11 đề kiểm tra 1 tiết toán đại số lớp 9 (kèm lời giải)

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ SỐ 8 Câu 1: (2đ)a/ Viết nghiệm tổng quát của phương trình : 2x + 3y = 6 . b/ Minh họa hình học tập nghiệm của phương trình trên. Câu 2: (2đ) Giải hệ p/t sau bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng: 3 2 4 2 2 6 x y x y        . Câu 3: (2đ) Tìm giá trị của m để hệ phương trình sau có một nghiệm duy nhất 2 1 3 6 3 x my x y        Câu 4: (2đ) Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;1) và B(-2;-5) Câu 5: (2đ) Tiền thưởng của anh A và anh B tất cả là 6000000đ , biết 2 lần tiền thưởng của anh A bằng 3 lần tiền thưởng của anh B . Tính tiền thưởng của mỗi anh ? ĐÁP ÁN Câu 1 : a/ Nghiệm tổng quát : 2 2 3 x R y x         (1đ) b/ Minh họa tập nghiệm bằng đồ thị (1đ) Câu 2 : 3 2 4 2 2 6 x y x y        5 10 2 2 6 x x y        (1đ) 2 1 x y       (1đ) Câu 3: Hệ p/t có 1 nghiệm duy nhất khi 2 3 6 m   (1đ) 4 m    (1đ) Câu 4: Đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;1) và B(-2;-5) nên thỏa mãn hệ phương trình: 1 2 5 a b a b          (1đ) 2 1 a b        (0,5đ) Vậy p/t đường thẳng cần tìm là : y = 2x -1 (0,5đ) Câu 5: Gọi x và y lần lượt là tiền thưởng củ a anh A và anh B ( 0 < x , y < 6000000) (0,5đ) Theo bài ta có hệ p/t : 6000000 2 3 x y x y       3600000 2400000 x y       ( thỏa đ/k) (1đ) Vậy tiền thưởng anh A là 3600000 đ và tiền thưởng của anh B là 2400000đ (0,5đ) ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 9 Câu 1 : (2đ) Không giải phương trình, tính nhẩm nghiệm các phương trình sau: a/ 2 x - 4x + 3 = 0 b/ 3 2 x + 5x + 2 = 0 Câu 2 : (2,5đ) Tìm hai số u và t biết u+t = 10 và u.t = 16 Câu 3: (3đ) Cho p/t (m + 4) 2 x - 2m.x + m – 2 = 0 ( 1) a/ Tìm m để p/t (1) có một nghiệm x = 2 b/ Tìm m để p/t(1) có nghiệm kép? Câu 4 : (2,5đ) Cho hàm số y = 2 x ( P) và đường thẳng y = - 2x +3 (d) a/ Vẽ parabol và đường thẳng trên cùng một mặt phẳng b/ Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và (d) nếu có bằng cách giải p/t hoành độ giao điểm . ĐÁP ÁN: Câu 1 :a/ p/t 2 x - 4x + 3 = 0 , có a + b + c = 0 (0,5đ) Suy ra p/t có 2 nghiệm : 1 x = 1 ; 2 x = 3 (0,5đ) b/ p/t 3 2 x + 5x + 2 = 0 , có a – b + c = 0 (0,5đ) Suy ra p/t có 2 nghiệm : 1 x = -1 ; 2 x = 2 3  (0,5đ) Câu 2 : Hai số u và t cần tìm nếu có là nghiệm của p/t 2 x - 10x + 16= 0 Lập /  = 25 – 16 = 9 > 0 (1,25đ) p/t có hai nghiệm 1 x = 5 + 3 = 8 ; 2 x = 5 – 3 = 2 (1đ) Vậy u = 8 và t = 2 hoặc ngược lại 0,25đ) Câu 3 : a/ p/t có nghiệm x = 2 thay vào (1) , ta có : (m + 4) .4 – 2m .2 + m – 2 = 0 (0,75đ)  4m + 16 – 4m + m -2 = 0  m = - 14 (0,75đ) b/ p/t (1) có nghiệm kép khi /  = 0  2 ( 4)( 2) 0 m m m     (0,75đ)  m = 4 (0,5đ) Vậy m = 4 thì p/t (1) có nghiệm kép (0,25đ) Câu 4 : a/ H/S vẽ đồ thị đúng (1,5đ) b/ Ta có p/t hoành độ giao điểm của (P) và (d) là : 2 2 2 3 2 3 0 x