18 đề kiểm tra 1 tiết toán 8 THCS hương vinh (kèm đáp án)

Câu 1: 1đ Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình... Câu 4: Một bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn: A Vô nghiệm; B Có một nghiệm duy nhất; C Có vô số nghiệm; D Có th

Trang 1

Bài 1 Cho mn chứng minh

Bài 3 Giải phương trình: x-5  = 2x + 7

Bài 4: Với giá trị nào của x thì: 2 0

5

x x

Trang 2

V ậy bất phương trình có nghiệm là : x > 2

Trang 3

5-x = 2x + 7  - x – 2x = 7 – 5  - 3x = 2  x = 2

3

 ( Thoả mãn)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là : S=  2

3



 Bài 4: 0.5 đ

Trang 4

Câu 1: (7đ) Giải các phương trình sau:

Hai tủ sách có tất cả 400 cuốn sách Nếu chuyển từ tủ thứ nhất sang tủ thứ hai 40 cuốn thì số sách ở

hai tủ bằng nhau Tính số sách ban đầu của mỗi tủ

Câu 3: (1đ) Giải phương trình :

Trang 6

Câu 1: (1đ) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình

Câu 2: (2đ) Cho biết a ≥ b Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

đúng , khẳng định nào sai ?

a) a + 5 ≥ b + 3 b) a – 3 ≥ b – 1 c) 4a + 3 ≥ 3 + 4b d) -5a + 2 ≥ -5b + 2

Câu 3: (2đ) Cho a > b Chứng minh rằng :

Câu 7: (1đ) Giải phương trình : │x + 7│= 3x – 5

TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC 1 TIẾT NĂM HỌC 2013 - 2014

Trang 9

A/ TRẮC NGHIỆM (2đ): Hãy chọn câu đúng

Câu 1/ Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không là bất phương trình bậc nhất

Bài 3: ( 2đ) Giải phương trình: a) x 5 = 3x – 1

Trang 10

 Ta có: x – 3  6 2

0,5 đ

Phương trình (1) Có nghiệm x = - 2 (Không thoả mãn ĐK x  5) Phương trình (2) Có nghiệm x = 3

2 (Thỏa mãn ĐK x < 5) Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = 3

2

0,5 đ

Trang 11

4x 4y

     4x11 4y11 Hay 11 – 4x < - 4y + 11

2đ

Trang 12

I Trắc nghiệm: (3 điểm) Lựa chọn đáp án đúng

Câu 4: Một bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn:

A) Vô nghiệm; B) Có một nghiệm duy nhất; C) Có vô số nghiệm; D) Có thể vô nghiệm; có thể có một nghiệm duy nhất và cũng có thể có vô số nghiệm

Câu 5: Bất phương trình 2x + 5 > 0 tương đương với bất phương trình:

II Tự luận: (7 điểm)

Câu 1: (3 đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số:

Trang 13

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm

0,5 đ

b (1,5 đ)

4 – 2x  3x – 6  -5x  -10  x  2 0,5 đ Vậy BPT có tập nghiệm S = x x / 2 0,5 đ

giá trị của biểu thức 6 2

0,5 đ

Phương trình (1) Có nghiệm x = - 2 (Không thoả mãn ĐK x  5) Phương trình (2) Có nghiệm x = 3

2 (Thỏa mãn ĐK x < 5) Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = 3

Trang 14

Câu 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn:

A) Vô nghiệm; B) Có một nghiệm duy nhất; C) Có vô số nghiệm;

D) Cả 3 phương án trên đều đúng

Câu 5: Bất phương trình 2x - 1  0 tương đương với bất phương trình:

A) 4x + 2 < 0; B) 4x – 2 < 0; C) 4x + 2 0; D) 4x - 2  0

Câu 6:

A) 2x < - 2; B) 2x > - 2; C) 2x  - 2; D) 2x  -2

II Tự luận: (7 điểm)

Câu 1: (3 đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số:

