Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2017 – 2018 trường THPT Dương Đình Nghệ – Thanh Hóa

SỞ GD & ĐT THANH HĨA TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 MƠN THI: TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút Đề thức Mã đề thi: 101 A PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm) Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình: x   A S   ;2  B S   ;2 C S  2;  D S  2;  Câu Biết tan   , tính cot  1 1 A cot   B cot    C cot   D cot    2 2 Câu Tìm tập xác định hàm số y  x  3 3  3  3   B  ;  C   ;  D  ;  A   ;  2 2  2  2   Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình sau phương trình đường tròn? B x  y   C x  y   D x  y   A x  y   Câu Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề B sin 2 x  cos x  A sin x  cos 2 x  C sin 2 x  cos 2 x  D sin x  cos x  Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình: x  x  6  A S   ;3  2;  B S   3;2  C S  3;2 D S   ;3  2;  Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x-5y+4=0 Vectơ có tọa độ sau vectơ pháp tuyến đường thẳng d? B 1;5 C 1;5 D 5;1 A 5;1 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A cos     cos  B cos      cos      C cos     sin  D cos      sin    2 2 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1;3) đường thẳng d: 3x+4y=0 Tìm bán kính R đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d C R  A R  B R  D R  15 Câu 10 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề B cos 2  cos   sin  A sin 2  sin  C sin   cos     sin 2 D cos 2   cos  Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình tắc Elip có độ dài trục lớn bẳng 10, độ dài trục bé x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A  1 B  1 C  1 D  1 100 64 81 64 25 16 100 36 Câu 12 Có số ngun m để bất phương trình x  2mx  2m   vô nghiệm? A B C D B PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm) Câu 1.(2,0điểm) Giải bất phương trình sau a) x  x   b) x  x   x  Câu (1,0 điểm) Cho sin     ,      Tính cos  , tan  2 10  Câu (1,0 điểm) Chứng minh tan x  sin x sin x  cos x 2   tan x Câu (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có A(3;0), B(-2;1), C(4;1) a) Viết phương trình tổng quát đường cao AH ABC b) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC cho S ABC  S MAB Câu (1,0 điểm) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình m  3x  x   m   có nghiệm x  ……………HẾT…………… SỞ GD & ĐT THANH HĨA TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 MƠN THI: TỐN KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút Đề thức Mã đề thi: 102 A PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm)   x  1  2t Câu Tìm vec-tơ phương u đường thẳng d:   y   5t    A u  5;2  B u  2;5 C u   3;1 Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình x   B S   3;  C S   ;3 A S   3;  Câu Biết cot    , tính tan  2 A tan   B tan   3 C tan    2 x   x  Câu Tìm tập nghiệm S hệ bất phương trình  4 x   x  A S   ;1 B S  8;  C S   1;8 Câu 5.Cho      D u   1;3 D S   ;3 D tan   2 D 8,  , tìm mệnh đề B cos   C tan   D sin   A cos   2 Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C):  x  3   y    Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn (C) A I  2;3, R  B I  3;2 , R  C I 3;2 , R  D I 3;2 , R  Câu Tìm tập nghiêm S bất phương trình: x  x  15  A S   ;3  5;  B S   3;5 C S   3;5 D  ;3  5;  Câu 8.Tính khoảng cách từ điểm M(5;-1) đến đường thẳng d: 3x+2y+13=0 28 13 A C D 13 B 2 13 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? 2 2 2 2 B cos C tan D cot A sin 0 0 0 0 3 3 x2 y2 Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường elip (E):   , có hai tiêu điểm F1; F2 M điểm thuộc (E) Tính MF1+MF2 A.5 B.6 C.3 D.2 3 Câu 11 Cho sin x   ,   x  Tính sin x  cos x 11 A  B  C  D  25 25 5 Câu 12 Có số nguyên m để bất phương trình x  2mx  3m   vô nghiệm? A B C D B PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm) Câu 1.