bộ đề kiểm tra 1 tiết toán lớp 12 kèm đáp án và lời giải chi tiết

Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC Tiết 24 KIỂM TRA 45 PHÚT I . Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp học sinh : - Củng cố và khắc sâu được kiến thức cơ bản về khảo sát hàm số như : xét tính đơn điệu, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, các đường tiệm cận, …Giải các bài toán liên quan đến tính chất của hàm số và đồ thị 2. Kỹ năng : Kiểm tra kĩ năng về giải các bài toán về khảo sát hàm số 3. Thái đo : Tích cực xây dựng bài học, tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo 4. Tư duy : Phát triển tư duy logic toán học, suy luận và sáng tạo II . Chuẩn bị : 1. Thực tiễn :  Học sinh đã học và ôn tập chương I  Học sinh đã làm bài tập ôn chương I 2. Nội dung kiểm tra : Sách giáo khoa và bài tập 3. Phương pháp kiểm tra : tự luận III. Tiến trình kiểm tra: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Các chủ đề cần đánh giá Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng số điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TL TL TL TL GTLN, GTNN 1 1,0 1 1,0 Cực trị của hàm số 1 2,0 1 2,0 KSHS 1 3,0 1 3,0 Bài toán liên quan 2 4,0 2 4,0 Tổng cộng 1 3,0 2 4,0 1 2,0 1 1,0 5 10 Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CÂU 1(7đ). Cho hàm số 2 3 2 x y x − = + a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.(3,0đ) b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(0,3). (2,0đ) c. Biện luận theo tham số m số điểm chung của đường thẳng (d): y = mx + 2m +2 với đồ thị (C). (2,0đ) CÂU 2 (2đ) . Cho hàm số 4 2 3 6 18y x mx = − + . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị A, B, C tạo thành một tam giác vuông. CÂU 3 (1đ). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 2011 2012 sin .cos , 0; . 2 y f x x x x π   = = ∈     HẾT Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Câu Nội dung Điểm I a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 3 2 x y x − = + TXĐ: D=R\ { } 2− , 2 2 lim 2; lim 2 TCN : 2 lim ; lim TCD : 2 x x x x y y y y y x − + →−∞ →+∞ →− →− = = ⇒ = = +∞ = −∞ ⇒ = − Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định. Hàm số không có cực trị. 0.5 0.5 0.5 Bảng biến thiên x - ∞ -2 +∞ y' + + y 0.5 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm (3/2, 0), cắt trục tung tại điểm (0,- 3/2) 0.5 Đồ thị: 0.5 a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(0,3) Gọi ( ∆) là đường thẳng đi qua M(0,3) và có hệ số góc k. Suy ra phương trình của (∆) có dạng: y = kx +3 0.5 2 +∞ - ∞ 2 Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC (∆) tiếp xúc với (C) ⇔ ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 1 2 7 2 2 x kx x k x −  = +  +    = +   có nghiệm Thay (2) vào (1), ta được phương trình 2 18 18 0, 2x x x+ + = ≠ − ⇔ ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 9 3 7 pttt: y= 3 7 3 7 3 1 1 9 3 7 pttt: y= 3 7 3 7 3 x k x x k x  = − − ⇒ = ⇒ +  + +    = − + ⇒ = ⇒ +  − −   0.5 0.5 0.5 c.Biện luận theo tham số m số điểm chung của đường thẳng (d): y = mx + 2m +2 với đồ thị (C). Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) với đồ thị (C): ( ) 2 2 2 2 3 m + 2m +2 4 4 7 0 * 4 4 7 0 2 x x x mx mx m mx mx m x ≠ −  − = ⇔ ⇔ + + + =  + + + = +  0.5 Số nghiệm của phương trình (*) bằng số điểm chung của (d) và (C). Ta có: Khi m≠0 : ' 7m∆ = − Khi m = 0: (d) là TCN y = 2 0.5 KL: m < 0 : (d) và (C) có hai điểm chung. m ≥ 0 : (d) và (C) không có điểm chung . 0.5 0.5 II Cho hàm số 4 2 3 6 18y x mx = − + . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị A, B, C tạo thành một tam giác vuông. TXĐ: D = R. 3 ' 12 12y x mx= − 3 2 0 ' 0 12 12 0 x y x mx x m =  = ⇔ − = ⇔  =  0.5 đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị ⇔phương trình y’=0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔ m > 0 (*) 0.5 Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC Khi đó, giả sử A ( ) 0,18 , B ( ) 2 ,18 3m m− − , C ( ) 2 ,18 3m m− Có: ( ) ( ) 2 2 AB , 3 , AC , 3m m m m= − − = − uuur uuur 0.5 Ba điểm cực trị A, B, C lập thành một tam giác vuông ⇔ 4 3 0 1 AB. AC 0 9 0 9 m m m m =    = ⇔ − + = ⇔ =    uuur uuur Kết hợp điều kiện (*) suy ra 3 1 9 m = là giá trị cần tìm. 0.5 III Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 2011 2012 sin .cos , 0; . 2 y f x x x x π   = = ∈     Có ( ) ( ) ( ) 2011 2012 2 2 2 sin . cos , 0; . 2 f x x x x π   = ∈     Đặt 2 t cos x= . Xét hàm số ( ) ( ) [ ] 2011 2012 t 1 t .t , t 0;1 .h = − ∈ 0.25 ( ) ( ) [ ] 2010 2011 ' t 1 t .t 2012 4023.t .h = − − 0.25 ( ) ( ) ' t 0 2012 t t 0;1 4023 h =  ⇔ =  ∈   0.25 Có ( ) ( ) 2011 2012 2012 2011 2012 0 1 0; 4023 4023 4023 h h h       = = =  ÷  ÷  ÷       Từ đó: ( ) ( ) [ ] 2011 2012 0;1 0; 2 2012 2011 2012 t 4023 4023 4023 GTLN f x GTLN h h π             = = =  ÷  ÷  ÷       0.25 Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC Tiết 45 KIỂM TRA 45 PHÚT I. MỤC TIÊU: Kiến thức: − Ôn tập toàn bộ kiến thức trong chương lũy thừa, lôgarit. Kĩ năng: − Các qui tắc luỹ thừa và logarit. − Khảo sát các tính chất của hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logảit. Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra. Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức lũy thừa và lôgarit MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT(lũy thừa và lôgarit) Các chủ đề cần đánh giá Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng số điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TL TL TL TL Lũy thừa, Lôgarit 2 3,0 1 2 1 1,0 1 1,0 Tổng cộng 2 3,0 2 4,0 1 2,0 1 1,0 5 10 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Bài 1(3đ): Tính đạo hàm của các hàm số sau a/ ( ) 2 3 x y x e = − tính y’ b/ 2 sin 5 = x y e x tính y’’ Bài 2(4đ): Tính giá trị biểu thức. 8 log 3 4 1 16 25 log 5. 