Lý thuyết sai số 1- nguyễn Quang Minh pdf

11/11/2008 LÝ THUY T SAI S Nguy n Quang Minh CÁC PHÉP ðO Phép ño ñư c th c hi n tr c ñ a ñ nh m xác ñ nh v trí c a ñ a v t, ñ i tư ng m t ñ t K t qu phép ño tr ño Các tr đo có th bao g m: - Tr Tr Tr Tr Tr Tr đo góc đo c nh ño phương v ño chênh cao ño vector c nh ño to ñ ñi m 11/11/2008 ðo góc ðo c nh 11/11/2008 ðo c nh ðo c nh 11/11/2008 ðo c nh ðo chênh cao 11/11/2008 ðo chênh cao ðo chênh cao 11/11/2008 ðo phương v ðo vector c nh 11/11/2008 Sai s ño K t qu ño ph thu c vào ñi u ki n ño: Th i ti t, nhi t đ , áp su t, gió Máy móc d ng c Tr đo có th bao g m: Tr ño tr c ti p: Xác ñ nh tr c ti p t k t qu ño Tr ño gián ti p: Xác ñ nh t tr ño tr c ti p T t c tr ño ñ u ch a sai s nên k t qu ño s không ph i tr th c Sai s ño Ký hi u tr ño là: L i Ký hi u tr th c là: X ð i lư ng ñ c trưng cho sai s c a tr ño s là: ∆ i = Li − X Trong ñó ∆ i = ε i + Si + Ti Li ε i - Sai s ng u nhiên Si - Sai s h th ng Ti - Sai l m 11/11/2008 Sai s thô - Sai l m Ti Do s nh m l n, thi u th n tr ng c a ngư i ño: 517 m 571 m?? Phương pháp phát hi n sai s thô Phương pháp ñ l ch c c ñ i Tên tr ño Tr ño 122.575 122.585 122.590 122.561 122.580 122.550 122.571 122.599 122.542 11/11/2008 Phương pháp phát hi n sai s thơ Phương pháp đ l ch c c đ i: Tr đo ch a sai s thơ s tr ño l n nh t ho c nh nh t: 8: 122.599 9: 122.542 ð l ch c c ñ i: R = 122.599 - 122.542 So sánh ñ l ch R v i R max R < R max Khơng có sai s thơ R > R max Ch a sai s thô Phương pháp phát hi n sai s thô Phương pháp ki m tra hi u chênh: Tính hi u chênh gi a tr c c đ i trung bình c ng khơng tính đ n tr c c ñ i δ1 = Lmax − x1 Tính hi u chênh gi a tr c c ti u trung bình δ = x2 − Lmin c ng khơng tính đ n tr ti u Tính đ i lư ng:  Lmax − x1 δ1 =  δ TP =  δ x − Lmin δ  = δ  δ 11/11/2008 Phương pháp phát hi n sai s thô So sánh giá tr : TP v i giá tr t p ( n −1 ), α Tính hi u chênh gi a tr c c đ i trung bình c ng khơng tính đ n tr c c đ i δ1 = Lmax − x1 Tính hi u chênh gi a tr c c ti u trung bình δ = x1 − Lmin c ng khơng tính đ n tr ti u Tính đ i lư ng:  Lmax − x1 δ1 =  δ δ TP =  x2 − Lmin δ  = δ  δ SAI S NG U NHIÊN Sai s ng u nhiên sai s mà quy lu t bi n ñ i v giá tr d u hoàn tồn ng u nhiên Sai s ng u nhiên có giá tr nh , ñã lo i b sai s thô, sai l m Kh o sát t n xu t (hay xác su t) xu t hi n c a sai s ng u nhiên Không th tìm đư c giá tr th c c a sai s ng u nhiên 10 11/11/2008 SAI S NG U NHIÊN SAI S NG U NHIÊN 11 11/11/2008 SAI S NG U NHIÊN TÍNH CH T C A SAI S NHIÊN NG U Tính ch t 1: Sai s ng u nhiên có tr t đ i b ng có kh xu t hi n ε i = Li − X [ε ] [L] n = n − X = x − X = εx ε i = Li − X [ε ] = ε → x n 12 11/11/2008 TÍNH CH T C A SAI S NHIÊN NG U Tính ch t 2: Sai s ng u nhiên có tr t đ i nh có kh xu t hi n nhi u nh ng sai s ng u nhiên có giá tr l n TÍNH CH T C A