Đang tải... (xem toàn văn)
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó?. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắnA[r]
(1)(2)Kiến thức cũ:
1 Phát biểu định nghĩa gocù tâm? sd AB
AOB sd AB? AOB ?=
B
O A
(3)B A
C O
Gãc BAC lµ gãc néi tiÕp
Tiết 42 : GÓC NỘI TIẾP Định nghóa:
(4)B A
C O
1 Định nghĩa:
Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường tròn hai cạnh chứa hai dây cung đường trịn
Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn
Ví dụ:
là cung bị chắn góc nội tiếp
BAC
BC
Tiết 42 : GÓC NỘI TIẾP
Nhận xét cung BC với góc BAC? Thế cung bị chắn?
A
B
(5)?.Vì góc sau khơng góc nội tiếp ?
a,
c,
d, e, f,
(6)B A
C O
1 Định nghĩa:
Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn hai cạnh chứa hai dây cung đường tròn
Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn
Ví dụ:
là cung bị chắn góc nội tiếp
BAC
(7)C
B O
A
Hình 16
?2 Bằng dụng cụ ,hãy so sánh số đo góc nội tiếp
với số đo cung bị chắn BC hình 16
BAC
So sánh số đo góc nội tiếp BAC với số đo cung bị chắn BC ta so sánh góc BAC với góc nào?
Góc tâm BOC
Hãy đo, so sánh dự đóan số đo góc nội tiếp với số đo cung bị chắn?
Dự đoán: Trong
(8)O A B C BAC Sđ BC 35 0 70 0 j'' '''' '''' '' 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 18 17 16 15 14 13 12 11 10 90 80 70 60 50 40 30 20 10 O k j'' '''' '''' '' 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 18 17 16 15 14 13 12 11 10 90 80 70 60 50 40
30 20 10
O
s® BC BAC
(9)Hãy cho biết vị trí tâm O đường trịn với góc nội tiếp BAC hình ?
A
B
B
C
C A
A B
C
D
Hình 16: Tâm O nằm cạnh AB
của góc BAC O
O
O
Hình 17: Tâm O nằm bên góc BAC
(10)a Tâm đường trịn nằm cạnh góc. A B C O
BAC OCA
AOC
BAC OCA BOC
Vì cân O (OA=OC=R) Nên: (1) Vì góc BOC góc ngồi Ta có: (2)
AOC
2
BAC BOC
BOC sd BC
( )
2
BAC sd BC dpcm
Từ (1) (2)=> Mà:
Suy ra:
BAC sd BC
BOC sd BC
2
BAC BOC
BAC OCA BAC OCA BOC ?
(11)D B
O A
C
Cần vẽ đường thẳng phụ nào?
Quan hệ vớiBAD
2
CAD sdCD
DAC
BAC
BAD sd BD
1
2 sd BC
sd BD
sd DC
Quan hệ với
=
(1) (2)
b.Tâm đường tròn nằm bên góc BAC.
(12)b.Tâm đường trịn nằm bên góc BAC.
b.Tâm đường trịn nằm bên góc BAC.
Do tia AO nằm hai tia AB và AC điểm D nằm cung BC, ta có
sđ BD + sđ DC = sđ BC Theo trường hợp a, ta được
BAD = ½ sđ BD DAC = ½ sđ DC BAC = ½ sđ BC
C
BAD DAC BAC
D B
O A
(13)c, Tâm O nằm bên ngồi góc BAC
A
D C
B O
(14)2.Định lí:
Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn
s® BC
2
BAC
O
B C
A
SGK trang 73
BAC góc nội tiếp chắn BC
Suy ra:
Chứng minh:
a)Tâm O nằm cạnh góc BAC(SGK trang 74)
b)Tâm O nằm góc BAC (SGK trang 74)
(15)A
E
D C
B
NÕu A B C D E th× ta cã:
DC ED AE BA CB
Các góc nội tiếp chắn cung nào?
(16)
So sánh góc PAQ, PBQ hình sau:
A
Q
B
P
O
1
Ta cã: QAP = s® QP
1
QBP s® QP TÝnh chÊt gãc néi tiÕp
2 Nªn: QAP = QBP
Kết
Có nhận xét góc nội tiếp chắn cung?
(17)
BOC
BAC
BAC
C
B A
O
Góc nội tiếp (nhỏ 900 )như với số
đo góc tâm chắn cung?
A
C
Nhận xét góc nội tiếp chắn đường trịn? So sánh: với
900
BAC
2
BAC BOC
900
(18)3 Hệ
a, Các góc nội tiếp chắn cung
b, Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung
c, Góc nội tiếp ( nhỏ 900) có số
đo nửa số đo góc tâm chắn cung
d, Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng
(19)Bài tập:
Baøi 15 SGK/75:
Khẳng định sau hay sai?
a) Trong đường trịn góc nội tiếp chắn cung
(20)9 9 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 10 10 9 9 1
1 22 33
4
4 55 66
7
7 88
10
10
Bài tập 17/75
Bài tập 17/75
Muốn xác định tâm đường tròn mà dùng êke ta phải làm nào?
O
(21)Hướng dẫn học tập:
- Học thuộc Đ/n, Đ/lí hệ quả - Biết cách chứng minh định lí
(22)Bài tập:
Cho đường trịn tâm O, đường kính AB C là điểm cung AB Lấy điểm D cho cung AC cung CD.
a, Chứng minh:
b, So sánh góc ABC góc AOC. c, Tính góc ACB
(23)