Gián án Tiết 38. Định lí đảo và hệ quả định lí Talet

Thi Thiđđua uaddạy ạyttốt ốt HHọc ọcttốt ốt GD GD KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Phát biểu định lí Ta-Lét,vẽ hình,ghi giả thiết,kết luận định lí? B.’ C ’ Câu 2: Tam giác ABC có:AB=6cm;AC=9cm; Trên cạnh AB lấy điểm B’ ,trên cạnh AC lấy điểm C’ cho AB’=2cm;AC’=3cm ( hình vẽ bên) A ’ ’ So sánh tỉ số AB AC ? AB AC B C KIỂM TRA BÀI CŨ A Câu 1: ABC : B’C’ // BC GT C ’ B.’ ( B’  AB, C’ AC) AB’ AC’ AB’ AC’ BB’ CC’ ; = = KL AB = AC ; B’B C’C AB AC C B Câu 2: Tam giác ABC có:AB=6cm;AC=9cm; Trên cạnh AB lấy điểm B’ ,trên cạnh AC lấy điểm C’ cho AB’=2cm;AC’=3cm ( hình vẽ bên) ’ B B.’ C ’ So sánh tỉ số AB AC AB AC Giải: ’ Ta có: AB = = AB AB’ = AC’ AB AC AC’= = AC ’ A C A 1, Định lí đảo: B ’ ?1 Câu 2: Tam giác ABC có:AB=6cm;AC=9cm; Trên cạnh AB lấy điểm B’ ,trên cạnh AC lấy điểm C’ cho AB’=2cm;AC’=3cm ’ 1, So sánh tỉ số AB’ AC ? AC AB 2,Vẽ đường thẳng a qua B’ song song với BC, đường thẳng a cắt AC C’’ a,Tính độ dài đoạn thẳng AC’’ b,Có nhận xét C’ C’’ hai đường thẳng BC B’C’ C’’ C ’ a = = Giải: C B 1,Ta có: AB’ = = AB AB’ = AC’ AC’= = AB AC AC 2, a, Vì a//BC nên B’C’’//BC.Theo định lí Ta-lét ta có: AB’ = AC’’ ’’ hay = AC AC’’= 2.9 =3(cm) AB AC 6 b, Trên tia AC có AC’=3cm AC’’=3cm nên C’ = C’’  B’C’ = B’C’’ Mà B’C’’//BC nên B’C’// BC 1, Định lí đảo: A ?1 B.’ B a C’ C ’ ’ Khi AB = AC AB AC B’C’ // BC 1, Định lí đảo: * Định lí Ta-Lét đảo: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại ca tam giỏc A B B C Định lí Ta-lét C GT ABC; B’  AB; C’ AC AB’ = AC’ AB’ AC’ BB’ CC’ = ; = AB AC B'B C’C AB AC KL B’C’//BC GT ABC (B’ AB, C’ AC) B’C’// BC AC’ BB’ CC’ AB’ AC’ AB’ = KL AB = AC ; B’B = C’C ; AB AC 1, Định lí đảo: Bài tập1:Cho hình vẽ: đảo: * Định lí Ta-Lét A A5 M 15 B.’ B C ’ B C ABC; B’  AB; C’  AC ’ ’ GT AB = AC AC AB KL B’C’//BC N 21 Hãy chứng minh: MN//AB C Giải: Xét tam giác ABC có : CM = CN =  MN // AB MA NB (Theo định lí Ta-Lét đảo) 1, Định lí đảo: * A M Định lí Ta-Lét đảo: A 10 B’ B C ’ C B’C’//BC C B ABC; B’  AB; C’  AC ’ ’ GT AB = AC AC AB KL N Bạn An giải toán có hình vẽ bên sau: AM = = MB NC = = NA 10  MN // BC (Theo định lí Ta-Lét đảo) Em có nhận xét lời giải bạn An? 1, Định lí đảo: * Bài tập Định lí Ta-Lét đảo: B C ’ C ABC; B’  AB; C’ AC ’ ’ GT AB = AC AB AC KL B’C’//BC D a,Trong hình cho có cặp đường thẳng song song với nhau? B b, Tứ giác DEFB hình gì? A B’ A F E 14 10 C c, So sánh tỉ số AD AE DE ; bao