Đang tải... (xem toàn văn)
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong[r]
(1)GV: Vũ Hoàng Sơn Ng y soà ạn: 13/08/09
Tiết 1-2: Luyện tập tính đơn điệu hàm số
a mục đích, yêu cầu:
-Nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ xét đồng biến, nghịch biến hàm số,
-tìm khoảng đơn điệu hàm số chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng cho trc
B.
Ph ơng pháp giảng d¹y
sử dụng pp giảI quyêt vấn đề kết hợp với pp khác C.công tác chuẩn bị
-GV nghiên cứu tàI liệu,chuẩn bị đồ dùng dạy học
-HS ôn tập bàI cũ ,chuẩn bị bàI trớc lên lớp,chuẩn bị đồ dùng dạy học D b ớc tiến hành:
1. ổn định tổ chức lớp: 2 Kiểm tra cũ:
Để xét tính đơn điệu hàm số ta cần làm ? 3.Tiến hành giảng :
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên
Gi¶i:
a.y=2x2-3x+5 y=4x-3:
hàm số nghịch biến
4
; đồng
biÕn trªn
;
b.y = 4+3x-x2y’=3-2x: hàm số đồng biến
trªn
2
; và nghịch biến
;
c x 3x 8x y' x 6x
3
y 3 hàm số đồng biến (-; 2) (4; +), hàm số nghịch biến (2; 4)
d yx4 2x2 3 ) x ( x x x '
y 3
suy hàm số đồng biến (-1; 0) (1; +), nghịch biến (-1; 1)
1) Xét đồng biến, nghịch biến hàm số:
a.y=2x2-3x+5
b.y = 4+3x-x2
c x 3x 8x y' x 6x
1
y 3
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên
2 Tìm khoảng đơn điệu hàm số:
2) Tìm khoảng đơn điệu hàm số:
a .
x x y
1 1 3
Gọi HS lên bảng làm bµi
ăm học 2009-2010
x - -1 +
(2)GV: Vũ Hoàng Sơn
a ,0 x R\ 1
) x 1( 4 'y x 1 1 x 3
y 2
suy hàm số đồng biến (-;1) (1; +) b 2 ) x ( ' y x 1 x y :
hàm số đồng biến
; vµ ;
nghịch biến
; vµ ;
c y = x.lnx y’ = lnx + 1: hàm số đồng biến ;
e
nghịch biến e ;
3) Chøng minh hµm sè:
1 x x y 2
đồng biến (-1; 1) nghịch biến khoảng ;1và 1;
TX§: D=R 2 ) x ( x ' y
Vậy hàm số đồng biến (-1; 1) nghịch biến khoảng ;1và 1; 4) Chứng minh hàm số y 2x x2 đồng biến (0;1) nghịch biến (1; 2) TXĐ: D=(0; 2)
2 x x x ' y
Vậy hàm số đồng biến (0;1) nghịch biến (1;2)
b .
1 1 1 4 x x y
c y = x.lnx
3) Chøng minh hµm sè:
1 x x y 2
đồng biến (-1; 1) nghịch biến khoảng ;1và 1;
4) Chøng minh hµm sè x x
y đồng biến (0;1) nghịch biến (1; 2)
Gäi HS lên bảng làm GV nhận xét lời giải Đa kết xác
E.Củng cố híng dÉn bµi tËp vỊ nhµ *Mét sè bµi tËp tr¾c nghiƯm.
Câu 6: Hàm số đồng biến R là:
A y = (x – 2)2 – x2 + 5x –6 B y = x x1
C y = x2 +2 D y = cos2x
Câu 7: Hàm sè y = x3 + 3x2 + nghÞch biÕn khoảng:
A 0; B ;0 C 1; 3 D. 2;0 Câu 8 Hàm số y x3 3x2 9x 5
nghịch biến khoảng
A (-3;1) B.(-∞ ;-3) C.(1;+ ) D.( -;+) Câu Hàm số 2
3
y x x x đồng biến khoảng sau đây:
( ;1) (3; ) , ( ;1) [3; ) (- ;1] [3;+ ) D (- ;1] (3;+ )
A B C
x - +
(3)GV: Vũ Hồng Sơn
C©u 19: Hµm sè f(x) = mx3 - 3mx2 - 3x +1 nghịch biến khi
1;0 ( 1;0) ( ;0) 1;0
A m B m C m D m
Câu 20: Hàm số ( 1)
3
1
x x m x
y đồng biến R khi:
A m2 B m<2 C m0 D m<
Câu 24: Các khoảng nghịch biến hàm sè 1
x y
x
lµ
A ; 1 B ; 1vµ 1; C ; 1 1;.D 1;
Câu 25: Hàm số
x y
x
A Luôn đồng biến B Đồng biến ( ; 5) ( 5; )
2
C Luôn nghịch biến D §ång biÕn trªn ( ; 5)
2
( 5; ) Câu 26: Hµm sè
1
x x
y nghịch biến trên:
A R B (,1) C (1,) D (;1)(1;)
Câu 28. Hàm sè
2
1 ( ) x f x
x
nghịch biến tập:
A 1;1 B.1; 0 0;1 C.1; 0 0;1D ; 1(1; ) .
………
Ng y soà ạn: 20/08/09
TiÕt 3-4 LuyÖn tập tính cực trị hàm số
a mục đích u cầu:
-Nh»m rÌn lun cho học sinh kỹ tìm điểm cực trị hµm sè dùa vµo dÊu hiƯu tríc 1,2
-chứng minh hàm số khơng có đạo hàm điểm x0 nhng hàm số đạt cực trị điểm x0 qua điểm x0 f’(x) khơng có đổi dấu, tìm giá trị tham số để hàm số đạt giá trị cực trị điểm cho trc
B.Phơng pháp giảng dạy
s dng pp giảI quyêt vấn đề kết hợp với pp khác C.công tác chuẩn bị
-GV nghiên cứu tàI liệu,chuẩn bị đồ dùng dạy học
(4)GV: Vũ Hoàng Sơn
-HS ôn tập bàI cũ ,chuẩn bị bàI trớc lên lớp,chuẩn bị đồ dùng dạy học D Các bớc tiến hành:
1 ồn định tồ chức lớp: 2 Kiểm tra cũ:
Em phát biểu định lý Fecma, dấu hiệu đủ 1, để hàm số có cực trị 3 Tiến hành chữa tập:
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên
1 áp dụng dấu hiệu đủ I tìm điểm cực trị hàm số:
a.y2x33x2 36x10 y'6x2 x 6
CT §
C 3,x
x
b yx4 2x2 3 y'4xx2 1
xCT c 2 x x x 1 ' y x x
y
x , xC§ CT
d
2 x ' y x x x y x ,
xC§ CT
1 áp dụng dấu hiệu đủ I tìm điểm cực trị hàm số:
a y2x3 3x2 36x 10. -Gäi HS lên bảng làm b yx4 2x23.
c
x x y 1
d 1 3 2 2 x x x y
Nhận xét lời giảI học sinh Đa kết luËn
e yx31 x2 y'x21 x3 5x x x x '
y
cã ®iĨm tíi h¹n song theo BBT ta cã
x ;
xCĐ CT x = cực trị
(vỡ đạo hàm qua x0= khơng có đổi dấu)
2 áp dụng dấu hiệu II tìm điểm cực trị của hàm số:
a yx4 2x21 y'4xx21 xCT 1;xC§ 0
b y = sin2x - x y’= 2.cos2x -
k k Z
6 x
; k
xC§ CT
c x
2 e e ' y e e y CT x x x x
x4
y y’ đổi dấu từ dơng sang âm qua điểm x = nhng không tồn f’(0)
e 3 2
1 x
x
y
2 ¸p dơng dÊu hiƯu II tìm điểm cực trị hàm số:
a yx4 2x21.
