TANG TIET TU CHON TOAN 9

- DỰNG GÓC BIẾT TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC.. Kiến thức cần nhớ : các phép biến đổi tương đương PT và BPT - Nhắc lại các công thức khai phương…. 3. PHÂN TÍCH THÀNH NHÂN TỬ.. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :[r]

(1)

Tuần NS :

Tiết 1, ND :

I MỤC TIÊU :

- Hs củng cố kiến thức bậc hai, CBHSH, cách so sánh thức bậc hai

- Có kĩ thành thạo vận dụng kiến thức để giải tập

II CHUẨN BỊ :

- GV : tập liên quan

- Hs : học lí thuyết , máy tính bỏ túi…

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1 Ổn định :

2 Luyện tập :

Tiết ( tự chọn)

HOẠT ĐÔNG THẦY VÀ TRÒ - Gv yêu cầu học sinh nhắc lại đ/n bậc hai số dương a? CBHSH?

Bài 1:

GV: Chốt lại cách làm qua kiến thức: * Số có bậc hai * Số khơng có bậc hai

* Số dương a có hai bậc hai đối a  a; a gọi BHSH

- HS: Tự điền vào bảng

- Lần lượt gọi hai HS lên bảng trình bày

- Cà lớp làm vào tập nhận xét

Bài 2:

a) – 33

b) a + a2 - 4a4 ( với a > 0) = a + 2a – 3a2 = 3a – 3a2

NỘI DUNG GHI BẢNG

DẠNG 1: Tìm bậc hai số dương a

Bài 1: Tìm thức bậc hai CBHSH cách ghi vào bảng sau:

Số a > Căn bậc hai

CBHSH

1 - 16 25 - 196 324 225

Bài 2: Thực phép tính: a) + 25 - 49

b) a + a2 - 4a4 ( với a > 0)

(2)

Bài

HD: Theo đ/n bậc hai

Nếu gọi x = số cần tìm x2

Vậy số có bậc hai ( 5)2 = 5

Tương tự HS giải lại

Bài 4:

a) x 3  ( x)2 32 9  x9 GV: muốn tìm số biết kết bậc hai ta bình phương kết lên

Tương tự HS giải lại

Bài 5:

HD: Theo đ/n bậc hai số học kết bậc hai dương từ chọn theo hai đ/k :

Trước dấu mang dấu + (hoặc không dấu)

Kết dấu số không âm

HS: giải theo hướng dẫn GV

DẠNG 2: TÌM MỘT SỐ BIẾT CĂN BÂC HAI

Bài 3: Số có bậc hai a) 5; b) 1,5

c) – 0,1 d) 

Bài 4: tìm x không âm biết a) x 3; b) x 0 c) x 2 c) x 

Bài 5: Trong cá số ( 5)2

 ;  ( 5) 2

5 ; - ( 5) số có bậc hai số học 25

Giải: số có bậc hai số học 25 Là ( 5)2

(3)

Tiết ( tăng tiết)

HOẠT ĐƠNG THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG GHI BẢNG

HD: Sử dụng công thức : a < b  a < b  a2 < b2 b) cách 1: Đặt a = 10 ; b =

5

=> a2 = 90 => a = 90 ; b2 = 80

=>

b = 80 a > b

cách 2: Đặt a = 10 ; b = a2 = 90 ; b2 = 80 => a > b

HD: tương tự

HS: Giải theo hướng dẫn GV

Ta có thề giải sau: Giả sử a) < 2+  1< 2 

1 < (đúng) Vậy < +

HS: làm vào tập sau sữa GV: Chốt lại : Để so sánh a b ta giả sử a < b biến đổi tương đương đến kết ln kết luận a < b cịn đến kết ln sai ta kết luận a > b

HD: Sử dụng nghiệm phương trình x2 = a (với a 

là bậc hai a

DẠNG 3: SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI

Bài 1: So sánh hai số sau (không

dùng máy tính bỏ túi) a) 26; 19 b) 10

c) +

d) - - – e) -

Bài 2: So sánh hai số sau :

b) + c) - d) 12 22 32

  e) vả -

DẠNG 4: Tìm số biết bình phương nó:

