Goc noi tiep tuyet hay

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó?. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắnA[r]

Kiến thức cũ:

1 Phát biểu định nghĩa gocù tâm? sd AB

AOB sd AB?  AOB ?=

B

O A

B A

C O



Gãc BAC lµ gãc néi tiÕp

Tiết 42 : GÓC NỘI TIẾP Định nghóa:

B A

C O

1 Định nghĩa:

Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường tròn hai cạnh chứa hai dây cung đường trịn

Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn

Ví dụ:

là cung bị chắn góc nội tiếp



BAC



BC

Tiết 42 : GÓC NỘI TIẾP

Nhận xét cung BC với góc BAC? Thế cung bị chắn?

A

B

?.Vì góc sau khơng góc nội tiếp ?

a,

c,

d, e, f,

B A

C O

1 Định nghĩa:

Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn hai cạnh chứa hai dây cung đường tròn

Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn

Ví dụ:

là cung bị chắn góc nội tiếp



BAC



C

B O

A

Hình 16

?2 Bằng dụng cụ ,hãy so sánh số đo góc nội tiếp

với số đo cung bị chắn BC hình 16



BAC

So sánh số đo góc nội tiếp BAC với số đo cung bị chắn BC ta so sánh góc BAC với góc nào?

Góc tâm BOC

Hãy đo, so sánh dự đóan số đo góc nội tiếp với số đo cung bị chắn?

Dự đoán: Trong

O A B C BAC Sđ BC 35 0 70 0 j'' '''' '''' '' 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 18 17 16 15 14 13 12 11 10 90 80 70 60 50 40 30 20 10 O k j'' '''' '''' '' 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 18 17 16 15 14 13 12 11 10 90 80 70 60 50 40

30 20 10

O

  s®  BC BAC

Hãy cho biết vị trí tâm O đường trịn với góc nội tiếp BAC hình ?

A

B

B

C

C A

A B

C

D

Hình 16: Tâm O nằm cạnh AB

của góc BAC O

O

O

Hình 17: Tâm O nằm bên góc BAC

a Tâm đường trịn nằm cạnh góc. A B C O  

BAC OCA

AOC



  

BAC OCA BOC 

Vì cân O (OA=OC=R) Nên: (1) Vì góc BOC góc ngồi Ta có: (2)

AOC 

 

2

BAC  BOC

 

BOC sd BC

  ( )

2

BAC  sd BC dpcm

Từ (1) (2)=> Mà:

Suy ra:

 

BAC  sd BC

 

BOC sd BC  

2

BAC  BOC

 

BAC OCA BAC OCA BOC    ?

D B

O A

C

Cần vẽ đường thẳng phụ nào?

Quan hệ vớiBAD

 

2

CAD  sdCD



DAC



BAC

 

BAD  sd BD



1

2 sd BC

 sd BD

 sd DC

Quan hệ với

=

(1) (2)

b.Tâm đường tròn nằm bên góc BAC.

b.Tâm đường trịn nằm bên góc BAC.

b.Tâm đường trịn nằm bên góc BAC.

Do tia AO nằm hai tia AB và AC điểm D nằm cung BC, ta có

sđ BD + sđ DC = sđ BC Theo trường hợp a, ta được

BAD = ½ sđ BD DAC = ½ sđ DC BAC = ½ sđ BC

C   

BAD DAC BAC 

D B

O A

c, Tâm O nằm bên ngồi góc BAC

A

D C

B O

2.Định lí:

Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn

  s® BC

2

BAC

O

B C

A

SGK trang 73



BAC góc nội tiếp chắn BC

Suy ra:

Chứng minh:

a)Tâm O nằm cạnh góc BAC(SGK trang 74)

b)Tâm O nằm góc BAC (SGK trang 74)

A

E

D C

B

      

NÕu A B C D E th× ta cã:

    

DC ED AE BA CB

Các góc nội tiếp chắn cung nào?

 

So sánh góc PAQ, PBQ hình sau:

A

Q

B

P

O

 

   

  

1

Ta cã: QAP = s® QP

1

QBP s® QP TÝnh chÊt gãc néi tiÕp

2 Nªn: QAP = QBP

Kết

Có nhận xét góc nội tiếp chắn cung?



BOC



BAC



BAC

C

B A

O

Góc nội tiếp (nhỏ 900 )như với số

đo góc tâm chắn cung?

A

C

Nhận xét góc nội tiếp chắn đường trịn? So sánh: với

 900

BAC 

 

2

BAC  BOC

 900

3 Hệ

a, Các góc nội tiếp chắn cung

b, Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung

c, Góc nội tiếp ( nhỏ 900) có số

đo nửa số đo góc tâm chắn cung

d, Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng

Bài tập:

Baøi 15 SGK/75:

Khẳng định sau hay sai?

a) Trong đường trịn góc nội tiếp chắn cung

9 9 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 10 10       9 9 1

1 22 33

4

4 55 66

7

7 88

10

10

Bài tập 17/75

Bài tập 17/75

Muốn xác định tâm đường tròn mà dùng êke ta phải làm nào?

O

Hướng dẫn học tập:

- Học thuộc Đ/n, Đ/lí hệ quả - Biết cách chứng minh định lí

Bài tập:

Cho đường trịn tâm O, đường kính AB C là điểm cung AB Lấy điểm D cho cung AC cung CD.

a, Chứng minh:

b, So sánh góc ABC góc AOC. c, Tính góc ACB

 