18 đề kiểm tra 1 tiết toán 8 hình học (kèm đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8 ĐỀ SỐ 10 Câu 1: (1,5đ) Tính tỉ số AB và CD trong các trường hợp sau: a. AB = 5cm; CD = 10cm b. AB = 2cm; CD = 1dm c. AB = 3CD Câu 2: (1,5đ) Cho ∆ABC  ∆DEF Hãy chỉ ra các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ Câu 3: (2đ) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH a. Chỉ ra các tam giác vuông trên hình b. Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng ?. Giải thích? Câu 4: (4đ) Cho ∆ABC (AB = AC). Gọi BE và CF lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C. Chứng minh: a. BF = CE b. ∆ABC  ∆AFE c. Cho AB = AC = 10cm, BC = 6cm. Tính EF Câu 5: (1đ) Một tòa nhà có bóng in xống mặt đất dài 30m. cùng thời điểm đó một cọc sắt cao 2m có bóng in xuống mặt đất là 1,5m. Tính chiều cao tòa nhà o0o ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Nội dung Điểm 1 a 2 1  CD AB 0,5 b 5 1  CD AB 0,5 c 3 AB CD  2 Chỉ ra được các góc tương ứng bằng nhau Chỉ ra được các cặp cạnh tỉ lệ 0,75 0,75 3 Vẽ hình 0,5 a Chỉ ra được các tam giác vuông 0,5 b Tìm được các cặp tam giác đồng dạng rồi giải thích 1 4 Vẽ hình đúng 0,5 a Chứng minh được BF = CE 1 b Chứng minh được: EF // BC Suy ra: ∆ABC  ∆AFE 1 0,5 c Áp dụng tính chất của tia phân giác ta có EC EB BC AB  tính BE Từ đó suy ra: EF nhờ ∆BFE cân 0,5 0,5 5 Vẽ hình Chứng minh được hai tam giác đồng dạng nhờ tính chất của tia sáng và tùy theo kí hiệu Lập tỉ để tính được chiều cao tòa nhà 0,5 0,5 Mọi cách giải khác nếu đúng đều cho điểm tối đa o0o DE // BC x 6,5 3 2 D E C B A y 10 x 5 2 A B C M N ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MƠN: TỐN HÌNH HỌC 8 ĐỀ SỐ 11 I. TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau : 1. Cho AB = 6cm , AC =18cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là: A. 2 1 B. 3 1 C. 2 D.3 2.  MNP  ABC thì: A. MN AB = MP AC B. MN AB = MP BC C. MN AB = NP AC D. MN BC = NP AC 3. Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng: A. 4; 5; 6 vµ 4; 5; 7. B. 2; 3; 4 vµ 2; 5; 4. C. 6; 5; 7 vµ 6; 5; 8. D. 3; 4; 5 vµ 6; 8; 10. 4. Cho  DEF  ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5. Thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng : A. 2.5cm B. 3.5cm C. 4cm D. 5cm 5. Cho  DEF  ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2 1 . Thì DEF ABC S S bằng : A. 1 2 B. 1 4 C. 2 D. 4 6. Cho  ABC có MN //BC thì : . Ta có : A.  AM MB NC AN B.  AN AM MB NC C.  AM AN MB NC D.  