Đang tải... (xem toàn văn)
- Giáo viên gợi động cơ cho bài: Nếu thay phép tính cộng trong công thức truy hồi ở trên bởi phép tính nhân thì ta được một dãy số mới.Dãy số đó có tên gọi là gì và có tính chất như thế[r]
(1)
-Bài soạn: CẤP SỐ NHÂN (Tiết 1) I. Mục tiêu :
1 Kiến thức:
Học sinh biết được:
- Khái niệm cấp số cộng
- Công thức số hạng tổng quát CSN Kĩ năng:
Học sinh biết vận dụng cơng thức tính chất CSN vào giải toán: - Dựa vào định nghĩa để nhận biết CSN
- Biết xác định u ,q1 Biết tìm số hạng, số hạng tổng quát un CSN - Vận dụng toán thực tế
3 Tư thái độ:
- Xây dựng tư logic, linh hoạt - Biết quy lạ quen
- Rèn luyện cẩn thận xác tính tốn,lập luận II. Chuẩn bị giáo viên học sinh:
1 Giáo viên:
- Đọc tài liệu soạn theo phân phối chương trình - Chuẩn bị bảng phụ
2 Học sinh:
- Đồ dùng học tập: Sách giáo khoa,máy tính
- Kiến thức có dãy số,phương pháp quy nạp toán học III. Phương pháp:
- Gợi mở,vấn đáp
- Phát giải vấn đề IV. Tiến trình học:
1 Ổn định tổ chức lớp: 2 Kiểm tra cũ:
Câu hỏi: Cho CSC
n n
u
u u 2, n
Tính 20
u tổng 20 số hạng - Giáo viên gọi hsinh thực
- Giáo viên gợi động cho bài: Nếu thay phép tính cộng cơng thức truy hồi phép tính nhân ta dãy số mới.Dãy số có tên gọi có tính chất tìm hiểu hơm
3 Nội dung mới:
Hoạt động 1: Khái niệm Cấp số nhân
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm CSN.
Giáo viên cho học sinh đọc hoạt động SGK
Học sinh theo dõi trả lời
(2)
- Giáo viên gọi học sinh trả lời
- Giáo viên cho học sinh thấy số hạt thóc ô liên tiếp từ đến hết tạo thành dãy số
- Giáo viên cho học sinh nhận xét tính chất dãy số
- Gv chuẩn hóa nhấn mạnh: Mỗi số hạng sau (kể từ số thứ trở đi) số hạng trước nhân với số q =
- Gv dẫn vào ghi đầu lên bảng HĐTP 2:Hình thành khái niệm CSN - Gọi hsinh đọc định nghĩa SGK - Gv nhấn mạnh ý nghĩa công thức truy hồi
* n n
u u q, n (1)
+) Có thể tính số hạng biết số sau trước
+) Tính cơng bội q biết hai số hạng liên tiếp
- GV nêu vấn đề: Tìm số hạng CSN trường hợp đặc biệt:
1 q 0,q 1,u 0
HĐTP 3:Củng cố khái niệm - Giáo viên treo bảng phụ:
VD1: Trong dãy số sau,dãy số CSN:
A) 0,1, 2, 4,8,16, B) 1, 2, 4, 6, 12
2
C) sin , sin , sin , sin ,
5 5
1 1 D) 1, , , ,
2 16
- Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh
VD2: Cho CSN :
4,1, 1, , 16
1) Tính u ,q1
2) Viết tiếp số hạng dãy
- Gv gợi động cho phần sau: Tính u2007?
- Ta kí hiệu số hạt thóc thứ n un.Khi đó,số hạt thóc sáu là:
1
4
u 1, u 2, u u 8, u 16, u 32
- Hsinh nhận xét tính chất dãy số
- Hs nghe hiểu ghi đầu - Hsinh đọc định nghĩa
- Từ định nghĩa rút
n n n u
q u
u
-Hsinh trả lời:
1 1 n
1
q : u ,0, 0,0, ,0, q 1: u , u , u , , u , u : 0, 0,0, ,0,
- Hsinh theo dõi suy nghĩ trả lời:
- Học sinh trả lời: 1)
1
u
u 4; q
u
2)
5
1 1
u , u , u
64 256 1024
- Học sinh nghe phát tình có vấn đề
(3)
-Hoạt động 2: Số hạng tổng quát CSN.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐTP 1: Phát định lí.
- Xuất phát từ toán ban đầu,giáo viên nêu vấn đề : tính số hạt thóc đó?
- Tính số hạt thóc thứ 10
- Gv nhận xét: Nếu làm theo cách thứ nhiều thời gian để tính giá trị lớn nên cần tìm cách làm tổng quát - Gv gợi ý cho học sinh dẫn đến cơng thức +) Tính u , u , u 4, theo u1,và q
+) Nhận xét mối quan hệ số số hạng số mũ công bội q?
định lí
HĐTP 2: Phát biểu chứng minh định lí - Gv gọi học sinh đọc định lí SGK
n
n
u u q n
(2)
- HD học sinh cách chứng minh: Chứng minh phương pháp quy nạp
HĐTP 3: Củng cố định lí.
- Nhận xét: Từ cơng thức (2) tính số hạng biết số hạng đầu cơng bội q,biết vị trí số hạng cấp số
VD3: Cho CSN có u1 3;q2 1) Tính u11
2) Số -384 số hạng thứ dãy trên?
- Học sinh nghe giải vấn đề:
C1: Tính u10 cách tính liên tiếp u , u , u , u7 10
C2: Suy đốn cơng thức u10 từ ô
9 10
u 2 512
- Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi
2
2
3
3
4
u u q u u q u q u u q u q
- Hsinh đọc nội dung định lí
- Hsinh nghe nhà chứng minh phương pháp quy nạp
- Hsinh suy nghĩ,tìm cách vận dụng định lí: 1)
10 10
11
u u q 3 2 3072 2) 384 2 7
Hoạt động 3: Vận dụng
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh:
VD4: Tìm số hạng CSN un có số hạng biết : u2 3, u5 81
- Giáo viên treo bảng phụ
VD5: Một tế bào E.Coli điều kiện nuôi
- Học sinh theo dõi thực nhiệm vụ:
- Từ giả thiết ta có
1 3
4 u q
q 27 q
u q 81
Do CSN là: -1, -3, 9, -27, 81 - Học sinh theo dõi trả lời câu
(4)
-cấy thích hợp 20 phút lại phân đôi lần.Hỏi sau tiếng đồng hồ tế bào E.Coli phân chia thành tế bào?
A 256 B 511 C 512 D 1024
hỏi
Đáp án đúng: C
Sau tiếng đồng hồ tế bào phân chia lần tổng số tế bào thu
được là: 9
10
u u q 1.2 512 4 Củng cố hướng dẫn học nhà:
- Qua học em cần biết:
+) Khái niệm CSN,công thức số hạng tổng quát CSN có số hạng đầu công bội
+) Vận dụng định nghĩa tích chất tốn - Hướng dẫn nhà:
Bài tập 1,2,3,5(SGK tr 104)
================Hết================