-Gọi HS lên bảng làm bµi b y = sin2x - x
c 2 x x e e y
(5)GV: Vũ Hoàng Sơn
4 Định m để hàm số đạt cực đại x = với m
x
1 mx x y
2
Tập xác định DR\ m
2 2
m x
1 m mx x ' y
Nếu hàm số đạt cực đại x = m m ) ( '
f 2
3 m
1 m
Với m =-1 lập BBT hàm số không đạt cực đại x =
Với m =-3 lập BBT ta có hàm số đạt cực đại x =
VËy m = -3
3.Chứng minh hàm số khơng có đạo hàm điểm x = nhng đạt cực đại điểm đó:
x y
4 Định m để hàm số đạt cực đại x = với
m x
1 mx x y
2
Gäi HS lªn bảng làm GV nhận xét lời giải Đa kết xác
E.Củng cố hớng dẫn tập nhà:
Câu 1: Số điểm cực trị hàm số y x4 3x2 2
A.3 B.0 C.1 D.4
Câu2. Hàm sè
( )
4
f x x x x +1 có giá trị cực đại là:
A B
12 C
5
D
C©u 3. Đồ thị hàm số f(x) = x3 - 3x +1 cã:
A Điểm cực đại(1;-1) điểm cực tiểu(-1;3) B Điểm cực đại(-1;3) điểm cực tiểu(1;-1) C Điểm cực đại(-1; 0) điểm cực tiểu(1; 0)
D Điểm cực đại(1; 0) điểm cực tiểu(-1; 0)
Câu 4: Hàm số f(x) = x3 -3x2 -9x+5 có toạ độ điểm cực tiểu :
A (-3;-22) B (-3;22) C (3;-22) D (-22;3)
Câu 5 : Cho hàm số y = x3 /3 – 3x2 – 7x + Hoành độ điểm cực đại là A) B) -7 C)7 D) -1
Câu 6: Cho hàm sè y=
2
x x
Số điểm cực trị cđa hµm sè lµ
A.1 B.2 C.3 D.4
Câu cho hàm số y x 2x21.Số điểm cực trị hàm số bằng: A B C D
Câu 8: Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 9x Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số là:
A (1; 2) B (3; 0) C (0; 0) D (2; 1)
C©u 9: NÕu hµm sè : y = x3-2x2 + mx +1 có cực trị m thỏa mÃn điều kiện sau đây A m > 4/3 B m < 4/3 C m 4/3 D m 4/3
Câu 10.Hàm số : y=(m+2)x3+3x2+mx+m có cực đại ,cực tiểu m thoả mãn A.-3<m<-2 B.-2<m<1 C.-3<m<1 D 3<m<-2; -2<m<1 Câu11.Hàm số y= -x4+2mx2 có cực trị m thoả mãn
(6)GV: Vũ Hoàng Sơn
A.m>0 B.m<0 C.m>1 D.m<1
Câu 12: HS f(x) = x3 - mx2 +(m-3)x+ m2 -2 đạt cực tiểu x = khi
A m = B m = C m = D m =
Câu 13 Cho hàm số
1
x x
y x
Hàm số có điểm cực trị
A B.1 C.2 D.3
………
Ng y soà ạn: 26/08/09
TiÕt5-6: Lun tËp vỊ
Gi¸ trị lớn nhỏ hàm số
a mục đích yêu cầu:
Nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ tìm GTLN, GTNN hàm số khoảng, đoạn Từ ứng dụng dựng hình cho có diện tích lớn nhất, xác định hình cho cú chu vi nh nht
B.Phơng pháp giảng dạy
s dng pp giI quyờt đề kết hợp với pp khác D.các bớc tiến hành:
1 ổn định tổ chức lớp: 2 Kiểm tra cũ:
Nếu hàm số cho khoảng có điểm CĐ GTLN ?
Nếu hàm số cho khoảng có điểm CT GTNN ? Nêu bớc tìm GTLN,GTNN hàm số [a;b]
1 Tiến hành chữa tập:
Hot động học sinh Hoạt động giáo viên
1
x x y
maxf(x) = t¹i x =
2 x 0
x x
y miny = t¹i x =
3.a yx2 3x2 trªn [-10;10]
maxy = 132 t¹i x = -10 miny = x = x = b y 5 4x trªn [-1;1]
maxy = t¹i x = -1; miny = t¹i x = c y = sin2x - x trªn
2 ;
1 T×m GTLN cđa hµm sè
x x y -*Gọi HS lên bảng làm
2 Tìm GTNN hàm số: x 0 x x
y -*Gọi HS lên bảng làm Tìm GTLN, GTNN hàm số:
a yx2 3x2
trªn [-10;10] -*Gäi HS lên bảng làm
(7)GV: Vũ Hoàng Sơn y’ = 2cos2x -
3 cos x
cos
x x
2
b y 5 4x trªn [-1;1]
Nhận xét lời giảI học sinh Đa kÕt luËn
c y = sin2x - x trªn ;
NhËn xÐt lêi gi¶I cđa häc sinh §a kÕt luËn 2 f ; 2
f
6 f ; 6
f
VËy 2 x t¹i 2 y min 2 x t¹i 2 y max
2 Cho trớc chu vi hình chữ nhật p = 16cm
Ta có hình chữ nhật có diện tích lớn hình vuông có cạnh 4cm
5 x 48 x
CV (®k x > 0)
2 x 48 x '
y y’ = x4
H×nh chữ nhật có chu vi nhỏ hình vuông cã c¹nh b»ng 3m
4 Cho tríc chu vi hình chữ nhật p = 16cm Dựng hình chữ nhËt cã diƯn tÝch lím nhÊt RLKN: Dùng h×nh theo ®iỊu kiƯn cho tríc cã diƯn tÝch lín nhÊt S = x(S - x)
(®iỊu kiƯn < x < 8)
5 Trong tất hình chữ nhật có diện tích 48m2, xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ
RLKN: Xác định hình theo điều kiện cho tr-ớc có chu vi nhỏ nht :
E Củng cố giảng:Một số tạp nhà tự luyện
Câu 1: Cho hàm sè y = 1 2 x
x R giá trị nhỏ cđa hµm sè b»ng: A B C D
Bµi 2 : Cho hàm số y = x2 + y ( 0;+) x
A) B) -2 C) D)
ăm học 2009-2010
x
CV CV’
0
48 CT
+ - - +
x S
S’
0
0 16 C§
(8)-GV: Vũ Hồng Sơn
C©u 3: Cho hàm số y = 2sin2x Giá trị lớn hàm số
4 ;
b»ng : A B
2
C D
2 Câu 4.cho hàm số y cos2x 2 cosx
Giá trị lớn hàm số đoạn [ 0;
] lµ: A B -1 C D
………
Ng y soà ạn: 13/09/09
TiÕt 7
Luyên tập về Phép đối xứng qua mặt phẳng
I,Mơc tiªu: 1.vỊ kiÕn thøc:
- Củng cố kiến thức học cho HS nh: phép đối xứng qua mp,mp đối xứng hình,hình bát diện, phép dời hình
2.Về kĩ năng:
- HS bit cỏch xỏc nh đợc mp đối xứng hinh, chứng minh hai hình đa diện nhau…
- HS biÕt vËn dụng kiến thức vào giải toán
3.Về t thái độ:
- HS tích cực ,hứng thú giải tập - Cẩn thân, xác
II.Chuẩn bị:
GV: chuẩn bị đồ dùng dạy học HS: chuẩn bị đồ dùng học tập
III Ph ơng pháp dạy học:
- Phng phỏp đáp gợi mở ,hoạt dộng nhóm,sử dụng pp giải
IV.Tiến trình học:
Hot ng 1:Kiểm tra cũ
CH: Nêu ĐK để tứ diện ?
Hoạt động 2: Bi SGK
HĐ giáo viên HĐ häc sinh
GV: tìm mp đối xứng hình chóp tứ giác đều?
Bµi
a) Hình chóp tứ giác SABCD có mp đối xứng sau: (SAC).(SBD), mặt phẳng trung trực AB,mp trung trực AD
b) ) Hình chóp cụt tam giác ABC.A’B’C’ có mp đối xứng mp trung trực cạnh AB,BC,CA
c) Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (mà khơng có mặt hình vng ) có mp đối xứng mp trung trực cạnh AB,AD,AA’
Bµi
(9)GV: Vũ Hồng Sơn
GV: Phép đối xứng tâm O biến đỉnh hình chóp A.A’B’C’D’ thành đỉnh hình chóp nào?
j O
C'
B' A'
D'
C B A
D
GV: PhÐp tịnh tiến theo vectơ v
biến điểm M,N thành điểm M,N ta có điều ?
