Lý thuyết sai số.Oh my chuối

Lý thuyết sai số Oh my chuối DNK - 2014 Mục đích • Trước hết, tơi phải chúc mừng bạn tân sinh viên vào Bê Ka Hà Lội Sau đó, tơi xin chia buồn bạn chuẩn bị đối mặt với môn học coi “mồ chôn” nhiều tân sinh viên BK Đó mơn Vê Lờ, mơn mà bạn quen thuộc thời gian học phổ thông Tuy nhiên, đừng nghĩ bá đạo từ thời phổ thông nên lên đại học bá Nhiều niên trẻ trâu nghĩ pro nên gánh hậu học lại, cảnh cáo 1, cảnh cáo vinh dự tốt nghiệp sớm trước vài năm Một điều chuối bạn khối D cấp chắn 99% cấp chả để ý đến Lý nghĩ ĐH chả phải học Nhưng với BK nên nhớ Dê phải học Lý A Kết sinh viên khối D đóng góp nhiều cho kinh phí xây dựng trường thơng qua tiền học lại Mục đích • Trước tình cảnh bi đát nhiều anh hùng thiếu kinh nghiệm dẫn tới YSL học môn Tôi đành bớt chút thời gian để chém gió giúp đỡ bạn phần để hiểu rõ chút kiến thức để vượt qua mơn Hi vọng giảng (nói giảng cho tử tế thơi thực tồn chém ý mà) liều thuốc Rocket 1h giúp bạn chữa đc bệnh YSL học môn Vê Lờ Trở lại vấn đề mơn học có ba mốc quan trọng: thí nghiệm vật lý (mốc 1) + thi kì (mốc 2) + thi cuối kỳ (mốc 3) Mốc 2,3 định điểm cuối bạn cao hay thấp Mốc định điểm cuối bạn hay khác Nói tóm lại tạch mốc xác định cmnl học lại, khơng có hội xin khoan hồng để làm lại đời đâu Bài cung cấp cho bạn kiến thức quan trọng vãi làm thí nghiệm vật lý Phân loại sai số ◌ Chúng ta bắt đầu tìm hiểu loại sai số thơng qua thí nghiệm vật lý đo chiều dài chuối made in Vietnam Bài toán đặt đo chiều dài chuối thước kẻ so sánh với chiều dài tiêu chuẩn chuối 11.47 cm  nghe đồn theo thống kê tính đến năm 2014, chuối dài chuối hàn quốc cỡ khoảng cm (9.66 cm) Chí có điểm đáng để tự hào so sánh với hàn quốc Nếu hàn quốc có Samsung có chuối Vậy bắt đầu thử tiến hành đo đạc khảo sát xem có số liệu mà giới thống kê khơng, để qua tìm hiểu loại sai số 15 cm 20 cm Phân loại sai số Sai số hệ thống: Nhìn tên đủ cho ta biết loại sai số mang tính chất hệ thống  tức có quy luật ví dụ lần đo thấy lớn giá trị dự đoán  nguyên nhân sai số hệ thống thường dễ xác định (tất nhiên theo quy luật thường dễ xác định  sợ kiểu nghĩ làm không theo quy luật ) Sai số hệ thống mà người thường gặp q trình thí nghiệm chưa chỉnh “0” dụng cụ đo Điều có nghĩa đơi chưa có tín hiệu vào mà kim thỉ dụng cụ đo vị trí khác  làm cho giá trị đo ln lớn nhỏ giá trị cần đo Giả sử đo độ dài chuối mà lại thấy dài 19 cm, đo đo lại thấy 19 cm Như kết đo có vấn đề, thực tế chuối khơng thể dài đến mức được, trừ chuối X-men Lý kĩ thuật đo kém, đầu qua chuối không vạch cm, dùng thước đểu, vạch chia không dẫn đến sai số cách hệ thống OH MY CHUỐI !!! 