bản về khảo sát hàm số như : xét tính đơn điệu, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, các đường tiệm cận, …Giải các bài toán liên quan đến tính chất của hàm số và đồ thị

6 Kỹ năng :

Kiểm tra kĩ năng về giải các bài toán về khảo sát hàm số

7 Thái đo :

Tích cực xây dựng bài học, tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo

8 Tư duy : Phát triển tư duy logic toán học, suy luận và sáng tạo

II Chuẩn bị :

4 Thực tiễn :

 Học sinh đã học và ôn tập chương I

 Học sinh đã làm bài tập ôn chương I

5 Nội dung kiểm tra : Sách giáo khoa và bài tập

6 Phương pháp kiểm tra : tự luận

IV Tiến trình kiểm tra:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I

10.0

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐS & GT 12 (CT CHUẨN)

*********

Câu 1: Tìm gi trị lớn nhất, gi trị nhỏ nhất của hàm số y x= 4 − 4x3 + 2 trên đoạn [− 1;4].

Câu 2 : Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số sau : y =

1

3 2

+

−

x x

Câu 3 :

Cho hàm số y= 3x− 4x3 có đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A( )1;3

c) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số giao điểm của phương trình :

4x3 – 3x – m = 0

Câu 4 Cho hàm số: y= − +x3 (2m+ 1)x2 − (m2 − 3m+ 2)x− 1 (C m)

Tìm m để (C m)có các cực trị nằm về hai phía của trục tung

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I

0.50.50.50.5

1 2

x y

b) Gọi d đi qua A có hệ số góc k: (d): y k x= ( − + 1 3)

d l tiếp tuyến của (C):⇔ 3 ( )

Vậy 2 tiếp tuyến cần tìm là: y=3x vày= −24x+27

c) Số giao điểm của (C) và đường thẳng y = m là số nghiệm của

phương trình 4x3 – 3x – m = 0

Khi m > 1 hoặc m < -1 thì phương trình có 1 nghiệm

Khi m = -1 , m = 1 thì phương trình có 2 nghiệm

Khi -1 < m < 1 thì phương trình có 3 nghiệm

0.25

0.5

0 50.250.25

Để (Cm) có các cực trị nằm về hai phía trục tung Û phương trình y’

Vậy : 1<m<2 thì thỏa đề bài.

Tiết 41 KIỂM TRA 1 TIẾT

I Mục tiêu:

9 Kiến thức: Giúp học sinh :

10.- Củng cố và khắc sâu được kiến thức cơ bản về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và

hàm số lôgarit như : tìm tập xác định của hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit, tính giá trị biểu thức, giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

11.Kỹ năng : Kiểm tra kĩ năng về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit 12.Thái đo :

Tích cực xây dựng bài học, tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo

13.Tư duy : Phát triển tư duy logic toán học, suy luận và sáng tạo

II Chuẩn bị :

7. Thực tiển :

 Học sinh đã học và ôn tập chương II

 Học sinh đã làm bài tập ôn chương II

8. Nội dung kiểm tra : Sách giáo khoa và bài tập

9. Phương pháp kiểm tra : Tự luận

V Tiến trình kiểm tra:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

Mức độNội dung

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận

dụngcao

Tổngcộng

3,0

1

2,0

1

1,0

3

4,0Phương trình mũ và

phương trình lôgarit

1

2,0

1 2,0

2

4,0Bất phương trình mũ

và bất phương trình

lôgarit

11.01

2.0

10,0

KIỂM TRA 1 TIẾT

-Hết -ĐÁP ÁN Câu 1:

a/ Ta có :

625 4

5 3

4 3 81

4 3 log 5

3 log 5

6

363

log3

63log33

49 2 7 3

3 3

2 3 log 7

3 log 2 7 9

t t

x x

2 4 2

x x

Tiết 62 KIỂM TRA 1 TIẾT

I Mục tiêu:

14.Kiến thức: Giúp học sinh :

- Củng cố và khắc sâu được kiến thức cơ bản về nguyên hàm, tích phân như : tìm nguyên hàm của hàm số, tính tích phân bằng phương pháp đổi biến và từng phần Ứng dụng tích phân để tích diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể

15.Kỹ năng : Kiểm tra kĩ năng về nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

16.Thái đo :

Tích cực xây dựng bài học, tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo

17.Tư duy : Phát triển tư duy logic toán học, suy luận và sáng tạo

II Chuẩn bị :

10. Thực tiển :

 Học sinh đã học và ôn tập chương III

 Học sinh đã làm bài tập ôn chương III

11. Nội dung kiểm tra : Sách giáo khoa và bài tập

12. Phương pháp kiểm tra : Tự luận

III Tieán trình k iể m tra:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

Mức độNội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Vậndụngcao

Tổngcộng

10,0

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số:

1

t =

2

3 ln 3 1

(0,25 đ)