b, Tứ giác DEFB hình gì?; a,Trong hình cho có AB AC nhiêu BC cặp 1, Định lí đảo: đảo: * Định lí Ta-Lét A C B’ ’ B C ABC; B  AB; C’ AC ’ ’ GT AB = AC AB AC ’ KL B’C’//BC A Bài ?2 tập D E B Có DE // BC F 14 10 cho nhận xét mối liên hệ cặp cạnh tương Giải: đường song ứng thẳng hai tam giácsong ADEvới vànhau? ABC? Giải: a, Xét tam giác ABC có : AD = =  AD = AE  DE // BC DB DB EC (Theo định lí Ta-Lét đảo) AE = = EC 10 BF = AE  EF // AB(Theo định lí Ta-Lét đảo) = FC EC b,Ta có: DE//BC  DE//BF  Tứ giác DEBF hình E F//AB  EF//DB bình hành c,Tứ giác DEBF hình bình hành nên DE=BF=7 AE = = AC 15  AD = AE = DE AD = = AB AC BC C AB DE = = BC 21 Các cạnh ADE tương ứng tỉ lệ với cạnh ABC 1, Định lí đảo: ? Tìm từ thích hợp điền vào chỗ trống: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh song(1)song với cạnh lại tam giác (2) giác tam tạo thành (3) tương ứng tỉ lệ có với ba cạnh ba cạnh tam giác cho * Định lí Ta-Lét đảo: A C’ B’ B C ABC; B’  AB; C’ AC ’ ’ GT AB = AC AB AC KL B’C’//BC A ?2 D E B F 14 10 C Có DE // BC Các cạnh cạnh ADE tương ứng tỉ lệ với ABC 1, Định lí đảo: đảo: * Định lí Ta-Lét A C B’ ’ B C ’ ABC; B  AB; C’ AC ’ ’ GT AB = AC AB AC KL B’C’//BC ABC; B’  AB; C’ AC GT 2,Hệ định lí Ta-Lét: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam song song với cạnh cịn lại tạo giác tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ thành A với ba cạnh tam giác cho B’C’// BC ’ ’ ’ ’ KL AB = AC = B C AB AC BC B.’ Chứng minh: B ’ C D C Vì B’C’//BC,theo định lí Ta-lét ta có : AB = AC (1) AC AB ’ ’ Từ C’ kẻ C’D // AB (D BC) theo định lí Ta-Lét ta có: AC = BD ’AC BC (2) Tứ giác B’C’DB hình bình hành(vì có cặp cạnh đối song song) nên ta có: B’C’ = BD Từ (1) (2),thay BD=B’C’ ta AB = AC = B’C’ ’AB ’AC BC có: 1, Định lí đảo: * Định lí Ta-Lét đảo:A (sgk-T60) C B’ ’ B ABC; B’  AB; C’  AC GT KL C AB’ = AC’ AB AC §Þnh lÝ Ta-lÐt B’C’// BC 2,Hệ định lí Ta-Lét: ABC; B  AB; C AC A B’C’// BC ’ GT KL GT ’ AB = AC = B’C’ ’AB ’AC BC B.’ B ABC (B’ AB, C’ AC) B’C’// BC AC’ BB’ CC’ AB’ AC’ AB’ = KL AB = AC ; B’B = C’C ; AB AC ’ C C 1, Định lí đảo: * Định lí Ta-Lét đảo: (sgk-T60) A B’ B ABC; B’  AB; C’ AC GT AB’ = AC’ AB AC KL B C // BC ’ C ’ C Chú ý (Sgk-T61) Hệ trường hợp đường thẳng a song song với cạnh tam giác cắt phần kéo dài hai cạnh lại AB’ AC’ B’C’ = = AB AC BC ’ 2,Hệ định lí Ta-Lét: A ABC; B’  AB; C’ AC GT KL B’C’// BC AB’ AC’ B’C’ = = AB AC BC \\ B’ A - BF’ ’ C B C D B \\ EC’ C 1, Định lí đảo: * Định lí Ta-Lét đảo: A (sgk-T60) B’ Tìm độ dài x đoạn thẳng hình sau: ?3 C ’ A B ABC; B’  AB; C’ AC GT KL AB’ = AC’ AB AC C D B x x 6,5 5,2 a, DE // BC C P b, MN // PQ E A 2,Hệ định lí Ta-Lét: KL AB’ AC’ B’C’ = = AB AC BC Chú ý (Sgk-T61) B O ABC; B’  AB; C’ AC B’C’// BC N O E B’C’// BC GT M x C 3,5 D F c, AB//CD Q 1, Định lí đảo: * Định lí Ta-Lét đảo:(sgk-T60) ?3 Tìm độ dài x đoạn thẳng A hình sau: C B’ ’ B ’ ’ ABC; B  AB; C AC GT KL A AB = AC AB AC ’ ’ a,Giải: B’C’// BC KL ABC; B’  AB; C’ AC B’C’// BC AB’ = AC’ = B’C’ AB AC BC * Chú ý (Sgk-T61) B E 6,5 C a, DE // BC AD = DE AB BC hay: = x  x = 6,5 = 2,6 6,5 A B.’ B x Xét tam giác ABC có DE // BC nên theo hệ định lí Ta-Lét ta có: 2,Hệ định lí Ta-Lét : (sgk-T60) GT D C ’ C a C Vậy x =2,6 ?3 Tìm độ dài x đoạn thẳng hình sau: E A M O B x x Nhóm:1+2 x = 3,47 O P b, MN // PQ D B N 5,2 A a,Giải: Q C 3,5 F AB//CD Nhóm:3+4 x = 5,25 D x E 6,5 C a, DE // BC Xét tam giác ABC có DE // BC nên theo hệ định lí Ta-Lét ta có: AD = DE AB BC hay: = x  x = 6,5 = 2,6 6,5 Vậy x =2,6 * Ứng dụng thực tế: ? Có thể đo chiều rộng khúc sông mà không cần phải sang bờ bên hay không h ( 624547:TCN) học Ông Ta lét nhà tr, triết học, toán học thiên văn học Ông người , triết học, toán học thiên văn ngời đà chứng minh đợc tạo thành đoạn thẳng tỉ lệ (định lí Ta lét) định lí : hai góc đối đỉnh, nh lớ tam giác cân.Talét đo ược chiều cao ợc chiều cao Kim tự tháp cách đo bóng chúng, tính đợc khoảng cách từ tàu đến cảng, Ta lét người lịch sử đoán Ta lét ngời lịch sử đoán đợc ngày nhật thực nguyệt thực, ngày 28/5 năm 585 trớc công nguyên, khâm phục ngời Khi Ta Lét qua đời ,trên nấm mộ ông có khắc dòng chữ : Nấm mồ nhá bÐ lµm sao! Nhng quang vinh cđa ngêi này, ông vua nhà thiên văn vĩ đại làm sao! Hướngưdẫnưvềưnhà *Học thuộc nắm vững định lí, hệ định lí Ta Let *Chuẩn bị sau luyện tập ãBài tập nhà : sè 6; 7; 8; 10; 12 (SGK-Tr 62; 63; 64) ãBài số 6,7 trang 66,67 SBT  ... // AB MA NB (Theo định lí Ta-Lét đảo) 1, Định lí đảo: * A M Định lí Ta-Lét đảo: A 10 B’ B C ’ C B’C’//BC C B ABC; B’  AB; C’  AC ’ ’ GT AB = AC AC AB KL N Bạn An giải toán có hình vẽ bên sau:... BC 1, Định lí đảo: * Định lí Ta-Lét đảo: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại ca tam giỏc A B B C Định lí Ta-lét... bên sau: AM = = MB NC = = NA 10  MN // BC (Theo định lí Ta-Lét đảo) Em có nhận xét lời giải bạn An? 1, Định lí đảo: * Bài tập Định lí Ta-Lét đảo: B C ’ C ABC; B’  AB; C’ AC ’ ’ GT AB = AC