(2,0điểm) Giải bất phương trình sau a)  x  x   b) x  x   x  Câu (1,0 điểm) Cho cos     ,      Tính sin  , cot  2 10  Câu (1,0 điểm) Chứng minh cot x  sin x  cot x sin x  cos x 2  Câu (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có A(1;1), B(-2;0), C(5;5) a) Viết phương trình tổng quát đường cao BH ABC b) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh AC cho S ABC  S MAB Câu (1,0 điểm) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình m  3x  x   2m   có nghiệm x  …………….HẾT…………… SỞ GD & ĐT THANH HĨA TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 MƠN THI: TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút Đề thức Mã đề thi: 103 A PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm) Câu Tính số đo theo độ góc A 100o 5 B 120o C.135o D.150o  Câu Tìm vec-tơ phương u đường thẳng d qua hai điểm A(3;-2), B(-1;3)  A u   4;5  B u  4;5  C u  5;4 Câu Tìm tập xác định D hàm số y  3x  A D   3;  B D   3;  C D   ;3  D u   4;5 D D   ;3 Câu Tìm mệnh đề sai A sin x  cos x  C cos x   sin x B cos x  cos x  sin x D sin x  sin x cos x 2x  x  Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình:  A S  2;  B S   3;  C S  3;  D  2,  Câu Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: 3x-2y-7=0 cắt đường thẳng đây? B.d2: -3x+2y+9=0 C.d3: -6x+4y-14=0 D.d4: 3x-2y=0 A.d1: 3x+2y=0 Câu Tìm mệnh đề A tan       tan  C sin      sin  B cos      cos  D cot       cot   Câu Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường thẳng d qua điểm M(-1;2) nhận n  1;2 làm vec-tơ pháp tuyến A x-2y+5=0 B.x+y+4=0 C.-x+2y-4=0 D x-2y-4=0 Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình 2  x 2 x  1          A S   ;2  B S    ;2  C S   ;2 D S    ;2         Câu 10 Một đường tròn tâm I(3;-2) tiếp xúc với đường thẳng d: x-5y+1=0 Hỏi bán kính đường tròn bẳng bao nhiêu? 14 A 26 B C D 13 26 12  Câu 11 Cho sin x  ,  x   Tính  cos x 13 18 18 A B  C  D 13 13 13 13 Câu 12 Có số nguyên m để bất phương trình x  2mx  4m   vô nghiệm? A B C D B PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm) Câu 1.(2,0điểm) Giải bất phương trình sau a) x  x  12  b) x  x   x  Câu (1,0 điểm) Cho sin     ,       Tính cos  , tan  2  Câu (1,0 điểm) Chứng minh tan x  cos x   tan x sin x  cos x   Câu (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có A(1;2), B(6;2), C(-3;4) a) Viết phương trình tổng quát đường cao CH ABC b) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh AB cho S ABC  S MAC Câu (1,0 điểm) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình m  3x  x   3m   có nghiệm x  …………….HẾT…………… SỞ GD & ĐT THANH HĨA TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 MƠN THI: TỐN KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút Đề thức Mã đề thi: 104 A PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm) Câu Tìm tập xác định D hàm số y  x  A D   3;  B D   3;  C D   ;3 D D   ;3  Câu Tìm vec-tơ pháp tuyến n đường thẳng d: 3x-4y=0     B n  3;4  C n  4;3 D n   3;4 A n  3;4  Câu Tìm mệnh đề A sin 2  cos 2  B sin  cos  2 D sin  cos  C sin  cos  Câu Trong hệ trục tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn tâm I(-4;-2) bán kính R=5 2 2 A  x    x    25 B  x     x    C  x    x    25 D  x     x    2 x   Câu Tìm tập nghiệm S hệ bất phương trình:  3 x  15  B S   3;5 C S  3;5 D S   5;3 A S   5;3  Câu Cho cos   ,    Tính sin  1 3 B sin    C sin   D sin    A sin   5 5 2 Câu Biểu thức f  x    x  31  x  dương x thuộc ? 1  1  1  B  ;3  C  ;3 A  ;3  2  2  2  x2 y2  1 25 16 C 1  D  ;3 2  Câu Trong mặt phẳng Oxy, tìm tiêu cự elip (E): A B Câu Tìm mệnh đề sai A cos x  cos x  sin x C cos x  cos x  D B cos x  sin x  cos x D cos x   sin x  x   5t Câu 10 Tính góc hai đường thẳng d:  , d’: -5x+4y-2=0  y  2  4t B 30o C.60o D 90o A 0o   Câu 11 Khai triển P  sin     , ta 4  B P  sin   cos  A P  sin   cos  C P   sin   cos  D P  sin   cos   Câu 12 Có số nguyên m để bất phương trình x  2mx  5m   vô nghiệm? A B C D B PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm) Câu 1.