SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TỐN – LỚP 10 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Mã đề thi 157 Họ tên thí sinh: SBD: Câu Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng? C C x x A A x x x 40 D D x x B B x x x 12 Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có A 2;3 , B 0; , C 5; 4 Toạ độ đỉnh D là: A 3; 5 B 3;7 C 3; D 7; Câu Giả sử x1 x2 hai nghiệm phương trình: x x –10 Giá trị tổng 1 x1 x2 10 10 B C D 10 10 Câu Cho tam giác ABC với A 3; 1 , B 4; , C 4;3 Tìm D để ABDC hình bình hành? A A D 3;6 B D 3;6 C D 3; 6 D D 3; 6 Câu Cho hàm số y f x x x , y g x x Khẳng định sau đúng? A y f x hàm số lẻ, y g x hàm số lẻ B y f x hàm số chẵn, y g x hàm số chẵn C y f x hàm số lẻ, y g x hàm số chẵn D y f x hàm số chẵn, y g x hàm số lẻ Câu Cho ba điểm A , B , C phân biệt Có tất véctơ khác véctơ – khơng có điểm đầu, điểm cuối hai điểm ba điểm A , B , C ? A B C D mx Câu Phương trình có nghiệm x 1 A m B m C m \ 1; 2 D m 1 Câu Cho mệnh đề:”Có học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn ” Mệnh đề phủ định mệnh đề là: A ”Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn ” B ”Mọi học sinh lớp 10A không thích học mơn Tốn ” C ”Có học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn ” D ”Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Văn ” Câu Cho hàm số y f x có tập xác định 3; 2 đồ thị biểu diễn hình bên Khẳng định sau đúng? Trang 1/6 - Mã đề 157 A Hàm số đồng biến khoảng 3; 1 1; B Hàm số đồng biến khoảng 3; 1 0; C Hàm số nghịch biến khoảng 3; 1 D Hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu 10 Phương trình mx m x m có nghiệm A m 0; 4 B m Câu 11 Xác định hàm số bậc A y x C m y f x B y thoả mãn 5 x f 1 D m f 3 C y 3 x Câu 12 Hai số nghiệm phương trình: A x – x – B x x –1 C x x D y x D x – x Câu 13 Giá trị m để hai đường thẳng y x y m x m song song là: A m 3 B m 3 C m D Khơng có m Câu 14 Tập nghiệm S phương trình x 3x là: 3 A S ; 2 3 B S ; 2 Câu 15 Tập xác định hàm số y 7 C S ; 4 3 7 D S ; 2 4 x4 là: x2 A D 4; \ 2 B D C D 4; \ 2 D \ 2 Câu 16 Cho hàm số y x x Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến ;1 nghịch biến 3; B Hàm số đồng biến ;3 nghịch biến 3; C Hàm số đồng biến ;0 nghịch biến 4; D Hàm số đồng biến ; nghịch biến 2; Câu 17 Cho hàm số y x x Điểm sau thuộc đồ thị hàm số cho? A 2;0 B 1;1 C 2; 12 D 1; 1 Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy , cho B 5; 4 , C 3; Tọa độ điểm E đối xứng với C qua B A E 1;18 Trang 2/6 - Mã đề 157 B E 7; 15 C E 7; 1 D E 7;15 Câu 19 Cho tập hợp A x x 5 Tập A viết dạng liệt kê phần tử A A 0;1;2;3;4;5 B A 1;2;3;4;5 C A 1;2;3;4 D A 0;1;2;3;4 Câu 20 Cho phương trình x x Tính x1 x2 với x1 x2 nghiệm phương trình cho 4 B 1 D Câu 21 Trong hệ tọa độ Oxy, cho a 3; 4 , b 1; Tìm tọa độ a b A a b 4; 6 B a b 2; 2 C a b 4;6 D a b 3; 8 Câu 22 Cho tam giác ABC có cạnh AB , H trung điểm BC Tính CA HC A C A CA HC B CA HC C CA HC D CA HC Câu 23 Cho hai tập hợp A 2; 2 , B 1;3 Tìm giao hai tập hợp A B B A B 1; A A B 1; C A B 1; 2 D A B 1; 2 1 C ; 3 1 D 2 Câu 24 Giải phương trình 3x 3x 1 A ; 3 1 B ; 3 Câu 25 Hình bên đồ thị bốn hàm số cho đáp án A, B, C, D sau Hỏi hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O , hai đỉnh A –2; B 3;5 Tọa độ đỉnh C A 3; 5 B 1; 7 C 2; 2 D 1; A 3;1 B 2; C 2;4 D 6;2 Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy cho A 2;3 , B 4; 1 Tọa độ OA OB Câu 28 Cho điểm A , B , C , D Gọi I , J trung điểm AB CD ; O trung điểm IJ Mệnh đề sau sai? A IJ AD BC B AB CD AD CB Trang 3/6 - Mã đề 157 C IJ AC BD D OA OB OC OD Câu 29 Phương trình mx 2m x có nghiệm A m B m C m D m 2 Câu 30 Cho hàm số f x x x Giá trị f f 4 A B C D Câu 31 Hàm số sau có tập xác định ? 