5 4 2log 5A = + + ( ) − −   = + −  ÷   3 0.75 5 log 2 2 1 B 0.25 9 16 Bài 3(2,0đ): a/Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x(ln x - 2) trên đoạn [l; e 2 ] Bài 4(1,0đ): Cho log a b − = 2012 1 1 2012 và b log c − = 2012 1 1 2012 với 3 số dương a,b,c và khác 2012. Chứng minh rằng : log c a − = 2012 1 1 2012 ĐÁP ÁN Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC 1a y'=2xe x +(x 2 -3)e x ( ) 2 2 3 x y x x e ′ = + − 0,75 0,75 1b y’= 2e 2x .sin5x+5e 2x .cos5x y’’= -21e 2x .sin5x + 20e 2x cos5x 0,75 0,75 2a a/ 8 log 3 4 1 16 25 log 5. 5 4 2log 5A = + + 3 2 2 4 5 2.log 3 4 5 2 log 5 2 2log 5 − = + + 2 1 3 2 5 3 5 8 = − + + 3 5 9 5 8 = − + + 0,5 1,5 2b b/ ( ) − − −   = = =  ÷   0.75 0.75 4 3 1 2 2 8 16 0.5 ( ) ( ) − − − = = = 5 5 2 5 2 2 0.25 2 2 32 0.5 3 3 3 log 2 2log 2 log 2 9 3 3 2= = = 0. 5 Vậy A = 38 0. 5 3 ' ln 1y x= − ; ' 0 ln 1 0y x= ⇔ − = ln 1x⇔ = x e⇔ = ∈ [l; e 2 ] (1) 2y = − ( )y e e= − 2 ( ) 0y e = Vậy 2 1; 0 e Max y     = ; 2 1;e Min y e     = − 0,5 0,5 0,5 0,5 4 Ta có log a log b log b log a log a log b log a − = ⇒ − = ⇒ = − − − − 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 1 1 1 1 1 1 1 1 0,5 Do đó log c log a log b log a log c = = − ⇒ = − − 2012 2012 2012 2012 2012 1 1 1 1 1 1 0,2 5 Vậy log c a − = 1 2012 1 2012 0,2 5 Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC Tiết 71 KIỂM TRA 45 PHÚT I/ Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Kiểm tra nguyên hàm, tích phân và ứng dụng tích phân. 2. Về kỹ năng: - Phân biệt 1 hàm số có nguyên hàm, tích phân hay không. - Dùng định nghĩa, bảng, phương pháp tính được tích phân dạng thường gặp. - Ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích hình phẳng. 3. Về tư duy và thái độ: - Tư duy lôgic, thái độ nghiêm túc, chính xác, khoa học. II/ Chuẩn bị. Giáo viên: Đề kiểm tra. Học sinh: Máy tính Casio. III/ Ma trận: Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng Nguyên hàm 1 2 1 2 Tích Phân 1 2 1 2 2 4 Ứng dụng 1 2 1 2 1 1 3 4 Tổng 2 3 2 4 1 2 1 1 6 10 Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Bài 1(2đ): Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= sin3x.cosx+2cos 2 x , biết F( π )= -3. Bài 2(3đ): Tính các tích phân: a/ I= dxxx ∫ + 1 0 2 1 ; b/ J= dx x x ∫ 3 0 2 cos π . Bài 3(2đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x 3 - 3x và y = x. Bài 4(2đ): Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= xln ,trục Ox và hai đường thẳng x =1, x = 2. Bài 5(1đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số − − = + x x y x 2 2 3 2 1 và y = 0 HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT Nội dung Điểm Bài 1 Biến đổi được f(x)= .2cos1)2sin4(sin 2 1 xxx +++ ∫ +++−−= Cxxxxdxxf 2sin22cos4cos2)( F( π )=-3 ↔ -3+ π +C =-3 ↔ C=- π Vậy F(x)=-2cos4x-cos2x+x+2sin2x- π . 2đ 0,5 0.5 0.5 0.5 Bài 2 a/ Đặt t =1+x 2 → xdx= 2 dt ; x=0 → t=1, x=1 → t=2. Khi đó I= 2 2 1 dt t ∫ I = 2 1 3 1 tt 3đ 1,5đ 0,25 0,25 0,5 Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC = )122( 3 1 − b/ Đặt    = = ⇒      = = xv dxdu dx x dv xu tan cos 1 2 J= ∫ − 3 0 3 0 tantan π π xdxxx J= 3 0 cosln 3 3 π π x+ J= 2ln 3 3 − π . 0,5 2đ 0,25 0,25 0,5 0,5 Bài 3 Đưa ra được S = dxxx ∫ − − 2 2 3 4 S= ∫∫ −+− − 2 0 3 0 2 3 )4()4( dxxxdxxx S = 4 + 4 = 8 (đvdt) (tính đúng mỗi tích phân được 0,5) 2đ 0,5 0,5 1,0 Bài 4 V Ox = ∫ 2 1 ln xdx π Tính được 12ln2ln 2 1 −= ∫ xdx Vậy V Ox =(2ln2-1) π (đvtt) 2đ 0,5 1,0 0,5 Bài 5 . 