Trang 15

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm

2

0,5 đ

Phương trình (1) Có nghiệm x = 8 (Thoả mãn ĐK x  3

2) Phương trình (2) Có nghiệm x = - 18

(Thỏa mãn ĐK x <3

2) Vậy x = 8 và x = - 18 là nghiệm của phương trình

Trang 16

Bài 1 (2 điểm) Cho a>b so sánh:

a) 4a – 4 và 4b – 4 b) -3a – 5 và -3b – 5

Bài 2 (2 điểm)

Hãy nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ một bất

phương trình bậc nhất một ẩn và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình đó

a) Giá trị của biểu thức 3x + 2 là số âm

b) Giá trị của biểu thức 5 2

6

x

 nhỏ hơn giá trị biểu thức 3

2

x



Bài 5 (1 điểm) Giải phương trình

Trang 17

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

Bài 1 Chứng tỏ được a) 4a – 4 > 4b -4

b) -3a – 5 < - 3b -5

1đ 1đ Bài 2

Nêu đúng dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn

Lấy ví dụ một bất phương trình bậc nhất một ẩn và chỉ ra một

nghiệm của bất phương trình đó

1 đ 1đ Bài 3: a)

Trang 18

* Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa

Trang 19

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỐ 6

Thời gian làm bài: 45 phút

Trang 20

Bài 9 : (1điểm) Giải phương trình : 2x   1 x 2

Bài 10 : (1điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 + 4x + 5

Trang 21

Bài 9 : (1điểm) Giải phương trình : 2x   1 x 2

Nếu 2x – 1  0  x  1

2 ((0,25đ) Thì pt trở thành : 2x -1 = x + 2  x = 3 ( TM) (0,25đ)

Trang 22

6

x

 nhỏ hơn giá trị biểu thức 3

Trang 23

Bài 1

Nêu đúng dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn Lấy ví dụ một bất phương trình bậc nhất một ẩn và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình đó

1 đ 1đ Bài 2: a)

2

x



=> 5 26

x

 < 32

x



2(5-2x) < 6(3+x) 10 – 4x < 18 + 6x  -10x < 8  x > 4

Trang 24

b)

(1) 2x = 3x - 4 2x – 3x = -4  x = 4

*2x < 0 => x < 0 (1) - 2x = 3x - 4 - 2x – 3x = -4  -5x = -4  x = 4

5 (loại) Vậy : S =  4

1 đ

1đ

3x6 20x (2)

*3x - 6 ≥ 0 => x ≥ 2 (2) 3x - 6 = 20 - x 4x = 26  x = 13

2

*3x - 6 < 0 => x < 2 (2) -(3x – 6) = 20 – x -3x + 6 = 20 – x 4x = 14

Trang 25

Bài 1(2điểm) Cho a < b So sánh :

SỐ 8

Trang 26

0,25 0,25 0,25 0,25

3 a -2x - 2 < 5

Thay x =-3 vào bpt ta có khẳng định đúng

Vậy x= -3 là nghiệm của bpt -2x - 2 < 5

0,25 0,25

b x2 - 1 > -2

Thay x =-3 vào bpt ta có khẳng định đúng

Vậy x= -3 là nghiệm của bpt x2 - 1 > -2

0,25 0,25

c 2x - 5 > 0

Thay x =-3 vào bpt ta có khẳng định sai

Vậy x= -3 không phải là nghiệm của bpt 2x - 5 > 0

0.,25 0,25

4

a 3x - 9  0

 3x 9

x 3 Biễu diễn trên trục số đúng

0,25 0,25 0,5

0,25 0,25

Trang 27

0,25 0,25 0,5

0,25 0,25 0,25 0,25

 m > -5

0,25

Trang 28

Bài 1:(2đ) Mỗi khẳng định sau Đúng hay Sai?