MB NA MA NC II. TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài 1: (2 Điểm) Cho hình vẽ có MN//BC Tính các độ dài x và y: Bài 2: (2 Điểm) Cho ABC có DE//BC (hình vẽ). Hãy tính x? Bài 3: (3 Điểm)Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 12cm; AC = 16cm. Kẻ đường cao AH (H  BC) a) Chứng minh :  AHB  CAB 16 12 B A C H D b) Vẽ đường phân giác AD, (D  BC). Tính BD, CD ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A D A B C II. Tự luận: ( 7 điểm) Câu Nội dung trình bày Điểm 1 ( 2đ ) MN//BC neân AM AN MB NC  ( ñònh lí Talet) Hay 2 AN 5 10   AN = (2.10):5 = 4(cm) AC = AN + NC = 4 + 10 = 14 (cm) Vậy : x = 4 cm; y = 14 cm 0,5 0,5 0,5 0,5 2 ( 2đ ) AB = AD + DB = 2 + 3 = 5 (cm) DE//BC neân AD DE AB BC  (hệ quả của định lý Ta-let) Hay 2 DE 5 6,5   DE = 2.6,5 5 = 2,6(cm) Vậy x =2,6(cm) 0,5 0,5 0,5 0,5 3 ( 3đ ) * Vẽ đúng hình a) Xét  AHB và  ABC có:   0 90 ( )   BHA BAC gt  B chung Do đó:  AHB  CAB(g-g) b) Xét  ABC vuông tại A có : 2 2 2 BC AB AC   (Định lý Pi-ta-go) = 12 2 + 16 2 = 400 Suy ra : BC = 20 (cm) Ta có AD là phân giác của góc BAC (gt): 0,5 0,5 0,5 0,5 =>  BD AB DC AC = 12 3 16 4  => BD DC 3 4 DC 4    => BC 7 DC 4  => 4.BC 4.20 DC 11,4(cm) 7 7    BD = BC – DC = 20 -11,4  8,6 (cm) 0,5 0,25 0,25 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8 ĐỀ SỐ 12 Bài 1: (2đ) Chứng minh đinh lí: “Nếu hai góc của tam giác này lần lước bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau”. Bài 2: (2đ) Các câu sau đúng hay sai? a) Nếu hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau. b) Tam giác ABC có AB = 4cm, BC= 6cm, AC= 5cm Tam giác MNP có MN = 3cm, NP = 2,5cm, PN= 2cm thì 1 4 MNP ABC S S  Bài 3: (6đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB =8cm, BC = 6cm. vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a) Chứng minh AHB  đồng dạng BCD  . b) AD 2 = DH.DB. c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH. Đáp án: Bài 1: (2đ) - Vẽ hình, ghi GT, KL 0,5đ -Chứng minh định lí (SGK tr 78) 1,5đ Bài 2: (2đ) a) đúng 1đ b) đúng 1đ Bài 3: (6đ) -Vẽ hình đúng (0,5đ) a) AHB  và BCD  có 0 ˆ ˆ 90 H C  (gt) 1 ˆ B = 1 ˆ D ( so le trong của AB // DC)  AHB  đồng dạng BCD  (g-g) (1,5đ) b) ABD  và HAD  có 0 ˆ ˆ 90 A H  (gt) ˆ D chung  ABD  đồng dạng HAD  (g-g)  AD BD HD AD   AD 2 =DH.DB (1,5đ) c)  vuông ABD: có: AB=8cm, AD=6cm  DB 2 = AB 2 + AD 2 = 8 2 + 6 2 =10 2  DB= 10(cm) (1đ) Theo chứng minh trên AD 2 = DH. DB  DH = 2 2 6 3,6 10 AD DB   (cm) (0,5đ) D C B A 1 H 1 Có ABD  đồng dạng HAD  ( c/m trên)  AB BD HA AD   AH = . 8.6 4,8 10 AB AD BD   (cm) (1đ) y 10 x 5 2 A B C M N KIM TRA 45 PHT MễN: TON HèNH HC 8 S 13 I. TRC NGHIM: ( 3 im ) Khoanh trũn ỏp ỏn ỳng trong cỏc cõu sau : 1. Cho AB = 6cm , AC =18cm, t s hai on thng AB v AC l: A. 2 1 B. 3 1 C. 2 D.3 2. MNP ABC thỡ: A. MN AB = MP AC B. MN AB = MP BC C. MN AB = NP AC D. MN BC = NP AC 3. Cỏc cp tam giỏc no cú di ba cnh di õy ng dng: A. 4; 5; 6 và 4; 5; 7. B. 2; 3; 4 và 2; 5; 4. C. 6; 5; 7 và 6; 5; 8. D. 3; 4; 5 và 6; 8; 10. 