A.A’B’C’D’ thành đỉnh hình chóp C’.ABCD Vậy hai hình chóp b) Phép đối xứng qua mp(ADC’B’) biến đỉnh hình lăng trụ ABC.A’B’C’ thành đỉnh hình lăng trụ AA’D’.BB’C’ nên hai hình ú bng
Bài
Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M,N thành điểm M’,N’ ta cã
' ' '
' NN MN M N
MM
v suyra
Do MN=M’N’
VËy phÐp tÞnh tiÕn phép dời hình
V.Cũng cố luyện tập:
- nhắc lại kiến thức học - Bài tập:Bài tập SGK
Ng y soà ạn: 23/09/09
TiÕt 8
Luyên tập đờng tiệm cận
a mục đích yêu cầu:
Nhằm rèn luyện cho HS kỹ tìm đờng tiệm cận đồ thị hàm số cho B.Phơng pháp giảng dạy
sử dụng pp giảI quyêt vấn đề kết hợp với pp khác C.công tác chuẩn bị
-GV nghiên cứu tàI liệu,chuẩn bị đồ dùng dạy học
-HS ôn tập bàI cũ ,chuẩn bị bàI trớc lên lớp,chuẩn bị đồ dùng dạy học b bớc tiến hành:
1 ổn định tổ chức lớp: 2 Kiểm tra bi c:
3 Tiến hành chữa tập:
(10)GV: Vũ Hoàng Sơn
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
1 Tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau:
a
x
x y
TC§: x=2 TCN: y = -1
b 2
x
x y
TC§: x = 3; x = -3 TCN: y =
c
2
x x
1 x x y
TC§: x = -1; x
TCN:
5 y
2 Tìm tiệm cận xiên đồ thị hàm số:
1 x
1 x x
1 x x
y 2 2
3
TCX: y = x
3 Tìm đờng tiệm cận đồ thị hàm số: a
1 x
7 x y
TC§: x = -1 TCN: y = -1
b
3 x
3 x x y
2
TC§: x =
TCX: y = x - c
3 x
3 x y
TC§:
2 x
TCX: y = 5x +
RLKN: Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
RLKN: Tìm tiệm cận xiên đồ thị hàm số
RLKN: Tìm đờng tiệm cận đứng Ngang, xiên (nếu có) đồ thị hàm số cho *Mt s bi trc nghim:
Câu 1 Hàm sè
2
ax b y
x c
có tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x = a + c có giá trị
A B C D
Câu 2: Đồ thị hàm số
1
x x
y cã sè tiÖm cËn b»ng:
A B C D
Câu 3: Hàm số: 1
x y
x
số tiệm cận Đồ thị hàm số là:
A B C D
Câu 4. Tiệm cận xiên đồ thị hàm số
2
2
( )
2
x x
f x
x
lµ:
A y = 2x-8 B x = -2 C y = 8x - D y = 2x +
Câu 5: Cho hàm số
2 2 9
2
x x
y x
Tiệm cận xiên đồ thị hàm số qua điểm
(11)GV: Vũ Hồng Sơn
C©u6: sè tiƯm cËn hµm sè f(x) =
3 3
x x x
lµ
A B C D Câu 7:Cho hàm số
x x x y
4
số đờng tiệm cận đồ thị hàm số
A B C.3 D.4
Câu 8: Đồ thị hàm số
1 3
x x x
y có loại tiệm cận:
A Ch có tiệm cận đứng B Có tiệm cận đứng xiên
C Có tiệm cận ngang xiên D Có tiệm cận đứng ngang
Bµi 9 : Sè tiƯm cËn cđa hµm sè y = 2x2 – x + x +
A) B) C) D) Câu 10: Đồ thị hàm số y=
2 1
1
x x
x
có đờng tiệm cận là:
A Tiệm cận đứng C Tiệm cận đứng tiệm cận ngang
B Tiệm cận đứng tiệm cận xiên D Tiệm cận ngang ………
Ngµy so¹n : 14 / 10 / 2009
TiÕt 9
Luyên tập Phép vị tự I Mục tiªu
- Tìm ảnh điểm, ảnh hình qua phép vị tự Biết đợc mối quan hệ phép vị tự phép biến hỡnh khỏc
II chuẩn bị GV hs 1 Chuẩn bị GV
ã Hỡnh v 1.64 đến 1.68 SGK • Thớc kẻ, phấn màu, …
• Chuẩn bị sẵn vài hình ảnh thực tế trờng có liên quan đến phép vị tự
2 Chn bÞ cđa HS
Đọc trớc nhà, ơn tập lại số tính chất phép vị tự biết
IV tiÕn trình dạy học
Một số câu hỏi trắc nghiệm
Câu1 Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N, E, F lần lợt trung điểm cạnh AB, BC, CD DA Phép biến hình biến hình bình hành ABCD thành hình bình hành MNEF là:
(a) Phép đồng dạng; (b) Phép vị tự; (c) Phép quay;
(d) Khơng phải phép đồng dạng
Tr¶ lêi (d).
Câu Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N, E, F lần lợt trung điểm cạnh AB, BC, CD DA Phép biến hình biến M thành N, F thành E phép đồng dạng tỉ số k bằng:
(a) 1; (b) -1;
(c)
; (d)
-2
Tr¶ lêi (a).
Câu Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N, E, F lần lợt trung điểm cạnh AB, BC, CD DA Phép biến hình biến M thành B, F thành D phép đồng dạng tỉ số k bằng:
(a) 1; (b) -1;
(c)
; (d)
-2
Tr¶ lêi (c).
Câu 4. Cho tam giác ABC Gọi M, N lần lợt trung điểm AB AC.Phép vị tự tâm A tỉ số k biến B thành M, biến C thành N Khi k bằng:
(12)GV: Vũ Hoàng Sơn
(a) 2 (b) - (c)
(d) .
Câu Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F lần lợt trung điểm AB CD BD cắt CE AF lần lợt H K Phép vị tự tâm H tØ sè k biÕn D thµnh B BiÕn F thành điểm
(a) E (b) A (c) C (d) I
Trả lời (c)
Câu hỏi 6.
Mối quan hệ phép dời hình phép vị tự
Câu hỏi 7.
