Bộ Đề Kiểm Tra 1 Tiết Chương Vuông Góc Hình 11 Có Đáp Án

Bộ đề kiểm tra 1 tiết chương vuông góc Hình 11 có đáp án rất hay có phần trắc nghiệm và tự luận được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 33 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút Phần I : Câu hỏi trắc nghiệm ( đ) uuu r r uuur r uuur u r uuur AB  b , AC  c , AD  d Hệ thức liên hệ AG Câu 1: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Đặt r r u r b, c, d là: r r ur r r ur r r ur uuur b  c  d uuur b  c  d uuur b  c  d uuur r r ur AG  AG  AG  AG  b  c  d A B C D uuu r r uuur r uuur r Câu 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, có AB  a , AD  b , AA '  c Gọi I trung điểm BC’ Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: uur r r r AI  a  b  c 2 A uuuu r r r r B AC '  a  b  c uur r r r AI  a  b  c 2 D uuuu r r r r AC '  2(a  b  c) C Câu 3: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? r r r b, c song song với mặt phẳng ba vectơ đồng phẳng A Nếu giá ba vectơr a, r r r c có vectơ ba vectơ đồng phẳng B Nếu ba vectơ a, b, r r r a, b, c cắt đơi ba vectơ đồng phẳng C Nếu giá ba vectơ r r r D Nếu ba vectơ a, b, c có hai vectơ phương ba vectơ đồng phẳng Câu 4: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c (hoặc b trùng với c) B Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c C Góc hai đường thẳng góc nhọn D Góc hai đường thẳng góc hai véctơ phương hai đường thẳng uuu r uuuu r AB DH Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ ? A 600 B 900 C 1200 D 450 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA  (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai? A SA  BD B SO  BD C AD  SC D SC  BD   Trong tam giác sau Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD ABCD hình chữ nhật, tam giác khơng phải tam giác vuông A SBC B SCD C SAB D SBD Câu 8: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? SA  ABCD A BC  (SAB) B BC  (SAM) C BC  (SAC) � D BC  (SAJ) � � Câu 9: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh a BAD  BAA '  DAA '  60 Gọi α góc đường thẳng A’C mặt đáy hình hộp Hãy chọn đáp án cos  6 cos  cos  3 cos  2 A B C D Câu 10:Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A’ (ABC) trung điểm cạch BC, cạnh bên hợp với đáy góc 60 Gọi α góc mặt phẳng (ABB’A’) (ABC) Hãy chọn đáp án www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com B tan   1/ C tan   A tan   D tan   PHẦN II: Câu hỏi tự luận ( Đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D Biết AD=DC=a, AB=2a, SA=2a SA  ( ABCD) Gọi K hình chiếu vng góc điểm A SD 1) Chứng minh CD  (S AD), AH  SC 2) Chứng minh BC  (S AC ) 3) Tính cosin góc đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD) (SAD) 4) Tính tang góc mặt phẳng (SCD) (ABCD) 5) Gọi (P) mặt phẳng qua điểm A vng góc với SD Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt (P) ĐÁP ÁN: TRẮC NGHIỆM: B TỰ LUẬN: Câu D C A B C D B B Hướng dẫn 10 A Điểm S 2a M K I A B 2a a D a C 0,5đ Ta có SA  ( ABCD), CD �( ABCD) � CD  SA(1) Từ giả thiết ABCD hình thang vng A D, ta có CD  AD(2) Từ (1), (2) suy CD  ( SAD) +) Ta có CD  ( SAD), AK �(SAD) � AK  CD(3) Từ giả thiết AK  S D(4) Từ (3), (4) suy AK  SC CM: BC  (S AC ) Ta có tam giác ABC vng cân C suy đpcm Ta có SA  (AB CD) , suy AB hình chiếu vng góc SB (ABCD), 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ �, AB)  450   � cos = (� SB, ( ABCD))  ( SB suy Ta có AB  (SA D) , suy SA hình chiếu vng góc SB (SAD), suy �,SA)  450   � cos = (� SB, (S AD))  ( SB www.thuvienhoclieu.com 0,5đ Trang www.thuvienhoclieu.com � �, DA)  SDA �   � tan  =1 (( SDC ), ( ABCD))  ( SD Xác định thiết diện hình thang vng AKMB Tính 1,0đ 0,5đ 0,5đ 2a 4a ; KM  5 ; 14a  25 AB  2a; AK  Suy diện tích S AKMB www.thuvienhoclieu.com ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu : Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI ? A Trong không gian, hai đường thẳng vng góc với cắt chéo B Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng song song với C Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với D Trong khơng gian cho hai đường thẳng song song Đường thẳng vuông góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng Câu : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành Trong đẳng thức sau, đẳng thức ? A C uur uuu r uur uuu r SB  SD  SA  SC uuu r uuur uuur AB  AC  AD D uur uuu r uur uuu r SA  SD  SB  SC B uuur uuur uuur uuur AB  BC  CD  DA  0 � Câu : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, BAD  60 SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a Khi góc SD mp (SAC)=? �460 21' �30015' �69017 ' A B C Câu : Trong mệnh đề sau mệnh đề sai ? D �200 42 ' r r r a , b , c đồng phẳng ba vectơ có giá thuộc mặt phẳng A Ba vectơ r r r r a , b , c B Ba vectơ đồng phẳng có ba vectơ vectơ r r r a , b , c đồng phẳng có hai ba vectơ phương C Ba vectơ r r r r r r a , b , c đồng a b D Cho hai vectơ không phương và vectơ c khơng gian Khi r r r c  ma  nb phẳng có cặp số m, n cho SA   ABCD  Câu : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tâm O, SA  a Góc đường thẳng SO mặt phẳng (ABCD) gần ? 0 0 81 55 74 63 A B C D Câu : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh Trong mệnh sau, mệnh đề sai ? www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com AC  B' D' B AB'  CD' D AC  BD AA'  BD C A Câu : Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy ABCD hình vng Góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy góc cặp đường thẳng nào?         