4. Cho DEF ABC theo t s ng dng k = 2,5. Thỡ t s hai ng cao tng ng bng : A. 2.5cm B. 3.5cm C. 4cm D. 5cm 5. Cho DEF ABC theo t s ng dng k = 2 1 . Thỡ DEF ABC S S bng : A. 1 2 B. 1 4 C. 2 D. 4 6. Cho ABC cú MN //BC thỡ : . Ta cú : A. AM MB NC AN B. AN AM MB NC C. AM AN MB NC D. MB NA MA NC II. T LUN : (7 im) Bi 1: (2 im) Cho hỡnh v coự MN//BC Tớnh caực ủoọ daứi x vaứ y: Bi 3: (3 im)Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB = 12cm; AC = 16cm. K ng cao AH (H BC) a) Chng minh : AHB CAB 16 12 B A C H D b) Vẽ đường phân giác AD, (D  BC). Tính BC, BD, CD c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AM.AB = AN.AC. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A D A B C II. Tự luận: ( 7 điểm) Câu Nội dung trình bày Điểm 1 ( 2đ ) MN//BC neân AM AN MB NC  ( ñònh lí Talet) Hay 2 AN 5 10   AN = (2.10):5 = 4(cm) AC = AN + NC = 4 + 10 = 14 (cm) Vậy : x = 4 cm; y = 14 cm 0,5 0,5 0,5 0,5 2 ( 2đ ) AB = AD + DB = 2 + 3 = 5 (cm) DE//BC neân AD DE AB BC  (hệ quả của định lý Ta-let) Hay 2 DE 5 6,5   DE = 2.6,5 5 = 2,6(cm) Vậy x =2,6(cm) 0,5 0,5 0,5 0,5 3 ( 3đ ) * Vẽ đúng hình a) Xét  AHB và  ABC có:   0 90 ( )   BHA BAC gt  B chung Do đó:  AHB  CAB(g-g) b) Xét  ABC vuông tại A có : 2 2 2 BC AB AC   (Định lý Pi-ta-go) 0,5 0,5 0,5 [...]... = 13 2 - 12 2 = 16 9 - 14 4 = 25 0.5 BC = 5cm 0.25 Ta cú: HBA ABC (cõu a) Suy ra: * AH AB AB AC AH AC BC BC AH * 5 .12 4, 6cm 13 HB AB AB AB HB AB BC BC HB 5.5 1, 9cm 13 0.5 0.25 0.5 0.25 HC = BC HB 13 1, 9 0.5 HC 11 ,1cm 0.25 KIM TRA 45 PHT MễN: TON HèNH HC 8 S 18 I PHN TRC NGHIM: (3 im) Cõu 1 : Cho hỡnh 1 Bit DE // BC Chn cõu sai: AD AE a/ AB AC AD AE b/ BD EC A AB AC c/ BD AE D b/ 10 ... im 8 0,5 BD AB 9 3 DC AC 12 4 BD AB BD AB T DC AC DC BD AC AB BD AB BD 9 BC AC AB 15 21 9 .15 => BD 6, 4cm 21 a) Vỡ AD l phõn giỏc A => T ú: DC = BC BD = 15 6,4 = 8, 6 cm b) Xột ABC v EDC cú: A E 900 , C chung => ABC EDC (g.g) c) ABC EDC => DE DC AB BC AB.DC 9 .8, 6 5, 2cm BC 15 1 d) S ABD AH BD 2 1 S ABD AH DC 2 1 AH BD S ABD 2 BD 3 => S ADC 1 AH DC DC 4 2 DE 0,5 1 1 0,25... V hỡnh ỳng 1. 5 1 1 0,5 A B H C D Xột hai tam giỏc vuụng AHB v BCD cú gúc HBA= gúc CDB( v trớ so le trong) BCD Nờn AHB b DB2=DC2+BC2=62 +82 =10 0 1, 5 => DB =10 cm Nờn AHB 0,5 BCD Nờn AH.BD=AB.BC AH .10 =6 .8 AH= 4 ,8 cm Mi cỏch gii ỳng u cho im ti a 0,5 KIM TRA 45 PHT MễN: TON HèNH HC 8 S 17 Cõu 1: Phỏt biu nh lớ Ta-lột trong tam giỏc? p dng tớnh x trờn hỡnh v, vi DE//BC A x 2.5 E D 8 5 C B Cõu...= 12 2 + 16 2 = 400 Suy ra : BC = 20 (cm) 0,5 Ta cú AD l phõn giỏc ca gúc BAC (gt): => BD AB 12 3 = DC AC 16 4 0,5 BD DC 3 4 => DC 4 => BC 7 4.BC 4.20 => DC 11 , 4(cm) DC 4 7 7 BD = BC DC = 20 -11 ,4 8, 6 (cm) 0,25 0,25 KIM TRA 45 PHT MễN: TON HèNH HC 8 S 14 I.PHN TRC NGHIM:(4 im) Cõu 1: Tam giỏc MNP cú IK // MP (Hỡnh 1) T l thc no sau õy l sai ? A MN PN ... DF = 8cm Gi DH l ng cao ca DEF V ỳng hỡnh c 0,5 im a) Ch ra c 3 cp tam giỏc ng dng c 1, 5 im DEF HED (chung E ) (1) DEF HDF (chung F ) (2) T (1) v (2) ta suy ra: HED HDF (bc cu) (3) b) (1 im) p