Mi quan h phép đồng dạng phép vị tự
Câu Cho đờng thẳng d có phơng trình: 2x - 3y + = Qua phép vị tự tâm O tỉ số đợc đờng thẳng có phơng trình dới đây:
(a) 2x - 5y + = 0; (b) - 2x - 3y +2 = 0; (c) 2x + 3y + = 0; (d) 2x - 3y - =
Câu Trong mặt phẳng tọa độ cho đờng thẳng có phơng trình: 2x + y - = điểm A(2; 1)
a) HÃy tìm ảnh A d qua Ox
b) HÃy tìm ảnh d qua phép vị tự tâm A tỉ số
Câu 10 Cho hình chữ nhật ABCD tâm I Gọi E, F lần lợt trung điểm AB CD DE, DF lần lợt cắt AC K H
a) Chøng minh r»ng AKD = CHB
b) Chứng minh hai tứ giác BIKE CIFH b»ng ………
(13)GV: Vũ Hoàng Sơn
TiÕt 10-12
Luyện tập khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
a mục đích yêu cầu:
Nhằm ơn tập cho học sinh tốn khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số toán liên quan đến khảo sỏt hm s
B.Phơng pháp giảng dạy
sử dụng pp giảI quyêt vấn đề kết hợp với pp khác C.công tác chuẩn bị
-GV nghiên cứu tàI liệu,chuẩn bị đồ dùng dạy học
-HS ôn tập bàI cũ ,chuẩn bị bàI trớc lên lớp,chuẩn bị đồ dùng dạy học D bớc tiến hành:
1 n nh t chc lp:
2 Tiến hành chữa tập ôn tập chơng:
Hot ng ca hc sinh Hoạt động giáo viên
Hµm sè bËc hai: Bµi 1:
b Ta có đờng thẳng (d) qua ;
A cã hÖ sè gãc k (d):
x k y
Để (d) tiÕp tun cđa (C) (d) tiÕp xóc víi (C)
k 1 x 2 1 2 7 x k 2 x x 4 1 x y : d' k x x y : d k x
.k d d'
kd d'
Bài 1:
a Khảo sát hàm số: ) x ( f x x
y 2
b Chøng minh r»ng tõ ®iĨm ;
A vẽ đợc tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số cho đờng thẳng vng góc
RLKN: Khảo sát hàm số tìm phơng trình tiếp tuyến theo điều kiện tiếp xúc đờng cong đặc biệt ý tiếp tuyến điểm tiếp tuyến qua im
Bài 2:
b) Để (d) tiÕp tun cđa (C) (d) tiÕp xóc (C)
2 x 6 x 3 k 1 1 x 3 x kx 2
(1), (2) x1 2 2x10
x 15 y : ) d ( 15 k x x y : ) d ( k x
Hµm sè bËc ba:
Bµi 2:
a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị:
1 x x
y
b Ta có phơng trình đờng thẳng qua góc tọa độ có hệ số góc k (d): y = kx
(14)GV: Vũ Hoàng Sơn
NÕu m < -4 m > phơng trình có nghiệm
NÕu -4 < m < ph¬ng trình có nghiệm phân biệt
Nu m = -4 m = phơng trình có nghiệm kép, nghiệm đơn
Bµi 3 :
* §S : < k < -
Bµi 3 :
Cho hµm sè y = (x + 1)2(x-2) a) Khảo sát hàm số
b) gi d l t qua M(2;0) có hệ số góc k Tìm giá trị k để d cắt đồ thị hàm số sau điểm phân biệt
y = x3 - 3x -
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên
Bài tập 4:
Tiếp tuyến điểm (-1;-1) là: y = 4x +
Tiếp tuyến ®iĨm (1;-1) lµ: y = -4x +
Bµi 5:
Để x, y số nguyên phải chia hết cho x + Do x + = 1, 2, 4
x + =1 x = -1 f(-1) =
VËy (C) cã ®iĨm (-1;-1); (-3;7); (0;1); (-4;5); (2;2); (-6;4)
Bài tập 6
* ĐS :
b) m = ; m = 1/9 : nghiÖm < m < 1/9 ; -1 < m < : ngh m = -1 : ngh
m < -1 : ngh m > 1/9 : v« ngh c) m 10
Bài
Hàm số xác định x \2 v cú y =
Hàm trùng phơng:
Bài 4:
a Khảo sát hàm số: )
x ( f x x
y 4
b Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị điểm uốn:
Hàm số phân thức:
Bài 5:
a Khảo sát hàm số:
2 x
4 x
4 x y
b Tìm đồ thị (C) điểm có tọa độ số nguyên
RLKN: Khảo sát hàm số tìm điểm đồ thị có tọa độ ngun
Bµi tËp 6 : Cho hµm sè :
3 x
2 -x -x y
2
a) Khảo sát hàm số
b) T thị vẽ , biện luận theo m số nghiệm pt :
mx2 – x - 2 = x – c) Tìm m để bpt : x2–x-2
m(x– 3) t/m x [-1 ; ]
Bµi 7.Cho hµm sè: y = f(x) =
2
x mx m 4
x 2
(C
(15)GV: Vũ Hoàng Sơn
2
2
x 4x 3m 4
x 2
§Ĩ (Cm) cã hai cực trị g(x) = x2 + 4x + 3m + = phải có nghiệm phân biÖt x1, x2 -
XÐt g(x) = 0, có ' = - 3m nên phải có - 3m > m <
Bµi 8:
Hoành độ tiếp điểm (d) (C1) nghiệm hệ:
2
2
2
x x 3
k 2x (1) x 2
x 4x 1
2 (2) x 2
Tõ (2) cho
2
x 4x 2(x 2) x
2
x 4x 0
x 2
x 1
x 3
Thay vµo (1): - Víi x = - cho k = - - Víi x = - cho k = - 15
b) Phơng trình hồnh độ giao điểm (d) (C1):
2
x x 3
k 2x x 2
x 2
2
g(x) 3x (3 k)x (2k 3) x
XÐt g(x) = 3x2 + (3 - k)x - (2k + 3) = cã
= k2 + 18k + 45 cã:
= k = -3, k = - 15 (d) vµ (C1) tiÕp xóc
nhau
< - 15 < k < - (d) (C1) không cắt
> k < - 15 k > - (d) (C1) cắt điểm
a) Với giá trị m, (Cm) có hai cực trị ?
b) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số ứng với m = -
Bµi 8: Cho hµm sè: y = f(x) =
2
x x 3
x 2
a) Xác định k để đờng thẳng (d): y = k - 2x tiếp xúc với đơng cong (C) b) Biện luận theo k số giao điểm (d) (C)
4.Cuûng cố:
-Nhắc lại số dạng thường gặp -Bµi tËp:
(16)GV: Vũ Hoàng Sơn a Khảo sát hàm số:
1 x
1 x y
b Gọi (C) đồ thị hàm số cho Tìm tọa độ tâm đối xứng đồ thị c Chứng minh trên(C) tồn cặp điểm mà tiếp tuyến song song
d.Định m để đồ thị (C) cắt đờng thẳng (d):
y = m điểm A B cho OA OB
Đề bài:
Cho hµm sè: y = f(x) =
2
x mx m 4
x 2
(Cm) (m lµ tham sè thùc)
Bµi 1.Cho hµm sè: y = f(x) =
2
x mx m 4
x 2
(Cm) (m tham số thực) a) Với giá trị m, (Cm) có hai cực trị ?
b) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số ứng với m = -
Bµi 2: Cho hµm sè: y = f(x) =
2
x x 3
x 2
a) Xác định k để đờng thẳng (d): y = k - 2x tiếp xúc với đơng cong (C) b) Biện luận theo k số giao điểm (d) (C)
Bµi 3: ( ®iĨm)
a) Tìm m để hàm số cho đồng biến [1; + )
b) Viết phơng trình tiếp tuyến (C1) điểm M 0; 3
2
Đáp án thang điểm: Bài 1: (4 điểm)
Đáp án Thang điểm
a) 2,0
Hm s xác định x \2 có y’ =
2
2
x 4x 3m 4
x 2
(17)GV: Vũ Hồng Sơn
§Ĩ (Cm) có hai cực trị g(x) = x2 + 4x + 3m + = ph¶i cã nghiƯm ph©n biƯt x1, x2 -
XÐt g(x) = 0, có ' = - 3m nên phải có - 3m > m < 1.0
b) 2,0
Khi m = - ta cã hµm sè y = f(x) =
2
x x 3
x 2
có tầp xác định \2 0,5 y’ =
2
2
x 4x 1 x 2
; y’ = x = - 3 f(- 3) = - 2 Kết luận đợc fCĐ = f(- 3) = - 2 3; fCT =f(- 3) = - 5-2
0,5
Tiệm cận đứng x = - 2, tiệm cận xiên y = x - (có giải thích)
xlim f (x) ; lim f (x)x
0,5 B¶ng biÕn thiªn:
x - - - 3 - - + 3 + y’ + || +
f(x) C§ + + - - CT
§å thị:
0,5
Bài 2: (3 điểm)
Đáp án Thang điểm
a) 1,0
Hoành độ tiếp điểm (d) (C1) nghiệm hệ:
2
2
2
x x 3
k 2x (1) x 2
x 4x 1
2 (2) x 2
0,5
Tõ (2) cho
2
x 4x 1 2(x 2)
x 2
2
x 4x 0
x 2
x 1
x 3
Thay vµo (1): - Víi x = - cho k = -
- Víi x = - cho k = - 15
0,5
ăm học 2009-2010 17
-5 -4 -3 -2 -1
-10 -8 -6 -4 -2
x y
(18)GV: Vũ Hong Sn
Đáp án Thang điểm
b) 2,0
Phơng trình hồnh độ giao điểm (d) (C1):
2
x x 3
k 2x x 2
x 2
2
g(x) 3x (3 k)x (2k 3) x
0,5
XÐt g(x) = 3x2 + (3 - k)x - (2k + 3) = cã
= k2 + 18k + 45 cã: = k = -3, k = - 15 (d) vµ (C1) tiÕp xóc < - 15 < k < - (d) (C1) không cắt
> k < - 15 hc k > - (d) (C1) cắt điểm
1,5
Bài 3: (4 điểm)
Đáp ¸n Thang ®iĨm
a) 2,5
Ta phải tìm m để x2 + 4x + 3m + x hay tìm m để:
[1;min h(x)) 3m víi h(x) = x
2 + 4x + 4 1,0
Ta có h’(x) = 2x + > x nên h(x) đồng biến [1; +) ta có
[1;min h(x) h(1)) = - 3m hay m -
1,5
b) 1,5
§iĨm M 0; 3
2
thuộc đờng cong (C-1) Tiếp tuyến M có phơng trình: y = f’(0)(x - 0) - 3
2
1,0
Do f’(0) = 1
4 nªn y = 1 4 x -
3
(19)B
h
A' C'
B'
A C
B Vũ Hoàng Sơn
Tiết 13-14 Ngày soạn : / 12 / 2009
Luyện tập THEÅ TÍCH CÁC KHỐI ĐA DIỆN.