A B C D Câu : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I Biết SA = SC; SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? SI  ( ABCD) SB  AD C BD  SC D AC  SD A B SA, AB Câu : SA, SC SA, AC SA, BD Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng Tất cạnh bên cạnh uur uuur đáy hình chóp a Tích vô hướng SA SC : a2 a a 2 A B C D Câu 10 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Chọn khẳng định đúng: A Trung điểm AD chiếu vng góc C lên mp (SAD) B O hình chiếu vng góc S lên mp (ABCD) C A chiếu vng góc C lên mp (SAB) D O hình chiếu vng góc B lên mp (SAC) II PHẦN TỰ LUÂN (5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a Biết SA  (ABCD) SA =a 1) (2đ) Chứng minh BC  ( SAB); BD  ( SAC ) 2) (1đ) Tính góc SC (ABCD) 3) (1đ) Gọi AM, AN đường cao  SAB  SAD Chứng minh SC  MN 4) (1đ) Gọi E trung điểm AB, mặt phẳng (P) qua E vng góc với SB Xác định tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) HẾT ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 C A D A C B C B A D PHẦN TỰ LUẬN Nội dung www.thuvienhoclieu.com Điểm Trang www.thuvienhoclieu.com BC  AB �( SAB ) SA  ( ABCD ) � �� BC  SA �(SAB ) BC �( ABCD ) � 1,0đ AB �SA  A * � BC  ( SAB ) * BD  AC �( SAC ) (gt) BD  SC �( SAC ) ( Định lý đường vng góc) AC �SC  C � BD  ( SAC ) SA  ( ABCD) nên AC hình chiếu vng góc SC lên mặt phẳng 1,0đ 0,5đ (ABCD) � (SC;(ABCD)) = (SC;AC) = SCA =  tan   0.5đ SA a   �   600 AC a SAB  SAD � SM  SN ; SB  SD � SM SN  SB SD � MN // BD ( Định lý Ta – lét) Mà BD  (SAC ) � MN  (SAC ) � MN  SC Dựng thiết diện EFGH 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com 42 13 a; EF  a; GH  a 14 14 FE  HG 27 42 S EH  a 392 EH  www.thuvienhoclieu.com ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút Câu Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông B SA  ( ABC ) Gọi H hình chiếu vng góc A SB M trung điểm AB Khẳng định sau sai ? � A SBA góc ( SBC ) ( ABC ) B AH  SC C SB  BC D CM  AH Câu Cho hai mặt phẳng ( P) (Q) vng góc với nhau, giao tuyến Δ hai mặt phẳng lấy hai điểm A, B cho AB  cm Gọi C �( P), D �(Q) cho AC BD vng góc với Δ AC  cm, BD  24 cm Tính độ dài đoạn CD A CD  20 cm B CD  22 cm C CD  30 cm D CD  26 cm Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA  a SA  ( ABCD) Tính tanφ, với φ góc ( SBD) ( ABCD) tanφ  � tanφ  � B tanφ  C D tanφ  Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tính tanφ, với φ góc mặt bên mặt đáy A A tanφ  B tanφ  C tanφ  D tanφ  Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng chúng song song với B Một đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng C Nếu hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc phẳng phẳng vng góc với mặt phẳng uuur uuu r ABCD AB Câu Cho hình tứ diện Tính góc hai vectơ BC A 60 0 B 30 C 120 D 45 Câu Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy cạnh bên a Gọi O giao điểm AB ' A ' B, gọi M trung điểm AC Tính cosin góc BM OC ' 3 � � � � A B C D Câu Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sai ? uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur OG  (OA  OB  OC  OD) AG  ( AB  AC  AD) A B uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur r AG  ( AB  AC  AD ) C GA  GB  GC  GD  D Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy cạnh bên a, gọi M trung điểm SC O tâm hình hình vng ABCD Tính góc ( MBD ) ( SAC ) www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com 0 A 90 B 30 C 60 D 45 Câu 10 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có góc (C ' AB ) đáy 60 , diện tích tam giác C ' AB 12 Tính diện tích tam giác ABC 0 A 12 B C 3 D Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA  ( ABCD), SA  x Tìm x theo a để góc ( SBC ) ( SCD ) 600 a 3a � � A B C a D 2a Câu 12 Hình tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc AB  AC  AD  cm Tính diện tích tam giác BCD 27 cm cm 27 cm B C D Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A, B SA  ( ABCD) SA  AB  BC  a, AD  2a Khẳng định sau sai ? A cm Biết A ( SAB)  ( SAD) B ( SAC )  ( SCD ) C ( SAB )  ( SBC ) D ( SBD)  ( SAC ) Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H , I trung điểm cạnh AB, BC Khẳng định sau ? � A Góc SDA góc mặt bên ( SCD ) mặt đáy C ( SBD )  ( SAC ) B ( SID )  ( SHC ) D ( SHD)  ( SAC ) Câu 15 Cho tứ diện OABC có OA  OB  OC OA, OB, OC đôi vng góc Tính tang góc (OBC ) ( ABC ) � � A B C D uuu r uuur Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Tính AB.EG a2 � 2 2 A B a C a D a Câu 17 Tính độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật có độ dài cạnh a, b, c a  b2  c2 A B a  b  c C a b c 2 a  b  c D Câu 18 Tính diện tích tồn phần hình lập phương, biết độ dài đường chéo cm 2 2 A 54 cm B cm C 18 cm D 12 cm Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A S ABC hình chóp mặt bên tam giác vng B S ABC hình chóp mặt bên tam giác cân S C S ABC hình chóp mặt bên tạo với đáy góc D S ABC hình chóp mặt bên có diện tích Câu 20 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy 3a, cạnh bên 2a Tính độ dài đường cao hình chóp 3a � A a B a C D a Câu 21 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M , N trung điểm AB, CD Tính độ dài đoạn MN theo a www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com a a 2a a � � � � A B C D Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A, B SA  ( ABCD) SA  AB  BC  a, AD  2a Tính tanφ, với φ góc ( SCD) ( ABCD) Biết � A tanφ  B C tanφ  D Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA  a SA  ( ABCD) Tính tanφ, với φ góc SC ( SAB) tanφ  � tanφ  tanφ  � tanφ  2 A