15 cm 20 cm Tóm lại, ln để ý dụng cụ đo xem chỉnh “0” chưa! Phân loại sai số Sai số ngẫu nhiên: Cái lại ngược lại hồn toàn so với sai số hệ thống Nguyên nhân gây sai số thường khó đốn xác (đến Gia Cát Dự đơi phải pó tay) nhiều yếu tố nhỏ nhặt gió, sức cản khơng khí, điện áp khơng ổn định, bất thường Vậy để nhận dạng sai số Rất đơn giản làm bước mà thấy khơng đo kết tức gặp phải sai số Vậy để khắc phục? “Kinh nghiệm” “quan sát” hai yếu tố quan trọng để đoán biết gây sai số Để giảm tối đa sai số ngẫu nhiên ta cần tiến hành đo nhiều lần Ví dụ bạn muốn xét tốc độ rơi chuối thả từ tầng 10 thư viện Tạ Quang Bửu chẳng hạn để từ xác định gia tốc trọng trường Chắc chắn để có kết xác bạn cần chuẩn bị trước khoảng 10 có kích thước cân nặng giống để thả (vừa sướng tay vừa xác) Vậy phải thả tới 10 lần  đơn giản điều kiện rơi 10 lần chắn khác ảnh hưởng gió, lực cản khơng khí,…  kết cuối phải lấy giá trị trung bình 10 lần đo để có đánh giá xác Do đó, tình cờ qua thư viện mà bị chuối rơi đầu đừng nghĩ có thằng dở chơi mềnh Chắc chắn sinh viên bk vừa bị đuổi khỏi phịng thí nghiệm lên thả chuối để lấy kết Phân loại sai số Sai số dụng cụ: Sai số nằm dụng cụ đo  khắc phục sai số khơng? 100% khơng làm có sản phẩm hồn hảo 100% đâu Tuy nhiên, làm giảm sai số cách lựa chọn thiết bị có độ xác cao, có xuất sứ từ nơi có uy tín (ví dụ độ xác mà China Japan biết thừa chuẩn rồi) Rắc rối lớn sai số dụng cụ nhiều bạn sinh viên gặp phải việc tính tốn sai số dụng cụ (phần trình bày chi tiết phần sau) Ví dụ bạn dùng thước có độ chia nhỏ mm, đo chiều dài chuối mà kết 110 mm sai số mm Có nghĩa chuối dài 109 mm dài chút 101 mm Cịn thích đo xác tới đơn vị nhỏ phải dùng thước khác có độ xác hơn, tức có sai số dụng cụ nhỏ ví dự thước kẹp chẳng hạn Lưu ý thước kẹp cịn dùng để kẹp chuối đo đường kính chuối Khi đo chuối hot boy nhớ nhẹ tay kẹo kẹp nát cmn chuối Lúc ng yêu bỏ đừng có kêu Phân loại sai số Sai số thô đại: Đây loại sai số gây q trình đo mắt nhìn thành hai Loại sai số dễ nhận giá trị thường ảo Kiểu bình thường anh em đo chuối vườn nhà có 11 cm mà tự dung lại có thằng hàng xóm post lên fb khoe chuối 15 cm Vậy là thằng mắt đọc nhầm kết chụp camera 360 để kéo dài chuối nhà Khi gặp trường hợp tốt nên đo thêm vài ba lần để xem Nếu số liệu quay giá trị bình thường phi tang số liệu ảo Nói chung có kinh nghiệm nhóm nên lựa chọn bạn mắt tinh để quan