2/ ∫1 x+ e x dx

0

) 3 2 (

x u

x

3 2

dx

du 2

(0,5 đ)

dx e

1 0

) 3 2

1 3 2 2 3 5

) 2 ( 3 5 2

) 3 2 (

1

0

1 0

1 0

−

= +

e e

e

e e

dx e e

; 2 [ 1

] 0

; 2 [ 1

x

x

(0,5 đ)Diện tích hình phẳng :

) 5 , 0 ( 2

3

2 3

4 3

1 1 3

8 2 3

1 1

) 5 , 0 ( 3

3

) 5 , 0 ( 1

1 1

0

1

3 1

2 3

2 2

1

1 2

x x

ð dx

x dx

x dx

x

S

= +

−

=

− +

− + +

Tiết 73 KIỂM TRA 1 TIẾT

I Mục tiêu:

18.Kiến thức: Giúp học sinh :

- Củng cố và khắc sâu được kiến thức cơ bản về số phức, các phép toán về cộng, trừ, nhân, chia trên tập số phức C và phương trình bậc hai với hệ số thức

19.Kỹ năng : Kiểm tra kĩ năng về số phức, các phép tập số phức và giải phương

trình trên tập số phức

20.Thái đo :

Tích cực xây dựng bài học, tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo

21.Tư duy : Phát triển tư duy logic toán học, suy luận và sáng tạo

II Chuẩn bị :

13. Thực tiển :

 Học sinh đã học và ôn tập chương IV

 Học sinh đã làm bài tập ôn chương IV

14. Nội dung kiểm tra : Sách giáo khoa và bài tập

15. Phương pháp kiểm tra : Tự luận

III/Tiến trình kiểm tra:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV

CÁC CHỦ ĐỀ

CHÍNH

CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ

Tổng cộngNhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

+

=

−

) 5 ( 1 2

1 2

3

y y

x x

= 5 + i (0,5 đ)

c/ 4 3 5 4

3 6

i i

4 5 (

i i

i i

− +

− +

HẾT

-Tiết : 11 Bài dạy: KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

− Ôn tập toàn bộ kiến thức trong chương I

Kĩ năng:

− Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện

− Tính được thể tích của các khối đa diện đơn giản

− Vận dụng các công thức tính thể tích khối đa diện vào việc giải toán

Thái độ:

− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra.

Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức chương 1.

III MA TRẬN ĐỀ:

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Vậndụngcao Tổng

Khái niệm khối đa

diện

10,75

10,5Khối đa diện lồi

và khối đa diện

đều

10,75

10,5

Thể tích khối đa

diện

20,75

40,5

13,0

12,0

11,0

99,0

3,0

42,0

12,0

12,0

11,0

1110,0

IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:

A Phần trắc nghiệm: (4 điểm)

Câu 1: Các mặt của khối tứ diện đều là:

A Hình tam giác đều B Hình vuông C Hình ngũ giác đều D Hình thoi.

Câu 2: Trong một hình đa diện, mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất:

Câu 8: Cho khối lập phương ABCD.A′ B ′ C ′ D ′ Tỉ số thể tích của khối AA ′ B ′ C ′ và khối lập phương ABCD.A ′ B ′ C ′ D ′ bằng:

1 6

II Phần tự luận: (6 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA = a và SA

vuông góc với đáy.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC

b/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

A Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm

Tiết : 34 KIỂM TRA 1 TIẾT

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố:

− Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trong KG

− Phương trình mặt cầu

− Khái niệm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng

− Phương trình tổng quát của mặt phẳng

− Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc

Kĩ năng:

− Thành thạo các phép tính về biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trong KG

− Biết lập phương trình mặt cầu

− Biết cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm và vectơpháp tuyến

− Xác định được hai mặt phẳng song song, vuông góc

− Tính được khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng

Thái độ:

− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức về toạ độ vectơ, phương trình mặt cầu,

mặt phẳng

III MA TRẬN ĐỀ:

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Vậndụngcao Tổng

Toạ độ của điểm

và vectơ

1 2,0

12,0Phương trình mặt

cầu

12,0

12,0

24,0Phương trình mặt

phẳng

11,0

11,0

22,0

3,0

24,0

12,0

11,0610,0

b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

c) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)

2/(2 đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( )α và ( )β lần lượt cóphương trình là: 2x− 2y+z− 3 = 0 và x− 2y+ 2z− 9 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S) cótâm I nằm trên trục Oy và tiếp xúc cả hai mặt phẳng ( )α và ( )β .

3/ Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; -2; -2) và mặt phẳng ( )P x y z: − − + = 1 0 Viếtphương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, vuông góc với mặt phẳng (P) biết rằng mặt phẳng(Q) cắt hai trục Oy, Oz lần lượt tại điểm phân biệt M và N sao cho OM = ON

n r =uuur uuur AB AC, = − ( 14; 13; 9) − − (0,25 điểm)mp(ABC): 14x+13y+ −9 110 0z = (0,5 điểm)