B C tanφ  D tanφ 1 Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh Tính góc cạnh bên mặt đáy tanφ  � 0 φ, A 60 B 30 C 45 D Là góc nhọn có Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy hình chữ nhật, SA  ( ABCD) Biết SA  AB  a, AD  a Gọi M �BC cho DM  SC Tính DM theo a 2a � A B a HẾT a � D 2a � C ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 D D D A A C B B A D C C D 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 www.thuvienhoclieu.com ĐỀ B A B C C B A A D B C A ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút I Phần trắc nghiệm Câu : Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng () Mệnh đề đúng? A Nếu a // () b  () a  b B Nếu a // () b  a b  () C Nếu a  () b  a b // () D Nếu a // () b // () b // a Câu : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Số đo góc BC SA A 600 B 300 C 450 D 900 www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Câu : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; SA  (ABCD) Góc mp(SCD) mp(ABCD) A B C D Câu : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a, gọi  góc AB’ mp(BCC’B’) Tính sin A B C D Câu : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Số đo góc AB’ A’D A 300 B 450 C 600 D 750 Câu : Cho đường thẳng a mặt phẳng () Mệnh đề sai? A Nếu a vuông góc với hai đường thẳng nằm () a vng góc với () B Nếu a vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc () a vng góc với () C Nếu a vng góc với () đường thẳng b song song với () a b vng góc với D Nếu a vng góc với () a vng góc với đường thẳng nằm () Câu : Các mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Mặt phẳng (P) đường thẳng a vng góc với đường thẳng b song song với Câu : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC; SB = SD Tính góc SO mp(ABCD) A 300 B 600 C 450 D 900 Câu : Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc với A hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với B đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng vng góc với D mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng Câu 10 : Cho hai mặt phẳng (P) (Q) cắt theo giao tuyến  vng góc với Khẳng định sau đúng? A Mọi đường thẳng nằm (P) vuông góc với đường thẳng nằm (Q) B Đường thẳng nằm (P) vng góc với  vng góc với (Q) C Mọi đường thẳng vng góc với  vng góc với (P) D Mọi mặt phẳng vng góc với (P) song song với (Q) II Phần tự luận Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA   ABCD  , SA  a a) Chứng minh CD  SD b) Kẻ BH  AC H Chứng minh (SBH)  (SAC) c) Tính góc đường thẳng SC mp(ABCD) d) Tính góc hai đường thẳng CD SB e) Tính góc (SAB) (SCD) ĐÁP ÁN Câu 10 ĐA A A B A C B C D D B www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút r uuu r uuur uuur Câu 1: Cho hình hộp ABCDEFGH, thực phép toán: x  CB  CD  CG r uuur r uuu r r uuur r uuu r x  GE x  CE x  CH x  EC A B C D Câu 2: Cho tứ diện ABCD Gọi E trung điểm AD, F trung điểm BC G trọng tâm tam giác BCD Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: uuu r uuur uuur uuur EB  EC  ED  EG A uuu r uuur uuur uuur C AB  AC  AD  3AG uuu r uuu r uuur 2EF  AB  DC B uuu r uuu r uuur uuur r D GA  GB  GC  GD  Câu 3: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng Tất cạnh bên cạnh đáy hình uur uuur chóp a Tích vơ hướng SA SC : a2 A B a a2 C D uuuu r uuuu r AM  3MD , Câu 4: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD BC lấy điểm M, N cho uuur uuur NB  3NC Gọi P, Q trung điểm AD BC Khẳng định sau sai ? uuu r uuur uuuu r uuu r uuur uuuu r AB , DC , MN AB , PQ , MN A Các vectơ uuur uuur uuuu B Các vectơ uuur uuur uuuu r đồng phẳng r đồng phẳng C Các vectơ PQ, DC , MN đồng phẳng D Các vectơ BD, AC , MN đồng phẳng uuuu r r uuur r AC '  a , CA '  b , Câu uuuu r 5:rCho uuuhình u r urhộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt BD '  c , DB '  d Khẳng định sau ? uur r r r u r uur r r r ur 2OI   a  b  c  d 2OI  a  b  c  d 2 A B uur r r r ur uur r r r r u 2OI   a  b  c  d 2OI  a  b  c  d 4 C D         uuur Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B'C ' D ' Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây? uuur uuuuur uuuuur A CD C D 'C ' B B' A ' uuur D BA Câu 7: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp véc tơ 60 : uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AC , BF AC , DG AC , EH AF , DG A B C D Câu 8: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, biết AB = AC= AD= Số đo góc hai đường thẳng AB CD bằng: 0 0 A 30 B 45 C 60 D 90         Câu 9: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có tất cạnh Trong mệnh sau, mệnh đề sai? A AC  B' D' B AA'  BD C AB'  CD' D AC  BD Câu 10 : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA=SB=SC=SD Cạnh SC vng góc với đường đường sau? A AB B DB C DA D BC Câu 11: Cho hình lăng trụ tam giác Vectơ sau vectơ phương đường thẳng AB? www.thuvienhoclieu.com Trang 10 C Nếu Câu 3: a / / b  a www.thuvienhoclieu.com a / /    b D Nếu b   a  b uuur uuur Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp vectơ AF EG bằng: A 60 B C 30 D 90 Câu 4: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Mệnh đề mệnh đề sau? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB  AC  AD  AG AB  AC  AD   AG A B uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C AB  AC  AD  AG D AB  AC  AD  AG Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Biết SA = a, SA  BC Gọi I, J trung điểm SA, SC Góc hai đường thẳng SD BC là: A 450 Câu 6: BA   SAC  B 600 C 900 D 1200 B BA   SBC  C BA   SAD  D BA   SCD Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD  a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a Góc đường thẳng SB CD là: A 450 Câu 9: D 300 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Khi đó: A Câu 8: C 600 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc đường thẳng A’C’ B’C là: A 300 Câu 7: B 900 B 600 C 300 D 900 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD  a Cạnh bên SA  (ABCD) SA = a Góc đường thẳng SD mặt phẳng (SAB) là: A 450 B 600 C 300 D 900 Câu 10: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh Trong mệnh sau, mệnh đề sai? A AC  B' D' B AA'  BD C AB'  CD' D AC  BD Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có cạnh bên cạnh đáy 5a Tính góc cạnh bên mặt đáy A 45 B Là góc nhọn φ, có tanφ  � C 30 D 60 Câu 12 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có góc (C ' AB ) đáy 30 , biết diện tích tam giác C ' AB 12 Tính diện tích tam giác ABC A B 3 C 12 D B PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mp(ABCD) Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB, H hình chiếu A lên SB a) Chứng minh BC  (SAB) Chứng minh SC AH c) Tính góc tạo SI AC, biết AD = 2a, SA = AB = a www.thuvienhoclieu.com Trang 20 www.thuvienhoclieu.com Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a SA vng góc mặt đáy SA a a) Chứng minh rằng: CD  (SAD) www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 11 b) Tính góc SC (ABCD) ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6đ) Câu Giả sử u , v vectơ phương đường thẳng a b Giải sử ( u , v ) = 1500 Tính góc a b A -300 B 1700 C 300 D -1700 Câu Cho I trung điểm đoạn thẳng AB, với điểm M Tìm mệnh đề uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r A IA  IB 0 B MA  MB  2MI C MA  MB  2MI D MA  MB  MI Câu Trong không gian cho hai đường thẳng a b vng góc với Tìm mệnh đề A a b chéo B a b cắt C a b thuộc mặt phẳng D Góc a b 900 Câu Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tìm mệnh đề A AB  AD  AA'  AD B AB  AD  AA'  AC ' C AB  AD  AA'  AB' D AB  AD  AA'  AD' Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I SA ^ (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai? A AD ^ SC B SA ^ BD C SI ^ BD D SC ^ BD Câuuu6 Cho tứ diện ABCD, O trọng tâm tam giác BCD Tìm mệnh đề u r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur  AC  AD  OA AB  AC  AD  AO A uAB B uu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur C AB  AC  AD  AO D AB  AC  AD  AO Câu Trong không gian cho hai đường thẳng a b vng góc với đường thẳng c Tìm mệnh đề A a trùng b B Khơng có mệnh đề C a vng góc với b D a b song song với Câu G trọng tâm tam giác ABC Tìm phát biểu sai A GA  GB  GC 0 B GA  GB CG C AG  BG  CG 0 D GA GB GC Câu Tìm mệnh đề A Nếu đường thẳng vng góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B Nếu đường thẳng vng góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C Nếu đường thẳng vng góc với đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng D Nếu đường thẳng vng góc với đường thẳng cắt song song mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD) đáy hình vng Từ A kẻ AM  SB Khẳng định sau : A SB   MAC  B AM   SAD  C AM   SBD  www.thuvienhoclieu.com D AM   SBC  Trang 21 www.thuvienhoclieu.com Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  H hình chiếu vng góc S lên BC Hãy chọn khẳng định đúng: A BC  SC B BC  AH C BC  AB D BC  AC Câu 12 Cho hình bình hành ABCD tâm I, S điểm nằm mặt phẳng (ABCD) Tìm mệnh đề sai A SA  SB  SD  SC B SA  SB  SC  SD uur uuu r uu r C SA  SC  2SI D SA  SC SB  SD II PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) Cho tứ diện ABCD, có cạnh a a) Chứng minh AB vng góc CD (1đ) b) Tính cơsin góc AC BD (1 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a SA vng góc mặt đáy SA a a) Chứng minh rằng: CD  (SAD) (1đ) b) Tính góc SC (ABCD)( 1đ) www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 12 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút I Phần trắc nghiệm ( điểm) Câu Mệnh đề mệnh đề sau: A.Góc hai đường thẳng góc nhọn góc tù B.Nếu góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b//c C.Góc hai đường thẳng góc hai vectơ phương hai đường thẳng D.Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b//c (hoặc bc) Câu Cho hai đường thẳng a, b chéo Qua a có mặt phẳng song song với b? A.0 B.1 C.Vơ số D.2 Câu Tìm câu sau: AB CD vng góc với uuur uuur A.cos( AB , CD ) = uuur uuur uuur uuur B AB CD = C AB CD = uuur uuur D.cos( AB , CD ) = 90º Câu Cho đường thẳng d vuông góc với a b; a b cắt thuộc () Khi đó: A.d () B.d () C.d//b D.d//() Câu Chọn câu sai Khoảng cách hai đường thẳng chéo là: A.Khoảng cách từ điểm thuộc hai đường thẳng đến mặt phẳng song song với chứa đường thẳng lại B.Đường vng góc chung hai đường thẳng C.Độ dài đoạn vng góc chung hai đường thẳng D.Khoảng cách hai mặt phẳng song song chứa hai đường thẳng Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A.Trong không gian, hai đường thẳng a b vng góc với đường thẳng c a//b B.Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với chéo cắt C.Trong khơng gian, ab bc ac D.Trong không gian, hai đường thẳng a b song song với ca cb Câu Mệnh đề sau đúng? A.Hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng song song B.Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C.Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song D.Hai mặt phẳng phn biệt vng góc với mặt phẳng vng góc với Câu Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' tâm O Hãy đẳng thức đẳng thức sau: uuur uuur uuuu r uuuur uuuur uuuur uuur uuur uuur uuur A AB  BC  CC '  AD '  D ' O  OC ' B AC  AB  AD  AA ' uuur uuur uuur uuuur C AB  AA '  AD  DD ' uuu r uuur uuur uuuur r D AB  BC  CD  D ' A  Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA  (ABCD); SA= a Góc SC mặt phẳng (ABCD) là: A.45º B.30º C.90º D.60º Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? www.thuvienhoclieu.com Trang 22 www.thuvienhoclieu.com uuur uuur uuur uuur A, B, C, D đồng phẳng B.Nếu AB   BC B trung điểm AC AB  2 AC  AD uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuur C.Từ AB  AC suy BA  3CA D.Từ AB  3 AC suy CB  AC r A.Nếu uuu Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, bốn cạnh bên 2a, tâm đáy O Tìm câu sai câu sau: A ( SAC )  ( SBD ) B.S.ABCD hình chóp C.Đường cao mặt bên vẽ từ S a D.SO đường cao hình chóp Câu 12 Độ dài đường chéo hình lập phương cạnh a A.a3 B.a C.3a2 D.3a II Phần tự luận (4 điểm) Cho hình chóp S,ABCD có đáy hình vng cạnh a SA vng góc mặt đáy SA 2a a) cứng minh rằng: BC  (SAB), BD  SC b) Tính góc SC (SAB), góc (SCD) (ABCD) c) Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC ĐÁP ÁN 01 D; 02 B; 03 B; 04 A; 05 B; 06 B; 07 B; 08 A; 09 A; 10 A; 11 C; 12 B; www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 13 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA = SC Khẳng định sau ? A SO  (ABCD) B BD  (SAC) C AC  (SBD) D AB  (SAD) Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.EFGH, góc đường thẳng EG mặt phẳng (BCGF) 0 0 A 30 B 45 C D 90 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD) đáy hình thoi tâm O Góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAC) góc cặp đường thẳng nào? A  SB, SA  B  SB, AB  C  SB, SA D  SB, SO  Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 3a, SA vng góc với (ABCD), SB = 5a Sin góc cạnh SC mặt đáy 2 A 34 D 17 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  3a, AD  2a , SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA  a Gọi  góc đường thẳng SC mp (SAB) Khi tan  A 10 B 14 B 11 34 C 27 C 17 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác khơng phải tam giác vuông? A SBC B SCD C SAB D SA   ABCD  Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) www.thuvienhoclieu.com 14 Trong tam giác sau D SBD SA   ABCD  SA  a Góc Trang 23 www.thuvienhoclieu.com C 60 0 A 30 B 45 D 90 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, góc cạnh SB mặt đáy 600 Độ dài cạnh SB a A B a a D C 2a Câu 9: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vng B SA   ABC  Hỏi tứ diện SABC có mặt tam giác vuông? A B C D  Câu 10: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng   Mệnh đề sau đúng? a    / /b a / /  b    A Nếu b  a   B Nếu a  b a / /  / /b a / /  b C Nếu   b / / a D Nếu b  a   Câu 11: : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A BD  ( SAC ) B AH  ( SCD) C BC  ( SAC ) D AK  ( SCD ) Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  H hình chiếu vng góc S lên BC Khẳng định sau đúng? A BC  AB B BC  AH C BC  AC D BC  SC Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh 1, SA   ABCD SA  Góc SC mặt phẳng (ABCD) 0 0 A 90 B 60 C 30 D 45 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy, H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A AK  ( SCD) B AH  ( SCD) C BD  ( SAC ) D BC  (SAC ) Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với đáy, BH vng góc với AC H Khẳng định sau đúng? B BH  ( SBC ) A BH  SC C BH  ( SAB ) D BH  SB Câu 16: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với Số đo góc hai đường thẳng AB CD 0 0 A 30 B 45 C 90 D 60 II TỰ LUẬN Cho hình chóp S.MNPQ có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SM vng góc với mặt đáy SM = a a Chứng minh PQ  (SMQ) b Tính góc đường thẳng SQ mp(SMN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tâm O SA = SC, SB = SD a Chứng minh SO (ABCD) b Gọi I, K trung điểm AB BC Chứng minh IKSD Đáp án: 13 A X 10 11 12 13 14 X 15 16 X www.thuvienhoclieu.com Trang 24 www.thuvienhoclieu.com B C X X X D X X X X www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 14 X X X X X X ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: uuu r uuur Câu 1:r Cho hình hộp ABCD.EFGH Kết qủa phép toán BE  CH là: uuur uuu r A B HE C BE uuur D BH SAB  Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt phẳng  vng góc với mặt phẳng đáy, SA  SB , góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 45 Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng a A  ABCD  ? a B a C a D Câu 3: Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Một mặt phẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với dường thẳng lại B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song C Một đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng song song vng góc với mặt phẳng lại D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với đáy, BH vng góc với AC H Khẳng định sau ? A BH  SC B BH  SB C BH  ( SAB) D BH  ( SBC ) Câu 5: Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau? A Nếu đường thẳng vng góc với đường thẳng chứa mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song chứa mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt chứa mặt phẳng vng góc với mặt phẳng D Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng chứa mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Góc mặt phẳng (SBC) (SAC) là: � A góc ASB � B góc IHB � C góc AHB � D góc ACB ABC  Câu 7: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B SA vng góc mặt đáy  , SB  2a , AB  a Góc