(2,0điểm) Giải bất phương trình sau a) x  x   b) x  x   x  Câu (1,0 điểm) Cho sin     ,      Tính cos  , tan  2 10  Câu (1,0 điểm) Chứng minh cot x  cos x   cot x sin x  cos x   Câu (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có A(3;1), B(2;-5), C(2;7) a) Viết phương trình tham số đường thẳng AC b) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC cho S ABC  S MAB Câu (1,0 điểm) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình: m  3x  x  16  4m  12  có nghiệm x  …………………….HẾT…………………… ĐÁP ÁN MƠN TOÁN KHỐI 10-MÃ ĐỀ 101 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm-mỗi câu 0,25 điểm) 1B 2C 3D 4A 7B 8A 9A 10B B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1a 1b 4a 4b 5D 11C Nội dung Tam thức x  x  có nghiệm x1  1, x  a=1>0  S   1;8  x  , x  2 x  x     x  3x   x    x     x  1  0  x  2 x  x   x  1     S  0;   1;5   sin   cos    cos    sin   10  cos   , tan   10   sin x  cos x   sin x cos x sin x  cos x  VT  cos x  sin x cos x sin x cos x  cos x sin x   cos x cos x  tan x  6A 12B T điểm 0,5 0,5 Điểm điểm 0,75 điểm 0,25 0,25 điểm 0,75 0,25 điểm 0,5 0,25  Vì AH  BC nên n  BC  6;0   Phương trình đường cao AH: 6(x-3)+0(y-0)=0  x   Ta có 3   S ABC  S MAB  d  A, BC .BC  d  A, BC ).MB  BC  MB  2  2     BM  BC  4;0   M 2;1 0,5 0,5 điểm 0,25 điểm 0,5 0,25 Phương trình tương đương với m x  1  3 x  1  x   3 x 1 x 1 2  m   x  1)  x 1 x 1 x 1 ,   t 1 x 1 Ta được: 3t  2t  m  0, 0  t  1 (*) 0,25 Đặt t   y  3t  2t , 0  t  1 Số nghiệm (*) số giao điểm của:  y  m điểm 0,25 0,25 Lập bảng biến thiên suy ra:   m  0,25 ĐÁP ÁN MƠN TỐN KHỐI 10-MÃ ĐỀ 102 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm-mỗi câu 0,25 điểm) 1B 2A 3B 4D 7C 8D 9A 10B B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1a 1b 4a 4b 5A 11D Nội dung Tam thức  x  x  có nghiệm x1   , x  a=-20  S   ; 2   6;    x  , x  4 x  x     x  5x   x   x     x  1   4 x  x    x  1 0  x    1  7 S  0;   1;   4  3 sin   cos    cos    sin    cos    , tan     sin x   1  sin x sin x 2  cos x  VT  cos x  sin x cos x sin x cos x  cos x sin x  sin x  cos x cos x  tan x  0,25 0,25 6A 12D T điểm 0,5 0,5 điểm 0,75 điểm 0,25 0,25 điểm 0,75 0,25 điểm 0,5 0,25  Vì CH  AB nên n  AB  5;0   Phương trình đường cao CH: 5(x+3)+0(y-4)=0  x   Ta có 5   S ABC  S MAC  d  AB  AB  d  C , AB).MA  AB  AM  4       AM  AB  4;0  M 5;2  0,5 0,5 x3 x3 2  m   x  3)  x3 x3 điểm 0,25 điểm 0,5 0,25 Phương trình tương đương với m x  3  3 x  3  x   3 Điểm 0,25 điểm x3 ,   t 1 x3 Ta được: 3t  2t  m  0, 0  t  1 (*) Đặt t  0,25  y  3t  2t , 0  t  1 Số nghiệm (*) số giao điểm của:  y  m Lập bảng biến thiên suy ra:   m  0,25 ĐÁP ÁN MƠN TỐN KHỐI 10-MÃ ĐỀ 104 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm-mỗi câu 0,25 điểm) 1B 2A 3B 4A 5D 7A 8B 9B 10D 11A B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1a 1b 4a 4b Nội dung Tam thức x  x  có nghiệm x1  2, x  a=1>0  S   2;4  x  , x  5 x  x     5x  x   x   x     x  1  0  x  2 5 x  x   x  1    1 S  0;   1;2  5 sin   cos    cos    sin   10  cos   , tan   10  cos x   cos x cos x  1  sin x  VT  sin x  sin x cos x sin x cos x  sin x cos x  cos x  sin x sin x  cot x 6C 12B T điểm 0,5 0,5 Điểm điểm 0,75 điểm 0,25 0,25 điểm 0,75 0,25 điểm 0,5 0,25  Ta có AC   1;6  x   t  Phương trình đường AC:   y   6t Ta có 6   S ABC  S MAB  d  A, BC .BC  d  A, BC ).MB  BC  MB  5    BC  0;10  M 3;11   BM  0,25 Phương trình tương đương với m x  4  3x  4  x  16  0,5 0,5 điểm 0,25 điểm 0,5 0,25 3 x4 x4 2  m   x  4)  x4 x4 x4 ,   t 1 x4 Ta được: 3t  2t  m  0, 0  t  1 (*) Đặt t   y  3t  2t , 0  t  1 Số nghiệm (*) số giao điểm của:  y  m Lập bảng biến thiên suy ra:   m  0,25 điểm 0,25 0,25 0,25