Bài 3:(2đ) Tìm x, sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 5x + 3 là số không âm

6

x

 lớn hơn giá trị của biểu thức 5 2

SỐ 9

Trang 30

0,5

Trang 31

I-Trắc nghiệm (4đ) :

Bài 1 (2đ) : Đánh dấu “X” vào ô thích hợp

A Trong tam giác ABC , ta có : A B Cˆ ˆ ˆ 1800

B Với mọi giá trị của x , ta có x2 + 2 > 2

C Nếu a < b thì a – 3 < b – 3

D x = 1 là một nghiệm của bất phương trình 4x  8  0

Bài 2 (0,5đ) : Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn :

II-Tự luận (6 điểm):

Bài 1: (3 đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) x + 5 < 14;

b) 2(x + 1) > 5x + 4 ;

Bài 2 (1,5đ): Giải phương trình : : 2 + 3x  = 3x + 14

_

Trang 32

Bài 3 (1,5đ) : a)Chứng minh bất đẳng thức : Nếu a  b thì 3a + 2  3b + 2

b)Chứng tỏ diện tích hình vuông cạnh 10 mét không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật có cùng chu

Trang 33

Suy ra điều cần CM là luôn đúng

0,75điểm

Trang 34

Một trường tiểu học tổ chức cho 312 học sinh đi tham quan Trường thuê toàn

loại xe 50 chỗ ngồi Hỏi trường đó phải thuê ít nhất bao nhiêu chiếc xe như thế?

TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC 1 TIẾT NĂM HỌC 2012

- 2013 Môn: Toán Lớp 8

SỐ 2

Trang 35

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Trang 37

Bài 1: (0,75đ) Nêu khái niệm hai phương trình tương đương? Cho ví dụ?

Bài 2: (2,25đ) Giải các phương trình sau:

Bài 5: (1,5đ) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 100, nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần

và cộng thêm số thứ hai 5 đơn vị thì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ 2

Bài 6: (1,5đ) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h, tổng cộng hết 5giờ 30 phút Tính quảng đường AB

Bài 7: (1đ) Giải phương trình:

Bài 1: (0,75đ) Nêu khái niệm hai phương trình tương đương? Cho ví dụ?

Bài 2: (2,25đ) Giải các phương trình sau:

SỐ 3

Trang 38

Bài 5: (1,5đ) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 100, nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần

và cộng thêm số thứ hai 5 đơn vị thì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ 2

Bài 6: (1,5đ) Một người đi xe máy từ nhà ra chợ với vận tốc 40km/h, đến chợ người

đó mua hàng hết 10 phút rồi quay về nhà với vận tốc 30km/h tổng cộng hết 2giờ 30 phút Quảng đường từ nhà đến chợ

Bài 7: (1đ) Giải phương trình:

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1 Bài 1:

- Hai phương trình của cùng một ẩn được gọi là tương đương nếu chúng có cùng

một tập nghiệm

- Lấy ví dụ đúng

0,5 đ 0,25 đ Bài 2: (2,25đ)

Phương trình đã cho xác định khi và chỉ khi x  1 0 và x  1 0

* x  1 0 x 1

* x  1 0 x  1

Vậy phương trình đã cho xác định khi x   1

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Bài 4:

0,25 đ 0,25 đ

Trang 39

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn đúng

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết, thiết lập phương

trình đúng

- Giải đúng phương trình

- Kết luận đúng

0.25đ 0.5 đ 0,5 đ 0,25đ Bài 5:

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết, thiết lập phương

trình đúng

0.25đ 0.5 đ 0,5 đ 0,25đ Bài 7:

- Quy đồng khử mẫu đúng

- So sánh kết quả với điều kiện xác định và kết luận đúng

0.25 đ 0.5đ 0.25 đ

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 2 Bài 1:

- Hai phương trình của cùng một ẩn được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm

- Lấy ví dụ đúng

0,5 đ 0,25 đ Bài 2: (2,25đ)

Phương trình đã cho xác định khi và chỉ khi x  1 0 và x  1 0

* x  1 0 x 1

* x 2  0 x  2

Vậy phương trình đã cho xác định khi x  và x 1   2

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Bài 4:

0,25 đ 0,25 đ

Trang 40

Bài 5:

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết, thiết lập phương trình đúng

0.25đ 0.5 đ 0,5 đ 0,25đ Bài 5:

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết, thiết lập phương trình đúng

0.25đ 0.5 đ 0,5 đ 0,25đ Bài 7:

- Quy đồng khử mẫu đúng

- So sánh kết quả với điều kiện xác định và kết luận đúng

0.25 đ 0.5đ 0.25 đ

Trang 41

I TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)