SB mp  ABC  bằng: o o o A 60 B 90 C 45 www.thuvienhoclieu.com o D 30 Trang 25 www.thuvienhoclieu.com Câu 8: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình bình hành tâm O Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? uuur uuur uuur uuur r uur uuu r uuu r  OB  OC  OD  A OA uur uuu r uur uuu r SA  SC  SB  SD C  SC  SO B SA uur uur uuu r uuu r SA  SB  SC  SD D Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H, K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A d ( A, ( SCD))  AK B d ( A, ( SCD ))  AC C d ( A, ( SCD))  AD D d ( A, ( SCD))  AH Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy, H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A BD  ( SAC ) B BC  ( SAC ) C AK  (SCD ) D AH  ( SCD) - II TỰ LUẬN: Bài 1: Cho hình chóp tam giác S ABCD có tâm đáy O, độ dài cạnh đáy a chiều cao a  vng góc  a) Chứng minh  b) Tính góc mặt đáy mặt bên SBC  SAO c) Tính khoảng cách từ A đến mặt bên (1,25 điểm + 0,25 điểm hình vẽ bản) (1,5 điểm)  SBC  (1,5 điểm) Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B, AB  a , BC  a , cạnh bên a Tính khoảng cách AC A ' B (1,25 điểm + 0,25 điểm hình vẽ bản) - HẾT -Mã đề: 109 10 A B C D www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 15 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC AB C  Vectơ sau vectơ phương đường thẳng AB?uuuur uuuu r uuuur uuur C C B B A A�� B A� C A�� D A� Câu Mệnh đề sau đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với www.thuvienhoclieu.com Trang 26 www.thuvienhoclieu.com Câu Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (P), sai? b / /  P A Nếu b  a B Nếu b / /  P a   P Mệnh đề sau b  a   b / /a   C Nếu D Nếu b / /a Câu Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thoi tâm O SA = SC, SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A AC  SA B SD  AC C SA  BD D AC  BD Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy, H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? b P A AK  ( SCD) b P B BC  ( SAC ) C AH  ( SCD) D BD  ( SAC ) Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB=BC=a SA   ABC  Góc SC mặt phẳng (ABC) 450 Tính SA? a B a C 2a D a A Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? A BC  ( SAB) B BC  ( SAM ) C BC  ( SAC ) D BC  ( SAJ ) Câu 8: Mệnh đề sau ? A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng lại D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại Câu 9: Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba thì: A song song với B trùng C không song song với D song song với cắt theo giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ ba Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy ABCD hình vng tâm O Khẳng định sau : A SO   ABCD  B SA   ABCD  C AC   SBC  D AB   SBC  II – PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD).Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB Chứng minh rằng: BC  (SAB) AH  SC Biết SA  a Tính góc SC đáy? www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 16 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút PHẦN I TRẮC NGHIỆM www.thuvienhoclieu.com Trang 27 www.thuvienhoclieu.com Câu 1: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? A BC   SAB  B BC   SAM  C BC   SAC  D BC   SAJ  Câu 2: Cho hình hộp ABCD.EFGH Các vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp uuu r vectơ AB là: uuur uuur uuur CD ; HG; EF A uuur uuur uuur B DC ; HG; EF uuur uuur uuu r DC ; HG ; FE C uuur uuur uuur D DC ; GH ; EF Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? A BC  ( SAB ) B BC  ( SAM ) C BC  ( SAC ) D BC  ( SAJ ) Câu 4: Cho hình tứ diện ABCD Các vectơ có điểm đầu A điểm cuối đỉnh lại hình tứ diện là: uuu r uuur uuur AB ; AC ; AD A uuu r uuu r uuu r AB ; CA ; DA B uuu r uuur uuur AB ; AC ; DA C uuu r uuur uuu r BA ; AC ; DA D Câu 5: Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau ? A Nếu đường thẳng không vuông góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C Nếu đường thẳng vng góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng D Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng khơng vng góc với mặt phẳng Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy, H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A AK  ( SCD) B BC  ( SAC ) C AH  ( SCD ) D BD  ( SAC ) Câu 7: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thoi tâm O SA = SC, SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A AC  SA B SD  AC C SA  BD D AC  BD uuu r uuur Câu 8:uuCho hình hộp ABCD.EFGH Kết qủa phép toán BE  CH là: uuur ur r uuu r A HE B C BE D BH Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Góc cặp đường thẳng AB B'C' bằng: 0 0 A 30 B 60 C 90 D 45 Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD  a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a Góc đường thẳng SB CD là: A 450 B 600 C 300 www.thuvienhoclieu.com D 900 Trang 28 www.thuvienhoclieu.com PHẦN II TỰ LUẬN: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA=a Chứng minh tam giác SBC vuông Tính góc hai đường thẳng SB CD Xác định tính góc SC u mặt phẳng (SAD)uuur uur uuur uuur Tính góc hai vectơ AD AC tính AD AC -Hết - www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 17 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, tâm O SA = SC Các khẳng định sau, khẳng định đúng? A SO  (ABCD) B BD  (SAC) C AC  (SBD) D AB  (SAD) Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau: uur uuu r uuu r uur uuu r uuu r  SC  2SO A SA uur uur uuu r uuu r uuur uuur C SA  SB  SC  SD  AC  BD  SD  SO B SB