Bài 3: Dùng máy tính bỏ túi tính giá trị gần nghiệm phương trình sau ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

b) x2 = 3

c) x2 = 3,2

d) x2 = - 3,25

e) x2 = 8,2

(4)

a) a) x2 =  x = 3

 HS: làm vào tương tự

Chú ý : bình phương số không âm

HD: Sử dụng : Với a.b  a  b  a2  b2

b) x <  x < mà x  =>

0 x

Bài 4:

Tìm x khơng âm biết: a) x =

b) x < c) 3x <

3 ) DẶN DÒ: Xem giải

Làm 9, 10, 11 sách tập trang

BỔ SUNG RÚT KINH NGHIỆM:

Tuần NS :

Tuần

Tiết 3, ND :

I MỤC TIÊU :

- Hs củng cố định lí : Quan hệ cạnh góc vng hình chiếu, hệ thức liên quan tới đường cao

- Kỉ sử dụng hệ thức vào giải toán

- GV : Sách tập

- Hs : Thước thẳng , máy tính bỏ túi…

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1) Ổn định :

2) Luyện tập : Tiết ( tự chọn)

LUYỆN TẬP

(5)

y x

20 16

H C

B

A

HOẠT ĐƠNG THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG GHI BẢNG

Gv : hướng dẫn

- Dùng định lí pitago tính cạnh lại

- Áp dụng hệ thức : b2 = ab’ ; c2

= ac’

Gọi hai HS sữa lớp nhận xét bổ sung

Hs: Áp dụng định lí pitago cho tam giác ABC vng A có :

AB =

2 32 42 25 5

BC AB AC    

Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng có: 32 = x.5 => x = 1,8

Gv : hướng dẫn - Sử dụng hệ thức: - b2 = ab’ ; c2 = ac’

HS tự giải

Dạng 1: Tìm độ dài hình chiếu biết độ dài hai ba cạnh tam giác vng

Bài 1: Tìm x, y hình sau:

y x

3 4

H C

B

A

Dạng 2: Tìm cạnh góc vng biết độ dài hình chiếu cạnh huyền tam giác vuông

Bài 2: Tìm x, y hình sau:

y x

20 4

H C

B

(6)

Gv : hướng dẫn

Giải:

Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ABC có đường cao AH Ta có: x2 = 4.( + 8) = 48 => x =

48

Tương tự học sinh tính y = 96

y x

4 8

H C

B

A

Tiết 2: ( tăng tiết)

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG

Hs: Nhắc lại hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu

Gv : hướng dẫn Hỏi:

 Cách tính cạnh huyền  Cách tính hai hình chiếu

dựa vào hệ thức nào? HS trả lời từ nêu cách giải HD tóm tắt: BC = 80

BH = 16 : 80

HC = 80 - (16 : 80)

Dạng 3: Tìm đường cao biết hình chiếu ngược lại

Bài 3: Tìm x, y hình sau:

y x 4

8

H C

B

(7)

Gv : hướng dẫn Sử dụng hệ thức: b.c = a.h

Tính y thơng qua đường cao hình chiếu sau tính x có thề dùng pitago

Bài 4:

7 5

C A

B

H

Hs: Đọc nêu giả thiết kết luận ?

y x

1 2

H C

B

A

Bài 4:

Cho tam giác vng với cạnh góc vng có độ dài 7, kẽ đường cao ứng với cạnh huyền Hãy tính đường cao đoạn thẳng mà chia cạnh huyền

Giải:

BC = 52 72 74

 

AH = AB ACBC  4974 BH = 25

74 AB

BC  CH = 49

74 AC

BC 

Làm 9, 10, 18 sách tập trang 90, 91

Tuần NS :

Tiết 5, ND :

I MỤC TIÊU :

- Hs củng cố kiến thức khai phương tích, thương nhân chia bậc hai

LUYỆN TẬP - HẰNG ĐẢNG THỨC

A A - CĂN BẬC HAI MỘT TÍCH ,

(8)