Câu 1: (1 điểm) Điền dấu “X” vào ô thích hợp

1 Trong tam giác ABC, ta có : BC + AC > AB > BC – AC

2 Với mọi giá trị của x , ta có x2 + 1 > 1

Câu 2: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng :

1 Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn :

Trang 42

7 Nghiệm của bất phương trình -2x > 10 là :

A x > 5 B x < -5 C x > -5 D x < 10

8 Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình :

A x > 0 B x > -5 C x  - 5 D x  -5

II-TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau

Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức 5 - 2x

6 nhỏ hơn giá trị của biểu thức

Trang 43

II TỰ LUẬN: (5 điểm)

Bài 4: (1điểm)

- Sử dụng BĐT : (a – 1)2 = a2 – 2a + 1  0 với mọi giá trị của a

Tương tự : (b – 1)2 = b2 – 2b + 1  0 với mọi giá trị của b (0,5đ)

- Do đó (cộng theo từng vế) , ta có :

(a2 + b2 ) – 2(a+b) + 2  0

- Suy ra điều chứng minh : a2 + b2 + 2  2(a + b ) (0,5đ)

Trang 44

Bài1 Ta có a>b (gt) (1)

-2a<-2b( nhân hai vế bđt (1) với -2 và đổi chiều bđt) (2)

-2a+1< -2b+1( cộng hai vế bđt (2) với 1)

0,25đ 0,5đ 0,25đ

Trang 45

0,5đ 0,5đ

c) c) 3x 2  x 2  20 x (*)

+ Nếu x<-2 (*) 2-3x-x-2=20-x x=20

3 ( loại) +Nếu -2x<2

3(*)2-3x + x+ 2 =20-x x= -16 ( loại) + Nếu x 2

3(*)3x-2+x+2=20-x x=4 (TMĐK) Vậy S= {4}

0,25đ 0,25đ

* Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa

Trang 46

KIỂM TRA CHƯƠNG IV MÔN: TOÁN KHỐI 8 THỜI GIAN 45 PHÚT

Đề chính thức (Không kể thời gian giao đề)

Họ và tên:………

Lớp:…

Số báo danh:………

Giám thị 1:……… Giám thị 2:………

Trang 47

………

Trang 48

Câu 3: (1đ) Tìm giá trị của m để phương trình 4x 3m  2 3x có nghiệm là x = 2

Câu 4: (2đ) Giải các phương trình sau:

Câu 7: (2đ) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h Lúc quay

trở về người đó đi với vận tốc 15km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 45 phút Tính quãng đường AB

Trang 49

3 Thay x = 2 vào phương trình ta được:

   

   

  Vậy m = -4

x x

2)x 9 0x 9Vậy tập nghiệm của phương trình là: S 7; 9  

0.25 0.25 0.25 0.25

Trang 50

5 15 4 8 2 1

5 4 2 1 15 8 24

0.5 0.5 0.25

0.5 0.25

7 Gọi độ dài quãng đường AB là x(km) (x>0)

Thời gian người đó đi từ A đến B:

12

x h

Thời gian người đó đi từ B về A:

15

x h

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 45 phút = 3

4h nên ta có phương trình:

0.25

0.5

0.5 0.5 0.25

Trang 52

7a Nhân -3 vào hai vế của bất đẳng thức a>b ta được: -3a<-3b 1.0

7b Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a>b ta được: a+2>b+2 (1)

Cộng b vào hao vế của bất đẳng thức 2>-1 ta được b+2>b-1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra a + 2 < b - 1

0.25 0.25

x

  (nhận)

0.25

0.5

Trang 53

  (loại) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S  5

0.5 0.25

Trang 55

7a Nhân -3 vào hai vế của bất đẳng thức a>b ta được: -3a<-3b 1.0

7b Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a>b ta được: a+2>b+2 (1)

Cộng b vào hao vế của bất đẳng thức 2>-1 ta được b+2>b-1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra a + 2 < b - 1

0.25 0.25

Trang 56

3

0 5

1 2

x

  (loại) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S  5

0.25

0.5

0.5 0.25

Định dạng
Số trang	56
Dung lượng	2,21 MB