sát kết quả, bạn khéo tay để tiến hành thí nghiệm  chuyên mơn hóa cao  tránh sai số thơ đại IT’S MINE – cm ??? ^_^ PHÉP ĐO TRỰC TIẾP – GIÁN TIẾP * Phép đo trực tiếp: tức phát ăn ngay, khơng có khởi động, vào phát chiến đọc kết trực phong cách anh hùng bàn phím Ví dụ bạn cân chuối kết hiển thị trực tiếp cân, nhìn phát biết Tất nhiên, mong muốn đo đạc nên trực tiếp giảm nhiều bước đo trung gian sai số giảm Giống kiểu làm việc trực tiếp khơng qua cị mồi đỡ tốn chi phí cho cị Tuy nhiên, đời íu mơ, có đo trực tiếp mà thường phải thông qua nhiều phép đo gián tiếp Giả sử bạn muốn xem gấu nhà ni có ngoan khơng hay có phải gấu chó khơng? Chẳng nhẽ lại đến trực tiếp hỏi thẳng vào mặt “Gấu iu ơi, em có phải gấu chó khơng?” Hỏi xong phải ăn vả Mà gấu mà vả thấm Do đó, khái niệm phép đo gián tiếp đời * Phép đo gián tiếp: phép đo gián tiếp đại lượng cần đo đo thông qua đại lượng khác thường xác định phép đo trực tiếp Ví dụ muốn xác định khối lượng riêng chuối ta cần cân chuối đo thể tích chuối À đến bạn thắc mắc khối lượng em cân thể tích xác định dụng cụ gì? Cái đơn giản, lấy lọ, sóc lọ nước cho thật đổ đầy nước vào lọ Sau chuối vào nhấp lên nhấp xuống cho ngập chuối Thể tích chuối thể tích lọ trừ thể tích nước cịn lại lọ Lưu ý nhớ chọn lọ có miệng rộng vừa đủ khơng kẹt chuối miệng lọ Về tình gấu chó, đơn giản, kiểm tra thông qua check tin nhắn đt, bạn bè gấu xem có biểu bất thường Nếu phát gấu chó thật mua tặng gấu LEGO đầy ý nghĩa gửi tin nhắn chia tay thôi, đừng dại mà nuôi thêm mà tốn tiền mua thức ăn vỗ béo gấu cho thằng khác Sai số phép đo trực tiếp Phần cung cấp cho bạn kĩ xử lý số liệu, tập trung vào việc tính tốn giá trị sai số tuyệt đối, sai số tương đối, xxx Chúng ta giải Đây mục quan trọng nên nhớ tập trung học cho cẩn thận vào Không nắm vững phần xác định học lại cmnl Sai số tuyệt đối: theo định nghĩa tổng số học sai số tuyệt đối trung bình tất lần đo (tất nhiên phải lựa chọn kết gần sát với thực tế nhất, kết vượt xa phải phi tang ngay) sai số dụng cụ kèm theo  công thức là: ∆𝑎 = ∆𝑎 + ∆𝑎 𝑑𝑐 Đến ta thấy rõ cmn ràng muốn xác định sai số tuyệt đối phải tìm sai số tuyệt đối trung bình sai số dụng cụ Cách tốt để hiểu cách tính giá trị thơng qua tập ví dụ sau Và tất nhiên liên quan đến chuối chủ để sai số chuối Bài toán đặt sinh viên bê ka tiến hành khảo sát kích thước chuối cơng cụ đơn giản thước kẻ Sau bảng số liệu đo sau bốn lần đo Qui tắc xử lý sai số tuyệt đối sai số tương đối Phần phần mà bạn sinh viên dính chưởng nhiều số