dng nh lý Pitago cho tam giỏc vuụng DEF, ta cú: EF DE2 DF2 62 82 10 cm T (1) ta suy ra: DE EF DE2 62 HE 3,6cm HE ED EF 10 HF EF HE 10 3,6 6,4cm T (2) ta suy ra: DE EF DE.DF 6 .8 HD 4,8cm HD... ỏn : ỏp ỏn Cõu im A E F B C D Cõu 1 1 im Cú 3 cp tam giỏc ng dng hỡnh v trờn: 1/ ABC EBD 2/ ABC FDC 3/ EBD 1 im FDC Theo tớnh cht ng phõn giỏc , H trong tam giỏc HIK ta cú: 7,2 4,5 Cõu 2 I 3,5 K 3,5 4,5 IK HI hay JK HJ x 7, 2 J x x 3 im 8, 5 CD AC x 3 8, 5 hay BD AB 3 5 5 3 D x 3,5.7, 2 5, 6 4, 5 Trong tam giỏc ABC ta cú: A C 1, 5 im B x 3 x 8 ,1 3 .8, 5 5 ,1 5 1, 5 im Chng minh rng: E a AOB b AOD... im 0,5 a AD l phõn giỏc gúc A ca tam giỏc ABC nờn: DB AB = DC AC b DB 8 4 = = DC 6 3 p dng nh lớ Pitago cho ABC vuụng ti A ta cú: BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 82 +62 = 10 0 BC= 10 cm DB 4 Vỡ = (cm a ) DC 3 DB 4 DB 4 DB 4 10 .4 = = = DB = 5, 71cm DC+DB 3+4 BC 7 10 7 7 Nờn: DC = BC DB = 10 5, 71 = 4,29 cm c c Xột AHB v CHA cú: H1 = H2 = 900 B= HAC (Cựng ph gúc HAB) 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 CHA... HA AC 0,5 0,5 AB 4 k= AC 3 Vỡ AHB CHA nờn ta cú: 0,5 2 SAHB 4 16 k2 SCHA 9 3 d d Xột AHB v ABC cú: H2 = A = 900 (gt) B chung 0,5 0,25 Vy AHB CAB (g-g ) AH HB AB = CA AB CB AH AB.AC 8. 6 4,8cm CB 10 0,5 0,5 KIM TRA 45 PHT MễN: TON HèNH HC 8 S 16 Cõu 1: 1 Cho hỡnh v, bit DE// BC , tớnh di x? A 4 D 2 x E 3 B C Cõu 2: 1 Cho hỡnh thang ABCD(AB//CD), gi O l giao im hai ng chộo Qua O k... giỏc ABC nờn: DB AB = DC AC (0,50im) DB 8 4 = = DC 6 3 (0,50im) b p dng nh lớ Pitago cho ABC vuụng ti A ta cú: BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 82 +62 = 10 0 BC= 10 cm (0,50 im) DB 4 = (cm a ) (0,25 im) DC 3 Vỡ DB 4 DB 4 DB 4 10 .4 = = = DB = 5, 71cm (0,50 im) DC+DB 3+4 BC 7 10 7 7 Nờn: DC = BC DB = 10 5, 71 = 4,29 cm (0,25 im) c Xột AHB v CHA cú: d Xột AHB v ABC cú: H1 = H2 = 90 0 (0,50im) H2 = A = 900... DF = 8cm Gi DH l ng cao ca DEF a) Hóy tỡm 3 cp tam giỏc ng dng Gii thớch b) Tớnh cỏc on thng EF; DH; HE; HF Cõu 3 (1) : Cho hai tam giỏc ng dng cú t s chu vi l 7 v hiu di hai cnh l 10 cm Tớnh di 3 hai cnh ú P N BIU IM I.TRC NGHIM (3): Mi la chn ỳng c 0,5 Cõu 1 2 3 4 5 6 ỏp ỏn A B B D B A Cõu 1 (3): Mi cõu 1, 5 a) ABC cú AM l ng phõn giỏc ca gúc A nờn ta cú: MB AB 4 6 4 .8 16 MC MC AC MC 8 6 3 . 4.BC 4.20 DC 11 ,4(cm) 7 7    BD = BC – DC = 20 -1 1 ,4  8, 6 (cm) 0,5 0,25 0,25 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8 ĐỀ SỐ 12 Bài 1: (2đ) Chứng. ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8 ĐỀ SỐ 10 Câu 1: (1, 5đ) Tính tỉ số AB và CD trong các trường hợp sau: a. AB = 5cm; CD = 10 cm b. AB = 2cm; CD = 1dm c. AB = 3CD Câu 2: (1, 5đ). (g-g ) AH = CA CB HB AB AB   . 8. 6 4 ,8 CB 10 AB AC AH cm     0,25 0,5 0,5 3 x 2 4 A B C D E A B CD ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8 ĐỀ SỐ 16 Câu 1: