Giáo án Tự chọn Toán 10: Tích vô hướng (3 tiết)

Tích vô hướng 3 tiÕt a.Mục đích yêu cầu : - Củng cố, khắc sâu các kiến thức, kĩ năng về tọa độ của điểm, của véc tơ trong hệ trục, biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ; các công thứ[r]

Ngày soạn : Ngày dạy : Tích vô hướng (3 tiÕt) a.Mục đích yêu cầu : - Củng cố, khắc sâu các kiến thức, kĩ tọa độ điểm, véc tơ hệ trục, biểu thức tọa độ các phép toán véc tơ; các công thức tính tọa độ trọng tâm, trung điểm; điều kiện để điểm thẳng hàng, tính độ dài đoạn thẳng - Vận dụng thành thạo các công thức tọa độ vào bài tập Rèn kĩ tính toán b.ChuÈn bÞ : Thầy : Đưa số bài tập để nêu lên các cách giải khác Trò : Nắm các phương pháp giải đã nêu SGK C tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i KiÓm tra bµi cò : Xen kÏ giê 1- Luyện tập: Hoạt động : Bài tập vận dụng tính chất giá trị lượng giác Treo bảng phụ bài tập Ghi bài tập Bài tập 1: Tính giá trị các biểu Phát biểu quan hệ thức: Cho HS nhắc lại quan các góc a) A = Sin250Sin1550 – hệ các góc Cos250Cos1550 – Yêu cầu HS tính giá trị b) B = Sin350 + Sin2500 + Sin2400 – các biểu thức Tính giá trị biểu thức Sin1450 Gọi HS lên bảng trình A giải bày Tính giá trị biểu thức a) A = Sin250Sin1550 – 0 Cos25 Cos155 – = Sin250Sin250 – Cos250 (–Cos250) –1 Nhận xét Gọi HS khác nhận xét = Sin2 250 + Cos2 250 – = – = Nhận xét, đánh giá b) B = Sin350 + Sin2500 + Sin2400 – Sin1450 = Sin350 + Sin2500 + Cos2500 – Sin350 = (Sin350 – Sin350) + (Sin2500 + Cos2500) =0+1=1 Hoạt động Dùng định nghĩa tính Tích vô hướng HÑGV HÑHS HĐ1:giới thiệu bài Yeâu caàu: Hoïc sinh neâu giaû thieát, keát luaän cuûa bài toán GV veõ hình leân baûng Hoûi : Soá ño caùc goùc cuûa A ABC ? Trả lời: GT: A ABC vuoâng caân AB = AC = a     KL: AB AC , AC.CB ? Trả lời: AA  900 A C A  450 B Lop10.com LÖU BAÛNG Baøi 1: A ABC vuoâng AB = AC = a     Tính: AB AC , AC.CB ? Giaûi: Ta coù AB  AC    AB AC  BC  AB  AC  a      Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc a.b  a b Cos (a, b) lại công thức tính tích vô Hoïc sinh leân baûng tính hướng ? Gv goïi hoïc sinh leân thực Gv nhaän xeùt cho ñieåm       AC.CB  AC CB Cos( AC , CB)  a.a 2.Cos1350   a Hoạt động : Biểu thức toạ đô tích vô hướng   Bài tập 1: Cho a (3 ; 4) và b (6 ; 8)   a) Tính a ; b  b) Tính ab   Tính (a ; b) Treo bảng phụ bài tập Ghi bài tập Giải   Nhắc lại các công a) Tính a ; b Cho HS nhắc lại các thức tính độ dài  công thức tính độ dài vectơ, tích vô hướng a  32  42  25  vectơ, tích vô hướng hai vectơ và góc  b  (6)  (8)  100  10 hai vectơ và góc tạo bở hai vectơ  tạo bở hai vectơ b) Tính ab  Yêu cầu HS tính các ab  3.(6)  4.(8)  50 yếu tố theo yêu cầu    bài tập c) Tính (a ; b) Tính a     ab 50 Tính b   Ta có: Cos (a ; b)      1 Gọi HS tính a ; b ;  5.10 a b  Tính ab   ab  (a ; b) = 1800 Nhận xét   Tính (a ; b) Gọi HS khác nhận xét Nhận xét Yêu   cầu HS tính ( a ; b) Gọi HS trình bày Gọi HS nhận xét GV nhận xét, đánh giá cho điểm Lop10.com ; - 1) a Chøng minh : ®iÓm A, B, C kh«ng th¼ng hµng TÝnh chu vi ABC b Chøng minh : ABC vu«ng T×m t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ABC c T×m D  Oy DAB vu«ng t¹i D d T×m M cho (MA2 + MB2 – MO2) nhá nhÊt Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Bài tập Cho ®iÓm A( - 1; 1) ; B(3; 2) ; C (- - Gi¶i bµi cña nhãm ®­îc ph©n c«ng giÊy nh¸p 1  a AB = ( 4; 1) ; AC   ;2  2    BC    ;3     => A, B, C kh«ng th¼ng hµng 2 17 85 AB = 17 ; AC = ; BC = 4 - Chia häc sinh thµnh nhãm, mçi nhãm thùc hiÖn c©u - Cử đại diện nhóm trình bày lời giải - C¶ líp nhËn xÐt lêi gi¶i Thầy nhận xét, uốn nắn đánh giá lời gi¶i cña häc sinh + ) 2 17 85  b, AB2 + AC2 = 17 + = BC2 4 -> Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A T©m I lµ trung ®iÓm AB => I (1 ; ) c, D ( ;y )  Oy Tam gi¸c DAB vu«ng t¹i D  DA2 + DB2 = AB2  13  y2 - 3y – =  y = d, Gäi M (x ; y) T = MA2 + MB2 + MO2  T = x2 + y2 - 6x - 4y + 15  T = (x - 3)2 + ( y – 2)2 +  Tmin = x = y=2 M (3; 2) 2p = 17 (1 + Hoạt động Tìm phương án đúng các bài tập sau : Tam giác ABC có đỉnh : A(2 ; 6) ; B(- 3; - 4) ; C (5 ; 0) G lµ träng t©m ; D lµ ch©n ®­êng ph©n gi¸c cña gãc A Tọa độ trọng tâm G là : Lop10.com a, (3; 2) ; b (1 ; 1) ; c ( ; ); 3 d ( 1 ; ) Tọa độ D là : 3 a (- ; 2) ; b (1 ; ) ; c (2 ; - ) ; d (5 ; 2) 4 iii.Cñng cè : + Công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác, trung điểm đoạn thẳng, độ dài đoạn th¼ng + C¸ch chøng minh ®iÓm th¼ng hµng Iv Bµi tËp VÒ nhµ : Cho tam giác ABC có đỉnh : A (19 ; a Tính độ dài trung tuyến AM b Tính độ dài phân giác AD c TÝnh chu vi tam gi¸c ABC 35 ) ; B( 2; 0) ; C (18 ; 0) Rót kinh nghiÖm:…………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Lop10.com