quan niệm sai lầm sau: • Quan niệm 1: Càng nhiều số sau dấu phẩy tức xác  viết nhiều số tốt  hi sinh cmnl • Quan niệm 2: Quy tắc làm trịn lớn làm trịn lên (thường có nhiều trường hợp ko áp dụng được)  hi sinh tiếp • Quan niệm 3: Chép báo cáo quán photo yên tâm  hi sinh tiếp báo cáo quán photo nguồn tài liệu thống, copy trang web tơi nhiều  sai sót nhiều tài liệu không update chỉnh sửa thường xuyên dựa phản hồi sinh viên nên tốt đừng tốn tiền mua làm Thích lên blog mà down HD chất lượng JAV 1080 nên ko phải xoắn Vậy làm để xử lý chuẩn bây giờ? Câu trả lời dễ cần nắm vững ba qui tắc sau bạn kê cao gối mà Zzzz • Quy tắc 1: Quy trịn cho có tối đa hai chữ số có nghĩa: lỗi nhiều bạn mắc phải Lý đơn giản người chưa hiểu chữ số có nghĩa Theo định nghĩa chữ số có nghĩa chữ số (kể chữ số 0) tính từ trái sang phải kể từ chữ số khác không Đọc xong định nghĩa có nhiều bạn mơ hồ nên tốt sử dụng ví dụ để minh họa Giả sử sai số tuyệt đối tương đối đại lượng A nhận giá trị sau: 0.023: chữ số có nghĩa  chuẩn cơm mẹ nấu 0.00021: chữ số có nghĩa  cmnr 0.0230: chữ số có nghĩa (mặc dù số thứ viết vào kể từ sau chữ số khác nên phải tính)  sai nên cần chỉnh sửa để loại bỏ bớt đến chữ số: 0.02 0.023 1.23: chữ số có nghĩa  sai nên cần chỉnh  làm tròn 1.2 2.0: chữ số có nghĩa  chuẩn khơng cần chỉnh 2.000: chữ số có nghĩa  sai nên cần chỉnh  2.0 1: chữ số có nghĩa  q chuẩn cần phải chỉnh • Quy tắc 2: Phần giảm bớt tăng thêm phải nhỏ 1/10 giá trị gốc: quy tắc đa phần người không để ý thường mặc định lớn làm trịn lên cịn nhỏ làm trịn xuống Nhìn chung phần lớn kết áp dụng lập luận khơng sai có số trường hợp ngoại lệ ta làm theo lập luận sai Ta xét ví dụ sau: Giả sử bạn thu sai số tuyệt đối đại lượng A 0.164 Quan sát đại lượng ta thấy có chữ số có nghĩa -> sai qui tắc -> chắn phải “chém” tối thiểu (4) tối đa (64) Đối với trường hợp “chém” số (4) ta làm trịn thành 0.16 phần 0.004 ∆𝐿 𝑑𝑐 →pt rõ ràng cần ý • Quy tắc 3: Rất nhiều bạn xử lý sai số tuyệt đối sai số tương đối chuẩn đến viết kết cuối lại vi phạm qui tắc tương xứng  cầm vàng rùi lại để vàng rơi  tưởng tốt mà bị trả lại Vấn đề tương xứng kết Nội dung qui tắc tương xứng vơ đơn giản (chắc đơn giản nên chả để ý  viết kết toàn sai) Theo sách hướng dẫn: “Giá trị trung bình đại lượng cần đo phải viết qui trịn đến chữ số có nghĩa bậc thập phân với chữ số có nghĩa cuối giá trị sai số tuyệt đối qui tròn.” How u feel after reading this sentence?   