- Có kĩ thành thạo vận dụng hai qui tắc vào tập tính tốn rút gọn biểu thức giải phương trình

II CHUẨN BỊ : - GV : Sách tập:

- Hs : Thước thẳng , máy tính bỏ túi… III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1) Ổn định : 2) Luyện tập :

Tiết ( tự chọn) HĐ : THẦY VÀ TRÒ

Áp dụng HĐT: A2 A

 =

0 A A

A A

 



 



a) 1 ; 4 3; 2

b)

2

4 3  3.1 1   ( 1)  1 c) ( 4)2 16

4

x x

x

   

 =

4

4 x x

x

  



Với x  - : 4 x x

x

  

 = x + 3 Với x  - : 4

4 x x

x

  

 = - x –

GV HD:

0 A A A

A A

 



 



d) x – + 16 8x x2

  = x – + (x 4)2

= x – + x 4 = x – + x – ( x > 4) = 2x –

Hs thực :

NỘI DUNG GHI BẢNG DẠNG 1: ÁP DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A



Bài 1: Đưa thừa số dấu căn:

a)

(1 3) ; (4 3)2 ;

(2 3)

b) 3 ; 3 ; 3

c) 2 16

( 4)

4

x x

x

   



Bài 2: Rút gọn:

a) 3 - 1 b) 11 3   c)

9x  2x với x <

d) x – +

16 8 x x với x > 4 DẠNG 2: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC SAU KHI RÚT GỌN

Bài 3:

(9)

 

1 2      x x x x =     x x 2   x x =     x x 2   x x

( x<3)

=       2 x x   x x    x x

=1,2 ( x=0,5)

 

1 2      x x x x (x<0) x = 0,5

TIẾT ( TĂNG TIẾT)

Hs thực :

a./ 169 = 13 13 2 

b./ 14425 =

12 12 2 

c./ 1169 =

4 5 16 25 2   d./ 81 = 13 81 169 81 169  

Hs thực : a./ 1699 =

13 13 2 

b./ 14425 = 52



DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉPTÍNH: Bài 1:(SBT- 8)

Áp dụng qui tắc khai phương thương tính :

a./ 1699 b./ 14425 c./ 1169

(10)

c./ 1169 =

4

5 16 25

2

 

d./ 2817 =

9 13 81 169 81

169

 

Hs thực : a./ A có nghĩa :

0

3

 

 x

x

2x+30

x-3>0 

2x+3<0 x-3<0

x >3 x 1,5

b./ B = Hs thực : a./ ( 0)

7

63



y y y

= 3y

b./ ( 0)

48

3 

x x

x

=3y

c./ 4520mnm2 (n,m>0) =32n

Bài 2: Áp dụng qui tắc nhân bậc hai đề tính:

a) 10 40 b) 45 c) 52 13 ; c) 162

DẠNG 2: TÌM DIỀU KIỆN CĂN THỨC BẬC HAI CÓ NGHĨA Bài tập : Cho biểu thức:

A =

3

 

x x

B = 2( 3) x x

  a./ Tìm x để A, B có nghĩa ? b./ Rút gọn B ?

DẠNG 3: CHIA HAI CĂN THỨC BẬC HAI

Bài tập 40 (SBT- 9) : a./ ( 0)

7

63



y y y

b./ ( 0)

48

3 

x x

x

c./

m mn

20 45

(n,m>0)

Làm 24, 32, 34 sách tập trang 6,7,8

(11)

.Tuần NS :

Tiết 7, ND :

I MỤC TIÊU :

- Rèn luyện cho hs kỉ dựng góc biết tỉ số lượng giác

- Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lượng giác đơn giản

- Rèn kĩ giải tập có liên quan

- GV : Sách tập:

- Hs : Thước thẳng , máy tính bỏ túi…

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Ổn định :

