Đang tải... (xem toàn văn)
Cùng ôn tập và củng cố kiến thức môn Toán với đề kiểm tra 1 tiết Toán cấp 3 - Hình học có nội dung xoay quanh: mặt phẳng tọa độ, tọa độ tâm, tìm ảnh thông qua phép vị tự, các phép biến hình,...sẽ giúp bạn tự tin và làm bài kiểm tra đạt điểm cao.
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM TỔ TOÁN - TIN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I Mơn: Hình học Lớp 10 ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7.0 điểm) Câu (3.0 điểm) Cho tam giác ABC cạnh a uuur uuur uuur uuur uuur CA + BC , AB − AC 1) Tính độ dài vectơ: AB +uuu r uuur uuuur 2) Xác định điểm M cho: AB + AC = AM Câu (3.0 điểm) Cho tam giác ABC, gọi M trung điểm BC I trung điểm AM uur uur uur r r uuur uuur uur 1) Chứng minh rằng: IA + IB + IC = uuu 2) Với điểm O Chứng minh: 2OA + OB + OC = 4OI Câu (1.0 điểm) uur Cho tam giác ABC Gọi I điểm cạnh BC cho 2CI = 3BI Hãy phân tích AI uuur uuur theo hai vectơ AB AC II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Học sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần phần 2) Phần Dành cho chương trình Chuẩn Câu 4.a (3.0 điểm) 1) Cho tứ giác ABCD Gọi E, F trung điểm AB CD Chứng minh uuur uuur uuur AD + BC = EF uuuur uuur 2) Tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M, N điểm xác định AM = AB , uuur uuur AN = AC Chứng minh rằng: M, N, G thẳng hàng Phần Dành cho chương trình Nâng cao Câu 4.b (3.0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 2; 1), B( 1; 1), C( 3; 4) 1) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng Xác định điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành uuur uuur uuur 2) Xác định điểm N trục Oy cho | NA + NB + NC | đạt giá trị nhỏ ………………… HẾT………………… Họ tên học sinh:………………………………….SBD:………… ĐÁP ÁN Câu (3đ) Ý 1) (2.0đ) 2) (1.0đ) 1) (1.5đ) Nội dung Điểm uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB + CA + BC = AB + BC + CA uuur uuur r = AC + CA = = uuur uuur uuur AB − AC = CB = CB = a uuur uuur uuuur AB + AC = AM 0.5 0.5 0.5+0.5 1.0 M đỉnh hình bình hành ABMC uur uur uur uur uuur IA + IB + IC = IA + IM uur uuur r r = IA + IM = 2.0 = ( ) 0.5 0.5+0.5 A I (3đ) B M C 2) (1.5đ) uur uur uur r uuur uur uuur uur uuur uur r IA + IB + IC = ⇔ OA − OI + OB − OI + OC − OI = uuur uuur uuur uur r ⇔ 2OA + OB + OC − 4OI = uuur uuur uuur uur ⇔ 2OA + OB + OC = 4OI ( 2CI = 3BI ⇔ BI = ) ( BC ) 0.75 0.5 0.25 A uur uuur Ta có: BI = BC uur uuur uuur uuur ⇔ AI − AB = AC − AB 3 uur uuur uuur ⇔ AI = AB + AC 3 (1đ) ) ( 0.25 0.25 0.25 B I C 0.25 A uuur uuur uur uuur ADr = uuu AEr + uur EF + uuu FD uuu r E BC = BE + EF + FC uuur uuur uuur uuur uur uuur uuur ⇒ AD + BC = AE + BE + 2EF + FD + FC r uur r uur B = + 2EF + = 2EF ( 4a (3đ) 1) (1.5đ) ) ( ) D F C 0.5 0.5 0.25 0.25 2) (1.5đ) uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur AM = AB ⇔ GM − GA = 2GB − 2GA uuuur uuur uuur ⇔ GM = 2GB − GA uuur uuur uuur uuur