“Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2014-2015 - ĐH KHTN (Hà Nội)” giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu tham khảo, chuẩn bị tốt kỳ thi tuyển sinh. Để nắm vững nội dung kiến thức cũng như cấu trúc đề thi mời các bạn cùng tham khảo nội dung tài liệu.
Chương trình luyện thi lớp 10 chun Mơn: Tốn học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUN NĂM 2014 Mơn thi : Tốn Thời gian làm :150 phút Câu I Giả sử x, y số thực dương thỏa mãn: y y2 y4 y4 4 x y x y x y x8 y Chứng minh rằng: 5y = 4x x y xy 12 2 6 x x y 12 y y x Giải hệ phương trình: Câu II Cho x, y số nguyên lớn cho 4x2y2 – 7x + 7y số phương Chứng minh rằng: x = y Giả sử x, y số thực không âm thỏa mãn: x3 + y3 + xy = x2 + y2 Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức: P 1 x x y 1 y Câu III Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) điểm P nằm tam giác thỏa mãn PB = PC D điểm thuộc cạnh BC (D khác B D khác C) cho P nằm đường tròn ngoại tiếp tam giác DAC đường tròn ngoại tiếp tam giác DAC Đường thẳng PB cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DAB E khác B Đường thẳng PC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DAC F khác C Chứng minh bốn điểm A, E, B, F thuộc đường tròn Giả sử đường thẳng AD cắt đường tròn (O) Q khác A, đường thẳng AF cắt đường thẳng QC L Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác CLF Gọi K giao điểm đường thẳng AE đường thẳng QB Chứng minh rằng: PAB QLK PAC QKL Câu IV Cho tập hợp A gồm 31 phần tử dãy gồm m tập hợp A thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: i) Mỗi tập hợp thuộc dãy có hai phần tử ii) Nếu hai tập hợp thuộc dãy có chung hai phần tử số phần tử hai tập hợp khác Chứng minh rằng: m ≤ 900 -Hết - Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | Chương trình luyện thi lớp 10 chun Mơn: Tốn học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247 - Chương trình luyện thi xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, em u thích tốn muốn thi vào lớp 10 trường chuyên - Nội dung xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 trường chuyên nước năm qua - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm thầy tiếng có nhiều năm kinh nghiệm việc ơn luyện học sinh giỏi - Hệ thống giảng biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết tốt - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 em để hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học mức cao - Đặc biệt, em hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên HỌC247 https://www.facebook.com/OnThiLop10ChuyenToan/ Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | ... thích tốn muốn thi vào lớp 10 trường chuyên - Nội dung xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 trường chuyên nước năm qua - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm thầy tiếng có nhiều năm kinh nghiệm... trình luyện thi lớp 10 chun Mơn: Tốn học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247 - Chương trình luyện thi xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi,... hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 em để hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học mức cao - Đặc biệt, em hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên HỌC247 https://www.facebook.com/OnThiLop10ChuyenToan/