2 KIỂM TRA KIẾN THỨC : - Nhắc lại định nghĩa, công thức tỉ số

lượng giác góc nhọn

- Cách dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác

3 Luyện tập :

Ti t 7( t ch n)ế ự ọ

Bµi tËp 22: Cho tam giác ABC vng A

Chứng minh :

SinC SinB AB

AC 

Thực :

- Vẽ tam giác ABC vuông A - Viết tỉ số lượng giác : SinB, SinC theo cạnh tam giác ABC

- Thực phép chia : LUYỆN TẬP

- TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC GÓC NHỌN

(12)

Bµi tËp 23: Cho tam giác ABC vng A, ˆ 300



B , BC = cm

Hãy tính cạnh AB ? Biết :

Cos300 0,866

Bài tập 21 :

Bài tập 24 :

Cho tam giác ABC vuông A,





Bˆ , AB = cm

biết :

12





tg , tính :

a./ Cạnh AC ? b./ Cạnh BC ?

SinC SinB

rồi rút gọn Thực : Ta có :

CosB = AB/AC

 AB= BC.CosB

= 6,928

Thực :

b c AC AB Cotg c b AB AC tg a c BC AB Cos a b BC AC Sin             ? 40 ? 40 ? 40 ? 40 0 0

Thực :

cm BC AC AB BC Pytago AC AB BC b cm AC AC tg AB AC a , ) ( / , 12 12 12 / 2 2              

Ti t ( t ng ti t)ế ă ế A

B

C a

(13)

Bài tập 1 :

Xét quan hệ hai góc biểu thức tính :

a./ 0 58 32 Cos

Sin

b./ tg760 – Cotg140

Gv : hướng dẫn

Bài tập 2 :

Hãy biến đổi tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác góc nhỏ 450 :

Sin750, Cos530, tg620,cotg820.

Bài tập 3 : dụng góc biết tỉ số lượng giác:

Dựng góc  biết : a) sin = 3

4 b) tg  = 4 HD: sin = 3

4 => ta dựng tam giác vng biết cạnh góc vng đối diện góc cần dựng biết cạnh huyền

Bài tập 1 :

a./

58 58 58

32

0 0

0

 

Cos Cos Cos

Sin ;

b./ tg760 – Cotg140

= Cotg140 – Cotg140

=

Bài tập 2 : Hs thực : Sin750 = Cos150

Cos530 = Sin 370

tg620 = cotg 280

cotg820 = tg 80

Bài tập 3 :

a) Cách dựng:

- dựng góc vng xAy

- Trên cạnh Ax lấy điểm B cho AB = 3 đv.

- Dưng( B; 4) cắt tia Ay C

Ta có tam giác vng ABC góc c =  cần dựng

y x

4 3

C A

B

Làm 26,27,34 sách tập trang 93,94

(14)

Tuần NS :

Tiết 9, 10 ND :

I MỤC TIÊU :

- Hs củng cố kiến thức biến đổi phương trình, BPT tương đương

- Hs có kĩ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi để giải phương trình BPT

- Hs : Xem lại phép biến đổi tương đương PT BPT, máy tính bỏ túi…

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định :

2 Kiến thức cần nhớ : phép biến đổi tương đương PT BPT - Nhắc lại công thức khai phương…

3 Luyện tập :

Ti t (t ch n)ế ự ọ

Bài 1:

Sữ dụng công thức : A  a A a (với a > 0)

0( 0)

A hay B

A B

A B

 



  

 

Bài 2: Sử dụng công thức

0 B A B

A B     

 

Bài 3: Sử dụng công thức

Dạng 1: Giải phương trình: Bài 1:

a) x2 – = 0

b) x2 – 2

12x + 12 = c) 2x 5 1 x d) 9x2 4x 2x 3

  

Bài 2: a) x2 x x

 

b) x2 x x2 1 0    

Dạng : Giải bất phương trình: Bài 3: Tìm x không âm biết: a) x 3

(15)

A2 > B2 A 0;B

A B

 

  

 

Bài 4: Sử dụng công thức ( 0)

A a a  Aa

A B  A B A =

b) x 3 c) 2x 3 d) x2 4 1   c) x2 16 0

  e) 25 x2 0

 