uur uuu r uur uuu r D SA  SC  SB  SD uuu r r uuur r uuur u r AB  b , AC  c , AD  d Gọi G trọng tâm BCD Hệ thức liên hệ Câu 3: Cho tứ diện ABCD Đặt r r u r uuur AG vàrb, cr, d ulà: r r r ur r r ur uuur b  c  d uuur b  c  d uuur b  c  d uuur r r ur AG  AG  AG  A B C AG  b  c  d D Câu 4: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c (hoặc b trùng với c) B Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c C Góc hai đường thẳng góc nhọn D Góc hai đường thẳng góc hai véctơ phương hai đường thẳng uuu r uuuu r Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AB DH ? A 600 B 900 C 1200 D 450 Câu 6: Trong không gian cho đường thẳng  điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với  cho trước? A B C Vô số D Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA  (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai? A SA  BD B SO  BD C AD  SC D SC  BD Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD ABCD hình chữ nhật, tam giác khơng phải tam giác vuông A SBC B SCD C SAB www.thuvienhoclieu.com SA   ABCD  Trong tam giác sau D SBD Trang 29 www.thuvienhoclieu.com Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD; SA vuông góc với đáy (ABCD); ABCD hình vuông Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng sau ? A SC; B BC; C SD; D SB Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD; SA vuông góc với đáy (ABCD); ABCD hình vuông Đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng sau ? A (SAC) B (SAB) C (SAD) D (ABC) Câu 11: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy H, K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A AK  (SCD) B BD  (SAC) C AH  (SCD) D BC  (SAC) Câu 12: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thoi tâm O SA = SC, SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A AC  SA B SD  AC C SA  BD D AC  BD Câu 13:Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng, SA vng góc với đáy Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB Khi AH vng góc với mặt phẳng sau đây? A (SAB) B (SAC) C (SBC) D (SAD) Câu 14: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a, cạnh bên a Cosin góc cạnh bên mặt đáy bằng: A B 3 C D Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 3a, SA vng góc với (ABCD), SB = 5a Sin góc cạnh SC mặt đáy bằng: 2 A B 34 C 27 34 D 17 II Tự luận Cho hình chóp S.ABCD, Có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với mp(ABCD), SA  a Gọi H,K hình chiếu A lên SB SD a, Chứng minh tam giác SBC tam giác vng b, Tính góc SC với mp(ABCD) c, Chứng minh AH vng góc mp(SBC) d, HK vng góc với SC i www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 18 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA = SC Khẳng định sau ? A SO  (ABCD) B BD  (SAC) C AC  (SBD) D AB  (SAD) Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.EFGH, góc đường thẳng EG mặt phẳng (BCGF) 0 0 A 30 B 45 C D 90 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD) đáy hình thoi tâm O Góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAC) góc cặp đường thẳng nào? A  SB, SA  B  SB, AB  C  SB, SA D  SB, SO  Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 3a, SA vng góc với (ABCD), SB = 5a Sin góc cạnh SC mặt đáy www.thuvienhoclieu.com Trang 30 2 A 34 D 17 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  3a, AD  2a , SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA  a Gọi  góc đường thẳng SC mp (SAB) Khi tan  A 10 B www.thuvienhoclieu.com 34 C 27 14 B 11 C 17 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác tam giác vuông? A SBC B SCD C SAB D 14 SA   ABCD  Trong tam giác sau D SBD  Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) 0 0 A 30 B 45 C 60 D 90 SA  ABCD  SA  a Góc Câu 8: Cho hình lăng trụ tam giác ABC AB C  Vectơ sau vectơ phương đường thẳng AB? uuuur uuuu r uuuur B A A�� uuur C C A�� B B A� C D A� Câu 9: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông B SA   ABC  Hỏi tứ diện SABC có mặt tam giác vuông? A B C D  Câu 10: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng   Mệnh đề sau đúng? a    / /b a / /  b    A Nếu b  a   B Nếu a  b a / /  / /b a / /  b C Nếu   b / / a D Nếu b  a   uuu r r uuu r r uuur r CA  a , CB  b, AA '  c Câu 11: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, M trung điểm BB’ Đặt Khẳng định sau đúng? uuuu r r r 1r uuuu r r r 1r uuuu r r r 1r uuuu r r r 1r AM  b  c  a AM  a  c  b AM  b  a  c AM  a  c  b 2 2 A B C D Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  H hình chiếu vng góc S lên BC Khẳng định sau đúng? A BC  AB B BC  AH C BC  AC D BC  SC Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh 1, SA   ABCD SA  Góc SC mặt phẳng (ABCD) 0 0 A 90 B 60 C 30 D 45 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy, H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A AK  ( SCD) B AH  ( SCD) C BD  ( SAC ) D BC  (SAC ) Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với đáy, BH vng góc với AC H Khẳng định sau đúng? A BH  SC B BH  ( SBC ) C BH  ( SAB ) D BH  SB Câu 16: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với Số đo góc hai đường thẳng AB CD 0 0 A 30 B 45 C 90 D 60 www.thuvienhoclieu.com Trang 31 www.thuvienhoclieu.com Câu 17: Cho tứ diện ABCD, biết ABC BCD hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC Gọi I trung điểm cạnh BC Khẳng định sau ?         