I.Mục đích yêu cầu:
*Kiến thức: Học sinh nắm vững công thức tính thể tích khối đa diện
*Trọng tâm: Các cơng thức tính thể tích khối đa diện
II.Phương pháp giảng dạy:
- Nêu vấn đề giải vấn đề
- Diễn giải
III.Tiến trình giảng:
1 Ổn định lớp: Nắm sĩ số lớp giới thiệu Kiểm tra cũ: /
3 Nội dung mới:
NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP
*Định lý 1:Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước
V=a.b.c (a,b,c kthước khộp chữ nhật)
Hệ quả: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng a a3 V=a3.
*Định lý 2:Thể tích khối chóp tam giaùc : V= h
3 .
Với:B diện tích đáy.
h chiều cao khối chóp.
II/THỂ TÍCH CỦA KHỐI LĂNG TRỤ:
*Định lý 3: V=B.h
B: diện tích đáy. h: Chiều cao. CM:SGK.
III/THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP:
*Định lý 4: V= h .
B: diện tích đáy. h: Chiều cao.
IV/THỂ TÍCH KHỐI CHÓP CỤT:
*Thể tích khối đa diện số đo độ lớn phần không gian mà chiếm chỗ
*Thể tích khối lập phương có cạnh =?
*Hai khối đa diện thể tích với nhau?
*Thể tích khối lập phương =?
B h
D
B C
A
*GV HD HS CM định lý:
(20)A
D C B
S
D'
C' B' A'
Vũ Hoàng Sơn
*ẹũnh lyự: hB1 B2 B1B2
3
V
B1, B2: diện tích hai đáy.
h: Chieàu cao.
h2
CM:SGK.
h1
h
V/VÍ DỤ ÁP DUÏNG:
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’, đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A Mbên ABB’A’ hình thoi cạnh a, nằm mp vng góc với đáy Mbên ACC’A’ hợp với đáy góc VABC.A’B’C’=?
Giải:
Gọi H=hc A’ / AB.
Ta có: (AA’B’B)(ABC) A’H(ABC)
Mà AHAC AA’AC A’AH=.
Ta coù: h=A’H=AA’sin =asin.
V=B.h= sin a3sin
2 a
a
nên tích p dụng cơng thức tính thể tích khối chóp tam giác ta có kết
*Đối với lăng trụ n-giác bất kỳ, ta ln chia thành (n-2) lăng trụ tam giác có củng chiều cao h có diện tích đáy B1;…
Bn-2
*Cơng thức xây dựng từ việc phân chia khối chóp thành khối chóp tam giác
*GV HD HS CM: V= 1 B2h2
3 h B
Mà ta có:
2
2
h h B B
(Hai đáy hai đa giác đồng dạng)
H
A' C'
B'
A
C B
*Tìm góc mp(ACC’A’) mp (ABC)?
(21)Vũ Hoàng Sơn
NOI DUNG PHƯƠNG PHÁP
BÀI 2:
AB AC
AB AA C C AB AA
hcBC AA C C AC
BC AA C C BC AC AC B 30 ' '
'
'/( ' ' ) '
( ',( ' ' )) ', ' '
a) Tam giác BAC’ vuông A nên ta có: AC’=AB/tg300=3b
b)V=B.h
h=cc’=2b
B=SABC=1AB AC 1b 32
2 2
V=b3 6 BAØI 3:
Gọi I trung điểm BC. Ta có: SIBC
OIBC ((SBC),(OBC))=(SI,OI)=SIO
Ta có hchóp S.ABCD hình chóp , O tâm của đáy ABCD nên SO đường cao hchóp.
V=1
3B.SO
Ta coù: B=a2
SO=atg
Vaäy V=a3 tg
6 (đvdt)
*Cơng thức tính AC’?(Xét tam giác nào?
*Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ?
*Vẽ hình?
*Góc mp (SBC) (ABCD) góc nào?
*Cơng thức tính thể tích khối chóp?
*Đường cao?
*Vậy thể tích khối chóp bao nhiêu?
4.Củng cố:
(22)Vũ Hoàng Sơn
Bài soạn Tiết 15-16-17: Ngày soạn : 15 / 12 / 2009
Luyện tËp
một số toán liên quan đến khảo sát hàm số
a mục đích yêu cầu:
Nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ giải toán khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số, số toán liên quan n kho sỏt hm s
B.Phơng pháp giảng dạy
sử dụng pp giải quyêt vấn đề kết hp vi cỏc pp khỏc
C.công tác chuẩn bị
-GV nghiên cứu tài liệu,chuẩn bị đồ dùng dạy học
-HS ôn tập bàI cũ ,chuẩn bị trớc lên lớp,chuẩn bị đồ dùng dạy học
D c¸c bíc tiÕn hµnh:
1 ổn định tổ chức lớp: 2 Tiến hành chữa tập:
Hoạt động GV HS Ghi bng
a)Học sinh lên bảng làm
H? đờng thẳng qua điểm cố định A nào?
H? Điểm cố định A có (H) không?
H?Hai điểm nhánh (H) có hồnh độ nh nào? H? hồnh độ điểm A thuộc nhánh bên đồ thị (H)?
-H?để hai giao điểm thuộc nhánh hồnh độ điểm cịnlại phải ntn?
63.a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ (H) thị hàm số:
2
x y
x
b) CMR đờng thẳng y = mx +m -1 qua điểm cố định đờng cong (H) m biến thiên
c) Tìm giá trị m cho đờng thẳng dã cho cắt đ-ờng cong (H) hai điểm thuộc nhánh (H) Giải:
a) …
b) Với m đờng thẳng ln qua A(-1;-1) toạ độ A thoả mãn pt
2
x y
x
nªn A thuéc (H)
c) Hoành độ giao điểm (d) (H) nghiệm pt: mx +m -1 =
2
x x
(x1)(2mx m 3) 0
( )
x
f x mx m
Hai nhánh (H) nằm hai bên tiệm cận đứng
2
x nó.điểm A thuộc nhánh trái (H)
xA= -1<-1/2.Đờng thẳng cho cắt (H) hai điểm thuộc nhánh pt (1) có nghiệm x<-1/2 x1 ,tức m0
3
0
2 2
( 1)
m x
m m
f m
3
m
-3<m<0
(23)Vũ Hoàng S¬n
tiÕp xóc víi hypebol (H) y x
điểm ( ;2)1
M
Giải:
-Vì M thuộc (P) nên ta có : a +2b =
-HƯ sè gãc cđa tiếp tuyến với (H) điểm M
1
1
'
1
y
Ta tìm hệ số góc tiếp tuyến với Parabol ®iÓm M y’ = 4x +a ; y’(1/2) = a+2
-Parabol tiếp xúc với hypebol điểm M vµ chØ
6;
2
a b
a b
a
E Cñng cè giảng:
-GV yêu cầu HS nhà tự hệ thống lại kiến thức toàn chơng ,ôn tập làm tập phần ôn ch-ơng
-Một số tập làm thêm
Bi 1:Cho hm s : y = x3 -3x2+1 , có đồ thị (C) a.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
b.Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phơng trình x3 -3x2 – m = 0
c.Lập phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) A( 1;-1)
d.Lập phơng trình đờng thẳng qua B( 0;1) tiếp xúc với đồ thị (C) Bài : Tìm giá trị lớn ,nhỏ
a) y = x4 -3x3 -2x2 +9x Víi x 2 2; b) y = 3x + 2
10 x
c) y = (x +2) 2 4 x
d) y = (3 – x) 2 1 x
Bµi 2: Cho hµm sè : y =
2
4 1
x mx x
1.Định m để hàm số đạt cực trị x =
2.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số ứng với giá trị m vừa tìm đợc 3.Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phơng trình :
x2 +(k+1)x +4 –k = 0.