x x x        (0,25đ) p/t có a + b + c = 0  1 x = 1 ; 2 x = -3 (0,25đ) Suy ra (P) và (d) có hai giao điểm ; tọa độ 2 giao điểm là (1; 1) và ( -3; 9) ( 0,5đ) ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 60: Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm) Câu1: Cho hàm số 2 y 0,2x   A. Hàm số trên luôn nghịch biến. B. Hàm số trên luôn đồng biến. C. Hàm số trên nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0. D. Cả 3 câu trên đều đúng. Câu 2: Phương trình 2 x 6x 5 0    có 1 nghiệm là : A. x = - 1 B. x = - 5 C. x = 6 D. x = 5 Câu 3: Biệt thức '  của phương trình 2 4x 6x 1 0    là : A. 5 B.13 C.52 D.20. Câu 4: Phương trình 2 mx x 1 0(m 0)     có nghiệm khi và chỉ khi : A. 1 m 4   B. 1 m 4   C. 1 m 4   D. 1 m 4   Câu5:Nếu 1 2 x ,x là hai nghiệm của phương trình 2 2x mx 3 0    thì tổng 1 2 x x  là : A. 0,5m B. - 1,5 C. 1,5 D. - 0,5m Phần II: Tự luận(7,5 điểm) Bài 1(3điểm). Cho hai hàm số y = x 2 và y = - x + 2 a, Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b, Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị. Bài 2(2điểm). Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau : 2 2 a,2010x x 2011 0 b,x 5x 14 0       Bài 3(2,5điểm). Cho phương trình 2 2 x 2(m 3)x m 3 0      a, Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm x = 2? b, Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ? Hai nghiệm này có thể trái dấu không ? Vì sao ? ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Trắc nghiệm : Câu 1 2 3 4 5 Đáp án C D B A A Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Tự luận : Bài Đáp án Điểm 1a Vẽ đúng đồ thị 1,5 1b Tọa độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của hệ phương trình sau : 2 2 2 2 2 2 x 1 y x y 1 y x y x y x x 1 x 2 y x 2 x x 2 x x 2 0 x 2 y 4                                                              Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (1;1), (- 2;4). 1,25 0,25 2a 1 2 a 2010;b 1;c 2011 a b c 2010 1 ( 2011) 0 x 1;x 2011                Vậy phương trình có 2 nghiệm là 1 2 x 1;x 2011    0,25 0,25 0,25 0,25 2b a 1;b 5;c 14 b 5 c 14 S 5;P 14 a 1 a 1                 Ta thấy : (- 2) + 7 = 5 và (-2) . 7 = - 14 Vậy phương trình có 2 nghiệm là 1 2 x 2;x 7    0,25 0,25 0,25 0,25 3a Phương trình có nghiệm x = 2 khi và chỉ khi : 2 2 2 2 2 2(m 3).2 m 3 0 4 4m 12 m 3 0 m 4m 5 0 m 1 m 5                       Vậy với m = -1 hoặc m = 5 thì phương trình có nghiệm x = 2. 0,75 0,25 3b 2 2 2 2 2 2 a 1;b' m 3;c m 3 ' b' ac ( m 3) 1(m 3) m 6m 9 m 3 6m 6                      Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ' 0 6m 6 0      0,25 m 1    Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi m > -1 0,5 Phương trình có 2 nghiệm trái dấu  2 2 ac 0 1(m 3) 0 m 3        . Điều này không thể xảy ra vì 2 m 0 m   . Vậy phương trình không thể có 2 nghiệm trái dấu. 0,25 0,5 