very confused, sure 100% Hehe, chém tý tiếng anh gà vịt tý Thực qui tắc viết chuẩn người VN thường đơi q quan trọng hóa câu chữ, thích chém gió nội dung thành phức tạp Chốt lại qui tắc cần nhớ: Phẩy tương xứng – Mũ tương xứng  nhanh gọn dễ hiểu, chân dài phải với đại gia ko với zai bách khoa nhá, phũ • Phẩy tương xứng: sai số tuyệt đối lấy số sau dấu phẩy giá trị trung bình phải lấy nhiêu số sau dấu phẩy • Mũ tương xứng: giá trị trung bình có dạng 10n sai số tương đối phải để dạng B×10n Khơng thể có chuyện bên mũ n mà bên lại mũ m Chú ý: Phẩy tương xứng mũ tương xứng phải thỏa mãn đồng thời đơi phẩy tương xứng mũ không tương xứng  kết sai Sau ví dụ minh họa lỗi liên quan tới qui tắc mà bạn thường gặp phải! Sai số tuyệt đối SSTĐ CHỈNH SỬA Giá trị trung bình GTTB  1482.5  10.6 4,78.10-8  6,67.10-11 7,31.10-4 123434   0,19.10-4 1234 0.03243  0.0031 0.06421  Đúng qui tắc – không cân đối 0.00310 Cân đối – sai qui tắc Nhận xét Cân đối sai qui tắc cmnr Sai qui tắc 1, không cân đối 10-8 10-11  qui đổi bậc Chuẩn cơm mẹ nấu Cân đối – sai qui tắc  GTTB SSTĐ 1483  11 4,78XX.10-8  0,0067.10-8 1234.102   12.102 0.0324  0.0031 0.0642  0.0031 Thiết lập cơng thức tính sai số Có loại câu hỏi thường xuyên xuất thí nghiệm “Thiết lập cơng thức tính sai số đại lượng đó?” Về túy vấn đề liên quan tới tốn học, bạn có kiến thức tốn học (vi phân, đạo hàm) giải vấn đề nhẹ nhàng êm Tuy nhiên, nhiều bạn ngại tính học thuộc mà không hiểu chất nên gặp đại lượng “tịt ngịi” ln Do đó, tơi trình bày ngắn gọn để bạn hiểu áp dụng thành thạo phương pháp thiết lập sai số phép đo gián tiếp Vậy lại gọi phép đo gián tiếp? Quá đơn giản khơng phải phép đo trực tiếp? Đùa thôi, điều bắt nguồn từ thực tế, có thứ mà bạn khơng thể đo trực tiếp mà phải thông qua đại lượng gián tiếp Hoặc ví dụ cách hình tượng này, bạn trai Bách Khoa A có cảm tình với bạn gái Bách Khoa B, khổ nỗi anh chàng tính tình hiền lành nhút nhát nên chẳng dám trực tiếp mà phải nhờ thằng bạn “cị” Các thơng tin có liên quan tới bạn gái B thông qua “cị” nên có sai số (đấy chưa kể trường hợp nhờ nhầm thằng bạn đểu để ý cô bạn gái B  sai lệch thơng tin lớn) Vậy để đánh giá mức độ xác thơng tin ta phải “tính sai số” thơi Như vậy, sai số phép đo gián tiếp có đóng từ sai số phép đo đại lượng trung gian Thiết lập cơng thức tính sai số Sau đây, tơi trình bày phần Chúng ta thông thường sử dụng cách sau Phương pháp 1: Vi phân riêng Ưu điểm: phương pháp thường dùng đại lượng F có dạng tổng hiệu đại lượng đo trực tiếp x y 𝜕𝐹 𝜕𝐹 Cơ sở lý thuyết: dựa vào công thức vi phân riêng phần: 