Ngày soạn : 7-01-2010 Tiết : 18-19
LUYN TP HÀM SÔ MŨ và LOGARIT
I Mục tiêu: 1 Kiến thức:
- Biết sử dụng định nghĩa tính chất tìm số logarit vào giải tập - Biết vận dụng vào dạng tập
2 Kỹ năng:
- Giải thành thạo tập sách giáo khoa
(24)Vũ Hoàng Sơn
- Phỏt huy tính độc lập học sinh
- Có tinh thần học tập nghiêm túc, có tinh thần hợp tác, cẩn thận tính tốn
II Chuẩn bị giáo viên học sinh
1 Giáo viên: Các phiếu học tập, đúc kết số dạng tập, chuẩn bị số tập sgk
2 Học sinh: Phải nắm định nghĩa tính chất logarit, làm tập nhà tiết trước
III Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm
Thơng qua kiểm tra cũ nhấn mạnh vấn đề cần thiết để áp dụng cho tập
IV Tiến trình học:
Tiết: 1
1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra cũ
Hoạt động 1: Nêu lại định nghĩa logarit, Cho a = 7, b = Tìm để a b Tìm x biết log2x = 2log23
Hoạt động 2: Học sinh ghi lại tính chất hệ logarit Vận dụng tính biểu thức A= 2log
4 27
log3 3
Hoạt động 3: Nêu công thức đổi số hệ Tính B = log 3 2.log25.log59
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG
CỦA HS TG
1 Vẽ đồ thị hàm số : a) y 4x;
b)
x
y
4 .
Tính đạo hàm hàm số : a) y 2xex 3sin2x
;
b) y 5x2 2xcosx
; c) y x x
1
3. Tìm tập xác định hàm số : a) y log (52 )x ;b)
2
log ( )
y x x ;
c)
5
log ( 3)
y x x ;d)
0,4
3
log
x y
x
1. Vẽ đồ thị hàm số : a) ylogx;
b)
2
log
y x
- Yêu cầu Hs lên bảng trình bày Đáp án :
-6 -4 -2
-5
x y y = x
y = x
- Yêu cầu Hs lên bảng trình bày Đáp án :
a/ y’ = 2ex(x + 1) +6cos2x
b/ y’ = 10x + 2x (sinx –ln2.cosx)
c/y’=1 ( 1) ln 3x x
- Yêu cầu Hs lên bảng trình bày Đáp án :
a) ;
; b)( ; 0)(2 ; ); c)( ; 1)(3 ; ); d) ;
3
- Yêu cầu Hs lên bảng trình bày Đáp án :
Suy nghĩ trình bày
Suy nghĩ làm
Suy nghĩ làm
Suy nghĩ làm 5’
10’
10
(25)Vũ Hoàng Sơn
Tính đạo hàm hàm số : a) y 3x2 lnx 4sinx
;
b) ylogx2 x 1; c)
x x y log3
f(x)=log(x)
-6 -4 -2
-5
x y
y = logx
bài
5/ a/
1
' cos ;
y x x
x
b/
2
2
' ;
( 1) ln10
x y
x x
c)
2
1 ln
'
ln
x y
x
10’
Củng cố: ( 3’) Củng cố lại kiến thức học bàihàm sốmũ, hs logarit
về nhà:
1) Tính A = log 2.3 32 .5
a a a a a
với < a ≠
2) Biết a2 + b2 =7ab a > 0, b > CM (log log )
1
logab a b 3) Tìm x biết: log5(x-2) + log5(x-3) = 2log52 + log53
học tập
Câu1) Tìm x biết: log2x = 12(9log24 3log25)
A) x = 29 B) x =
2
C) x = 29
2
D) x = 29. 32
5
Câu 2) Kết (log 3log 5)
1
4
4 là:
A) 75 B) 76 C) 77 D) 78 Câu 3) Biết lg2 = a, lg3 = b Tính lg
25 24
theo a b
A) a + b - B) 5a + b C) –a + b – D) 5a + b –
(26)
Vũ Hoàng Sơn
Ngày soạn : 17-01-2010 Tiết : 21-22
LUYN TẬP VỀ M¡T TRU ,M¡T NON
I. Mục tiêu
Về kiến thức: Học sinh nắm : khái niệm mặt nón trịn xoay, hình nón trịn xoay, khối nón trịn xoay, diện tích xung quanh hình nón trịn xoay, thể tích khối nón trịn xoay, mặt trụ trịn xoay, hình trụ trịn xoay, khối trụ trịn xoay, diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay, thể tích khối trụ trịn xoay
Về kĩ năng
(27)Vũ Hoàng Sơn
+ Bit cỏch tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay, thể tích khối nón trịn xoay, diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay
3 Về tư duy: Biết qui lạ quen, tư vấn đề toán học cách logic hệ thống
4 Về thái độ: Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình
II. PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,…
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiểm tra cũ(2’) Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón, hình trụ; Thể tích khối nón, khối trụ?
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 3: sgk
Bài 4: sgk
Bài 5: sgk
SH = 20 = h AH = 25 = r => SA =? =>Sxq = ?
=> V = ?
c/ Giả sử ta có thiết diện tam giác SAC Gọi M trung điểm dây AC, dễ thấy (SAC) (SHM)
Từ tâm H đáy kẻ HI AM=> HI(SAC) HI = 12 cm
Từ vng SIH, ta có: SI2 = SH2 – HI2 => SI = 16
Từ vng SHM, ta có: SM.SI = SH2 => SM = 25
Từ vng SMA, ta có: AM2 = SA2 – SM2 => AM = 10
=> Diện tích thiết diện SAC: SSAC =
1
2 SM.AC=SM.MA =25.10 = 250 cm2
- GV gợi ý cho HS làm
a/ Ta có h =7cm, r =5 cm
Trong tam giác vuông SHA : SA2 = SH2+ AH2
=>SA = 1025=l
=>Sxq = rl = 25 1025
=125 41 => V
= 13089,969 3r h cm
Bài 4:
Gọi H hình chiếu B lên d, ta có BH = 10 cm Gọi góc d AB , ta có: sin 10 12
20
BH AB
=> = 300
Góc d AB không đổi d thay đổi tạo mặt nón trịn xoay trục đường thẳng AB góc đỉnh 2 = 600
S
H A
C M I
A B
H d
D
A
.
.
C
B A’
B’
.O’
.O
A
(28)Vò Hoàng Sơn
Bi 6: sgk
=>Sxq = ?
Thiết diện ABB’A’ hình ? Gọi H trung điểm AB ta có : OH AB (1)
AA’(OAB) => AA’OH (2) Từ (1) (2) suy OH (ABB’A’)
=> OH = ? => AH= ? => AB= ? => SABB’A’ = ?
6/ Hình nón có bán kính đường trịn đáy r = ?
Chiều cao h = ? Đường sinh l= ? =>Sxq = ?