SAI S NHIÊN NG U Tính ch t 2: Sai s ng u nhiên có tr t đ i nh có kh xu t hi n nhi u nh ng sai s ng u nhiên có giá tr l n f (ε ) = h π e −h ε 2 σ – ñi m u n h – đ c trưng cho đ xác 13 11/11/2008 TÍNH CH T C A SAI S NHIÊN f (ε ) = h π NG U e −h ε 2 Sai s th c, s hi u ch nh xác su t, công th c Bessen Sai s th c ε i = Li − X [ε ] = ε ⇒ n ⇒ ∞ x n δ= [εε ] n Sai s th c khơng tính đư c s l n đo khơng th ti n t i ∞ 14 11/11/2008 Sai s th c, s hi u ch nh xác su t, công th c Bessen S hi u ch nh xác su t v i = Li − x n v [v ] = ∑ i =1 n δ = n [vv ] n = n ⇒ ∞ Sai s th c, s hi u ch nh xác su t, công th c Bessen Công th c Bessen: Quan h gi a sai s th c sai s xác su t (1) ε i − v i = x − X = ε x ( ) ε i = vi + ε x ( ) [εε ] = n ∑ε ε i i = [vv ] + ε x [v ] + n ε x ( ) n ε = [εε ] − [vv ] x [ε ] = ε n (5) n [εε ]  [ε ]  ⇒ε =  ≈ n  n  x x [εε ] = [εε ] − [vv ] ⇒ [εε ] = [vv ] n2 n n −1 15 11/11/2008 Các ti u chu n đ c trưng cho đ xác Sai s trung phương: ML =δ = [εε ] = [vv ] n −1 n Sai s trung bình: QL = [ε ] = n [v ] n ( n − 1) Các ti u chu n ñ c trưng cho đ xác Sai s xác st: Là sai s mà xác su t xu t hi n c a sai s có giá tr t ñ i l n nh b ng nhau: 16 11/11/2008 Các ti u chu n đ c trưng cho đ xác Sai s xác suât: Là sai s mà xác su t xu t hi n c a sai s có giá tr t đ i l n nh b ng nhau: S tt Sai s S tt Sai s -7 -5 -6 -4 10 -3 Các ti u chu n ñ c trưng cho ñ xác Sai s xác suât: Là sai s mà xác su t xu t hi n c a sai s có giá tr t đ i l n nh b ng nhau: S tt Sai s S tt Sai s 7 8 10 17 11/11/2008 Các ti u chu n đ c trưng cho đ xác Sai s xác suât: Là sai s mà xác su t xu t hi n c a sai s có giá tr t đ i l n nh b ng nhau: S tt Sai s S tt Sai s 6 5 10 Sai s xác su t = (5+6)/2=5.5 Các ti u chu n ñ c trưng cho đ xác Sai s xác st: Là sai s mà xác su t xu t hi n c a sai s có giá tr t đ i l n nh b ng nhau: S tt Sai s S tt Sai s -7 -5 -6 -4 10 -3 11 -6 18 11/11/2008 Các ti u chu n ñ c trưng cho ñ xác Sai s xác suât: Là sai s mà xác su t xu t hi n c a sai s có giá tr t đ i l n nh b ng nhau: S tt Sai s S tt Sai s 7 8 10 11 Các ti u chu n đ c trưng cho đ xác Sai s xác suât: Là sai s mà xác su t xu t hi n c a sai s có giá tr t đ i l n nh b ng nhau: S tt Sai s S tt Sai s 6 5 10 11 19 ... xác Sai s xác suât: Là sai s mà xác su t xu t hi n c a sai s có giá tr t đ i l n nh b ng nhau: S tt Sai s S tt Sai s -7 -5 -6 -4 10 -3 Các ti u chu n đ c trưng cho đ xác Sai s xác suât: Là sai. .. S tt Sai s S tt Sai s 6 5 10 Sai s xác su t = (5+6)/2=5.5 Các ti u chu n ñ c trưng cho đ xác Sai s xác st: Là sai s mà xác su t xu t hi n c a sai s có giá tr t đ i l n nh b ng nhau: S tt Sai s...  x2 − Lmin δ  = δ  δ SAI S NG U NHIÊN Sai s ng u nhiên sai s mà quy lu t bi n ñ i v giá tr d u hoàn toàn ng u nhiên Sai s ng u nhiên có giá tr nh , lo i b sai s thô, sai l m Kh o sát t n xu