𝑑𝐹 = 𝜕𝑥 𝑑𝑥 + 𝜕𝑦 𝑑𝑦 Ở ta xét hàm đơn giản F = F(x,y), có tốn mà xuất nhiều đại lượng thêm vào z, g, h bạn bổ sung thêm vào công thức Phương pháp giúp ta tính sai số tuyệt đối trước  sai số tương đối Các bước làm: 𝜕𝐹 𝜕𝐹 Bước 1: 𝑑𝐹 = 𝜕𝑥 𝑑𝑥 + 𝜕𝑦 𝑑𝑦 𝜕𝐹 đạo hàm hàm số 𝜕𝑥 𝜕𝐹 𝜕𝐹 Bước 2: d  Δ thêm trị tuyệt đối vào đạo hàm riêng phần (ở 𝜕𝑥 𝜕𝑦) F(x,y) theo x Cách tính đơn giản Chỉ cần coi biến 𝜕𝐹 𝜕𝐹 Δ𝐹 = Δ𝑥 + Δ𝑦 khác số đạo hàm 𝜕𝑥 𝜕𝑦 theo biến x bình thường ∆𝐹 Bước 3: Áp dụng mối liên hệ để tìm sai số tương đối 𝛿 = 𝐹 Thiết lập cơng thức tính sai số Phương pháp 2: Logarit hóa Ưu điểm: phương pháp thường dùng đại lượng F có dạng tích thương đại lượng đo trực tiếp x y  có tổng (hiệu) – tích (thương) ta nên sử dụng phương pháp 𝑑𝐹 Cơ sở lý thuyết: dựa vào trình ln hóa hai vế vi phân tồn phần 𝑑 𝑙𝑛𝐹 = 𝐹 Phương pháp giúp ta tính sai số tương đối trước  sai số tuyệt đối Các bước làm: Bước 1: lnF = lnF(x,y) 𝑑𝐹 𝜕𝑙𝑛𝐹(𝑥,𝑦) 𝜕𝑙𝑛𝐹(𝑥,𝑦) Bước 2: 𝑑 𝑙𝑛𝐹 = 𝐹 = 𝑑𝑙𝑛𝐹 𝑥, 𝑦 = 𝑑𝑥 + 𝑑𝑦 𝜕𝑥 𝜕𝑦 Bước 3: Rút gọn vế phải góp thành phần dx dy lại  thu dạng 𝑑𝐹 = 𝑓 𝑥, 𝑦 𝑑𝑥 + 𝑔 𝑥, 𝑦 𝑑𝑦 𝐹 Bước 4: thay d  Δ, F  𝐹 , x  𝑥 , y  𝑦, lấy trị tuyệt đối thành phần nhân với dx dy  sai số tương đối có dạng: ∆𝐹 𝛿= = 𝑓 𝑥 , 𝑦 ∆𝑥 + 𝑔 𝑥 , 𝑦 ∆𝑦 𝐹 Sai số tuyệt đối • Chú ý số phép tính vi phân: • 𝑑 𝑥 ± 𝑦 = 𝑑𝑥 ± 𝑑𝑦 •𝑑 𝑓 𝑥 𝑢𝑑𝑣−𝑣𝑑𝑢 = 𝑣2 𝜕𝑓 𝑓 𝑥, 𝑦 = 𝑑𝑥 𝜕𝑥 - 𝑢 𝑑 𝑣 •𝑑 • 𝑑 𝛼𝑓 𝑥 - = 𝑓 ′ 𝑥 𝑑𝑥 • 𝑑 𝑢𝑣 = 𝑢𝑑𝑣 + 𝑣𝑑𝑢 • Chú ý: - + 𝜕𝑓 𝑑𝑦 𝜕𝑦 = 𝛼𝑑(𝑓 𝑥 ) Sai số tuyệt đối sai số tương đối dương Sai số tuyệt đối đại lượng cho trước phải bậc đơn vị VD: B = 19.99 mT  sai số tuyệt đối 0.01 mT, thước L = 500 mm  sai số tuyệt đối mm Sai số tuyệt đối sai số tương đối khơng q chữ số có nghĩa Hằng số khơng đóng góp vào sai số đại lượng cần đo  không quan tâm đến số thiết lập cơng thức tính sai số phép đo gián tiếp  cơng thức tính sai số tương đối tuyệt đối mà lại thấy xuất đại lượng số có nghĩa bạn thiết lập sai Ví dụ Xét hàm 𝐹 = 𝑎 𝑎−𝑏  thương, hiệu  phương pháp có lợi (giả sử a, b >0, a – b > ta quan tâm đến độ lớn đại lượng F) 𝑎 𝑎−𝑏 = 𝑙𝑛𝑎 − 𝑙𝑛(𝑎 − 𝑏) Bước 2: 𝑑 𝑙𝑛𝐹 = 𝑑𝐹 𝐹 = 𝑑 𝑙𝑛𝑎 − ln 𝑎 − 𝑏 Bước 3: 𝑑 𝑙𝑛𝐹 = 𝑑𝐹 𝐹 = Bước 1: 𝑙𝑛𝐹 = 𝑙𝑛 Bước 4: 𝛿 = ∆𝐹 𝐹 = 𝑑𝑎 𝑎 − 𝑑𝑎 𝑎−𝑏 𝑏∆𝑎 ∆𝑏 + 𝑎(𝑎−𝑏) 𝑎−𝑏 = + 𝑑𝑏 𝑎−𝑏 = = 𝑑𝑙𝑛𝑎 − 𝑑𝑙𝑛 𝑎 − 𝑏 = −𝑏 𝑎 𝑎−𝑏 𝑑𝑎 + 𝑑𝑎 𝑎 − 𝑑 𝑎−𝑏 𝑎−𝑏 𝑑𝑏 𝑎−𝑏 𝑏∆𝑎+𝑎∆𝑏 𝑎(𝑎−𝑏) Muốn tham khảo thêm ví dụ xin thí chủ check link: http://www.ductt111.com/hot-choang-voi-cac-bai-thiet-lap-cong-thuc-sai-so-trong-tn-ve-lo/ Sai số dụng cụ - Thước kẻ: sai số dụng cụ độ chia nhỏ nhất, thực áp dụng thí nghiệm bê ka hn Theo tài liệu nước