=> V = ?
5/ a)Sxq = 2rh = 70 cm2
Thiết diện ABB’A’ hình chữ nhật
OH = 3, AH= 4, AB =8 => SABB’A’ = AB.AA’=56
cm2
r = AH =
AB
=a h =SH= a
l =SA = 2a
=>Sxq = rl = 2a2
=> V = 3
3
a r h
Ngày soạn : 17-02-2010
Tiết 23-24
Luyện tập hệ phơng trình mũ logarit
A.Kiểm tra cũ:
Phơng pháp Nội Dung
Bài 1.
Gọi HS lên bảng làm Bài 1.
Gọi HS lên bảng lµm bµi
chú ý: pp ứng dung nh lý viet
Bài 1 Giải phơng trình : 3x + 31-x = 4.
ĐS: x = 0, x =1
Bài Giải hệ phơng trình 11
30
x y xy
§S:
6
x x
y y
B.Bµi Mới
1.Sử dụng pp
Phơng pháp Néi Dung
Bµi 1.
S
H B
(29)Vũ Hoàng Sơn
Gi HS đứng chỗ làm bài! Chú ý : điều kiện
-bµi cã thĨ dung pp thÕ từ đầu đa hệ
11 30
x y xy
Gi¶i hƯ pt:
3x 3y
x y
§S: x =0, y =1 x= 1,y =
Bài 2. Giải hệ pt:
2 2
11
1 15
log log log
x y
x y
§S:
6
x x
y y
Một số tập tơng tự em vỊ nhµ lµm
B3. 2 12
4 x y 5,
x y
B4.
4 4
20
1
log log log
x y
x y
B5
5
3 1152
log ( )
x y x y
2.Sử dng pp t n ph
Phơng pháp Nội Dung
B1.đặt ẩn phụ
3
a b ab
với a > 0,b>0
Bài 1 Giải hệ pt:
3
4
3
3
x y
x y
§S: x = 4,y =0 hoăc x =3 ,y = log23
Một số tập tơng tự em nhà làm
B2. 31
2
x y y x y y
B3. 2 1 56
3 87
x x y x x y
3.Sư dơng pp kh¸c( pp lôgarit hoá ,pp mũ hoá )
Phơng pháp Néi Dung
Bµi 1
Chó ý : HS cã thĨ gi¶i b»ng pp thÕ y =1/x
Bµi 2
Chó ý : HS cã thĨ gi¶i b»ng pp thÕ (x -y) = 2/(x+y)
Bài 1 giải hệ pt 2 2
2 lg lg
xy
x y
®k: x >0, y >0
pt (1) : lg(xy) = lg1 nên lgx +lgy = 0 sau đặt ẩn phụ giải tiếp.
§S: x =10 ,y =1/10 hoăc x =1/10 ,y =10. Bài 2 giải hÖ pt
2
2
2
1 log ( ) log ( )
x y
x y x y
®k: tõ (1) : x2 -y2 = (x-y)(x+y) = 2
(30)Vũ Hoàng Sơn
hÖ pt 2
2
1
2 1
log ( ) log ( )
log ( ) log log ( )
x y x y
x y x y
Đặt ẩn phô : log (2 xy)a, log (2 x y )b
ta giải đc a =1 , b = 0 ĐS: x = 3/2 ,y=1/2.
Một số tập tơng tự em nhà làm
B3.
2
5
4
5
2 12 log log
log log
x y
x y
B4
64 log
y
y x
x
Củng cố : nhắc lại pp học bài, em nhà làm tập học sách giáo khoa.
Ngày soạn : 7-03-2010
Tiết 25
LUYN TẬP VỀ NGUYÊN HÀM
I. Mục tiêu
- Kiến thức bản: khái niệm nguyên hàm, tính chất nguyên hàm, tồn nguyên hàm, bảng nguyên hàm hàm số thường gặp, phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm phần)
- Kỹ năng: biết cách tính đạo hàm hàm số, nguyên hàm hàm số, sử dụng thông thạo hai phương pháp tính ngun hàm để tìm ngun hàm hàm số
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội
- Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II. PHƯƠNG PHÁP,
a Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
b Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …-Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
a Ổn định lớp: 1 phút
b Bài mới:
NỘI DUNG HOẠT DỘNG
CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
2. Trong c¸c cặp hàm số dới đây, hàm số nguyên hàm hàm số lại ?
a)ex e x ;
b) sin2x vµ sin2x ; c)
2
2
1 ex
x
vµ
4 ex
x
a/Tính (e-x)’= ? qua
đó ta kết luận điều ? điều ngược lại có khơng ? ? Cho HS tiến hành hoạt động giải câu lại
Hs suy nghĩ làm : a) x'
e = – ex nên ex
một nguyên hàm – ex
và x'
e
= ex nên –ex
là nguyên hàm –
x
e
(31)Vị Hoµng Sơn
3. Tìm nguyên hàm hàm số sau :
a) f(x) =
1
x x
x
; b) f(x) =2
x x
e
; c) f(x) = 2
1
sin x cos x ; d) f(x) =sin cos 3x x ; e) f(x) = tan2x ;
g) f(x) =
3 1 x x ; h) f(x) =e3 2 x ;
i) f(x) =
1
(1 x)(1 )x
4. Sử dụng phơng pháp đổi biến số, tính :
a) (1 x) d9 x (đặt u 1 x) ;
b)
3 2
(1 ) d
x x x
(đặt
2
1 )
u x ;
c) cos3 xsin dx x (đặt
cos )
t x ; d)
x d x 2
x
e e (đặt
x
ue ).
4 Sö dụng phơng pháp tính nguyên hàm phần, hÃy tính :
a) xln(1 x x)d ; b)
2
(x 2x 1)exdx
;
c) xsin(2x1)dx ;
Gợi ý:
n m n am a
; n m n m a a a
Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Yêu cầu hs lên bảng trình bày
của six2x c) ex
x
4
1 nguyên hàm ex
x 2 2 1 Bài 2: a) dx x x x dx x x x
32 61 31
3
1
=
5
3
3 6 3
5x 7x 2x C
b) dx ex x 1 2 =
dx e dx
e
x x
2
=
2 ln (ln 1)
x x C e d) ) 2 sin 8 (sin 2 1 3 cos . 5
sin x x x x
x xdx sin8xdx sin2xdx
2 1 3 cos . 5 sin C x
x
cos8 cos2 4
1 4 1
g) 1
2
x
e C
h)
1 1
( )
(1x)(1 ) x 3 1x1 2 x Vậy ta có
1 1
( ) ln 3 1 2
x
F x C
x
Bài 3:Hs suy nghĩ làm bài: a) 10 (1 ) ; 10 x C
b)
5 2
1
(1 ) 5 x C
c) 1 os4 4c x C
d)
1
1 ex C
Bài 4: Tính nguyên hàm từng phần
20’
(32)Vũ Hoàng Sơn d)
(1 x) cosx xd a) xln(1 x)dx đặt u =
lnx ; dv = xdx KQ:
C x x x
x
2 4 1 ) 1 ln( ) 1 ( 2
1 2 2
b) x2 2x 1exdx đặt u = x2 +2x – 1; dv =
exdx
KQ: ex(x2-1)+C
c) xsin(2x1)dx
đặt u = x ; dv = sin(2x+1)dx KQ:
C x
x x
sin(2 1)
4 1 ) 1 2 cos( 2
20’
Củng cố: ( 3’) Củng cố lại kiến thức học
Ngày soạn : 17-03-2010
Tiết 26-27
LUYN TẬP VỀ HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
IV. Mục tiêu
- Kiến thức bản: HS nắm toạ độ điểm vector, biểu thức toạ độ phép tốn vector, tích vơ hướng, ứng dụng tích vơ hướng, phương trình mặt cầu,
- Kỹ năng: HS- Biết tìm toạ độ điểm toạ độ vector Biết tính tốn biểu thức toạ độ dựa phép tốn vector Biết tính tích vơ hướng hai vector Biết viết phương trình mặt cầu biết tâm bán kính
- Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội - Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ
V. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:
-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
-Công tácchuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
a Ổn định lp: 2 phỳt
(33)Vũ Hoàng Sơn
Củng cố: ( 3’) Củng cố lại kiến thức học
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
Bài1: Cho ba vectơ a = (2 ; -5 ; 3), b = (0 ; ; -1), c= (1 ; ; 2)
a) Tính toạ độ vectơ d = 4a-
3 b
+3c
b) Tính toạ độ vectơ e =
a - 4b- 2c
Bài 2: Cho ba điểm A = (1 ; - ;1 ), B = ( ; ; ), C = ( ; ; )
Tìm toạ độ trung tâm G tam giác ABC
Bài 3: Cho hình hộp
ABCD A’B’C’D’ biết A = ( ; ; ), B = (2 ; ; ), D = ( ; -1 ; ), C’= ( ; ; - ) Tính toạ độ đỉnh cịn lại hình hộp
4 Tính
a) a b với a = ( ; ; - ),
b= ( ; - ; )
b) c d với c= ( ;- ; ),d
= (4 ; ; - 5)
5 Tính tâm bán kính mặt cầu có phương trình sau : a) x2 + y2 + z2 – 8x – 2y + =
0
b/3x2 + 3y2 + 3z2 – 6x – 8y +
15z - =
6 Lập phương trình mặt cầu hai trường hợp sau :
a) Có đường kính AB với A = ( ; - ; ), B = (2 ; ; ;3 ) b) Đi qua điểm A = ( ; - ; ) có tâm C = ( ; - ; 1)
- Yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Yêu cầu hs lên bảng trình bày
-Yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Suy nghĩ lên bảng trình bày
a/d = 4a-1
3 b
+3c= (11;1
3
;181
3)
b/e = a - 4b- 2c =
(0;-27;3)
- Suy nghĩ làm G(2
3;0; 3)
- Suy nghĩ làm
- Suy nghĩ làm
a b =6
c d=-21
- Suy nghĩ làm a/ O(4;1;0) r = b/ I (1;-4
3 ;-5 2)
- Suy nghĩ làm I(3;-1;5)
r =(1;-2;2)
pt: (x-3)2 + (y+1)2+ (z-5)2 =
9
20 ’
20 ’
30 ’
20 ’
20 ’
(34)Vị Hoµng S¬n
TiÕt 28-29
LUYỆN TẬP VỀ TÍCH PHÂN I Mục tiêu:
- Kiến thức:1 Khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong; định nghĩa tích phân Tính chất tích phân
3 Các phương pháp tính tích phân ( đổi biến số, tích phân phần )
- Kỹ năng: Nắm định nghĩa tích phân, vận dụng thành thạo tính chất hai phương pháp tính tích phân
Hiểu ý nghĩa hình học tích phân
- Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy nhu cầu cần học tích phân - Tư duy: Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ
II Phương pháp: Đàm thoại gợi mở,đan xen hoạt động nhóm
III Chuẩn bị GV HS
IV N i dung v ti n trình lên l p:ộ a ế
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT
ĐỘNG CỦA HS
TG
1. Tính tích phân sau : Yêu cầu hs lên bảng trình bày
(35)Vũ Hoàng Sơn a) 2
(1 x) dx ;
b) sin d
4 x x
;
c)
2
1
1 d ( 1) x
x x ;
d)
2
2
( 1) d
x x x
; e) 2 d ( 1) x x
x ;
f)
sin cos dx x x
2. Tính tích phân sau :
a)
2
0
1 x xd ;
b)
0
sin x xd ;
c)
ln 2
e
d e
x
x x ;
d)
0
sin cosx x xd
3. Sử dụng phơng pháp đổi
2 1 2 1 3 5 ) 1 ( 5 3
x = (3 9 1)
4 10
3 3
3
b/
2 2 1 2 2 1 1 1 1 ) 1 ( 1 dx x x dx x x
ln ln( 1)2 ln2.
2
1
x x
c/
2 0 2 0 0 4 cos 4 sin x dx x d/ 2 0 2 0 2 3 2 3 34 ) 2 ( ) 1
(x dx x x x dx
x
Yêu cầu hs lên bảng trình bày Đáp án:a/ 1 2 2 ) 1 ( ) 1 ( 1 ) 2 1 2 1 0 2 1 0 2 1 2 0 x x x x dx x dx x dx x a
b)2
0
2
0
2 (1 cos2 )
2 1 sin dx x xdx 2 0 ) 2 sin 2 1 ( 2 1 x x
4
c)
ln2
0 2 ln 0 1 2 ln 0 1 2 1 dx e dx e dx e
e x x
x x 2 1 1 1 1 2 ln 1 2 ln 2 ln 0
1
e e
e e
e
ex x
d) 0 0 0
2 sin4
4 1 2 sin 2 1 cos 2
sin x xdx xdx xdx
0 4 cos 16 1 2 cos 4 1 0 x x
Yêu cầu hs lên bảng trình bày Đáp án:
bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
(36)Vị Hoàng Sơn biến số, hÃy tính :
a) 2 2 d (1 ) x x x (đặt
u x );
b)
1
2
1 x dx
(đặt
sin )
x t ;
c) (1 ) d x x e x x xe
(đặt
1 x)
u xe ;
d) 2 d a x
a x
(a > 0) (đặt x asin )t ;
4 Sử dụng phơng pháp tích phân phần, hÃy tÝnh :
a)
(x 1)sin dx x ; b) a) 3 0 2 3 2 1 dx x x
đặt u = x+1 dudx x = 0 u1
x = 3 u4
4 1 2 3 2 3 0 2 3
2 2 1
1 du u u u dx x x = = 3 5
b)
1
0
2
1 x dx đặt x = sint dx costdt t
t x 1 sin cos
1 2 2
x = sint = t = x = sint = t =
2 Khi 2 2 0 0 2 1 0
2 (1 cos2 )
2 1 cos 1 dt t tdt dx x 4 2 0 ) 2 sin 2 1 ( 2 1
t t a)
3 0 2 3 2 1 dx x x
đặt u = x+1 dudx x = 0 u1
x = 3 u4
4 1 2 3 2 3 0 2 3
2 2 1
1 du u u u dx x x = = 3 5
b)
1
0
2
1 x dx đặt x = sint dx costdt t
t x 1 sin cos
1 2 2
x = sint = t = x = sint = t =
2 Khi 2 2 0 0 2 1 0
2 (1 cos2 )
2 1 cos 1 dt t tdt dx x 4 2 0 ) 2 sin 2 1 ( 2 1
t t
Yêu cầu hs lên bảng trình bày Đáp án:
a) A =
2 0 sin ) 1 ( xdx x Đăt x v dx du xdx dv x u cos sin 1
(37)Vũ Hoàng Sơn
2
ln d
e
x x x
;
c)
1
0
ln(1 x x)d
; d)
(x 2x 1)e xdx
5. Tính tích phân sau : a)
3
2
(1 ) dx x ;
b)
d x x x ; c) 2 ln(1 ) d x x x
A =
2 0 2 0 cos cos 1 xdx x
x = =
b) B =
e xdx x 0 2ln Đăt 3 1 ln 3 2 x v dx x du dx x dv x u Kq: B= 9 1 9 2e3
c)
1
0
) 1
ln(x dx Đă t
dx dv x u ln( 1)
x v x du 1 1
Kq: 2ln2 -
d) x x e xdx
1
0
2 2 1)
( Đăt
dx e dv x x u x 1 2 2
Kq: -
Yêu cầu hs lên bảng trình bày Đáp án:
a)
1
0
2 3
3
1 x dx Đặt u = 1+ 3x dx
du3
+ x = u = + x = u =
15 2 4 15 2 3 1 3 1 4 1 2 5 4 1 2 3 1 0 2 3
x dx u du u
b) dx
x x dx x x 2 1 0 2 1 0 2 3 1 1 1 1 2 3 ln 8 1 ) 1 ln( 2 2 1 0 2 x x
c)
2 1 2 ) 1 ln( dx x x Đặt 2 ) 1 ln( x dx dv x u Kq: 3 3 2 ln 3
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
(38)