2 1 2 3 S 2x 5 dx x 1 −   = − +  ÷ +   ∫ 0.25 . ( ) 2 2 1 2 S x 5x 3ln | x 1| | − = − + + 0.25 . Vậy : S = 35 3ln 6 4 − ( đ.v.d.t ) 0;25 [...]... TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ CÁC CHỦ ĐỀ CHÍNH Nhận biết TN TL 1 Thông hiểu TN TL Vận dụng TN Vận dụng cao TL TL 1 Tổng cộng 1 3 Số phức 2,0 1, 0 1 Cộng, trừ, nhân số phức 1 1 1, 5 4,0 2 1, 5 1 3,0 1 Chia số phức 1, 0 1 Phương trình bậc hai với hệ 1 1,0 2 Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12 NC số thực 1 2 1, 5 3 3,0 2 1 8 Tổng cộng 3,5 4,0 2,5 1, 0 10 , 0 Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12 NC ĐỀ KIỂM TRA. .. kiểm tra 1 tiết GT-HH 12 NC Tiết 37 KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC 12 NC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III (Nâng cao) Chủ Đề Hệ tọa độ trong không gian Phương trình mặt phẳng Nhận biết 1 Thông hiểu 1 1,5 1 1 2,0 3 ,0 5,5 1 2,0 2 Tổng 3 1 2 Tổng Vận dụng 2,0 1, 5 Vận dụng cao 3 1, 0 1 4,0 4,5 6 2,0 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A ( 1; 1 ;1) ; B ( 1; 2 ;1) ; C ( 1; 1;2 ) ; D ( 2;2 ;1) 1) Viết... Tổng cộng TL 1 1 Nguyên hàm 2,0 1 2,0 1 1 1 3 Tích phân 1, 0 2, 0 1 Ứng dụng của tích phân trong hình học 2,0 1, 0 6,0 2 2,0 2,0 Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12 NC 2 2 1 1 5 Tổng cộng 3,0 4,0 2,0 1, 0 10 ,0 Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12 NC ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số: x6 − 3 ∫ x 4 dx Câu 2: Tính các tích phân sau 1 1/ ∫ 0 x2 dx x3 + 2 1 2/ ∫ x (2 x + 3) e dx 0 3/ π 2 cos x ∫ 1 + 2 sin x... TN TL Giá trị lớn nhất và gi trị nhỏ nhất của hàm số TL TL 1 1 1. 0 2.0 1 Đường tiệm cận 1 2.0 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 2.0 1 3.0 1 1 1. 0 3 1 2.0 1 4 1, 0 1 6.0 5 Tổng cộng 3 4 2 1 10.0 Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12 NC ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐS & GT 12 (CT CHUẨN) ********* Câu 1: Tìm gi trị lớn nhất, gi trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 4 x 3 + 2 trên đoạn [ 1; 4] Câu 2 : Tìm các đường... 0.5 Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12 NC Vậy : 1 . − 2 012 2 012 2 012 2 012 2 012 2 012 2 012 1 1 1 1 1 1 1 1 0,5 Do đó log c log a log b log a log c = = − ⇒ = − − 2 012 2 012 2 012 2 012 2 012 1 1 1 1 1 1 0,2 5 Vậy log c a − = 1 2 012 1 2 012 0,2 5 Đề kiểm. 4 (1, 0đ): Cho log a b − = 2 012 1 1 2 012 và b log c − = 2 012 1 1 2 012 với 3 số dương a,b,c và khác 2 012 . Chứng minh rằng : log c a − = 2 012 1 1 2 012 ĐÁP ÁN Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12 NC 1a y'=2xe x . GTNN 1 1,0 1 1,0 Cực trị của hàm số 1 2,0 1 2,0 KSHS 1 3,0 1 3,0 Bài toán liên quan 2 4,0 2 4,0 Tổng cộng 1 3,0 2 4,0 1 2,0 1 1,0 5 10 Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12 NC ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CÂU 1( 7đ).