A B C D Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? BC  ADI AB  ADI BC / / ADI A BD  ( SAC ) B AH  ( SCD) AC  ADI C BC  (SAC ) D AK  (SCD ) Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, góc cạnh SB mặt đáy 600 Độ dài cạnh SB a A a B a C 2a D uuur uuur Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp vectơ AF EG A 0 B 60 C 90 D 30 ĐÁP ÁN A B C D X X X X X X X X X 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 X X X X X X X X X X X II TỰ LUẬN Cho hình chóp S.MNPQ có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SM vng góc với mặt đáy SM = a Chứng minh PQ  (SMQ) Tính góc đường thẳng SQ mp(SMN) Gọi I điểm đoạn PQ cho PI = x Gọi K hình chiếu S NI Tính độ dài đoạn SK theo a x - HẾT -www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 19 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: điểm uuur uuur Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp vectơ AF EG bằng: 0 0 A 60 B 90 C 30 D Câu 2: Mệnh đề mệnh đề sai mệnh đề sau ? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với B Một đường thẳng d khơng gian hồn toàn xác định biết điểm A thuộc d r u vectơ phương r r C Nếu u vectơ phương đường thẳng d vectơ ku; k �0 vectơ phương d D Hai đường thẳng song song với chúng hai đường thẳng phân biệt có hai vectơ phương phương www.thuvienhoclieu.com Trang 32 www.thuvienhoclieu.com Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Các đường thẳng qua đỉnh hình lập phương cho vng góc với đường thẳng AC là: A AD A'D' B BD B'D' C BD A'D' D AD C'D' Câu 4: Cho hình tứ diện ABCD Các vectơ có điểm đầu A điểm cuối đỉnh lại hình tứ diện là: uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur uuu r A AB; AC ; DA B AB; CA; DA C AB; AC ; AD D BA; AC ; DA Câu 5: Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau ? A Đường thẳng d gọi vng góc với mặt phẳng (  ) d vng góc với đường thẳng a nằm mặt phẳng (  ) Kí hiệu : d  (  ) B Đường thẳng d gọi vuông góc với mặt phẳng (  ) d khơng vng góc với đường thẳng a nằm mặt phẳng (  ) Kí hiệu : d  (  ) C Đường thẳng d gọi vuông góc với mặt phẳng (  ) d vng góc với đường thẳng a nằm mặt phẳng (  ) Kí hiệu : d  (  ) D Đường thẳng d gọi vng góc với mặt phẳng (  ) d vng góc với đường thẳng a nằm mặt phẳng (  ) Kí hiệu : d = (  )  Câu 6: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng   Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau ? a / / b    a / /  b A Nếu a  b B Nếu b  a   a    / /b a / /  / /b C Nếu b  a   D Nếu   b / / a Câu 7: Cho đoạn thẳng AB không gian Nếu ta chọn điểm đầu A, điểm cuối B ta có vectơ, kí uuu rhiệu là: uuu r uuu r uuu r A BA B BB C AA D AB uuu r uuur BE  CH là: Câu 8:uuCho hình hộp ABCD.EFGH Kết qủa phép toán ur uuu r uuur r BH BE HE A B C D Câu 9: Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau ? A Vectơ khơng gian đoạn thẳng có hướng B Vectơ khơng gian đoạn thẳng khơng có hướng C Vectơ không gian điểm D Vectơ không gian đoạn thẳng Câu 10: Cho uuu rhình hộp ABCD.EFGH Các vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp AB là: vectơ uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur A CD; HG; EF B DC ; HG; EF C DC ; HG; FE D DC ; GH ; EF Câu 11: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Mệnh đề mệnh đề sauu?uur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB  AC  AD  AG  AC  AD  3 AG A u B AB uu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB  AC  AD  AG AB  AC  AD  AG C D Câu 12: Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau ? A Nếu đường thẳng khơng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng khơng vng góc với mặt phẳng C Nếu đường thẳng vng góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng D Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng www.thuvienhoclieu.com Trang 33 www.thuvienhoclieu.com Câu 13: Cho tứ diện ABC, biết ABC BCD hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC Gọi I trung điểm cạnh BC Khẳng định khẳng định sau ?         A B C D Câu 14: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AD, BC Mệnh đề mệnh đề sau ? AC  ADI AB  ADI BC / / ADI uuuu r uuu r uuur MN  AB  DC B uuuu r uuur uuur MN  AB  DC D uuuu r uuur uuur MN  AB  DC  uuuu r uuu r uuur MN   AB  DC  C A BC  ADI      Câu 15: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Góc cặp đường thẳng AB B'C' bằng: 0 0 A 30 B 60 C 90 D 45 PHẦN II TỰ LUẬN: điểm Câu (2đ) Trong không gian cho hai tam giác ABC ABD có chung cạnh AB nằm hai mặt phẳng khác Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AC, CB, BD, DA Chứng minh rằng: a) AB  CD b) Tứ giác MNPQ hình chữ nhật Câu (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, có cạnh SA = a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) a) Gọi M N hình chiếu A lên đường thẳng SB SD + Chứng minh đường thẳng AM vng góc với đường thẳng SC + Chứng minh đường thẳng SC vng góc với mặt phẳng (AMN) b) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) ĐÁP ÁN Mã đề: 132 10 11 12 13 14 15 A B C D www.thuvienhoclieu.com Trang 34 ... -Câu Đáp án B B C B C Câu 10 Đáp án A D A A C www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 10 Câu 1: Đáp án C A D D A Câu 16 17 18 19 20 Đáp án C D D B B ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian:... ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 D D D A A C B B A D C C D 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 www.thuvienhoclieu.com ĐỀ B A B C C B A A D B C A ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH... (1, 25 điểm + 0,25 điểm hình vẽ bản) - HẾT -Mã đề: 10 9 10 A B C D www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 15 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút Câu Cho hình lăng trụ tam giác