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 61 Câu 1: Cho phương trình 2x + y = 1 a/ Cặp số (2; – 3) có phải là nghiệm của phương trình không ? Vì sao? (0,5đ) b/ Hãy tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho. (0,5đ) Câu 2: Sau khi giải hệ phương trình 2x 3y 4 x 2y 3          , một học sinh viết câu kết luận trong bài làm là: “Hệ phương trình đã cho có nghiệm là x = 1; y = 2”. Em có ý kiến gì về nghiệm của hệ PT và về câu viết kết luận đó. Em sẽ viết câu kết luận như thế nào? (1,5đ) Câu 3: Cho hệ phương trình 2x 3y = 7 mx y = 3      . Trong từng trường hợp sau hãy: a/ Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng với m = 2. (1,75đ) b/ Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế với m = 1 (1,75đ) Câu 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ: 1 1 2 x 2 y 3 3 2 9 x 2 y 3                (1đ) Câu 5: Cho hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tích sẽ tăng thêm 448m 2 . Nếu giảm chiều dài đi 4m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích sẽ giảm đi 368m 2 . Tính các kích thước của hình chữ nhật lúc đầu. (3đ) HẾT [...]... trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = -2 0,25 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 66: Câu 1( 1đ): Cho các hàm số: a, y  2  3 x b, y  3x  7 x 2 c, y  ( 1  3) x d, y  1  4 3x Tìm các hàm số bậc nhất Chỉ rõ các hệ số a,b Câu 2 (1 ): Cho các đường thẳng : (d1 ) : y  2 x  1 , (d 2 ) : y  x  2 , (d3 ) : y  2 x  3 Tìm các đường thẳng song song, cắt nhau Giải thích? Câu 3 (1 ):... Vậy : m  0 hoặc m  4 thì pt (1) có nghiệm 0,5đ - Khi đó Theo Viet: x1+x2= m - 2 0,5đ x1.x2 = 1 - Ta có: x12+x22= (x1+x2)2- 2x1x2 = (m – 2)2 – 2 .1 = m2-4m+4 – 2 = m2-4m+2 ( với m  0 hoặc m  4 ) 0,5đ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 69 Câu 1: (2 điểm) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình: 2x - y = 5 Câu 2: (1, 5 điểm) Không giải phương trình hãy xác định số nghiệm của hệ phương trình? Vì... * Vẽ đúng và đẹp đồ thị hàm số y = – 0,5x2 1, 0 * Kết luận đồ thị là đường parabol … 0,5 2 2,0 a 3x2 – 7x – 6 = 0  = (–7)2 – 4.3.(–6) = 49 +72 = 12 1 = 11 2   = 11 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = b 7  11 7  11 2 = 3; x2 = = 2.3 2.3 3 PT 5x2 + (5 – 3 )x – 3 = 0 có a – b + c = 5 – 5 + 3 – 3 = 0 Vậy PT có hai nghiệm là: x 1 = – 1; x2 = 0,5 0,5 0,5 3:5 0,5 3 1, 0 PT 2x 2 – 5x – 3 = 0 có a... thức: x12 + x22 ( x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Đáp án Đề A Điểm Câu 1 a/ pt có 2 nghiệm x =  2 1 b/ pt có 2 nghiệm x1 =0 ; x2 =  2 1 c/ ta có : a – b + c = 1  (1  3)  3  0 , nên pt có 2 nghiệm x1 = - 1 ; x2 =  3 1 Câu 2 Gọi a , b là số cần tìm, ta có a+b =12 ; a.b= - 45 a, b là hai nghiệm của pt : x2- 12 x – 45=0 0,5đ Giải pt x2- 12 x – 45=0 có 2 nghiệm x1 = -3 ; x2 = 15 Hai số đó... có: 16 – 2(m – 2)(– 4) + m2 = 0  16 + 8m – 16 + m2 = 0  m2 + 8m = 0  0,5 m(m + 8) = 0  m1 = 0; m2 = – 8 0,25 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 63 Câu 1: (3điểm) Các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc 2 đó 2 a x  5 x  3  0 b x2 - 4 = 0 c 2x2  1 +1 = 0 x Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số y = 2 d  3 x  4  3(2m  1) ... là: 2 x  1  x  2  x  1 Thế x =1 vào y  x  2 ta được y  1 (0.75đ) Vậy C (1; -1) c, Kẻ CH  Ox AH  OH  OA  1  1 1  (cm) , BH  OB  OH  2  1  1( cm ) 2 2 (0 5đ) Vì a2  1  tan HBC  1  HBC  45 CHA vuông tại H, tan HAC  CH 1   2  HAC  63 AH 1 2 (0.5đ) (0.25đ) Nên ACB  18 0  (63  45)  72 d, AB  OB  OA  2  (0.25đ) 1 3  (cm) 2 2 1 5 AC  CH 2  AH 2 (Pytago)  12  ( )2... (1. 5 điểm)  2a  b  3  a  b  2 0.5đ a  5 b  7 0.5đ Ta có hệ:  Tìm được  Hàm số: y = 5x - 7 0.5đ Bài 3 : (2.5 điểm) Chọn ẩn x, y là hai số (ĐK: x, y R)  x  y  59  x  34  3 y  2 x  7  y  25 0.5đ Lập 2 phương trình :  1. 5đ Kết luận hai số là 34 và 25 0.5đ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ68 Câu 1: (3đ) Giải phương trình: a/ 2x2 - 4 = 0 ; b/ x2 + 2 x = 0 ; c/ x 2  (1. .. m4  1  x  m  4  0  (0.25đ) Vậy : Với m  4, m  3 thì đường thẳng (1) cắt đường thẳng (2) tại điểm có hoành độ âm (0.25đ) ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 67 Bài 1 : (2.5 điểm) a Chỉ ra các phương trình bậc nhất hai ẩn trong các phương trình sau: 3x2 + 2y = -1 ; 2x +3y = -2; 3x + 2y = 0; 3x = -1 b Những cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 2x + 3y = -2 Vì sao? (2;-2); (2 ;1) ;... hàm số (1) là hàm số nghịch biến b, Tìm m để đường thẳng (1) cắt đường thẳng (2) tại điểm có hoành độ âm ĐÁP ÁN Câu 1 Hàm số bậc nhất: a , y  2  3 x với a  3, b  2 (1 iểm) Câu 2 (1 iểm) c, y  ( 1  3) x với a  1  3, b  0 (0.5đ) (0.5đ) (0.5đ) a  a3  2 (d1 ) (d3 ) vì  1 b1  b3 (1  3) (d1 ) cắt (d 2 ) vì a1  a2 (2  1) (0.25đ) Suy ra (d 2 ) cắt (d 3 ) (0.25đ) Câu 3 Vì hệ số góc của... số góc của d là a1  2  0 nên  là góc tù (0.25đ) (1 iểm) Vì hệ số góc của d’ là a2  1  0 nên  là góc tù (0.25đ) Vì a1  a2 (2  1) nên    (0.5đ) Câu 4 1 a, Đồ thị của hàm số y  2 x  1 đi qua các điểm (0 ;1) , ( ;0) 2 (5.5điểm) Vẽ đúng đồ thị Đồ thị của hàm số y  x  2 đi qua các điểm (0; 2), (2;0) Vẽ đúng đồ thị (0.25đ) (0.75đ) (0.25đ) (0.75đ) 2 1 0 -1 A 1/ 2 H 1 B 2 C -2 1 (d) cắt Ox tại . thị là (1; 1), (- 2;4). 1, 25 0,25 2a 1 2 a 2 010 ;b 1; c 2 011 a b c 2 010 1 ( 2 011 ) 0 x 1; x 2 011                Vậy phương trình có 2 nghiệm là 1 2 x 1; x 2 011    . + c = 0  1 x = 1 ; 2 x = -3 (0,25đ) Suy ra (P) và (d) có hai giao điểm ; tọa độ 2 giao điểm là (1; 1) và ( -3 ; 9) ( 0,5đ) ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 60: Phần. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 66: Câu 1( 1đ): Cho các hàm số: a, 2 3 y x    b, 2 3 7 y x x   c, ( 1 3) y x    d, 4 1 3 y x   Tìm các hàm số bậc nhất.