ngoài, tùy thuộc vào độ chia mà ta lấy sai số đến ½; 1/5; 1/10 độ chia nhỏ - Banme, thước kẹp: sai số dụng cụ độ xác - Đồng hồ đo điện thị kim: ∆𝑎 𝑑𝑐 = 𝛿 𝑎𝑚𝑎𝑥  δ: cấp xác vôn kế ampe kế (thường ghi mặt đồng hồ đo, góc bên trái bên phải  giá trị thường gặp 1.5%; 2%; 2.5% )  𝑎𝑚𝑎𝑥 : thang đo lớn (thang sử dụng)  Như ampe kế hình bên sai số dụng cụ bằng: ∆𝐴 𝑑𝑐 = 2.5% × 30 = 0.75 𝐴 - Hộp điện trở mẫu điện dung mẫu: ∆𝑎 𝑑𝑐 = 𝛿 𝑎  δ: cấp xác ứng với thang đo thời (chú ý với hộp điện trở mẫu cấp xác thường 0.2%)  a: giá trị đo (chú ý giá trị lớn thang đo  tức đo giá trị R 10 ơm chẳng hạn ΔR = 0,2%.10 Sai số dụng cụ - Dụng cụ đo số (cái tính tốn phức tạp chút): ∆𝑎 𝑑𝑐 = 𝛿 𝑎 + 𝑛 𝛼 Như ta thấy có đại lượng cần tìm để xác định sai số đồng hồ đo số: δ: cấp xác dụng cụ đo n: phụ thuộc vào dụng cụ đo thang đo (nhà sản xuất quy định)  số ảo đơi cán hướng dẫn khơng biết hướng dẫn sử dụng vứt đâu a: giá trị hiển thị dụng cụ đo  nhìn biết  xác định dễ  α: độ phân giải Các đồng hồ sử dụng thí nghiệm loại số (tức 2000 digital) Với thang đo 20V Umax 19.99V, 200V Umax 199.9V tương tự I Để tính độ phân giải ta lấy thang đo lớn chia cho 2000 𝑈𝑚𝑎𝑥 19,99 𝛼= = ≈ 0.01 2000 2000 (thực lấy thẳng số thang đo chia cho 2000 chả khác mấy) Sai số dụng cụ Thang đo Độ phân dải 400 mV 100 µV 4V mV 40 V 10 mV 400 V 100 mV 750 V 1V Độ xác ± 1.25% × 𝑎 + × 𝛼 Hoặc theo kí hiệu chuẩn là: ± 1.25% × 𝑟𝑑𝑔 + × 𝑑𝑔𝑡 40 Hz – 500 Hz Bảng thơng số kĩ thuật đồng hồ chế độ đo điện áp xoay chiều (AC mode) đo điện đa APPA 95 cung cấp nhà sản xuất Kí hiệu rdg giá trị hiển thị, dgt độ phân giải Chúng ta để ý thấy có thơng tin 40-500 Hz, dải tần có ý nghĩa tần số điện áp nằm dải cho độ xác tính cơng thức Nếu vượt ngưỡng Chúa bó tay thơi Do đó, đo đạc phải để ý tới giới hạn dụng cụ đo Ví dụ ta để thang đo 4V, giá trị đo hình là: 3.458 V, độ phân giải thang mV = 0.001 V Khi độ xác phép đo là: ± 1.25% × 3.458 + × 0.001 = ±0.047 Sai số dụng cụ Nhận xét: Tóm lại dụng cụ đo thị số tốt bạn nên hỏi giáo viên đại lượng cấp xác, giá trị n, độ phân giải Theo kinh nghiệm từ hồi làm hướng dẫn nhà khơng có để ý đến sai số đồng hồ đo điện tử thơng số nhà sản xuất bị mất, phịng thí nghiệm lại có dăm ba loại đồng hồ khác loại Như vậy, Cho nên hỏi cho yên tâm, theo ý giáo viên hướng dẫn tốt  gọi gió thổi chiều theo chiều  Đơi lúc tiện tính tốn có giáo viên chấp nhận coi sai số tương ứng với bậc số sau dấu phẩy (VD: giá trị hiển thị 28,99  sai số 0,01; 197,8  sai số 0,1 VẼ ĐỒ THỊ - UPDATE SAU CHÉM GIÓ MỆT RỒI