uuur uuur AN = AC ⇔ GN − GA = GC − GA 5 uuur uuur uuur ⇔ GN = GC + GA uuur uuur uuur ⇔ 5GN = 2GC + 3GA uuuur uuur uuur uuur uuur uuur GM + 5GN = 2GB − GA + 2GC + 3GA uuur uuur uuur r = 2GA + 2GB + 2GC = uuuur uuur ⇔ GM = −5GN Vậy G, M, N thẳng hàng uuur uuur AB = (−1;0), AC = (1;3) uuur uuur −1 Ta có ≠ nên AB AC không phương 1) (1.5đ) Vậy A, B, C khơng thẳng hàng Giả sử D(x; y) Vì ABCD hình bình hành nên ta có: uuur uuur AB = DC ⎧3 − x = −1 ⇔ ( −1; ) = ( − x; − y ) ⇔ ⎨ ⎩4 − y = ⎧x = ⇔⎨ Vậy D(4; 4) ⎩y = 4b (3đ) 2) (1.5đ) N ∈ Oy ⇒ N (0; yN ) uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur NA + NB + NC = NA + NB + NC + NC uuur uuur = NG + NC (với G trọng tâm ΔABC ) uuur uuur = NG + NC uur = NI ( với I trung điểm GC) Ta có G ( 2; ) , I ⎛⎜ ;3 ⎞⎟ ⎝2 ⎠ uuur uuur uuur uur uur NA + NB + NC = NI = NI = NI uuur uuur uuur NA + NB + NC nhỏ NI nhỏ ( 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ) ⇔ N hình chiếu I Oy ⇔ N (0; 3) 0.5 0.25 0.25 0.25đ SỞ GD-ĐT ĐĂKLĂK ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HÌNH HỌC 11- CHƯƠNG Trường THPT EaH’leo Năm học 2010- 2011 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm) Câu (3 điểm) Phát biểu định nghĩa phép biến hình sau: 1/ Phép tịnh tiến theo vectơ 2/ Phép vị tự tâm O, tỉ số k v Áp dụng: cho tam giác ABC Gọi M, N l trung điểm AB, AC Tìm ảnh tam giác AMN qua phép vị tự tâm A tỉ số l Câu 2(3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E, F, H, I theo thứ tự trung điểm cạnh AB, CD, BC, EF 1/ Hãy tìm ảnh tam giác AEI qua phép dời hình có từ việc thực liên tiếp phép phép đối xứng trục IH phép tịnh tiến theo vectơ AE 2/ Từ kết trên, suy tam giác AEI tam giác FCH Câu 3(1 điểm) Chứng minh thực liên tiếp hai phép vị tự tâm O phép vị tự tâm O II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Học sinh làm theo phần phải làm theo phần riêng chương trình Theo chương trình chuẩn Câu 3a (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-5 ; 3), đường thẳng d có phương trình 3x y 1/ Tìm ảnh A d qua phép đối xứng trục Ox 2/Tìm ảnh A phép vị tự tâm O, tỉ số k= -2 Theo chương trình nâng cao Câu 3b (3 điểm) 1/Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y Hãy viết phương trình d’ ảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 2/Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2 ; 1) B(8 ; 4).Tìm tọa độ tâm vị tự hai đường tròn (A ; 2) (B ; 4) -HẾT -Họ tên học sinh: Số BD………………………… ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Hình học 12 (Nâng cao) Chương II: MẶT CẦU - MẶT TRỤ - MẶT NĨN I Mục đích, u cầu: Giáo viên: Đánh giá kết học tập học sinh rút kinh nghiệm công tác soạn giảng Học sinh: Nắm vững kiến thức học chương II Xem lại tập SGK sách tập II Mục tiêu: Học sinh vận dụng lí thuyết (định nghĩa, khái niệm, định lí, ) cơng thức diện tích, thể tích III Ma trận đề: Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cộng Tên Mặt cầu –khối cầu Khái niệm mặt tròn xoay 1 0.4 Tổng cộng IV 0.4 0.4 0.4 0.8 0.4 1 0.4 0.4 0.4 1.6 0.4 3 1.2 0.8 1.2 4.2 Mặt trụ, hình trụ, khối trụ Mặt nón 0.4 4.2 12 10 Đề kiểm tra: A Trắc nghiệm: (4đ) Hãy chọn đáp án Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Mọi hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp B Mọi hình hộp đứng có mặt cầu ngoại tiếp C Mọi hình hộp có mặt bên vng với đáy có mặt cầu ngoại tiếp D Mọi hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp Câu 2: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cạnh a = cm, có diện tích xung quanh là: 3 3 3 A cm2 B cm2 C cm2 D cm2 2 Câu 3: Diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2cm là: A 2 cm2 B 4 cm2 C 2 cm2 D 2 cm2 Câu 4: Cho hình nón có chiều cao h = 3cm, góc trục đường sinh 600 Tính thể tích khối nón? A 3 cm3 B 9 cm3 C 18 cm3 D 27 cm3 Câu 5: Cho điểm A, B phân biệt Tập điểm M cho diện tích tam giác MAB khơng đổi là: A Hai đường thẳng song song B Một mặt cầu C Một mặt trụ D Một mặt nón Câu 6: Hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a = 2cm tích là: A cm3 B 2 cm3 C 3 cm3 D 4 cm3 Câu 7: Hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a = cm tích là: A cm3 B 2 cm3 C 3 cm3 D 4 cm3 Câu 8: Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a = 1cm có diện tích xung quanh là: 3 3 A cm2 B cm2 C 3 cm2 D cm2 Câu 9: Một hình trụ có bán kính đáy a, đường cao OO’ = a Một đoạn thẳng AB thay đổi cho góc AB trục hình trụ 300, A B thuộc hai đường tròn đáy hình trụ Tập hợp trung điểm I AB là: A Một mặt trụ B Một mặt cầu C Một đường trịn D Một mặt phẳng Câu 10: Hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a = 2cm có diện tích xung quanh là: A cm2 B 2 cm2 C 3 cm2 D 4 cm2 B Tự luận: (6đ) Bài 1: Cho hình chóp S.ABC, biết: SA = SB = SC = a; ASˆB = 600; BSˆC = 900; CSˆA = 120 a Xác định tâm, bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chọp S.ABC b Xác định diện tích mặt cầu (S) thể tích khối cầu (S) Bài 2: Cho hình nón trịn xoay đỉnh S, chiều cao 2R, đáy hình trịn tâm O bán kính R Gọi I điểm nằm mặt phẳng đáy cho OI = 2R Trên đường tròn tâm O vẽ bán kính OA OI, IA cắt đường trịn B a Tính V Sxq hình nón b Gọi M điểm di động SA, IM cắt mặt nón N Chứng minh N di động đoạn thẳng cố định ... GD-ĐT ĐĂKLĂK ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HÌNH HỌC 11 - CHƯƠNG Trường THPT EaH’leo Năm học 2 010 - 2 011 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm) Câu (3. .. xoay 1 0.4 Tổng cộng IV 0.4 0.4 0.4 0.8 0.4 1 0.4 0.4 0.4 1. 6 0.4 3 1. 2 0.8 1. 2 4.2 Mặt trụ, hình trụ, khối trụ Mặt nón 0.4 4.2 12 10 Đề kiểm tra: A Trắc nghiệm: (4đ) Hãy chọn đáp án Câu 1: Trong... số k =-2 2/Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2 ; 1) B(8 ; 4).Tìm tọa độ tâm vị tự hai đường tròn (A ; 2) (B ; 4) -HẾT -Họ tên học sinh: Số BD………………………… ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Hình học 12