Dạng 3: Phương trình có chứa giá trị tuyệt đối

Bài 4: tìm x biết: a) x1 3

b) x1  2x3 c) x2 4x 4 2x

   

d) 4x2 4x 1 7 3 7 3

     

TIẾT 10 ( TĂNG TIẾT)

HD: Với a > a = ( a)2; x = ( x)2 ; y = ( y)2

; x x = ( x)3 y y = ( y)3

chốt lại đảng thức cần nhớ: ) x – 2 x + ( x > 0) = ( x 1)2

 ) x + 2 x + ( x > 0) =

( x1) 3) x x + ( x > 0) = ( x1)(x x1) ) x x – ( x > 0) = ( x1)(x x1) 5) x + x y + y ( x, y > 0) = ( x y)2



6) x – x y + y ( x, y > 0) = ( x y)2

DẠNG : PHÂN TÍCH THÀNH NHÂN TỬ

Bài 1: Phân tích biều thức sau thành nhân tử :

a) – ; – : a – b

b) x – 2 x + ( x > 0) c) x + 2 x + ( x > 0) d) x x + ( x > 0) e) x x – ( x > 0)

(16)

8) x x + y y ( x, y > 0) = ( x y x)(  xyy) ) x x – y y( x, y > 0) =

( x y x)(  xyy) HD :

A xác định A  A

B có nghĩa A  B >

Sau hai vế khơng âm ta bình phương hai vế thí phương trình tương đương

a ) x x



 có nghĩa

2

0 x x

  

2

1 1,5

1

2

1 x

x x

x

   



   

 

  

      

    

Với điều kiện bình phương hai vế ta có :

2

4 x x

 

 Giải phương trình

2

4 x x

 

 ta x = 0,5, thỏa điều kiện Vậy x = 0,5 giá trị cần tìm

k ) x x + y y ( x, y > 0) l) x x – y y( x, y > 0)

DẠNG : Giải phương trình vơ tỉ Bài : Tìm x thỏa mãn điều kiện : a)

1 x x

  

b)

1 x x

   c) 3

1 x x

  

d) 3

1 x x

  

Làm 41,42 sách tập trang

Tuần NS :

Tiết 11,12 ND :

I MỤC TIÊU :

- Hs có kĩ tra bảng dung máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác chưa biết số đo góc ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc

LUYỆN TẬP

(17)

- Hs : Thước thẳng , bảng lượng giác, máy tính bỏ túi… III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1) Ổn định :

2) Kiên thức cần nhớ: - Cách dùng bảng lượng giác - Cách dùng máy tính bỏ túi

- Hệ thức cạnh góc tam giác vng Luyện tập :

Tiết 11 ( tự chọn)

HD : ' 0 48 1111 , / 37 63 4444 , cos / 33 5446 , sin /          x tgx c x x b x x a

Hs thực :

a./ Không có giá trị x b./ Khơng có giá trị x

' 010 59 6754 , /    x tgx c 3,6 34 HÌNH 14 6,4 N B C D A

Hs thực :

34 , / 46 55 ˆ / 35 23 ˆ / 2915 , / / '     AD d N A C c N B A b CN a

Bài tập 1:

Dùng bảng lượng giác để tìm góc nhọn x biết :

1111 , / 4444 , cos / 5446 , sin /    tgx c x b x a

Bài tập 2:

Có góc nhọn x mà :

6754 , / 3540 , cos / 0100 , sin /    tgx c x b x a

Bài tập 42 (SBT-95)

Cho hình 14, biết : AB= cm

AC = 6,4 cm AN = 3,6 cm Góc AND = 900

Góc DAN = 340

Hãy tính : a./ CN

(18)

Hs thực :

0

143 ˆ /

26 ˆ /

472 , /



 

x c

A b

cm BE

AD a

E

x

B C

D

A

Bài tập 3:

Cho hình vẽ 15, biết : Góc ACE = 900

AB = BC = CD = DE = cm Hãy tính :

a./ AD, BE ? b./ góc DAC ? c./ góc BxD ?