4x x A y B y x C y x3 D y x x 1 x 2 Câu 32 Giả sửa phương trình x 2m 1 x m ( m tham số) có hai nghiệm x1 ; x2 Tính giá trị biểu thức P 3x1 x2 5 x1 x2 theo m A P 3m2 10m B P 3m2 10m C P 3m2 10m D P 3m2 10m Câu 33 Tập nghiệm phương trình x2 5x là: x2 x2 B S 4 A S C S 1; 4 D S 1 Câu 34 Cho tam giác ABC , gọi M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức vectơ sau đúng? A AB AC AG B AM AG C AM AG D AB AC 2GM Câu 35 Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? A AB BC AC B AB CA CB C AB CB CA D AB BC CA 1 Câu 36 Tất giá trị tham số m để phương trình x 2m x có nghiệm x x 3 A m ; 4 3 B m ; 4 3 3 3 C m ; D m ; ; 4 4 4 Câu 37 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 1;20 để phương trình x 1 m x 3 x 2 x2 x 2 có nghiệm A 18 B C 19 D 20 Câu 38 Gọi AN , CM trung tuyến tam giác ABC Đẳng thức sau đúng? A AB AN CM B AB AN CM 3 3 C AB AN CM D AB AN CM 3 3 1 Câu 39 Cho hàm số y x m x m m xác định 1;1 Tìm tham số m để giá trị lớn m nhất, giá trị nhỏ hàm số 1;1 y1 , y2 thỏa mãn y1 y2 Trang 4/6 - Mã đề 157 A m B m để đường thẳng d : y x cắt parabol C m 1 Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m D m y x m x m hai điểm phân biệt nằm phía với trục tung Oy A m 3 B m C m 3 D m Câu 41 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x mx m ( m tham số) Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P x1 x2 x x22 x1 x2 1 1 A Pmin B Pmin 2 C Pmin D Pmin Câu 42 Ở lớp học, học sinh chơi mơn thể thao: bóng bàn, bóng đá bóng chuyền Có 11 em chơi bóng đá, 10 em chơi bóng bàn em chơi bóng chuyền Trong đó: có em chơi mơn, có em chơi bóng đá bóng chuyền, có em chơi bóng đá bóng bàn, có em chơi bóng chuyền bóng bàn Hỏi lớp học có học sinh? A 19 B 45 C 25 D 20 Câu 43 Cho phương trình x 4mx 9 m 1 Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 , x2 biểu thức liện hệ nghiệm độc lập tham số m có dạng x1 x2 a bx1 x2 Giá trị A Câu 44 Cho hàm số y B m 1 x 2m , C b a D m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số cho xác định đoạn 3; 1 ? A Vô số B C D Câu 45 Trong hệ tọa độ Oxy , cho hàm số y f ( x) x x có đồ thị đường Parabol P ( hình bên dưới) Hỏi đồ thị hai hàm số y | f ( x) | y x có giao điểm? A B C D Câu 46 Cho hàm số y f x có tập xác định đồ thị hình vẽ Trang 5/6 - Mã đề 157 y x -4 -3 -2 -1 Biểu thức f x 1 nhận giá trị dương A ; 1 3; B 2; C 1;3 D ; 2 2; Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 2; , B 3;5 Gọi C a; b điểm cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O Tính T a b A T B T C T 8 D T 4 Câu 48 Trong mặt phẳng Oxy , cho M 1;2 , N (3;4), P 2; 1 , Q 5;6 Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng MN PQ A 5;4 B 2;1 C 2;1 D 2; 1 Câu 49 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A 3; , B 2;1 , C 1; 2 Cho M x; y đoạn thẳng BC cho S ABC S ABM Khi x y 13 3 B C D 2 Câu 50 Cho tam giác ABC , M N hai điểm thỏa mãn: BM BC AB , CN x AC BC Xác định x để A , M , N thẳng hàng 1 A B C D - HẾT A Trang 6/6 - Mã đề 157 ... điểm? A B C D Câu 46 Cho hàm số y f x có tập xác định đồ thị hình vẽ Trang 5/6 - Mã đề 157 y x -4 -3 -2 -1 Biểu thức f x 1 nhận giá trị dương A ; 1 3; B 2; C ... Tính giá trị biểu thức P 3x1 x2 5 x1 x2 theo m A P 3m2 10m B P 3m2 10m C P 3m2 10m D P 3m2 10m Câu 33 Tập nghiệm phương trình x2 5x là: x2 x2 B S ... , J trung điểm AB CD ; O trung điểm IJ Mệnh đề sau sai? A IJ AD BC B AB CD AD CB Trang 3/6 - Mã đề 157 C