Đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 10 phần 4 (Kèm đáp án)

Bạn đang gặp khó khăn trước kì kiểm tra 1 tiết và bạn không biết làm sao để đạt được điểm số như mong muốn. Hãy tham khảo 5 Đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 10 phần 4 sẽ giúp các bạn nhận ra các dạng bài tập khác nhau và cách giải của nó. Chúc các bạn làm thi tốt.

Câu I (1,5đ)Tính giá trị biểu thức:   18 A = 5  Câu II (2đ)Cho hàm số y = f(x) =  x ; 2) A B hai điểm đồ thị hàm số có hồnh độ -2 Viết phương trình đường thẳng qua A B Câu III (2đ)Cho hệ phương trình: x  2y   m  2x  y  3(m  2) 1) Giải hệ phương trình thay m = -1 2) Gọi nghiệm hệ phương trình (x, y) Tìm m để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhấtl Câu IV (3,5đ) Cho hình vng ABCD, M điểm đường chéo BD, gọi H, I K hình chiếu vng góc M AB, BC AD 1) Chứng minh :  MIC =  HMK 2) Chứng minh CM vng góc với HK 3) Xác định vị trí M để diện tích tam giác CHK đạt giá trị nhỏ Câu V (1đ)Chứng minh (m  1)(m  2)(m  3)(m  4) số vô tỉ với số tự nhiên m Hướng dẫn-Đáp số: Câu III: 1) ( x; y) = (2; -1) 9 2) Biến đổi A = x  y  (m  3)  m  2(m  )   Amin = 9/2 m = -3/2 2 Câu IV: 1)  MIC =  HMK (c-g-c) 2) CM cắt KH E => EKM + EMK = ICM + IMC = 90o 3) Đặt BI = x BC = a Ta có SCHK nhỏ tổng ST = SAKH + SHBC + SKDC lớn 3a a 3a 2ST = x.(a-x) + x.a + a.(a-x) =  (x  )  4 3a a => ST lớn = x = , I trung điểm BC nên M trung điểm BD 5a 2 3a =>SCHK nhỏ = a = M trung điểm BD 8 Câu V : Giả sử số cho số hữu tỉ => (m+1)(m+2)(m+3)(m+4) = k2 , k số nguyên dương 1) Với giá trị x hàm số nhận giá trị : ; -8 ; -  (m  5m  6)(m  5m  4)  k  (a  1)(a  1)  k , với a = m2 + 5m + nên a > (1) a2 – k2 = ( a-k)(a+k) = (a-k) (a +k) đồng thời -1 => a = 1 (2) (1) (2) => khơng có giá trị m thoả mãn điều giả sử => đpcm Câu I (2đ) Cho hàm số y = f(x) = x 1) Hãy tính f(2), f(-3), f(- ), f( )  3  3 2) Các điểm A  1;  , B 2; , C  2;   , D   ;  có thuộc đồ thị hàm số không ? 4  2  Câu II (2,5đ) Giải phương trình sau : 1 1)   x4 x4 2) (2x – 1)(x + 4) = (x + 1)(x – 4) Câu III (1đ) Cho phương trình: 2x2 – 5x + = Tính x1 x  x x1 (với x1, x2 hai nghiệm phương trình) Câu IV (3,5đ) Cho hai đường trịn (O1) (O2) cắt A B, tiếp tuyến chung hai đường trịn phía nửa mặt phẳng bờ O1O2 chứa B, có tiếp điểm với (O1) (O2) thứ tự E F Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt (O1) (O2) thứ tự C D Đường thẳng CE đường thẳng DF cắt I Chứng minh: 1) IA vng góc với CD 2) Tứ giác IEBF nội tiếp 3) Đường thẳng AB qua trung điểm EF   Câu V (1đ) Tìm số nguyên dương m để m  m  23 số hữu tỉ Hướng dẫn-Đáp số: Câu III: x1 x2 > nên tính A2 =  => A = Câu IV: 1) IEF  AEE(g  c  g)  AE  EI  EC  đpcm 2) IEB+IFB = BAC + BAD = 180o => đpcm 3) EJB : AJE  JE  JB.JA; FJB : AJF  JF2  JB.JA Vậy JE = JF Câu V: Đặt m2 + m + 23 = k2 ( k  N)  4m  4m  92  4k  4k  (2m  1)  91  (2k  2m  1)(2k  2m  1)  91 Vì 2k + 2m + > 2k – 2m -1 > nên xảy hai trường hợp sau TH 1: 2k + 2m + = 91 2k – 2m – =1 => m = 22 TH 2: 2k + 2m + = 13 2k – 2m – = => m = Nhận xét: đầu yêu cầu m số nguyên 2k + 2m + chưa dương Khi phải xét thêm trường hợp Câu I (3đ)Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = (m – 2)x2 (*) 1) Tìm m để đồ thị hàm số (*) qua điểm: 1  a) A(-1 ; 3) ; b) B 2;  ; c) C  ;  2  2) Thay m = Tìm toạ độ giao điểm đồ thị (*) với đồ thị hàm số y = x – Câu II (3đ) Cho hệ phương trình: (a  1)x  y  a có nghiệm (x; y)  x  (a  1)y  1) Tìm đẳng thức liên hệ x y không phụ thuộc vào a 2) Tìm giá trị a thoả mãn 6x2 – 17y = 2x  5y 3) Tìm giá trị nguyên a để biểu thức nhận giá trị nguyên xy Câu III (3đ)Cho tam giác MNP vuông M Từ N dựng đoạn thẳng NQ phía ngồi tam giác · · MNP cho NQ = NP MNP  PNQ gọi I trung điểm PQ, MI cắt NP E ·  QNI · 1) Chứng minh PMI   2) Chứng minh tam giác MNE cân 3) Chứng minh: MN PQ = NP ME Câu IV (1đ) Tính giá trị biểu thức: x  3x  10x  12 x A= với  x  7x  15 x  x 1 Hướng dẫn-Đáp số: Câu I: HS tự làm Câu II: (a-1)x + y = a (1) x + (a-1)y = (2) 2 y x xy 1) Từ (1) => a  ; (2) => a = => x 1 y x  y 2 y x   x  y  3x  y   x 1 y a 1 2) Giải hệ => x  ; y  , a  0, a  Thay vào đ.kiện 6x2 – 17y = => a = a a 2x  5y 2a  2(a  2)  7    2 3) A  A nguyên a+2 ước => a = ( xy a2 a2 a 2 -9;-3;-1;5) Câu III: 1) PMI = QNI ( = PNI) 2) NMI = NPI = 90o - N ; MEN = EIN N N N  (90o  MIP)   90o   NME  MEN 2 3) NPQ : NME(g  g) Chứng minh thêm : NI cắt EQ H Chứng minh PH vuông góc với NQ ( CM tứ giác NEIQ nội tiếp => NEQ vuông… x Câu IV:   x  3x   x  x  x 1 Thực phép chia đa thức ta có : x  3x  10x  12 (x  3x  1)(x  3x  5x  12)  21x 21x A=    x  7x  15 (x  3x  1)(x  3x  15)  42x 42x + Câu I (2đ)Cho biểu thức:  N= x y   xy x y  x y y x xy ;(x, y > 0) 1) Rút gọn biểu thức N 2) Tìm x, y để N = 2005 Câu II (2đ)Cho phương trình: x2 + 4x + = (1) 1) Giải phương trình (1) 2) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tính B = x13 + x23 Câu III (2đ) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đổi chỗ hai chữ số cho ta số số ban đầu Câu IV (3đ) Cho nửa đường tròn đường kính MN Lấy điểm P tuỳ ý nửa đường trịn (P  M, P  N) Dựng hình bình hành MNQP Từ P kẻ PI vng góc với đường thẳng MQ I từ N kẻ NK vuông góc với đường thẳng MQ K 1) Chứng minh điểm P, Q, N, I nằm đường tròn 2) Chứng minh: MP PK = NK PQ 3) Tìm vị trí P nửa đường trịn cho NK.MQ lớn Câu V (1đ) Gọi x1, x2, x3, x4 tất nghiệm phươ ng trình (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) = Tính: x1x2x3x4 Hướng dẫn-Đáp số: Câu I: 1) N = Câu II: 1) y x1,2  2  2) y = 2005, x > 2) B = -52 Câu III : ĐS : 42 Câu IV: a = b+2; 4(10a+b) = 7(10b +a) ; a>2 b 1; 1) PIQ = PNK (= MPN) = 90o 2) MPQ : KP(g  g)  đpcm Gọi O trung điểm MN, gọi H chân đường vng góc P MN SMNQ = SMPN ( = SMPQN ) => NK.MQ = PH.MN  OP.MN Dấu PH = PO cung MN  H  O  MPN cân P => P điểm CâuV: (x+2)(x+4)(x+6)(x + 8) =  (x  10x  16)(x  10x  20)   (t  4)(t  4)  1; t  x  10x  20  t  16   t   15  x  10x  20  15  0(*) (1) Hoặc x  10x  20  15  o(**) ( Căn 17!) Không tổng quát , giả sử x1 x2 nghiệm (*) => x1 x2 =20 15 ( Căn 17!) x3 x4 nghiệm (*) => x3 x4 = 20 + 15 => x1x2x3x4 = (20 - 15 )(20 + 15 ) = 400 – 17 = 383 Câu I (2đ) Giải phương trình sau: 1) 2x – = ; 2) x2 – 4x – = Câu II (2đ) 1) Cho phương trình x2 – 2x – = có hai nghiệm x1 , x Tính giá trị biểu thức S x x1  x1 x    2) Rút gọn biểu thức : A =    1   với a > a  a   a  a 3 Câu III (2đ) mx  y  n 1) Xác định hệ số m n, biết hệ phương trình  có nghiệm 1; nx  my  2) Khoảng cách hai tỉnh A B 108 km Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B, xe thứ chạy nhanh xe thứ hai km nên đến B trước xe thứ hai 12 phút Tính vận tốc xe Câu IV (3đ) Cho tam giác ABC cân A, nội tiếp đường tròn (O) Kẻ đường kính AD Gọi M trung điểm AC, I trung điểm OD 1) Chứng minh OM // DC 2) Chứng minh tam giác ICM cân 3) BM cắt AD N Chứng minh IC2 = IA.IN Câu V (1đ) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(-1 ; 2), B(2 ; 3) C(m ; 0) Tìm m cho chu vi tam giác ABC nhỏ   Hướng dẫn-Đáp số: Câu I: Câu II: Câu III: Câu IV: 1) x = 2) x  1; x  a a 3 1) Thay x =-1 y = vào hệ => tính m =  2; n   180 180 2) Gọi x vận tốc xe thứ nhất, x >     x  x 6 x 1) OM đường trung bình tam giác ADC 2) Kẻ IH //OM => IH đường trung bình hình thang OMCD => MIC cân 1) S = -6 2) A  =>đpcm 3) Góc NMC = NCI ( = góc NBI) => NMIC nội tiếp => góc INC = ICA ( = BND) => Tam giác INC ICA đồng dạng ( g-g) => đpcm C nằm Ox Gọi H điểm đói xứng B qua Ox => H (2; -3) Tam giác ABC có chu vi nhỏ C trùng với giao điểm AH Ox => m = Câu V: ... (x+2)(x +4) (x+6)(x + 8) =  (x  10 x  16 )(x  10 x  20)   (t  4) (t  4)  1; t  x  10 x  20  t  16   t   15  x  10 x  20  15  0(*) (1) Hoặc x  10 x  20  15  o(**) ( Căn 17 !) Không... 6)(x + 8) = Tính: x1x2x3x4 Hướng dẫn -Đáp số: Câu I: 1) N = Câu II: 1) y x1,2  2  2) y = 2005, x > 2) B = -52 Câu III : ĐS : 42 Câu IV: a = b+2; 4 (10 a+b) = 7 (10 b +a) ; a>2 b ? ?1; 1) PIQ = PNK (=... sử x1 x2 nghiệm (*) => x1 x2 =20 15 ( Căn 17 !) x3 x4 nghiệm (*) => x3 x4 = 20 + 15 => x1x2x3x4 = (20 - 15 )(20 + 15 ) = 40 0 – 17 = 383 Câu I (2đ) Giải phương trình sau: 1) 2x