TIẾT 12 ( TĂNG TIẾT)

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG HD: Hàm số Sin hàm số đồng biến

Hàm số cosin hàm số nghịch biến Tức góc tăng sin tăng cịn cos giảm

HS làm theo hướng dẫn GV a) sịn 250 < Sin 700

b) cos400 > cos750

c) sỉn380 = coscos520 < cos380 d) sin 500 = cos 400 > cos 500

BÀI 2:

HD: Hàm số tg hàm số đồng biến Hàm số cotg hàm số nghịch biến

BÀI 1:

Không dùng bảng lương giác máy tính bị túi so sánh

a) sịn 250 Sin 700 b) cos 400 cos 750 c) sin 380 cos 380 d) sin 500 cos 500

BÀI 2:

Không dùng bảng lương giác máy tính bị túi so sánh

(19)

Tức góc tăng tg tăng cịn cotg HS: tự giải

BÀI 3:

HD: Giải tam giác tức tìm yếu tố cịn lại cạnh góc tam giác HS : Tự giải

Lớp nhận xét GV sữa sai có

b) cotg140 cotg35012’

BÀI 3: Giải tam giác vuông ABC vuông A, biết AB = cm; AC = 8cm

6

8 B

C A

Làm 48,49,50trong sách tập trang 96

Tuần NS :

Tiết 13, 14 ND :

I MỤC TIÊU :

- Hs củng cố kiến thức phép biến đổi thức bậc hai - Hs có kĩ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi để rút gọn phân thức

- Hs : Xem lại phép biến đổi thức bậc hai, máy tính bỏ túi… III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1) Ổn định

(20)

3) Luyện tập :

Tiết 13 ( tự chọn)

Bài 1:

Sử dụng công thức :

A B A B với A, B hai biểu thức B 

Bài 2: Sử dụng công thức *(a – b)(a + b) = a2 – b2

* Đặt thừa số chung, rút gọn

Bài 3 : Sử dụng công thức

A A

Bài 4: Sử dụng công thức

Đưa vào dấu đưa thừa số vào dấu

Bài 5:

Thu gọn ; bình phương hai vế

Dạng 1: Đưa thừa số dấu ngược lại

Bài 1: rút gọn biểu thức: a) - 18 + 32 - 50 b) 48 27 75   108 c) 28 63 175   112

Bài 2: tính (rút gọn) a) ( 3 5)( 3 5) b) (3 2 3)( 3 2) c) 15

35 14

 

d) 15 5

3

 



 

Dạng 2 : rút gọn biểu thức có chứa chữ:

Bài 3: Rút gọn biểu thức:

1 4

)

 

 x x

A

a

b)

4 4

2

   

x x x

B c)

4 16 16

8

2

      

x x x x

x C

2 2

)D x a x ax a

d     

Dạng 3: so sánh giải phương trình

Bài :

So sánh:

a) 3 12v

b) 51 150

3 v

Bài 5: giải phương trình:

a) x1 4x 4 25x 25 0 

(21)

2 2

9x 18 2 x  2 25x 50 0 

Tiết 14 ( tăng tiết)

Bài 6:

* Đưa dấu * Thu gọn

* Thay giá trị tính

Làm theo hướng dẫn GV a) – ; b)

c)

HD: * Rút gọn phân thức

* Đ/K :



3

1

1 1

x x B

x x x x x



  

    

Dạng 4: Rút gọn tính giá trị

Bài 6: Tính giá trị biểu thức sau sau rút gọn:

a) 9a2 12a 4 9a 1

    với a = b)

3a  3a4 với a = 3  c) 9a4 24a2 16 a4 8a2 16

    

với a =

DẠNG 5: TOÁN TỔNG HỢP BÀI 7: CHO BIỂU THỨC :

Cho

x x x x

x x

x B

        

1 1

1

a)Tìm điều kiện x để B có nghĩa b)Rút gọn B

c)Tìm x để B >

d)Tính giá trị B 9 532 7

  x